压力容器的强度计算
压力容器设计中的材料选择与强度计算研究
压力容器设计中的材料选择与强度计算研究摘要：压力容器设计中的材料选择和强度计算是紧密相连的环节。
材料的选择直接影响到容器的性能和使用寿命，而强度计算则为容器提供了设计和改进的依据。
在材料选择方面，需要综合考虑材料的强度、耐蚀性、耐热性、可焊性等因素；在强度计算方面，根据容器的使用条件和设计规范，进行应力和变形的分析和评估。
关键词：压力容器设计；材料选择；强度计算引言压力容器的材料选择与强度计算是压力容器设计过程中的两个核心研究方向。
正确选择合适的材料能够保证容器的安全性和可靠性，强度计算则能够评估材料在工作条件下的应力和变形情况，确保容器的设计满足强度要求。
1强度计算在压力容器设计中的作用强度计算是一种基于工程原理和材料科学的精确计算方法，旨在确保压力容器具备足够的强度，以承受内部压力和外界负载的作用。
强度计算能够帮助工程师确定合适的材料特性及其最大应力极限。
通过分析压力容器内外的各种压力、温度和环境影响等因素，准确地预测材料在不同工作条件下的应力分布。
根据这些计算结果，设计人员可以选择具有足够强度和耐久度的材料，确保在长期使用过程中不会出现破坏或损坏。
强度计算为工程师提供了评估压力容器结构安全性的依据。
通过对容器壁厚、焊接缝、支撑结构等重要组成部分进行详细的应力分析和振动计算，可以判断结构是否足够牢固，并且在受到冲击负载时是否能够有效承受。
这些计算结果直接影响到容器的安全运行和防止事故发生。
强度计算还有助于优化设计方案，提高压力容器的性能和可靠性。
通过反复计算和模拟不同参数和结构的组合，工程师可以找到最佳的设计方案，既满足强度要求，又使材料利用率达到最大化。
这不仅节省了成本，还提高了容器的效率，减少了对环境的影响。
2压力容器设计中的材料选择2.1金属材料压力容器是一种用于储存和输送气体或液体的关键设备。
在压力容器设计中，强度计算是一个重要的步骤，用于确定容器的结构是否能够承受内部压力和外部负载。
最新压力容器的强度计算
压力容器的强度计算第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowableworking pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
基于有限元分析的压力容器静态强度计算
基于有限元分析的压力容器静态强度计算第一章引言在工业生产应用中，压力容器是一种基础设施设备。
它们用于存储或运输气体或液体，在许多行业中都扮演着重要的角色，如化工、石油、天然气、食品和饮料等。
如何保证压力容器在承受压力时不会破裂，而导致安全事故，是一个重要的问题。
因此，压力容器的静态强度计算就成为了一个至关重要的任务。
在本文中，我们将介绍一种基于有限元分析的压力容器静态强度计算方法。
第二章压力容器的静态强度静态强度是指材料在特定负载下的机械强度。
与动态强度相比，静态强度更容易计算和预测。
在压力容器应用中，静态强度是一个关键因素，因为压力容器在正常操作期间的最大负载不会产生突然变化。
因此，如果能够准确地计算出压力容器在最大负载下的静态强度，就可以在生产中保障安全。
第三章有限元分析有限元分析（FEA）是一种广泛应用于压力容器设计和强度计算的数值模拟方法。
它的基本原理是将复杂的结构分解成许多小元素，然后在每个元素上进行数值计算。
这种方法可以更准确地计算出材料的应力和变形，尤其适用于复杂结构的分析。
有限元方法的应用需要一个步骤。
首先，需要准确描述材料和几何形状的特性。
然后，需要将设计这分解成许多小的单元，每个单元都有自己的刚度和形变特性。
最后，根据输入的负载条件，在每个单元上计算出应力，然后通过组合单元计算出整体应力分布。
有限元模拟通过计算每个单元的反应，最终求解得到全局的应力应变分布。
当模型考虑了全部负载条件后，就可以得到该模型在特定负载下的静态强度。
第四章压力容器的有限元模拟有限元模拟可以用于准确地计算出压力容器的静态强度。
该方法可以考虑容器的几何形状，结构和材料特性。
有限元模拟的目标是计算在压力容器最大负载下材料的应力分布和变形情况，从而确定材料的静态强度。
在模拟中，需要考虑以下几个因素：1. 压力力学在设计压力容器时，必须考虑压力作用下的力学行为。
该模拟需要考虑容器壁的应力分布和形变，以及整个容器的振动和自然频率。
任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
压力容器三通结构的强度计算
壳体上开孔 区有效承压金属面积 Ａ （ｍ ｍ ） ：
作者简介 ： 陈永强 （ １ ９ ８ ４ 一） ， 广东 台山人 ， 大学本科 ， 助理工程师 ， 从事压力容器设 计工作。
山
・东Leabharlann 化工 １ ６ ４・
Ｓ ＨＡ Ｎ Ｄ Ｏ Ｎ Ｇ Ｃ Ｈ Ｅ Ｍ Ｉ Ｃ Ａ Ｌ Ｉ Ｎ Ｄ Ｕ Ｓ Ｔ Ｒ Ｙ
４ ５ ７． ８ ９；
补强 有 效 范 围 内 接 管 内 的 压 力 面 积 Ａ 曲
（ ｕ ｔ ｒ ｎ ） ： １ ０ ９ ２ １ ． ６ ０ ；
（ Ａ “ ＋ Ａ ） （［ １ ７ ＂ ］ － ０ ． ５ ｐ ）＋ Ａ ｆ ｐ 十（［ ］ ｐ 一 ０ ． ５ ｐ ） ＋ Ａ ｆ ｐ ） ＋Ａ ｆ ｐ （ ［ 仃 ］ ｂ 一 ０ ． ５ ｐ ） ＝ １ ２ ６ １ ３ ８ ． ９ ａ ｒ ｍ ［ ¨ ；
强。
２ 大开孔 型 的补强计 算
本方法适用于当圆筒壳体上采用接管接补强 的 开孔 ， 其开孔接管的 内径 与壳体 内径 之 比应适合 的情况 ， 且其厚度和结构 ， 制造和使用场合满足下列
限制 ： （ １ ） 用于计算 时， 接管有效厚 度与壳体有效厚
度之 比 应 不超 过 图 １中查 出 的值 ； 如果超过 ， 超 出
（ ６ ） 补强范 围内应 避免壳体焊接接头， 如无法 避免 ， 焊接接头应 １ ０ ０ ％无损检测合格 ； （ ７ ） 此补强方法不宜用于介质对应力敏感的场
合 ¨ ；
０ ． ２ Ｏ ． ３ ０ ． ４ ０ ． ５ ０ ． ６ ０ ． ７ Ｏ ． ８ Ｏ ． ９ １ ． ０
图 ２ 用 于 制 造 中采 用 的接 管 实 际 厚度 比 的 限制
压力容器常见结构的设计计算方法
压力容器常见结构的设计计算方法一、静态强度计算方法：静态强度计算方法主要针对压力容器在正常工作状态下的静载荷进行计算，其主要目标是确保容器在最大工作压力下不发生破坏。
静态强度计算方法一般包括以下几个步骤：1.基本假设和假设条件：在进行静态强度计算时，需要基于一定的假设和假设条件来简化实际工作状态，如假设容器时刚体、内外压力均匀分布、材料具有均匀强度等。
2.最大应力计算：通过应力分析计算出压力容器各部位的最大应力。
一般情况下，最大应力发生在容器支座、法兰连接处、沟槽和焊接缺陷等处。
3.材料强度计算：根据容器所使用的材料及其强度参数，计算出材料的强度。
根据所处环境不同，一般会对容器进行分析、判断和选择不同材料。
4.安全裕度计算：根据最大应力和材料强度的计算结果，计算出安全裕度。
安全裕度可以通过破坏条件下材料的强度与容器内外压力之比来衡量。
二、疲劳强度计算方法：疲劳强度计算方法主要用于疲劳载荷下的压力容器设计。
工作过程中，容器可能会受到频繁的循环应力作用，从而导致疲劳破坏。
疲劳强度计算方法的主要步骤如下：1.循环载荷分析：通过实测数据或估算，分析容器在工作循环过程中所受到的应力载荷情况。
考虑到载荷的方向、大小、频率和载荷历史等因素。
