第4章-等概率整群抽样和多阶段抽样.
等概率整群抽样和多阶段抽样
• 样本方差
s2 1
n
nM 1 i1
M j 1
yij y 2
• 样本群间方差
•
sb2
样本群内方差
M n 1
n i
( yi y)2
sw2
1 n(M 1)
n i
M j
yij yi 2
4.2 等概率整群抽样
1. 群规模相等时的估计
均值估计量
• 总体中的各群规模不等 采用不等概率的方法抽取群
符号说明
• N: 总体群数 • n: 样本群数 • Yij: 总体第i群的第j单位数值 • yij: 样本中第i群的第j单位数值 • Mi: 第i群规模（单位个数） • 本节，M1＝ M2 ＝……＝MN ＝M
Mt: 总体单位总数
N
M t M i i 1
Ey Y M Y
定理2 y 的方差为
N
2
V (y) 1 f
Yi Y
i 1
n
N 1
1 f nM
S
2 b
证明： 由于 y My ，又
N
2
M 2V ( y) V ( y) 1 f
Yi Y
i 1
n N 1
故
N
2
ˆ
sb2
sb2 sw2 (M 1)sw2
926.63 220.79 926.63 (6 1)220.79
0.348
deff 1 (M 1)ˆ
1 (6 1) 0.348 2.74
表明为达到同样的估计精度,整群抽 样的样本量大约为简单随机抽样样本 量的2.74倍.
第四章 抽样
主讲人： 张建鹏 要内容
一、抽样的意义与作用 二、概率抽样的原理与程序 三、概率抽样方法 四、非概率抽样方法 五、样本规模与抽样误差
2
一、抽样的意义与作用
1. 相关概念 (1). 总体(population)：构成它的所有元素的集合 N 表示。元素则是构成总体的基本的单元。 如：海医学生新闻获得方式调查 某市居民家庭生活状况 (2). 样本(sample)：从总体中按一定方式抽取的一部 分元素的集合。用n表示 如：从海医1万名学生中，按一定方式抽取300人进行 调查，这300人构成该总体的一个样本。
28
分层（最佳）抽样法
定义：又称非比例抽样法，根据各层样本标准差 的大小确定各层的样本数目的方法。 计算公式为：
ni = n * ( N i Si / ∑ N i Si )
（1）
式中：ni ----- 各类型应抽选的样本单位数 n ----- 样本单位数 Ni ----- 各类型的调查单位数 Si ----- 各类型调查单位数的样本标准差
14
抽样设计的五个步骤 1）定义目标总体 （如上述案例中正在上学的 年龄在8-17岁的年轻人） 2）制定抽样框 （例如上述案例中的所有县及 县内的城市和城镇） 3）选择一种抽样技术 （如上述案例中的三段 分层概率抽样） 4）实际抽取样本 （样本容量，1000名；执行 抽样过程和对调查员指令） 5）评估样本质量 （如检测样本平均年龄是否 与全国普查数据一致或接近）
33
整群抽样与分层抽样的比较
特征 样本来源 抽样目的 划分原则 整群抽样 一个或几个 不提高成本而提 高抽样效率 分层抽样 所有层 不提高成本而提 高精度
群中的个体异质， 层中个体同质， 群间同质 层间异质
等概率整群抽样和多阶段抽样共83页文档
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光样和多阶段抽 样
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
（完整版）抽样调查习题及答案
（完整版）抽样调查习题及答案第四章习题抽样调查⼀、填空题1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2. 采⽤不重复抽样⽅法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3. 只要使⽤⾮全⾯调查的⽅法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产⽣。
4. 参数估计有两种形式：⼀是点估计，⼆是区间估计。
5. 判别估计量优良性的三个准则是：⽆偏性、⼀致性和有效性。
6. 我们采⽤“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差⼤⼩的尺度。
7. 常⽤的抽样⽅法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩⼩⼀半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩⼤⼀倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10. 在同样的精度要求下，不重复抽样⽐重复抽样需要的样本容量少，整群抽样⽐个体抽样需要的样本容量多。
⼆、判断题1. 抽样误差是抽样调查中⽆法避免的误差。
（√）2. 抽样误差的产⽣是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是⼤于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增⼤到9倍。
（√）5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6. 样本指标是⼀个客观存在的常数。
（×）7. 全⾯调查只有登记性误差⽽没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差⽽没有登记性误差。
