大物重要公式
大物知识点公式总结
大物知识点公式总结在学习大学物理的过程中，我们经常会遇到各种各样的物理公式，这些公式是我们理解物理规律、解决物理问题的重要工具。
因此，掌握这些物理公式对于我们的学习至关重要。
在本文中，我将对一些重要的大物知识点公式进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和应用这些公式。
1. 运动学公式。
在物理学中，运动学是研究物体运动的学科，其中涉及了许多与运动有关的物理公式。
其中，最基本的公式莫过于运动的速度、加速度和位移之间的关系了。
在匀加速直线运动中，我们可以利用以下公式来描述物体的运动：v = v0 + at。
s = v0t + 0.5at^2。
v^2 = v0^2 + 2as。
其中，v表示物体的末速度，v0表示物体的初速度，a表示物体的加速度，t表示时间，s表示位移。
这些公式可以帮助我们计算物体在匀加速直线运动中的各种运动参数，是我们解决运动问题的重要工具。
2. 牛顿运动定律。
牛顿运动定律是经典力学的基础，描述了物体在受力作用下的运动规律。
其中，最著名的莫过于牛顿第二定律了。
牛顿第二定律可以用以下公式表示：F = ma。
其中，F表示物体所受的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
这个公式告诉我们，物体所受的合力与物体的质量和加速度成正比，是描述物体运动状态变化的重要公式。
3. 动能和势能。
在物理学中，动能和势能是描述物体能量状态的重要概念。
动能可以用以下公式表示：K = 0.5mv^2。
其中，K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
而势能则可以根据不同的情况使用不同的公式来表示，比如重力势能可以表示为：U = mgh。
其中，U表示重力势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
这些公式可以帮助我们计算物体的能量状态，是解决能量转化和能量守恒问题的重要工具。
4. 万有引力定律。
万有引力定律是描述物体之间引力作用的重要定律，可以用以下公式表示：F = G(m1m2/r^2)。
其中，F表示物体之间的引力，G表示万有引力常数，m1和m2分别表示两个物体的质量，r表示两个物体之间的距离。
大学物理化学主要公式
第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3· mol -1。
R =8.314510 J · mol -1· K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
大物期末公式总结
大物期末公式总结一、力学部分公式总结1. 速度与位移的关系：v = Δs/Δt其中，v为速度，Δs为位移，Δt为时间。
2. 加速度与速度的关系：a = Δv/Δt其中，a为加速度，Δv为速度变化量，Δt为时间。
3. 速度与加速度的关系：v = u + at其中，v为最终速度，u为初始速度，a为加速度，t为时间。
4. 位移与加速度的关系：Δs = ut + 1/2at²其中，Δs为位移，u为初始速度，a为加速度，t为时间。
5. 牛顿第一定律：F = ma其中，F为物体所受合力，m为物体质量，a为物体加速度。
6. 牛顿第二定律：F = dp/dt其中，F为物体所受合力，p为物体动量，t为时间。
7. 牛顿第三定律：F12 = -F21其中，F12为物体1对物体2的作用力，F21为物体2对物体1的作用力。
8. 力对应的功：W = F·s其中，W为力对应的功，F为力，s为位移。
9. 动能定理：W = ΔK其中，W为力对应的功，ΔK为动能的变化量。
10. 动能与动量的关系：K = 1/2mv²其中，K为动能，m为物体质量，v为物体速度。
11. 惯性力公式：F = -m•a'其中，F为惯性力，m为物体质量，a'为非惯性系中观察到的加速度。
12. 圆周运动的向心力公式：F = mv²/r其中，F为向心力，m为运动物体质量，v为物体速度，r为运动半径。
13. 圆周运动的角速度公式：ω = v/r其中，ω为角速度，v为物体速度，r为运动半径。
14. 动量守恒定律：Σmv1 = Σmv2其中，Σmv1为系统在初始时刻的总动量，Σmv2为系统在末时刻的总动量。
15. 能量守恒定律：ΣE1 = ΣE2其中，ΣE1为系统在初始时刻的总能量，ΣE2为系统在末时刻的总能量。
二、热学部分公式总结1. 温度变化公式：ΔT = Q/(mc)其中，ΔT为温度变化，Q为热量，m为物体质量，c为物体比热容。
大学物理公式总结归纳
大学物理公式总结归纳物理学作为自然科学的一支重要学科，研究物质、能量以及它们之间的相互作用规律。
在学习和应用物理学的过程中，公式是不可或缺的工具。
本文将对大学物理中一些重要的公式进行总结归纳，并介绍它们的应用场景和实际意义。
1. 力学1.1 牛顿第二定律F = ma在这个公式中，F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个公式描述了力对物体运动状态的影响，它是经典力学的基础。
1.2 弹力公式F = kx这个公式描述了弹簧对物体施加的力。
F代表弹力，k代表弹簧的劲度系数，x代表弹簧伸长或压缩的距离。
它在弹簧振动、弹簧秤等实际应用中起到了重要作用。
1.3 动量定理FΔt = Δp这个公式描述了物体所受力的变化率与物体动量的变化率之间的关系。
F代表物体所受的力，Δt代表时间间隔，Δp代表物体动量的变化量。
动量定理在撞击碰撞等问题中有广泛应用。
2. 电磁学2.1 库仑定律F = k|q1q2|/r^2这个公式描述了两个电荷之间的力的作用关系。
F代表电荷之间的力，q1、q2分别代表两个电荷的电量，r代表它们之间的距离。
库仑定律是静电学的基本定律，对于电场、电势等问题的研究具有重要意义。
2.2 电流强度公式I = Q/Δt这个公式描述了单位时间内通过导线的电荷量与电流强度的关系。
I 代表电流强度，Q代表单位时间内通过导线的电荷量，Δt代表时间间隔。
电流强度是电路中一个基本的物理量，在电路分析和设计中被广泛应用。
