同步发电机调速系统常见数学模型、需收集的参数
第六章同步电机数学模型
PD M D
电气工程与自动化学院(School of Electrical Engineering & Automation)
惯性时间常数的物理意义
2Wk J0 TJ SB SB
J0 Wk 2
t
2
2
反映发电机转子机械惯性的重要参数
TJ是转子在额定转速下的动能的两倍除以基准功率 同步发电机组惯性时间常数的物理 意义： 当转子上实施的净转矩为额定转矩 时，机组由静止到额定转速所需要 的时间
3. 同步电机的电压方程、磁链方程
电压方程：
ra
rf
Z
rD
Z
rQ
Z
ua
--
uf
定子侧：
a ia r u a
f u f r f i f
转子侧：
直轴阻尼绕组： 交轴阻尼绕组：
D 0 rD i D Q 0 rQ iQ
电气工程与自动化学院(School of Electrical Engineering & Automation)
电气工程与自动化学院(School of Electrical Engineering & Automation)
二、电感系数
(一) 定子各相绕组的自感系数
Laa Lbb Lcc
电气工程与自动化学院(School of Electrical Engineering & ool of Electrical Engineering & Automation)
四. 同步电机转子的相对电角度
d 0 dt
两端同时除以 0 ，得出用标幺值表示的关系如下：
d * 1 dt
同步发电机的数学模型
• 定子电流的正方向为从绕组的中 性点流向端点的方向；各相感应 电势的正方向同相电流的方向；
• 电压的正方向为向外电路送出正 向电流的方向；
• 转子各绕组感应电势的正方向同 本绕组电流的正方向；
• 向励磁绕组提供正向励磁电流的 电压方向为励磁电压的正方向；
汽轮发电机：模拟实心转 子涡流所起的阻尼作用 。 除了 D 、 Q 绕组外， 有时在交轴上再增加一 个等值阻尼绕组，记为 g 绕组。 g 绕组和 Q 绕组分别用于反映阻尼 作用较强和较弱的涡流 效应。
g绕组
二、假定正方向的选取
同步发电机的定子、转子各绕组的回路 电压电流正方向
同步发电机各绕组轴线的正方向
• D、Q阻尼绕组的外加电压为零 。
• 转子横(q)轴落后于纵(d)轴90度
2 同步发电机的原始方程
• 一、电势方程和磁链方程 • 二、电感系数
一、电势方程和磁链方程
1.回路电势方程： 根据以上假定正方向，可得定转子各绕组的电势矩阵方程式为
式中，v为各绕组端电压，i各绕组电流，r定子各相绕组电阻 ，ψ各绕组总磁链。
• 相应的分块矩阵为
式中， 分别为定子和转子的电阻矩阵。
２．绕组的磁链方程（ψ＝Li）
总磁链＝本绕组电流产生的磁链＋其它绕组电流产生的与本绕组交链的磁链
用矩阵形式表示为
式中，Laa为绕组的自感系数；Lab绕组a和绕组b之间的互 感系数；其余类推．
也可用分块矩阵表示为
• 转子旋转时，定、转子绕组的相对位置不断变化，电机的许多 自感、互感系数也随之变化，因而也是转子位置的函数。
• “-”号是因为两相绕组轴线互差120°，a相正电流产 生的磁通将从反方向穿入b相绕组。
同步发电机数学模型详解
同步电机正方向的规定
abc坐标下的电压方程
ua
ub
ra
rb
ia
ib
a
b
uucf
rc rf
i
ic
f
电感系数都为常数，但非互易。
电感系数矩阵中的系数
Ld
l0
m0
3 2 l2
Lq
l0
m0
3 2
l2
L0 l0 2m0
L f L ff
LD LDD
LQ LQQ
m fD M fD
都为常数
dq0变换的物理解释
将静止的定子三相绕组用与转子同步旋转 的两相绕组和一个零轴绕组来代替。d绕组和q 绕组的轴线正方向分别与转子的d轴和q轴相同， 与转子保持相对静止，用来反映定子三相绕组 的电气量在d轴和q轴方向的行为；而0绕组用 于反映定子三相中的零序分量。
X ad IaB U aB
X ad*
同理可以证明，在 BM dDIDB X ad IaB 条件下，有 M dD* X ad*
再根据第一约束下的电感系数可逆，有 M df * M fd* M dD* M Dd* X ad*
对于交轴，也可证明在BM I qQ QB X aqIaB 条件下有
i0
f
p
0 f
0 0
0
第二章24同步发电机(参数)汇总
本节知识点：
认识同步发电机的结构 稳态运行模型及相关参数 暂态运行模型及相关参数
同步发电机结构
同步发电机简化等值图
气隙 转子
2019年3月14日星期四
定子
定子上3个等效绕组
B相绕组
A相绕组
C相绕组
2019年3月14日星期四
转子上3个等效绕组
