(精品文档)人教版七年级第二学期第一次独立作业数学试卷
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精心整理2014～ 2015年度第二学期黄流二中七年级数学第一次月考试题姓名：班级：座位号：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、如图所示， ∠1和 ∠2是对顶角的是（ ）A121C11B D222AD214B32、如图 AB ∥CD 可以得到（ ）（第 2题）CA 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、 ∠3＝∠43、直线 AB 、CD 、EF 相交于 O ，则 ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）A 、90°B 、120°C 、180° D、1401°24、如图所示，直线 a 、b 被直线 c 所截，现给出下列四种条 3件： （第三题）①∠2＝ ∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋ ∠4＝180° ④∠3＝ ∠8，其中能判断是 a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原2 c1 34b来相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A 、第一次左拐 30°，第二次右拐 30°65 7 8a（第4题）精心整理B、第一次右拐 50°，第二次左拐 130°C、第一次右拐 50°，第二次右拐 130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6、下列哪个形是由左平移得到的（）7、如，在一个有4×4个小正方形成的正方形网格中，阴影部分面与正方形ABCD面的比是（）A、3：4B、5：8C、9：16D、1：28、下列象属于平移的是（）① 打气筒活塞的复运，② 梯的上下运，③ 的，④ 的，⑤ 汽在一条笔直的路上行走A、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤9、下列法正确的是（） AA、有且只有一条直与已知直平行 EB、垂直于同一条直的两条直互相垂直C、从直外一点到条直的垂段，叫做点到C( 第10题)条直的距离。
)七年级数学下学期第一次段考试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省某某市第一中学（朝宗实验学校）2015-2016学年七年级数学下学期第一次段考试题一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x32．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a43．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a ﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．156．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是．8．2m=a，2n=b，则22m+3n=（用a、b的代数式表示）．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a=．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m=．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）=．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b=．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2=（化为a、b两数和与积的形式）三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=，73×77=，45×45=，64×66=．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为．（3）证明上述规律．2015-2016学年某某省某某市朝宗实验学校七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列计算正确的是（）A．2x33x4=5x7B．4a32a2=8a5C．2a3+3a3=5a6D．12x3÷4x3=3 x3【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．【分析】分别根据单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法公式和法则进行计算，即可得出正确答案．【解答】解：A、2x33x4=6x7，故本选项错误；B、4a32a2=8a5，故本选项正确；C、2a3+3a3=5a3，故本选项错误；D、12x3÷4x3=3，故本选项错误；故选B．【点评】此题考查了单项式的乘法、合并同类项、单项式的除法，要能熟练掌握有关运算公式和法则，在计算时要注意指数的变化．2．计算（﹣2a2）2的结果是（）A．2a4B．﹣2a4C．4a4D．﹣4a4【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方的性质求解．【解答】解：原式=4a4．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质．3．下列各题中，能用平方差公式的是（）A．（a﹣2b）（a+2b）B．（a﹣2b）（﹣a+2b）C．（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）D．（﹣a﹣2b）（a+2b）【考点】平方差公式．【专题】常规题型．【分析】根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、（a﹣2b）（a+2b），能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（a﹣2b）（﹣a+2b）=﹣（a﹣2b）（2b﹣a），不能用平方差公式，故本选项错误；C、（﹣a﹣2b）（﹣a﹣2b）=（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误；D、（﹣a﹣2b）（a+2b）=﹣（a+2b）（a+2b），不能用平方差公式，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键，属于基础题．4．下列各式中：（1）﹣（﹣a3）4=a12；（2）（﹣a n）2=（﹣a2）n；（3）（﹣a﹣b）3=（a﹣b）3；（4）（a ﹣b）4=（﹣a+b）4正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．【解答】解：（1）﹣（﹣a3）4=﹣a12，故本选项错误；（2）（﹣a n）2=（a2）n，故本选项错误；（3）（﹣a﹣b）3=﹣（a+b）3，故本选项错误；（4）（a﹣b）4=（﹣a+b）4，正确．所以只有（4）一个正确．故选A．【点评】本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．5．（5×3﹣30÷2）0=（）A．0 B．1 C．无意义D．15【考点】零指数幂．【专题】探究型．【分析】直接根据非0数的0次幂等于1进行解答即可．【解答】解：∵5×3﹣30÷2=15﹣15=0，∴原式无意义．故选C．【点评】本题考查的是0指数幂，解答此题时熟知非0数的0次幂等于1；0的0次幂无意义．6．代数式2016﹣a2+2ab﹣b2的最大值是（）A．2015 B．2016 C．2017 D．不存在【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】原式配方变形后，利用非负数的性质求出最大值即可．【解答】解：原式=2016﹣（a2﹣2ab+b2）=2016﹣（a﹣b）2≤2016，则多项式的最大值为2016．故选：B．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．计算（6×103）（8×105）的结果是 4.8×109．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：（6×103）（8×105）=（6×8）（103×105）=4.8×109．故答案为4.8×109．【点评】本题考查了单项式乘单项式的法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．也考查了科学计数法．8．2m=a，2n=b，则22m+3n= a2b3（用a、b的代数式表示）．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3．故答案为：a2b3．【点评】此题主要考查了幂的乘法运算以及同底数幂的乘法等知识，正确掌握运算法则是解题关键．9．（x﹣1）（x+a）的结果是关于x的二次二项式，则a= 0或1 ．【考点】多项式乘多项式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果为二次三项式确定出a的值即可．【解答】解：原式=x2+（a﹣1）x﹣a，由结果为关于x的二次三项式，得到a﹣1=0或a=0，则a=1或a=0．故答案为：0或1．【点评】本题主要考查多项式与多项式相乘，根据整式乘法运算是前提和关键，由多项式的概念得出a的值是基础．10．若x2+mx+25是关于x的完全平方式，则m= ±10．【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是关于x的完全平方式，∴m=±10．故答案为：±10【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017= ﹣1.5 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题；推理填空题．【分析】根据积的乘方的运算方法：（ab）n=a n b n，求出算式（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017的值是多少即可．【解答】解：（）2015×（1.5）2016÷（﹣1）2017=（）2015×（1.5）2015×1.5÷（﹣1）=[（）×（）]2015×（﹣1.5）=12015×（﹣1.5）=1×（﹣1.5）=﹣1.5故答案为：﹣1.5．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．12．若a2+a﹣1=2，（5﹣a）（6+a）= 27 ．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：原式=30+5a﹣6a﹣a2=﹣（a2+a）+30，由a2+a﹣1=2，得到a2+a=3，则原式=﹣3+30=27．故答案为：27．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（3a+3b+1）（3a+3b﹣1）=899，则a+b= ±10．【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b的值．【解答】解：已知等式整理得：9（a+b）2﹣1=899，即（a+b）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．14．用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图），则由图形能得出（a﹣b）2= （a+b）2﹣4ab （化为a、b两数和与积的形式）【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形先求出小正方形的边长即可得到面积，或者先求出大正方形的面积，然后再减去四个长方形的面积；根据同一个小正方形的面积，利用两种不同的求法即可得到等式．【解答】解：∵小正方形的边长为：（a﹣b），∴面积为（a﹣b）2，又∵小正方形的面积=大正方形的面积﹣4×长方形的面积，∴小正方形面积为：（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，答案为：（a+b）2﹣4ab．【点评】本题考查了完全平方公式的几何解释，根据同一个图形的面积利用不同的方法求解，结果相等解答即可，难度不大．三、解答题（共10小题，满分78分）15．计算：（﹣2016）0﹣2﹣2﹣（﹣）﹣3﹣（﹣3）2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）计算出零指数幂和负整数指数幂，然后再计算有理数的加减即可．【解答】解：原式=1﹣+8﹣9=﹣．【点评】此题主要考查了负整数指数幂和零次幂，关键是掌握负整数指数幂和零指数幂的计算公式．16．计算：（a+b）2（a﹣b）2．【考点】平方差公式；完全平方公式．【专题】计算题．【分析】原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可．【解答】解：原式=[（a+b）（a﹣b）]2=（a2﹣b2）2=a4﹣2a2b2+b4．【点评】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．17．计算：20162﹣2015×2017﹣9992（用简便算法）【考点】平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，利用平方差公式及完全平方公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=20162﹣（2016﹣1）×（2016+1）﹣（1000﹣1）2=20162﹣20162+1﹣1000000+2000﹣1=998000．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．18．计算：[（﹣3x2y4）2x3﹣2x（3x2y2）3y2]÷9x7y8．【考点】整式的混合运算．【分析】根据运算顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：原式=（9x7y8﹣18x7y8）÷9x7y8．=﹣9x7y8÷9x7y8，=﹣1．【点评】本题考查了整式的混合运算，是基础知识要熟练掌握，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．19．已知：a﹣b=，a2+b2=2，求（ab）2016的值．【考点】完全平方公式．【分析】先根据题意得出ab的值，代入代数式即可得出结论．【解答】解：∵a﹣b=，∴（a﹣b）2=，即a2+b2﹣2ab=．∵a2+b2=2，∴2﹣2ab=，解得ab=1，∴（ab）2016=1．【点评】本题考查的是完全平方公式，熟记完全平方公式是解答此题的关键．20．先化简，再求值：（x﹣2）2﹣（x+1）（x﹣3），其中x=﹣．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4﹣x2+2x+3=﹣2x+7，当x=﹣时，原式=3+7=10．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，后求值：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中a=﹣2，b=3．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题须先利用平方差公式和完全平方公式进行化简，再把a和b的值代入即可．【解答】解：（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2=（2a）2﹣（3b）2﹣（a2﹣4ab+4b2）=4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2=3a2+4ab﹣13b2把a=﹣2，b=3代入上式得=3×（﹣2）2+4×（﹣2）×3﹣13×32=12﹣24﹣117=﹣129．【点评】本题主要考查了整式的混合运算，在解题时要注意运算顺序和公式的应用．22．计算：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12．【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】把所求的式子的第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依次结合了50组，把结合后的偶次项提取﹣1，然后分别运用平方差公式变形，提取101后得到25个2相加，从而计算出结果．【解答】解：1002﹣992+982﹣972+…+22﹣12=（1002﹣12）﹣（992﹣22）+（982﹣32）﹣…+（522﹣492）﹣（512﹣502）=（100+1）（100﹣1）﹣（99+2）（99﹣2）+（98+3）（98﹣3）﹣…+（52+49）（52﹣49）﹣（51+50）（51﹣50）=101×99﹣101×97+101×95﹣…+101×3﹣101×1=101×（99﹣97+95﹣…+3﹣1）=101×（2+2+ (2)=101×25×2=5050．【点评】此题考查了平方差公式的运用，技巧性比较强，要求学生多观察式子的特点，注意结合的方法，找到第一项与最后一项结合，第二项与倒数第二项结合，依此类推的结合方法是解本题的关键．23．已知：a2+b2﹣2a+4b+5=0，c是（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1的个位数字，求（a+c）b的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；尾数特征．【专题】计算题；整式．【分析】先利用平方分得出a、b的数值，再把2+1变成22﹣1，然后逐个使用平方差公式，算出结果，再根据2的整数次幂的个位数字的规律，可判断最后结果的个位数字得出c，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a2+b2﹣2a+4b+5=0，∴（a﹣1）2+（b+2）2=0，∴a=1，b﹣﹣2，∵（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1=264﹣1+1=264；∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，∵64=16×4，∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，∴原式的个位数字为6，即c=6；∴（a+c）b=．【点评】此题考查配方法的实际运用，非负数的性质，乘方的尾数特征，掌握完全平方公式和平方差公式是解决问题的关键．24．观察下面的几个算式：①16×14=224②23×27=621③32×38=1216…（1）按照上面规律迅速写出答案：81×89=7209 ，73×77=5621 ，45×45=2025 ，64×66=4224 ．（2）设两个两位数的十位数字为n，个位数字分别为a，b，其中a+b=10，用等式表示上述规律为（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab ．（3）证明上述规律．【考点】规律型：数字的变化类；平方差公式．【分析】（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数，按照规律写出结果即可；（2）按照（1）中的规律用字母表示即可；（3）运用整式的运算法则进行证明即可．【解答】解：（1）观察已知算式：两个因数的十位数字相同，个位数字的和为10，结果的后两位数字为个位数字的积，前面为十位数字乘以比它大1的数；所以：81×89=7209，73×77=5621，45×45=2025，64×66=4224；故答案为：7209，5621，2025，4224；（2）（10n+a）×（10n+b）=100n（n+1）+ab；（3）证明：∵a+b=10，∴（10n+a）×（10n+b）=100n2+（a+b）×10n+ab=100n2+100n+ab=100n（n+1）+ab．【点评】此题主要考查运算规律探索与运用，认真观察算式中存在的规律，并结合它们灵活应用是解题的关键，在证明中，整式的运算法则是基础．。