2.3 电磁感应定律ε = -dΦ/dt这个公式描述了磁场变化引起的感应电动势。
ε代表感应电动势，dΦ/dt代表磁通量对时间的变化率。
根据电磁感应定律，电磁感应现象得到解释，并应用于发电机、变压器等设备的设计与实际运用。
3. 热学3.1 热传导公式Q = kAΔT/Δx这个公式描述了物质在热传导过程中的热量传递。
Q代表热量，k代表热导率，A代表传热面积，ΔT代表温度差，Δx代表传热距离。
大物公式总结
(1)当Δϕ = ϕ2 − ϕ1 = ±2kπ ,
rr k = 0,1,2...A1 // A2
Amax = A1 + A2 最大值
(2)当Δϕ = ϕ2 − ϕ1 = ±(2k + 1)π k = 0,1,2.Ar1与Ar2反向平行， Amin = A1 − A2 最小值
2、相互垂直的简谐振动的合成：p96 会判断绕行方向
八、机械波的表达式：
y
=
Acos[ω(t
m
x u
)
+ϕ]
=
Acos[ωt
m
2πx λ
+ϕ]
λ = uT 或 u = λγ 相干条件：①频率相同 ②振动方向相同 ③相位差恒定
第二篇 热学
一、理想气体状态方程：（平衡态下）
pV = m RT 或 p = nkT M
R = 8.31 J ⋅ mol -1 ⋅ K -1
∫ *八、熵及其计算： ΔS = SB − S A =
B dQr AT
第三篇 电磁学
一、
点电荷产生的电场： Ev p
=
v F q0
=
q 4πε0r 2
rvˆ
∫ ∫ （1）
场强叠加原理求电场：
v E
=
v dE
=
dq 4πε 0r 2
rv0
∑ （2） 高斯定理求电场： Ev ⋅ dSv = i qi ∫ ε0
(1 −
cos ϕ )
λc
=
h m0c
=
2.43×10−12 m
四、光的波粒二象性：
mϕ
=
ε c2
=
hγ c2
p = mϕ c =
hγ c
大学物理基本公式
大学物理基本公式大学物理涵盖了众多的知识领域，从力学、热学、电磁学到光学、近代物理等，而其中的基本公式是我们理解和解决物理问题的关键工具。
在力学部分，牛顿第二定律的公式 F ＝ ma 无疑是核心之一。
其中F 表示物体所受的合力，m 是物体的质量，a 则是物体的加速度。
这个公式揭示了力与物体运动状态改变之间的直接关系。
例如，当我们推动一个质量较大的物体时，需要施加更大的力才能使其获得相同的加速度。
动能定理的公式 W ＝ΔEk 也十分重要。
W 表示合力所做的功，ΔEk 是动能的变化量。
它表明了力对物体做功会导致物体动能的改变。
比如，一个物体在粗糙水平面上滑行，摩擦力做功会使其动能逐渐减小直至停止。
机械能守恒定律的表达式为 E1 ＝ E2，即在只有重力或弹力做功的系统内，动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变。
这在分析物体在重力场或弹性系统中的运动时非常有用。
在热学中，理想气体状态方程 pV ＝ nRT 是基础。
p 是气体压强，V 是气体体积，n 是气体的物质的量，R 是普适气体常量，T 是热力学温度。
通过这个方程，我们可以计算在不同条件下气体的状态参数。
热力学第一定律的表达式为ΔU ＝ Q ＋ W ，其中ΔU 是系统内能的变化，Q 是系统吸收的热量，W 是系统对外做功。
它反映了能量的守恒和转化关系。
在电磁学领域，库仑定律 F ＝ kq1q2 ／ r²描述了真空中两个静止点电荷之间的作用力。
k 是库仑常量，q1 和 q2 分别是两个点电荷的电荷量，r 是它们之间的距离。
法拉第电磁感应定律 E ＝ΔΦ ／Δt 指出了感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
这是理解电磁感应现象，如发电机工作原理的关键。
安培定律 F ＝BILsinθ 表示通电导线在磁场中所受的安培力，B 是磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。
麦克斯韦方程组则是电磁学的集大成者，包括高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培麦克斯韦定律。
大物知识点公式总结
大物知识点公式总结1. 牛顿第一定律（惯性定律）物体的速度不会改变，除非有外力作用。
公式形式：F=ma，其中F为物体所受的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
2. 牛顿第二定律（运动定律）物体所受的力等于质量和加速度的乘积。
公式形式：F=ma，其中F为物体所受的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）对于任何两个物体之间的相互作用，力大小相等、方向相反。
公式形式：F1 = -F2，其中F1为物体1受到的力，F2为物体2受到的力。
4. 力的合成与分解力的合成是指两个或多个力作用于物体上时，合力的求解方法。
公式形式：F = √(F1^2 + F2^2 + …)，其中F为合力，F1、F2为各个作用力。
力的分解是指把一个力分解为多个力的过程。
公式形式：F1 = Fcosθ，其中F为力的大小，θ为力与某个方向的夹角。
5. 动量定理动量的改变等于作用力乘以时间。
公式形式：Δp = Ft，其中Δp为物体动量的改变量，F为作用力，t为作用时间。
6. 质心与惯性力质心是指系统或物体的集中质量点。
公式形式：x = (m1x1 + m2x2 + …) / (m1 + m2 + …)，其中x为质心的坐标，m为质量，x为位置。
惯性力是指非惯性系中物体所受的力。
公式形式：Fm’ = -ma’，其中Fm’为惯性力，m为物体质量，a’为非惯性系下的加速度。
7. 功与功率功是指力在物体上所做的功。
公式形式：W = Fd.cosθ，其中W为功，F为力，d为位移，θ为力和位移之间的夹角。
功率是指单位时间内做功的大小。
公式形式：P = W/t，其中P为功率，W为功，t为时间。
8. 弹性势能弹性势能是弹性变形物体在恢复原状过程中所积累的能量。
公式形式：E = 1/2kd^2，其中E为弹性势能，k为弹性系数，d为变形量。
9. 动能定理物体的动能改变等于作功的大小。
公式形式：ΔKE = W，其中ΔKE为动能的改变量，W为力做的功。
