修正PANS模型在非定常空化流动数值计算中的应用与评价

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离心泵内部非定常空化流动特征的数值分析

离心泵内部非定常空化流动特征的数值分析杨敏官;孙鑫恺;高波;邵腾【摘要】运用完整空化模型和混合流体两相流模型,对比转数为130的离心泵流道内部的空化流动进行了定常及非定常的数值模拟.预测了叶轮流道内空化发生部位和发展程度,对蜗壳隔舌附近处流场的压力场进行了监测,得到了压力脉动的变化规律.结果表明:空化初生位于叶片背面进口边附近处,随着进口压力的降低,空泡分布区域及空泡体积分数不断扩大,当空化严重时,叶片工作面上会有空泡聚集;在叶轮的1个旋转周期中,单个叶片表面上的空化发展程度随叶轮与蜗壳相对位置的改变而发生规律性的变化;压力脉动频率存在明显离散特性,叶片通过频率下的脉动幅值较大;随着空化程度的发展,空化流动诱导泵流道内压力脉动幅值不断增加,并且两者存在相互对应关系.%Based on full cavitation model and mixed two-phase flow model, the steady and unsteady cavitating flow-passages in centrifugal pump with specific speed of 130 were numerically simulated. The region and the degree of cavitation in the centrifugal pump flow-passage were predicted. The characteristics of pressure fluctuation was achieved by monitoring the pressure fields around the volute tongue. The simulation results indicate that the cavitation generates at the suction side of blades near leading edge. The region of vapor extends and the volume fraction of vapor increases with the decreasing of total inlet pressure. The vapor appears on the pressure side of blades when the cavitation is deteriorated. The cavitation degree on each blade changes periodically with the change of relative position between impeller and volute. The frequency of pressure fluctuation shows obvious discrete characteristic with high blade passingfrequency amplitude. With the development of cavitation degree, the pressure fluctuation amplitude induced by cavitating flow in flow-passage is increased with a corresponding relationship.【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(033)004【总页数】6页(P408-413)【关键词】离心泵;空化;非定常空化流动;压力脉动;频域分析【作者】杨敏官;孙鑫恺;高波;邵腾【作者单位】江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江 212013;江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江 212013;江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江212013;江苏大学能源与动力工程学院,江苏镇江 212013【正文语种】中文【中图分类】TH311泵叶轮内发生空化时液体的能量交换受到干扰和破坏，引起泵运行特性的改变、振动和噪声等一系列问题［1－3］．通常情况下，泵内空化现象不能被完全消除，只能通过各种方法尽可能减小空化造成的不利影响，因此，研究离心泵内部的空化流动对离心泵安全、稳定、高效运行具有重要意义．空化流动的本质是汽液两相流动，汽泡和液体之间有着很复杂的动量和能量交换关系［4］．