（×）8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1. ⽤简单随机抽样（重复）⽅法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩⼤为原来的（C）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2. 事先将全及总体各单位按某⼀标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织⽅式叫做（D）A. 分层抽样B. 简单随机抽样C. 整群抽样D. 等距抽样3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A. 最⼩⼀个B. 最⼤⼀个C. 中间⼀个D. 平均值4. 抽样误差是指（D）A. 计算过程中产⽣的误差B. 调查中产⽣的登记性误差C. 调查中产⽣的系统性误差D. 随机性的代表性误差5. 抽样成数是⼀个（A）A. 结构相对数B. ⽐例相对数C. ⽐较相对数D. 强度相对数6. 成数和成数⽅差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数⽅差越⼤Ｂ．成数越接近于1，成数⽅差越⼤Ｃ．成数越接近于0.5，成数⽅差越⼤Ｄ．成数越接近于0.25，成数⽅差越⼤7. 整群抽样是对被抽中的群作全⾯调查，所以整群抽样是（B）A. 全⾯调查B. ⾮全⾯调查C. ⼀次性调查D. 经常性调查8. 对400名⼤学⽣抽取19%进⾏不重复抽样调查，其中优等⽣⽐重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等⽣⽐重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，⼄产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A. 甲产品⼤B. ⼄产品⼤C. 相等D. ⽆法判断10. 抽样调查结果表明，甲企业职⼯平均⼯资⽅差为25，⼄企业为100，⼜知⼄企业⼯⼈数⽐甲企业⼯⼈数多3倍，则随机抽样误差（B）A. 甲企业较⼤B. ⼄企业较⼤C. 不能作出结论D. 相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A. 是不可避免要产⽣的B. 是可以通过改进调查⽅法来避免的C. 是可以计算出来的D. 只能在调查结果之后才能计算E. 其⼤⼩是可以控制的2. 重复抽样的特点是（AC）A. 各次抽选相互影响B. 各次抽选互不影响C. 每次抽选时，总体单位数始终不变D 每次抽选时，总体单位数逐渐减少E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3. 抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A. 总体中各单位标志间的变异程度B. 允许误差C. 样本个数D. 置信度E. 抽样⽅法4. 分层抽样误差的⼤⼩取决于（BCD）A. 各组样本容量占总体⽐重的分配状况B. 各组间的标志变异程度C. 样本容量的⼤⼩D. 各组内标志值的变异程度E. 总体标志值的变异程度5. 在抽样调查中（ACD）A. 全及指标是唯⼀确定的B. 样本指标是唯⼀确定的C. 全及总体是唯⼀确定的D. 样本指标是随机变量E. 全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职⼯3000⼈，现从中随机抽取60⼈调查其⼯资收⼊情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司⼯⼈的⽉平均⼯资所在范围。
抽样技术期末复习总结资料金勇进版抽样技术考前点题整理
抽样技术期末考前点题整理【第一章绪论】一、概念类1、非概率抽样有哪些常见的类型？答：（1）判断选样（2）方便抽样（3）自愿样本（4）配额抽样2、抽样调查的作用有哪些？答：（1）节约费用（2）时效性强（3）可以承担全面调查无法胜任的项目（4）有助于提高调查数据的质量3、抽样调查与普查之间的关系是什么？答：（1）抽样调查可以作为普查的补充（2）抽样调查可以对全面统计资料进行评估和修正（3）利用抽样调查可以进行深层次的分析（4）利用抽样调查可以提前获得总体目标量的估计（5）普查可以为抽样框提供资料4、目标总体和抽样总体之间的关系是什么？答：（1）目标总体：是指所研究对象的全体，或者是研究人员希望从中获取信息的总体，它由研究对象中所有性质相同的个体所组成，组成目标总体的个体称作总体单元或单位。
（2）抽样总体：是指从中抽取样本的总体。
（3）关系：通常情况下，抽样总体应与目标总体完全一致，但实践中二者常不一致。
5、什么是抽样框？其有哪些类型？一个好的抽样框的基本标准是什么？答：（1）什么是：抽样总体的具体表现是抽样框。
通常，抽样框是一份包含所有抽样单元的名单。
给每个抽样单元编上一个号码，就可以按一定的随机化程序进行抽样。
对抽样框的基本要求是其应该具有抽样单元名称和地理位置信息，以便调查人员能够找到被选中的单元。
（2）类型[1] 名录框[2[ 区域框[3] 自然框（3）基本标准[1] 抽样框与目标总体保持一致[2] 能够提供与调查目的有关的尽可能多的准确、完整的辅助信息6、什么是抽样误差和非抽样误差？抽样误差的表现形式有哪些？答：（1）抽样误差：是指由抽取样本的随机性所造成的样本值与总体值之间的差异。
