现代通信原理与技术课后答案完整版-张辉第三章
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第三章
3-1解：由信道的幅频特性和相频特性可以得出信道的传输函数为：
()d
t j e K H ωω-=0
()()ωωπ
ωd e H t H t j ⋅=
⎰
∞
+∞
-21ωπ
ωωd e e K t j t j d ⋅=
⎰
∞
+∞
--021()ω
π
ωd e K d t t j -∞
+∞
-⎰
=
021()
d t t K -=δ0
∴信号s(t)通过该信道后的输出信号s o (t)的时域表达式为：
()()()t H t s t s o *=()()d t t K t s -*=δ0()
d t t s K -=0
可见，信号s(t)通过该信道后信号幅度变为K 0，时间上延迟了t d 。 3-2 解：设)()(ωH t h ⇔
传输函数：s
s
s
T j s T j
s s T j s s
e
T e T T e T T
H ωωωωω---+
+=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡+=4
2
42cos 12
)(2
2
冲激响应：)(2
1
)2(2)(4)(s s s s T t T t T t T t h -+-+=
δδδ 输出信号：)(2
1
)2(2)(4)()()(0s s s s T t s T t s T t s T t h t s t s -+-+=
*= 3-3解：
()R C j R
H +=
ωω1 RC j RC j ωω+=1()()2
2
1RC RC j RC ωωω++=
()()()2
2
2
11RC RC
j
RC RC ωωωω+++=
∴
()()()()2
22
2211⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=
RC RC RC RC H ωωωωω ()2
11RC RC RC ωωω++=
()()()()RC RC RC RC RC ωωωωωωϕ1arctan
11arctan 2
2
2
=++=
由于
()常数
≠ωH ，说明信号通过该信道时会产生幅度失真。
()常数≠ωϕ，说明信号通过该信道时会产生相位失真。
3-4 图(a)的传输特性为：
()212
R R R H a +=
ω
∴有()212
R R R H a +=
ω
()0=ωϕa
()0=∆Φωωϕd d a a ＝
可见，该系统的
()常数
=ωa H 、＝常数∆Φ，因此，信号通过该系统时不会产生群延
迟。在整个频域内，群延迟的曲线图为0，（图略）
图(b)的传输特性为：
()RC j C j R C
j H b ωωωω+=
+=1111
()211RC RC j ωω+-=()()2
2111RC RC j RC ωωω+-+=
∴有
()()()2
222111
⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=
RC RC RC H b ωωωω()()
2
2
11RC RC ωω++=
()()()RC
RC RC RC
b ωωωωωϕarctan 11
1arctan 2
2
-=++-=
()()()2
1arctan RC RC d RC d d d b b ωωωωωϕ+-=-=∆Φ＝
可见，该系统的
()常数
≠ωb H 、
常数
≠∆Φb ，因此，信号通过该系统时会产生群延
迟失真。在整个频域内，群延迟的曲线如下图：
3-11 解：见课件
3-13 解：接收信号为 ⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛-
+=3
)()(s
o T t s t s k t s ，波形图略
3-14 解：信道的相关带宽kHz MHz B m
c 5002
1
1
==
=
τ，根据工程经验，信号带宽c s B B ⎪⎭
⎫
⎝⎛=31~51，故码元宽度()()s T m s μτ10~65~3==
3-15 解： 见课件 3-18 解： 由香农公式
)/(69.79)10001(log 1081log 262s Mb N S B C =+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+⋅=
3-19 解： （1）信道容量
)/(9.33)10001(log 104.31log 232s kb N S B C =+⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+⋅=
（2）应满足s kb N S B C /6.331log 2≥⎪⎭
⎫
⎝⎛
+
⋅=。当取C=33.6kb/s 时，可得最小的输出信噪比 ()dB N
S B C
7.2994312即=-=
3-20 每个像素所含的平均信息量为)/(416log )(2像素bit x H == 每张图片包含的信息量为 )(104.210646
5bit I ⨯=⨯⨯=
信息传输速率为)/(1076.5104.2247
6s b R b ⨯=⨯⨯=
由信道容量b R C ≥，得到 b R N S B C ≥⎪⎭
⎫
⎝⎛+
⋅=1log 2 所以)(78.51001lg 32.31076.51lg 32.31log 7
2MHz N S R N S R B b b ≈⨯=⎪
⎭
⎫
⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+≥
即信道带宽至少应为5.78kHz 。