2.应力集中分析：针对容器中的主要应力集中部位进行应力集中分析，计算出特定位置的应力集中系数。
3.疲劳寿命计算：基于极限疲劳荷载下的循环应力进行计算。
通过应力循环次数和材料疲劳寿命曲线，计算出容器的疲劳寿命。
4.安全裕度计算：根据疲劳寿命与容器使用寿命的比值，得出安全裕度的计算结果。
三、稳定性计算方法：稳定性计算方法用于分析压力容器在压力作用下的稳定性问题，即容器是否会发生屈曲或侧翻。
稳定性计算方法的主要步骤如下：1.稳定性分析模型：根据压力容器的几何形状和支撑方式，构建相应的稳定性模型。
常见的模型有圆筒形、球形、圆锥形等。
2.屈曲载荷计算：通过对应力分析，计算出容器发生屈曲时的承载力。
压力容器的强度计算
• M——碟形封头的形状系数 • M的取值见表8-4
•
§16-2 容器设计(PASS)
• 壁厚的计算
简 化
•
§16-2 容器设计(PASS)
• 碟形封头球面内半径Rci可以取等于封头直 径Di或0.9 Di，令Rci＝α Di
•式中α＝0.9或1，常用值为0.9
碟形封头的厚度如果太薄，也会发生内压下的弹性失 稳。所以规定：对于Rci＝0.9Di。r＝0.17Di的碟形封头， 其计算厚度不得小于封头内直径的0.15％。如果折边半径 小于0.17Di（但不允许小于0.1Di），其计算厚度不得小 于0.3％Di。
头要比凸形封头厚得多。
（3）平板封头结构简单，制造方便，在压力不高，直径较小的容器中，采用平 板封头比较经济简便。 承压设备的封头一般不采用平板形，只是压力容器的人孔、手孔以及在操 作时需要用盲板封闭的地方，才用平板盖。
（4）高压容器中，平板封头用得较为普遍。 这是因为高压容器的封头很厚，直径又相对较小，凸形封头的制造较为困难。
•3.厚度系数在确定工作应力和最大许可压力时的应用:
•厚度系数β
β＝δe / δ
•(16-13)
•厚度系数反映了筒体厚度上的富裕程度。
•(16-14)
•(16-15)
•
§16-2 容器设计
•三、内压凸形封头壁厚的确定:
1. 封头的分类:
•
§16-2 容器设计
•2.内压凸形封头包括四种形式：
•(a)标准椭圆形，(b)半球形，(c)碟形,(d)无折边球形。
§16-3 容器参数的确定
•一、设计压力 ：
1.设计压力：
设计压力是在相应的设计温度下用以确定壳壁厚度的压力，亦即标注在铭牌上的容器 设计压力。其值稍高于最大工作压力。
基于ANSYS分析的压力容器强度计算方法
基于ANSYS分析的压力容器强度计算方法陈海新【期刊名称】《特种设备安全技术》【年(卷),期】2024()3【摘要】目的:基于ANSYS分析的压力容器强度计算方法。
方法:高压立式容器的支撑结构用于支撑整个容器的压力。
使用ANSYS软件建立高压立式容器模型,通过模拟结构反映出实际受载情况,采用ReForce载荷类型来进行加载,设置位移边界约束和力边界条件,对边界条件进行验证,确定设置的边界条件不会导致模型产生过度的约束或加载。
在容器中接入接管的方式有嵌入式、插入式和安放式,需要对三种接管的受力计算进行分析,判断其力学性能。
结果:在总受力方面,安放式接管的受力最大为9600N,嵌入式接管最小为9000N;安放式接管的支撑结构的反作用力为1700N,为三种方式的最大受力。
嵌入式接管的支撑结构的反作用力为1500N,为三种方式的最小受力。
结论:如果需要承受较大的内压和外压,且需要较大的支撑力,应优先选择安放式接管;如果对内压和外压要求不高,且支撑结构反作用力较小,可以选择嵌入式接管以减小整体结构尺寸和质量。
【总页数】3页(P8-9)【作者】陈海新【作者单位】中国昆仑工程有限公司辽锦分公司【正文语种】中文【中图分类】TP3【相关文献】1.基于ANSYS的压力容器筒体封头连接强度分析2.板壳理论在压力容器强度设计中的经典应用之二r——八种压力容器壳体的强度计算方法分析(上)3.板壳理论在压力容器强度设计中的经典应用之二--八种压力容器壳体的强度计算方法分析(下)4.基于有限元分析法的复合材料球头销成型过程仿真优化——评《压力容器全模型ANSYS分析与强度计算新规范》5.基于ANSYS对压力容器筒体连续大开孔强度分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
任务四 压力容器的强度计算及校核
项目一压力容器任务四压力容器的强度计算及校核容器按厚度可以分为薄壁容器和厚壁容器，通常根据容器外径Do与内径Di 的比值K来判断，K＞1.2为厚壁容器，K≤1.2为薄壁容器。
工程实际中的压力容器大多为薄壁容器。
为判断薄壁容器能否安全工作，需对压力容器各部分进行应力计算与强度校核。
一、圆筒体和球形壳体1.壁厚计算公式圆筒体计算壁厚：圆筒体设计壁厚：球形容器计算壁厚：球形容器设计壁厚：式中δ——圆筒计算厚度，mmδd——圆筒设计厚度，mmpc——计算压力，MPa。
pc=p+p液，当液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略Di——圆筒的内直径，mm[σ]T——设计温度T下，圆筒体材料的许用应力，MPa（可查表）φ——焊接接头系数，φ≤1.0C2——腐蚀裕量，mm2.壁厚校核计算式在工程实际中有不少的情况需要进行校核性计算，如旧容器的重新启用、正在使用的容器改变操作条件等。
这时容器的材料及壁厚都是已知的，可由下式求设计温度下圆筒的最大允许工作压力[pw]。
式中δe——圆筒的有效厚度，mm设计温度下圆筒的计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
设计温度下球壳的最大允许工作压力[pw]：设计温度下球壳计算应力σT：σT值应小于或等于[σ]Tφ。
二、封头的强度计算1.封头结构封头是压力容器的重要组成部分，常用的有半球形封头、椭圆形封头、碟形封头、锥形封头和平封头（即平盖），如图1-4所示。
工程上应用较多的是椭圆形封头、半球形封头和碟形封头，最常用的是标准椭圆形封头。
以下只介绍椭圆形封头的计算，其他形式封头的计算可查阅GB150—2011。
图1-4 封头的结构型式2.椭圆形封头计算椭圆形封头由半个椭球面和高为h的直边部分所组成，如图1-5所示。
直边h的大小根据封头直径和厚度不同有25mm、40mm、50mm三种，直边h的取值可查表1-7。
表1-7 椭圆形封头材料、厚度和直边高度的对应关系单位：mm图1-5 椭圆形封头椭圆形封头的长、短轴之比不同，封头的形状也不同，当其长短轴之比等于2时，称为标准椭圆形封头。
压力容器强度计算
19
几个厚度之间关系
1、计算厚度 2、设计厚度 d 3、名义厚度 n 4、有效厚度 e
pc Di 2[ ]t pc
d C2
n d C1
d n C
圆整量， (C1为钢材厚度负偏差)。
e d n1、压力容器设计方法 2、压力容器失效形式 3、强度判据和强度理论 4、圆筒的厚度计算 5、封头的厚度计算 6、压力容器开孔及补强设计
2
1.压力容器设计方法
常规设计：
它以薄膜应力分析和弹性 失效设计准则为基础进行压 力容器的强度设计，在开孔 接管等局部应力较复杂的部 位采用经验设计的方法进行 处理。
3
目前各国压力容器设计中 仍大量采用常规设计的方法
2． 压力容器失效形式
1、失效的概念
压力容器因机械载荷或温度载荷过高而 丧失正常工作能力。
2、压力容器及过程设备的失效形式
强度失效
刚度失效
4
失稳失效
泄漏失效
2． 压力容器失效形式
1、强度失效