只要采用抽样调查，抽样误差就不可避免。
（2）非抽样误差：是相对于抽样误差而言的。
它的产生不是由于抽样误差的随机性，而是由于其他多种原因引起的估计值与总体参数之间的差异。
（3）抽样误差的表现形式[1] 抽样实际误差[2] 抽样标准误[3] 抽样极限误差7、抽样调查的步骤有哪些？答：（1）第一步：确定调研问题（2）第二步：设计抽样方案（3）第三步：问卷设计（4）第四步：实施调查过程（5）第五步：数据分析处理（6）第六步：撰写调研报告8、与非概率抽样相比，概率抽样有哪些优点？答：（1）样本的抽取遵循随机性原则（2）可以运用概率估计的方法对总体数量特征进行推断（3）抽样误差可以计算并加以控制9、概率抽样的特点有哪些？ 答：（1）按一定的概率以随机原则抽取样本（2）每个单元被抽中的概率是已知的或者是可以计算出来的（3）当用样本量对总体目标量进行估计时，要考虑到该样本被抽样的概率【第二章 简单随机抽样】一、概念类1、简单随机抽样的抽取规则是什么？ 答：（1）按随机原则取样，在取样时排除任何主观因素选择抽样单元，避免任何先入为主的倾向性，防止出现系统误差。
[高等教育]现代社会调查 第四章 抽样
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3.分层抽样
——又称类型抽样，它是先将总体中的所有单位按某种特征或标 志(如性别、年龄、职业或地域等)划分成若干类型或层次，然后 再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系统抽样的办法抽取 一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 操作方法：
将总体中的所有单位按某种特征或标志（如性别、年龄、职业或地
特点 简单随机抽样 一阶段抽样 系统抽样
分层抽样
整群抽样 多阶段抽样 多段抽样 PPS抽样
样本一次直接从 总体中抽出
样本分多阶段从 总体中抽出
17
1.简单随机抽样
——是概率抽样的最基本形式，它是按等概率原则直 接从含有N个元素的总体中随机抽取n个元素组成样本 （N>n）。
常用方法：直接抽样法、抽签法、随机数表法
25
当抽样间距(K=N/n)不是整数时：
循环等距抽样法 A+K A A+2K
A+3K
A+4K
A+(n-1)K
调整直线等距抽样 如：N=2580, n=300, 则K=8.6
……
调整：在1－86之间选择整数的随机起点，如27；将小数 点调回，得到非整数的随机起点2.7，由此得到号码：2.7, 11.3, 19.9, 28.5,……。将小数点后面的部分略去，就是迁 中单位的号码：2, 11, 19, 28, …… 26
抽5个区
抽4个区 抽3个区
抽12所学校
抽10所学校 抽10所学校
每所学校抽20名教师
每所学校抽30名教师 每所学校抽40名教师
方案8
方案9
根据抽取对象的具体方式的不同，把抽样分为概率抽 样和非概率抽样。
6
抽样的类型
第4章-等概率整群抽样和多阶段抽样
4.1.1 定义
整群抽样（cluster sampling）是将总体 划分为若干群，然后以群（cluster）为抽 样单元，从总体中随机抽取一部分群，对 被选群内的所有单元进行调查的一种抽样 技术。
2024/7/17
3
例
欲估计某高校大学生拥有手机数量，大学共有40000 名学生，10000个宿舍（每个宿舍4名学生）。
V (ˆ) E1 E2 (ˆ)2 E1 V2 (ˆ ) E1E2 (ˆ)2 V1 E2 (ˆ) E1 V2 (ˆ )
4.3.3 等概率两阶段抽样的符号说明
表4-5
4.3.4 初级单元（PSU）规模相等的 两阶段抽样
定理4.5 对于初级单元规模相等的两阶段抽样 ，如果两个阶段都是简单随机抽样，且对每个 初级单元，第二阶抽样是相互独立进行的，则 对总体均值 Y 的无偏估计为：
定理 4.1：y 是 Y 的无偏估计，即
Ey Y
定理 4.2： y 的方差为：
V ( y) 1 f n
1N N 1 i1
Yi Y
2
1 f nM
Sb2
定理 4.3：V ( y) 的样本估计为：
v( y) 1 f nM
sb2
Yˆ NMy V (Yˆ) V (NMy) N 2M 2V ( y) v(Yˆ) N 2M 2v( y)
(NM 1)(M 1)S 2
用简单随机抽样方法抽取n个群，每个群内的M个
单元全部进入样本，则等群抽样均值估计量 y 的方
差可用群内相关系数近似表示
N
2
V (y)
1 V(y) 1 f
Yi Y
i 1
M2
nM 2 N 1
1 f n
(NM 1) M 2 (N 1)
第四章 抽样技术
• (五)多阶段抽样
– 含义：multistage sampling-----即先抽大的调 查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元 中抽更小的单元。如：我国的城市职工家计 调查，采用三阶段抽样，先城市-基层单位调查户。
第四章 抽样技术
– 应用：在复杂、大规模的市场调查中。
• (六)抽样技术的选用原则
• (四)常用术语
– 1.总体(population)与样本(sample) – 2.总体指标和样本指标
• 总体指标-------反映总体数量特征的指标，有总 体平均数µ，总体比例P, 总体方差 σ 2
第四章 抽样技术
– 样本指标------又称样本估计量或统计量，用 以估计和推断相应总体指标的综合指标，有 样本平均数 x ,样本比例p ,样本方差S2。
第四章 抽样技术
