真分数、假分数、带分数与小数互化
苏教版五年级下册数学教案 2 真分数、假分数和带分数(3课时)
2 真分数、假分数和带分数第1课时 真分数和假分数课时目标导航教学内容真分数和假分数。
(教材第59页例5、例6)教学目标1．使学生认识真分数和假分数，能正确判断真分数与假分数，加深对分数认识的理解。
2．进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。
重点难点重点：掌握判断真、假分数的方法。
难点：真假分数意义的理解过程。
教学过程一、情景引入(1)把“1”平均分成了( )份，涂色部分表示( )( )。
(2)谁能说说什么是分数？什么是分数单位？二、学习新课认识真分数、假分数。
1．课件出示教材第59页例5，把1个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？(1)都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？(2)涂色部分各表示几分之几？(3)每个分数里各有几个14？ (3)4个14就是多少？怎样涂色？ (5)要表示5个14，应该怎样涂色呢？指出：用一个圆只能表示4个14，表示5个14需要用2个圆形。
学生独立完成涂色。
(6)5个14用分数怎样表示呢？ (7)54里有几个14？ (8)说说54表示什么？ 明确：54是把“1”平均分成4份，表示这样5份的数。
(9)通过刚才的涂色，你有什么发现？明确：①涂色部分不满单位“1”时，分数的分子比分母小；②涂色部分正好是单位“1”时，分数的分子与分母相等；③涂色部分超过单位“1”时，分数的分子比分母大。
2．课件出示教材第59页例6，你能用涂色部分表示下面的分数吗？(1)表示每个分数，分别要涂几个15？ (2)表示10个15用了几个圆？表示13个15用了几个圆？ 说说自己的想法。
(3)比较例5、例6中的这些分数，你能给它们分分类吗？小组交流，汇报分类结果，说说自己的想法。
3类：分子<分母；分子＝分母；分子>分母。
2类：分子<分母；分子≥分母。
老师点拨：分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。
三、巩固反馈完成教材第60页“练一练”。
分数和小数互化
1．填空。
(1)0.8里面有( 8 )个( 十 )分之一，表示( 十 )分之( 八 )， 化成分数是( 4 )。 5
(2)0.56里面有( 56 )个( 百 )分之一，表示( 百 )分之
( 五十六 )，化成分数是( 14 )。
25
(3)0.009里面有( 9 )个( 千 )分之一，表示( 千 )分之 九( )，化成分数是1(0900 )。
分数和小数的互化
石家庄市高新区外国语学校 董婧娴
谁先到家呢？
探究点1 真分数和小数的互化
1分钟赛跑。
羚羊跑了0.9千米。 鸵鸟跑了 4 千米。
5
4＝4 5＝0.8 5 0.8＜0.9
所以 4 ＜0.9 5
0.9＝ 9 10
9＞8 10 10 所以0.9＞ 4
5
4＝ 8 5 10
怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？
(4)分别用小数和分数表示下面每个图中涂色部分的大小。
0.6＝
3 5
0.7
＝
7 10
0.4＝
2 5
2．连一连。(把大小相同的数连起来)
0.6 1.25 0.35 1.5 0.125
7
1
3
3
11
20
8
5
2
4
0.56＝
14 25
3．把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
11 20
＝0.55
探究点2 假分数、带分数和小数的互化
把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。
15 8
＝1.875
1
2 5
＝1.4
2.6 ＝2 3＝13 55
3.08 ＝3 2 ＝ 77 25 25
【学习资料】五年级下册数学第四单元知识点汇总(人教版+北师大+苏教版)(1)
人教版第四单元知识点汇总第四单元分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4 可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.3 3/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
真分数、假分数、带分数及其互化教案
圆柱的体积教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标：1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3. 培养学生的逻辑推理能力4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数教学难点：掌握假分数与带分数的互化教具、学具：多媒体课件、彩笔、白纸教学过程一、问题回顾，再现新知师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？预设：1.我们学习了分数和除法之间的关系2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。
师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。
在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。
你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。
师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。
师：请同学们观察，这是同学们表示的４１，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。
（生说师板书）。
二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。
师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。
