逻辑推理讲义 郑路

声明：水平有限，本讲义只为和大家交流，以待高手指点自己提高之用。

如有瑕疵请谅解。

19日晚9点第二讲，是从联言命题开始。

第一讲在群邮件中有录音，如果没听过的最好听一下，否则接不上。

第一讲是演绎推理的基础。

红色例题（选的都是真题）大家最好做一下，听课效果好。

逻辑推理讲义第一节关于逻辑推理一、了解逻辑推理题二、逻辑判断的注意事项第二节复合命题推理一、充分命题推理1.关联词：就；则；如果。

那么2.符号形式：A—>B（读A则B）3.推理规则：A—>B，A=>B 肯前比肯后（最基础模型）A—>B，-B=>-A 否后必否前（最基础模型）4.错误推理：只要看到了错误推论，直接排除，不必向下看了a)否定前件——否定前件推不出确定的结论（具有可能性）b)肯定后件——肯定后件推不出确定的结论（具有可能性）例题：1、如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。

岩浆海洋掌握着解开月球诞生之谜的钥匙，如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。

由此可以推出：A.如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的。

B.如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的。

C.如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋D.如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说二、充分传递推理1.分离传递：A—>B，B—>C => A—>C下雨——地湿，地湿——路滑推出下雨——路滑2.逆否传递：A—>B ，B—>C => -C—>-A下雨——地湿，地湿——路滑推出–路滑——-下雨三、必要条件命题推理1.关联词：只有。

才。

；必须。

才。

；。

才。

2.符号形式：B<—A（读B才A）模型（看到“才“就画反向箭头）3.只有B才A=如果A就B例题：1、有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。

月饼要想成为一种健康食品，关键要从工艺和配料两方面进行改良，如果不能从工艺和配料方面进行改良，口味再好，也不能符合现代人对营养方面的需求。

由此不能推出的是：A.只有从工艺和配料方面改良了月饼，才能符合现代人对营养方面的需求B.如果月饼符合了现代人对营养方面的需求，说明一定从工艺和配料方面进行了改良C.只要从工艺和配料方面改良了月饼，即使口味不好，也能符合现代人对营养方面的需求D.没有从工艺和配料方面改良月饼，却能符合现代人对营养方面需求的情况是不可能存在的四、断定A—>B的关系1.如果A，那么B；2.若A则B（A就B）3.A必须B4.A离不开B5.A是以B为条件的6.B是A的必要条件7.A以B为基础8.B是A必须的基础9.A是指：B五、相容选言推理1.符号形式：A V B （读A或B）2.语义：至少一个成立，也可以都成立。

3.推理规则：否定规则（排中律）——排除法（排除一个选中另一个）1)否前肯后：A V B，-A=>B2)否后肯前：A V B，-B=>A4.错误推理：肯定式1)具有相容选言关系的命题，肯定一个或一部分不能推出结论六、摩根定律1.运用情景：只要出现两个的，那么就是摩根定律。

2.通俗记忆：开括号的方法，负号一项分配一个，中间变号（或变且，且变或）3.-（A，B）= -A V –B并非A和B都是男生=A不是男生或者B不是男生语义：A、B至少有一个不是男生，也可以都不是。

4.-（AVB）= -A , –B并非A是男生或者B是男生=A不是，并且B也不是语义：A和B都不是男生5.例题：小牛上山，且小羊上山，那么大牛上山。

现在大牛没上山，可以得到：小牛没上山，或小羊没上山。

例题：如果今年的旱情仍在持续且人们抗旱不力，那么今年的农作物就会减产，并且农民的收人会降低。

但是，多项证据表明今年农民的收入不但不会降低，反而会有所提高。

据此，可以推出（）A．今年的旱情仍在持续，且人们抗旱不力B．今年的旱情仍在持续．或人们抗旱不力C．今年的旱情投有持续，或人们抗旱有力D．今年的旱情没有持续．且人们抗旱有力例题：如果阿根廷参加联盟，则巴西和智利将抵制联盟。

如果巴西和智利有一国抵制联盟，那么联盟就会名存实亡。

而联盟没有名存实亡。

从这段文字可以推出( )。

A. 巴西没有参加联盟B. 巴西参加联盟C. 智利或巴西至少有一国没有参加联盟D. 阿根廷没有参加联盟一、联言命题推理1.记忆方法：逐条并列是特征（并且）题干选项内容同2.注意：就怕你多推多想，联言命题推理基本上就其中一个条件给的是什么，答案就是近义替换。

可以大推小，强推弱。

但是不能加强、扩大！3.符号形式：A，B，C。

读：A并且B并且C。

4.语义：A、B、C。

都成立才为真，一个不成立就假。

5.举例：小张有房子、有汽车、有存款。

（并列框架）6.全部断定规则：A，B，C=>A，B，C（小张家有房子、有车子、有存款推出刘德华家有房子、有车子、有存款）7.分解断定规则：1)A，B，C=>A2)A，B，C=>B3)A，B，C=>C4)特别注意：A=>A 国考经常考（逻辑公理）例题：在一次实验中，研究人员将大脑分为若干个区域，然后扫描并比较了每个人大脑各区域的脑灰质含量。

结果显示，智商测试中得分高的人与得分低的人相比，其大脑中有24个区域灰质含量更多，这些区域大都负责人的记忆、反应和语言等各种功能。

从这段文字中，我们可以推出（）。

A.智商低的人大脑中不含灰质B.大脑中灰质越多的人，智商越高C.聪明的人在大脑24个区域中含有灰质D.智商高的人，记忆、反应和语言能力都强去年，广州市出台了《对城市绿化工程施工的验收规范》，其中对漂浮类水生植物凤眼莲和浮萍的种植适宜水深不设限制，这意味着来自南美洲的外来物种——凤眼莲可全方位用于该城市的水体绿化工程。

