初三数学中考复习 求函数表达式及其应用 专题训练题 含答案

2019届初三数学中考复习 求函数表达式及其应用 专题训练题

1．在函数y ＝1

x ＋1

中，自变量x 的取值范围是( )

A ．x ＞－1

B ．x ＜－1

C ．x ≠－1

D ．x ＝－1 2．函数y ＝x 3－x

的自变量的取值范围是( )

A ．x ≠3

B ．x ≠0

C ．x ≠3且x ≠0

D ．x ＜3

3. 据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有将水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数表达式是( )

A ．y ＝0.05x

B ．y ＝5x

C ．y ＝100x

D ．y ＝0.05x ＋100

4. 某工程队承建一条长30 km 的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变，则还未完成的公路长度y(km)与施工时间x(天)之间的函数表达式为( )

A ．y ＝30－14x

B ．y ＝30＋14x

C ．y ＝30－4x

D ．y ＝1

4

x

5. 图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的，设y 为第n 层(n 为正整数)圆点的个数，则下列函数表达式中正确的是( )

A ．y ＝4n －4

B ．y ＝4n

C ．y ＝4n ＋4

D ．y ＝n 2 6. 函数1

2x －3

中，自变量x 的取值范围是_________．

7. 如图，△ABC 的边BC 的长是8，BC 边上的高AD ′是4，点D 在BC 上运动，设BD 长为x ，请写出△ACD 的面积y 与x 之间的函数关系式_______________．

8. A ，B 两地相距20 km ，小李步行从A 地到B 地，若设他的速度为每小时5 km ，他与B 地的距离为y km ，步行的时间为x 小时，则y 与x 之间的函数关系式为____________，自变量x 的取值范围是_____________． 9. 如图，用边长60 cm 的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四个角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接而成，如果截去的小正方形的边长是x cm ，水箱的容积是y cm 3，则y 与x 之间的函数表达式是_____________，自变量x 的取值范围是___________．

10. 某自行车存车处在星期日存车4 000辆，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x ，存车总收入y(元)与x 的函数表达式是_________________，自变量x 的取值范围是________________． 11. 求下列函数的自变量的取值范围． (1)y ＝x 2＋5;

(2)y ＝x －2x ＋4；

(3)－x ；

(4)y＝1

x2＋2

.

12. 如图，正方形ABCD的边长为16，M为DC边上一个动点，M点不与D，C点重合，CM＝x.

(1)试写出△ADM的面积y关于x的函数表达式；

(2)求出自变量x的取值范围；

(3)当x取多少时，△ADM面积为64?

13. 李大爷要围成一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，长方形ABCD的面积为S.

(1)分别求出y，S与x之间的函数表达式；

(2)求自变量x的取值范围．

14. 高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气温为24℃，且已知离地面距离每升高1 km，气温下降6 ℃.

(1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式；

(2)求距地面3 km处的气温T；

(3)求气温为－6 ℃处距地面的高度h.

15. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；

(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

16. 如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝4 cm，AC＝9 cm，点D在射线CA上从点C出发向

点A 方向运动(点D 不与点A 重合)，且点D 运动的速度为2 cm/s ，现设运动时间为x(s)时，对应的△ABD 的面积为y(cm 2)． (1)填写下表：

时间x(s) … 2 4 6 … 面积y(cm 2)

…

…

(2)请写出y 与x 之间满足的关系式．

(3)在点D 的运动过程中：

①直接指出出现△ABD 为等腰三角形的次数有______次，当第一次出现△ABD 为等腰三角形时，请用所学知识描述此时点D 所在的位置为__________________与________的交点处； ②求当x 为何值时，△ABD 的面积是△ABC 的面积的14

.

参考答案：

1---5 CABAB 6. x ≠3

2

7. y ＝－2x ＋16

8. y ＝20－5x 0≤x ≤4 9. y ＝(60－2x)2·x 0

13. 解：(1) y ＝－12x ＋12，S ＝－1

2x 2＋12x.

(2) 0

14. 解：(1)∵离地面距离每升高1 km ，气温下降6 ℃，∴该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数表达式为：T ＝24－6h.(2)当h ＝3时，T ＝24－6×3＝6(℃)．(3)当T ＝－6℃时，－6＝24－6h ，解得h ＝5，答：距地面的高度h 为5 km.

15. 解：(1)由图表中数据可得，当x 每增加1时，y 增加3. (2)由题意可得，y ＝50＋3(x －1)＝3x ＋47.

(3)某一排不可能有90个座位，理由：由题意可得：y ＝3x ＋47＝90，解得x ＝43

3

.x 不是整数，故某一排