师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。
把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
分数的意义和性质及分数加减法
分数的意义和性质及分数加减法分数的意义和性质及分数加减法教学目标：1、掌握分数的含义，真分数，假分数。
2、熟练应用分数的基本性质。
3、分数的应用题。
教学难点：分数应用题一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
典型例题：（1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。
（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。
（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。
（4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数，带分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
典型例题：（1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。
（3）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。
（4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？（5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。
（6）如三分之二、四分之三、五分之四。
一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。
（7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。
真分数假分数带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：青岛版五年级数学下册第15页第二个红点—16页内容。
教学目标：1.结合具体情境，让学生理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，了解假分数和带分数的关系，会进行假分数与带分数的互化。
2.通过折一折、涂一涂等活动，使学生经历分数的产生过程，提高学生的观察和操作能力。
3.通过用所学知识解决现实生活中问题，使学生体会数学与生活的联系，增加学习数学的兴趣。
4.培养学生的合作意识，发展学生的数感。
教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数”的意义，会进行假分数与带分数的互化。
教学难点：能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系，会进行假分数与带分数的互化。
教具学具：教具：多媒体课件。
学具：圆形纸片、剪刀。
教学过程：一、拟定导学提纲，自主学习1.创情板题谈话：在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。
请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。
请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。
你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？谈话：谁能解答这个问题？学生列出算式。
谈话：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。
谈话：哪个同学能展示一下你得到的分数？生展示折纸得到的分数。
谈话：请同学们看屏幕，这是同学们表示的41，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……谈话：你能再用图表示出一些这样的分数吗？生完成后交流。
生说师板书。
谈话：这些分数有什么特点呢？这节课我们就一起来研究“真分数”、“假分数”、“带分数”及其互化。
【设计意图：概念教学是较为枯燥、抽象的，小学生的心理很容易理解和接受直观的、具体的感性认识。
因此，我们在教学时，创设了学生自制桌套这样一个贴近学生生活实际的情景，引导学生通过思考与动手操作，得出了丰富的素材，为后面理解概念奠定了基础。
五年级必会的常用分数小数互化方法
100 4
100 4
2、百分数化成小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；或者先化成分母
是 100、1000 的分数再化成小数。
例如：125%=1.25
26% 26 0.26 100
62.5% 62.5 625 0.625 100 1000
2
31 31 5 155 1.55 20 20 5 100
实际上，很多特殊分母的分数可以通过记忆一劳永逸。如下表：
分母 2 3 4 5 6 7
分数化成小数
1 0.5 2
1
0.3
3
2
0.6
3
1 0.25 2 1 0.5 3 0.75
4
42
4
1 0.2 5
2 0.4 5
3 0.6 4 0.8
分母是 2、4、5、8、10、20、25、50 等分数称作特殊分数，因为运用分数 的基本性质，这些分数的分子和分母同时乘 5、25、2、125、4 等后可以化成分
母是 10、100、1000 的分数，再化成一位、两位、三位小数就容易了。
例如： 4 4 4 16 0.16
25 25 4 100
5
5
1
0.16
2
1
0.3
3 1 0.5
4
2
0.6
5
0.8 3
6
63
62
63
6
1
0.14285
7
2
0. 2 8571
4
…你发现循环节数字排列规律了吗？
7
7
8
1 0.125 2 1 0.25 3 0.375 4 1 0.5 5 0.625
8
84
8
82
分数的意义和性质单元教材分析
