推荐课件习题高中物理-专题练习-高中物理机车启动问题分析

下： Ff
a定 m
即 F一定
p F定v 即 P 随 v增大而增大
当 P P额时， a定 F定 f 0 m
所以 v还要增大，但是 P已经不能变大，保持 P额
P额 F
v
Ff a
m
当 a 0时， v达到最大 vm 此后保持匀速运动
●歼灭难点训练
1.（★★★）飞机在飞行时受到的空气阻力与速率的平方成正比，若飞机以速率
3.（★★★★） （ 2002 年上海春考）铁路提速，要解决许多技术问题 速度平方成正比，即 f=kv2.列车要跑得快，必须用大功率机车来牵引
.通常，列车阻力与 .试计算列车分别以
120 km/h 和 40 km/h 的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值 .（提示：物理中重要公式有
F=ma,W=Fs′ ,P=Fv,s=v0t+ 1 at 2） 2
P0=40 × 103 W，汽车从
F
f
=2
×
3
10
N ，求：
（ 1）汽车匀加速运动所用的时间 t ；
（ 2）汽车可达的最大速度 vm；
（ 3）汽车速度为 2vm/3 时的加速度 a′
6.（★★★★★）汽车质量为 5 t，其发动机额定功率为 37.5 kW ，汽车在水平道路上从
静止开始起动，开始一段时间内，以加速度
8 kg 的物体，绳的拉力不能超过
120 N ，电动机的功率不能超过 1200 W ，要将此物体由静止起用最快的方式吊高 知此物体在被吊高接近 90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需时间为多少？
90 m （已
命题意图： 考查对机械启动两类问题的理解及迁移应用的创新能力
.B 级要求 .错解分析：
________m/s. （ g 取 10 m/s2）
4 m/s
●案例探究 ［例 1］（★★★★）汽车发动机额定功率为
60 kW ，汽车质量为 5.0× 103 kg，汽车在
水平路面行驶时，受到的阻力大小是车重的
0.1 倍，试求：
（ 1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？ （ 2）若汽车从静止开始，以 0.5 m/s2 的加速度匀加速运动，则这一加速度能维持多长
2
a 的变化情况：
P
Ff
vF
a
v
m
机车做变加速直线运动
当 a 0时
即 F f时 v达到最大 vm 保持 vm匀速运动
所以 汽车达 到最 大速度 时 a=0 ， F=f,P=Fvm=fvm.
（2）以恒定牵引力匀加速起动的运动过程是：匀加速
当功率增大到额定功率 Pm 后，变
加速（ a↓）
（ a=0）匀速 .各个量（牵引功率、牵引力、加速度、速度）的变化情况如
1.0 m/s 2做匀加速运动，最后匀速运动的速度为
15 m/s.求： （ 1）汽车做匀加速运动的时间 . （ 2）汽车匀速运动后关闭发动机，还能滑多远？
参考答案：
3
［难点磁场］ 1.C 2.20 ［歼灭难点训练］ 1.D 2.3.75× 105 3.27∶ 1
4.（1） F f= P =4×103 N Vm
v，则下列
A. 汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B. 汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D. 汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
2.（★★★★）汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的
0.01 倍，当速度为
时，加速度为 0.4 m/s2. 若保持此时的功率不变继续行驶，汽车能达到的最大速度是
F 将随速度 v 的变化而变
化，其加速度 a 也随之变化，具体变化过程可采用如下示意图表示：
P
Ff
v
F
a
v
m
当 a 0时
即 F f 时 v达到最大 v m 保持 vm 匀速运动
由此可得汽车速度达到最大பைடு நூலகம்， a=0，
F f kmg P F vm
P
vm
=12 m/s
kmg
（ 2）要维持汽车加速度不变，就要维持其牵引力不变，汽车功率将随
开始匀速上升 .
在匀加速运动过程中加速度为
a= Fm mg 120 8 10 m/s2=5 m/s2
m
8
末速度 vt= Pm
1200
=10 m/s
Fm 120
上升的时间 t1= vt
10
s=2 s
a5
2
上升高度为 h= vt 2a
10 2
=5 m
25
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为
vm= Pm F
对第二过程分析不透，加之思维定势，无法巧妙地借助动能定理求
t2.