大物知识点公式总结
大物知识点公式总结大物学，即物理学，是研究自然界各种物质、能量和运动规律的科学。
在大物学中，存在着许多重要的公式，这些公式对于解决物理问题、推导物理规律以及应用于工程技术等方面起着至关重要的作用。
因此，本文将对大物学中的一些重要公式进行总结，以便读者对物理学的基本原理有更深入的理解。
一、运动学公式运动学是研究物体运动规律的学科，其中的运动学公式是描述物体运动过程中各种物理量的关系的数学表达式。
1. 位移公式：s=v0t+1/2at^2s-位移v0-初速度t-时间a-加速度2. 速度公式：v=v0+atv-速度v0-初速度t-时间a-加速度3. 动能公式：E=1/2mv^2E-动能m-质量v-速度4. 动能定律：W=ΔEW-做功ΔE-动能的变化量5. 功率公式：P=W/tP-功率W-做功t-时间6. 圆周运动公式：v=2πr/Tv-线速度r-半径T-周期7. 圆周运动加速度公式：a=v^2/ra-加速度v-线速度r-半径二、力学公式力学是研究物体运动和物体相互作用的学科，其中的力学公式描述了物体在受力作用下的运动规律。
1. 牛顿第一定律：F=maF-力m-质量a-加速度2. 牛顿第二定律：F=dp/dtF-力dp-动量dt-时间3. 牛顿第三定律：F12=-F21F12-物体1对物体2的作用力F21-物体2对物体1的作用力4. 弹性力公式：F=kxF-弹性力k-弹簧系数x-位移5. 引力公式：F=G(m1m2/r^2)F-引力G-引力常数m1,m2-两个物体的质量r-两个物体之间的距离6. 摩擦力公式：f=μNf-摩擦力μ-摩擦系数N-法向压力三、热力学公式热力学是研究热量、能量和工作的转化与传递规律的学科，其中的热力学公式描述了热量和能量的转化规律。
1. 热力公式：Q=mcΔTQ-热量m-质量c-比热容ΔT-温度变化2. 热力学第一定律：ΔU=Q-WΔU-内能变化Q-吸热3. 卡诺循环效率公式：η=1-T2/T1η-效率T2-低温T1-高温4. 熵增加公式：ΔS=Q/TΔS-熵变化Q-吸热T-温度四、电磁学公式电磁学是研究电荷和磁场相互作用的学科，其中的电磁学公式描述了电荷和电场、磁场之间的关系。
大物下公式总结
大物下公式总结一、牛顿运动定律牛顿运动定律是描述物体运动的基本法则，其中包括三个定律。
1.1 牛顿第一定律（惯性定律）牛顿第一定律也称为惯性定律，它描述了没有外力作用时物体的运动状态：若物体静止，则保持静止；若物体匀速直线运动，则保持匀速直线运动。
1.2 牛顿第二定律（运动定律）牛顿第二定律描述了物体运动受力的关系：物体所受合力等于其质量乘以加速度。
数学表达式：F = ma其中，F 表示物体所受合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
该定律说明了受力和物体的质量对物体加速度的影响，即力与加速度成正比，质量与加速度成反比。
1.3 牛顿第三定律（作用-反作用定律）牛顿第三定律描述了物体作用力和反作用力的关系：作用在物体 A 上的力与物体 A 对物体 B 施加的力大小相等，方向相反。
这是一个关于力的相互作用的定律，说明了力是成对出现的。
当物体 A 对物体B 施加力时，物体 B 同样会对物体 A 施加大小相等、方向相反的反作用力。
二、牛顿引力定律牛顿引力定律用于描述物体间的引力作用。
2.1 牛顿引力定律公式牛顿引力定律公式描述了两个物体间的引力：两个物体间的引力大小与物体质量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。
数学表达式：F = G * (m1 * m2) / r^2其中，F 表示引力大小，G 表示引力常数，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 表示两物体间的距离。
该定律说明了引力的大小与物体质量和距离的关系，质量越大、距离越近，引力越大。
2.2 引力与质量和距离的关系根据牛顿引力定律的公式，我们可以得出以下结论：•引力与物体质量的乘积成正比，质量越大，引力越大；•引力与两物体间距离的平方成反比，距离越近，引力越大。
三、动能定理动能定理是描述物体运动能量变化的定理。
3.1 动能定理公式动能定理公式描述了物体动能的变化：物体的净动能变化等于物体所受合力在物体运动方向上的作功。
数学表达式：ΔK = W其中，ΔK 表示物体的净动能变化，W 表示合力所作的功。
大物知识点公式总结
大物知识点公式总结一、力学1.1 牛顿第一定律（惯性定律）物体在没有外力作用时保持匀速直线运动或静止F = 01.2 牛顿第二定律（运动定律）物体的加速度与物体所受合外力成正比，与物体的质量成反比。
F = ma1.3 牛顿第三定律（作用-反作用定律）对于相互作用的两个物体，彼此之间的作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用线共线。
|F₁₂| = |F₂₁|1.4 力的合成与分解F₁ = Fcosθ, F₂ = FsinθF = √(F₁² + F₂²)1.5 平衡条件物体处于平衡状态时，合外力和合外力矩均为零。
ΣF = 0, ΣM = 01.6 弹簧力F = kΔl1.7 动能定理物体的动能改变等于物体所受合外力所做的功。
ΔEₖ = W1.8 功和机械能机械能 = 动能 + 势能E = Eₖ + Eₖ1.9 动量定理物体的动量改变等于物体所受合外力的冲量。
Δp = Ft = mΔv1.10 碰撞在碰撞过程中，动量守恒，动能一般不守恒。
m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'1.11 万有引力F =G * ((m₁ * m₂) / r²)1.12 圆周运动v = ω * ra = α * r|a| = |ω|² * r二、热学2.1 热量热量是物体与外界交换能量的方式之一，是能量的传递方式。
Q = mcΔT2.2 热容物体单位质量的热量变化量与温度变化量的比例关系。
Q = mcΔT2.3 热传导（傅立叶定律）热量在导体内传递的速率与温度梯度成正比。
Q/t = -kA * ΔT / d其中，k为导热系数，A为截面积，d为长度。