分数的意义和性质单元教材分析一：本单元教材分析：本单元是学生系统学习分数的开始，通过本单元内容的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，使学生进一步理解分数的意义和性质，掌握必要的约分通分以及分数与小数互化的技能，为今后学习分数四则运算和解答分数应用打好基础。
二、本单元教学内容：1、分数的意义2、真分数和假分数3、分数的基本性质4、约分5、通分6、分数和小数的互化三、教学主要目标：1、知识与能力：理解分数的意义，明确分数与除法的关系，掌握分数的基本性质，认识真分数、假分数。
2、过程与方法：可以比较分数的大小，熟练地展开分数与小数互化、假分数与整数和带分数的互化、约分和通分，可以解求一个数就是另一个数的几分之几的应用题，可以用分数科学知识化解生活中的实际问题。
3、情感态度价值观：通过本单元知识学习，引导学生认识到学习数学的重要性，遇到问题会仔细地去分析、比较、思考、抽象概括，形成概念，培养学生的抽象思维能力，激发学生学习数学知识的热情。
四、本单元重、难点分析及关键：1、重点：分数的意义与分数的基本性质，分数、小数互化的方法。
2、难点：理解单位“1”，分数单位，求一个数是另一个数的几分之几的应用题，约分与通分的方法，判断一个分数能否化有限小数。
3、关键：正确理解分数的意义和性质，本单元科学知识就是下一单元的关键基础。
五、教材表明1.本单元内容的结构及其地位作用。
本单元就是学生系统自学分数的已经开始。
内容包含：分数的意义、分数与乘法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最小公因数与约分后，最轻公倍数与通分以及分数与小数的互化。
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。
还学习了简单的同分母分数加、减法。
在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。
真分数、假分数、带分数及互化
真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册15—16页 信息窗2第二课时教学目标：1．认识真分数和假分数以及带分数的特征，初步理解真分数和假分数以及带分数的意义，用它们表示生活中的数。
2.掌握把假分数化成整数和带分数的方法，并能正确计算。
3.应用数学解决有关生活问题，体会数学和生活的联系。
4.学会比较和分类，获得成功、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。
教学重点：真分数和假分数的意义和特征、教学难点：把假分数化成整数和带分数。
教学过程：一、串联生活情境，复习旧知导入：教师谈话：小红的妈妈做了三个饼，（如图投影出示）：1.阴影部分是小红吃掉的，她吃了多少个饼？用哪个分数表示？ （43） 2.一个饼，该用哪个分数表示？ （44 ）两个饼可以用哪个分数表示？ (48) 3个饼呢？ （412） 3.空白部分的饼可以用哪个分数表示？（49 ） 44 、48、412分别表示几个饼？（分别表示1个、2个、3个。
你怎么想的？4个41是1，8个41是2， 也可以根据分数和除法的关系： 48=8÷4=2 412= 12÷4=3）44、48、412这几个分数表示的数量是整数，49表示的数量是2个饼再加41 个。
这样的分数在数学上统称为假分数。
今天我们就来学习真分数、假分数、带分数（板书课题）二、拟定导学提纲，自主预习。
1.出示导学提纲：请在导学提纲的帮助下认真自学。
导学提纲：认真看课本15第二个小红点到16页的内容，并用颜色涂出15页的每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子与分母的大小。
16页重点看小红点下假分数化成带分数的过程。
思考：1.可以把分数分成几类？它们的分子和分母大小有什么不同？2.什么是真分数、假分数、带分数？3.怎样把49化成带分数？你还有别的方法吗? 五分钟后汇报学习你对所学知识的理解和发现。
2.学生看书自学，教师目光巡视。
三、汇报交流，评价质疑。
1.调查。
苏教版数学五年级下册第四单元考点梳理卷附考点、解析、答案
苏教版数学五年级下册第四单元考点梳理卷测试内容：分数的意义、真分数、假分数、带分数、分数与小数的互化、分数的基本性质、约分、通分、分数的大小比较、易错题。
考点梳理：分数的意义一、用分数表示下面各图中的阴影部分。
( ) ( ) ( ) ( ) 二、填空。
1．36表示把单位“1”平均分成( )份，取其中的( )份。
2．1里面有( )个12，( )个14，( )个18。
3．2个15是( )( )，( )个19是49，13个( )( )是1315。
4．7÷11═( )( ) 38═( )÷( ) ( )÷9═295．7 cm ═( )( ) dm 11秒═( )( )分 56千克═( )( )吨 三、按要求，做一做。
1．你能用直线上的点表示右面的各分数码？15 110 310 7102． 3．56涂上灰色，未涂色的部分占( )( )。
14涂上灰色，其余的有( )( )未涂色。
四、选择。
(将正确答案的序号天在括号里) 1．当x 是最小的质数时，2x这个分数是( ) A ．真分数 B ．假分数 C ．没有意义12．分数单位是19的最小带分数是( )A ．119B ．189C ．2193．如果6a 是假分数，7a是真分数，则( )A ．a ＜7B ．a ＜7C ．a ═ 6五、在直线上面的 里填假分数，在下面的 里填带分数。
六、把一个图形看作单位“1”，分别用假分数和带分数表示出各图涂色部分的大小。
七、把下面的假分数化成带分数或整数。
248═ 157═ 403═ 729═ 174═ 1312═ 八、手拉手，找朋友。
九、有三筐同样多的苹果，第一筐卖出0.375千克，第二筐卖出27千克，第三筐卖出720千克，那一筐卖出的多？(除不尽的保留三位小数)十、填空。
1．在括号里填上合适的数：43210( ) ( )＝( ) ( )＝5254( )( )15735 2( )391442( )40＝＝＝＝2．310的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
