6 习题六 光的干涉
习题册-光的干涉
km
2D
141.2
共有142条暗纹
5、单色光垂直照射空气劈尖，观察到的条纹宽度为
b=/2 , 相邻两暗条纹处劈尖的厚度差为___/_2___。如
用折射率为n的物质构成劈尖，问条纹宽度有何变化
__变__窄___（变宽或变窄），相邻两暗条纹处的厚度差为 ___/2_n___。
解：根据相邻两暗条纹处劈尖的厚度差与条纹宽度关
m 99.6109 m 99.6nm
4、波长为680nm的平行光照射到L=12cm长的两块 玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚
度D=0.048 mm的纸片隔开。问在这12cm长度内会 呈现__1_4_2___条暗条纹。
解：
2d (2k 1)
2
2
2D
2
(2km
1)
2
k 0,1, 2,L
4、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜 的上方和下方的介质的折射率分别为n1和n2，已知n1< n2 > n3 。若用波长为 的单色平行光垂直入射到该薄 膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光1和2的光程差
是【 B 】
12
n1
n2
e
n3
5、用劈尖干涉检测工件的表面，当以波长为 的单 色光垂直入射时，观察到的干涉条纹如图所示，每一 条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分的连线相切，
k1 2
由计算可知，只有k=2时的光波长在可见光范围内，所以
k
2时，
=
2
1.40 2- 1
350
nm 653.3 nm
2
（2）根据反射光与投射光的总能量守恒，在反射 中干涉加强的光必在透射光中干涉相消，所以在
透射光中波长 =653.3 nm 的红光会消失
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：光的干涉(课后习题)【含答案及解析】
光的干涉课后篇巩固提升必备知识基础练1.(多选)下列关于双缝干涉实验的说法正确的是()A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源C.频率相同、相位差恒定、振动方向相同的两列单色光能够发生干涉现象D.照射单缝的单色光的波长越小,光屏上出现的条纹宽度越宽,单缝的作用是获得一个线光源,双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源,故选项A错误,B正确;频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象,选项C正确;由Δx=ldλ可知,波长越短,条纹间距越窄,选项D错误。
2.(2021河北博野中学高二开学考试)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量,利用干涉原理测定矿泉水的折射率。
方法是将待测矿泉水填充到特制容器中,放置在双缝与光屏之间(可视为双缝与光屏之间全部为矿泉水),如图所示,特制容器未画出,通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出该矿泉水的折射率。
则下列说法正确的是(设空气的折射率为1)()A.x2=x1B.x2>x1C.该矿泉水的折射率为x1x2D.该矿泉水的折射率为x2x1n=cv和v=fλ可知光在水中的波长小于在空气中的波长,根据双缝干涉条纹的间距公式Δx=ldλ可知填充矿泉水后的干涉条纹间距x2小于填充前的干涉条纹间距x1,所以A、B错误;根据n=cv 和v=fλ可得n=λ1λ2,又由x1=ldλ1和x2=ldλ2得n=x1x2,故C正确,D错误。
3.如图所示,用频率为f 的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P 点出现第3条暗条纹,已知光速为c ,则P 点到双缝距离之差S 2P-S 1P 应为( )A.c 2fB.3c 2fC.3c fD.5c 2fλ=c f ,又P 点出现第3级暗条纹,即S 2P-S 1P=5×λ2=5c 2f ,选项D 正确。
4.某同学自己动手利用如图所示的器材,观察光的干涉现象,其中,A 为单缝屏,B 为双缝屏,C 为像屏。
大学物理练习6光的干涉
大学物理练习6光的干涉(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--班级______________学号____________姓名________________练习六 光的干涉一、选择题1.在折射率n=的厚玻璃中，有一层平行玻璃表面的厚度为mm d 3105.0-⨯=的空气隙，今以波长λ=400nm 的平行单色光垂直照射厚玻璃表面，如图所示，则从玻璃右侧向玻璃看去，视场中将呈现（ ）A 、亮影；B 、暗影；C 、明暗相间的条纹；D 、均匀明亮。
2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 （ ）（A ）使屏靠近双缝； （B ）使两缝的间距变小；（C ）把两个缝的宽度稍微调窄； （D ）改用波长较小的单色光源。
3.在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则 （ ）（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
4.璃的过程中，可以观察到这些环状干涉条纹 （ ）（A ）向右平移； （B ）向中心收缩； （C ）向外扩张； （D ）向左平移。
5.如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为2n 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且321n n n >>，则两束反射光在相遇点的位相差为（ ）（A ）λπ/42e n ； （B ）λπ/22e n ；（C ）λππ/42e n +； （D ）λππ/42e n +-。
6.两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（ ）（A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。
光的干涉（有答案）