因材料屈服或断裂引起的压力容器失效，称 为强度失效。容器中某最大应力点超过屈服点 后就会出现不可恢复的变形。随着载荷的增大， 容器的朔性区不断扩大，当载荷大到某一极限 时，朔性区就会扩展到一定的一定范围，容器 便会失去了承载能力。
例1 一个内压圆筒，设计压力p＝0.8MPa，设计温度t＝100 ℃， 圆筒内径Di＝1000mm，焊缝采用双面对焊，局部无损探伤； 工作介质对碳钢、低合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率为 Ka＜0.1mm／y，设计受命B＝20y，试在Q235-B、16MnR两种材 料中选用两种作筒体材料，并分别确定两种材料下简体壁厚各 为多少，由计算结果讨论选择哪种材料更省料。
容器失效准则强度理论计算法则
压力容器强度计算概述——计算公式筒体
六、计算公式 1. 内压圆筒体计算公式
Pc Di t 2 PC
2. 内压球壳计算公式
Pc Di t 4 PC
注意：1、公式中各参数的含义、单位制、确定原则及注意事项。 2、δ d=δ +C2 （设计厚度＝计算厚度＋腐蚀裕量） δ n=δ +C2+C1+△(圆整)（名义厚度＝ ） δ e=δ +△ （有效厚度＝）
三、例题——必须会进行强度校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
压力容器强度校核——压力试验应力校核
（3）夹套容器 对于带夹套的容器，应在图样上分别注明内筒和夹套的试验压力。 当内筒设计压力为正值时，按内压确定试验压力。当内筒设计压 力为负值时，按外压进行液压试验。在内筒液压试验合格后，再 焊接夹套。并对夹套进行压力试验，在确定了试验压力后，必须 校核内筒在该试验外压力作用下的稳定性。如果不能满足稳定要 求，则应规定在作夹套的液压试验时，必须同时在内筒保持一定 压力，以使整个试验过程（包括升压、保压和卸压）中的任一时 间内，夹套和内筒的压力差不超过设计压差。图样上应注明这一 要求，以及试验压力和允许压差。 （4）对立式容器卧置进行液压试验时，试验压力应为立置时的试验
谢铁军
提纲
压力容器强度计算概述
压力容器强度校核 压力容器的结构概述
压力容器应力分类和局部应力
压力容器分析设计概述
压力容器强度计算概述——设计压力范围
一、 常用设计规范及适用的压力范围
GB150－1998《钢制压力容器》，弹性失效准则，第一强度理论。 设计压力P：0.1～35 MPa ； 真空度：≥0.02 MPa JB4732－95《钢制压力容器-分析设计标准》，弹塑性失效准则，第三强度理论。 设计压力P：0.1～100 MPa； 真空度：≥0.02 MPa 疲劳载荷；高温蠕变 因为容规的监察范围是以最高工作压力定义，而容器的分类以设计压力分类，故 假设有一个设计压力1MPa而最大工作压力0.08的容器，则不受《容规》监察。 GB151－1999《管壳式换热器》 设计压力P：0.1～35 MPa ；真空度：≥0.02 MPa GB12337－1998《钢制球形储罐》 设计压力：P≤4MPa；公称容积：V≥50M3
压力容器强度校核公式
压力容器强度校核公式压力容器是一种用于贮存或输送气体、液体等物质的设备，在工业生产中广泛应用。
其使用中的安全性是至关重要的，因此需要根据相关标准和规范进行强度校核。
本文将介绍压力容器强度校核的公式及其相关内容。
首先，需要明确的是，压力容器的强度校核是通过计算容器的应力及变形情况来判断容器是否足够强度，能够承受内部或外部的压力。
强度校核的公式会涉及到容器的几何尺寸、材料性能、内外压力等参数。
根据国际标准，常见的压力容器强度校核公式有以下几种：1.材料强度校核公式：根据材料的特性，常见的强度校核公式有拉伸强度计算公式、屈服强度计算公式、冲击强度计算公式等。
具体选择一个适合的公式需要根据所用材料以及工作条件来确定。
2.壁厚校核公式：压力容器的壁厚是直接影响其强度的因素之一、常见的壁厚校核公式有以下几种：-索刚公式：T=[PD]/[2S+0.6P]-拉普拉斯公式：P=[S]/[R]-强度理论公式：T=[PD]/[2S-0.2P]其中，T为壁厚，P为内压力，D为内径，S为许用应力，R为外半径。
3.焊缝强度校核公式：在压力容器制作过程中，常常需要对焊缝进行强度校核。
- 焊缝强度校核公式：F = [2P(h + a)]/[lt + 2a]-波动系数公式：I=[l+(0.5+e/a)h]/[(t+a)(1+e/b)]其中，F为焊强度，P为内压力，h为坡口深度，a为根宽，l为焊缝长度，t为焊缝壁厚，e为焊缝波动系数。
此外，还需要考虑容器的安全系数以及相关的载荷作用的影响等因素。
根据具体的使用条件和所需的安全性能，选择合适的公式进行强度校核，并确保满足相关标准和规范的要求。
需要注意的是，以上公式仅是一些常见的压力容器强度校核公式，并不能涵盖所有情况。
在实际应用中，还需要根据具体的情况选择合适的校核公式，并结合相应的标准和规范进行设计。
总结起来，压力容器的强度校核是保证容器安全可靠运行的重要环节。
根据材料的强度、壁厚、焊缝强度等因素进行计算，并结合安全系数和标准规范来确定容器的强度校核。
压力容器的强度计算
压力容器的强度计算压力容器是一种主要用于储存或输送气体、液体等在内部产生较高压力的装置。
它广泛应用于化工、石油、煤炭、电力、冶金等行业中。
为了确保压力容器的安全运行，需要对压力容器的强度进行计算。
1.壁厚计算：压力容器壁厚的计算是压力容器强度计算的基础。
壁厚设计应满足以下条件：①确保容器在内部压力作用下不会破裂；②具有足够的刚度以保证容器的稳定性；③合理分配应力，避免过度集中应力。
壁厚计算可采用多种方法，如薄壁理论、弹性理论、塑性理论等。
其基本原理是根据容器内部压力、容器几何形状、容器材料的力学性能等参数，计算容器受到的应力，并根据相应的材料强度参数确定壁厚。
2.焊缝强度计算：焊接是制造压力容器常用的连接方法之一、焊接连接的强度计算主要涉及焊缝的强度计算和热影响区的强度计算。
焊缝的强度计算包括焊缝的有效截面计算和焊缝应力计算。
焊缝的有效截面计算可采用T型焊缝强度的判定公式，根据焊缝的几何尺寸确定其有效截面积。
焊缝应力计算可采用焊缝剖面应力法或其他适用的方法，根据应力计算公式计算焊缝的应力。
热影响区的强度计算涉及焊缝附近材料的力学性能变化分析。
焊接过程中，受到焊接热源的加热作用，原有材料的晶体结构和性能会发生改变。
根据焊缝热影响区的材料力学性能参数，进行强度计算。
3.耐久性计算：压力容器的耐久性计算主要是考虑容器的疲劳寿命。
在容器内部压力交替作用下，会导致材料发生疲劳损伤。
耐久性计算主要涉及应力幅计算和疲劳寿命计算。
应力幅计算是根据容器的工作条件、材料疲劳强度参数等，计算容器内部压力作用下的应力幅度。
疲劳寿命计算是根据材料的疲劳性能参数，计算容器的疲劳寿命。
总之，压力容器的强度计算是确保容器安全运行的重要环节。
通过合理计算容器的壁厚、焊缝强度和耐久性，能够保证容器在内部压力作用下不会发生破裂和泄漏，从而确保生产过程的安全。
压力容器
上式反应了最高允许工作压力与计算压力的关系。
t 例： 已知一制成容器，D 1000mm, 12mm, p 2MPa, ， 100 C 材料：20R， 1 ， C 腐蚀裕量 2mm 。求圆筒的：计算厚度 ，设计厚度 ，圆整值 ，有效 [p 厚度 ，最高允许工作压力 ] 。
解：
pc Di 2[ ]t pc
，由P124表9-4：
[ ]t 144
144 134 30 138 MPa （假设钢板厚度在6~16mm范围并用插值法） 50
由P126表9-6： 1.0 ；并取