• 成数------分总体成数与样本成数 • 含义------总体中具有某种特征的单位占全部单 位的比例，称总体成数(总体比例) • 如：产品的合格率，市场占有率等。 • 样本成数的抽样分布
– 当从总体中抽出一个容量为n的样本时，样本中具有 某种特征的单位数x服从二项分布，即有x~B(n, π),且 有E(x)=n π V(x)=n π(1- π). – 因而样本比例p=x/n也服从二项分布，且有： – E(p)=E(x/n)= π – V(p)=V(x/n)=1/n π(1- π)
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
本章要点
• 1.抽样调查的含义、特点与程序； • 2.随机抽样技术的类型及其各自的特点、 方法； • 3.非随机抽样技术的类型及其各自的特 点、方法； • 4.抽样误差的含义及其计算方法 。
第四章 抽样技术
第四章 抽样
• 3．设计抽样方案 • 4．制定抽样框
– 制定抽样框就是依据已经明确界定的总体范围，收集总体中全部抽样单位 的名单，并统一编号。
• 5．实际抽取样本 • 6．样本评估
– 样本评估就是对样本的质量和代表性进行检验，其目的是防止因样本的偏 差过大而导致的失误。
– 实际抽取样本就是在上述几个步骤的基础上，严格按照所选定的抽样方法， 从抽样框中抽取一个个的抽样单位，构成样本。
运用：
• 从侨光分校的7000位学生中，抽取100位学 生进行调查查，以研究学生对学校教学条 件的满意度。之前所做的普查表现出的对 学校教学条件的平均满意度为85％，现通 过抽查统计后的满意度为80％。 • 请说出本次抽查中的总体、样本、抽样元 素、抽样单位、抽样框、参数值、统计值、 抽样误差。
二、抽样的作用
• 分类抽样有着突出的优点： 第一，分类抽样能够克服简单随机抽样的缺 点，适用于总体内个体数目较多，结构较复杂， 内部差异较大的情况。 第二，精确度较高。 第三，便于对不同层面的问题进行探索。 第四，便于分工，使工作效率提高。 分类抽样的缺点是，如何分类通常由人们主 观判定，因此要求调查者具备较高的素质与能力， 并且必须事先对总体各单位的情况有较多的了解， 而它们在实际工作中有时难以完全实现，这就会 影响分类的科学性和精确性。
三、抽样的类型
• 概率抽样 • 非概率抽样
– 根据抽取对象的具体方式，人们把抽样分为许多不同 的类型。总的来说，各种抽样都可以归为概率抽样与 非概率抽样两大类。这是两种有着本质区别的抽样类 型。概率抽样是依据概率论的基本原理，按照随机原 则进行的抽样，因而它能够避免抽样过程中的人为误 差，保证样本的代表性；而非概率抽样则主要是依据 研究者的主观意愿、判断或是否方便等因素来抽取对 象，它不考虑抽样中的等概率原则，因而往往产生较 大的误差，难以保证样本的代表性。 概率抽样与非概率抽样又各自包括了许多具体类 型。分别适用于不同调查对象。联系实际认识概率抽 样的不同类型及其适用性是掌握抽样方法的关键。
第四章 抽样
（1）概率抽样：简单随机抽样、系统抽样、 分层抽样、整群抽样、多段抽样、PPS抽样、 户内抽样 （2）非概率抽样：偶遇抽样、判断抽样、 定额抽样、雪球抽样
二、概率抽样的原理与程序
（一）概率抽样的基本原理 1、总体的同质性与异质性 同质性：如果某个总体中的每一个成员在所有方 面都相同，那么，我们就说这个总体具有完全的 同质性。 否则，就存在不同程度的异质性。 同质性总体不需要抽样。 社会各种总体的异质性决定了严格的概率抽样的 必要性。
（二）系统抽样
3、系统抽样优缺点： <1>优点： ①易于实施，工作量少。 ②样本在总体中分布更为均匀，抽样误差 小于或至多等于简单随机抽样。
（二）系统抽样
<2>系统抽样缺点： ①系统抽样是以总体的随机排列为前提， 如果总体的排列出现有规律分布时，会使 系统抽样产生极大误差。 ②当总体内个体类别之间的数目悬殊过大 时，样本的代表性可能较差。 <3>适用范围：系统抽样最适用于同质性较 高的总体。
人们通常采用下列几组数字
有90％的样本统计值落在u〒1.65SE(样本 平均数的标准差)之间； 有95％的样本统计值落在u〒1.96SE之间； 有98％的样本统计值落在u〒2.33SE之间； 有99％的样本统计值落在u〒2.58SE之间。 其中，百分数表示置信水平，u〒1.65SE等 表示置信区间。
随机数表抽样举例
3、简单随机抽样方法
①当总体元素较少时：常用的办法类似于 抽签，即把总体中每一个单位都编号，将 这些号码写在一张张小纸条上，然后放入 一容器如纸盒、口袋中，搅拌均匀后，从 中任意抽取，直到抽够预定的样本数目。 这样，由抽中的号码所代表的元素组成就 是一个简单随机样本。
等概率整群抽样和多阶段抽样解析
估计效果，如：家庭-男女性别比
群的划分-大致可分为两类
1. 根据行政或地域形成的群体(如 学校、企业或街道 -节省费用) 2. 调查人员人为确定的(如将一大 块面积划分为若干块小面积的群）
分群的原则：群内差异尽可能大，群间 差异尽可能小 与分层抽样情况相反，总体结构
对复杂结构的总体，可以把两种方式结合使用
第四章 等概率整群 抽样和多阶段抽样
1. 2. 3. 4. 整群抽样 等概率整群抽样 等概率两阶段抽样 等概论两阶段抽样设计
概念：组成总体的基本单元 抽样单元
群：由若干个有联系的基本单 元所组成的集合称为群
整群抽样：抽样时抽取群，并 对入选群的所有单元进行调查。
两阶段抽样：由于群内单元通 常具有相似性， 尤其当群的规 模较大时， 对群内单元进行再 抽样，这就是实际调查中所用 的两阶段抽样，其中的群也称 为初级抽样单元，群内再抽样 的单元称为二级抽样单元