光的⼲涉（有答案）光的⼲涉⼀、⼲涉的相关知识点1、双缝⼲涉：由同⼀光源发出的光经双缝后，在屏上出现明暗相间的条纹．⽩光的双缝⼲涉的条纹是中央为⽩⾊条纹，两边为彩⾊条纹，单⾊光的双缝⼲涉中相邻亮条纹间距离为Δx ＝ Δx ＝l dλ 2、薄膜⼲涉：利⽤薄膜(如肥皂液薄膜) 前后两⾯反射的光相遇⽽形成的．图样中同⼀条亮(或暗)条纹上所对应的薄膜厚度相同⼆、双缝⼲涉1、⼀束⽩光在真空中通过双缝后在屏上观察到的⼲涉条纹，除中央⽩⾊亮纹外，两侧还有彩⾊条纹，其原因是 ( )A ．各⾊光的波长不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同B ．各⾊光的速度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同C ．各⾊光的强度不同，因⽽各⾊光分别产⽣的⼲涉条纹的间距不同D ．上述说法都不正确答案 A解析⽩光包含各种颜⾊的光，它们的波长不同，在相同条件下做双缝⼲涉实验时，它们的⼲涉条纹间距不同，所以在中央亮条纹两侧出现彩⾊条纹，A 正确．2、 (2011·北京·14)如图所⽰的双缝⼲涉实验，⽤绿光照射单缝S 时，在光屏P 上观察到⼲涉条纹．要得到相邻条纹间距更⼤的⼲涉图样，可以 ( )A ．增⼤S1与S 2的间距B ．减⼩双缝屏到光屏的距离C ．将绿光换为红光D ．将绿光换为紫光答案 C解析在双缝⼲涉实验中，相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离Δx ＝l dλ，要想增⼤条纹间距可以减⼩两缝间距d ，或者增⼤双缝屏到光屏的距离l ，或者换⽤波长更长的光做实验．由此可知，选项C 正确，选项A 、B 、D 错误．3、双缝⼲涉实验装置如图所⽰，绿光通过单缝S 后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S 1和S 2与单缝的距离相等，光通过双缝后在与双缝平⾏的屏上形成⼲涉条纹．屏上O 点距双缝S 1和S 2的距离相等，P 点是距O 点最近的第⼀条亮条纹．如果将⼊射的单⾊光换成红光或蓝光，讨论屏上O 点及其上⽅的⼲涉条纹的情况是 ( )A．O点是红光的亮条纹B．O点不是蓝光的亮条纹C．红光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅D．蓝光的第⼀条亮条纹在P点的上⽅答案AC解析O点处波程差为零，对于任何光都是振动加强点，均为亮条纹，故B错；红光的波长较长，蓝光的波长较短，根据Δx＝ldλ可知，C正确．4、关于光的⼲涉现象，下列说法正确的是()A．在波峰与波峰叠加处，将出现亮条纹；在波⾕与波⾕叠加处，将出现暗条纹B．在双缝⼲涉实验中，光屏上距两狭缝的路程差为1个波长的某位置，将出现亮纹C．把⼊射光由黄光换成紫光，两相邻亮条纹间的距离变窄D．当薄膜⼲涉的条纹是等间距的平⾏线时，说明薄膜的厚度处处相等答案BC解析在波峰与波峰叠加处，或在波⾕与波⾕叠加处，都是振动加强区，将出现亮条纹，选项A错误；在双缝⼲涉实验中，出现亮纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为波长的整数倍，出现暗纹的条件是光屏上某位置距两狭缝的路程差为半波长的奇数倍，选项B正确；条纹间距公式Δx＝ldλ，λ黄>λ紫，选项C正确；薄膜⼲涉实验中的薄膜是“楔形”空⽓膜，选项D错误．5、关于光的⼲涉，下列说法中正确的是()A．在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的B．在双缝⼲涉现象⾥，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变宽C．只有频率相同的两列光波才能产⽣⼲涉D．频率不同的两列光波也能产⽣⼲涉现象，只是不稳定答案 C解析在双缝⼲涉现象⾥，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，A错误；由条纹间距Δx＝ldλ，⼊射光的波长越长，相邻两个明条纹间距越⼤，因此，把⼊射光由红光换成紫光，相邻两个明条纹间距将变窄，B错误；两列光波产⽣⼲涉时，频率必须相同，C正确，D错误．6、如图所⽰，⼀束复⾊光由真空射向半圆形玻璃砖的圆⼼，经玻璃砖后分为两束单⾊光a、b，则()A．玻璃中a光波长⼤于b光波长B．玻璃中a光折射率⼤于b光折射率C ．逐渐增⼤⼊射⾓i ，a 光⽐b 光先发⽣全反射D ．利⽤同⼀双缝⼲涉实验装置，a 光产⽣的⼲涉条纹间距⽐b 光⼤ad7、在双缝⼲涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差Δr ＝0.6 µm ；分别⽤频率为f 1＝5.×1014 Hz 和f 2＝7.5×1014 Hz 的单⾊光垂直照射双缝，则P 点出现明、暗条纹的情况是A ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现明条纹B ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现明条纹C ．⽤频率为f 1的单⾊光照射时，出现暗条纹D ．⽤频率为f 2的单⾊光照射时，出现暗条纹答案 AD解析根据c ＝λf ，可得两种单⾊光波长分别为：λ1＝c f 1＝3×1085×1014m ＝0.6 µm λ2＝c f 2＝3×1087.5×1014m ＝0.4 µm 与题给条件(Δr ＝0.6 µm)⽐较可知Δr ＝λ1＝32λ2，故⽤频率为f 1的光照射双缝时，P 点出现明条纹；⽤频率为f 2的光照射双缝时，P 点出现暗条纹．8、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，S 1和S 2为双缝，P 是光屏上的⼀点，已知P 点与S 1、S 2距离之差为2.1×10－6 m ，分别⽤A 、B 两种单⾊光在空⽓中做双缝⼲涉实验，问P 点是亮条纹还是暗条纹？(1)已知A 光在折射率为1.5的介质中波长为4×10－7 m ；(2)已知B 光在某种介质中波长为3.15×10－7 m ，当B 光从这种介质射向空⽓时，临界⾓为37°；(3)若让A 光照射S 1，B 光照射S 2，试分析光屏上能观察到的现象．解析 (1)设A 光在空⽓中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由n ＝c v ＝λ1λ2，得λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7 m ＝6×10－7 m 根据路程差Δr ＝2.1×10－6m ，所以N 1＝Δr λ1＝2.1×10－66×10－7＝3.5 由此可知，从S 1和S 2到P 点的路程差是波长λ1的3.5倍，所以P 点为暗条纹．(2)根据临界⾓与折射率的关系sin C ＝1n 得n ＝1sin 37°＝53由此可知，B 光在空⽓中波长λ3为：λ3＝nλ介＝53×3.15×10－7 m ＝5.25×10－7 m 路程差Δr 和波长λ3的关系为：N 2＝Δr λ3＝2.1×10－65.25×10－7＝4 可见，⽤B 光做光源，P 点为亮条纹．(3)若让A 光和B 光分别照射S 1和S 2，这时既不能发⽣⼲涉，也不发⽣衍射，此时在光屏上只能观察到亮光．答案 (1)暗条纹 (2)亮条纹 (3)见解析9、如图所⽰，在双缝⼲涉实验中，已知SS 1＝SS 2，且S 1、S 2到光屏上P 点的路程差Δr ＝1.5×10－6 m. (1)当S 为λ＝0.6 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(2)当S 为λ＝0.5 µm 的单⾊光源时，在P 点处将形成______条纹．(均选填“明”或“暗”)答案 (1)暗 (2)明解析 (1)当λ＝0.6 µm ＝0.6×10－6 m 时， Δr ＝1.5×10－6 m ＝212λ.在P 点处将形成暗条纹． (2)当λ＝0.5 µm ＝0.5×10－6 m 时，Δr ＝1.5×10－6 m ＝3λ，在P 点处将形成明条纹10、如图所⽰，a 、b 为两束不同频率的单⾊光，以45°的⼊射⾓射到玻璃砖的上表⾯，直线OO ′与玻璃砖垂直且与其上表⾯交于N 点，⼊射点A 、B 到N 点的距离相等，经玻璃砖上表⾯折射后两束光相交于图中的P 点，则下列说法正确的是 ( )A ．在真空中，a 光的传播速度⼤于b 光的传播速度B ．在玻璃中，a 光的传播速度⼩于b 光的传播速度C ．