q轴等效的阻 尼绕组
励磁绕组 d轴等效的阻 尼绕组
凸极机电压方程、向量图和等值电路
Eq
q
向量图
EQ
jId ( xd xq )
jIxq
U
I
d
r
I
xd
U
等效电路
Eq
j( xd xq )Id
同步发电机暂态参数
同步发电机直轴磁通分布
（a）带负荷运行（稳态） （b）短路瞬间
同步发电机暂态参数
' x 直轴暂态电抗 d 实质上就是假想直轴等效绕组dd旁边 有一个短接绕组f情况下的等值电抗。把dd和f绕组看作 一个副绕组短路的双绕组变压器，等值电路如下图。
隐极发电机电压方程
由于隐极机时 xd xq
Eq U rI jxd I
Eq
q
jIxd
I
U
d
r
xd
I
U d rI d xd I q U q Eq rI q xd I d
Eq
U
为发电机端电压相量， I 为电流相量。 Eq 为同步机的空载电势， U
凸极发电机电压方程
同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、 气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。
同步发电机的数学模型
气隙上一点的磁通＝
d轴磁通在该点的投影＋ q轴磁通在该点的投影
φd
φq
φb = φd cosθb + φq cos(θb + 90o )
= Faλd cosθa cos(θa −120o )
− Faλq sin θa cos(θa −120o + 90o)
=
−K( λd
+ 4
λq
+
λd
− λq 2
cos 2(θa
− ia
意义：a相绕组中流过电流ia, 其它绕组开路， 计算b相绕组的磁链ψb，除以电流－ia得到b相 绕组与a相绕组的之间的互感。
绕组间的互感与各绕组本身的几何形状及周 围磁路的情况有关。
“理想电机”转子转动时，定子a、b相绕组之间
的磁路的磁导发生周期性的变化。也是２θa的周
期函数，周期为π。
只有d轴、q轴方向上的磁导是常数分别为 λd 和λq
定子绕组之间的互感
Lab = Lba , Lbc = Lcb , Lca = Lac
以a相绕组与b相绕组之间的互感为例，其它类似。由
ψ b = −Lbaia − Lbbib − Lbcic + Lbf i f + LbDiD + LbQiQ
所以
ψb
L = ba
ib =ic =i f =iD =iQ =0
−
Lt
cos 2(θ a
+ 30o )
定子绕组之间的互感公式
Lba Lbc
= =
Lab Lcb
= −M s = −M s
− Lt − Lt
cos 2(θ a cos 2(θb
+ 30o ) + 30o )
同步电机数学模型
同步电机的基本方程式及数学模型派克方程1.1 理想电机假设（1）电机磁铁部分的磁导率为常数，因此可以忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤效应作用等的影响；（2）定子的三个绕组的位置在空间互相相差120°电角度，3个绕组在结构上完全相同。
同时，他们均在气隙中产生正弦分布的磁动势；（3）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，因此认为电机的定子及转子具有光滑的表面；为了分析计算，还需要设定绕组电流、磁链正方向。
1.2 abc 坐标下的有名值方程同步电机共有6个绕组分别为：定子绕组a,b,c ，转子励磁绕组f ，转子d 轴阻尼绕组D 以及转子q 轴阻尼绕组Q 。
需要求出每个绕组的电压、电流和磁链未知数，因此一共需要18个方程才能求解。
电压方程：00a a a ab b b b cc c c f f f f D D D D QQ Q Q u p r i u p r i u p r iu p r i u p r i u p r i ψψψψψψ=-⎧⎪=-⎨⎪=-⎩=-⎧⎪=-≡⎨⎪=-≡⎩D 绕组与Q 绕组均为无外接电源闭合绕组，因此电压均为0，从而上式中一共有8个方程。
磁链方程：11a a aa ab ac af aD aQ b b ba bb bc bf bD bQ c c ca cb cc cf cD cQ f f fa fb fc ff fD fQ Da Db Dc Df DD DQ D D Qa Qb Qc Qf QDQQ Q Q i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L i L L L L L L L L L L L L i L L L L L L i L ψψψψψψ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦=(33)12(33)21(33)22(33)abc fDQ i L L L i ⨯⨯⨯⨯-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦在电感矩阵中（针对凸极机），定子绕组自感和互感参数是随转子位置而变化的参数，而在转子绕组中，转子的自感和互感参数均为常数，而且D 轴与Q 轴正交，则D 轴绕组与Q 轴绕组互感为0。