Ey Y
M
Y
定理2
y
的方差为
1 f V ( y) n
Y
N i 1
i
Y
2
N 1
1 f 2 Sb nM
证明： 由于
2
M V ( y) V ( y)
y My ，又 Y Y 1 f
N i 1 i
2
n
2
N 1
故
1 f i 1 V ( y) 2 nM N 1 1 f 2 Sb nM
2
• 样本方差
1 2 yij y s nM 1 i 1 j 1
2 n M
• 样本群间方差 • 样本群内方差
2 w
M 2 s ( yi y ) n 1 i
抽样设计知识点总结
抽样设计知识点总结抽样设计是研究中常用的一种调查方法，在统计学和市场研究领域有着广泛的应用。
本文将总结抽样设计的基本概念、常见的抽样方法以及其优缺点，以帮助读者全面了解抽样设计的知识点。
以下是对抽样设计的详细总结：一、抽样设计的基本概念抽样设计是指在研究中通过对样本的选择和观察来对总体进行推断的过程。
其目的是通过从总体中抽取一部分个体进行观察和研究，从而推断出总体的特征和性质。
二、简单随机抽样简单随机抽样是指从总体中以等概率的方式随机选择样本的方法。
在简单随机抽样中，每个个体被选择为样本的概率是相等的，且相互之间是独立的。
简单随机抽样具有理论上的可行性和可重复性，但是在总体分布不均匀或者样本容量较大时，可能存在样本代表性不足的问题。
三、分层抽样分层抽样是将总体按照某些特征进行划分，然后在每个层次中进行独立的抽样。
分层抽样可以提高样本的代表性，并减小样本误差。
在分层抽样中，要根据总体的特征和目标确定划分的层次和样本容量，以确保每个层次都能充分代表总体。
四、整群抽样整群抽样是将总体按照某些特征划分为若干个互不重叠的群组，然后从选定的群组中进行全员抽样或随机抽样。
整群抽样能够简化抽样过程，减少抽样误差。
但是要注意群内的个体异质性，以保证样本的代表性。
五、多阶段抽样多阶段抽样又称为层级抽样，是将总体按照多个层次进行分层抽样的方法。
每个层次的样本数量和抽样方式可以根据实际情况进行调整，以提高样本的效率和代表性。
多阶段抽样常用于大规模调查和复杂样本选择的研究中。
六、配额抽样配额抽样是根据总体中各类别的比例，按照某些特征设定的配额进行抽样的方法。
配额抽样通常比较适用于面对有限数量的个体，且可以根据特定需求确定配额比例。
但是配额抽样不能保证每个个体被选择为样本的概率是相等的，可能导致样本的偏倚。
七、系统抽样系统抽样是按照某种规则从总体中依次选择样本的方法。
在系统抽样中，可以根据需要选择第一个样本的位置，然后按照固定的间隔选择后续的样本。
第四章 抽样方法
非概率抽样的用途是有限的， 因为抽选单元的倾向性不允许对调 查总体进行推断。然而非概率抽样 快速简便，对探索性研究很有用， 特别是在市场调查中应用非常广 泛。。
一、非概率抽样
非概率抽样是用主观的(非随机 的)方法从总体中抽选单元，是一种 快速、简易且节省的从总体中选取 样本单元的方法。
它假定总体是同质的，即总体单元 都相似。比如“街道拦截”访问法。
2.志愿者抽样
被调查者都是志愿者。 例如具有特定病情的人参加某些医疗
实验；打电话参与广播或电视节目的 人；抽选参加焦点座谈或深入访问的 人。
3.判断抽样
由专家有目的地抽选有代表性的样本。 它适用于探索性研究，
如：抽选参加焦点座谈或深入访谈的 人，但不宜用在试调查中。
果。 有时，非概率抽样是唯一可行的选择。
例如，在医学实验中，采用志愿者抽样 可能是取得数据的唯一途径。
非概率抽样常被用于抽选参加焦 点座谈和深入访问的个人。
另一个能较好发挥非概率抽样作 用的例子是预研究。
非概率抽样的优点是：
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。
简单随机样本（图示）
简单随机抽样在实际抽样中应用很 少，常被用作评估其他抽样方法的 效率的标准。
抽样的误差是通过其抽样方差来测 量的，如果一种抽样方法的抽样方 差比另一种抽样方法的抽样方差小， 我们就称这种抽样方法更有效率 （统计效率）。
与其他抽样技术相比，简单随机抽样 有以下优点：
是最简单的抽样技术；
假定一个总体有六个农场，我们 要估计这个农场总体的总支
出。假定我们已知每个农场的规模 (以公顷计的农场大小)，为便于说明， 进一步假定我们已知它们的支出。
社会调查方法 社会调查方法第四章 抽样之案例分析
国内主要社会科学学术调查
5、CFPS（China Family Panel Studies，中国家庭追踪调查） /cfps/ 6、CHARLS（China Health and Retirement Longitudinal Study，中国健康与养老追踪调查) /zh-CN 7、CHFS（China Household Finance and Survey，中国家庭金 融调查） / 8、CLDS（China Labor-force Dynamics Survey，中国劳动力 动态调查） /
回顾复习
什么是分析单位？分析单位的类型有哪些？ 一项社会调查中所研究的对象，并不是调查对象。 个人、群体、组织、社区 社会调查的目的有哪些？ 描述性调查、解释性调查 社会调查的基本过程和主要阶段是什么？
回顾复习