同时增⼤⼊射⾓(⼊射⾓始终⼩于90°)，则a 光在下表⾯先发⽣全反射D ．对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽答案 D解析各种光在真空中的光速相同，选项A 错误；根据题图，⼊射⾓相同，a 光的折射⾓较⼤，所以a 光的折射率较⼩，由光在介质中的光速v ＝c n得，a 光在介质中的传播速度较⼤，选项B 错误；根据临界⾓公式C ＝arcsin 1n可知，a 光的临界⾓较⼤，b 光在下表⾯先发⽣全反射，选项C 错误；a 光的折射率较⼩，波长较长，根据公式Δx ＝l dλ可知，对同⼀双缝⼲涉装置，a 光的⼲涉条纹⽐b 光的⼲涉条纹宽，选项D 正确．三、薄膜⼲涉11、劈尖⼲涉是⼀种薄膜⼲涉，其装置如图7甲所⽰．将⼀块平板玻璃放置在另⼀平板玻璃之上，在⼀端夹⼊两张纸⽚，从⽽在两玻璃表⾯之间形成⼀个劈形空⽓薄膜．当光垂直⼊射后，从上往下看到的⼲涉条纹如图⼄所⽰，⼲涉条纹有如下两个特点：图7(1)任意⼀条明条纹或暗条纹所在位置下⾯的薄膜厚度相等；(2)任意相邻明条纹或暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定．现若在图甲装置中抽去⼀张纸⽚，则当光垂直⼊射到新劈形空⽓薄膜后，从上往下观察到的⼲涉条纹将如何变化？答案见解析解析光线在空⽓膜的上下表⾯上反射，并发⽣⼲涉，形成⼲涉条纹，设空⽓膜顶⾓为θ，d 1、d 2处为两相邻明条纹，如图所⽰，则两处光的路程差分别为Δx 1＝2d 1，Δx 2＝2d 2，因为Δx 2－Δx 1＝λ，所以d 2－d 1＝12λ. 设条纹间距为Δl ，则由⼏何关系得d 2－d 1Δl ＝tan θ，即Δl ＝λ2tan θ.当抽去⼀张纸⽚时，θ减⼩，Δl 增⼤，即条纹变疏．12、甲所⽰，在⼀块平板玻璃上放置⼀平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空⽓膜，让⼀束单⼀波长的光垂直⼊射到该装置上，结果在上⽅观察到如图⼄所⽰的同⼼内疏外密的圆环状⼲涉条纹，称为⽜顿环，以下说法正确的是 ( )A ．⼲涉现象是由于凸透镜下表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的B ．⼲涉现象是由于凸透镜上表⾯反射光和玻璃上表⾯反射光叠加形成的C ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度不是均匀变化的D ．⼲涉条纹不等间距是因为空⽓膜厚度是均匀变化的答案 AC解析由于在凸透镜和平板玻璃之间的空⽓形成薄膜，所以形成相⼲光的反射⾯是凸透镜的下表⾯和平板玻璃的上表⾯，故A 正确，由于凸透镜的下表⾯是圆弧⾯，所以形成的薄膜厚度不是均匀变化的，形成不等间距的⼲涉条纹，故C 正确，D 错．。
光的干涉习题(附答案)
π
S1
S2
3λ 4
4. 用波长为 λ 的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。若使凸 透镜慢慢向上垂直移动距离 d， 移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
5. 空气中两块玻璃形成的空气劈形膜， 一端厚度为零， 另一端厚度为 0.005 cm， 玻璃折射率为 1.5，空气折射率近似为 1。如图所示，现用波长为 600 nm 的 单色平行光， 沿入射角为 30°角的方向射到玻璃板的上表面， 则在劈形膜上形 成的干涉条纹数目为 144 。
6. 维纳光驻波实验装置示意如图。MM 为金属反射镜，NN 为涂有极薄感光层 的玻璃板。MM 与 NN 之间夹角 φ=3.0×10-4 rad，波长为 λ 的平面单色光通过 NN 板垂直入射到 MM 金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光 驻波， NN 板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。 实验测得两个相邻的驻 波波腹感光垫 A、B 的间距 1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4 mm 。
8. 如图所示，折射率为 n2，厚度为 e 的透明介质薄膜的上、下方透明介质的折 射率分别为 n1 和 n3，且 n1<n2<n3，若用波长为 λ 的单色平行光垂直入射到该 薄膜上，则从薄膜上下两表面反射的光束之间的光程差为 2长为 λ 的单色平行光垂直照射两个劈尖上，两劈尖角分别为 θ1 和 θ2，折射 率分别为 n1 和 n2， 若两者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等， 则 θ1， θ2， n1，n2 之间的关系为 n1θ1= n2θ2 。
2h c arcsin 0.1 5.7 o arcsin 2hf
11. 油船失事，把大量石油（n=1.2)泄漏在海面上，形成一个很大的油膜。试求： （1）如果你从飞机上竖直地向下看油膜厚度为 460nm 的区域，哪些波长的 可见光反射最强？ （2 ） 如果你戴了水下呼吸器从水下竖直的向上看这油膜同 一区域，哪些波长的可见光透射最强？（水的折射率为 1.33） 答：因为在油膜上下表面反射光都有半波损失， （1）反射光干涉加强：2nd=k
光的波动性练习题解析光的干涉和衍射现象
光的波动性练习题解析光的干涉和衍射现象光的波动性练习题解析：光的干涉和衍射现象光的波动性是光学领域一个重要的概念，它解释了光传播和相互作用的现象。
其中，干涉和衍射是光波动性的两个重要表现。
本文将通过解析几个光的波动性练习题，深入讨论光的干涉和衍射现象。
练习题一：双缝干涉题目描述：在实验室中，一束单色光垂直地照射到一组间距为d的双缝上，光屏离双缝的距离为D。
如果光的波长为λ，求在光屏上出现的干涉条纹间距。
解析：双缝干涉是光的波动性的重要证明之一。
根据双缝干涉的干涉条纹公式d*sinθ=m*λ，其中d为双缝间距，θ为条纹的角度，m为干涉级数。
在本题中，我们可以推导出干涉条纹间距为Δy=mλD/d。
其中Δy即为所求干涉条纹间距。
练习题二：单缝衍射题目描述：一束单色光垂直地照射到一个宽度为a的单缝上，屏幕距离单缝的距离为L。
如果光的波长为λ，求在屏幕上出现的衍射条纹的角度。
解析：单缝衍射是光波动性的重要实验现象。
根据单缝衍射的衍射角公式sinθ=λ/a，其中θ为衍射的角度，a为单缝的宽度。
在本题中，我们可以得到衍射角为θ=λ/L。
这个角度决定了衍射条纹的分布情况。
练习题三：杨氏双缝干涉题目描述：在一实验装置中，一束单色光经过一个间距为d的双缝后，照射到屏幕上。
此时，将一块玻璃片放置在其中一个缝的前方，并使玻璃片的厚度为光的波长的1/4。
预测此时干涉条纹的变化情况。
解析：杨氏双缝干涉是光波动性的重要现象之一。
将玻璃片放在其中一个缝的前方，相当于在一个缝的光程上添加了额外的相位差。
根据相位差的计算公式Δφ=(2π/λ)*d*n，其中d为玻璃片的厚度，λ为光的波长，n为光通过玻璃片时的折射率。
在本题中，由于玻璃片的厚度为光的波长的1/4，即d=λ/4，可以推导出相位差为Δφ=(π/2)*n。
因此，干涉条纹的强度将发生变化，具体变化情况需要根据折射率的数值进行定量分析。
练习题四：多缝衍射题目描述：在一多缝装置中，一束单色光垂直地照射到一个有N个等距缝的光栅上，屏幕距离光栅的距离为L。
(完整版)光的干涉练习题及答案