电 力 系 统第7章 同步发电机的数学模型
3
7.1.1
同步发电机的理想化基本假设
同步发电机的实际结构很复杂，但就电磁关系而言，它不过是由若干个有电
磁耦合关系的线圈所组成。如图7.1所示。
为了简化分析，通常对被研究的同步发电机作如下的假设： ①电机导磁部分的导磁系数不变。这就忽略了磁饱和、磁滞、涡流和集肤效
将式（7.33）代入式（7.22）即可得到用暂态电抗和暂态电势表示的电势方
程
由此可画出对应的纵横轴等值电路，如图7.6所示。
因此，式（7.34）可写成相量形式：
21
图7.6
用暂态参数表示的同步发电机等值电路 (a)纵横向；(b)横轴向
或将两个方程合成为：
一般有以下两种方式。 ①用电势 为 和电抗Xq作等值电路，如图7.4所示。不过，这时等值电势
30
由图7.15可得
图7.15
参
考轴与角度 将式（7.51）和式（7.53）代入式（7.50），可得：
31
于是得到用有名值表示的发电机转子运动方程：
如果考虑到发电机组的惯性较大，一般情况下机械角速度Ω 的变化不是太大 ，则可近似认为转矩的标幺值等于功率的标幺值，即：
于是，式（7.55）可表示为：
链平衡等值模型，且得出与此对应的用暂态电抗和暂态电势表示的同步电机
电压稳态方程和相量图，以及用次暂态电抗和次暂态电势表示的同步电机电 压稳态方程和相量图。最后，介绍了描述发电机转子动态特性的发电机转子
是因为定子三相合成磁势的幅值为一相磁势的3/2倍。 关于同步电机的标幺值系统在此不再赘述，以标幺值表示的电势方程和磁链
方程为
12
同样，定子绕组输出的功率也可进行坐标变换。 当电流和电压规定的正方 向与图7.1（b）相同时，定子绕组输出的总功率为：
同步发电机的数学模型课件资料
式中，Laa为绕组的自感系数；Lab绕组a和绕组b之间的互 感系数；其余类推．
也可用分块矩阵表示为
ψ abc L SS ψ fDQ L RS
L SR i abc i L RR fDQ
• 转子旋转时，定、转子绕组的相对位置不断变化，电机的许多 自感、互感系数也随之变化，因而也是转子位置的函数。
1.回路电势方程： 根据以上假定正方向，可得定转子各绕组的电势矩阵方程式为
va v b vc v f 0 0
a r 0 0 ia i b 0 r 0 0 b c 0 0 r ic if f rf D 0 rD iD i r Q Q Q
基于电机学的双反应理论，消除同步电机 稳态分析中出现变系数．
勃朗德(Blondel)提出：当电枢反应磁动势Fa幅值的 位置既不和纵轴又不和横轴重合时，可将Fa分解为纵轴 分量Fad和横轴分量Faq两个分量。 Fad和Faq分别作用在 d轴和q轴磁路上，从而有确定的磁路和磁阻(确定的气隙 和电机铁心磁路)，这样，作用在d轴和q轴上的电枢反应 影响强弱， 仅仅与该处磁动势大小有关，然后再把二者 的结果迭加起来。这种处理方法，为双反应理论。
g绕组
二、假定正方向的选取
同步发电机的定子、转子各绕组的回路 电压电流正方向
同步发电机各绕组轴线的正方向
• 各绕组磁轴线正方向同该绕组磁 链的正方向；对本绕组产生正向 磁链的电流为该绕组的正电流； • 定子电流的正方向为从绕组的中 性点流向端点的方向；各相感应 电势的正方向同相电流的方向； • 电压的正方向为向外电路送出正 向电流的方向； • 转子各绕组感应电势的正方向同 本绕组电流的正方向； • 向励磁绕组提供正向励磁电流的 电压方向为励磁电压的正方向； • D、Q阻尼绕组的外加电压为零。 • 转子横(q)轴落后于纵(d)轴90度
[精选]高等电力系统之同步电机数学模型资料1.doc
![[精选]高等电力系统之同步电机数学模型资料1.doc](https://img.taocdn.com/s3/m/fc4bd2daa0116c175f0e48ed.png)
[精选]高等电力系统之同步电机数学模型--资料1上篇电力系统元件数学模型1 同步电机数学模型1.1 abc 坐标下的有名值方程1.1.1 理想电机同步电机是电力系统的心脏，它是一种集旋转与静止、电磁变化与机械运动于一体，实现电能与机械能变换的元件，其动态性能十分复杂，而且其动态性能又对全电力系统的动态性能有极大影响，因此应对它作深入分析，以便建立用于研究分析电力系统各种物理问题的同步电机数学模型。