1.9 800 5.55mm 2 138 1.0 1.9
min
≦2mm（为节约不锈钢）
n
，则取
，即取最小厚度与腐蚀裕量之和并
n
向上圆整至钢板标准规格的厚度——名义厚度 ——《压力容器工程师设计指南》p65 如果这时
e
n C1 C2＜
，则应取
n min C1 C2
即压力容器强度设计步骤为：
压力容器强度设计步骤
min
在设计压力很低时，由内压强度计算公式算出的计算厚度较小，往往不能满 足制造（难焊）、运输和吊装（刚度小容易变形）等方面的要求，所以对容器圆 筒规定了加工成形后不包括腐蚀裕量 1、碳钢和低合金钢 2、不锈钢容器： 若计算厚度
min
C2
最小厚度
min
：
min
≦3mm
min C2
液注静压力。当液注静压力小于5%设计压力时可忽略不计。
p
——设计压力。设定的容器顶部最高压力，与相应设计温度一起作为设 计载荷条件，其值不低于 p 。
压力容器计算说明书
强度计算按GB150-1998《钢制压力容器》、《固定式压力容器安全技术监察规程》及质检特函〔2010〕86号函<关于《固定式压力容器安全技术监察规程》的实施意见>进行计算。
目录一、技术参数 (2)二、筒体强度计算 (2)三、筒体开孔及开孔补强计算 (3)四、封头强度计算 (6)资料来源编制校核标准化提出部门审核标记处数更改文件号签字日期批准文号批准序号项目符号计算依据计算公式数据单位一、技术参数符号计算依据计算公式数据单位1.最高工作压力P e给定 1.25 Mpa2.3.设计压力PcGB150.1-2011P19Pc=(1.05~1.1)Pe =1.25×1.1=1.3751.375 MPa4.最高工作温度te 任务书给定193 ℃5.设计温度t c193+(15~30) 210 ℃6.介质饱和水蒸气任务书给定7.选用材料GB150-2011P47Q345R/GB713、20/GB8163、20/NB470088.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-1碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚＜16mm，温度193℃所得应力值184.2MPa9.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，人孔圈及接管材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2MPa10.许用应力[]tσ根据GB150.2-2011 GB/6479 B-6碳素钢和低合金钢钢管许用应力，接管材料20钢，板厚15mm，温度193℃所得应力值184.2 MPa二、筒体强度计算1.筒体内直径D n1400 mm2.筒体壁厚SS=δ+C+Δ=6.17+1.8+2.03=10Δ为除去负偏差的圆整量10 mm 3.筒体壁厚附加量 C C1=0.8；C2=1；C=C1+C2=1.8 1.8 mm4.焊缝系数ϕGB150-2011P13局部无损检测0.855.筒体计算厚度δ=6.176.17 mm 6.有效厚度δe δe=s-C=10-1.8=8.28.2 mm7. 筒体设计厚度δ+C=6.17+1.8=7.97 7.97mm 8. 校核δe =8.2mm>δ=6.17mm 满足要求三、筒体开孔及开孔补强计算1.开孔直径d.mm 1.1Φ89×5接管开孔直径d 189mm1.2 M20*1.5接管开孔直径Φ32×6接管开孔直径 ｄ2 32mm 1.3 人孔开孔直径 d 3400mm 2 校核3 孔的补强计算1.2 Φ100×8接管的补强计算1.3 接管内径92 mm 1.3 接管材料20/GB816320钢 1.4 接管名义厚度 nt δnt δ =δ + C8 mm 1.5接管壁厚附加量CC1=8×12.5%=1C2 = 1 C = C1 + C2 =2 2mm1.6 接管材料许用应力[]3tσ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2MPa1.7 强度削弱系数 f r fr = 1.01.0 1.8开孔直径dd = Di + 2C = 92+ 2*2=9696 mm1.9筒体有效厚度e δδe=S-C=8-1.75=6.256.25mm1.10 开孔处焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 1.11 开孔处筒体计算厚度δ=6.176.17mm1.13筒体开孔处所需补强的面积AP155592.321.14 有效加强宽度 B P156取二者中较大者192 mm1.15接管外侧有效力加强高度h 1P156取二者中较小值27.71 mm1.16接管内侧有效力加强高度h 2P156取二者中较小值 h 2= 0 mm1.17 筒体多余面积 A 1P157 7.64 mm 2 1.18接管计算厚度t δ0.82mm 1.19 接管多余面积 A 2 P157 287.08 mm 2 1.20 焊缝金属截面积 A 3 P157 A3 = a*b 25mm 2 1.21 补强的截面积 A e P157 Ae = A1 + A2 + A3319.72mm 2 1.2 校核Ae <A 需另加补强 A4≥ A –Ae272.6mm 22 人孔开孔补强计算2.3 人孔圈材料 20/GB8163 20钢2.4人孔圈壁厚附加量CC1 = 16 12.5% =2 C2 = 1 C = C1 +C2 =33mm2.5 人孔圈材料许用应力[]3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，人孔圈材料20/GB8163，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa2.6 强度削弱系数 f r GB150-2011P155 fr = 1.0 1.0 2.7 人孔直径 d394 mm 2.8人孔圈名义厚度nt δ16mmop op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C frδδδ=-+-2.10开孔处筒体计算壁厚δ=6.176.17 mm2.11筒体开孔处所需补强的面积AGB150-2011P1552430.98mm22.12有效加强宽度 B 取二者中较大者800 mm2.13接管外侧有效力加强高度h1取二者中较小值80 mm2.14接管内侧有效力加强高度h2取二者中较小值80 mm2.15筒体有效厚度eδδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm2.16筒体多余面积A1GB150-2011P157812 mm22.17 人孔圈焊缝系数ϕ局部无损检测0.852.18 人孔圈计算厚度tδ 3.49 mm2.19 人孔圈多余面积A2 GB150-2011P1573441.6 mm22.20 焊缝金属截面积A3 A3 = a*b 64 mm22.21 补强的截面积A e GB150-2011P157Ae=A1+A2+A3=812+3441.6+64=4317.6 4317.6 mm22.16校核Ae > A 开孔不需另加补强mm2四、封头强度计算封头壁厚计算上下封头工作条件相同，统一计算1.封头选用材料20钢2.