人教版七年级数学(下)第一次月考试题及答案
A B CDE (第10题)第17题A B CDMN12重庆市字水中学七年级（下）第一次定时作业 数学试题卷一、单项选择题（每小题4分，共 40 分）1.如下图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122.4的算术平方根是（ ）A. 2B. -2C. 2D. ±2 3.如右图，下列说法错误的是（ ）A ． ∠1与∠3是同位角B ． ∠A 与∠C 是同旁内角 C ． ∠2与∠3是内错角D ． ∠3与∠B 是同旁内角 4.下列说法中正确的是（ ）A. ()22-没有平方根B. 1的平方根是它本身C. -0.1是1100的一个平方根 D. 9的平方根是35.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°6.下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）7.已知：-8是x 的一个平方根，则x 的立方根是（ ） A. -8 B. -4 C. 4 D. ±48.下列说法正确的是（ ）A. 实数就是所有小数B. 有理数就是所有的分数C. 无理数就是所有的无限不循环的小数9.下列说法：（1）两个无理数的和还是无理数;（2）两个无理数的差是有理数; （3）两个无理数的积还是无理数; （4）一个无理数与一个有理数的和是无理数; （5）一个无理数与一个有理数的积是无理数，其中正确的有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 10.直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B、42° C、65° D、19°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.若有理数a 、b0=，则ab 的值是（ ） A.1 B.－1 C.32 D.32-2的相反数是________，绝对值是_________. 14.256的平方根是±16，可以用式子表示为 . 15.把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________.16.如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的 度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______. 三 、解答题（每题8分，共32分）17.如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数.1A BOFDEC (第18题)18．如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数.19. 求下列各式中字母的值:（1）()221169x -=; （2）()3271280x --=.20.计算：（1）38164255-+--； （2）()22212-+-.四 、解答题（每题9分，共54分）21.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，P 是CD 上一点. （1）过点P 画AB 的垂线段PE.（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点.（3）说明线段PE 、PO 、FO 三者的大小关系，其依据是什么？22.如图，已知：AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，且AB ∥CD ． 求证：∠1+∠2=90°．23. 已知715+与715-的小数部分分别是a 、b ，试求（a +b ）2015的值.24. 已知21m -和3m -是某一个数的平方根，求这个数.25. 已知一个正方体的体积是1000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？26.不用计算，探究解决下列问题：（1）阅读理解：已知x 3=17576,则x 的个位数字一定是6，因为8000=203＜x 3＜303=27000,所以x 的十位数字一定是2.因此x 的值是26.（2）类比探究：已x 3=274625,则x 的个位数字一定是________，因为216000=603＜x 3＜703=343000,所以x 的十位数字一定是________.因此x 的值是_________. （3）拓展应用：按照以上的思考方法，推导写出x 3=12167中x 的值.。
七年级数学下学期第一次单元测试试题新人教版2
江苏省江阴市2017-2018学年七年级数学下学期第一次单元测试试题一、精心选一选 （每题3分，共30分） 1、下列运算中，正确的是( ▲ )A ．a 2＋a 2＝2a 4B ．(－ab 2)2＝a 2b 4C ．a 3÷a 3＝a D ．a 2•a 3＝a 62、下列计算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅ B ．632)(a a = C ．6326)2(x x = D ．()222b a ab -=- 3、如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的周长可能是（ ▲ ）A ．10B ．11C ．12D ．14.24、等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为（ ）A.11B.13C.11或13D.11或12 5、如图，∠ACB ＞90°，AD BC ，BE AC ，CF AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（ ） A. CF B. BE C. AD D. CD6、如图，下列条件中，能判断直线AB ∥CD 的是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠B ＝∠DC ．∠3=∠4 D. ∠D+∠DCB=180° 7具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ▲ ）A ．∠A +∠B =∠C B ．∠A ﹣∠B =∠C C ．∠A ：∠B ：∠C =1：2：3D ．∠A =∠B =3∠C8、如图，在折纸活动中，小明制作了一张⊿ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将⊿ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ’重合，若∠A=75°，则∠1+∠2= （ ）A ．150°B ．210°C ．105°D ．75° 9、已知921684=⨯⨯mm，则m 的值是（ ）A ．1 B.2 C.3 D.410、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A 、B 两点在网格格点上，若点C 也在网格格点上，以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C 个数是 （ ） A ．5 B ．6 C ．7D ．813B =8014、如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝100°，那么∠2＝_________.15、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：2a b c a b c a b c +----+-+＝___________．ABCDE F第5题 第6题第8题16、已知2x ＋3y －3＝０，则927x y⋅=___________。
人教版七年级下数学第一次段考试卷
七年级下数学第一次段考试卷一、选择题：（每题 3 分，共 18 分）1.以下图形中，1、2是对顶角的是（）. ∵ EF∥AD，（）∴∠2=.（）又∵∠1 = ∠2，（）11 221 2 12A CB D2.已知等腰三角形两边长为8cm、 3cm.则它的周长是（）A A,11cmB,14 cm C,19 cm 或 14 cm D， 19 cm3.察看如下图的长方体，与棱AB 平行的棱有（）条 .B. 3C. 2D. 11 O4．以下每组数分别是三根小木棒的长度，此中能摆成三角形的是 3B2 4（） C A. 3cm, 4cm , 5cm B. 7cm, 8cm, 15cmC. 3cm, 12cm, 20cmD. 5cm , 5cm, 11cm5 已知点 P 位于y轴右边，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点 P 坐标是 ____A. （-3，4 ）B. （3，4）C. （-4，3）D. （4，3）6、．经过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”挪动到图（）∴ ∠1= ∠3.（）∴ AB∥.（∴∠ BAC + =180°.（又∵∠ BAC = 70°，（）∴∠ AGD = . （四，作图题 (共 16 分 )14、（ 9 分）如图，△ ABC 在直角坐标系中，y（ 1）请写出△ ABC 各点的坐标 .（ 2）求出△ ABC 的面积 .6（ 3）若把△ ABC 向上平移 2 个单位，再向5右平移 2 个单位得△ A ′ B′ C′，在图中画出△ ABC 变化地点，并写出A′ B′ C′的 4坐标 .321-2 -1oA -1）））CB1 2 3 4 5 6（图 1） A B C D二、填空题：（每题 4 分，共 24 分）F ，，当 2．如图：直线AB、CD与直线 EF 订交于 E、1 105 时，7能使 AB //CD.8.点 P(－5，0 )在 ___________上 .(填“ x 轴”或“ y 轴” ).A 1B15、这是一个动物园旅行表示图，试设计描绘这个动物园图中每个景点地点的一个方法，并绘图说明。
七年级数学下学期第一次月考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣35．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠48．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为______千克．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是______，结论是______．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为______．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为______．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是______．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是______．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（______，______），点C坐标为（______，______ ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是______．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为______②方程x﹣1+=2+的解为______（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是______（不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=______（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E 平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n=______．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．2015-2016学年某某市万盛区关坝中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共48分）1．点P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P（﹣3，2）位于第二象限．【解答】解：因为点P（﹣3，2）的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选B．2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．3．下列各数中：，﹣3.5，0，，π，0.1010010001…，是无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：，π，0.1010010001…共3个．故选C．4．下列说法中正确的是（）A．36的平方根是6 B．8的立方根是2C．的平方根是±2 D．9的算术平方根是﹣3【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】根据立方根、平方根和算术平方根的定义判断即可．【解答】解：A、36的平方根是±6，错误；B、8的立方根是2，正确；C、的平方根是±，错误；D、9的算术平方根是3，错误；故选B5．如图，已知a∥b，∠1=70°，则∠2=（）A．40° B．70° C．110°D．130°【考点】平行线的性质．【分析】先根据对顶角的性质求出∠3的度数，再由平行线的定义即可得出结论．【解答】解：∵∠1与∠3是对顶角，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2=∠3=70°．故选B．6．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．7．如图，不能判定AD∥BC的条件是（）A．∠B+∠BAD=180°B．∠1=∠2 C．∠D=∠5 D．∠3=∠4【考点】平行线的判定．【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可．【解答】解：A、∵∠B+∠BAD=180°，∴BC∥AD，本选项不合题意；B、∵∠1=∠2，∴BC∥AD，本选项不合题意；C、∵∠D=∠5，∴AB∥CD，本选项不符合题意；D、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，本选项符合题意．故选：D．8．对于点A（3，﹣4）与点B（﹣3，﹣4），下列说法不正确的是（）A．将点A向左平移6个单位长度可得到点BB．线段AB的长为6C．直线AB与y轴平行D．点A与点B关于y轴对称【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据已知确定A，B两点位置，进而分别判断各选项得出答案即可．【解答】解：如图所示：A、将点A向左平移6个单位长度可得到点B，此命题正确，不符合题意；B、线段AB的长为6，此命题正确，不符合题意；C、直线AB与x轴平行，此命题不正确，符合题意；D、点A与点B关于y轴对称，此命题正确，不符合题意．故选：C．9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°【考点】平行线的性质．【分析】根据各选项作出示意图求解即可．【解答】解：做示意图如下：故选A．10．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值X围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短即可得到AC的取值X围．【解答】解：∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，∴CD＜AC＜AB，即b＜AC＜a．故选C．11．如图，图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，5）、（3，5），则C的坐标为（）A．（﹣1，7）B．（1，2）C．（﹣3，7）D．（3，7）【考点】坐标确定位置．【分析】根据已知两点坐标确定坐标系，然后确定其它点的位置．【解答】解：由A，B两点的坐标分别为（﹣3，5），（3，5），可知，坐标原点不在图中出现，是以线段AB的中垂线为y轴，且向上为正方向，最下的水平线的纵坐标是2，以水平线为x轴，且向右为正方向，则C点的坐标为（﹣1，7）．故选A．12．将正奇数按下表排成5列：第一列第二列第三列第四列第五列第1行 1 3 5 7第2行15 13 11 9第3行17 19 21 23第4行29 27 25…根据上面规律，2015应在（）A．第252行第1列B．第252行第2列C．第253行第1列D．第253行第2列【考点】规律型：数字的变化类．【分析】1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，故2015应在第252行第1列【解答】解：因为1到2015之间含有1008奇数，而每一行有4个奇数，所以 1008÷4=252即：2015应在第252行第一列故：选A二、填空题：（每小题4分，共24分）13．据新华社报道，2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法可表示为 5.4×1011千克．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的定义，写成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】×1011千克．×1011．14．命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是内错角相等，结论是两直线平行．【考点】命题与定理．【分析】根据题设与结论的定义即可判断．【解答】解：内错角相等，两直线平行”的题设是：内错角相等，结论是：两直线平行．故答案是：内错角相等；两直线平行．15．若（a+1）2+=0，则a﹣b的值为﹣3 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2，则a﹣b=﹣3，故答案为：﹣3．16．在平面直角坐标内，将△ABC平移得到△DEF，且点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，则△ABC内部一点M（3，﹣1）平移后的坐标为（6，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】先根据点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合的平移规律，得出点M（3，﹣1）平移后的坐标即可．