随着计算机技术的发展和CFD技术的逐渐应用，数值模拟在空化流动的研究中也有了很大的进步，利用模拟可以预测泵流道内部空化发生部位和程度以及对能量性能造成的影响，对离心泵内空化流动的研究起着重要的作用［5－6］．对于现有的空化流动计算，以定常计算为主，未考虑叶片与蜗壳间的动静干涉，影响了计算结果的准确性［7－9］．笔者将比转数为130的单级离心泵作为研究对象，采用完整空化模型与混合流体两相流模型相结合，对不同工况下离心泵内部空化流动进行定常及非定常数值模拟，预测叶轮流道内空化发生部位和发展程度，得到泵运行过程中叶片位置发生变化时，叶片表面空化流场的变化情况，并对蜗壳隔舌附近处流场的压力脉动进行监测，获得泵内部压力脉动变化情况与空化流动之间的关联．1 离心泵基本参数研究用离心泵流量为48 m3·h－1，扬程为7．8 m，额定转速为1 450 r·min－1，比转数为 130，泵的效率为85%．根据离心泵各个部件的几何参数，建立了包括泵的进口段、叶轮及蜗壳内流道的几何模型．其中叶轮的进口直径为100 mm，叶轮外径为172mm，叶片数为6，蜗壳隔舌安放角为30°，泵出口直径为100 mm．图1为离心泵流道的三维造型图．图1 离心泵流道的三维造型图2 空化湍流基本原理及控制方程在运用 Fluent软件中，选用 A．K．Singhal等［10］研究的完整空化模型和混合流体两相流模型模拟离心泵内部的空化流动．该模型考虑了空化流动中的相变、空泡动力学、湍流压力脉动和流体中含有的不凝结性气体的影响．用混合流体两相流模型，假定在较小的空间尺度范围内，两相之间耦合强烈同时满足局部平衡条件，空泡相与液体相达到了动力平衡与扩散平衡，即可以认为流场内各处空泡相与液相的时均速度相等，具有相同的湍流扩散，可以把空泡相和液相同作为流体加以研究．这样就可以只需用同一组动量方程描述，从而在方程中的物理量为空泡相和液相的体积分数分布的平均量，在求解方程时得到的速度场由两相共用．利用完整的空化模型和混合流体两相流模型描述离心泵空化流动的连续性方程和动量方程如下: 混合流体相连续性方程为空泡相连续性方程为动量方程为式中:ρ为空泡相和液相形成的混合流体质量密度;v为混合流体的速度矢量;f为空泡相的质量分数;R e为水蒸气凝结率;p为静压力;μ为分子黏性系数;μt为湍流黏性系数．采用标准k－ε模型使空化湍流的控制方程组封闭．模型中的k和ε方程在形式上与单相流动相同，但是其中的变量均为混合流体的平均量．根据离心泵的实际运转情况，计算中的物理参数取水温为20℃时的值，其中水的饱和蒸汽压力pv=2．367 kPa，水－空泡表面张力σ =0．071 7 N·m－1．假定水中不凝结性气体的质量分数为1．5×10－5，计算中流场的压力均为绝对压力．3 数值计算方法和边界条件用SIMPLE算法实现速度和压力之间的耦合．利用图1所示离心泵流道三维模型作为数值计算的求解区域．利用Gambit软件划分网格，并用3种网格数对数值求解区域的网格无关性进行检验，在综合考虑计算精度和计算结果准确性的基础上，采用非结构化四面体单元对求解区域进行网格划分，流道的划分网格数为732 520，其中叶轮部分网格数为322 541．在计算求解区域的进口断面采用绝对速度进口，进口无预旋，在计算求解区域的出口断面给定出口绝对静压，流场中空泡相体积分数的初值均为0;固体壁面采用无滑移条件，湍流壁面采用壁面函数法处理．为了提高计算的收敛速度和稳定性，先进行单相定常流动计算，适当减小各求解变量的松弛因子，加载混合两相流模型及完全空化模型，对3种流量下多个工况点进行定常及非定常空化流动的计算．4 空化流动计算结果分析对3种流量下离心泵流道内空化流场进行数值计算，汽蚀性能曲线如图2所示，Q 为设计流量．图2 3种流量下离心泵汽蚀性能曲线4．1 设计流量下叶轮流道内空化流场分析选取设计流量下的进口压力逐渐降低的6个工况点，对叶轮流道内空化流场进行分析．图3为6个工况下叶轮流道内空泡体积分数φ分布情况．如图3a所示，空泡最初出现的部位为叶片背面进口边位置附近的低压区，是由于液流内气体析出和液相汽化所致，此时空泡体积分数较小．由图3a，c可以看出，随着进口压力的降低，叶片背面空泡分布区域明显扩大，叶片进口附近及叶片喉部靠前盖板附近处空泡体积分数明显增加．图3 不同工况下叶轮流道内空泡体积分数分布从图3c－d可以看出，位于叶片喉部的高体积分数空泡区域沿径向方向向外移动，到工况6时，如图3f所示，空泡体积分数在流道中部靠近叶轮前盖板处达到最大，此时空泡已经堵塞部分流道，空化现象严重，通过计算发现此时泵扬程及效率下降10%以上．不同部位处产生的空泡，随着液流向叶轮出口迁移，随着压力逐渐升高，空泡会在压力较高区域发生破裂，从图3可以看出，空泡体积分数在流道内某位置处时较大，在向径向方向延伸时突然减小，形成较大的梯度，这与该区域压力分布相对应，并且进口压力越低，空泡在流道内扩散的半径也越大．当空化现象严重时，叶片工作面上也会有空泡聚集．4．2 1．