苏教版五年级真分数假分数带分数小数分数互化PPT
9 1 9÷4 = =2 4 4 27 3 27 ÷ 8 = =3 8 8 50 6 50 ÷ 11 = =4 11 11
把假分数化成整数或者带分数， 要用分子去除以分母． 能整除的， 所得的商就是整数； 不能整除的，商就是带分数的 整数部分，余数就是分数部分 的分子，分母不变．
李阿姨和王叔叔谁打字快些? 5 ≈ 0.83 0.83＜0.9 6 答: 李阿姨打字快。
5、解答下面的应用题。 （1）丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书 的几分之几？7天看这本书的几分之几？
（2）学校图书馆有故事书210本，科技书280 本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技 书是故事书的几倍？
一个带分数，它的整数部分是最小
1 的质数，分数部分是5个 ，这个带分 12 5 1 2 数是 12 ，它的分数单位是 12 ，
有
29 个这样的分数单位。
1 2 7. 3 的分数单位是______，再 7 7
添上____ 5 个这样的分数单位，正 好是最小的合数。
8. 在分数 a 中，
9
当a（ 小于9 ）时，它是真分数； 当a (大于9或等于) 9 时，它是假分数；
（ 11 ）个（
3 是 8 3个（ 1 4个 3 是（ 1
1 ）。 8 4 ）。 3Fra bibliotek）是 9
11 。 9
练一练 1
2. 用带分数表示下图中的涂色部分。
1 2 2
5 1 9
练一练3
3.
3 个人分，平均每人分 ( 3 ) 杯，也就是( 1 )杯。 (3 ) 1 2 个人分，平均每人分( 1 )杯。 2
练一练 4
4. 在直线上面的
线下面的
里填上适当的假分数，在直
《真分数、假分数、带分数及其互化》教学设计
真分数、假分数、带分数及其互化【教学内容】《义务教育教科书·数学（五年级下册）》11页。
【教材简析】这一课教学是在学生学习了分数的意义，分数单位基础上进行的，通过比较分子分母的关系理解真分数，假分数的概念。
理解真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系。
【教学目标】1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。
3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。
4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
【教学重点】理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。
【教学难点】假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。
【教学准备】教具：多媒体课件、练习卡。
【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。
谈话：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？学生回答，教师板书 =2÷3谈话：对于分数你还想知道什么？预设1：还有哪些分数？预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？谈话：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。
【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。
起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。
学大精品讲义六上数学(含答案)第二讲 分数的意义与性质以及加减法
第二讲分数的意义与性质及加减法一、知识梳理（一）分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 被除数除数用字母表示：a÷b=a（b≠0）。
b4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
（二）真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
（三）分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（四）约分1、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1 和任何大于 1 的自然数互质。
② 2 和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：①倍数关系：最大公因数就是较小数。
②互质关系：最大公因数就是1③一般关系：从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。
小学五年级数学教案 分数和小数的互化9篇
小学五年级数学教案分数和小数的互化9篇分数和小数的互化 1【教学目标】知识目标：掌握百、分、小的互化方法。
技能目标：1、在小组合作中，一起探究互化的方法，并在实践应用中选择更合理的方法。
2、在过程中让学生去大胆尝试，注重知识的迁移；学会总结，并把发现的好方法及时用到研究中去。
情感目标：尝试成功，感受失败，在学习和游戏中培养团结合作的精神，激发学生学习数学的兴趣，对课堂中的练习和作业既有兴趣又有信心地完成。
【教学重、难点】重点：探索过程中技能的培养，让学生感到学习的乐趣和信心，体验成功喜悦，体会课堂练习和作业给自己带来的快乐，化难为易。
难点：知识上，不能化成有限小数的处理。
能力上，和学生一起尝试并试着总结。
【教学方法设计】1、给学生准备的两份礼物，在调动学生兴趣的同时，在动画片中感受大自然中事物的转换，在游戏中为后面的学习作铺垫。
2、从小数如何转化成百分数入手，小组合作大胆尝试，3、集体汇报，总结方法，为接下来的学习做准备。
4、在练习中自然过渡到百分数转化成小数的学习。
5、此处作一小节，总结好的方法和成功的经验，各组之间相互交流，取长补短，6、自己举例，小组研究分数和百分数的互化。