【解答】解：∵点A（﹣2，3）平移后与点D（1，2）重合，∴△ABC应先向右移动3格，再向下移动1格，∵M（3，﹣1），∴平移后为：（6，﹣2），故答案为：（6，﹣2）．17．已知点A（a，0）和点B（0，5），且直线AB与坐标轴围成的△AOB的面积等于10，则a的值是4或﹣4 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据三角形面积公式得到×5×|a|=10，然后解绝对值方程即可．【解答】解：根据题意得×5×|a|=10，解得a=4或a=﹣4．故答案为4或﹣4．18．有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图①，它表示（2m+2n）（m+n）=2m2+3mn+n2．观察图②，请你写出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系是（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分的面积，可得出三个代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系；依此即可求解．【解答】解：观察图②可知，代数式（m+n）2、（m﹣n）2、mn之间的等量关系式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（m+n）2﹣（m﹣n）2=4mn；（m﹣n）2+4mn=（m+n）2．三、解答题（每小题7分，共14分）19．计算：（1）+|1﹣|+﹣；（2）已知4x2﹣16=0，求x的值．【考点】实数的运算；平方根．【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用立方根定义计算，合并即可得到结果；（2）已知方程变形后，开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=3+﹣1﹣2﹣=0；（2）方程变形得：x2=4，开方得：x=±2．20．如图，已知：∠1=∠2，∠3=108°，求∠4的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠4的度数．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD．∴∠3+∠4=180°，∵∠3=108°，∴∠4=72°．四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．22．如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．（1）求证：AE∥CF；（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．【考点】平行线的判定．【分析】（1）求出∠1=∠BDC，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠BCF=∠CBE，求出∠DAE=∠CBE，根据平行线的判定推出AD∥BC，根据平行线的性质得出即可．【解答】证明：（1）∵∠1+∠2=180°，∠BDC+∠2=180°，∴∠1=∠BDC，∴AE∥CF；解：（2）∵AE∥CF，∴∠BCF=∠CBE，又∵∠DAE=∠BCF，∴∠DAE=∠CBE，∴AD∥BC，∴∠ADF=∠BCF=70°．23．如图，△ABC在直角坐标系中（1）点A坐标为（﹣2 ，﹣2 ），点C坐标为（0 ， 2 ）．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，画出平移后的图形．（3）三角形ABC的面积是7 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点写出点A、C的坐标；（2）分别将点A、B、C向上平移2个单位，再向左平移1个单位，然后顺次连接；（3）用三角形ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可得解．【解答】解：（1）A（﹣2，﹣2），C（0，2）；（2）所作图形如图所示：（3）S△ABC=4×5﹣×2×4﹣×3×5﹣×1×3=7．故答案为：﹣2，﹣2，0，2；7．24．某彩电厂为响应国家家电下乡号召，计划生产A、B两种型号的彩电，两种型号的彩电生产成本和售价分别为：A型每台成本800元，售价1000元，B型每台成本1000元，售价1300元，经预算，彩电厂若投入成本64000元，两种彩电全部出售后，可获利18000元．（1）请问彩电厂生产A、B两种型号的彩电各多少台？（2）彩电厂计划将这两种彩电售出后获得的全部利润购买两种物品：体育器材和实验设备支援某希望小学．若体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，把钱全部用尽且两种物品都购买的情况下，请写出所有的购买方案．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，根据题意可得等量关系：①A型彩电的成本+B型彩电的成本=64000元；②A型彩电的利润+B型彩电的利润=18000元，根据等量关系列出方程组即可；（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意可得二元一次方程6000a+3000b=18000，再讨论出整数解即可．【解答】解：（1）设彩电厂生产A、B两种型号的彩电各x台，y台，由题意得：，解得，答：A型号彩电30台，B型号彩电40台．（2）设购买体育器材a套，实验器材b套，由题意得：6000a+3000b=18000，∵a、b为整数，∴①a=1，b=4；②a=2，b=2．答：购买方案为：方案1：体育器材1套，实验设备4套；方案2：体育器材2套，实验设备2套．五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25．阅读材料：关于x的方程：x+的解为：x1=c，x2=x﹣（可变形为x+）的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=x+的解为：x1=c，x2=…根据以上材料解答下列问题：（1）①方程x+的解为②方程x﹣1+=2+的解为（2）解关于x方程：x﹣（a≠2）【考点】分式方程的解．【分析】（1）①本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．②本题可根据给出的方程的解的概念，来求出所求的方程的解．（2）本题要求的方程和题目给出的例子中的方程形式不一致，可先将所求的方程进行变形．变成式子中的形式后再根据给出的规律进行求解．【解答】解：（1）①方程x+的解为：；②根据题意得；x﹣1=2，x﹣1=，解得：故答案为：①；②．（2）两边同时减2变形为x﹣2﹣=a﹣2﹣，解得：x﹣2=a﹣2，x﹣2=即x1=a，．26．如图（1），直线AB∥CD，点P在两平行线之间，点E在AB上，点F在CD上，连结PE，PF．（1）∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PEB+∠EPF=∠PFD ，并说明理由．（2）如图（2），若点P在直线AB上时，∠PEB，∠PFD，∠EPF满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P （不需说明理由）（3）如图（3），在图（1）基础上，P1E平分∠PEB，P1F平分∠PFD，若设∠PEB=x°，∠PFD=y°．则∠P1=（x+y）°（用x，y的代数式表示），若P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，可得∠P2，P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3…，依次平分下去，则∠P n= （）n（x+y）°．（4）科技活动课上，雨轩同学制作了一个图（5）的“飞旋镖”，经测量发现∠PAC=28°，∠PBC=30°，他很想知道∠APB与∠ACB的数量关系，你能告诉他吗？说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PH∥AB∥CD，根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可证得；（2）若点P在直线AB上时，过P作AB的平行线，同理依据两直线平行，内错角相等即可证得；word 21/ 21 （3）利用（1）的结论和角平分线的性质即可写出结论；（4）过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ，利用（1）的结论即可求解．【解答】解：（1）∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠P=∠PEB+∠PFD 理由如下：过点P 作PH ∥AB ∥CD∴∠PEB=∠EPH ，∠PFD=∠FPH而∠EPF=∠EPH+∠FPH∴∠EPF=∠PEB+∠PFD（2）如图（2），若点P 在直线AB 上时，∠PEB ，∠PFD ，∠P 满足的数量关系是∠PFD=∠PEB+∠P（不需说明理由）（3）∠P 1=（x+y ）°（用x ，y 的代数式表示）∠P n =（）n （x+y ）°．（4）解：∠APB=∠C+58°．理由如下：过A 、B 分别作直线AE 、BF ，使AE ∥BF ．如图，由（1）规律可知∠C=∠1+∠2．∠APB=∠PAE+∠PBF=（∠PAC+∠1）+（∠PBC+∠2）=∠PAC+∠PBC+（∠1+∠2）=∠C+58°。
人教版七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案与解析)
A．20
B．24
【解答】解：如图所示：连接 DF，
C．28
D．32
∵D，E 分别是 BC，AC 的中点， ∴DE 平行且等于 AB，
第 9页（共 18页）
∴△ABO∽△EDO， ∴ ＝ ＝，
∴
＝，
∵AE＝EC， ∴S△ADE＝S△DEC， ∴S△ADE＝S△DEC＝ S△ADC＝ S△ABC，
∴S△EOD＝ × S△ABC＝ S△ABC，
°．
第 3页（共 18页）
18．（3 分）在三角形纸片内部有 2008 个点，连同三角形纸片的 3 个顶点，共有 2011 个点， 在这些点中没有三点在同一直线上，那么以这 2011 个点为顶点能把三角形纸片分割成 个没有重叠部分的小三角形．
三、解答题（共 6 小题） 19．已知：在△ABC 中，若∠A：∠B＝5：7，∠C﹣∠A＝10°，求∠C 的度数． 20．如图，AB∥CD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 是∠FED 的平分线，交 AB
（1）若∠BAC＝70°，∠B＝40°，求∠DCE 的度数；
（2）若∠BAC＝α，∠B＝β（α＞β），则∠DCE＝
（用α、β的代数式表示）；
（3）若将△ABC 换成钝角三角形，如图 2，其他条件不变，试用α、β的代数式表示∠DCE
的度数并说明理由；
（4）如图 3，若 CE 是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交 BA 延长线于点 E．且α﹣β＝30°，
则∠DCE＝
．（直接写出结果）
24．（1）如图①，∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，AB∥CD，∠ADC
＝40°，∠ABC＝30°，求∠AEC 的大小；
（2）如图②，∠BAD 的平分线 AE 与∠BCD 的平分线 CE 交于点 E，∠ADC＝m°，∠
七年级数学下学期第一次测试试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
某某省红河州弥勒市弥东中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次测试试题一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．2．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°3．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A． B．C．D．4．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．同旁内角互补，两直线平行5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40° B．35° C．50° D．45°6．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°7．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°二、填空题9．如图，若∠1=35°，则∠2=，∠3=．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=．11．如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=．12．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．13．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，则A′C=cm．14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=度．15．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为米2．三、解答题（共75分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．17．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．18．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠=∠C（）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠=∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．19．如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．20．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？21．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．22．（12分）（2014春•宝坻区校级期末）如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．23．（12分）（2013春•邹平县期末）如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？24．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．2015-2016学年某某省红河州弥勒市弥东中学七年级（下）第一次测试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2不是对顶角，故A选项错误；B、∠1与∠2是对顶角，故B选项正确；C、∠1与∠2不是对顶角，故C选项错误；D、∠1与∠2不是对顶角，故D选项错误．故选：B．【点评】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的图形是解题的关键．2．如图所示，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC=32°，那么∠AOD等于（）A．148°B．132°C．128°D．90°【考点】角的计算；垂线．【专题】计算题．【分析】根据两直线垂直，可得∠AOC=∠BOD=90°，由图示可得∠AOB=∠AOC﹣∠BOC，∠AOD=∠AOB+∠BOD，将∠BOC=32°代入即可求解．【解答】解：∵OB⊥OD，所以∠BOD=90°∵OC⊥OA∴∠AOC=90°∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣32°=58°∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+58°=148°故选A．【点评】本题考查垂线的定义和角的运算，比较简单．3．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A． B．C．D．【考点】平移的性质．【专题】常规题型．【分析】根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．【解答】解：A、两图形不全等，故本选项错误；B、两图形不全等，故本选项错误；C、通过平移得不到右边的图形，只能通过旋转得到，故本选项错误；D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．4．下列命题是假命题的是（）A．等角的补角相等B．内错角相等C．两点之间，线段最短D．同旁内角互补，两直线平行【考点】命题与定理．【分析】利于补角的定义、平性线的性质、线段公理等知识分别判断后即可得到正确的选项．【解答】解：A、等角的补角相等，正确，为真命题；B、两直线平行，内错角相等，故错误，为假命题；C、两点之间，线段最短，故正确，为真命题；D、同旁内角互补，两直线平行，故正确，为真命题，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解补角的定义、平性线的性质、线段公理等知识，难度不大．5．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40° B．35° C．50° D．45°【考点】平行线的性质．【分析】根据角平分线定义求出∠BAC，根据平行线性质得出∠ACD+∠BAC=180°，代入求出即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAD=70°，∴∠BAC=2∠BAD=140°，∵AB∥CD，∴∠ACD=180°﹣∠BAC=40°，故选：A．【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用，关键是求出∠BAC的度数，再结合∠ACD+∠BAC=180°．6．如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50° B．45° C．35° D．30°【考点】平行线的性质；直角三角形的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案．【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．7．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【解答】解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，故A错误；B、∵AB∥CD，∴∠1=∠3，∵∠2=∠3，∴∠1=∠2，故B正确；C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，若AC∥BD，可得∠1=∠2；故C错误；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1=∠2，故D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理逐一判断，排除错误答案．