0Q下临界NPSH非定常计算结果分析选取离心泵在设计流量下临界NPSH值(泵扬程下降3%时对应NPSH)时的工况点进行非定常计算．泵在一个旋转周期T内的6个不同时刻叶片背面上的空泡体积分数分布，如图4所示．图4 不同时刻叶片背面空泡体积分数分布从图4可以看出，叶片旋转至不同位置时，背面空泡分布区域及体积分数值随时间的变化，这是由于离心泵内流道的非对称性所致．通过对离心泵3个旋转周期中叶片背面空化流场变化情况的监测，发现当叶片运动至图4a中叶片2所在位置附近时，也就是当叶片进口边接近于蜗壳第Ⅳ断面时，叶片背面空化区域以及空泡体积分数值均达到最小．叶片从此位置开始运动，在一个旋转周期中，叶片背面空化的发展程度经历了由弱变强，再由强变弱的过程．在上述变化过程中，虽然不同时刻叶片背面空泡分布情况有差异，但空化发展最严重的地方均位于叶片背面进口边附近．这是由于该区域内圆周速度及相对速度较大，从而进口压力损失及绕流引起的压降相应变大所致．在1个旋转周期中，空泡体积分数最大达到0．52，此时在叶片工作面进口边附近也出现明显的空泡区域，集中在叶片进口边靠前盖板附近的很小区域内，空泡的最大体积分数超过0．20，该时刻叶片表面沿径向方向空泡体积分数分布如图5所示．图5 叶片表面沿径向空泡体积分数分布从图5可以看出，空泡体积分数在叶片进口附近经历了急剧增大，再急剧减小的过程，最大值所在位置与叶片进口处空泡高体积分数空泡中心位置相对应．远离进口的区域，空泡体积分数的下降相对比较平缓．图5中叶片进口附近得到的均是离散的空泡体积分数，代表进口处空泡相体积分数分布很不均匀．在叶片出口附近处，空泡体积分数已降至0．05以下，此时液相已接近连续分布．由于叶片工作面压力明显大于背面，在叶片不同位置处，背面上的空泡体积分数始终大于工作面上的．单个叶片在6个连续的泵旋转周期内经过泵压水室流道内某一固定位置时其背面空化状况如图6所示．总体上可以看出，不同周期内叶片背面空泡分布区域形态相似，但图中红色区域即高体积分数空泡分布区域的面积有明显的差异．空化流动时，空泡会堵塞部分流道，导致相邻叶片流道中流速增加，进口处冲角减小，伴随着空化程度的增强，会加剧这种变化，空化程度减弱则相反;空泡在流道中沿叶片表面法线方向移动时，也会对相邻叶片流道内流速及进口处冲角产生影响．流速及冲角的变化引起该流道内空泡发展情况及运动趋势的变化，最终导致空泡体积分数分布的变化．此外，空泡的随机生成及溃灭也会对流场内空泡运动情况及空泡体积分数造成影响．因此，由于各叶片流道内空化流动间存在的复杂关联及空泡相本身具有的非定常随机变化的特性，致使单个叶片在不同旋转周期内经过压水室流道内同一位置时，叶片表面空泡体积分数分布存在差异．图6 不同周期内单个叶片经流道内同一位置处其背面空泡体积分数分布4．3 泵内部空化流场压力脉动特征分析为了说明泵内部压力场的脉动规律，对离心泵在设计流量下运行时流道内部压力脉动情况进行监测，监测点分布及各点处压力脉动情况，如图7所示，p0为静压，N为监测时间步数．由于叶片转动相位的差异，泵内静压分布呈周期性变化，这种变化规律在隔舌附近更为明显，由于叶轮与隔舌的动静干涉作用导致隔舌附近压力场波动较剧烈，这也是该区域成为泵内一个重要振动噪声源的主要原因．从图7可以看出，P1处也就是隔舌附近处的压力脉动幅值最大，计算中还对其他位置的多个点处压力脉动进行监测，通过对比发现，其压力脉动幅值均小于P1处的值．因此选取设计流量下多个工况点，对1个旋转周期内隔舌附近(监测点P1)压力脉动情况进行监测．将时域内的压力脉动通过FFT变换为频域内的压力信号，如图8所示，f为频率，p1为P1处压力脉动幅值．图7 监测点分布及各点处压力脉动情况图8 不同工况时的压力脉动频域图叶轮转速为1 450 r·min－1，故轴频为 24．17 Hz，叶片通过频率(简称叶频)为145 Hz，在流体压力脉动中，叶轮叶片对流体的影响频率应为叶频及其谐波，从图8可以看出，在不同工况下均是叶频下的脉动幅值较大，其次为叶频的二次谐波．在进口压力不断下降的过程中，叶频及其谐波下的压力脉动幅值均有不同程度的增加．监测点P1处压力脉动情况随NPSH变化情况如图9所示．p RMS为P1处压力脉动均方根．图9 压力脉动随NPSH变化情况从图9可以看出，压力脉动均方根值的变化趋势与145 Hz下压力脉动幅值变化趋势基本一致，也验证了叶片通过频率为压力脉动中的主要影响频率．NPSH下降初期，扬程H及压力脉动的变化情况均比较平缓，当NPSH下降到2．30 m时扬程H下降了3%．临界汽蚀点后NPSH由2．30 m变化到1．25 m过程中，p RMS以及各频率下压力脉动幅值上升速率明显加快．NPSH继续减小，由1．25 m变化到1．23 m的过程中，扬程H急剧下降，p RMS及压力脉动幅值急剧上升．泵内空化空蚀发展程度越严重，空化流动诱导隔舌附近处的压力脉动强度越大，在NPSH值减小的整个过程中，p RMS及各频率下压力脉动幅值的增加和扬程的减小趋势相对应．