定额抽样是怎么开展的？ 使样本与总体在某些因素或者特征方面具有相近的比例。 什么是抽样框？ 抽样框又称作抽样范围，指的是以此直接抽样时总体中所有全速的名 单。 什么是简单随机抽样？ 按照等概率原则直接从含有N个元素的总体中抽取n个元素组成样本。 什么是系统抽样？ 又称作是等距抽样或者间隔抽样。是把总体中的元素进行编号排序后， 再计算出某种间隔，然后按这一固定的间隔抽取元素来组成样本的方 法。 PPS抽样的实质是什么？ 在第一阶段中，大的群被抽中的概率大，而小的群被抽中的概率小； 这样到了第二阶段，大的群中的元素被抽中的概率就小于小的群中的 元素。这样一大一下，平衡了由于裙的规模不同带来的概率差异。
第4章-抽样设计
9
第一节 抽样设计的基本概念
市场调研
二、抽样调查的相关概念
1、全及总体——人们想要认识的对象的全体，它是构成 它的所有个体的集合，也称为总体。（常用 N 表示）
2、抽样总体——由总体中抽取的部分个体构成，具有对
总体的代表性，也称为样本。（常用 n 表示） 3、抽样单元——组成样本的互不重叠的基本单位，也称
49
40
9
2
调查研究总体：美国全体选民
调查访问样本：2000名选民
13
第一节 抽样设计的基本概念
市场调研
抽样调查的特点
（1）调查方式的科学性
（2）调查费用的经济性
（3）获取资料的及时性
（4）调查结果的准确性和全面性
（5）应用范围的广泛性
任何样本都无法完全代表总体，永远存在抽样误差。
14
第二节 抽样调查方法
23
第二节 抽样调查方法
市场调研
N=90，n=10， 则：K=90/10 =9；设k=6
1 11 21 31 41 51 61 71
2 12 22 32 42 52 62 72
3 13 23 33 43 53 63 73
4 14 24 34 44 54 64 74
5 15 25 35 45 55 65 75
7
第一节 抽样设计的基本概念
市场调研
3、重点调查
在调查总体中，针对一部分处于十分重要地位 的单位进行的非全面市场调查，以尽快估计调查总 体的基本情况。 重点调查的特点
（1）便于尽快了解调查对象的基本情况；
（2）在人、财、物和时间上比较节省；
8
第一节 抽样设计的基本概念
市场调研
4、抽样调查
社会调查研究与方法第四章自测
社会调查研究与方法第四章自测一、填空题（每小题2 分，共计18 分）题目1构成某一事物的所有元素、也就是最基本单位的集合叫，从中按照一定方式抽取出的一部分元素的集合叫。
正确答案是：总体，样本题目2 在现代社会中，抽样与、计算机技术、相结合，形成了社会调查研究的最主要类型，即抽样调查。
正确答案是：问卷方法，统计分析方法题目3抽样存在的合理性是由辩证唯物主义个别与一般的理论和建立在概率论基础上的定律与定律决定的。
正确答案是：大数，中心极限题目4 抽样误差是用去估计时所出现的误差。
正确答案是：样本统计值，总体参数值题目5 总的来说，各种抽样都可以归为与两大类。
正确答案是：概率抽样，非概率抽样题目6 常用的简单随机抽样方法有、抽签法和。
正确答案是：直接抽样法，随机数表法题目7按照确定分层样本数量的不同方式，分类抽样分为分类抽样和分类抽样两种。
正确答案是：比例，非比例题目8主观抽样是调查者根据研究的目标和自己主观的分析，来选择和确定样本的方法。
它又可分为和两种。
正确答案是：印象判断抽样，经验判断抽样题目9统计学中通常以个单位为界，把样本分为大样本和小样本。
但社会调查研究中的样本规模至少不能少于个单位。
正确答案是：30，100二、选择题（每小题2 分，共计16分）题目10抽样存在的必要性缘于总体本身所具有的（）。
选择一项：A. 普遍性B. 复杂性C. 同质性D. 异质性反馈正确答案是：异质性题目11 抽样的一般步骤有（）。
选择一项或多项：A. 确定总体B. 制定抽样框C. 决定样本容量D. 决定抽样组织形式E. 抽取样本F. 评估样本The correct answers are:确定总体,制定抽样框,决定样本容量,决定抽样组织形式,抽取样本,评估样本题目12 一次直接的抽样所使用的基本单位叫（）。
选择一项：A. 总体B. 样本C. 抽样单位D. 评估样本正确答案是：抽样单位题目13关于样本中某一变量的综合描述叫（）选择一项：A. 统计值B. 平均值C. 评估值D. 参数值正确答案是：统计值题目14 在社会调查研究中，抽样主要解决的是（）。
传播学概论 习题答案
传播学概论习题答案第一章人类传播概述1. 谈一谈你对传播的理解。
传播是指信息在传者和受者之间流动的过程，是信息交流和传递的行为和活动。
这道题的视野比较开阔，学生可根据自己的观察及生活经历来谈，不止局限于书本中阐述的定义。
2.选取一件在人类传播历史上意义重大的事件(如活字印刷术的发明、全球互联网的正式开通等),评价它在人类历史中的意义,以及对后世的影响,并说明媒介对于人类历史发展的作用。
这道题出题的用意在于引导学生了解传播的历史，从传播的历史品格中理解传播。
以下只是一个答题角度。
古登堡金属活字印刷术的发明正值欧洲文艺复兴时期，由于社会经济、科学文教和宗教的发展，对读物的需求量迅速增加。
在短时间内，古登堡的印刷术由美因茨扩散到了德国其他的城市，接着传播到欧洲各国，成为欧洲宗教和文化的重要传播手段，极大地促进了欧洲科学文教的繁荣和整个社会的进步。
从某种角度来说人类社会的发展史其实就是一部传播技术和媒介的发展进程，媒介技术的进步推动了传播活动的发展和人类社会的文明进程。
3.请用传播的思想分析生活中常见的人际现象。
以促销活动为例,试分析:商家所传播的信息是什么?他们的意图是什么?商家最终有没有达到自己预期的效果?为什么?以下只是一个答题角度。
在促销活动中，商家向消费者传递有关本企业和产品的各种信息，吸引或说服消费者购买其产品，以达到扩大销量的目的。
