开封市数学九年级上册期末试题和答案

开封市数学九年级上册期末试题和答案

一、选择题

1．当函数2(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ）

A ．1a =

B ．1a =-

C ．1a ≠-

D ．1a ≠

2．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据： 组 别 1 2 3 4 5 6 7 分 值

90

95

90

88

90

92

85

这组数据的中位数和众数分别是 A ．88，90

B ．90，90

C ．88，95

D ．90，95

3．如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M ，N ．则线段BM ，DN 的大小关系是（ ）

A ．BM ＞DN

B ．BM ＜DN

C ．BM=DN

D ．无法确定

4．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3

B =

； B ．2cos 3

B =

； C ．2tan 3

B =

； D ．以上都不对；

5．如图，⊙O 的直径BA 的延长线与弦DC 的延长线交于点E ，且CE ＝OB ，已知∠DOB ＝72°，则∠E 等于（ ）

A ．18°

B ．24°

C ．30°

D ．26° 6．函数y=(x+1)2-2的最小值是（ ）

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

7．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172cm ，方差为k 2cm ，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172cm ，此时全班同学身高的方差为

'k 2cm ，那么'k 与k 的大小关系是（ ）

A ．'k k >

B ．'k k <

C ．'k k =

D ．无法判断

8．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，则sin B 的值是（ ） A ．

45

B ．

35

C ．

43

D ．

34

9．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）

A ．2

225

y x = B ．2

425

y x = C ．225

y x = D ．245

y x =

10．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（ ） A ．1：2 B ．1：2

C ．1：3

D ．1：4

11．如图，∠1＝∠2，要使△ABC ∽△ADE ，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是

（ ）

A ．∠

B ＝∠D B ．∠

C ＝∠E C ．

AD AB

AE AC

= D ．

AC BC

AE DE

= 12．如图所示的网格是正方形网格，则sin A 的值为（ ）

A ．

12

B ．

22

C ．

35

D ．

45

13．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四点，BD 为⊙O 的直径，若四边形ABCO 是平行四边形，则∠ADB 的大小为（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．75°

14．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数

图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）

A ．②④

B ．①③④

C ．①④

D ．②③

15．已知抛物线与二次函数2

3y x =-的图像相同，开口方向相同，且顶点坐标为(1,3)-，它对应的函数表达式为（ ） A ．2

3(1)

3y x =--+ B ．23(1)3y x =-+ C ．23(1)3y x =+-

D ．23(1)3y x =-++

二、填空题

16．若△ABC ∽△A′B′C′，∠A ＝50°，∠C ＝110°，则∠B′的度数为_____． 17．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的度数是_____．

18．设x 1、x 2是关于x 的方程x 2＋3x －5＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1•x 2＝________． 19．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2＋x －3＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＝____． 20．如图，已知

O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则

AB =__________．

21．在△ABC 中，∠C ＝90°，cosA ＝

3

5

，则tanA 等于 ． 22．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线

2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．

23．两个相似三角形的面积比为9:16，其中较大的三角形的周长为64cm ，则较小的三角形的周长为__________cm ．

24．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在边长为1的正方形网格的格点上，则sinA 的值为________．