因此可以利用对泵流道内隔舌附近处压力脉动情况的监测，来判断泵内空化空蚀发展的程度．5 结论1)空化的初生位于叶片背面进口边附近处，随着进口压力的降低，空泡分布区域以及空泡体积分数不断扩大．当空化现象严重时，叶片工作面上也会有空泡聚集，主要发生在进口边靠前盖板附近．空化空蚀的发展最终会导致离心泵能量性能的下降．2)离心泵1个旋转周期中，单个叶片上空化程度会经历由弱变强，再由强变弱的过程，并且当叶片进口边接近蜗壳第Ⅳ断面时，叶片背面空化区域以及空泡体积分数均达到最小．单个叶片在不同旋转周期内经过压水室流道中同一位置时，叶片表面空泡体积分数分布存在一定差异．3)泵内空化发展程度越严重，空化流动诱导的压力脉动强度越大．在NPSH值减小的过程中，压力脉动均方根值p RMS及各频率下压力脉动幅值的增加与扬程的减小的趋势相对应．因此，可以利用对泵流道内隔舌附近处压力脉动情况的监测，来判断泵内空化空蚀发展的程度．参考文献(References)【相关文献】［1］Cˇudina M，Prezelj J．Detection of cavitation in situ operation of kineticpumps:Effect of cavitation on the characteristic discrete frequency component ［J］．Applied Acoustics，2009，70:1175 －1182．［2］Cˇudina M，Prezelj J．Detection of cavitation in operation of kinetic pumps:Use of discrete frequency tone in audible spectra［J］．Applied Acoustics，2009，70:540 － 546．［3］Tan C Z，Leong M S．An experimental study of cavitation detection in a centrifugal pump using envelope analysis［J］．Journal of System Design and Dynamics，2008，2(1):274－285．［4］王勇，刘厚林，袁寿其，等．离心泵内部空化特性的CFD 模拟［J］．排灌机械工程学报，2011，29(2):99 －103．Wang Yong，Liu Houlin，Yuan Shouqi，et al．CFD simulation on cavitation characteristics in centrifugal pump［J］．Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering，2011，29(2):99 －103．(in Chinese)［5］ Coutier-Delgosha O，Fortes-Patella R，Reboud J L．Experimental and numerical studies in a centrifugal pump with twodimensional curved blades in cavitating condition ［J］．Journal of Fluids Engineering，2003，125:970 －978．［6］Coutier-Delgosha O，Morel P，Fortes-Patella R．Numerical simulation of turbopump inducer cavitating behavior［J］．International Journalof Rotating Machinery，2005，2:135－142．［7］Lee D I，Lim H C．Erosion-corrosion damages of water pump impeller ［J］．International Journal of Automotive Technology，2009，10(5):629 －634．［8］Majidi K．Numerical study of unsteadyflow in a centrifugal pump［J］．Journal of Turbomachinery，2005，127:363－371．［9］Friedrichs J，Kosyna G．Rotating cavitation in a centrifugal pump impeller of low specific speed［J］．Journal of Fluids Engineering，2002，124:356 －362．［10］Singhal A K，Athavale M 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空气动力学中的非定常流动数值模拟研究