许用应力[]tσGB150.2-2011GB713B-1碳素钢和低合金钢钢板许用应力，筒体材料Q345R，板厚3-16，温度193℃所得应力值184.2 MPa()op=21etA d frδδδ+-opop222n ntdBdδδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1ntdhδ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度ntdδ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()()()()1op=21e et eA B d frδδδδδ-----()()122222et t etA h fr h C frδδδ=-+-3. 筒体封头规格 GB150-2011P116 椭圆形封头EHA 4. 壁厚附加量 C C1=0.8； C2=1； C=C1+C2=1.8 1.8 mm 5. 封头内直径 Di1400 mm 6. 封头深度 hiGB/T25198-2010350 mm 7. 封头形状系数 KGB150-2011P117 由查表5-1得K = 11 8. 封头焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 9.封头计算厚度 δGB150.3-2011 5.3.2(5-1)=6.166.16 mm 10. 封头有效厚度 e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm 11.封头设计厚度δ+C=6.16+1.8=7.977.96mm 12. 校核δe =8.2mm>δ=6.16mm 满足要求一） 上封头开孔计算Φ50×6接管开孔补强计算1 接管材料 20/NB47008 20钢2 接管名义内径45 mm 3 接管壁厚附加量 C C=6×12.5%+1=1.75 1.75mm 4 开孔直径 d 1 48.5 mm5开孔尺寸校核6 接管材料许用应力[]3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，接管材料20/NB47008，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa7 强度削弱系数 f r fr = 1.0 1.0 8 接管名义厚度 nt δ6 mm 9接管圈有效厚度et δet δ=nt δ-C4.25mm10 开孔处封头计算壁厚 δ=6.166.16 mm11筒体开孔处所需补强的面积A298.76mm 212有效加强宽度B取二者中较大者97 mm13接管外侧有效力加强高度h 1取二者中较小值17.06 mm14接管内侧有效力加强高度h 2取二者中较小值0 mm15封头有效厚度e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm16 封头多余面积 A 198.94 mm 2 17 接管焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 18 接管计算厚度 t δ0.4mm 19 接管多余面积 A 2 131.36mm 2 20 焊缝金属截面积 A 3 A3 = a*b 25mm 2 21 补强的截面积 A e Ae = A1 + A2 + A3255.3mm 2 122校核Ae <A 需另加补强 A4≥ A –Ae43.46mm 2二） 下封头开孔计算Ø32x3 1 接管材料 20/NB47008 20钢 2 接管名义内径20 mm 3 接管壁厚附加量 C C=6×12.5%+1=1.75 1.75mm 4 开孔直径 d 1 23.5 mm5 开孔尺寸校核6 接管材料许用应力 []3t σ根据GB150.2-2011 GB713 B-3碳素钢和低合金钢钢板许用应力，接管材料20/NB47008，板厚＜16，温度193℃所得应力值184.2 MPa 7强度削弱系数f rfr = 1.0 1.0op op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度()op =21et A d fr δδδ+-()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C fr δδδ=-+-8 接管名义厚度 nt δ6 mm 9接管圈有效厚度et δet δ=nt δ-C4.25mm10 开孔处封头计算壁厚 δ 6.16 mm11筒体开孔处所需补强的面积A144.76mm 212有效加强宽度B取二者中较大者51.5 mm13接管外侧有效力加强高度h 1取二者中较小值11.87 mm14接管内侧有效力加强高度h 2取二者中较小值0 mm15 封头有效厚度 e δδe=S-C=10-1.8=8.28.2 mm 16 封头多余面积 A 157.12 mm 2 17 接管焊缝系数 ϕ局部无损检测0.85 18 接管计算厚度 t δ0.18mm19 接管多余面积 A 296.62 mm 2 20 焊缝金属截面积 A 3 A3 = a*b 25mm 2 21 补强的截面积 A e Ae = A1 + A2 + A3178.84mm 2 122 校核Ae > A 开孔不需另加补强nt d δ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际内伸高度1nt d h δ⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭接管实际外伸高度op op 222n nt d B d δδ⎧⎫=⎨⎬++⎩⎭()op =21et A d fr δδδ+-()()()()1op =21e et e A B d fr δδδδδ-----()()122222et t et A h fr h C frδδδ=-+-。
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
压力容器强度计算公式及说明
压力容器壁厚计算及说明一、压力容器的概念同时满足以下三个条件的为压力容器，否则为常压容器。
1、最高工作压力P ：9.8×104Pa ≤P ≤9.8×106Pa ，不包括液体静压力；2、容积V ≥25L ，且P ×V ≥1960×104L Pa;3、介质：气体，液化气体或最高工作温度高于标准沸点的液体。
二、强度计算公式1、受内压的薄壁圆筒当K=1.1～1.2，压力容器筒体可按薄壁圆筒进行强度计算，认为筒体为二向应力状态，且各受力面应力均匀分布，径向应力σr =0，环向应力σt =PD/4s ，σz = PD/2s ，最大主应力σ1＝PD/2s ，根据第一强度理论，筒体壁厚理论计算公式，δ理＝PPD －σ][2 考虑实际因素，δ＝P PD φ－σ][2+C 式中，δ—圆筒的壁厚（包括壁厚附加量），㎜；D — 圆筒内径，㎜；P — 设计压力，㎜；[σ] — 材料的许用拉应力，值为σs /n ，MPa ；φ— 焊缝系数，0.6～1.0；C — 壁厚附加量,㎜。
2、受内压P 的厚壁圆筒①K ＞1.2，压力容器筒体按厚壁容器进行强度计算，筒体处于三向应力状态，且各受力面应力非均匀分布（轴向应力除外）。