促销实质上是一种沟通活动，当商家传递的信息成功说服消费者，影响了消费者的态度和行为并扩大了销量，促销就达到预期效果。
第二章传播学的诞生1. 谈一谈几位传播学奠基人的学术成就(1)哈罗德·拉斯韦尔:著名的政治学者,创建了政治心理学领域,将弗洛伊德精神分析引入美国社会科学,并发展了一种重要的传播研究工具——内容分析,用它来研究自己生活的时代具有重要社会意义的宣传问题。
拉斯韦尔对传播学中的许多问题都有理论上的建树，如在他的传播线性模式的研究基础上对传播学划分了五大研究领域，还有对传播社会功能的经典论述等。
抽样技术——精选推荐
抽样技术第⼀章绪论⼀、单选1、下⾯属于⾮概率抽样的⽅式的有（）A. 典型调查B. 等距抽样C. 分层抽样D. 整群抽样2、下列抽样⽅法中，属于概率抽样的是（）。
A.判断抽样B.配额抽样C.⽅便抽样D.整群抽样3、抽样误差产⽣于( )。
A.随机性的代表性误差B.登记性误差C.系统性误差D. 登记性误差与系统性误差4、某⼯⼚实⾏流⽔线连续⽣产，为检验产品质量，在每天24⼩时中每隔1⼩时抽取⼀分钟的产量作全⾯检查，这是( )。
A.简单随机抽样B.分类抽样C.等距抽样D.整群抽样5、概率抽样中，抽取样本单位时应遵循的原则是（）A.最⼤化原则B.平均化原则C.最优化原则D.随机原则⼆、多选1、下列属于⾮概率抽样的⽅法是（）A、分层抽样B、定额抽样C、偶遇抽样D、⽴意抽样E、雪球抽样2、概率抽样的⽅式有很多种，下⾯属于概率抽样的⽅式的有（）A. 简单随机抽样B. 等距抽样C. 分层抽样D. 整群抽样E. 重点调查3、抽样调查的特点有（）。
A.只调查样本单位B.抽样误差可以计算和控制C.遵循随机原则D.⽤样本统计量估计总体参数E.以上都对4、从总体500个单位中，抽取50个单位进⾏调查，则（）。
A.样本单位数量是50个B.样本数量是50个C.样本容量是50个D.样本必要数⽬为500个E.总体单位数⽬是500个三、判断1、普查是对总体的所有单元进⾏调查，⽽抽样调查仅对总体的部分单元进⾏调查。
2、概率抽样就是随机抽样，即要求按⼀定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
3、抽样单元与总体单元是⼀致的。
4、偏差是由于系统性因素产⽣的。
5、在没有偏差的情况下，⽤样本统计量对⽬标量进⾏估计，要求估计量的⽅差越⼩越好。
6、偏差与抽样误差⼀样都是由于抽样的随机性产⽣的。
7、偏差与抽样误差⼀样都随样本量的增⼤⽽减⼩。
8、抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含⼀个个体。
9、典型调查所得样本可以计算抽样误差，并能推断总体情况。
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总体总值 的估计量 及其方差
Байду номын сангаас
【例4.1】
在一次对某中学在校零花钱的调查中， 以宿舍作为群进行整群抽样。每个宿舍 都有M=6名学生。用简单随机抽样在全 部N=315间宿舍中抽取n=8个宿舍。全 部48个学生上周每人的零花钱 y i j 及相关 计算数据如表4-2所示。试估计该学校学 生平均每周的零花钱 Y ，并给出其95% 的置信区间。
4.3.3 等概率两阶段抽样的符号说明
表4-5
4.3.4 初级单元（PSU）规模相等的 两阶段抽样
定理4.5 对于初级单元规模相等的两阶段抽样 ，如果两个阶段都是简单随机抽样，且对每个 初级单元，第二阶抽样是相互独立进行的，则 对总体均值 Y 的无偏估计为：
Y ˆy1 n
ni1
yi
1 n nmi1
大；
❖ 群规模不宜过大 ❖ 对于规模很大的群，通常需要采用多阶段抽样。 ❖ 有群规模相等与不相等两种情况
4.1.5 符号说明
表 4.1
4.2 等概率整群抽样
4.2.1 群规模相等时的估计
群规模相同，均为M，则 Y 的估计量为：
ˆ
nM
1n
Yy yij
i1 j1
nMni1yi
n
Yˆ NMy
样本企业 1 2 3 4 5
第一日 57 38 51 48 62
第二日 59 41 60 53 55
第三日 64 50 63 49 54
要求根据这些数据推算100家企业该指标的总值，并给 出估计的95%置信区间。
解： n 5
f1
0.05 N 100
样本企业
yi
1
60
2
43
3
58
4
50
5
57
f2
n
N1
它的无偏估计为
n
v(Yˆ) N2(1 f ) i1 (yi y)2
n
n1
均值估计 y 的方差为
N
V(y)
1
V(Yˆ)N2(1f)
(Yi Y)2
i1
M02
M02n
N1
（2）等概抽样，比率估计
总体均值估计为 y
y n
i1 i
M n i1 i
这里辅助变量不是Xi而是群规模Mi
总体总量估计为
i
i j
N M
2
Yij Y 2 Yij Y Yik Y
i j
jk
(NM 1)S2 (M 1)(NM 1)S2
简单随机抽样的方差公式为
Vsrs(y)1nM f S2
由此可计算出等群抽样的设计效应为
de ffV(y) 1(M1)
Vsr(sy)
整群抽样的估计效率，与群内相关系数 的关系密切。
M Nyij
n i1 j1
定理 4.1：y 是 Y 的无偏估计，即
EyY
定理 4.2： y 的方差为：
V (y)1f n
1N N 1i 1
Y i Y21 n M fS b 2
定理 4.3：V ( y ) 的样本估计为： v(y) 1nM f sb2
Yˆ NMy V(Yˆ) V(NMy) N2M2V(y) v(Yˆ) N2M2v(y)