【解答】解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故A错误；∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；故B正确；∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故C正确；∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，故D正确；故选A．【点评】此题考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题9．如图，若∠1=35°，则∠2= 145°，∠3= 35°．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义以及对顶角相等即可求解．【解答】解：∠2=180°﹣∠1=180°﹣35°=145°；∠3=∠1=35°．故答案是：145°，35°．【点评】本题重点考查了邻补角的定义及对顶角相等，是一道较为简单的题目．10．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD= 40°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=80°，∴∠AOC=∠EOC=×80°=40°，∴∠BOD=∠AOC=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．11．如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2= 140°．【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解．【解答】解：∵∠4=40°，∴∠1=∠4=40°，∵a∥b，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣40°=140°．故答案为：140°．【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，熟记性质是解题的关键．12．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．【考点】平行线的判定；垂线．【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案．【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，∴a∥c，故答案为：平行．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．13．如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，则A′C=1 cm．【考点】平移的性质．【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC﹣AA′=1cm．故答案为：1．【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键．14．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 80 度．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据三角形外角性质求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°，∵∠2=35°，∴∠3=∠∠2+∠C=35°+45°=80°，故答案为：80．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠3=∠2+∠C．15．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为144 米2．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】本题已知道路宽，可以计算道路长，得出道路面积，用总面积减去道路面积即可．【解答】解：道路的总长为：（20+10﹣2）米，即28米．则道路所占面积为28×2=56米2，则草地面积为20×10﹣56=144米2．【点评】此题求出道路的总长是关键，注意应减去重合的部分．三、解答题（共75分）16．读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．【考点】作图—基本作图．【专题】作图题．【分析】（1）过点P作∠PQA=∠DCA即可．（2）过点P作∠QPR=90°即可．【解答】解：每对一问得（3分）如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（3分）（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．（6分）【点评】本题主要考查了最基本的作图﹣﹣﹣﹣平行线和垂线的画法．17．如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的三角形A′B′C′．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】连接AA′，可得C、A、A′在一条直线上，在这条直线上截取CC′=AA′，作BB′∥AA′且=AA′，顺次连接得到的三个点可得所求三角形．【解答】答：如图所示：【点评】考查图形的平移变换；用到的知识点为：图形的平移，看关键点的平移即可．18．完成下面推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD =∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】先由对顶的定义得到∠1=∠CGD，则∠2=∠CGD，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠BFD，易得∠B=∠BFD，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．【解答】解：答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；BFD两直线平行，同位角相等；BFD；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．19．如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】对顶角∠BOD=∠AOC=40°．由角平分线的定义推知∠DOF=∠BOD=40°；然后结合垂直的定义易求∠EOF的度数．【解答】解：∵AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义等知识点．要注意领会由垂直得直角这一要点．20．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1+∠2=180°，试问CD与EF平行吗？为什么？【考点】平行线的判定．【分析】根据AB⊥BD，CD⊥BD，得出AB∥CD，再根据∠1+∠2=180°，得出AB∥EF，即可证出CD∥EF．【解答】解：平行．∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD，∵∠1+∠2=180°，∴AB∥EF，∴CD∥EF．【点评】此题考查了平行线的判定，利用同旁内角互补证明两直线平行和平行公理是解答此题的关键．21．如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．22．如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．求证：∠CDG=∠B．【考点】平行线的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【解答】证明：∵AD∥EF，（已知），∴∠2=∠3，（两直线平行，同位角相等），∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，∴∠1=∠2（同角的补角相等），∴∠1=∠3（等量代换），∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠CDG=∠B．（两直线平行，同位角相等）．【点评】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．23．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗？说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分∠DBE吗？为什么？【考点】平行线的判定．【专题】探究型．【分析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，则∠CDB=∠1，根据同位角相等，两直线平行，求得结论；（2）要说明AD与BC平行，只要说明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根据AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再据∠DAE=∠BCF就可以证得．（3）BC平分∠DBE即说明∠EBC=∠DBC是否成立．根据AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，据AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，进而就可以证出结论．【解答】解：（1）平行；证明：∵∠2+∠CDB=180°，∠1+∠2=180°，∴∠CDB=∠1，∴AE∥FC．（2）平行，证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC．（3）平分，证明：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力．24．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．解：过点P作PE∥AB．∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠1+∠A=180°（两直线平行，同旁内角互补），∠2+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°．又∵∠APC=∠1+∠2，∴∠APC+∠A+∠C=360°．如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠APC与∠BAP、∠PCD之间的关系．【考点】平行线的性质．【分析】图乙，过P作PE∥AB，求出AB∥PE∥CD，根据平行线的性质得出∠A=∠APE，∠C=∠CPE，即可求出答案；图丙，根据平行线的性质得出∠PCD=∠POB，根据三角形外角性质求出∠POB=∠PAB+∠APC，即可求出答案．【解答】解：图乙，∠APC=∠A+∠C，理由是：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+∠C；图丙，∠APC=∠PCD﹣∠PAB，理由是：∵AB∥CD，∴∠PCD=∠POB，∵∠POB=∠PAB+∠APC，∴∠APC=∠POB﹣∠PAB=∠PCD﹣∠PAB．【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，能正确运用平行线的性质定理进行推理是解此题的关键．。
江苏省靖江市七年级数学下学期第一次独立作业试题 新
江苏省靖江市2017-2018学年七年级数学下学期第一次独立作业试题（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列语句中，不是命题的是 （ ）A.同位角相等B.延长线段ADC.两点之间线段最短D.如果x>1，那么x+1>5 2.下列等式中正确的个数是（ ）（1）a 5+a 5=a 10，（2）（－a ）6·（－a ）3·a=a 10，（3）－a 4·（－a ）5=a 20，（4）25+25=26。
A ．0 B.1 C.2 D.33．已知三角形的三边分别为4、a 、8，那么a 的取值范围是 ( ) A ．4<a<8B ．1<a<12C ．4<a<12D ．4<a<64．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知(x －2)0＝1，则 ( )A ．x ＝3B ．x ＝1C ．x ≠0D ．x ≠26. 如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.c b a >>B.b a c >>C.b c a >>D.a b c >> 7.下列各式中错误的是 ( ) A ．[(x －y)3]2＝(x －y)6B ．（－2a 2)4＝16a 8C ．326311327m n m n ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭D ．(－ab 3)3＝－a 3b 68．已知：如图，FD ∥BE ，则( ).A. ∠1＋∠2－∠A ＝180°B. ∠2＋∠A －∠1＝180°C.∠A ＋∠1－∠2＝180°D.∠1－∠2＋∠A ＝180° 9. 如图，若//AB CD ，则B ∠、C ∠、E ∠三者之间的关系是( ).A. 180B C E ∠+∠+∠=︒B. 180B E C ∠+∠-∠=︒C. 180B C E ∠+∠-∠=︒D. 180C E B ∠+∠-∠=︒10.如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则这个六边形的周长等于( ).A. 15B. 14C. 17D. 18 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．当k ＝__________时，多项式x －1与2－kx 的乘积中不含x 的一次项. 12.如果一个正多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的内角和为 . 13.已知2m =x ，43m =y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y ＝ ． 14.若2x+5y —3=0，则y x 3241-= ．15.若实数m 、n 满足22(2016)0m n -+-=，则10m n -+= ．16.如图，//AB EF ，CD EF ⊥，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠= ．17. 如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若150∠=︒，则AEF ∠的度数为 ． 18. 如图，在ABC ∆中，70C ∠=︒，若沿图中虚线截去C ∠，则12∠+∠的度数为 ． 19.如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走的路程是 米． 20.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放. 如果332∠=︒，那么12∠+∠= °.三、解答题（本大题共60分） 21. （满分16分，每小题4分）计算：))()(1(232ab b a -- ))(4()3)(2(322xy xy xy --+202212)2()205.2(42)21)(3(------+-÷-- )22()2)(3)(4(22----+a a a a a22. （满分8分，每小题4分）（1） 已知9m ÷322m +=1()3n ，求n 的值 （2）已知5110,2010==nm,的值求n m 239÷23. （满分6分）先化简，再求值：32233)23()()2(ab b a -+-⋅-- ，其中2,21=-=b a24. （满分6分）有一块长方形钢板ABCD ，现将它加工成如图所示的零件，按规定1∠、2∠应分别为45°和30°. 检验人员量得EGF ∠为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗?25. （满分6分）如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥B C ，交 AB 于点 E ，∠A=45°， ∠BDC=60°，求∠BDE 的度数。
七年级数学第一次独立作业
七年级数学第一次独立作业一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、31的绝对值是（ ） A 、 31 B 、-31 C 、3 D 、-32、下列各数中，在-2和-4之间的数是（ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、33、国家游泳中心――“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积均为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（ ）A 、0.26×106B 、26×104C 、2.6×105D 、2.6×1064、一天早晨的温度是－7℃，中午的温度比早晨上升了11℃，那么中午的温度是（ ）A 、11℃B 、4℃C 、18℃D 、－4℃5、下列各数中互为相反数的是（ ）A 、 3232--和B 、 2332--和 C 、 3232和- D 、 2332和- 6、计算（－1）3的结果是（ ）A 、1B 、－1C 、3D 、－37、近似数2.30×105的有效数字有 （ ）A 、5个B 、3个C 、2个D 、以上都不对8、81的平方根是（ ）A 、9B 、±9C 、3D 、±39、两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A 、a ＞bB 、a ＜bC 、-a ＜-bD 、b a < 10、设a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三数的和是（ ）A 、1B 、0C 、-1D 、2二、细心填一填（每题3分，共30分）11、-32= 。
12、水位上升20cm 记作+20cm ，-15cm 表示 。
13、2的相反数是 。
14、数轴上一个点到-3所表示的点的距离为4，则这个点在数轴上所表示的数是 。
15、根据要求，用四舍五入法取近似值：0.02951≈ （精确到0.001）。
16、把（－4）+（－3）－（－2）－（+1）写成省略加号的和的形式为 。
新人教版七年级数学下册第一次考试题及答案