根据以上信息，现有三个命题：Ⅰ．未来几年，该市水体绿化工程将大量种植凤眼莲和浮萍Ⅱ．未来几年，该市与南美洲的凤眼莲贸易将急剧增加Ⅲ．该市对种植风眼莲和浮萍的水域深度没作具体要求以下选项中，哪项一定为真？A．Ⅰ、Ⅱ和ⅢB．只有Ⅱ和ⅢC．只有Ⅰ和ⅡD．只有Ⅲ二、本节小结发现关联词规则用在先确认前后件快捷有安全前件若充分必须是后件（指充分命题）肯前比肯后否后比否前否前和肯后一个都不选（指推出型）否定遇括号摩根方解壳遇“才”反过来传递紧相连箭头是模型并列是联言（框架结构）联言A推A 莫按主观选第二节概念关系与概念推理概念有重复立即找关联关联关系多借助欧拉圈一、约定：圆=所有方=有些二、包含关系语义：猪是动物有的马跳舞错误：动物是猪跳舞是马三、交叉关系交集：男警官四、反对关系语义：是马，就不是牛例如：北京——中国首都推理：断定是马则否定牛断定是牛则否定马属性：可同假，不可同真错误：不是马就是牛（非黑即白）（A说远方来匹马B说远方来头牛，非马非牛可能就是个老头）五、等价关系（同一）语义：两者相同推理：A=>A太平洋某个岛上只有两个民族：高山族和苗族。

他们每年都过同一个节日——端午节。

但是，这一天，岛上所有高山族的人都只吃鸡蛋，岛上所有苗族的人都只吃粽子。

还知道喀那尔什这一天吃了粽子。

根据上述信息，下面哪一个选项是正确的？A．喀那尔什是该岛上的苗族人B．喀那尔什是该岛上的高山族人C．喀那尔什不是该岛上的苗族人D．喀那尔什不是该岛上的高山族人卡车只在晚上8点以后才上路行驶。

酒后开车的司机都不开车灯。

面包车晚上8点以后都不上路行驶。

晚上8点以后路上行驶的车都开着车灯。

有的军车晚上8点以后上路行驶。

如果以上命题都是真的，那么以下哪种情况是不可能出现的？（）A.面包车司机酒后开车B.面包车在行驶中开着车灯C.司机酒后开车撞上了卡车D.军车司机酒后开车六、矛盾关系注：“-”表示否定，读“非”；“/”表示矛盾，读“要么”（或者）马/-马表示两者矛盾1.语义：马/-马2.属性：不能同真，不能同假——两者必有一真一假3.引申：1)简单矛盾命题李是医生/李不是医生2)复合矛盾命题出国，则有发展/出国，但没发展（如果A那么B的矛盾命题A且-B）4.矛盾语句考点一：矛盾双方不兼容可以得到——印第安人一定不下围棋。

5.矛盾语句考点二：揪出矛盾双方，断定剩余真假6.矛盾语句考点三：（注意：反驳、质疑类型题的应用）1)简单矛盾：小张是博士/小张不是博士符号形式：A/-A2)复合矛盾：读博士，则赚钱/读博士，但（并且）没赚钱符号形式：A—>B/A,-B（鲁滨逊定理）3)如何应用：两者互为矛盾，可构成最强的反驳或质疑。

4)做题技巧：当做矛盾题时，如遇到——甲说“我不是好人”，那么就直接读成“甲不是好人”，这样有助于找到矛盾。

一次逻辑考试后，兰兰、晶晶、玲玲在一起讨论考试成绩，兰兰说：“如果我能得100分，则晶晶也能得100分。

”晶晶说：“我看兰兰能得100分，我不能得100分。

”玲玲说：“如果我能得100分，则晶晶得不了100分。

”事实上，考试成绩出来后，证明她们三个中只有一个人说的是真话。

下述说法中哪项是正确的？（）A. 玲玲说的是真话，晶晶没得100分B. 兰兰说的是真话，晶晶得了100分C. 晶晶说的是真话，晶晶没得100分D. 玲玲说的是真话，兰兰得了100分2008年以来，索马里附近海域先后发生累计逾120起海盗劫船事件。

海盗何以猖獗？甲乙丙丁四人有断定如下：甲：海盗猖獗的主因是被劫船主通常都愿支付高额赎金；乙：如果海盗猖獗的主因是被劫船主愿支付高额赎金，那么肯定会助长海盗的气焰；丙：确实助长了海盗的气焰，但其主因并非被劫船主都愿意支付高额赎金；丁：海盗猖獗主要是被劫船主愿支付高额赎金，但其嚣张气焰并非都由此生成。

如果上述断定有一个人的断定为真，那么以下断定都不可能为真，除了（）。

A.甲B. 乙C. 丙D. 丁七、小结1、概念有重复注意找关联关联关系多借助欧拉圈2、概念不相容划条隔离线两边有团队互相无关联3、条件有矛盾真假在其间矛盾放一旁剩余好分辨第三节直言命题及推理一、直言命题“四句”1.全称肯定命题（A命题）都是男生2.全称否定命题（B命题）都不是男生3.特称肯定命题（I命题）有的是男生4.特称否定命题（O命题）有的不是男生二、逻辑方阵三、直言四句转换（我从来不记它，做题脑袋里只有上面的图）1.-A：（不）都是=有的不是误区：有的是2.-E：（不）都不是=有的是误区：有的不是3.-I：（并非）有的是=都不是4.-O：（并非）有的不是=都是四、考察类型1.直言量化推理（直接逻辑图的简单应用）在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩。

班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70 分以上吧。