八年级数学上册《第四章 一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版)

八年级数学上册《第四章一次函数的应用》练习题-带答案(北师大版)
一、选择题
1.某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )
2.父亲节，某学校“文苑”专栏登出了某同学回忆父亲的小诗：“同辞家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还。

”如果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离，横轴t表示离家的时间，那么下面的图象与上述诗意大致相吻合的是( )
3.王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料.如图是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是( ).
4.小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家、下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离学校的距离S （千米）与所用时间t（分）之间的关系（）
A. B.
C. D.
5.小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（）
A. B. C. D.
6.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（）
7.如左图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，•如果这个蓄水池以固定的流量注水，右图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（）
8.小红从劳动基地出发，步行返回学校，小军骑车从学校出发去劳动基地，在基地停留10分钟后，沿原路以原速返回，结果比小红早7分钟回到学校，若两人都是沿着同一路线行进，且两人与学校的距离s(米)和小红从劳动基地出发所用时间t(分)之间的函数关系如图所示，则下列说法中正确的结论有( )个.
①学校到劳动基地距离是2400米；
②小军出发53分钟后回到学校；
③小红的速度是40米/分；
④两人第一次相遇时距离学校1610米.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题
9.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升元.
10.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队绿化面积为平方米.
11.小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间之间的关系是______(只需填序号).
12.物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(m/s)与其下滑时间t(s)的关系如图所示.
(1)下滑2 s时物体的速度为 m/s.
(2)v(m/s)与t(s)之间的函数表达式为 .
(3)下滑3 s时物体的速度为 m/s.
13.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，关于y与x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.
14.甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.
下列说法：
①乙先到达青少年宫；
②乙的速度是甲速度的2.5倍；
③b=480；
④a=24.
其中正确的是 (填序号).
三、解答题
15.小李师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图．
(1)请问汽车行驶多少小时后加油，中途加油多少升？
(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；
(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由．
16.已知如图，一天上午6点钟，言老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程s(km)(即离开学校的距离)与时间(时)的关系可用图中的折线表示，根据图中提供的有关信息，解答下列问题：
(1)开会地点离学校多远？
(2)请你用一段简短的话，对言老师从上午6点到中午12点的活动情况进行描述.
17.某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个.已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个.设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元.
(1)求出y与x的函数表达式；
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？
18.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，现有汽车和火车两种运输方式可供选择.
方式一：使用汽车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；
方式二：使用火车运输，装卸收费720元，另外每千米再加收2元.
(1)请分别写出用汽车、火车运输的总费用y
1、y
2
(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式；
(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？
19.为倡导绿色出行，某共享单车近期登陆徐州，根据连续骑行时长分段计费：骑行时长在2h 以内(含2h)的部分，每0.5h计费1元(不足0.5h按0.5h计算)；骑行时长超出2h的部分，每小时计费4元(不足1h按1h计算).
根据此收费标准，解决下列问题：
(1)连续骑行5h，应付费多少元？
(2)若连续骑行xh(x＞2且x为整数) 需付费y元，则y与x的函数表达式为；
(3)若某人连续骑行后付费24元，求其连续骑行时长的范围.
20.某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元
甲店200 170
乙店160 150
件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围.
(2)若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来.
(3)为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润.甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.C
5.C
6.C
7.C
8.B
9.答案为：7.09.
10.答案为：100.
11.答案为：④②
12.答案为：(1) 5 .(2)v=5
2
t.(3) 7.5(m/s).
13.答案为：20；
14.答案为：①②③.
15.解：(1)3小时，31升；
(2)因为汽车出发前油箱有油50升，汽车每小时用油12升，所以y=－12t＋50(0≤t≤3)；
(3)汽车要准备油210÷70×12=36(升)，因为45升＞36升，所以油箱中的油够用。

16.解：(1)开会地点离学校60 km.
(2)答案不唯一,如：言老师上午6点钟从学校出发,开车走普通公路,出发1小时后,车坏了,半小时后修好了以原速度继续前进,8点钟准时赶到了会场,开会持续了3小时结束,会后改走高速公路,12点钟到学校.
17.解：(1)根据题意得：y＝(2.3﹣2)x＋(3.5﹣3)(4500﹣x)＝﹣0.2x＋2250
即y与x的函数表达式为：y＝﹣0.2x＋2550
(2)根据题意得：﹣x＋13500≤10000，解得：x≥3500元
∵k＝﹣0.2＜0
∴y随x增大而减小
∴当x＝3500时，y取得最大值，最大值y＝﹣0.2×3500＋2250＝1550
答：该厂每天最多获利1550元.
18.解：(1)y
1＝4x＋400，y
2
＝2x＋720；
(2)①当y
1＞y
2
时，4x＋400＞2x＋720
x＞160
②当y
1＜y
2
时，4x＋400＜2x＋720
x＜160
③当y
1＝y
2
时，4x＋400＝2x＋720
x＝160
答：当运输路程x不超过160公里时，使用火车运输，最节省费用；
当运输路程x超过160公里时，使用汽车运输，最节省费用；
当运输路程x等于160公里时，使用汽车运输或火车运输，费用相同.
19.解：(1)当x＝5时，y＝2×2＋4×(5﹣2)＝16
∴应付16元；
(2)y＝4(x﹣2)＋2×2＝4x﹣4；
故答案为：y＝4x﹣4；
(3)当y＝24，24＝4x﹣4，x＝7
∴连续骑行时长的范围是：6＜x≤7.
20.解：依题意，分配给甲店A产品x件，则甲店B产品有 (70－x) 件，乙店A产品有 (40－x) 件，B产品有[30－(40－x)]件，则：
(1)W=200x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)=20x＋16800.
由解得10≤x≤40且x 是整数.
(2) 由W= 20x＋16800≥17560
∴x≥38
∴38≤x≤40，x=38，39，40
∴有三种不同的分配方案.
方案一：当x=38时，甲店A产品38件，B产品32件，乙店A产品2件，B产品28件
方案二：当x=39时，甲店A产品39件，B产品31件，乙店A产品1件，B产品29件
方案三：当x=40时，甲店A产品40件，B产品30件，乙店A产品0件，B产品30件
(3) 依题意：200－a＞170，即a＜30
W=(200－a) x＋170(70－x)＋160(40－x)＋150(x－10)
=(20－a) x＋16800(10≤x≤40).
①当0＜a＜20时，20－a＞0，W随x增大而增大
∴x=40，W有最大值，即甲店A产品40件，B产品30件，乙店A产品0件，B产品30件，能使总利润达到最大；
②当a=20时，10≤x≤40，W=16800，符合题意的各种方案，使总利润都一样；
③当20＜a＜30时，20－a＜0，W随x增大而减小
∴x=10，W有最大值，即甲店A产品10件，B产品60件，乙店A产品30件，B产品0件，能使总利润达到最大
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