为了建立同步电机的数学模型，必须对实际的三相同步电机作必要的假定，以便简化分析计算。
通常假定：（1）电机磁铁部分的磁导率为常数，既忽略掉磁滞、磁饱和的影响，也不计涡流及集肤作用等的影响。
（2）对纵轴及横轴而言，电机转子在结构上是完全对称的。
（3）定子的3个绕组的位置在空间互相相差120º电角度，3个绕组在结构上完全相同。
同时，它们均在气隙中产生正弦形分布的磁动势。
（4）定子及转子的槽及通风沟等不影响电机定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。
满足上述假定条件的电机称为理想电机。
这些假定在大多数情况下已能满足实际工程问题研究的需要，下面的同步电机基本方程推导即基于上述理想电机的假定。
当需要考虑某些因素（如磁饱和等）时，则要对基本方程作相应修正。
图1-l 是双极理想电机的示意图，图中标明了各绕组电磁量的正方向。
必须特别强调的是，后面导出的同步电机基本方程是与图1-l 中所定义的电磁量正方向相对应的。
下面对图1-1中所定义的各电磁量正方向作必要的说明。
定子abc 三相绕组的对称轴a ，b ，c 空间互差120º电角度。
设转子逆时针旋转为旋转正方向，则其依次与静止的a ，b ，c 三轴相遇。
定子三相绕组磁链c b a ΨΨΨ,,的正方向分别与a ，b ，c 三轴正方向一致。
定子三相电流c b a i i i ,,的正方向如图1-1所示。
正值相电流产生相应相的负值磁动势和磁链。
simulink同步电机调速数学模型
simulink同步电机调速数学模型
Simulink是一个用于建立和仿真动态系统的软件，可用于建立同步电机调速的数学模型。
具体来说，可以通过以下步骤建立同步电机调速的Simulink模型：
1.打开Simulink软件，新建一个模型。
2.在Simulink库中找到并添加所需的模块，例如：电压源模块、三相电抗器
模块、三相电压测量模块、三相电流测量模块、电机模块、调速器模块等。
3.根据同步电机调速系统的数学模型，配置各模块的参数和连接方式。
4.设置仿真时间、步长等参数，并进行仿真。
5.分析仿真结果，验证模型的正确性和有效性。
需要注意的是，同步电机调速的数学模型包括电机模块、调速器模块等部分，每个部分都有其特定的数学方程和参数。
因此，在建立Simulink模型时，需要仔细考虑各部分之间的关系和参数设置，以确保模型的正确性和有效性。
同步电机数学模型及参数研究综述
同步电机数学模型及参数研究综述同步电机是一种重要的电机类型，它的数学模型和参数研究对于了解同步电机的运行特性，提高同步电机的效率和性能具有重要意义。
本文综述了同步电机的数学模型及参数研究，内容涵盖了相关背景、工作原理、数学建模、模型参数确定、模型验证以及模型应用等方面。
1.相关背景来说，同步电机在电力系统中有着广泛的应用，它具有体积小、重量轻，结构紧凑，动态响应快，电气噪声低、无火花，定子暂态稳定等优点。
因此，同步电机的数学模型和参数研究，已经成为当今智能电机控制课题的关键研究焦点。
2.于工作原理方面，同步电机是一种特殊的交流电动机，它可以调整定子磁场强度来达到转速调节的目的，从而实现“扭矩输出”或“位置追踪”等功能。
同步电机的核心部件包括定子磁铁、转子磁铁、定子绕组、转子绕组和绝缘系统等，它们在电机同步运行的过程中，起着不可替代的作用。
3.下来，我们转入同步电机的数学建模，数学建模是用系列的方程来描述同步电机的工作原理，这一方法可以有效地研究同步电机的动态特性与控制特性。
首先，我们可以基于微分变换建立定子磁场模型，来描述定子电流；其次，以基于电磁耦合建立转子磁场模型来描述转子磁流；最后，基于电磁力和动量定律，建立转子的动态模型来描述转子的运动特性。
4.型参数确定是同步电机数学建模的重要环节，参数确定的目的是考量电机各个部分之间的耦合，以便准确描述电机的运行特性。
首先，可以通过实验测量获得一些模型参数，包括电机定子导纳、转子导纳、定子绕组电阻、转子绕组电阻、定子磁系数等；其次，也可以使用拟合技术来确定一些无法通过实验测量的模型参数，如转子磁系数、定子线圈受磁滞特性的影响等。
5.过模型参数确定之后，下一步就是模型验证。
如何确保模型参数的准确性，以保证模型的可靠性是模型验证所要面对的重要课题。
这里，可以利用相关实验数据，来确定模型参数的准确性；可以利用特定标准，来确定模型的模拟精度；可以利用求解特定问题的方法，来确定模型的优化性能。
同步发电机模型整理