一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。
(完整版)光的干涉习题
光的干涉习题班级姓名学号成绩一、选择题1、如图1，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为α的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹【】（A）间隔变大，向下移动；（B）间隔变小，向上移动；（C）间隔不变，向下移动；（D）间隔不变，向上移动。
图1 图2 图3 图42、如图2所示，用单色光λ＝600nm做杨氏双缝干涉实验，在光屏P处产生第五级亮纹。
现将折射率n＝1.5的玻璃片放在其中一束光线的光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度为【】（A）5.0×10-4cm （B）6.0×10-4cm （C）7.0×10-4cm （D）8.0×10-4cm3、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图3所示。
单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹【】（A）数目增加，间距不变（B）数目增加，间距变小（C）数目不变，间距变大（D）数目减小，间距变大4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环【】（A）向中心收缩，条纹间隔变小（B）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D）向外扩张，条纹间隔变大5、如图4所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为【】（A）2πn2e / ( n1λ1) （B）[4πn1e / ( n2λ1)] + π（C）[4πn2e / ( n1λ1) ]＋π（D）4πn2e / ( n1λ1)6、在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝2S盖住，并在1S、2S连线的垂直平分面放一反射镜M，如图所示。
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
光的干涉练习题计算双缝干涉和薄膜干涉的干涉条纹间距
光的干涉练习题计算双缝干涉和薄膜干涉的干涉条纹间距在光的干涉现象中，双缝干涉和薄膜干涉分别是常见的两种情况。
干涉条纹间距是评价干涉程度的重要指标，本文将详细介绍如何计算双缝干涉和薄膜干涉的干涉条纹间距。
一、双缝干涉的干涉条纹间距计算方法双缝干涉是指当光线通过两个相邻的狭缝时产生的干涉现象。
干涉条纹的间距与入射光的波长、狭缝间距、干涉屏到狭缝的距离等相关。
我们可以利用以下公式来计算双缝干涉的干涉条纹间距：\[ d \cdot \sin\theta = m \cdot \lambda \]其中，d表示双缝间距，θ表示干涉条纹的角度，m为干涉级数（m=0,1,2,3...），λ为入射光的波长。
通过这个公式，我们可以得到干涉条纹间距d的计算公式为：\[ d = \frac{m \cdot \lambda}{\sin\theta} \]这个公式告诉我们，干涉条纹间距与干涉级数成正比，与入射光的波长成反比，与条纹角度的正弦值成反比。
二、薄膜干涉的干涉条纹间距计算方法薄膜干涉是指光线通过两个介质界面时产生的干涉现象。
在薄膜干涉中，干涉条纹的间距与入射光的波长、薄膜厚度以及两种介质的折射率差等相关。
我们可以利用以下公式来计算薄膜干涉的干涉条纹间距：\[ 2 \cdot n \cdot T \cdot \cos\theta = m \cdot \lambda \]其中，n表示折射率，T表示薄膜厚度，θ表示条纹的角度，m为干涉级数，λ为入射光的波长。
通过这个公式，我们可以得到薄膜干涉的干涉条纹间距T的计算公式为：\[ T = \frac{m \cdot \lambda}{2 \cdot n \cdot \cos\theta} \]同样地，这个公式告诉我们，干涉条纹间距与干涉级数成正比，与入射光的波长成反比，与折射率和条纹角度的余弦值成反比。
三、实例演算为了更好地理解双缝干涉和薄膜干涉的干涉条纹间距计算方法，我们来解决两个实际问题。
第06章光的干涉习题答案-推荐下载
解：由于油膜前后表面反射光都有半波损失，所以光程差为 2ne ，而膜厚又是均
匀的，
反射相消的条件是 ： 2ne (2k 1) 2
解：令单色光的波长为 ，由为明条纹需要满足的条件
r2
r
1
d
可知， dy 0.2 103 6.0 103 0.6 106 m 600nm
kD
2 1.0
y D
k
6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的折 射率为 6.6 一束平面单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃上，油膜的
y4
r2
k
r1
r1
D d
yd D
yd D
4
2k
（2）明条纹的宽度就是两相邻暗纹的间距：
y
2 k
1 1
D d
500 103 1.2 103
k
1
2
D 2d
4
y明
500 103 1.2 103
2k
589.3109
k 17 ， k k 5 12
。。。。。。
2
因油膜干涉的效果主要是增透或者是显色，，反射光最小， k 最小，对于油膜厚度最
即取 k 3
e
(2k
1) 1 2
2n
2 3 1 500nm
(完整版)6光的干涉习题详解
练习六：第0页共7页 练习六 光的干涉 （全册74页第21页）习题六一、选择题1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。
答案：D解：缝宽为d 时，双缝至屏上x 处的光程差为dx Dδ=。
所以当d 增大时，光程差改变，引起干涉条纹移动。
若干涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'∆=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。
2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，而与光源的竖直位置无关。
但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，而且光程差为0处必在O 点上方，即中央明纹向上移动。
3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。
答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间无附加程差。
光的干涉习题与答案解析
组合产生的第 10 个暗环半径分别为 rBC 4.5mm 和 rAC 5mm ，试计算 RA 、 RB 和 RC 。
h r2
解：
2R
OA
hAB
hA
hB
rAB 2 2RA
rAB 2 2RB
rAB 2 2
1 ( RA
1 )
RB
同理, hBC
rBC 2
1 ( RB
1 RC
)
RA
hAC
rAC 2
P2
2mm
P1
P0
0.4m
1.5m
题图
y r0 1500 500106 0.1875mm
解：（1）干涉条纹间距
d
4
（2）产生干涉区域 P1P2 由图中几何关系得：设 p2 点为 y2 位置、 P1 点位置为 y1