2.4 热膨胀物体由于受热而引起的体积的变化。
ΔL = αL₀ΔT其中，α为线膨胀系数。
2.5 相态变化物质从一种相态变为另一种相态时，不发生温度变化，吸收或释放相变潜热。
Q = mL其中，L为单位质量物质的相变潜热。
大物公式
大学物理第二学期公式集电磁学1． 定义：①E 和B ：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：⎰∞⋅=rr d E U电势差：⎰-+⋅=l d E U电动势：⎰+-⋅=l d K ε（qF K 非静电 =）③电通量：⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量：⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m =I S=IS nˆ ④电偶极矩：p=q l⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ）⑥电流：I =dt dq； *位移电流：I D =ε0dt d e φ 单位：安培（A ）⑦*能流密度： B E S ⨯=μ12． 实验定律① 库仑定律：0204r r Qq F πε=②毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯=③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dtd Bφ 动生电动势：⎰+-⋅⨯=l d B V)(ε感生电动势：⎰-+⋅=l d E iε（E i 为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj）其中ρ为电导率3． *定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E ⎰⎰=⋅0εq S d E 静（E静是有源场）=F /q 0 E单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ ⊕ -q l +qSm⎰⎰=⋅0S d E感 （E 感是无源场） 磁场的高斯定理：⎰⎰=⋅0S d B⎰⎰=⋅0S d B（B 稳是无源场）⎰⎰=⋅0S d B（B 感是无源场）电场的环路定理：⎰-=⋅dtd l d E B φ ⎰=⋅0l d E静（静电场无旋） ⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅I l d B 0μ稳（稳恒磁场有旋） dtd l d Be φεμ00⎰=⋅ 感（变化的电场产生感生磁场） 4． 常用公式①无限长载流导线：r I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I② 带电粒子在匀强磁场中：半径qB mV R =周期qB m T π2=磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M⨯=③电容器储能：W c =21CU 2 *电场能量密度：ωe =21ε0E 2 电磁场能量密度：ω=21ε0E 2+021μB 2*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =021μB 2电磁场能流密度：S=ωV④ *电磁波：C=001εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021εμπ波动学1． 定义和概念简谐波方程： x 处t 时刻相位 振幅ξ=Acos(ω简谐振动方程：ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程：ξ=Acos(2πx/λ+φ′)相位Φ——决定振动状态的量振幅A ——振动量最大值 决定于初态 ｘ0=Acos φ 初相φ——ｘ=0处ｔ=0时相位 （x 0,V 0） V 0= –A ωsin φ 频率ν——每秒振动的次数圆频率ω=2πν 决定于波源如： 弹簧振子ω=m k /周期T ——振动一次的时间 单摆ω=l g /波速V ——波的相位传播速度或能量传播速度。
《大学物理教学资料》大物复习资料.doc
总加速度:1 .牛顿第一定律：当豆外=0时, V =怛矢量O2 .牛顿第二定律：F = ma =m— dtdPdt期末考试说明第1章质点运动学9分，重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度；第2章质点动力学3分，重点：动量定理、动能定理、变力做功；第3章刚体6分，重点：转动定律、角动量守恒定律、机械能守恒定律；第5章振动17分，重点：旋转矢量法、振动方程、速度方程、加速度方程、振动能量、振动合成。
第6章波动14分，重点：波动方程以及波动方程的三层物理意义、相位差与波程差的关系；大学物理1期末复习提纲第一•章质点运动学主要公式：1.质点运动方程(位矢方程)：r(t) = x(t)i + y(t)j + z(t)k(x = x(t)参数方程：y = y(f) T消去f得轨迹方程。
Z — Z(02.速度：v =K,加速度：a = ^dt dt3.平均速度—Ar:V =——，平均加速度：5 =—4.角速度:口 =岑，5.线速度与角速度关系：v 角加速度：/3(a)=—dt =0)r6.切向加速度：a T = — = r(3 ,dt ra =』a；第二章质点动力学主要公式：3.牛顿第三定律(作用力和反作用力定律)：F = -F^4.动量定理：I = \ 2 F dt = mAv = m(v2~v{) = AP5.动量守恒定律：当合外力理外力=O,AP = Ocx口16 动能定理：W= -dx = \E k =-m（v22-vf）J*】口 27.机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，AE =08.力矩：M = rxF大小：M = Fr sin 0方向：右手螺旋，沿了x产的方向。
9.角动量：L = rxP大小：L = mvr sin 3方向：右手螺旋，沿rxP的方向。
淤质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。
