安徽省淮北一中2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷(带解析)

安徽省淮北一中2013-2014学年高一第二学期第一次月考数学试卷（带解析）

1．已知集合M ＝{y ｜y ＝2x

，x ＞0}，N ＝{x ｜y ＝lg （2x －2

x ）}，则M ∩N 为（ ） A ．（1，2） B ．（1，＋∞） C ．[2，＋∞） D ．[1，＋∞） 【答案】A 【解析】 试题分析

：

}1{>=y y M ,}20{}02{2<<=>-=x x x x x N ,}21{<<=∴x x N M ,故选A.

考点：数集的交集 2．函数1

()lg(1)1f x x x

=

++-的定义域是 ( ) A ．(－∞，－1) B ．(1，＋∞) C ．(－1，1)∪(1，＋∞) D ．(－∞，＋∞) 【答案】C 【解析】

试题分析：定义域为⎩⎨

⎧>+≠0

10

-1x x ,解得：,1->x 且1≠x .故选C.

考点：函数的定义域

3．某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2 012名学生中抽取50名进行调查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2 012人中剔除12人，剩下2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）

（A ）不全相等 （B ）都相等 （C ）均不相等 （D ）无法确定 【答案】B 【解析】

试题分析：抽样方法保证公平性，每个个体被抽到的概率2012

50==

N n P ,所以没人入选的机会相等，故选C. 考点：抽样方法

4．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入某个正整数n 后，输出的S ∈(31，72)，则n 的值为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8 【答案】B 【解析】

试题分析：输入n 的值后，执行;2111

021=+==⨯+=k S ， 判断n >2不成立，执行3123121=+==⨯+=k S ，；

判断n >3不成立，执行4137321=+==⨯+=k S ，； 判断n >4不成立，执行51415721=+==⨯+=k S ，; 判定n >5不成立，执行615311521=+==⨯+=k S ，; 判定n >6不成立，执行716633121=+==⨯+=k S ，;

此时()723163，∈=S ，是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足， 即n >7满足，所以正整数n 的值应为6.选B ． 考点：程序框图的识别及应用.

5．某班的全体学生参加消防安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数 ( )

A ．45

B ．50

C ．55

D ．60 【答案】B 【解析】 试题分析：频率=

组距组距

频率

⨯，所以低于60分的频率=()3.020010.0005.0=⨯+，则该班的学生人数为

503

.015

=，故选B.

考点：频率分布直方图的应用

6．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为 ( )． A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x －y ＋1＝0 D ．x ＋y －6＝0 【答案】C 【解析】

试题分析：B A ,两点关于直线l 对称，则l AB ⊥,点A 与B 的中点在直线l 上，

13234-=--=

AB k ,那么直线l 的斜率等于1，中点坐标为⎪⎭⎫

⎝⎛++2342

32，，即中点坐标为⎪⎭

⎫

⎝⎛2725，，2527-=-x y ,整理得：01=+-y x ,故选C.

考点：求直线方程

7．将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用x 表示，则x 的值为( )

A ．0

B ．4

C ．5

D ．7 【答案】A 【解析】

试题分析：如果x 是最高得分的话，915

461

59694909388≠=++++=

x ,所以96是最

大值，那么915

994909388=++++=

x

x ,解得0=x ,故选A.

考点：茎叶图

8．有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是 ( ) A.

61 B.41 C.31 D.2

1 【答案】C 【解析】

试题分析：3人排成一排的方法共63

3=A 种方法，甲乙两人不相邻的方法22

2=A 种方法，

所以3

1

62==

P . 考点：古典概型的概率问题 9．若()(2)

1231log log log 0a a a x x x ++==>，则123,,x x x 的大小关系为（ ）

A ．3x <2x <1x

B ．2x <1x <3x

C ．1x <3x <2x

D ．2x <3x <1x 【答案】D 【解析】 试题分析：

如图所示，132x x x <<,故选D. 考点：对数函数

10．一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，M 、N 分别为1A B 、11B C 的中点.

下列结论中正确的个数．．

有 （ ） ①直线MN 与1A C 相交. ②MN BC ⊥. ③MN //平面11ACC A . ④三棱锥1N A BC -的体积为13

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N A BC

V a -=. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】B 【解析】 试题分析：