浅议如何培养初中生数学逻辑思维能力

浅议如何培养初中生数学逻辑思维能力

逻辑思维是初中学生数学能力的核心。为了有效提高初中生的数学成绩，在教学中必须努力培养学生的逻辑思维能力。注重“转化”思维的训练；通过课堂教学设计，训练学生逻辑思维能力；重视正确思维方向的训练；重视对良好思维品质的培养。

标签：转化；教学设计；思维方向；良好思维品质

逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式，是初中学生数学能力的核心。因此，为了有效提高初中生的数学成绩，在教学中必须努力培养学生的逻辑思维能力。

一、注重“转化”思维的训练

“转化”是数学教学中常用的方法。中学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着，挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。所以我们首先就要注意培养学生的“转化”思想。具备“转化”思维能力，对于解决新问题是非常关键的。一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。另一方面要为类比新知及早铺垫。再次，强化练习指导，促进从一般到特殊的运用。例如：解决特殊四边形的判定问题，当学生学会平行四边形的判定后，判定一个四边形是矩形的基本思路就是通过先证明这个四边形是平行四边形，再证明有一个角是直角或對角线相等。学生掌握了这种“转化”方法，当学习菱形的判定时，就很容易想到先证是平行四边形，再根据菱形的特性去证明。同样的，在学习正方形的判定时，学生就能很快的掌握方法，学习起来就不会感觉陌生，无从下手了。有了“转化”做基础，有了清晰的解题思路，在解有关四边形的判定时，就不会把一个个四边形孤立，区别对待，没有解题思路了。最后要让学生善于归纳总结，把一般的规律运用于解决个别的问题。在数学教学中处处都有转化的思想，如果我们在课堂教学中有意识的训练学生的转化思维能力，不仅能让学生把所学知识系统的联系在一起，而且在遇到新问题时，还会有较高的创造性思维能力，能更好地解决问题。

二、通过课堂教学设计，训练学生逻辑思维能力

“授人以鱼不如授人以渔”，我们在传授知识的同时，更重要的是教会学生如何“学”，也就是让学生在掌握知识的过程中训练思维。在学习定义、定理、公式时，学生往往认为只要记住就行了，对定理的证明，公式的推导，很少能给以足够的重视。如果在这些简单、基础理论的教学中渗透逻辑思维训练，那么学生不但能更深入掌握基础知识，而且学会了解题的思维方法。因此，一要加强基本练习，注重定义、定理、公式的理解；二要加强变式练习，使学生对不同的数学问题获得概括的理解；三要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。四要指导分

类、整理，促进思维的系统化。在教学中教师要指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一个整体，从而促进思维的系统化，获得结构性的认识。例如在求二次函数的解析式时，引导学生归纳有几种方法？什么情况用一般式，交点式或顶点式？这样，学生在一看到题目，就能很快地找到解题方法。

三、重视正确思维方向的训练

逻辑思维具有多向性，要指导学生认识思维的方向问题。1、顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，针对问题的某一个方面，只寻求一种正确答案。也就是思维时直接根据题目中已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。例如由两直线平行，得到同位角、内错角相等，同旁内角互补。2、逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。例如要证一个四边形是矩形，就从题目着手，看看由哪些条件可以证这个四边形是平行四边形，再由一个角是直角或对角线相等得出结论。3、横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。4、散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。

为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1、精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。因此在教学中就要求教师即提供丰富多样的感性材料，又要求教师精心设计和巧妙安排感性材料，使学生能够顺利实现由感知向抽象的转化。2、依据基础知识进行思维活动。初中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等，学生依据这些知识来解决问题，便可以寻求到正确的思维方向。3、联系新旧知识，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由新旧知识进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。4、反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠短时间的练习、训练所能见效的，需要教师对学生长时间、反复训练，多次实践才能有成效。由于学生接触事物少，思维方向比较单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且要注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。如在初中几何中，证明等腰三角形两底角相等。我在教学时，引导学生要证两角相等，可利用什么方法？构造全等三角形，从而引出三种作辅助线的方法。教材中给出定理的一种证明方法，教材为什么这么证？还有其它证法吗？在研究每一个定理的证明时，我都引导学生讨论这个问题，使学生认识到书上为什么采用这种证明方法，而且还能找到其它证法。通过这种教学，学生独立思考和创新精神可以得以发扬。