径向应力σr ＝--1(222a b Pa 22r b ） 环向应力σθ＝+-1(222ab Pa 22r b ） 轴向应力σz =222a b Pa - 式中，a —筒体内半径，㎜；b —筒体外半径，㎜；②承受内压的厚壁圆筒应力最大的危险点在内壁，内壁处三个主应力分别为：σ1＝σθ＝P K K 1122-+ σ2=σz =P K 112-σ3=σr =-P第一强度理论推导处如下设计公式σ1＝P K K 1122-+≤[σ] 由第三强度理论推导出如下设计公式σ1－σ3＝P K K 1122-+≤[σ] 由第四强度理论推导出如下设计公式：P K K 132-≤[σ] 式中，K ＝a/b3、受外压P 的厚壁圆筒径向应力σr ＝－--1(222a b Pb 22r a ） 环向应力σθ＝－+-1(222ab Pb 22r a ） 4、一般形状回转壳体的应力计算经向应力 σz =sP 22ρ 环向应力 sP t z =+21ρσρσ 式中，P —内压力，MPa ；ρ1—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（纬）ρ2—所求应力点回转体曲面的第一主曲率半径，㎜；（经）s —壳体壁厚，㎜。
压力容器的强度计算
第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
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第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：1理解内压容器设计时主要设计参数容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等的意义及其确定原则；2掌握五种厚度计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；3掌握内压圆筒的厚度设计；4掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算;5熟悉内压容器强度校核的思路和过程;第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准;该标准为规则设计,采用弹性失效准则和稳定失效准则,应用解析法进行应力计算,比较简便;JB4732-1995钢制压力容器—分析设计标准,其允许采用高的设计强度,相同设计条件下,厚度可以相应地减少,重量减轻;其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则,计算比较复杂,和美国的ASME标准思路相似;2、容器直径diameter of vessel考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要,容器筒体和封头的直径都有规定;对于用钢板卷制的筒体,以内径作为其公称直径;表1 压力容器的公称直径mm如果筒体是使用无缝钢管直接截取的,规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径;表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径mm3、设计压力design pressure1相关的基本概念除了特殊注明的,压力均指表压力工作压力P W：在正常的工作情况下,容器顶部可能达到的最高压力;①由于最大工作压力是容器顶部的压力,所以对于塔类直立容器,直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的,容器顶部的压力和底部可能不同,许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力the maximum allowable working pressure;③标准中的最大工作压力,最高工作压力和工作压力概念相同;设计压力指设定的容器顶部的最高压力,与相应的设计温度一起作为设计载荷条件,其值不低于工作压力;①对最大工作压力小于的内压容器,设计压力取为；②当容器上装有超压泄放装置时,应按“超压泄放装置”的计算方法规定;③对于盛装液化气体的装置,在规定的充满系数范围内,设计压力由工作条件下,可能达到的最高金属温度确定;详细内容,参考GB150-1998,附录B标准的附录,超压泄放装置;计算压力P C是GB150-1998 新增加的内容,是指在相应设计温度下,用以确定元件厚度的压力,其中包括液柱静压力,当静压力值小于5％的设计压力时,可略去静压力;①注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别；钢制压力容器规定设计压力是指在相应设计温度下,用以确定容器壳壁计算厚度的压力,亦是标注在铭牌上的设计压力,取略高或等于最高工作压力;当容器受静压力值大于5％设计压力时,应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算; 使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力;② 一台设备的设计压力只有一个,但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化; ③ 计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现,只在计算书中出现;4、设计温度Design temperature设计温度是指容器在正常工作情况下,在相应的设计压力下,设定的受压元件的金属温度;主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力,以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数;●设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度； ●当设计温度在0℃以下时,不得高于元件金属可能达到的最低温度；●当容器在各部分工作状态下有不同温度时,可分别设定每一部分的设计温度；5、许用应力Maximum allowable stress values许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数,在设计温度下的许用应力的大小,直接决定容器的强度,GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力;表3 钢制压力容器中使用的钢材安全系数6、焊接接头系数Joint efficiency 的影响1焊接接头的影响焊接接头是容器上比较薄弱的环节,较多事故的发生是由于焊接接头金属部分焊接影响区的破裂;一般情况下,焊接接头金属的强度和基本金属强度相等,甚至超过基本金属强度;但由于焊接接头热影响区有热应力存在,焊接接头金属晶粒粗大,以及焊接接头中心出现气孔和未焊透缺陷,仍会影响焊接接头强度,因而必须采用焊接接头强度系数,以补偿焊接时可能产生的强度消弱;焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、焊接工艺以及焊接接头探伤检验的严格程度等;2焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定 ●双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头： 100％无损探伤,φ ＝； 局部无损探伤, φ ＝；●单面焊的对接接头,沿焊接接头根部全长具有紧贴基本金属的垫板： 100％无损探伤, φ ＝； 局部无损探伤, φ ＝； ●无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝,无垫板： φ＝；第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计1、内压圆筒cylindrical shell 的厚度设计1理论计算厚度δrequired thicknessGB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度,为能安全承受计算压力P C 必要时尚需计入其他载荷;内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力,由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为：t r ][3σσσθ≤= ,t r PD][23σδσ≤=1 式中： t][σ--制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；考虑到焊接接头的影响,公式1中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力,即把钢板的许用应力乘以焊缝系数;φσδσt r PD][23≤=,则有：i tPD 2[]δσφ≥ 式中D 为中径,当壁厚没有确定时,则中径也是待定值,利用D=D i +δ则有：c it cP D =2[]-P δσφ 2公式2一般被简化为：c itP D =2[]δσφ3 2设计壁厚d δdesign thickness 计算壁厚δ与腐蚀余量C 2之和称为设计壁厚;可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度;2d C δδ=+ 4C 2为腐蚀裕度 根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑;C 2=k· a , mm ；k —腐蚀速度corrosion rate,mm/a ； a —设计年限desired life time; 对碳素钢和低合金钢,C 2≥ 1mm ；对于不锈钢,当介质腐蚀性能极微时,取C 2＝0;3名义厚度d δnormal thickness 设计厚度d δ加上钢板负偏差C 1后向上圆整至刚才标准规格的厚度,即标注在设计图样上的壳体厚度;1n d C δδ=+∆+ 5C 1—钢板负偏差;任何名义厚度的钢板出厂时,都允许有一定的负偏差;钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定;当钢板负偏差不大于0.25mm,且不超过名义厚度的6％时,负偏差可忽略不计;表4 钢板负偏差值4 有效厚度e δ名义厚度n δ减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差,从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度,成为有效厚度;数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量;12e n C C δδ=-- 6厚度系数β：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数; 5最小厚度min δ为满足制造、运输及安装时刚度要求,根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚;错误!碳素钢和低合金钢制造的容器,最小壁厚不小于3mm ； 错误!高合金钢制容器,如不锈钢制造的容器,最小壁厚不小于2mm;当筒体的计算厚度小于最小厚度,应取最小厚度作为计算厚度,这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算;（1） 当min 1->C δδ,n min 2=+C +,()δδ∆∆可以等于零 （2） 当min 1-C δδ<时,必须考虑钢板负偏差,n min 21=+C +C +δδ∆表5 钢板的常用厚度表表6 几种厚度之间的相互关系2、内压球壳sphere 的厚度设计球壳的任意点处的薄膜应力均相同,且m σσθ=,根据薄膜应力第三强度条件：[]4t r PDθσσσφδ==≤ 采用内径表示：, 4[]4[]c i c i c P D P Dmm P δδσφσφ==-或者简化为 7其他的厚度计算与筒体一样;3、内压封头的厚度设计1半球形封头hemispherical head半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算;图1 半球形封头示意图 图2 椭圆形封头示意图2标准椭圆形封头ellipsoidal head如图所示,由半个椭球和一段高为h 0的圆筒形筒节称为直边构成,封头曲面深度4iD h =,直边高度与封头的公称直径有关;表7 封头的直边高度/㎜对于标准椭圆封头,最大的薄膜应力位于椭球的顶部,大小和圆筒的环向应力完全相同,其厚度和圆筒形的计算一样;但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样,主要是因为在简化是产生的,影响不大;K 2[]0.5c it cp D p δσφ=- 8K 为椭圆封头形状系数,⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2)2(261i i h D K 标准椭圆封头为K=应当注意,承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力,为了避免失稳,规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的%; 3碟形封头又称带折边球形封头,有三部分组成,以R i 为半径的球面壳体、半径为r 的圆弧为母线所构成的环状壳体折边或过渡圆弧;球面半径R i 一般不大于筒体直径D i ；折边半径r 在任何情况下不得小于球面半径的10%,其应大于三倍的封头厚度;图3 碟形封头碟形封头厚度的计算公式：2[]0.5c icMp R p δσφ=- 9式中：M —碟形封头形状系数碟形封头的厚度如果太薄,则会出现内压下的弹性失稳,所以规定：i e D M %15.0,34.1≥≤δ；4球冠形封头没有折边封头的结构,为了进一步降低凸形封头的高度,将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉,将球面部分直接焊接到圆柱壳体上,如下图所示;图4 球冠形封头错误!作容器的端封头；错误!用作容器中两个相邻承压空间的中间封头; 封头的厚度凹面受压时：2[]c itcQP D P δσφ=- 10 Q 为系数主要和球形半径和筒体内径之比、压力和许用应力及焊缝系数有关,可以根据图表查得; 在任何情况下,与球冠形封头连接的圆筒厚度应不小于封头厚度;否则,应在封头与圆筒间设置加强段过渡连接;圆筒加强段的厚度应与封头等厚；端封头一侧或中间封头两侧的加强段长度L 均应不小于20.5i D δ5内压锥形封头cone head锥形封头和椭圆形、半球形封头相比强度较差;在工业生产中,但当操作介质含有固体颗粒或当介质粘度很大时,采用锥形封头有利于出料,亦有利于流体的均匀分布;此外,顶角较小的锥壳还可用来改变流体的流速,另外锥形壳体用来连接两个直径不等的圆筒,作变径段;因此,锥形封头仍得到广泛应用,一般锥形封头有三种形式：图5 锥形封头示意图错误!