考试时间：120分钟 试卷满分：150分第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy =．B ．6x y z ++=．C ．235y x+=． D ．230x y -=． 6．若0xy =，则点P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21-=x y 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是 A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩． B ．11x y =-⎧⎨=-⎩． C ．10x y =⎧⎨=⎩． D ．11x y =⎧⎨=⎩． 8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A ．103(10)102(10+10x y x y +=-⎧⎨-=+⎩）． B ．10310210x y x y +=⎧⎨-=+⎩． 1 2 B ．1 2 A ． 1 2 C ． 1 2D ．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩．D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等．B ．邻补角一定互补．C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ． 15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图 第18题图 第9题图第12题图20．已知x 、y 满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎨⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8； （2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；（3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD （______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD （等量代换）．∴CE ∥BF （___________________ ________）．∴∠ ＝∠C （__________________________）．又∵∠B ＝∠C （已知），∴∠ ＝∠B （等量代换）．∴AB ∥CD （________________________________）．24．（本题8分）如图，EF ∥AD ，AD ∥BC ，CE 平分∠BCF ，∠DAC ＝120°，∠ACF ＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标；（2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D 点的坐标；（3）求四边形ACC 1A 1的面积．第28题第27题29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x 辆，七年级共有学生y 人，则y ＝ （用含x 的式子表示）；若租用60座客车，则y ＝ （用含x 的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且221(24)0a b a b ++++-=．（1）求a ，b 的值；（2）①在x 轴的正半轴上存在一点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，求出点M 的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M ，使△COM 的面积＝12△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M 的坐标；（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 5. D 6. C 7. D 9. A 10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3）19．2 20．4三、21．（1）21xy=⎧⎨=⎩（2）1212xy=⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分）22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO，∠PCO等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB，∠PCA等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等……………………………2分同位角相等，两直线平行……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行……………………………8分24．∵EF∥AD，（已知）∴∠ACB ＋∠DAC ＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC ＝120°，（已知）∴∠ACB ＝60°． ……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°．……………………………4分∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE ＝20°．（角的平分线定义）……5分∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩ ……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等）……………………………4分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩……………………………4分 解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=，又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12 △ABC 的面积，即△COM 的面积＝52，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分 ②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分 （3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE ∠=∠．……………………………12分。
七年级数学下学期第一次段考试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某市璧山县青杠中学七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角2．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣13．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°4．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．.（2）B．（3） C．（4） D．（5）5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．46．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1 B．a2+1 C．D．7．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位9．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°10．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．611．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±212．已知|2004﹣a|+=a，则a﹣20042的值（）A．2004 B．2005 C．2006 D．无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13．的算术平方根是．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为．16．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于．17．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为cm2．18．如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系．三、解答题：（每题7分，共14分）19．读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；（3）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP=°．20．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．四、解答题（每题10分，共40分）21．解方程：（1）36（﹣x+1）2=25（2）2（x﹣1）3=﹣．22．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．23．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．24．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（），∴∠2=∠3（等量代换）．∴∥（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（）．五、解答题（每题12分，共24分）25．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．26．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．2015-2016学年某某市璧山县青杠中学七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．【解答】解：A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；故选：D．2．下列说法中，错误的是（）A．4的算术平方根是2 B．的平方根是±3C．8的立方根是±2 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】原式利用平方根，立方根的定义判断即可得到结果．【解答】解：A、4的算术平方根为2，正确；B、=9，9的平方根为±3，正确；C、8的立方根为2，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确，故选C3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°【考点】平行线的性质．【分析】首先根据题意画出图形，由同位角相等，两直线平行，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：如图：可得B与C平行，但C方向相反，B平行，且方向向同，A、D不平行．故选B．4．在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到（）A．.（2）B．（3） C．（4） D．（5）【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1）得到．故选：B．5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．6．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（）A．a+1 B．a2+1 C．D．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出自然数，然后即可求出这个自然数相邻的下一个自然数．【解答】解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是a2．∴和这个自然数相邻的下一个自然数是a2+1．故选B．7．如图，与∠1互为同旁内角的角共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据AB和AC被BC所截得出∠2，根据BC和AC被AB所截得出∠CAB，根据DE和BC被AB所截得出∠EAB，即可得出答案．【解答】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个，故选C．8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（）A．先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答．【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位．故选：A．9．如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23° B．16° C．20° D．26°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根据∠BCE=∠BCD﹣∠ECD求出即可．【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故选C．10．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．A．2 B．4 C．5 D．6【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，内错角相等和两直线平行，同位角相等，找出与∠1是同位角和内错角的角或与∠1相等的角的同位角或内错角即可．【解答】解：根据两直线平行，同位角相等、内错角相等，与∠1相等的角有：∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选C．11．若a2=25，|b|=3，则a+b的值是（）A．﹣8 B．±8 C．±2 D．±8或±2【考点】平方根；绝对值．【分析】根据平方根的定义可以求出a，再利用绝对值的意义可以求出b，最后即可求出a+b 的值．【解答】解：∵a2=25，|b|=3∴a=±5，b=±3，则a+b的值是±8或±2．故选D．12．已知|2004﹣a|+=a，则a﹣20042的值（）A．2004 B．2005 C．2006 D．无法确定【考点】实数的运算．【分析】由负数没有平方根确定出a的X围，利用绝对值的代数意义化简，再利用二次根式性质求出值即可．【解答】解：∵|2004﹣a|+=a，且a﹣2005≥0，∴a≥2005，∴已知等式整理得：a﹣2004+=a，即=2004，∴a﹣2005=20042，则a﹣20042=2005，故选B二、填空题（每题4分，共24分）13．的算术平方根是 2 ．【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．14．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．已知图为矩形，根据图中数据，则阴影部分的面积为8 ．【考点】生活中的平移现象．【分析】阴影部分的面积=（矩形的长﹣1）×（矩形的宽﹣1）．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=（3﹣1）×（5﹣1）=8，故答案为8．16．如图，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD 的周长等于10 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故答案为：10．17．如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为168 cm2．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得HG=CD=24，则DW=DC﹣WC=18，由于S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯，所以S阴影部分=S梯形EDWF，然后根据梯形的面积公式计算．形EDWF【解答】解：∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，∴HG=CD=24，∴DW=DC﹣WC=24﹣6=18，∵S阴影部分+S梯形EDWF=S梯形DHGW+S梯形EDWF，∴S阴影部分=S梯形EDWF=（DW+HG）×WG=×（18+24）×8=168（cm2）．故答案为168．18．如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系∠1+∠3+∠5=∠2+∠4 ．【考点】平行线的性质．【分析】分别过点E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：分别过点E、G、M作EF∥AB∥GH∥MN，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥GH∥MN，∴∠1=∠BEF，∠EGH=∠GEF，∠HGM=∠GMN，∠5=∠DMN，∴∠1+∠EGH+∠HGM+∠5=∠BEF+∠GEF+∠GMN+∠DMN，即∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．故答案为：∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．三、解答题：（每题7分，共14分）19．读句画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图，（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，作直线PD∥OB，交OA于D；（3）结合所作图形，若∠O=50°，则∠ADP= 130 °．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）过P点作∠OCP=90°即可；（2）过点P，作直线PD∥OB；（3）由PD∥OB，∠O=50°，故能求出∠PDO的度数，从而求得∠ADP的度数；【解答】解：（1）图如右；（2）图如右；（3）∵BO∥PD，∴∠O=∠PDO=50°，∴∠ADP=130°，故答案为：130．20．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．【解答】解：∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴2x+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOB=180°﹣30=150°．故∠EOB的度数是150°．四、解答题（每题10分，共40分）21．解方程：（1）36（﹣x+1）2=25（2）2（x﹣1）3=﹣．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）用直接开平方解方程即可，（2）用直接开立方解高次方程即可．【解答】解：（1）∵36（﹣x+1）2=25，∴（﹣x+1）2=，∴﹣x+1=±，∴x1=，x2=．（2）∵2（x﹣1）3=﹣，∴（x﹣1）3=﹣，∴x﹣1=﹣，∴x=﹣．22．