大学物理公式
⼤学物理公式⼤物公式质点运动学⼀、运动的⼀般描述1．位置⽮量：r，其在直⾓坐标系中：k z j y i x r ++=；222z y x r ++=⾓位置：θ速度：dt rd V =平均速度：t rV=速率：dtds V =（τV V =） 2．加速度：dt V d a=或22dt rd a =平均加速度：t V a ??=在⾃然坐标系中，n a a a n+=ττ其中 dt dVa =τ（=ｒβ）切向加速度，r V n a 2=（=r 2ω）法向加速度⼆、圆周运动1．⾓速度：dt d θω=⾓加速度：dt d ωβ=⾓速度与速度的关系：ωr V=题型及解题要点1、已知运动⽅程，求位置⽮量、位移、速度、加速度及轨迹⽅程等解题要点：根据运动学中物理量的含义，使⽤数学知识解题。
2、已知加速度和初始条件，求运动⽅程和速度解题要点：根据加速度和速度的定义，利⽤积分学知识解题。
2、圆周运动解题要点：根据运动学中物理量的定义，选择⾓坐标或⾃然坐标解题。
质点动⼒学1．⼒：F =ｍa（或F =dt p d ﹦dtmv d )(）⼒矩：F r M ?=（⼤⼩：M=rFcos θ⽅向：右复习时以习题册为主，答疑时⽼师说习题册上不出现的知识点⼀般都不考，把习题册上的题做熟就OK肯定有些公式没有，⼤家看着在空⽩的地⽅补充⼀下⼿螺旋法则）2．动量：V m p=，⾓动量：V m r L ?=（⼤⼩：L=rmvcos θ⽅向：右⼿螺旋法则）3．冲量：?=dt F I（=FΔｔ）；功：?=r d F A（⽓体对外做功：A=∫PdV ）4．动量定理：p I ?=→动量守恒：0=?p条件∑=0外F5．⾓动量定理：dt Ld M=→⾓动量守恒：0=?L条件∑=0外M6．动能原理：k E A ?=（⽐较势能定义式：p E A ?-=保）7．功能原理：A 外+A ⾮保内=ΔE →机械能守恒：ΔE=0条件A 外+A ⾮保内=0 8．动能：221mv E k =9．势能：A 保= – ΔE p 不同相互作⽤⼒势能形式不同且零点选择不同其形式不同，在默认势能零点的情况下：机械能：E=E K +E P（貌似有些公式不全，⼤家在空⽩的地⽅补⼀下，打起来实在太费事了）题型及解题要点1、⽜顿定律的应⽤①⼀直或通过受⼒分析得出⼒的函数())(),(,r F F v F F t F F ===，根据N-2定律建⽴运动微分⽅程解题②求系统中个物体之间的相互作⽤⼒及物体的加速度。
大学物理B(2)重要公式
考试涉及到的部分公式一静电场1.点电荷的电场强度20140r πε=q E r. 2.无限长均匀带电直线的电场强度大小02λπε=E a . 3.无限大均匀带电平面的电场强度大小02σε=E4.通过任意曲面S 的电通量Φ=Φ=⋅⎰⎰e e SSd E d S .5.静电场的高斯定理0/εΦ=⋅=∑⎰e i iSE d S q6.半径为R,总电量为Q 的均匀带电球面的电场强度200 (r R)(r R)4πε<⎧⎪=⎨≥⎪⎩E Q r7.静电场的环路定理0⋅=⎰lE dl8.试探电荷q 由A 电移到B 点静电场力作的功=⋅⎰B ABAA q E dl ，A 点电势能=⋅⎰零A AE q E dl，A 点电势=⋅⎰零A AU E dl ，A 、B 两点电势差=⋅⎰B AB AU E dl静电场力作功与电势能、电势、电势差的关系()=⋅=-=-=⎰B AB PA PB A B AB AA q E dl E E q U U qU9点电荷q 的电势04πε=q U r.10.半径为R 、带电量为Q 的均匀球面电势00 (r R)4 (r R)4πεπε⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩QR U Q r11.电场强度与电势的关系=-∇E U12.有电介质时的高斯定理⋅=∑⎰SD d S q，电位移矢量定义0=ε+D E P ，对各向同性电介质有0=εεε=r D E E13.孤立导体的电容：=Q C U ；电容器的电容：=∆Q C U14.充电电容器的储能：22111222===e Q W CU QU C15.静电场的能量密度：12=⋅e w D E二稳恒磁场1.电流为I ，面积为∆S 的载流线圈的磁矩：=∆m P I Sn2.通过任意曲面S 的磁通量Φ=Φ=⋅⎰⎰m m SSd B d S.3.磁场的高斯定理0Φ=⋅=⎰m SB d S4.毕奥—萨伐尔定律03d d 4μπ⨯==⎰⎰I l rB B r5电流为I 的无限长直载流导线在距离为r 处产生的磁感强度大小02μπ=IB r6.电流为I 、半径为r 的圆电流在圆心处的磁感强度大小02μ=IB r7.带电量为q 、速度为v 的运动电荷在相距为r 处的磁感强度034μπ⨯=qv rB r8.真空稳恒磁场的安培环路定理01d μ=⋅=∑⎰n i li B l I9.电流为I 、单位长度匝数为n 的长直载流螺线管内的磁感强度0μ=B nI 10.电流为I 的导线在磁场中所受的安培力d d ==⨯⎰⎰llF F I l B11.磁矩为m P 的闭合线圈在均匀磁场B中所受的合力0=∑F ，磁力矩为=⨯m M P B 12. 磁力作功21ΦΦ=Φ⎰m m m W Id ，若为稳恒电流，则=∆Φm W I13. 运动电荷所受的洛伦兹力=⨯f qv B14. 霍尔电压H =IB U nqd ，其中H 1=R nq为霍尔系数 15.磁介质中的安培环路定理1d =⋅=∑⎰n i li H l I ，磁场强度定义0=μ-B H M，对各向同性磁介质0==μμμr B H H三、电磁感应1.法拉第电磁感应定律mεΦ=-i d dt。
大物知识点及公式优秀版
大物知识点及公式优秀版第六章 振动学基础知识点：1． 1． 简谐振动方程)t cos(A x φ+ω=振幅A ：取决于振动的能量（初始条件）。
角频率ω：取决于振动系统本身的性质。
初相位φ：取决于初始时刻的选择。
2． 2． 振动相位ωt+φ：表示振动物体在t 时刻的运动状态。
φ：初相位，即t=0时刻的相位。