不带折边锥形封头的壁厚锥形封头的最大薄膜应力位于锥体的大端：11,4cos 2cos m PD PD θσσδαδα=•=• 根据第一或第三强度理论,并以内径表示可得： 12[]cos 2[]cos c i c i c t t c c P D P D P P δσφασφα=≈•-- 11由于无折边锥形封头与筒体的连接处曲率半径突变,所以存在着较大的边界应力,如果利用11计算的壁厚满足边界应力不得超过3倍时,则可以直接使用,否则需要增加连接处的壁厚,因此无折边封头的计算公式写为：2[]c ic tcQP D P δσφ=- 12 图6 锥壳大端与圆筒连接处Q 值图Q 值随着[]c t c P σφ的增大而减少,水平直线代表αcos 1=Q ；采用加强的壁厚焊接比较繁琐、成本也较高,是否可以整体采用加强后计算的壁厚,目前还没有定论；教材中采用此图目的是不用进行判断,与GB150-1998存在差异,实际设计时严格按照GB150-1998;在任何情况下,加强段的厚度不得小于相连接的锥壳厚度;锥壳加强段的长度L 1应不小于0.52cos i rD δα； 圆筒加强段的长度L 应不小于20.5i r D δ;错误! 折边锥壳分为锥壳大端有折边以及锥壳大端、小端均有折边两种;此处只讲解大端部分,小端的计算方法详见GB150-1998的第7部分;大端的壁厚应同时计算过渡段厚度和与其相连接的锥壳厚度,取二者大值; 过渡部分的壁厚：2[]0.5c icKP D P δσφ=-； 13D i — 连接筒体内直径； K — 过渡部分形状系数;K 系数由表4所示;表8 系数K 值过渡段与相连接处的锥壳厚度：[]0.5c it cfP D P δσφ=- 14f —锥形封头形状系数,()121cos /2cos irf D αα-=-,其值列于表5; 教材中,认为折边部分与锥体部分厚度相同时,折边内的压力总是小于锥体部分的压力,所以只对大端进行计算,然后取折边和大端等厚度,所以只给出了一个计算公式,而且其系数由于公式的改变是GB150-1998的两倍,有点欠妥;学生可以采用二者之一的公式,但是必须注意公式和系数的准确性;表9 系数f 值6平板封头circular flat heads圆形平板作为封头承受压力时,处于受弯的不利状态,而且造成筒体在边界处产生较大的边界应力,所以一般不使用平板封头;但是压力容器的人孔、手孔等为平板;在实际工程中,可把圆形平盖简化为受均匀分布横向载荷的圆平板,最大弯曲应力公式为：2max 2PD Kσδ=应用第一强度理论,结合实际工程经验,其设计公式为： []CBt KP D δσφ= 15式中：K —结构系数,从相关的表中查取； c D --计算直径,一般为筒体内直径； B δ--平板的计算厚度;第三节 压力试验与在用压力容器的强度校核1、压力试验hydrostatic test pressure容器制造时,钢板经过了弯卷、焊接、拼装等工序以后,会存在以下的问题： 是否能够承受规定的工作压力是否会发生过大变形在规定的工作压力作用下,焊缝等处是否会发生局部渗漏 因此需要进行压力试验,试验的项目和要求应在图样中注明;压力试验可以选用液压和气压;由于气压试验的危害性大,故一般都采用液压试验,只有不易做液压试验的容器才采用气压试验; 1液压试验试验介质,一般用水,试验压力为：tt P ][][25P.1σσ= 16 t ][σ—设计温度下材料的许用应力,MPa ；][σ—试验温度下材料的许用应力,MPa;液压试验方法：液压试验时,压力应缓慢上升,达到规定试验压力时,保持30分钟,然后将压力降至规定试验压力的80％,并保持足够长时间以便对所有焊缝和连接部位进行检查;实验结果以无渗漏和无可见的残余变形为合格; 2气压实验不适合做液压实验的容器,例如由于工艺要求,容器内不允许有微量残留液体,或由于结构原因,不能充满液体的容器,才允许用气压实验;凡采用气压实验的容器其焊缝需进行100％的无损探伤,且应增加实验场所的安全措施,并在有关安全部门的监督下进行;试验介质,错误!干燥气体或者错误!洁净的空气、氮气、惰性气体; 试验压力为：tt P ][][15P.1σσ= 17 气压试验方法：试验时压力应缓慢上升,至规定试验压力,且不超过,保压5分钟,检查焊接接头部位;若存在泄漏,修复,重新进行水压实验;合格后,方可重新进行气压实验;2、强度校核的思路1许用应力校核 即根据有效厚度计算出容器在校核压力下的计算应力,判断其是否小于材料的许用应力;在用容器在校核压力P ch P W ,P k or P 作用下的计算应力为：eich D KP δσ2=18 式中：K —形状系数,其值根据受压元件形状确定,对于圆柱形筒体和标准椭圆形封头,K=；对于球壳与半球壳封头,K=；碟形封头,K=M α；无折边封头锥形封头,K=Q ；折边锥形封头,K=0f ;e δ筒体或者封头的有效厚度,对于新容器筒体：21C C n e --=δδ对于使用多年的容器：λδδn C e⨯-=2min式中：λ--实测的年腐蚀率,㎜/a ；min C δ--受压元件的实测最小厚度；n —检验周期; 2在用容器最大允许工作压力it ][2][D KP P ch e φσδ=19 但是在工程实际中,应该严格按照GB150-1998或者JB4732-1995进行校核; 例题1：有一圆筒计量罐,内装浓度为99％的液氨,筒体内径mm D i2200=,筒高3200㎜,一端采用标准椭圆封头,一端采用半球形封头,操作温度不超过50℃;罐顶装有安全阀,安全阀的开启压力Mpa P 2.2=,材料选用16MnR,在t ＝50℃时的机械性能Mpa Mpa b s 500,330==σσ;氨对材料的腐蚀速度/1.0mm K a<年,若设计寿命为15年,不计液体静压力,试计算：（1） 钢材16MnR 在操作条件下的许用应力σt（2）（3） 筒体的壁厚1c S （4）（5） 椭圆封头的壁厚2c S （6）（7） 半球形封头的壁厚1c S （8）（9） 水压实验压力P T 30分解：1用应力MPa n bbt 6.1663500][1===σσ,MPa n s s t 3.2066.1330][2===σσ 取 σt＝2筒体壁厚S c1,筒体壁厚S c1按下式计算：式中：P ＝；,D i ＝2200mm ；σt＝;由于工作介质为99％的液氯,属于中毒性介质,3321076.262.32.242.2m MPa m MPa V P ⋅>⋅=⨯⨯⨯=⋅π,划分为3类容器;筒体拼版与筒节焊接采用双面对接焊,100％无损探伤,取焊缝系数1=φ钢板的负偏差取：C 1＝㎜；腐蚀裕度取：mm C 5.1151.02=⨯=mm S C 9.163.22.216.166222002.21=+-⨯⨯⨯=,取1C S ＝18㎜3椭圆封头2C S椭圆封头壁厚2C S 按下式计算：C P D P S Ct iC C +-=5.0][22φσ式中符号意义及数值同2,解得：mm S C 87.163.22.25.016.166222002.22=+⨯-⨯⨯⨯=,取2C S ＝18㎜4半球形3C S ,半球形封头壁厚3C S 按下式计算： 式中符号意义及数值同2,解得：mm S C 586.93.22.216.166422002.23=+-⨯⨯⨯=取3C S ＝10㎜5水压实验压力P T ：MPa P P T 75.225.1==思考题（1） 确定有效厚度时应注意什么问题 （2）（3） 厚度系数的含义、取值和用途是什么。