同步电机定转子侧变量对应关系及名称112X ()q q 励磁电动势=i 空载电动势（后面的电动势）=瞬变电动势（后面的电动势）q 轴超瞬变电动势（后面的电动势）d 轴超瞬变电动势（后面的电动势）→→'''→=''''''→=+-''''''→=-→=-'→=-ff f f ad f f d q ad f ad f qd q f f ad D q d q D f f D f D adaq Q d d QQ q d aq g a q d u u E E X r E E X i XψE X E ψX X ψE X E X ψX ψX X X X ψE X E ψX i E X i X i E ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩q g g ψX同步发电机16各变量：13个电磁变量：定子侧6个（dq u 、dq i 、dq ψ）；转子侧7个（f u 、fDQ i 、fDQ ψ）3个机电变量：（m T 、r ω、δ） 同步发电机10个基本方程（dqfDQ u 、dqfDQ ψ）：00=-+-⎧⎪=-++⎪⎪=-+⎪⎪=-+⎪=-+⎪⎨=-++⎪⎪=-+⎪=-++⎪⎪=-++⎪⎪=-+⎩d d d r qq q q r d ff f fD D D Q Q Qdd d ad f ad D qq q aq Qf ad d f f ad D D ad d ad f D D Qaq q Q Q u ri p ψωψu ri p ψωψu r i p ψr i p ψr i p ψψx i x i x i ψx i x iψx i x i x i ψx i x i x i ψx i x i三阶实用模型：这种模型的导出基于如下假定：忽略定子绕组暂态和阻尼绕组作用，计及励磁绕组暂态和转子动态 （1）忽略定子d 、q 轴暂态，即定子电压方程中d p ψ、q p ψ均为0；（2）在定子电压方程中，1(..)≈r ωp u ，在速度变化不大的过渡过程中，误差很小；（3）忽略D 、Q 绕组，其作用可在转子运动方程中补入阻尼项近似考虑。
第二节同步发电机的基本方程、参数和等值电路
第二节 同步发电机的基本方程、参数和等值电路一．基本方程（一）回路电压方程和磁链方程 1.绕组模型（1）6绕组模型，定子abc 三相绕组，励磁绕组ff ，d 轴阻尼绕组DD ，q 轴阻尼绕组; （2）磁链正方向在绕组的轴线上，q 轴超前d 轴90º(发电机一般处于过激，过励状态)； （3）定子正电流产生负磁链（过激运行，电枢反应为去磁作用）； （4）转子正电流产生正磁链（转子方程符合右手螺旋定则）； （5）定子流出正电流，电压为正（电源）； （6）转子侧绕组流入正电流，电压为正（负载）； 2.回路电压方程定子回路：a a a a a a a a a a i r dt d i r e i r u ψψ +-=+-=+-=dtd e ψ=，正电流产生负磁链b b b bb b b b b b i r dt d i r e i r u ψψ +-=+-=+-= c c c cc c c c c c i r dtd i re i r u ψψ +-=+-=+-=转子回路：f f f f f f f f f i r dt d r e i r u ψψ +=+=+=（负载反电势）Ｄ绕组：D D D DD D D D D i r dtd re i r u ψψ +=+=+==0 Ｑ绕组：Q Q Q Q Q Q Q Q Q i r dtd re i r u ψψ +=+=+==0 用分块矩阵形式简写为：abc abc ss abc ψi r u +-=fDQ fDQ RR fDQ ψi r u += 3.磁链方程⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡---•⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡Q D f c b a QQ QDQfQcQbQaDQ DD Df Dc Db Da fQ fD ff fc fb fa cQ cD cf cc cb ca bQ bD bf bc bb ba aQ aD af ac ab aaQ D f c b a i i i i i i L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L M M M M M M L ψψψψψψ 4.电感系数分析原理：电感正比于磁通，磁通反比于磁阻，磁阻正比于气隙宽度； 气隙宽度小，电感系数大；气隙宽度大，电感系数小。
同步发电机的数学模型
二、转子阻尼绕组及各绕组磁轴、电流和电 压的规定正方向