3． 3． 简谐振动的运动微分方程0x dt x d 222=ω+弹性力或准弹性力 kx K -=角频率：m k =ω， k m2T π=A 与φ由初始条件决定：2202v x A ω+=， )x v (tg 001ω-=φ- 4． 4． 简谐振动能量)t (sin A m 21mv 21E 2222K φ+ωω==， 2K kA 41E = )t (cos kA 21kx 21E 222P φ+ω==， 2P kA 41E =2P K kA 21E E E =+= 5． 5． 同一直线上两个同频率简谐振动的合成合振幅： )cos(A A 2A A A 12212221φ-φ++=221122111cos A cos A sin A sin A tgφ+φφ+φ=φ-同相： π=φk 2∆， 21A A A +=反相： π+=φ)1k 2(∆，21A A A -=， ,2,1,0k ±±=第八章 热力学平衡态知识点：1． 1． 理想气体状态方程在平衡态下 RT M PV μ=， nkT p =，普适气体常数 K mol /J 31.8R ⋅=玻耳兹曼常数 K/J 1038.1N R k 23A-⨯==2． 2． 理想气体的压强公式t 2E n 32v nm 31p ==3． 3． 温度的统计概念kT 23E t =4． 4． 能量均分定理每一个自由度的平均动能为1/(2KT)。
一个分子的总平均动能为自由度）:i (kT 2iE =。
ν摩尔理想气体的内能RT2iE ⋅ν=。
大一大物知识点公式总结
大一大物知识点公式总结1. 引言大一大物是物理学的入门课程，其内容涵盖了很多基础知识和公式。
本文将对大一大物课程中常见的知识点和公式进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和记忆这些内容。
2. 力学2.1 牛顿第一定律物体静止或匀速直线运动的条件：ΣF = 0 或ΣF = m·a2.2 牛顿第二定律物体在外力作用下的加速度：F = m·a2.3 牛顿第三定律作用力与反作用力的关系：F1 = -F22.4 动能公式物体动能的计算：K = 1/2·m·v²2.5 动量公式物体动量的计算：p = m·v2.6 万有引力定律两个物体之间的引力关系：F = G·(m1·m2)/r²2.7 简谐振动公式质点的简谐振动公式：x = A·cos(ω·t)3. 热学3.1 热传导公式热传导定律：Q = k·A·ΔT/Δx3.2 理想气体状态方程理想气体状态方程：P·V = n·R·T3.3 热力学第一定律系统内能变化与热量和功的关系：ΔU = Q - W 3.4 熵的增加原理热力学第二定律：ΔS ≥ 03.5 热功定理功的计算公式：W = P·ΔV3.6 热效率热机的效率计算：η = (W/Qh) × 100%4. 电学4.1 电流密度公式电流与导体截面积和电流密度的关系：I = J·A 4.2 欧姆定律电流、电阻和电压之间的关系：U = I·R4.3 电功和功率公式电功：W = U·I·t = I²·R·t功率：P = U·I = I²·R4.4 电场强度公式电场强度与电荷和距离的关系：E = k·Q/r²4.5 库仑定律两个电荷之间的作用力关系：F = k·(Q1·Q2)/r²4.6 容抗公式电容器的电容与电压和电荷量的关系：C = Q/U 4.7 电磁感应公式电磁感应定律：ε = -ΔΦ/Δt5. 光学5.1 光速公式光在真空中的速度：c = 3.00 × 10⁸ m/s5.2 光的折射定律光的折射关系：n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂5.3 牛顿环公式牛顿环的干涉公式：δ = 2t·(n + 1/2)·λ5.4 杨氏双缝干涉公式杨氏双缝干涉公式：y = λ·D/d5.5 薄透镜公式薄透镜成像公式：1/f = 1/v - 1/u6. 结论本文对大一大物课程中常见的知识点和公式进行了总结，包括力学、热学、电学和光学等方面。
大物下公式
1．电场强度：E =F /q 0 （对点电荷：rr q E ˆ420πε=） 2．电势：⎰∞⋅=aar d E U（对点电荷rq U04πε=）；电势能：W a =qU a (A= –ΔW)3．电容：C=Q/U ；电容器储能：W=CU 2/2；电场能量密度ωe =ε0E 2/24．磁感应强度：大小，B=F max /qv(T)；方向，小磁针指向（S →N ）。
5．库仑定律：r rQq k F ˆ2=（k=1/4πε0） 6．高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E （静电场是有源场）→无穷大平板：E=σ/2ε07．环路定理：⎰=⋅0l d E（静电场无旋，因此是保守场）8．毕奥—沙伐尔定律：24ˆr r l Id B d πμ⨯=直长载流导线：)cos (cos 4210θθπμ-=r I B无限长载流导线：rI B πμ20=载流圆圈：R I B 20μ= ，圆弧：πθμ220R I B =电磁学1．定义：①E 和B ：F =q(E +V ×B)洛仑兹公式②电势：⎰∞⋅=rr d E U电势差：⎰-+⋅=l d E U电动势：⎰+-⋅=l d K ε（qF K 非静电 =）③电通量：⎰⎰⋅=S d E eφ磁通量：⎰⎰⋅=S d B Bφ磁通链：ΦB =N φB 单位：韦伯（Wb ） 磁矩：m=I S =IS nˆ ④电偶极矩：p =q l⑤电容：C=q/U 单位：法拉（F ）*自感：L=Ψ/I 单位：亨利（H ） *互感：M=Ψ21/I 1=Ψ12/I 2 单位：亨利（H ）E =F/q 0 单位：N/C =V/ｍB=F max /qv ；方向，小磁针指向（S →N ）；单位：特斯拉（T ）=104高斯（G ）Θ⊕-q l⑥电流：I =dtdq ； *位移电流：I D =εdtd e φ 单位：安培（A ）⑦*能流密度： B E S ⨯=μ12．实验定律①库仑定律：0204r r Qq F πε=②毕奥—沙伐尔定律：204ˆr r l Id B d πμ⨯=③安培定律：d F =I l d ×B ④电磁感应定律：ε感= –dtd Bφ 动生电动势：⎰+-⋅⨯=l d B V)(ε感生电动势：⎰-+⋅=l d E iε（E i 为感生电场）*⑤欧姆定律：U=IR （E =ρj）其中ρ为电导率3．