解题方法与技巧：
此题可以用机车起动类问题的思路， 即将物体吊高分为两个过程处理： 第一过程是以绳
所能承受的最大拉力拉物体， 使物体匀加速上升， 第一个过程结束时， 电动机刚达到最大功 率 .第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体
Fm
1200
=15 m/s
mg 8 10
外力对物体做的总功 W=Pmt2-mgh2,动能变化量为
Δ Ek=
1
2
mv m-
1
2
mvt
2
2
由动能定理得
Pmt2-mgh2=
1
mv
2 m
-
1
mv
2 t
2
2
代入数据后解得 t2=5.75 s，所以 t=t1+t2=7.75 s 所需时间至少为
●锦囊妙计
7.75 s.
时间？
命题意图：考查对汽车起动的两类问题及过程的分析能力
.B 级要求 .
错解分析：（ 1）对 v、 F、 a、 p 间相互制约关系分析不透，挖掘不到临界条件和临界状
态，（ 2）在第（ 2）问中认为功率刚达到最大（即额定功率）时，速度亦达到了最大
.
解题方法与技巧： （ 1）汽车以恒定功率起动时，它的牵引力
难点 1 机车起动问题分析
理综测试注重以现实问题立意，突出能力考查
.因而以机车起动为情景的高考命题屡次
出现于近几年高考试卷中，该类问题中对于 关系的分析是考生的难点所在 .
●难点
a、 F、 p、 v 四个物理量间相互联系、相互制约
1.（★★★）汽车以恒定功率 判断正确的是
P 由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为
v 增大而增大，
当 P 达到额定功率 P 额后，不能再增加， 即汽车就不可能再保持匀加速运动了 .具体变化过程
可用如下示意图表示：
a定 F f m
即F一定
p F定v 即 P随 v增大而增大
当P P额时， a定
F定 f m
0
所以 v还要增大，但是 P已经不能变大，保持 P额
P额 F
v
Ff a
m
当 a 0时， v达到最大 vm 此后保持匀速运动
4.（★★★★）额定功率为 80 kW 的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为
20 m/s.
已知汽车的质量为 2× 103 kg，若汽车从静止开始做匀加速直线运动， 加速度的大小为 2 m/s2.
假定汽车在整个运动过程中阻力不变 .求：
（ 1）汽车受到的阻力 F f；
（ 2）汽车在 3 s 末的瞬时功率； 5.（★★★★★） 质量为 m=4× 103 kg 的汽车发动机的额定功率 静止开始，以 a=0.5 m/s2 的加速度做匀加速直线运动，所受阻力恒为
1
所以， 汽车达到最大速度之前已经历了两个过程： 匀加速和变加速， 匀加速过程能维持 到 汽 车 功 率 增 加 到 P 额 的 时 刻 ， 设 匀 加 速 能 达 到 最 大 速 度 为 v， 则 此 时
v1 at P额 Fv
代入数据可得 : t 16s
F km g m a
［例 2］（★★★★★）电动机通过一绳子吊起质量为
机车起动分两类： （ 1）以恒定功率起动； （ 2）以恒定牵引力起动 .其解题关键在于逐步
分析 v、a、 F 、p 间关系，并把握由起动到匀速的临界条件
F = f ，即汽车达到最大速度的条
件.
该类问题的思维流程为：
（ 1）以恒定功率起动的运动过程是：变加速（ a↓）（ a=0）匀速，在此过程中， F 牵、v、
飞行时，发动机的功率为 P，则当飞机以速率 n v 匀速飞行时，发动机的功率为
A. np
B.2 np
2
C.n p
3
D. n p
2.（★★★★）质量为 5.00× 105 kg 的机车，以恒定的加速度从静止出发，经
驶 2.25 km ，速度达到最大值 54 km/h, 则机车的功率为 _____W.
v 匀速 5 min 行
（ 2） v3 =at =6 m/s,F -Ff=ma,P3=Fv3=4.8× 104 W
2
5.（1） 20 s;（ 2） 20 m/s;（ 3） 0.25 m/s 6.（1） t=5 s;（ 2） s=225 m
4