空气动力学中的非定常流动数值模拟研究空气动力学是研究物体在空气中运动的力学学科，非定常流动数值模拟是其中非常重要的研究领域之一。

在过去的几十年里，非定常流动数值模拟已经成为了空气动力学研究的重要手段之一，对于许多行业和领域都具有重要的应用价值。

一、非定常流动数值模拟的意义和价值非定常流动是指在空气动力学中存在着时间上不稳定、空间上不均匀的气流现象。

这些气流现象通常包括了飞行器、汽车、船舶等物体运动中产生的涡旋、尾流等气流现象。

非定常流动数值模拟是一种通过数值模拟方法来研究这些气流现象的研究手段。

它可以帮助研究者了解非定常流动产生的机制和规律，进而对于减小气流阻力、提高效率、改进气动设计等方面具有重要的应用价值。

二、数值模拟的方法和技术在非定常流动数值模拟研究中，有许多数值模拟的方法和技术可供选择。

一般而言，这些方法和技术可以分为三类：欧拉方法、拉格朗日方法和欧拉-拉格朗日混合方法。

欧拉方法是以空气粒子在运动过程中所受到的作用力来计算空气流场的运动状态，它适用于基本上没有物体与空气之间的相互作用的流动。

拉格朗日方法则是用来研究物体运动时所产生的流动现象，例如在飞行器飞行时产生的尾流。

欧拉-拉格朗日混合方法则是将欧拉方法和拉格朗日方法相结合，既可以对欧拉方法适用的流动进行数值模拟，又可以对拉格朗日方法适用的流动进行数值模拟。

在非定常流动数值模拟的研究中，还会用到诸如贪吃蛇法、分叉皮带法、埃拉纳法等一系列基于无网格的数值模拟方法和技术。

这些方法和技术更具有灵活性和适用性，能够更加准确地描述非定常流动。

三、数值模拟在气象、航空航天等领域的应用非定常流动数值模拟在许多领域都具有广泛的应用，特别是在气象、航空航天等领域。

在气象研究中，非定常流动数值模拟可以帮助研究者更好地预测气象条件，从而为天气预报提供更加准确的数据。

在航空航天领域，非定常流动数值模拟不仅可以用来优化飞行器的设计，还可以帮助研究者了解飞机在高空飞行时遇到的各种气流现象，从而增强飞行安全。

非均相化学反应器内流动状态数值模拟研究

非均相化学反应器内流动状态数值模拟研究一、绪论非均相化学反应器是化学工程领域中最常见的反应器之一，其主要特点是反应皆发生在气体和液体、固体界面上。

研究非均相化学反应器内流动状态，对提高反应效率、减少反应过程中的畸变、优化反应器结构等方面均有重要意义。

本文将结合数值模拟方法，对非均相化学反应器内流动状态进行探究。

二、数值模拟方法数值模拟是一种基于数学方法的计算手段，包括数值计算、数值优化、数值分析等方面，常被用于研究非均相化学反应器内的流动状态。

2.1 CFD方法CFD（Computational Fluid Dynamics）数值模拟方法，是研究流体运动的一种有效途径，主要包括 Navier-Stokes 方程、 Euler 方程等基本方程。

通过分析流体的动力学行为，揭示流体在不同区域内的流动状态，为反应器的设计和优化提供基础数据。

2.2 DEM方法DEM（Discrete Element Method）离散元方法，主要用于研究固体颗粒的运动行为，通过逐个计算颗粒的运动状态，得出固体物料的运动情况，为反应器内泥层的分布、固体物料的悬浮状态等方面提供可靠的数值模拟结果。

三、非均相化学反应器内流动状态数值模拟3.1 细胞生物质反应器流动状态模拟细胞生物质反应器是化学工程领域中最常见的非均相化学反应器之一，其主要特点是通过细胞分离、培养、扩增等过程实现对细胞生物质的生产。

在细胞培养过程中，细胞和固体颗粒组成的混合物表现为两相系统。

通过CFD方法，可以模拟反应器中细胞和固体物料的分布状况，为反应器运行的优化提供信息。

DEM方法可以用于研究固体物料的悬浮状态，评估反应器内的泥层分布，从而为反应器的设计和改进提供依据。

3.2 油水混合物反应器流动状态模拟油水混合物反应器是一种常见的非均相化学反应器，主要用于研究油水混合物在反应器内的流动和分解过程。

CFD方法可以模拟油水混合物的分布状况，通过计算反应器内各区域流体的速度、压力等参数，为反应器的设计和操作提供决策支持。

SUSAP饱和非饱和渗流分析软件的开发与应用

①黄河下游洪水具有来去迅猛的特点，形成稳定浸润线很黄河下游洪水具有来去迅猛的特点，难，因此研究洪水渗透达到稳定渗流的过程和所需的时间长短对于堤防稳定性评价也是非常重要的；长短对于堤防稳定性评价也是非常重要的；对于很快就会达到稳定流而且出渗点较高的河堤应该优先采取加固措施。达到稳定流而且出渗点较高的河堤应该优先采取加固措施。洪水前期浸润线位置较高、堤身比较湿润、 ②洪水前期浸润线位置较高、堤身比较湿润、地下水位较高时，洪水渗透将很快到达稳定渗流阶段，高时，洪水渗透将很快到达稳定渗流阶段，这时河堤的稳定性会大大降低。定性会大大降低。因此河堤加固时不但要采取降低出口比降的措施，降的措施，也可辅助采用延长洪水渗透达到稳定流所需时间的方法，比如保持堤身干燥状态，间的方法，比如保持堤身干燥状态，抑制前期浸润线位置等方法。等方法。洪水回落后河堤在相当长的时期内难以摆脱高浸润线， ③洪水回落后河堤在相当长的时期内难以摆脱高浸润线，高饱和度的状态。高饱和度的状态。因此汛期堤防在高水位长期浸泡后洪水回落时，非常容易引起临河滑坡等险情，回落时，非常容易引起临河滑坡等险情，故防汛抢险人员此时千万不可麻痹大意，此时千万不可麻痹大意，在临河坡设计时也应增加排水措以加快浸润线的回落。施，以加快浸润线的回落。
1.3 计算参数的确定
非饱和渗流模型虽然在数学模型上有所简化，非饱和渗流模型虽然在数学模型上有所简化，但在其计算参数选取上资料不多，主要是其测试技术尚未完善。计算参数选取上资料不多，主要是其测试技术尚未完善。但对稳定渗流所涉及的只是非饱和渗流计算参数，但对稳定渗流所涉及的只是非饱和渗流计算参数，且其参数选取对稳定渗流分析结果影响不大,可满足工程计算要求数选取对稳定渗流分析结果影响不大可满足工程计算要求故一般可参照有关试验资料选取。，故一般可参照有关试验资料选取。非饱和渗透系数 k=k(h)=kr(h)ks，ks为饱和渗透系数，kr(h)为相对非饱和渗为饱和渗透系数，为相对非饱和渗透系数，对某一类土为相对稳定值。但对不稳定流计算，透系数，对某一类土为相对稳定值。但对不稳定流计算，容水度c(h)值选取对计算结果影响较大（参数连续性）。值选取对计算结果影响较大（容水度值选取对计算结果影响较大参数连续性）。