*定理（麦克斯韦方程组）电场的高斯定理：⎰⎰=⋅0εq S d E ⎰⎰=⋅0εq S d E 静（E静是有源场）⎰⎰=⋅0S d E感 （E 感是无源场）磁场的高斯定理：⎰⎰=⋅0S d B⎰⎰=⋅0S d B（B 稳是无源场）⎰⎰=⋅0S d B（B 感是无源场）电场的环路定理：⎰-=⋅dtd l d E B φ⎰=⋅0l d E静（静电场无旋）⎰-=⋅dtd l d E Bφ 感（感生电场有旋；变化的磁场产生感生电场） 安培环路定理：d I I l d B 00μμ+=⋅⎰⎰=⋅I l d B 0μ稳（稳恒磁场有旋） dtd l d Be φεμ00⎰=⋅ 感（变化的电场产生感生磁场） 4．常用公式①无限长载流导线：r I B πμ20= 螺线管：B=ｎμ0I②带电粒子在匀强磁场中：半径qBm V R =周期qBm T π2=磁矩在匀强磁场中：受力F=0；受力矩B m M ⨯= ③电容器储能：W c =1CU 2 *电场能量密度：ωe =1ε0E 2 电磁场能量密度：ω=1ε0E 2+021μB 2*电感储能：W L =21LI 2 *磁场能量密度：ωB =01B 2 电磁场能流密度：S=ωV④ *电磁波：C=001εμ=3.0×108m/s 在介质中V=C/ｎ，频率ｆ=ν=021εμπ现代物理（一）量子力学1．普朗克提出能量量子化：ε=ｈν（最小一份能量值） 2．爱因斯坦提出光子假说：光束是光子流。
大物上知识点公式总结
大物上知识点公式总结一、运动学。
1. 直线运动。
- 位置：x = x_0+v_0t+(1)/(2)at^2（匀变速直线运动，x_0为初位置，v_0为初速度，a为加速度，t为时间）- 速度：v = v_0 + at- 速度 - 位移关系：v^2 - v_0^2=2a(x - x_0)2. 平抛运动。
- 水平方向：x = v_0t（v_0为初速度，水平方向不受力，做匀速直线运动）- 竖直方向：y=(1)/(2)gt^2，v_y = gt- 合速度大小：v=√(v_0^2 + v_y^2)=√(v_0^2+(gt)^2)- 合速度方向：tanθ=(v_y)/(v_0)=(gt)/(v_0)（θ为合速度与水平方向夹角）3. 圆周运动。
- 线速度：v=ω r（ω为角速度，r为圆周运动半径）- 角速度：ω=(θ)/(t)（θ为角位移，t为时间）- 向心加速度：a = frac{v^2}{r}=ω^2r- 向心力：F = ma=mfrac{v^2}{r}=mω^2r二、牛顿运动定律。
1. 牛顿第二定律。
- ∑ F = ma（∑ F为物体所受合外力，m为物体质量，a为加速度）2. 摩擦力。
- 静摩擦力：0≤ f_s≤ f_smax，f_smax=μ_sN（μ_s为静摩擦因数，N为接触面间的正压力）- 滑动摩擦力：f_k=μ_kN（μ_k为滑动摩擦因数）三、功和能。
1. 功。
- 恒力做功：W = Fscosθ（F为作用力，s为位移，θ为力与位移方向夹角）- 变力做功：W=∫_x_1^x_2F(x)dx（用积分计算，F(x)为变力关于位移的函数）2. 动能定理。
- W=Δ E_k = E_k2-E_k1（W为合外力对物体做的功，E_k1、E_k2分别为物体初、末动能）3. 重力势能。
- E_p = mgh（m为物体质量，g为重力加速度，h为物体相对参考平面的高度）- 重力做功与重力势能变化关系：W_G=-Δ E_p四、动量。
大物理公式
十大物理公式之top10：那就是我们的牛顿第二定律：其中：F代表力的大小；m代表物体质量；v代表物体速度话说牛顿的第二定律可以被当成整个物理学的开端。
仍然记得当年初中学到牛顿第二定律之后心里面有一种豁然开朗的感觉，有一种全宇宙的秘密都尽在于此的感觉在这里我们为什么没有选用牛顿第二定律的通常形式F=ma呢？因为我们这里选用的形式才是牛顿当年提出这个定律时的原始形式，而且这个形式在爱因斯坦的狭义相对论中也是正确的。
但是话又说回来了，牛顿的第二定律终究还仅仅是力学中的基本定律，不能走出力学这个狭隘框架半步。
所以这个牛顿的式子排名第十。
十大物理公式之top9:薛定谔的波动方程：其中：h是折合普朗克常数，m是粒子质量，V是势能函数，希腊字母phi是粒子的波函数，倒三角的平方是拉普拉斯算符薛定谔的波动方程背后确实没有什么引人入胜的传奇可讲，只是因为有一次，薛定谔先生在演讲宣传“德布罗意波”（就是我们常说的波函数所描述的波）时被一个听众问到“德布罗意波的波动方程是什么”，从而激发起了薛定谔寻找答案的冲动。
但是由这个波动方程的提出所引发的量子力学体系之建立确实是一段百听不厌的传奇。
在物理学史上，量子力学又被称为男孩物理学，因为创立量子力学主体的是一帮平均年龄不到30岁的大男孩。
他们在哥本哈根的“量子教父”：玻尔的带领下共同埋葬了经典物理的宏伟大厦，开辟了另一片崭新的物理天地。
在现代的量子力学体系中，薛定谔方程就像经典力学中的牛顿第二定律一样被作为一项公设来接受。
十大物理公式之top8牛顿的万有引力定律：其中：F是万有引力大小，G是万有引力常量，m1和m2分别是两个质点的质量，r 是两质点直接的距离实际上要作一名成功的物理学家，想象力往往也是不可缺少的：他居然会把苹果掉落所受的力与月球围着地球的运动所受到的力认定是同一种力，并且在数学上严格的论证了这个想法！这在我们现代人看起来可能没什么，那是因为我们站在了像牛顿这样巨人的肩膀上，第一个产生这种想法的牛顿先生绝对有做上帝的气质。
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明纹：x 2k 1 f
2a
（3）中央明纹宽度：x0
2x1 2 f
a
中央眀纹宽度是其余明文宽度的 2 倍
9、光栅衍射： （1）光栅：大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。
光栅方程： (a b)sin k
缺级：出现缺级必须满足下面两个条件：
(a b) sin k 缝间光束干涉极大条件
解：在球内取半径为 r、厚为 dr 的薄球壳，该壳内所包含的电荷为
d q dV Ar 4r2 d r
在半径为 r 的球面内包含的总电荷为
q dV r 4Ar 3 d r Ar 4 (r≤R)
V
0
以该球面为高斯面，按高斯定理有
E1 4r2 Ar4 / 0
得到
E1 Ar2 /40 (r≤R)
2
r kR (k 0,1,2,.......)