在空间正向的选取 • 1）定子三相绕组磁轴的 正方向分别与各绕组的正 向电流所产生磁通的方向 相反； • 转子各绕组磁轴的正方向 分别与其正向电流所产生 磁通的方向相同； • 2） 各绕组轴线方向即磁 链正方向。
d
a
b
q
c
12
在等值电路中： 定子电流正方向为由绕组中性点流向端点的方向；
d q 0 id i 0 q q d 0 i0 d 0 0 0 if dt f 0 0 iD 0 D Rd 0 iQ Q
d * * 1 * dt*
2 d * d* 1 1 [ ( P P ) D ] m* e* * 2 dt* dt * TJ* *
10
第二节 abc坐标系下的同步电机方程
一、理想同步电机的简化假设 ①忽略磁饱和现象，认为电机铁心的导磁系数为 常数； ②绕组都是对称的，（实际制作中并不对称）； ③定子磁势在空间按正弦规律变化； ④忽略高次谐波（忽略沟槽的作用）。 按理想电机进行分析得到的结果与实际电机十分 相近。
5
M m M e M D Pm Pe PD TJ d M* MN M N N dt
考虑机械角速度与电角速度间有关系式
p
TJ d M* N dt
d N M* dt TJ
N 2πfN * 1 TJ d M* Pm* Pe* PD* N dt
2 2WK JΩN TJ SN SN
4
转子的机械惯性时间常数
第六节调速数模
电液转换器和机液随动系统的传递函数如图3-29 所示
功放 输出 电压
电液转换器
继动器和 错油门
油动机和 调节汽阀 调节汽 阀开度
P ＋ －
（a)
功放输出电压
传递函数框图
调节汽阀开度
（b)简化框图（TE=0,Tσ=0)
图3-29 电液转换器和机液随动系统的传递函数框图
四、发电机组调速系统的传递函数
蒸汽室 汽容影响
TRH
图3-26（a) 中间再热式汽轮机功率框图
汽轮机输出的功率PT为高、中、低压缸产生
的功率之和。即 PT＝ PH +PI+PL
(3-32)
• 将上式两边同除以汽轮机的额定功率PTe，并在 等式右侧相应乘、除以高、中、低压缸各自的 额定功率PHe 、PIe、PLe，得
P PH PHe PI PIe PL PLe T P e P e PHe P PIe P e PLe T T Te T
高压调节汽阀到高压缸之间有一段较长的连接管道。 使调节汽阀开度突然增大或变小时,流量变化需经一定 时间才能到达高压缸、还需先经蒸汽室才能到达高压 缸的第一级喷嘴去推动叶片，也需时间。 就是说,连接管道和蒸汽室能够容纳一定数量的蒸汽, 使得汽轮机输出功率的变化滞后于调节器阀开度的变
化。这种现象称为汽容影响。在数学上可用一阶惯性
若负荷突增ΔPL ＇,使PL
(f)突变为PL＇(f),则负荷
功率由PLA变为PLD。
0
因惯性,转速不会因随负
荷的变化有很大变化；
PTA PGA PLA
PGD PG PLD PT
PL
图3-27 发电机和负荷 的功率频率静态特性
同步发电机的模型与参数(精)
求
idq0
按Park变换得：
Im cos( )
idq 0
Piabc
I
m
sin(
)
0
Im cos[(s r )t (0 0 )]
Im
sin[( s
r
)t
( 0
0
)]
0
？ idq 0 恒定的条件是什么？
• 转子凸极 －－ 辅因
4.1.2 派克-戈列夫变换 Park’s Transformation dqo Transformation
1.变换概述 2.空间综合相量 3.派克变换的导出
2
0. 变换概述
• abc坐标系方程
U RI d
dt
MI
• 时变系数M ，方程难分析、难计算
fa
sin
fb
sin(
1200 )
fc
sin(
1200 )]
不对称 abc： fa fb fc 0
但可令：
fa
fb
fc
(
f
' a
f
0
)
(
f
' b
f
0
)
(
f
' c
f0)
使：
f
' a
f
' b
f
' c
0,
f0
1 3( fa
最新2.1同步发电机数学模型及运行特性
2.1同步发电机数学模型及运行特性本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性：包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。
2.1.1 同步发电机稳态数学模型理想电机假设：1）电机铁心部分的导磁系数为常数；2）电机定子三相绕组完全对称，在空间上互差120度，转子在结构上对本身的直轴和交轴完全对称；3）定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，转子绕组和定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布；4）定子及转子的槽和通风沟不影响定子及转子的电感，即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。