绕水翼非定常云空化流动的大涡模拟

ｃｖｔｈｄｉｇａｄｔｅｃｖｔｅｅｅａｉｎｉｎｌｓｄ．ｅＳｒｕｌｎｍｂｒＳ，ｈｉｎｓｏｌｓａｉｙｓｅｄｎｎｈａｉｙｒｇｎｒｔｏｓａａｙｅＴｈｔｏｈａｕｅｔｔｅｄｍｅｉｎｅｓｃｖｔｅｇｈａｄｔｙｒｄｎｍｉｏｆｃｅｔｆｄｆｅｅｔｃｖｔｔｎｎｍｂｒｒａｃｌｔｄｈｅａｉｙｌｎｔｎｈｅｈｄｏｙａｃｃｅｉｎｓｏｉｒｎａｉｉｕｅｓａｅｃｌｕａｅ．ＴｉｆａｏｃｌｕａｉｎｇｅｓｔｔｅｘｅｉｎａｒｓｌｓｈＫｕｚａｃｌｔａｒｅｗｉｏｈｈｅｐｒｍｅｔｌｅｕｔ．ＴｅｎｍｏｌｎＳｕｅｍｏｅｒｕｓｄｔｄｅａｄａｒｄｌａｅｅｏｓｍｕａｅｔｅｃｖｔｈｐ．ｅｒｓｌｓｓｏｔａｈｗｏｃｖｔｔｏｄｌａｅｗｅｌｕｅｏｈｉｌｔｈａｉｙｓａｅＴｈｅｕｔｈｗｈｔｔｅｔａｉａｉｎｍｏｅｓｃｎｂｌｓｄｆｒｔｅｃｏｄｃｖｔｔｏｏｌｕａｉａｉｎｆｗ．ｌ
第３６卷第２期２１０２年４月
南京理工大学学报
ＪｕｎｌｆａｎｎｖｒｔｏｃｎｅａｄＴｃｎｌｙｏｒａｏｍｉＵｉｓｙｆｉｃｎｅｈｏｇＮｇｅｉＳｅｏ
Ｖ０．６１３Ｎｏ．２
Ａｐ．２２ｒ０１

非定常气动力的N-S方程解极其应用

分类号密级
V112
学校代码学
10699
号 98605092
西北工业大学
硕
士
学
位
论
文
（学位研究生）
题目
非定常气动力的 N-S 方程解及其应用
作者
梁强
指导教师专业技术职务学科（专业）
杨永年教授
流体力学
二零零一年三月
摘
要
本文的主要工作是用隐式有限差分法求解三维非定常紊流 N-S 方程组，数值模拟刚性机翼及弹性机翼的亚、跨、超音速定常及非定常粘性绕流，并在此基础上研究了弹性机翼的气动弹性问题。用代数方法生成机翼的 C-H 型运动网格，从三维非定常 N-S 方程组出发，利用 LU-NND 有限差分格式和 B-L 或 J-K 湍流模型建立了一种数值模拟三维机翼的亚、跨、超音速定常及非定常粘性绕流的方法和程序。在计算非定常流动时采用贴体运动网格，每一个时间步长生成一次。在模拟非定常粘性绕流的基础上，对涉及机翼和控制面流固耦合作用的静气动弹性特性和颤振特性进行了研究。以 ONERA M6 机翼为算例，分别对其亚、跨音速定常及非定常粘性绕流状态进行了数值模拟，并运用 B-L 和 J-K 两种湍流模型计算结果和实验数据进行了对比。分别以某平直机翼和后掠机翼为算例，对机翼的静气动弹性问题进行研究，部分计算结果和有关文献的结果进行了比较，吻合很好，验证了本文方法及程序的正确性。以某导弹翼面为算例，对弹翼的亚、跨、超音速的颤振临界速度进行了数值计算，部分计算结果与风洞计算结果相比较，一致性很好。
西北工业大学硕士毕业论文
第一章
绪
论
引
言
空气动力学是研究空气与物体之间有相对运动时空气运动的基本规律以及空气与物体之间的作用力的一门自然科学。它一直是航空航天科学技术的一个重要组成部分。在当今航空科技各学科中，有关空气动力学的各种文献资料的数量一直占第一位。世界上拥有先进航空技术的国家始终都非常重视空气动力学的发展，并设有专门的国家机构来规划、协调和实施空气动力学的研究工作。美国是空气动力学发展最快的国家之一，它在确定新技术革命形势下所有学科技术领域今后的发展重点时，就把空气动力学列为十大重点学科之一。NASA（美国航空航天局）在 1981 年曾就它在航空领域中的贡献和面临的课题作过概括，列举的十项贡献和课题中就有三项属于空气动力学，即紊流、超临界空气动力学和计算空气动力学。NASA 在八十年代初就投入使用的两项主要设备是扩建、改建的 12 米×24 米低速风洞和新建的 2.5 米×2.5 米低温高雷诺数跨音速风洞（NFT），在八十年代后期使用的最主要的新设备是每秒十亿次浮点运算的数值空气动力模拟设施，这些全都是为发展空气动力学服务的。目前，在经过本世纪初低速空气动力学的奠基和二次世界大战后高速空气动力学的形成这两次大发展后，由于新技术革命对空气动力学的促进、推动以及空气动力学自身的发展，当代空气动力学正沿着高精度定量化、流型多样化、主动控制化和多学科综合化的方向进入第三次大发展时期，并已经突破单纯航空的范围，包涵理论空气动力学、实验空气动力学、计算空气动力学三个分支学科。风洞实验、计算机数值模拟和飞行实验构成了空气动力学研究的三大手段；基础研究、应用研究和工程发展则构成了空气动力学研究的三个阶段。三大手段的实力和通过预研提供技术储备的潜力是决定一个国家研制具有先进性能飞机系列的能力的两个基本技术因素。上述能力也是衡量一个国家航空空气动力学发展水平的综合尺度。新技术革命对空气动力学的最大推动是使人们能以高速计文