已知a、b满足+|b﹣|=0，解关于x的方程（a+2）x+b2=a﹣1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；解一元一次方程．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入方程得到关于x的方程，求解即可．【解答】解：根据题意得，2a+8=0，b﹣=0，解得a=﹣4，b=，所以（﹣4+2）x+3=﹣4﹣1，即﹣2x=﹣8，解得x=4．23．如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°．试说明CD∥AB．【考点】平行线的判定．【分析】先根据角平分线的性质得出∠2=∠BAC，∠1=∠ACD，再由∠1+∠2=90°即可得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，∴∠2=∠BAC，∠1=∠ACD．∵∠1+∠2=90°，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴CD∥AB．24．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）．∴EC ∥DB （同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定方法：同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行做题求解．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD （两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．五、解答题（每题12分，共24分）25．如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】先根据题意画出图形，根据平行线的性质进行解答即可．【解答】解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．如图1，∵DE∥AB，∴∠ABC=∠DPC，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPC．∴∠ABC=∠DEF．如图2，∵DE∥AB，∴∠ABC+∠DPB=180°，又∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DPB．∴∠ABC+∠DEF=180°．26．如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．（1）若∠DEF=20°，则图③中∠CFE度数是多少？（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．【分析】因为长方形的对边是平行的，所以∠BFE=∠DEF=20°；图①、②中的∠CFE=180°﹣∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，则图③中的∠CFE度数是120°，（2）由（1）的规律可以得到结果．【解答】解：（1）∵长方形的对边是平行的，∴∠BFE=∠DEF=20°；∴图①、②中的∠CFE=180°﹣∠BFE，以下每折叠一次，减少一个∠BFE，∴图③中的∠CFE度数是120°；（2）由（1）中的规律，可得∠CFE=180°﹣3α．。
人教版七年级数学下册第一次学业水平测试试卷
1七年级数学第一次学业水平测试试卷A 、相交或平行B 、相交或垂直C 、平行或垂直D 、不能确定 2. 4的算术平方根是( )A.4B.2C.－2D.±2 3.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是( )A.1B.－1C.0D.0或1 4.下面说法中不正确的是( )A.6是36的平方根B.－6是36的平方根C.36的平方根是±6D.36的平方根是65、如图1，下列说法错误的是（ ）。
A 、∠A 与∠C 是同旁内角B 、∠1与∠3是同位角C 、∠2与∠3是内错角D 、∠3与∠B 是同旁内角 6、如图2，∠1＝20°，AO ⊥CO ，点B 、O 、D 在同一直线上， 则∠2的度数为（ ）。
A 、70°B 、20°C 、110°D 、160°7、如图4，AB ∥DE ，∠1＝∠2，则AE 与DC 的位置关系是（ ）。
A 、相交B 、平行C 、垂直D 、不能确定8．如图8，已知AB ∥CD ，EF 分别交AB ，CD 于点E ，F ，∠1=70°，则∠2的度数为（ ）A70° B110° C60° D80°9.下列说法中不正确的是( )A.0.027的立方根是0.3B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0D.125的立方根是±5 10.下列说法中正确的是（ ）A.数轴上表示有理数的点比表示无理数的点多 B 数轴上表示正数的点比表示负数的点多 C.实数与数轴上的点一样多D 不带根号的数是有理数，带根号的数是无理数 二、填空题：（每小题3分，共30分）11．在同一平面内，三条直线两两相交，共可以形成对邻补角． 12.若一个数的算术平方根的平方根是±11，则这个数是 .13.若实数a,m,n,满足︱a-2018︱+(m －1)2＋n ＋2＝0，则(m ＋n)a ＝ 14.若x ＋2＝3，则2x ＋5的平方根是 .15.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是16.若a-1的平方根是±2，b 的立方根是-3，则2a-b 的算术平方根是 。
人教版七年级下学期第一次阶段性测试数学试题
一、单选题人教版七年级下学期第一次阶段性测试数学试题姓名:________班级:________成绩:________1 . 方程组的解为则被遮盖的两个数 Δ,□分别为（ ）A．1，2B．1，3C．2，4D．1，52 . 在坐标平面上有两点 A(－a＋2，－b＋1)，B(3a，b)，若点 A 向右移动 2 个单位长度，再向下移动 3 个单 位长度后与点 B 重合，则点 B 所在的坐标为（ ）A．(1，－1)B．(3，－1)C．(3，－3)D．(3，0)3 . 下列二次根式中,无论 取什么值都有意义的是（ ）A．B．C．D．4 . 平面直角坐标系中，若点 A（a，﹣b）在第三象限内，则点 B（b，a）所在的象限是（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5 . 已知是关于 x、y 的二元一次方程，则（）A．B．C． 或D．6 . 下列计算正确的是（ ）A．B．C．D．7 . 若二元一次方程组 A．19B．的解为则 a＋b 值为（ ）C．7D．13第1页共6页8 . 实数 a、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－b|－ 的结果是（ ）A．2a－bB．b－2aC．bD．－b9 . 如图，将一等边三角形的三条边各 8 等分，按顺时针方向（图中箭头方向）标注各等分点的序号 0、1、2、 3、4、5、6、7、8，将不同边上的序号和为 8 的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系．在建立的“三 角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行（或重合）于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示（水 平方向开始，按顺时针方向），如点 的坐标可表示为（1，2，5），点 的坐标可表示为（4，1，3），按此方法，则点 的坐标可表示为（ ）A．B．C．D．10 . 在平面直角坐标系中，点 A（﹣4，1）与点 B 关于 x 轴对称，则点 B 的坐标是（ ）A．（4，1）B．（﹣4，﹣1）C．（1，4）D．（4，﹣1）二、填空题11 . 已知﹣1＜a＜ ，则 a 可取的整数值为_____． 12 . 点 Q 在第四象限内，并且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 5，则点 Q 的坐标为________．13 . 方程是二元一次方程，则 a＝_________________.14 . 已知 是实数，且，则 的值是____________.15 . 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：第2页共6页①f（x，y）＝（x+2，y）， ②g（x，y）＝（﹣x，﹣y），例如按照以上变换有：f（1，1）＝（3，1）；g（f（1，1））＝g（3，1）＝（﹣ 3，﹣1）． 则 f（g（2，5））＝_____．16 . 若，则_______17 . 已知点 A（m+2，3m﹣6）在第一象限角平分线上，则 m 的值为_______．18 . 任意写两个无理数，使它们的和为有理数，你写的等式是______.三、解答题19 . 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）．（1）写出点 A、B 的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到△A′B′C′，则 A′B′C′的三个顶 点 坐 标 分 别 是 A′ （，）、 B′ （，）、 C′（，）．（3）△ABC 的面积为．20 . 在平面直角坐标系中已知点 A（1,0），B（0,2），点 P 在 x 轴上，且△PAB 的面积为 5，求点 P 的坐标第3页共6页21 . 在直角坐标平面内，（1）判断的形状；（2）求的面积.，，.22 . 计算：（1）（2）23 . 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷，卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法， 卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有 雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有 35 个头；从下面看，有 94 只脚，问笼中各有多少只鸡和多少只兔．24 . 某位同学的卧室有 25 平方米，共用了 64 块正方形的地板砖，问每块砖的边长是多少？25 . 解方程组：．26 . 已知关于 x，y 的二元一次方程组（1）若，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x 的值为正数，y 的值为正数，求 a 的范围27 . 若，求的平方根.第4页共6页一、单选题1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、二、填空题1、 2、 3、 4、 5、参考答案第5页共6页6、 7、8、三、解答题1、 2、 3、 4、 5、 6、7、8、 9、第6页共6页。
人教版七年级数学下册第一次月考数学试卷含答案
2016-2017学年度下学期第一阶段学情诊测七年级数学试题（满分：120分）一、选择题(本大题共12小题，共36分)1.如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C. D.2.25的平方根是（）A.±5B.-5C.5D.253.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题的个数是（）①平面内不相交的两条直线叫做平行线②过一点有且只有一条直线与已知直线平行③平行于同一条直线的两条直线平行④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A.4个B.3个C.2个D.1个5.如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，若∠1=65°，则∠2=（）A.65°B.75°C.115°D.125°6.如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A.∠4=∠3B.∠1=∠2C.∠B=∠5D.∠B+∠BCD=180°7.化简的结果是（）A.-4B.4C.±4D.无意义8.下列说法中正确的是（）A.-4没有立方根B. 1的立方根是±1C.的立方根是D.-5的立方根是9.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原方向上平行前进，两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50°，第二次左拐130°B.第一次左拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐50°D.第一次左拐50°，第二次右拐50°10.如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（）A.64°B.63°C.60°D.54°11.如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A.∠ABD=∠BDCB.∠3=∠4C.∠BAD+∠ABC=180°D.∠1=∠212.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C 的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A.48 B.96 C.84 D.42二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)13. 3的算术平方根是 ______ ．14.如果a，b分别是9的两个平方根，那ab= ______ ．15.如图，已知a∥b，∠1=50°，则∠2= ______ 度．16.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140°，那么∠DOC的度数为 ______ °．17.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段____________的长．18.如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D= ______ ．三、解答题(本大题共6小题，共66分)19. （滿分10分）计算：①-；②．20. （滿分10分）如图，∠1=∠B，∠A=35°，求∠2的度数．21.填写下面证明过程中的推理依据：（滿分８分）已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2 证明：∵AB∥CD （ ______ ）∴∠ABC=∠BCD（ ______ ）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （ ______ ）∴∠1=∠ ______ ，（ ______ ）∠2=∠ ______ ．（ ______ ）∴∠1=∠2．（ ______ ）22.如图，∠B=∠C，∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？（滿分12分）23.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F成立吗？试说明理由．（滿分12分）24. （滿分14分）小明用《几何画板》画图，他先画了两条平行线AB、CD，然后在平行线间画了一点E，连接BE，DE后（如图①），它用鼠标左键点住点E，拖动后，分别得到如图②、③、④等图形，这时他突然一想，∠B、∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢？接着小明同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间的关系．（1）请你分别写出图①至图④各图中的∠B、∠D与∠BED之间关系；（2）证明从图③中得到的结论．七年级数学答案和解析一、选择题（每小題3分，滿分36分）1.A2.A3.D4.D5.C6.A7.B8.D9.D10.D 11.B 12.A二、填空题（每小題3分，滿分18分）13.314.-915.13016.4017.BD18.130°19. （每小題5分，滿分10分）解：①原式=4-11=-7；②原式===7．20. （滿分10分）分解：∵∠1=∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠2=180°-∠A=180°-35°=145°．21. （滿分８分）已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换22. （滿分12分）证明：BC与DE能平行．理由：∵∠B=∠C，∴AB∥CD，又∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．23. （滿分12分）解：∠A=∠F成立．理由是：∵∠1=∠2，∠1=∠DGH，∴∠2=∠DGH，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABG，又∵∠C=∠D，∴∠ABG=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．24. （滿分14分）解：（1）①∠B+∠D=∠BED；②∠B+∠D+∠BED=360°；③∠BED=∠D-∠B；④∠BED=∠B-∠D；（2）选图③．过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，又∵∠BED=∠DEF-∠BEF，∴∠BED=∠D-∠B．【解析】1. 解：根据对顶角的定义可知：只有A图中的是对顶角，其它都不是．故选：A．根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．2. 解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故选A．如果一个数x的平方等于a，那么x是a是平方根，根据此定义即可解题．本题主要考查了平方根定义的运用，关键是一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根，比较简单．3. 解：根据分析可得D的画法正确，故选：D．根据垂线的作法，用直角三角板的一条直角边与l重合，另一条直角边过点P后沿直角边画直线即可．此题主要考查了垂线的画法，同学们应熟练掌握垂线画法，此知识考查较多．4. 解：∵在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，∴选项①不正确；∵经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，∴选项②不正确；∵平行于同一条直线的两条直线平行，∴选项③正确；∵平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，∴选项④不正确．综上，可得正确的命题有1个：③．故选：D．分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．主要主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5. 解：∵l1∥l2，∴∠1=∠3=65°，∵∠3+∠2=180°，∴∠2=180°-65°=115°，故选：C．根据两直线平行，同位角相等可得∠3的度数，再根据邻补角互补可得答案．此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．6. 解：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选A．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7. 解：∵(−2)4==4，∴的算术平方根等于4．故选B．根据算术平方根的定义直接进行计算即可．本题考查的是算术平方根的定义，把(−2)4化为的形式是解答此题的关键．8. 解：A、-4的立方根是：，故此选项错误；B、1的立方根是1，故此选项错误；C、的立方根是：3136，故此选项错误；D、-5的立方根是，故此选项正确；故选：D．利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可．此题主要考查了立方根的定义，正确得出各数的立方根是解题关键．9. 解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．故选D根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．此题考查了平行线的判定．此题难度适中，解题的关键是理解题意，根据题意作图，利用数形结合思想求解．10. 解：∵AB∥CD，∠1=63°，∴∠BEN=∠1=63°．∵EN平分∠BEF，∴∠BEF=2∠BEN=126°，∴∠2=180°-∠BEF=180°-126°=54°．故选D．先根据平行线的性质求出∠BEN的度数，再由角平分线的定义得出∠BEF的度数，根据平行线的性质即可得出∠2的度数．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．也考查了角平分线定义．11. 解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．12. 解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=10-4=6，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．13. 解：3的算术平方根是3，故答案为：．根据开平方的意义，可得算术平方根．本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个．14. 解：∵9的平方根为±3，∴ab=-3×3=-9．故答案为-9．根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义，若一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根，记作±（a≥0）．15. 解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠2=180°-∠1=180°-50°=130°．本题直接利用两直线平行，同旁内角互补即可解题．本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．16. 解：∵∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故答案为：40．先求出∠AOD，再根据互余的两个角的和等于90°列式进行计算即可得解．本题考查了余角的概念，是基础题，准确识图是解题的关键．17. 解：点B到直线CD的垂线段是BD，所以点B到CD边的距离是线段BD的长度．故答案是：BD．18. 解：如图，∵AB∥CD，∴∠3=∠2=25°．又∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3=25°．∵∠D+∠1+∠2=180°，∴∠D=130°．故答案是：130°．根据平行线的性质、角平分线的性质得到∠1=∠3=∠2=25°，则在△ADC中，由三角形内角和定理来求∠D的度数．本题考查了平行线的性质，角平分线的性质．此题利用三角形内角和是180度来求∠D的度数．当然，利用“两直线平行，同旁内角互补”也可以求得∠D的度数．19.①根据乘方运算，可得算术平方根，根据有理数的减法运算，可得答案；②根据平方运算，可得幂，根据根据有理数的减法运算，可得差，根据开方运算，可得答案．本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．20.由∠1=∠B，可得AB∥CD，由于∠2与∠A是同旁内角，∴∠2+∠A=180°，进而可求出∠2的大小．熟练掌握平行线的性质及判定是解题的关键．21. 证明：∵AB∥CD （已知）∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （已知）∴∠1=12∠ABC，（角平分线的定义）∠2=∠BCD．（角平分线的定义）∴∠1=∠2；故答案为：已知；两直线平行，内错角相等；已知；ABC；角平分线的定义；BCD；角平分线的定义；等量代换．根据平行线的性质证明即可．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．22.根据∠B=∠C，得两直线AB∥CD；又由已知条件∠B+∠D=180°及等量代换证明同旁内角∠C+∠D=180°，所以两直线 BC∥DE．本题考查了平行线的判定与性质．解答本题的关键是找出∠C与∠D的关系．23.要证∠A=∠F，即证AC∥DF，根据已知条件结合平行线的性质和判定定理即可解答．本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的判定和性质的综合运用是解答此题的关键．24.（1）根据两直线平行，内错角相等，两直线平行解答；（2）选择③，过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠D=∠DEF，∠B=∠BEF，再根据∠BED=∠DEF-∠BEF整理即可得证．本题考查了平行线的性质，此类题目解题关键在于过拐点作平行线．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m 的值 ________ ________(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
七年级数学下学期第一次独立作业试题试题
2021-2021学年七年级数学下学期第一次HY作业试题〔考试时间是是：100分钟满分是：100分〕一、选择题。
(每一小题2分，一共12分)1.以下运算正确的选项是〔〕A．x3•x2=x6 B．〔ab〕2=ab2 C．a6+a6=a12 D．b2+b2=2b22.以下长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是( )A、5cm、7cm、2cmB、7cm、13cm、10cmC、5cm、7cm、11cmD、5cm、10cm、13cm3.以下命题：①相等的角是对顶角；②同旁内角互补；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中真命题的个数为〔〕A、0B、1个C、2个D、3个4.如图，以下判断正确的选项是( )A. 假设∠1=∠2，那么AD∥BC B．假设∠1=∠2，那么AB∥CD C．假设∠A=∠3，那么AD∥BC D．假设∠A+∠ADC=180°，那么AD∥BC〔第4题〕〔第6题〕0，那么此三角形一定是( )A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、等边三角形6.如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG 于G ，以下结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA 平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE =2∠DFB，其中正确的结论是〔 〕A 、只有①③B 、只有①③④C 、只有②④D 、①②③④二、填空题。
〔每一小题2分，一共20分) 7.用科学记数法表示：0.000000723=__________.8.将(61)1-、(-2) 0、(-3) 2、-︱-10 ︱这四个数最小的数的值是 .9. 2793⨯⨯m m163=,求m=__________.10. 等腰三角形的两边长分别为5和10，那么它的周长为 . 11. 计算：〔-8〕2021×2021= .12. 命题“线段的中点到这条线段两端点的间隔 相等〞的逆命题是_____命题〔填“真〞或者 “假〞〕13. 一机器人以/s 的速度在平地上按以下图中的步骤行走，那么该机器人从开场到停顿所需时间是为 s ．14.如图，把ΔABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，BC ∥DE ，假设∠B=50°，那么∠BDF=______°〔第14题〕〔第16题〕15. ∠1的两边和∠2的两边分别平行，且∠1=30°，那么∠2=16.两个完全一样的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图放置，点B、D重合，点F在BC 上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间是为s 三、解答题。
七年级数学下学期第一次段考试卷含解析新人教版1
2015-2016 学年甘肃省定西市秦祁中学、新寨中学七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题（30 分）1．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．2．在实数，﹣，﹣3.14，0，π 中，无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3 个3． 4 的平方根是（）A．2B．4C．± 2D．± 44．如图，能判断EB∥ AC的条件是（）A．∠ C=∠ ABE B．∠ A=∠ EBD C．∠ C=∠ ABC D．∠ A=∠ ABE5．数轴上点 A 表示的实数可能是（）A．B．C．D．6．以下说法错误的选项是（）A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B．若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D．在同一平面内，不订交的两条线段是平行线7． 9 的平方根是（）A．± 3 B． 3C．﹣ 3D．±8．如图， AB∥ CD， BC∥ DE，若∠ B=40°，则∠ D 的度数是（）9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．若是∠1=20°，那么∠ 2 的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°10．如图，以下说法错误的选项是（）A．∠ A 和∠ B 是同旁内角C．∠ 1 和∠ 3 是内错角B．∠ A 和∠ 3 内错角D．∠ C 和∠ 3 是同位角二、填空题（30）11．的平方根是______，﹣的立方根是______．12．﹣2的绝对值是______．13．比较大小：______．（填“＞、＜、或=”）14．如图，直线AB、 CD订交于点 E，DF∥ AB．若∠ D=65°，则∠AEC=______．15．如图，已知AB、 CD订交于点 O，OE⊥ AB，∠ EOC=28°，则∠AOD=______度．16．如图， AB∥ CD，AC⊥ BC，∠ BAC=65°，则∠BCD=______度．17．把命题“对顶角相等”改写成“若是, 那么 , ”的形式：______．18．如图， AB∥ ED，∠ B+∠ C+∠D=______．19．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是______．20．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是______．三、计算题21．（ 1）计算：（2）已知（ 2x+1）3+1=0，求 x 的值．四、解答题22．如图，利用方格纸上的格点绘图，并标上相应的字母．（ 1）过 C点画 EF∥AB；（ 2）过 C点画线段AB的垂线，垂足为D；（ 3）将线段AB 先向右平移8 格，再向上平移 4 格，画出平移后的线段GH；（ 4）点 C到直线 AB的距离就是线段______的长度．23．如图， EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=70°，求∠ AGD的度数．请将解题过程填写完满．解：∵ EF∥AD（已知）∴∠ 2=______（）又∵∠ 1=∠2（已知）∴∠ 1=∠ 3（）∴AB∥ ______（）∴∠ BAC+______=180°（）∵∠ BAC=70°（已知）∴∠ AGD=______．24．已知 2x﹣ y 的平方根为±3，﹣ 2 是 y 的立方根，求﹣4xy 的平方根．25．若与（b﹣27）2互为相反数，求﹣的立方根．26．如图， AB∥ CD，直线 EF分别与 AB、 CD交于点 G， H， GM⊥ EF，HN⊥ EF，交 AB 于点 N，∠ 1=50°．（1）求∠ 2 的度数；（2）试说明 HN∥ GM；（3）∠ HNG=°．27．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无量不循环小数，因此的小数部分我们不能能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你赞成小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，由于的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又比方：∵，即，∴的整数部分为 2，小数部分为．请解答：（ 1）若是的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（ 2）已知：，其中 x 是整数，且 0＜ y＜ 1，求 x﹣ y 的相反数．2015-2016 学年甘肃省定西市秦祁中学、新寨中学七年级（下）第一次段考数学试卷参照答案与试题剖析一、选择题（30 分）1．在以下四个汽车标志图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【剖析】依照平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案经过平移后能够获取的图案是B．【解答】解：察看图形可知图案 B 经过平移后能够获取．应选： B．【议论】本题察看了图形的平移，图形的平移只改变图形的地址，而不改变图形的形状和大小，学生易混杂图形的平移与旋转或翻转．2．在实数，﹣，﹣3.14，0，π 中，无理数有（）A．0 个B．1 个C．2个D．3 个【考点】无理数．【剖析】依照无理数的三种形式找出无理数的个数．【解答】解：无理数有：﹣，π，共 2 个．应选 C．【议论】本题察看了无理数的知识，解答本题的重点是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无量不循环小数，③含有π 的数．3． 4 的平方根是（）A．2B．4C．± 2D．± 4【考点】平方根．【剖析】依照平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数x，使得 x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴ 4 的平方根是±2．应选： C．【议论】本题察看了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根．4．如图，能判断EB∥ AC的条件是（）A．∠ C=∠ ABE B．∠ A=∠ EBD C．∠ C=∠ ABC D．∠ A=∠ ABE【考点】平行线的判断．【剖析】在复杂的图形中拥有相等关系的两角第一要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线可否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠ C=∠ ABE不能够判断出EB∥ AC，故 A 选项不符合题意；B、∠ A=∠ EBD不能够判断出EB∥ AC，故 B 选项不符合题意；C、∠ C=∠ ABC只能判断出A B=AC，不能够判断出EB∥ AC，故 C 选项不符合题意；D、∠ A=∠ ABE，依照内错角相等，两直线平行，能够得出EB∥ AC，故 D 选项符合题意．应选： D．【议论】正确鉴识“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的重点，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．数轴上点 A 表示的实数可能是（）A．B．C．D．【考点】估计无理数的大小；实数与数轴．【剖析】根数轴上点 A 的地址可得出点 A 表示的数比 3 大比 4 小，进而得出正确答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴数轴上点 A 表示的实数可能是；应选 B．【议论】本题察看实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个点在哪两个相邻的整数之间，进而得出答案．6．以下说法错误的选项是（）A．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线B．若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C．经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行D．在同一平面内，不订交的两条线段是平行线【考点】平行公义及推论；平行线．【剖析】分别利用平行公义以及平行线的判断与性质分别剖析得出答案．【解答】解：A、在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，正确，不合题意；B、若是两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，不合题意；C、经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行，正确，不合题意；D、在同一平面内，不订交的两条线段是平行线，错误，符合题意．应选： D．【议论】本题主要察看了平行公义以及平行线的判断与性质，正确掌握有关定理是解题重点．7． 9 的平方根是（）A．± 3 B． 3C．﹣ 3D．±【考点】平方根．【剖析】依照平方与开平方互为逆运算，可得一个正数的平方根．【解答】解：±，应选： A．【议论】本题察看了平方根，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．8．如图， AB∥ CD， BC∥ DE，若∠ B=40°，则∠ D 的度数是（）A．40° B ．140°C．160°D．60°【考点】平行线的性质．【剖析】依照平行线的性质求出∠C，再依照平行线的性质求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠ B=40°，∵BC∥ DE，∴∠ C+∠D=180°，∴∠ D=140°，应选 B．【议论】本题察看了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上．若是∠1=20°，那么∠ 2 的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°【考点】平行线的性质．【专题】压轴题．【剖析】依照两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．