暗环
7、增透膜与增反膜自己复习（大纲上没写）
8、光的衍射：
R
r e
（1）半波带法：
对应偶数个半波带：a sin k，k 1,2,3… 暗纹
对应奇数个半波带：a sin (2k 1) ， k 1, 2,3… 明纹 2
（2）明暗纹位置：
暗纹：x k f
磁导率 。
令
N n l
则
L
N 2
l2
lS
n 2V
5、互感有兴趣的自己复习（没做过几道互感的题）
四、光学
1、光的干涉：
(1)产生明条纹的条件： 2k , (k = 0,1,2,3…)
（2）产生暗条纹的条件： (2k 1) , (k = 0,1,2,3…)
2、光程，光程差：
（1）光程： L nd
以线电荷举例：如图所示，一长为 10 cm 的均匀带正电细杆，其电荷 为 1.5×10-8 C，试求在杆的延长线上距杆的端点 5 cm 处的 P 点的电
场强度．( 1 ＝9×109 N·m2/C2 )
4 0
P
10 cm
5 cm
解：设 P 点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点 O，x 轴沿杆的方 向，如图，并设杆的长度为 L．P 点离杆的端点距离为 d．
大物（下）重要公式及对应题型
一、电学
1、库仑定律：真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力与这两个
点电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。作用
力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相互排斥，异号电荷相互
吸引。 F
1
4 0
q1q2 r2
er
1
4 0
q1q2 r3
r
E F 2、点电荷的场强： qo
运动方程：qvB m v 2 R
× ×× × ××
× ×
×× × × ×R ×
× ×B ××
× × × ×F × ×
× ×
×× ×q
× ×
××v ××
× ×× × ××
T 2R 2m
周期：
v
qB
运动半径：R mv qB
F 5、安培力： IBLsin
6、霍尔效应：有兴趣的自己看（考纲上有但是没见过相关的题） 三、电磁感应 1、楞次定律：闭合回路中的感应电流，总是反抗引起感应电流的磁 场的变化。 2、法拉第电磁感应定律： 当穿过回路所围面积的磁通量发生变化时， 回路中产生的感应电动势和磁通量对时间变化率的成正比。
( R1
r
R2 )
V3
q1 q2
4 0r
(r
R2 )
(4)求无限长均匀带电直导线外任一点 P 处的电势，已知电荷线密度
为λ。
E
V
r02E d0lr
r
r0 dr r 2 0r
2
0
ln
r
r0 r
2 0
ln
r0
ln
r
2
0
ln
r0 r
r0
P0
r P
二、磁学 1、毕-萨定律的应用 （1）载流直导线外任一点的磁感应强度：
q
4 0r
点电荷的电势是球对称的，对称中心在点电荷处；
电势是标量，正负与电荷及电势零点选择有关。
E
r
qP
7、连续分布电荷的电势：V
dq
4 0r
连续分布电荷的电势求解基本模型：
（1）均匀带电圆环，带电量为 q，半径为 a ，求轴线上任一点 P 的
电势。
dq
V
q
4 0 x2 a2
r a
O x PX
QE
4π 0R2
② r R E1 0
oR
r
S1
r +
+O
+
+ +
+
+
+
+
r s +++ 2
（2）已知半径为 R，带电量为 q 的均匀带电球体，求空间场强分布。
①球体外部：r>R 时 E q 4 0 r 2
r R
Rq
qR r
②球体内部：r<R 时 E q r 4 0 R3
1q E
r R
在 x 处取一电荷元 dq=(q/L)dx，它在 P 点产生场强
dE
dq
40 L d
x 2
qd x
40LL d
x2
P 点处的总场强为
E q
4 0L
L dx
0 L d x2
q
40d L
d
代入题目所给数据，得：E＝1.8×104
N/m，
E
的方向沿
x
轴正向．
L
d
O
dq
x
L+d－x
P
x
dE
4、电场强度通量：φ E S
q
4 0r 2
er
3、电荷连续分布带电体的场强：
E
dE
dq
4 or
2
er
体电荷：dq dV
E
V
dV 4 or
2
er
ρ为电荷的体密度
面电荷：dq dS
E
S
dS 4 o r 2 er
σ为电荷的面密度
线电荷：dq dl
dl λ为电荷的线密度
E L 4 o r 2 er
一般情况下考察线电荷公式
y
2
Idy
O
y r ·p
a
1
B
0 I 4a
c os1
cos2
注意：载流直导线延长线上任一点磁感应强度为零
（2）无限长载流直导线的磁感应强度：
I
B 0I 2a
O
a
·p
（3）载流圆线圈轴线上的磁感应强度：
பைடு நூலகம்
B
2
0 IR2
x2 R2
3/ 2
R
r
I o xP
x
（4）载流线圈圆心处的磁感应强度：
Bo
(3)设两球面同心放置，半径为 R1 和 R2，带电 q1 和 q2 ，求电势分
布。
解：由高斯定理得场强分布为
q2
E
0 q1 4 0r 2
er
r R1 R1 r R2
q1
电势：
q1 q2
4 0r 2
er
r R2
V1
q1
4 0 R1
q2
4 0 R2
(r
R1 )
V2
q1
4 0r
q2
4 0 R2
=EScosθ
5、高斯定理（不懂就算了）：在真空中，通过任一闭合曲面的电场强
度通量，等于该曲面内包围的所有自由电荷代数和除以真空介电常
数。
1
e s E dS 0
qi内
i
高斯定理的应用（必须背下来）：
（1）一半径为 R，均匀带电为 Q 的薄球壳， 求球壳内外的电场强度
分布。
①
r
RE2
Q
4 π 0r 2
（2）半径为 R 的均匀带电球面，带电量为 q 。求电势分布。
R
解：由高斯定理得场强分布为
V
q
O
q
E
q
4
0r 2
er
rR
4 0R
0 所以电势分布为
rR
OR r
V1
R r E内 dl
R E外
dl
q (r R)
4 0R
V2
r E外dr
r
q
4 0r 2
dr
q
4 0r
(r
R)
0 I
2R
2、安培环路定理的应用：
I
（1）无限长载流圆柱体的磁场：
R
B 0 I r R
2π r
B
0Ir
2π R2
(r
R)
r
(2)载流长直螺线管内的磁场:
设螺线管“密绕”，单位长度 n 匝
则有： B 0nI
（3）载流螺绕环内的磁场：
B 0 NI
2πr
3、洛伦兹力：
F qV B
4、带电粒子在均匀磁场中的运动：
n
a
λn
b
·
·
d 媒质
3、双缝干涉：
光程差： r2 r1 d sin
明暗条纹条件：d sin kk 0,1,2.... 明条纹
d sin 2k 1 k 0,1,2... 暗条纹
2
明暗纹位置： x明纹
k
D d
, k
0,1,2…
x暗纹
2k
1 D
2d
,k
0,1,2…
相邻明纹（或暗纹）间距：x D
方向沿径向，A>0 时向外, A<0 时向里，在球体外作一半径为 r 的同