面向应用场景的复杂空化流动智能建模方法评估与应用

面向应用场景的复杂空化流动智能建模方法评估与应用面向应用场景的复杂空化流动智能建模方法评估与应用是一个涉及多个领域的综合性问题，包括流体动力学、计算机科学、人工智能等。

以下是对这一问题的详细分析和探讨：一、复杂空化流动现象概述复杂空化流动是指在液体中存在大量气泡或空穴的流动现象。

这种现象在航空航天、船舶、水利工程等领域都有广泛的应用场景。

空化流动不仅影响流体的动力学特性，还可能引起噪声、振动和腐蚀等问题。

因此，准确预测和控制复杂空化流动对于相关领域的技术进步和工程应用具有重要意义。

二、智能建模方法的优势传统的复杂空化流动建模方法往往依赖于物理方程和数值计算，但由于现象的复杂性，这些方法往往难以准确描述所有细节。

相比之下，智能建模方法（如机器学习、深度学习等）具有强大的数据处理能力和非线性映射能力，能够从大量数据中提取有用信息，建立精确的预测模型。

此外，智能建模方法还具有灵活性高、适应性强等优点，能够很好地适应不同应用场景的需求。

三、面向应用场景的建模方法针对具体的应用场景，智能建模方法需要进行相应的调整和优化。

例如，在航空航天领域，需要关注高速、高温、高压等极端条件下的空化流动现象；在船舶领域，需要关注水流与船体结构的相互作用；在水利工程领域，需要关注水流与地形、建筑物的相互作用等。

因此，在建立智能模型时，需要充分考虑应用场景的特点和需求，选择合适的特征提取方法、模型结构和参数设置等。

四、模型评估与应用在建立智能模型后，需要进行严格的评估和验证以确保其准确性和可靠性。

评估方法包括对比实验、交叉验证、误差分析等。

同时，还需要对模型的泛化能力进行评估，以确保其能够在不同场景下保持良好的预测性能。

在应用方面，智能建模方法可以用于复杂空化流动的预测、优化和控制等方面。

例如，在航空航天领域，可以利用智能模型对发动机内部的空化流动进行预测和优化，提高发动机的性能和可靠性；在水利工程领域，可以利用智能模型对水流进行控制和调节，提高水资源的利用效率等。