同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。
近年由于永磁材料和电子技术的发展，微型同步电机得到越来越广泛的应用。
同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系，即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。
“同步”之名由此而来。
同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。
虽然在电机学中已经学过同步电机，但那时侧重于基本电磁关系，而现在则从系统运行的角度审视发电机组。
1.同步发电机的相量图设发电机以滞后功率因数运行，三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或端电压U和输出电流I间的相位关系如图2-1所示。
δ是Eq领先U的角度，称为功角，是功率因数角，即U与I的相位差， Eq与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。
U和I的d、q分量为：图 2-1电势电压相量图电机学课程中已经讨论过，端电压和电流的分量与Eq间的关系为：（2-3）式中，r为定子每相绕组的电阻，x d为定子纵轴同步电抗，x q为定子横轴同步电抗。
其中空载电势Eq与转子励磁绕组中的励磁电流成正比，其比例系数可从空载试验中得到。
为了便于绘制相量图，令d轴作正实轴，q轴作正虚轴，则各相量可表示为所以（2-7）对于隐极式同步发电机（汽轮发电机），因气隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等（x d=x q），上式变为（2-8）此即表示隐极式同步发电机的方程，由此即可作出它的等值电路和相量图，如图2-2所示（a）等值电路（b）矢量图图2-2 隐极式同步发电机等值电路和矢量图凸极式同步发电机（水轮发电机），把电枢反应磁势分解为d轴及q轴两个分量，d轴电枢反应磁势的位置固定在转子d轴上，q轴电枢反应磁势的位置固定在转子q轴上，从而解决了合成磁势遇到的不同气隙宽度的困难。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
附录A
（资料性附录）
常见数学模型
A.1汽轮机模型
A.1.1无再热器汽轮机模型
1
1sT CH
图 A.1 无再热器汽轮机模型A.1.2包含高压缸功率过调系数的汽轮机模型
F HP F
IP F
LP
111
1 sT CH 1 sT RH1sT CO
图 A.2 包含高压缸功率过调系数的汽轮机模型
A.2水轮机模型
A.2.1理想刚性水击水轮机模型
1sT W
10.5sT W
图 A.3 理想刚性水击模型混流式水轮机模型A.2.2非理想刚性水轮机模型
1saT W
1s0.5bT W
图 A.4 非理想的水击模型混流式水轮机模型
26
A.2.3 考虑开度影响的混流式水轮机模型
A t
y
NL
0.5
y
q
h
p m
G h (s)
1.5
图 A.5 考虑开度影响的混流式水轮机模型
图中： y —为主接力器行程；
y FL —额定负荷开度；
y NL —空载开度； A t —水轮机增益，
A t k /( y FL y NL ) ，k —为修正系数， 一般取 1，当主接力器行程与机组有功功率稳态值存在较大的非
T W s
线性时， k
取 0.8～ 1.2，各量均以标幺值表示。
G h
s
G h s
)
( ) —为有压过水系统水击模型，一般有
( 或 G h ( s)
h w
8T r s
8
2
T w s
2
s 2
8。
T r s 2
8
T r
A.2.4
转桨式水轮机模型
y
1 aT W s
P M
K P1
1 bT W s
y R
K R
K
P2
图 A.6 转桨式水轮机模型
A.3
控制系统的标准数学模型
A.3.1
汽轮机电液控制系统调节系统
图 A.7 汽轮机电液调节系统
27
A.2.3 考虑开度影响的混流式水轮机模型
A t
y
NL
0.5
y
q
h
p m
G h (s)
1.5
图 A.5 考虑开度影响的混流式水轮机模型
图中： y —为主接力器行程；
y FL —额定负荷开度；
y NL —空载开度； A t —水轮机增益，
A t k /( y FL y NL ) ，k —为修正系数， 一般取 1，当主接力器行程与机组有功功率稳态值存在较大的非