7、汇报成果，并处理研究过程中的难点，也就是本课的难点。
8、练习，质疑。
9、继续做课前的游戏，一边游戏一边总结好的方法，并马上尝试。
10、总结，说说自己的收获和感受。
【教具准备】多媒体【教学过程】一、引入：师：老师特地给大家准备了两份礼物。
先送给大家第一份。
播放小鹿斑比。
师：从这优美的画面中，我们一起感受到了春夏秋冬四季的转换，也看到了水雨雪冰的转换。
这种转化不仅在大自然中随处可见，在数学中也非常普遍。
下面是送给大家的第二份礼物，一个小游戏。
师：小熊的背面藏不同的数，只有你找到相等的两个，他们才会消失。
谁想试试？让学生试过之后师：大家玩的不是很熟练，要想玩的熟练得有一个基本的前提，谁知道是什么？不光玩这个游戏，在我们的计算中，比较数的大小中经常用到百分数、分数、小数的互化。
分数的化简规律及运算法则
分数的化简规律及运算法则一、分数的基本概念1.分数的定义：分数是表示整数之间比例关系的数学表达式，由分子和分母组成，分子表示比例中的部分数量，分母表示整体被分成的份数。
2.分数的分类：真分数、假分数和带分数。
二、分数的化简规律1.最大公约数法：分数化简时，分子和分母同时除以它们的最大公约数，直至分子和分母互质。
2.分子分母互质：当分子和分母没有公共的约数时，分数已经是最简形式。
3.约分：将分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的值不变。
4.通分：将两个或多个分数的分母改为它们的最小公倍数，使得它们可以相加或相减。
三、分数的运算法则1.同分母分数相加（减）：分母不变，分子相加（减）。
2.异分母分数相加（减）：先通分，再按照同分母分数相加（减）的方法计算。
3.分数乘法：分子相乘的积作为新分数的分子，分母相乘的积作为新分数的分母。
4.分数除法：除以一个分数等于乘以它的倒数。
5.带分数与假分数的互化：带分数化假分数，整数部分乘分母加分子作分子，分母不变；假分数化带分数，分子除以分母，整数部分作整数部分，余数作分子，分母不变。
6.分数与整数的互化：分数化整数，分子除以分母；整数化分数，整数写成分数的形式，分母为1。
四、特殊分数值1.1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/7、1/8、1/9、1/10等分数的特殊性质。
2.分数的平方、立方、四次方等幂运算的规律。
3.分数的倒数、负数分数的性质。
五、实际应用1.分数在生活中的应用：如分配物品、计算比例等。
2.分数在物理学中的应用：如速度、密度、压强等物理量的计算。
3.分数在数学其他领域的应用：如数论、代数、几何等。
通过以上知识点的学习，学生可以掌握分数的基本概念、化简规律和运算法则，并能运用分数解决实际问题。
习题及方法：1.习题：化简分数 12/18。
答案：12和18的最大公约数是6，所以将分子12和分母18同时除以6，得到12/18 = 2/3。
解题思路：找出分子和分母的最大公约数，然后进行约分。
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：教材第15---18页：信息窗2，两个红点问题，一个绿点问题，“自主练习”第3---8题。
教学目标：1、经历理解真分数、假分数和带分数，实行假分数与带分数或整数的互相转化的过程，积累数学活动的经验，培养观察、操作、推理和表达水平，发展学生的数感和符号意识。
2、知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3、培养学生的逻辑推理水平，渗透辩证思想，激发学生的学习兴趣。
教学重难点：教学重点：学会辨认真分数、假分数和带分数，会准确将假分数转化成带分数或整数。
教学难点：学会准确将假分数转化成带分数或整数。
教具、学具：教师准备：多媒体课件学生准备：有数轴的练习题教学过程：一、创设情境，揭示课题在“校园科技周”活动中，同学们展示了自己制作的一些手工制作。
课件出示：请学生涂色，说说你发现了什么？学生交流，展示。
这节课我们继续理解这些分数。
二、自主学习，小组探究 1、真分数和假分数的意义（1）请把刚刚展示的这些分数分分类。
学生分组讨论，小组探究，汇报时说明分类的理由。
分子比分母小的 分子和分母相等的 分子比分母大的（2）引入真分数和假分数的概念教师指着第一类分数介绍：数学上把分子比分母小的分数叫做真分数。
教师指着后两类分数介绍：数学上把分子比分母大的或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
课件出示相关文字，学生阅读：2、把假分数化成整数或带分数借助数轴，体会能转化为整数的假分数的特征 【出示课件】（1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于1的假分数。
（2）把上面两组分数分别表示在数轴上。
212223242526274142432844464547480 1 2 3 4学生分组讨论，自主探究。
（3）在数轴上找到大小和整数相等的假分数，你发现了什么规律？学生操作、交流，初步得出结论：假如分子是分母的倍数这个假分数就等于整数。
【设计意图：这个环节以学生的独立探索为主，组织交流，教师主要是引导学生在理解分数与除法的关系的基础上，学会利用分数与除法的关系直接实行转化。
北师大版数学五年级上册《分数的意义和性质》知识点
一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数 用字母表示：a÷b= ba （b≠0）。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数：① 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：① 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
② 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数：几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系：所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