【解答】解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，∴∠ 3=∠1=20°，∴∠ 2=45°﹣ 20°=25°．应选： C．【议论】本题察看了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的重点．10．如图，以下说法错误的选项是（）C．∠ 1 和∠ 3 是内错角D．∠ C 和∠ 3 是同位角【考点】同位角、内错角、同旁内角．【剖析】依照同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【解答】解：A、∠ A 和∠ B是同旁内角，故本选项错误；B、∠ A 和∠ 3 不是内错角，故本选项正确；C、∠ 1 和∠ 3 是内错角，故本选项错误；D、∠ C和∠ 3 是同位角，故本选项错误；应选 B．【议论】本题察看了同位角、内错角、同旁内角的应用，会判断一对数可否为同位角、内错角、同旁内角是解本题的重点．二、填空题（30）11．的平方根是±，﹣的立方根是﹣ 2 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【专题】计算题．【剖析】先依照算术平方根的定义获取=6，﹣= ﹣ 8，尔后再依照平方根与立方根的定义求 6 的平方根和﹣ 8 的立方根即可．【解答】解：∵=6 ，﹣=﹣8，∴ 6 的平方根为±；﹣ 8 的立方根为=﹣ 2．故答案为±；﹣ 2．【议论】本题察看了立方根的定义：若是一个数的立方等于a，那么这个数叫 a 的立方根，记作．也察看了平方根和算术平方根的定义．12．﹣2的绝对值是2﹣．【考点】实数的性质．【剖析】依照差的绝对值是大数减小数，可得答案．【解答】解：﹣2 的绝对值是 2 ﹣，故答案为： 2﹣．【议论】本题察看了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．13．比较大小：＜．（填“＞、＜、或=”）【考点】实数大小比较．【剖析】先把两个实数平方，尔后依照实数的大小比较方法即可求解．【解答】解：∵（）2=12，（ 3）2=18，而 12＜ 18，∴2＜3．故答案为：＜．【议论】本题主要察看了实数的大小的比较，比较两个实数的大小，能够采用作差法、取近似值法、比较n次方的方法等．14．如图，直线AB、 CD订交于点 E，DF∥ AB．若∠ D=65°，则∠AEC= 115°．【考点】平行线的性质．【剖析】依照平行线性质求出∠BED，依照对顶角相等求出∠AEC即可．【解答】解：∵DF∥AB，∴∠ BED=180°﹣∠ D，∵∠ D=65°，∴∠ BED=115°，∴∠ AEC=∠BED=115°，故答案为： 115°．【议论】本题察看了对顶角和平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．15．如图，已知AB、 CD订交于点 O，OE⊥ AB，∠ EOC=28°，则∠AOD= 62度．【专题】计算题．【剖析】依照余角和对顶角的性质可求得．【解答】解：∵OE⊥AB，∠ EOC=28°，∴∠ COB=90°﹣∠ EOC=62°，∴∠ AOD=62°（对顶角相等）．故答案为： 62．【议论】本题主要察看了对顶角相等的性质以及利用余角求另一角．16．如图， AB∥ CD，AC⊥ BC，∠ BAC=65°，则∠BCD= 25度．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【专题】计算题．【剖析】要求∠ BCD的度数，只要依照平行线的性质求得∠ B 的度数．显然依照三角形的内角和定理即可求解．【解答】解：∵在Rt△ ABC中，∠ BAC=65°，∴∠ ABC=90°﹣∠ BAC=90°﹣ 65°=25°．∵AB∥ CD，∠ BCD=∠ABC=25°．【议论】本题察看了平行线性质的应用，锻炼了学生对所学知识的应用能力．17．把命题“对顶角相等”改写成“若是, 那么 , ”的形式：若是两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【剖析】命题中的条件是两个角相等，放在“若是”的后边，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后边．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“若是 , 那么 , ”的形式是：若是两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：若是两个角是对顶角，那么它们相等．【议论】本题主要察看了将原命题写成条件与结论的形式，“若是”后边是命题的条件，“那么”后边是条件的结论，解决本题的重点是找到相应的条件和结论，比较简单．18．如图， AB∥ ED，∠ B+∠ C+∠D= 360°．【考点】平行线的性质．【剖析】过点 C 作直线 MN∥AB，则 MN∥ ED，在依照平行线的性质进行解答．【解答】解：过点C作直线 MN∥ AB，∵AB∥ ED，MN∥ AB，∴ MN∥ ED∥AB，∴∠ MCB+∠B=180°，∠ MCD+∠ D=180°．∴∠ B+∠ BCD+∠ D=∠MCB+∠ MCD+∠ B+∠D=180°+180°=360°．故答案为： 360°．【议论】本题察看的是平行线的性质，依照题意作出协助线是解答本题的重点．19．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是同条直线垂直于同一条直线．【考点】命题与定理．【剖析】命题有题设和结论组成，此命题的前面部分为题设．【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是同条直线垂直于同一条直线．故答案为同条直线垂直于同一条直线．【议论】本题察看了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．很多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题能够写成“若是 , 那么 , ”形式．有些命题的正确性是用推理证明的，这样的真命题叫做定理．20．图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是对顶角相等．【考点】对顶角、邻补角．【专题】应用题．【剖析】由题意知，一个损坏的扇形零件的圆心角与其两边的反向延伸线组的角是对顶角，依照对顶角的性质解答即可．【解答】解：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延伸线组的角是对顶角．由于对顶角相等，因此利用图中的量角器能够量出这个扇形零件的圆心角的度数．故答案为：对顶角相等．【议论】本题察看了对顶角的定义、性质，有一个公共极点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延伸线，拥有这种地址关系的两个角，互为对顶角．三、计算题21．（ 1）计算：（2）已知（ 2x+1）3+1=0，求 x 的值．【考点】实数的运算．【剖析】（ 1）依照二次根式的性质和立方根、算术平方根的定义计算可得；（ 2）移项后两边开立方可得对于x 的一元一次方程，求解即可得x 得值．【解答】解：（1）原式 =9﹣4﹣ 15=﹣ 10；（2）（ 2x+1）3+1=0，（2x+1）3=﹣1，2x+1=﹣ 1，解得： x=﹣1．【议论】本题主要察看实数的混杂运算和解方程的能力，熟练掌握实数的混杂运算的次序和法例及直接开立方法解方程是重点．四、解答题22．如图，利用方格纸上的格点绘图，并标上相应的字母．（ 2）过 C点画线段AB的垂线，垂足为D；（ 3）将线段AB 先向右平移8 格，再向上平移 4 格，画出平移后的线段GH；（ 4）点 C到直线 AB的距离就是线段DC 的长度．【考点】作图- 平移变换．【剖析】（ 1）依照平行线的性质与网格构造的特点作出即可；（2）依照网格构造作出垂线与AB 订交于点 D 即可；（3）依照网格构造找出点 G、H，尔后连结即可；（4）依照点到直线的距离的定义解答．【解答】解：以以下列图：点 C 到直线 AB的距离就是线段 CD的长度．故答案为： CD．【议论】本题察看了利用平移变换作图，网格构造中平行线与垂线的作法，熟练掌握网格构造是解题的重点．23．如图， EF∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC=70°，求∠ AGD的度数．请将解题过程填写完满．解：∵ EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（）又∵∠ 1=∠2（已知）∴∠ 1=∠ 3（）∴AB∥ DG（）∴∠ BAC+ ∠ AGD =180°（）∵∠ BAC=70°（已知）∴∠ AGD= 110°．【考点】平行线的判断与性质．【专题】推理填空题．【剖析】由EF 与 AD平行，利用两直线平行，同位角相等获取一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行获取AB 与 DG平行，利用两直线平行同旁内角互补获取两个角互补，即可求出所求角的度数．【解答】解：∵EF∥AD（已知），∴∠ 2=∠ 3（两直线平行，同位角相等），又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠ 3（等量代换），∴ AB∥ DG（内错角相等，两直线平行），∴∠ BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠ BAC=70°（已知），∴∠ AGD=110°．故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；等量代换；DG，内错角相等，两直线平行；∠AGD；两直线平行，同旁内角互补； 110°．【议论】本题察看了平行线的判断与性质，熟练掌握平行线的判断与性质是解本题的重点．24．已知 2x﹣ y 的平方根为±3，﹣ 2 是 y 的立方根，求﹣4xy 的平方根．【考点】平方根；立方根．【剖析】依照立方根的定义求出y，再依照平方根的定义列方程求出x，尔后求出﹣ 4xy ，再利用平方根的定义解答．【解答】解：∵﹣ 2 是 y 的立方根，∴y=（﹣ 2）3=﹣ 8，∵2x﹣ y 的平方根为± 3，∴ 2x﹣（﹣ 8） =9，解得 x= ，∴﹣ 4xy= ﹣4××（﹣8）=16，∵（± 4）2=16，∴﹣ 4xy 的平方根± 4．【议论】本题察看了平方根的定义，立方根的定义，熟记见解是解题的重点．【考点】立方根；非负数的性质：偶次方．【剖析】由于与（ b﹣ 27）2互为相反数，那么它们的和为0，尔后依照非负数的性质即可获取它们每一个等于0，由此即可获取对于a、 b 的方程，解方程即可求解．【解答】解：∵与（ b﹣ 27）2互为相反数，∴+（ b﹣ 27）2=0，而≥ 0，（ b﹣ 27）2≥ 0，∴=0，（ b﹣27）2=0，∴a=﹣ 8， b=27，∴﹣=﹣ 2﹣ 3=﹣ 5．∴﹣的立方根为．【议论】本题主要察看了立方根的定义和非负数的性质，解题的重点是非负数的性质：若是几个非负数的和为 0，那么每一个非负数都为 0．26．如图， AB∥ CD，直线 EF分别与 AB、 CD交于点 G， H， GM⊥ EF，HN⊥ EF，交 AB 于点 N，∠ 1=50°．（1）求∠ 2 的度数；（2）试说明 HN∥ GM；（3）∠ HNG= 40 °．【考点】平行线的判断与性质．【专题】计算题．【剖析】（ 1）依照平行线的性由AB∥CD获取∠ EHD=∠1=50°，再依照对顶角相等可获取∠ 2 的度数；（ 2）依照垂直的定义获取∠MGH=90°，∠ NHF=90°，尔后依照平行线的判断有HN∥ GM；（ 3）先由 HN⊥ EF 获取∠ NHG=90°，再依照对顶角相等得∠ NGH=∠1=50°，尔后依照互余可计算出∠ HNG=40°．【解答】解：（1）∵ AB∥ CD，∴∠ EHD=∠1=50°，∴∠ 2=∠EHD=50°；（2）∵ GM⊥ EF， HN⊥ EF，∴∠ MGH=90°，∠ NHF=90°，∴∠ MGH=∠NHF，∴ HN∥ GM；（3）∵ HN⊥ EF，∴∠ NHG=90°∵∠ NGH=∠1=50°，∴∠ HNG=90°﹣ 50°=40°．故答案为40．【议论】本题察看了平行线的判断与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．同旁内角互补．27．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无量不循环小数，因此的小数部分我们不能能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你赞成小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，由于的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又比方：∵，即，∴的整数部分为 2，小数部分为．请解答：（ 1）若是的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（ 2）已知：，其中 x 是整数，且 0＜ y＜ 1，求 x﹣ y 的相反数．【考点】估计无理数的大小．【专题】计算题；阅读型．【剖析】（ 1）先估计、的近似值，尔后判断的小数部分 a，的整数部分 b，最后将 a、b 的值代入并求值；（ 2）先估计的近似值，尔后判断的整数部分并求得x、 y 的值，最后求 x﹣ y 的相反数．【解答】解：∵4＜ 5＜ 9，∴2＜＜3，∵9＜ 13＜ 16，∴3＜＜4，∴的整数部分为b=3②把①②代入，得﹣2+3=1，即．（2）∵ 1＜3＜ 9，∴1＜＜3，∴ 的整数部分是1、小数部分是，∴ 10+=10+1+（=11+（），又∵，∴ 11+（） =x+y，又∵ x 是整数，且0＜ y＜ 1，∴ x=11， y=；∴ x﹣ y=11﹣（） =12﹣，∴ x﹣ y 的相反数y﹣x=﹣（ x﹣y） =．【议论】本题主要察看了估计无理数的大小，注意第一估计无理数的值，再依照不等式的性质进行计算．现实生活中经常需要估计，估计应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估计的一般方法，也是常用方法．。
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13 . 如图，
与正八边形
的边
分别相交于点
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，则弧
所对的圆周角
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=_______. 14 . n 边形的每个外角都为 24°，则边数 n 为 ________ .
15 . 若关于 x 的多项式
合并同类项后，不含三次项，则 k 的值为 _____
16 . 计算： 22018×0.52018=_____．
由．
25 . 若
，
，求
的值．
26 . 如图 1，已知∠ MON=14°0 ，∠ AOC 与∠ BOC互余， OC平分∠ MO，B
（ 1）在图 1 中，若∠ AOC=4°0 ，则∠ BOC=
°，∠ NOB=
°．
（ 2）在图 1 中，设∠ AOCα= ，∠ NOBβ= ，请探究 α 与 β 之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每 一步后面不必写出理由） ；
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一、单选题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、
二、填空题
1、 2、 3、 4、 5、
参考答案
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第95922页，学习资料仅供参考
6、 7、 8、 9、 10、
三、解答题
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、
（ 3）在已知条件不变的前提下， 当∠ AOB绕着点 O顺时针转动到如图 2 的位置， 此时 α 与 β 之间的数量关系
是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时
α 与 β 之间的数量关系．
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27 . 如图 , △ABC 中, ∠ABC=∠C=72°,BD 平分∠ ABC,求∠ ADB 的度数 .
17 . 已知
且 为锐角，则
_____．
18 . 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D 是 BC边上的一点 , ∠B=50°, ∠BAD=26°, 将△ ABD 沿 AD折叠得到△ AED,AE 与 BC
交于点 F, 则∠ AFC=____度_ .
19 . 如图，直线 a∥b，三角板的直角顶点放在直线 b 上，若∠ 1＝65°， 则∠ 2＝ _____．
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C．
D．
7 . 下列语句中，属于定义的是（
）
A．直线 和 垂直吗？ C．两直线平行，内错角相等
B．延长
到使
D．无限不循环小数是无理数
8 . 如图，已知两直线 与 被第三条直线 所截，下列等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
=180°
D．
=180°
9 . 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（
3 . 下列计算正确的是（
）
A．
C． 4 . （3 分）下列各式运算正确的是（
A．
B．
C．230°
B． D． ） C．
5 . 计算 A． 2
＝（ ） B．－ 4
6 . 已知， 如图， 在
中，
C． 0 ，点 是边 上点，
D．310°
D．
D． 3 ，则
（）
A．
B．
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（ 1）这三个命题中，真命题的个数为 ________； （ 2）选择一个真命题，并且证明． （要求写出每一步的依据）
23 . 已知
，求代数式
的值．
24 . 如图，已知∠ 1＝∠ 2＝90°，∠ 3＝30°，∠ 4＝60°，试确定图中有几对平行线，并说明你的理
A．相等
B．互补
C．相等或互补
10 . 下列运算正确的是（
）
） D．不能确定
A． a0=1 B．
二、填空题
C．﹣ 0.0000036= ﹣3.6 ×105 D．（ a+b）﹣ 1=a﹣1+b﹣ 1
11 . 如图，∠ 1=∠2，∠ 3=100°，则∠ 4= ______ ．
12 . 如图，∠ A＋∠ B＋∠ C＋∠ D＋∠ E＋∠ F＋∠ G=__________
20 . 已知
，则 的值为 ______．
三、解答题
21 . 先化简，再求值
已知 |x ﹣ 2|+ （ y+1） 2＝ 0，求 2x2 ﹣[5xy ﹣ 3（ x2﹣ y2） ] ﹣ 5（﹣ xy+y2 ）的值．
22 . 如图，从① 可以组成 3 个命题．
，②
，③
三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论
人教版七年级第二学期第一次独立作业数学试卷
姓名 :________
班级 :________
成绩 :________
一、单选题
1 . 已知一个三角形的两条边长分别为 3cm，6cm，则它的第三条边的长度可以是（
）
A． 3cm
B．5cm
C． 9cm
D． 11cm
2 . 如图，在△ ABC 中，∠ C=50°，按图中虚线将∠Ｃ 剪去后，∠ 1+∠２ 等于（