T W s
线性时， k
取 0.8～ 1.2，各量均以标幺值表示。
G h
s
G h s
)
( ) —为有压过水系统水击模型，一般有
( 或 G h ( s)
h w
8T r s
8
2
T w s
2
s 2
8。
T r s 2
8
T r
A.2.4
转桨式水轮机模型
y
1 aT W s
P M
K P1
1 bT W s
y R
K R
K
P2
图 A.6 转桨式水轮机模型
A.3
控制系统的标准数学模型
A.3.1
汽轮机电液控制系统调节系统
图 A.7 汽轮机电液
27
图 A.10 电液伺服系统模型
29
附 录 B
（资料性附录）
需收集的参数
表 B.1 汽轮机调节系统的参数
编号
参数名
符号 单位
数值
备注
1 转速测量环节时间常数
T 1
s 2 转速偏差死区 Hz 3 转速不等率
%
4 控制方式
5 PID 比例环节倍数 K P
6 PID 微分环节倍数 K I
7 PID 积分环节倍数 K D
8 PID 积分环节限幅上限 % 9 PID 积分环节限幅下限 % 10 PID 输出限幅环节的上限 % 11 PID 输出限幅环节的下限
%
12 负荷控制前馈系数 K
FF
13
一次调频频差上限 Hz 14
一次调频频差下限
Hz
表 B.2 汽轮机执行机构的参数
编号 参数名
符号 单位 数值 备注
1 单阀下高调门开度与流量关系
2
顺序阀下高调门开度与流量关系
3 油动机行程反馈时间参数 T 2 s
4 电液转换器比例放大倍数
K P 5 电液转换器积分倍数 K I 6
电液转换器微分倍数
K D
表 B.3 汽轮机的参数
编号 参数名
符号 单位
数值
备注
1 蒸汽容积时间常数 T CH s
2 高压缸功率比例 F HP %
3 再热器时间常数 T RH s
4 中压缸功率比例 F IP %
5 交叉管时间常数 T
CO
s
6
低压缸功率比例
F
LP
%
30
7
惯性时间常数
T J
s
表 B.4 锅炉的参数
编号 参数名
符号
单位 数值
备注
1 汽包容积时间常数 T
CS
s 2
过热器容积时间常数
T D
s
表 B.5 水轮机调节系统的参数
编号 参数名
符号 单位
数值
备注
1 转速测量环节时间常数
T 1 s 2 转速偏差死区
Hz 3 永态转差系数
b P
%
4 控制方式
5 PID 比例环节倍数 K P
6 PID 微分环节倍数 K I
7 PID 积分环节倍数 K D
8 PID 积分环节限幅上限 % 9 PID 积分环节限幅下限 % 10 PID 输出限幅环节的上限 % 11 PID 输出限幅环节的下限
%
12 微分时间常数
T
1V
s 13 一次调频频差上限 Hz 14
一次调频频差下限
Hz
表 B.6 水轮机及其引水系统的参数
编号 参数名
符号 单位
数值
备注
1 水流惯性时间常数
T W
s
2 空载开度
3 满载开度
4
惯性时间常数
T J
s
表 B.7 水轮机执行机构的参数
编号 参数名
符号 单位
数值
备注
1 接力器行程反馈环节时间 T 1 s
2 副环 PID 环节比例增益 K P
3 副环 PID 环节微分增益 K D
4 副环 PID 环节积分增益 K I
5
执行机构输出延时
T dy
表 B.8 燃气轮机调节系统的参数
编号 参数名 符号 单位
数值
备注
1
转速测量环节时间常数
T 1
s 2
转速偏差死区
Hz
31
3 转速不等率 %
4 控制方式
5 PID 比例环节倍数 K P
6 PID 微分环节倍数 K I
7 PID 积分环节倍数 K D
8 PID 积分环节限幅上限 % 9 PID 积分环节限幅下限
% 10 PID 输出限幅环节的上限 % 11 PID 输出限幅环节的下限
% 12 一次调频频差上限 Hz 13
一次调频频差下限
Hz
表 B.9 燃气轮机执行机构的参数
编号
参数名
符号
单位 数值
备注
1 燃料压力控制阀时间常数
T
VP
s
2
燃料流量控制阀时间常数 T
VF
表 B.10 燃气轮机的参数
编号
参数名
符号 单位 数值
备注
1
压气机时间常数
T
CD
s
32
附录 C
（资料性附录）
需采集的信号
表 C.1汽轮机组需采集的信号
编号参数名备注1机组转差
2机组功率
3DEH总阀位指令
4CCS协调控制指令
5高调门开度
6调节级压力
7高压缸排气压力
8中压缸进气压力
9中压缸排气压力
10主汽压力
表 C.2水轮机组需采集的信号
编号参数名备注1机组频率
2机组功率
3导叶开度
4桨叶开度
5调速器指令
6监控系统指令
表 C.3燃气机组需采集的信号
编号参数名备注1机组转差
2机组功率
3总燃料指令
4燃气阀开度
5IGV 开度
33。