则干涉区域
y y2 y1
y2
1 2
r0
r tan2
1 2
r0
r
1 2
1 2
r0
y r0 500 500106 1.25
解： d 0.2
mm
I1 2I2
A12 2 A22
A1 2 A2
V
1
2
A1 A1
/ /
A2 A2
2
22 1 2
0.9427
0.94
5. 波长为 700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为 20cm，棱到光屏间的距离 L 为 180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为 1mm，求双镜平面之间的夹角θ。
1 ( RA
1 RC
解：对于亮环，有
rj
(2 j 1) R 2
（ j 0,1,2,3,）
练习册 第6章《光的干涉》答案
-
S
F n1 L n1 R d e n2 f
C
2n 2 e cos r k
中心亮斑的干涉级最高，为 kmax，其 r = 0，有：
k max
2n 2 e 2 1.50 1.00 10 5 47.4 6.328 10 7
应取较小的整数，kmax = 47（能看到的最高干涉级为第 47 级亮斑） ． 最外面的亮纹干涉级最低，为 kmin，相应的入射角为 im = 45(因 R=d),相应的折射 角为 rm，据折射定律有 n1 sin i m n 2 sin rm ∴ 由
n n0 ( n n0 )
由式(1)和式(2)可得:
( 2 )
x 100
k ( n n0 ) L
即为0点处干涉明条纹的级次k与气室中井下气体的甲烷浓度x%之间的关系式. 实际应用中, 需要使两气室内的气体具有相同的压强和温度,利用读数显微镜可较方便地确定0处干涉明
第 6 章 光的干涉
一、选择题 1(B)，2(A)，3(B)，4(D)，5(D) 二、填空题
D N (2). (2 L)
(1). (3). (4). (5). 113 2d /
( N 2 N1 ) 2L
三、计算题 1.一双缝，缝距 d 0.4 mm，两缝宽度都是 a 0.080 mm，用波长为 4800 A 的平行 光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距 f 2.0 m 的透镜。求： (1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距 x ； (2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目 N 。 解：双缝干涉条纹： (1) 第 k 级亮纹条件： d sin=k 第 k 级亮条纹位置：xk = f tg≈f sin≈kf / d 相邻两亮纹的间距：x = xk+1－xk=(k＋1)f / d－kf / d=f / d =2.4×10 3 m=2.4 mm (2) 单缝衍射第一暗纹： a sin1 = 单缝衍射中央亮纹半宽度：x0 = f tg1≈f sin1≈f / a＝12 mm x0/x =5 ∴ 双缝干涉第±5 极主级大缺级． ∴ 在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目 N = 9 分别为 k = 0，±1，±2，±3，±4 级亮纹 或根据 d / a = 5 指出双缝干涉缺第±5 级主大，同样得该结论． 2. 在折射率 n＝1.50 的玻璃上，镀上 n ＝1.35 的透明介质薄膜．入射光波垂直于介质膜表 面照射，观察反射光的干涉，发现对1＝600 nm 的光波干涉相消，对2＝700 nm 的光波干 涉相长．且在 600 nm 到 700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的情形．求所镀 介质膜的厚度．(1 nm = 10 9 m) 解：设介质薄膜的厚度为 e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。 当光垂直入射 i = 0 时，依公式有： 对1：
光的干涉习题答案
光学干涉测量技术
利用光的干涉现象测量长度、角 度、表面粗糙度等物理量，具有 高精度和高灵敏度。
光学干涉滤镜
利用光的干涉现象制作出的滤镜， 可以实现对特定波长的光进行过 滤或增强。
光学干涉仪
利用光的干涉现象测量光学元件 的表面形貌、折射率等参数，广 泛应用于光学研究和制造领域。
02 光的干涉原理
光的波动理论
光的干涉习题答案
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉原理 • 光的干涉实验 • 光的干涉习题解析 • 光的干涉理论的发展
01 光的干涉现象
光的干涉现象定义
1 2
光的干涉现象
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，由 于光波的相互加强或减弱，形成明暗相间的干涉 条纹的现象。
相干光波
频率相同、振动方向相同、相位差恒定的光波。
题目：一束单色光垂直入射到一对相互平行的狭缝上， 光通过狭缝后形成的光斑可看作是什么图形？
解析：根据光的干涉原理，当单色光垂直入射到一对相 互平行的狭缝上，光通过狭缝后形成的光斑是圆形干涉 图样。
进阶习题解析
题目
如何通过双缝干涉实验验证光的波动性？
答案
通过观察干涉条纹的形状和分布，可以证明光具有波动性 。
光的波动理论。
20世纪初，爱因斯坦提出光的 量子理论，解释了光的干涉现象
的微观机制。
光的干涉理论在现代物理学中的应用
光的干涉理论在光学、 量子力学和凝聚态物 理学等领域有广泛应 用。
在量子力学中，光的 干涉被用于研究量子 纠缠和量子计算等前 沿领域。
在光学中，光的干涉 被用于制造高精度光 学仪器和检测技术。
光的干涉理论的前沿研究
01
目前，光的干涉理论的前沿研究主要集中在量子光 学和量子信息领域。
（完整版）6光的干涉习题详解
（完整版）6光的⼲涉习题详解练习六：第0页共7页练习六光的⼲涉（全册74页第21页）习题六⼀、选择题1．如图所⽰，在杨⽒双缝⼲涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，⽤波长λ=500nm 的单⾊光垂直⼊射，若双缝间距d 以0.2mm ?s -1的速率对称地增⼤（但仍满⾜d << D ），则在屏上距中⼼点x =5cm 处，每秒钟扫过的⼲涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条；（B ）2条；（C ）5条；（D ）10条。
答案：D解：缝宽为d 时，双缝⾄屏上x 处的光程差为dx Dδ=。
所以当d 增⼤时，光程差改变，引起⼲涉条纹移动。
若⼲涉条纹移动N 条，则对应的光程差改变为N δδδλ'?=-=，依题意，经1s ，光程差的改变量为：()λδN Dxd D x d =-+=2.0 由此可解出N =10。
2．在双缝⼲涉实验中，若单⾊光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中⼼位于图中O 处，现将光源S 向下移动到⽰意图中的S ' 位置，则 [ ]（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增⼤；（C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增⼤；（D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