整群抽样的效率分析
群内相关系数 表达式为：
E(Yij Y)(Yik Y)
E(Yij Y)2
上式中的分子为：
NM
(Yij Y )(Yik Y )
NM(M 1) 2
NM
上式中的分母为： (Yij Y)2 NM1S2
NM
MN
故 又可写为：
NM
2
(Yij Y)(Yik Y)
(NM1)(M1)S2
用简单随机抽样方法抽取n个群，每个群内的M个
单元全部进入样本，则等群抽样均值估计量 y 的方
差可用群内相关系数近似表示
N
2
V ( y )
1 M
2
V
(
y
)
1 nM
f
2
i 1
Yi Y N 1
1 f n
( NM 1) M 2 ( N 1)
S
2
1
M
1
1 f nM
S 2 1 M
1
2
N
(Yi Y )2
N
M
Yij Y
估计公式为：
yi n1M nM iyi n1 Mi n1yi M yM yN NM Y ˆ0
若M 未知，可用样本群平均规模
代替
n
Mi
m n
总体总值Y的估计为 Yˆ M 0 y
总量估计的另一公式为
Yˆ
N n
n
yi
i 1
估计量的方差为
N
V(Yˆ) N2(1 f ) i1 (Yi Y)2
n
若 M 未知，可用样本群平均规模 m M i 代替
n
【例4.3】某县有33个乡，726个村，该年 度某种作物总种植面积30525亩，现采用 等概抽样随机抽出10个乡，要求估计全 县总产量，计算抽样误差。
调查资料如下：
样本乡 编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
村庄数 Mi
15 18 26 14 20 28 21 19 31 17
（3）对某些特殊结构的总体却有好的估计效果 （4）抽样误差较大(可通过增大样本量的方法
弥补抽样精度的损失)。
4.1.3 群的划分
大致可分为两类 1. 根据行政或地域形成的群体 2. 调查人员人为确定的
分群的原则可用方差分析原理说明： 群内差异尽可能大，群间差异尽可能小
4.1.4 群的规模
❖ 群的规模大，估计的精度差但费用省； ❖ 群的规模小，估计的精度可以提高但费用增
n i1
M
(yij
j1
yi)2
【例4.2】
4.2.2 群规模不等时的估计
当群规模Mi不等时，有不同的抽取方法和估计方法。
（1）等概抽样，无偏估计
思路：以群规模Mi为权数，乘以各群均值y i ， 得到群观察值总值yi，再将样本中n个群的群
总和平均，求得群总和均值 y ，再除以
N
群平均规模 M i M i1 N
m
yij
j1
其方差为：
V(y)1nf1S121m nf2S22
V ( y)的无偏估计为
v(y)1 nf1s1 2f1(1 nm f2)s2 2
【例4.1】欲调查4月份100家企业的某项指 标，首先从100家企业中抽取了一个含有5 家样本企业的简单随机样本，由于填报一 个月的数据需要每天填写流水帐，为了减 轻样本企业的负担，调查人员对这5家企 业分别在调查月内随机抽取3天作为调查 日，要求样本企业只填写这3天的流水帐 。调查的结果如表4-7（见下图）：
第4章 等概率整群抽样和多阶 段抽样
由若干有联系的基本单元所组成的集合称为群。抽样时 抽取群，并对入选群的所有基本单元进行调查，这种方 法就是整群抽样。
当群规模比较大时，由于群内单元通常具有相似性，对 群内单元进行再抽样，这就是两阶段抽样，其中的群也 称为初级抽样单元，群内再抽样的单元称为二级抽样单 元。
合计 209
作物总产量（乡） 种植面积（乡）
yi（万公斤）
xi（亩）
22.0
800
22.8
780
30.2
1000
21.7
700
25.3
880
31.2
1100
26.0
850
20.5
800
33.8
1200
23.6
830
257.1
8940
yi yi Mi
1.4667 1.2667 1.1615 1.55 1.265 1.1143 1.2381 1.079 1.0903 1.3882
当 1 时，deff＝M
当 0 时，deff＝1
当 为负时，deff<1
群内方差为０ 群内方差与总体方差相等
群间方差为０
的取值范围是
1 M 1
,1
群内相关系数也可由样本统计量
s
2 w
,
sb2
估计
ˆ
sb2
sb2 sw2 (M1)sw2
sb2
Mn n1i1
(yi
y)2
sw 2 n(M 11)
•便于调查，节省费用 •避免了对小单元的过多调查造成的浪费； •不需要编制所有小单元的抽样框
多阶段抽样每一个阶段的抽样可以相同，也可以 不同，它通常与分层抽样、整群抽样、系统抽样 结合使用。
4.3.2 多阶段抽样估计量的均值和方差
定理4.4 对于两阶段抽样，有
E(ˆ)E1[E2(ˆ)]
V ( ˆ) V 1 [E 2( ˆ)]E 1 [V 2( ˆ)]
n
n 1
s(Yˆ) 127.84 11.3(万公斤)
n
评价：和 ( yi yM i )2 相比， in1(yi Rˆxi)2 更小，因而有 i 1 更好的估计效果。
4.3 等概率两阶段抽样
什么是多阶段抽样？ 分多个阶段抽到最终接受调查的样本。 初级单元（PSU）----Primary Sampling Unit 二级单元 (SSU)----Second-stage Sampling Unit 三级单元（TSU）----Third-stage Sampling Unit 最终单元 (USU)----Ultimate Sampling Unit
——
分别采用几种方法估计
（1）等概抽样，无偏估计
Yˆ
N n
n i1
yi
33(22.0 10
1 n
y
n
i1
yi