3、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法：① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1。
6、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
7、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
五、通分1、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
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分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化 知识梳理：
1、 分数线相当于“÷” ；
2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法；
②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如：
411411÷=2=…3 ，因此4
32411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7
21
3= 。
5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。
【典型例题】
例1：用分数表示下面各式的商。
((81=
÷ )) （（=÷187 ）
）
=÷910(( )) ((1112=÷——)) =÷109((——))
例2： 把下面的分数改写成除法算式。
=83 =1311 =1728 =924 =165 =15
18
例3：把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150 =1325 =89 =1442 =1735 =936 =18
19 =77
例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？
基础巩固提优： 1、 填一填：
（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (
(
))
，五（1）班种的树
是六（1）班的 (
(
)) 。
（2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 ((
)) ，5次运这堆煤的(
(
))
（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (( )
) ，（ ）步行的速度慢一些。
2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
（1）
（2）
3、 （1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。
（ ） （2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。
（ ）
（3）532
的分数单位是5
1
1 （ ） （4）全校学生人数的53与五年级学生人数的5
3
一样多。
（ ）
4、在括号里填上适当的带分数。
29时=（ ）日 339分=（ ）时
119平方分米=（ ）平方米
5、五（3）班有学生48人，其中男生有21人。
女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
思维拓展提优： 1、 填一填：
（1）在
21、45、1122、1515、1278中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。
（2）把105、103和85
按照从小到大的顺序排列为（ ）。
（3）43
2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是5.
（4）8
5
3的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小
的合数。
2、 一辆汽车行驶千米用了15分钟。
这辆汽车平均每分钟行驶多少千米？它行驶1千米需要几分钟？
3、 池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是前一天的2倍，已知60填水草就长满了池塘，则多少天水草长满了
池塘面积的4
1？
分数和小数的互化 基础巩固提优：
1、 把下面的分数化成小数。
=100
37
=107 =53
=85 =20133 =25
71
2、 把下面的小数化成分数。
=6.0 =3.1 =4.2 =17.0
=25.1 =85.0 =4.4 =48.0
3、 在表格里填上适当的数。
4、 在括号里填上适当的小数。
30cm=（ ）m 150mL=（ ）L
340cm 2=（ ）dm 2 6400cm 3=（ ）dm 3 15秒=（ ）分 5角=（ ）元
5、 选一选。
（1）分母是8的真分数一共有（ ）个。
A 、8个
B 、7个
C 、4个
D 、3个
（2）分子比分母小的分数一定是（ ）
A 、真分数
B 、假分数
C 、带分数
（3）把
61
米的铁丝剪成相等的两段，每段是全长的（ ） A 、31米 B 、31 C 、21米 D 、2
1
（4）下列各数中，最小的是（ ） A 、
78 B 、6
7 C 、1.1 D 、411
6、一副扑克牌有54张，如果3个人一起打牌，平均每人分到（ ）副，每人分到（ ）张。
7、一只小山羊约重15kg ，一头猪约重120kg ，这只小山羊的体重是这头猪的几分之几？
8、亮亮有7个玩具，妈妈又买回2个玩具，新玩具占玩具总数的几分之几？他把这些玩具平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分得几个玩具？（提示：玩具不可能分到分数哦）
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