答案：D解：条纹间距与参数d 、D 和λ有关，⽽与光源的竖直位置⽆关。
但光源下移时，在原O 点处两光程差不再为0，⽽且光程差为0处必在O 点上⽅，即中央明纹向上移动。
3．如图所⽰，波长为λ的平⾏单⾊光垂直⼊射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表⾯反射的两束光发⽣⼲涉。
若薄膜厚度为e ，⽽且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]（A ）24/n e πλ；（B ）22/n e πλ；（C ）24/n e ππλ+；（D ）24/n e ππλ-+。
答案：A解：三层介质折射率连续变化，故上下两光之间⽆附加程差。
第一章--光的干涉--习题及答案
λdr y 0=∆第一章 光的干涉●1.波长为nm 500的绿光投射在间距d 为cm 022.0的双缝上,在距离cm 180处的光屏上形成干涉条纹,求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为nm 700的红光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第2级亮纹位置的距离.解：由条纹间距公式λd r y y y j j 01=-=∆+得:●2．在杨氏实验装置中,光源波长为nm 640,两狭缝间距为mm 4.0,光屏离狭缝的距离为cm 50.试求：<1>光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；〔2〕若p 点离中央亮条纹为mm 1.0,问两束光在p 点的相位差是多少？〔3〕求p 点的光强度和中央点的强度之比.解：〔1〕由公式: 得λd r y 0=∆=cm100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯〔2〕由课本第20页图1-2的几何关系可知(3)由公式2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=得●3. 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时,1S 、2S 到P 点的光程差,由公式2rϕπλ∆∆=可知为 Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在1S 发出的光束途中插入玻璃片时,P 点的光程差为所以玻璃片的厚度为4. 波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm5. 波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ,棱到光屏间的距离L为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ,求双镜平面之间的夹角θ.解：64()(2001800)70010sin 3510222001r L r y λθθ--++⨯⨯====⨯∆⨯⨯弧度12'≈6. 在题1.6图所示的劳埃德镜实验中,光源S 到观察屏的距离为1.5m ,到劳埃德镜面的垂直距离为2mm .劳埃德镜长40cm ,置于光源和屏之间的中央.<1>若光波波长λ=500nm ,问条纹间距是多少?<2>确定屏上可以看见条纹的区域大小,此区域内共有几条条纹?<提示:：产生干涉的区域P 1P 2可由图中的几何关系求得.>解：〔1P 点位置为1y ()01212d r r ⨯'-〔3〕劳埃镜干涉存在半波损失现象 N ∴暗yy =∆N 亮=N 暗1- 2.311121110.1875y y =-=-=-=∆条亮纹●7. 试求能产生红光<λ=700nm>的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度.已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射.解：根据题意●8. 透镜表面通常镀一层如MgF 2〔n=1.38〕一类的透明物质薄膜,目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为了使透镜在可见光谱的中心波长〔550nm 〕处产生极小的反射,则镀层必须有多厚?解：可以认为光是沿垂直方向入射的.即︒==021i i由于上下表面的反射都由光密介质反射到光疏介质,所以无额外光程差.因此光程差nh i nh 2cos 22==δ2mmP 2P 1 P 0题1.6图如果光程差等于半波长的奇数倍即公式2)12(λ+=∆j r ,则满足反射相消的条件因此有2)12(2λ+=j nh所以),1,20(4)12( =+=j n j h λ当0=j 时厚度最小cm10nm 64.9938.1455045-min ≈=⨯==nh λ●9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l 长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.解：由课本49页公式〔1-35〕可知斜面上每一条纹的宽度所对应的空气尖劈的厚度的变化量为1221221sin 2i n n h h h j j -=-=∆+λ如果认为玻璃片的厚度可以忽略不记的情况下,则上式中︒===60,1122i n n .而厚度h 所对应的斜面上包含的条纹数为故玻璃片上单位长度的条纹数为1010100==='l N N 条/厘米●10. 在上题装置中,沿垂直于玻璃片表面的方向看去,看到相邻两条暗纹间距为1.4mm.—已知玻璃片长17.9cm,纸厚0.036mm,求光波的波长.解:依题意,相对于空气劈的入射角220,cos 1.sin i i θ==L d==θtan 0.12=n 11. 波长为400760nm 的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6m,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强.解：依题意,反射光最强即为增反膜的相长干涉,则有：故1242+=j d n λ当0=j 时,nm 7200102.15.14432=⨯⨯⨯==-d n λ 当1=j 时,nm24003102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当2=j 时,nm14405102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当3=j 时,nm10707102.15.143=⨯⨯⨯=-λ当4=j 时,nm8009102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当5=j 时,nm5.65411102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当6=j 时,nm8.55313102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当7=j 时,nm48015102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当8=j 时,nm5.42317102.15.143=⨯⨯⨯=-λ 当9=j 时,nm37819102.15.143=⨯⨯⨯=-λ所以,在nm 760~390的可见光中,从玻璃片上反射最强的光波波长为12. 迈克耳孙干涉仪的反射镜M 2移动0.25mm 时,看到条纹移过的数目为909个,设光为垂直入射,求所用光源的波长.解：根据课本59页公式可知,迈克耳孙干涉仪移动每一条条纹相当h 的变化为：现因 02=i , 故2λ=∆h909=N 所对应的h 为故13. 迈克耳孙干涉仪平面镜的面积为４×４cm 2,观察到该镜上有20个条纹.当入射光的波长为589nm 时,两镜面之间的夹角为多大？解： 因为2cm 44⨯=S所以40mm cm 4==L所以mm 22040===∆N L L又因为θλ2=∆L所以()73.301025.1471022589266''=⨯=⨯⨯=∆=-rad Lλθ14. 调节一台迈克耳孙干涉仪,使其用波长为500nm 的扩展光源照明时会出现同心圆环条纹.若要使圆环中心处相继出现1000条圆环条纹,则必须将移动一臂多远的距离？若中心是亮的,试计算第一暗环的角半径.〔提示：圆环是等倾干涉图样.计算第一暗环角半径是可利用θ≈sin θ与cos θ≈1－θ2/2的关系.〕解：〔1〕因为光程差δ每改变一个波长λ的距离,就有一亮条A 纹移过.所以λδN =∆又因为对于迈克耳孙干涉仪光程差的改变量d ∆=∆2δ〔Δd 为反射镜移动的距离〕所以d N ∆==∆2λδ所以0.25mm nm 10255002100024=⨯=⨯==∆λN d〔2〕因为迈克耳孙干涉仪无附加光程差并且021==i i 0.121==n n它形成等倾干涉圆环条纹,假设反射面的相位不予考虑 所以光程差12222cos 2l l d i d -===δ即两臂长度差的2倍若中心是亮的,对中央亮纹有： λj d =2〔1〕对第一暗纹有：()212cos 22λ-=j i d 〔2〕〔2〕-〔1〕得：()2cos 122λ=-i d所以︒====1.8rad 032.01000122di λ这就是等倾干涉条纹的第一暗环的角半径,可见2i 是相当小的.15. 用单色光观察牛顿环,测得某一亮环的直径为3mm,在它外边第5个亮环的直径为4.6mm,所用平凸透镜的凸面曲率半径为1.03m,求此单色光的波长.解：对于亮环,有Rj r j 2)12(λ+=〔 ,3,2,1,0=j 〕所以λR j r j )21(2+=λR j r j )215(25++=+所以590.3nm mm 10903.51030540.36.4545422225225=⨯=⨯⨯-=⨯⨯-=-=-++R d d Rr r jj j j λ16. 在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环.其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm,求第19和20级亮环之间的距离.解：对于亮环,有Rj r j 2)12(λ+=〔 ,3,2,1,0=j 〕所以R r λ)211(1+=Rr λ)212(2+=又根据题意可知两边平方得所以1541-=R λ故RR r r λλ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-211921201920 17 牛顿环可有两个曲率半径很大的平凸透镜之间的空气产生〔图〕.平凸透镜A 和B 的曲率半径分别为AR 和BR ,在波长为600nm 的单射光垂直照射下观察到第10个暗环半径4ABrmm=.若另有曲率半径为CR 的平凸透镜C 〔图中未画出〕,并且B 、C 组合和A 、C组合产生的第10个暗环半径分别为4.5BC r mm=和5AC r mm=,试计算AR 、BR 和CR .解：22r h R =22211()22211,()211()2AB AB AB ABA B A B A BBC BC B CAC AC A Cr r r h h h R R R R r h R R r h R R ∴=+=+=+=+=+同理又对于暗环：2(21)22h j λλδ=-=+即2h jλ=∴21110()ABA Br R R λ=+ <1>21110()BC B Cr R R λ=+ <2>21110()AC A B r R R λ=+ <3>18 菲涅尔双棱镜实验装置尺寸如下：缝到棱镜的距离为5cm ,棱镜到屏的距离为95cm ,棱镜角为'17932α=构成棱镜玻璃材料的折射率'1.5n =,采用的是单色光.当厚度均匀的肥皂膜横过双冷静的一半部分放置,该系统中心部分附近的条纹相对原先有0.8mm 的位移.若肥皂膜的折射率为 1.35n =, 试计算肥皂膜厚度的最小值为多少？ 解：如图所示：光源和双棱镜系统的性质相当于相干光源1s 和2s ,它们是虚光源.由近似条件'(1)n Aθ≈-和1()2d lθ≈得'22(1)d l l n Aθ==- <1>按双棱镜的几何关系得2A απ+=所以'142A πα-== <2>肥皂膜插入前,相长干涉的条件为0dy j r λ= <3>由于肥皂膜的插入,相长干涉的条件为'(1)d y n t j r λ+-= <4>由<3>和 <4>得'''00()2(1)()(1)(1)d y y l n A y y t r n r n ---==--代入数据得74.9410t m -=⨯19 将焦距为50cm 的会聚透镜中央部分C 切去〔见题图〕,余下的A 、B 两部分仍旧粘起来,C 的宽度为1cm .在对称轴线上距透镜25cm 处置一点光源,发出波长为692nm 的红宝石激光,在对称轴线上透镜的另一侧50cm 处置一光屏,平面垂直于轴线.试求：S S<a><b>题1.18图<1>干涉条纹的间距是多少？<2>光屏上呈现的干涉图样是怎样的？解：<1>透镜由A、B两部分粘合而成,这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上,A部分的主轴在中心线上0.5cm处,B部分的主轴在中心线下0.5cm处,由于单色点光源P经凸透镜A和B所成的像是对称的,故仅需考虑P经B的成像位置即可.由111''s s f-=得'50s cm=-由因为''y sy sβ==所以''1s yy cms==即所成的虚像在B的主轴下方1cm处,也就是在光学系统对称轴下方0.5cm处,同理,单色光源经A所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm处,两虚像构成相干光源,它们之间的距离为1cm,所以36.9210y r cmdλ-∆==⨯<2>光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线.20将焦距为5cm的薄透镜L沿直线方向剖开〔见题图〕分成两部分A和B,并将A部分沿主轴右移至2.5cm处,这种类型的装置称为梅斯林对切透镜.若将波长为632.8nm的点光源P置于主轴上离透镜L B距离为10cm处,试分析：<1> 成像情况如何？<2>若在L B右边10.5cm处置一光屏,则在光屏上观察到的干涉图样如何？解：〔1〕如图〔b〕所示,该情况可以看作由两个挡掉一半的透镜L A和L B构成,其对称轴为PO,但是主轴和光心却发生了平移.对于透镜L A,其光心移到O A处,而主轴上移0.01cm到O A F A;对于透镜L B,其光心移到O B处,而主轴下移0.01cm到O B F B.点光源P恰恰在透镜的对称轴上二倍焦距处.由于物距和透镜L A、L B的焦距都不变,故通过L A 、L B成像的像距也不变.根据物像公式将p=-10cm和'f=5cm代入上式,得'p=5cm'yyβ=='pp=-1故'y=-0.01 cm由于P点位于透镜L A的光轴下方0.01 cm,按透镜的成像规律可知,实像P A应在透镜L A 主轴上方0.01 cm处;同理,P点位于透镜L B主轴上方0.01 cm处, 实像P B应在主轴下方0.01 cm处.两像点的距离为上方0.01 cm处.P A P B=d=2|'y|+hC题1.19图=0.04cm<2>由于实像P A 和P B 构成了一对相干光源,而且相干光束在观察屏的区域上是相互交叠的,故两束光叠加后将发生光的干涉现象,屏上呈现干涉花样.按杨氏干涉规律,两相邻亮条纹的间距公式为将数据代入得y ∆=1.582mm21 如图所示,A 为平凸透镜,B 为平玻璃板,C 为金属柱,D 为框架,A 、B 间有空隙,图中绘出的是接触的情况,而A 固结在框架的边缘上.温度变化时,C 发生伸缩,而假设A 、B 、D 都不发生伸缩.以波长632.8nm 的激光垂直照射.试问： <1>在反射光中观察时,看到牛顿环条纹移向中央,这表示金属柱C 的长度在增加还是减小？<2>若观察到有10个亮条纹移向中央而消失,试问C 的长度变化了对少毫米？解：〔1〕因为:在反射光中观察牛顿环的亮条纹,与干涉级j 随着厚度h 的增加而增大,即随着薄膜厚度的增加,任意一个指定的j 级条纹将缩小其半径,所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失, 膜厚h 增加就相当于金属的长度在缩短.所以,看到牛顿环条纹移向中央时,表明C 的长度在减少.〔2〕由2/)(2/λλj N h ∆==∆ 得3164h nm ∆=.D题 1.21。
(完整版)光的干涉练习题及答案
(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）是明的，圆环是等距离的； 是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的； 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。
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第1页共4页 习题六 光的干涉 习题册-上-6
学院 班 序号______姓名
习题六
一、选择题
1．如图所示，在杨氏双缝干涉实验中，设屏到双缝的距离D =2.0m ，用波长λ=500nm 的单色光垂直入射，若双缝间距d 以0.2mm ⋅s -1的速率对称地增大（但仍满足d << D ），则在屏上距中心点x =5cm 处，每秒钟扫过的干涉亮纹的条数为 [ ] （A ）1条； （B ）2条； （C ）5条； （D ）10条。
2．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S ' 位置，则 [ ]
（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
3．如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉。
若薄膜厚度为e ，而且n 1 > n 2 > n 3，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ ]
（A ）24/n e πλ； （B ）22/n e πλ； （C ）24/n e ππλ+； （D ）24/n e ππλ-+。
4．借助于玻璃表面上所涂的折射率为n =1.38的MgF 2透明簿膜，可以减少折射率为1.60的玻璃表面的反射。
若波长为500nm 的单色光垂直入射时，为了实现最小的反射，试问此透明薄膜的厚度至少为多少nm? [
]
（A ）5； （B ）30；
（C ）90.6； （D ）250； （E ）1050。
5．用白光照射由竖直放置的铅丝围成的薄肥皂水膜时，将观察到彩色干涉条纹，其干涉条纹的特点是 [ ]
（A ）具有一定间距的稳定条纹； （B ）条纹下移，其间距越来越大； （C ）条纹下移，其间距不变；
S O
1S 2
S S 1
n 2n 3
n e
λ
（D ）条纹上移，其间距越来越大； （E ）条纹上移，其间距不变。
二、填空题
1．双缝干涉实验中，若双缝间距由d 变为d '，使屏上原第十级明纹中心变为第五级明纹中心，则d '：d = ；若在其中一缝后加一透明媒质薄片，使原光线的光程增加2.5 λ，则此时屏中心处为第 级 纹。
2．用600nm λ=的单色光垂直照射牛顿环装置时，第4级暗纹对应的空气膜厚度为_________ μm 。
3．当牛顿环干涉装置中的透镜与玻璃之间的空间充以某种液体时，第十个亮纹的直径由
21.410m -⨯变为21.2710m -⨯，则这种液体的折射率n = 。
4
璃之间，用单色平行光垂直照射，观察到等厚干涉条纹如图a （1）滚珠 （A ，B ，C （2）若用手轻压A 侧（如图b 所示）球直径 （最大，最小）；
（3）若用单色光波长λ表示三个滚珠的直径之差，则 A B d d -= ；B C d d -= ；A C d d -= 。
5．迈克尔逊干涉仪放在空气中，入射单色光波长λ=0.5μm 。
（1）若虚平板间距d = 1.0mm ，则视场中观察到的干涉明纹有 条；
（2）若虚平板间距增加∆d （即可动镜移动距离∆d ），在视场中观察到有2000条条纹移动，则∆d = (mm)；
（3）若在一光路插入折射率为1.5的玻璃片，在视场中观察到有100条条纹移动，则玻璃片的厚度e = (m)。
三、计算题
1． 用很薄的云母片（n =1.58）覆盖在双缝实验中的一条缝上，这时屏幕上的零级明条纹移到原来的第七级明条纹的位置上。
如果入射光波长为550nm ，试问此云母片的厚度为多少？
2． 在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离D 远大于双缝之间的距离d ，对于钠黄光（589.3nm λ=），产生的干涉条纹，相邻两明条纹的角距离（即相邻两明条纹对双缝处的张角）为0.20︒。
（1）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？
（2）假想将此装置浸入水中（水的折射率n =1.33），用钠黄光垂直照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？
3．如图所示，用白光垂直照射折射率2 1.4n =的薄膜。
（1）若薄膜的厚度为350nm ，且
1223, n n n n ><，问在反射光中哪些波长的可见光得到加强？（2）若薄膜厚度为400nm ，
且123n n n >>，则在反射光中又有哪些波长的可见光得到加强？
3
4．玻璃表面附有一层厚度均匀的液体薄膜，垂直入射的连续光谱（波长范围在可见光及其附近）从薄膜反射。
观察到可见光区波长为600nm 的红光有一干涉相消，而波长为375nm 的近紫外光有一干涉极大。
设薄膜的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50，求薄膜的厚度。
5．在利用牛顿环测未知单色光波长的实验中，当用已知波长为589.3nm 的钠黄光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为31410m -∆=⨯；而当用未知单色光垂直照射时，测得第一和第四暗环的距离为32 3.8510m -∆=⨯，求未知单色光的波长。