非线性回归模型在环境科学研究中的应用

非线性回归模型在环境科学研究中的应用一、引言在环境科学研究中，了解变量之间的关系对于预测环境变量的变化和对环境问题的解决至关重要。

传统的线性回归模型常常不能捕捉到环境系统中复杂的非线性关系。

因此，非线性回归模型成为了环境科学研究中的一种重要工具。

本文将探讨非线性回归模型在环境科学研究中的应用。

二、非线性回归模型的基本原理非线性回归模型是一种可以描述自变量和因变量之间非线性关系的数学模型。

其基本形式如下：Y = f(X, β) + ε其中，Y是因变量，X是自变量，β是参数向量，f( )是非线性函数，ε是误差项。

非线性回归模型的拟合过程通常使用最小二乘法进行。

三、非线性回归模型在环境科学中的典型应用1. 空气污染模型空气污染对于人类健康和环境质量有着重要的影响。

空气污染模型的构建通常需要考虑多个污染物之间的复杂关系，因此常常采用非线性回归模型。

例如，以空气质量指数（AQI）为因变量，考虑空气中多种污染物浓度等自变量，可以使用非线性回归模型拟合出空气污染的趋势和变化规律。

2. 水环境模型水资源的保护和管理是环境科学研究的重要内容之一。

非线性回归模型在水环境研究中的应用也非常广泛。

例如，使用非线性回归模型可以分析降雨和径流之间的关系，进而预测水资源的变化趋势。

同时，非线性回归模型还可以用于研究水质变化的规律，帮助评估水体的健康状况。

3. 生态环境模型保护和恢复生态环境是环境科学研究的重要目标之一。

非线性回归模型在生态环境模型中的应用也非常重要。

例如，使用非线性回归模型可以研究物种的分布格局与环境因素之间的关系，进一步预测物种的分布范围。

同时，非线性回归模型还可以用于生态系统中物种相互作用、食物网等复杂关系的研究。

四、非线性回归模型的优势和挑战1. 优势非线性回归模型可以更好地拟合复杂的环境系统，捕捉到自变量和因变量之间的非线性关系，提高模型的预测能力和解释能力。

同时，非线性回归模型还可以处理多个自变量之间的交互作用，更好地解释环境变量的影响因素。

空化模型在非定常空化流动计算的应用评价与分析

空化模型在非定常空化流动计算的应用评价与分析黄彪;王国玉;张博;时素果【摘要】To investigate the application of the Kubota and Singhal cavitation models for unsteady cavitat-ing flows, the cloud cavitating flow around a Clark-Y foil is numerically simulated by using the two cavitation models, respectively. The predictive capability of the two cavitation models is assessed with experimental results of the cavity flow structure, including the average velocity and vorticity. It is shown that the results based on the Singhal model are more accordant with the experimental phenomenon. The Singhal model can capture the detailed process of the vortex shedding in the rear part of the cavitation region, which is observed in the experiment.%文章基于试验观测数据评价了Kubota与Singhal两种空化模型在非定常云状空化流动数值模拟中的应用.采用商业软件的二次开发技术将两种空化模型引入了计算软件,针对绕Clark-Y水翼的云状空化流动进行数值计算,并与水洞试验结果进行了对比.结果表明,两种空化模型计算的云状空化阶段的流场时均速度分布以及涡量分布具有明显的不同.采用Singhal空化模型可以得到和试验观测更加相近的空化旋涡区与空泡云的旋涡分离的脱落形式.【期刊名称】《船舶力学》【年(卷),期】2011(015)011【总页数】8页(P1195-1202)【关键词】空化模型;云状空化;旋涡特性【作者】黄彪;王国玉;张博;时素果【作者单位】北京理工大学机械与车辆工程学院,北京 100081;北京理工大学机械与车辆工程学院,北京 100081;北京理工大学机械与车辆工程学院,北京 100081;北京理工大学机械与车辆工程学院,北京 100081【正文语种】中文【中图分类】TV131.321 引言空化现象不仅和汽液相变过程相关，还涉及到汽液两相的大规模旋涡运动，是一种复杂的非定常多相湍流流动。

MS31水动力学(负责人邵雪明、卢东强、彭晓星、王本龙)

MS31 水动力学（负责人：邵雪明、卢东强、彭晓星、王本龙）
8月27日下午地点：4层401
8月28日下午地点：4层401
8月28日下午地点：4层401
时间编号报告题目
报告人单位主持人
16:30 MS31-2599-O 基于OpenFOAM-PETSc 高效数值求解方法下3D 飞翼式UGs 的benchMark 及应用
马永洁广州大学袁学锋 16:40 MS31-0982-O 布局方式对双翼片行波获能特性影响的研究麻启宇上海理工大学 16:50 MS31-1072-O 平面剪切来流作用下串列布置三圆柱体流固耦合特性分析
涂佳黄湘潭大学 17:00 MS31-1866-O A study on the flapping-foil based ocean energy harvester in density-stratified flow
Prabal Kandel
浙江大学
17:10 MS31-2465-O Near-trapping 现象对阵列波浪能装置提取功率的影响何盼盼大连理工大学 17:20 MS31-2509-O 多相流体力学实验水洞蜂窝器的结构设计及实验研究孙康福河北工业大学邵雪明
17:30 MS31-2603-O 基于开源平台高效智能仿真优化系统的研究曹绪祥广州大学 17:40 MS31-3439-O 流体黏性对受迫振荡水平圆柱受力的影响研究毛鸿飞广东海洋大学 17:50 18:00
MS31-1251-O
均匀来流中并列反转柔性薄板拍动的数值研究
贾
康北京航空航天大学
墙报 8月27日下午和8月28日下午地点：3层序厅。

FBM湍流模型在非定常通气超空化流动计算中的评价与应用

ｄｉｃｃｖｔｔｒａｅｎｕｒｃｌｉｌｔｄｂｉｈｏｔｒｔｓａｉａｏｒｍｅｉａｙｓｍｕａｅｙｕｓｎｇｔｅｓｆｗａｅｗｉｈＦＢＭｎｈｔｎｄｒｓｔｒｕｌｎｌａｄｔｅｓａａｄｋ－ｕｂｅｔｍｏｌｒｓｅｔｖｌｄｅｅｐｃｉｅｙ．Ｃｏａｉｏｔｘｅｉｎａｅｕｔｈｏｈａｈｒｓｏｖｏｆｅｔｎｔｅｎｍｅ — ｍｐｒｓｎｗｉｅｐｒｍｅｔｌｒｓｌｓｓｗｓｔｔｔｅｅｉｂｉｕｓｅｆｃｓｏｈｕｒｈｉａｅｕｔｏｈｕｂｌｎｄｌ．Ｔｈｉｈｅｄｉｃｓｔｒｄｃｅｙｔｅｓａｄｒ－ｅｔｒｕｅｔｍｏｅｃｌｒｓｌｓｆｒｔｅｔｒｕｅｔｍｏｅｓｅｈｇｄｙｖｓｏｉｙｐｅｉｔｄｂｈｔｎａｄｋｕｂｌｎｄｌｄｍｐｎｓｔｏｔｘｓｄｄｎｔｏｎｘｅｓｖｌｔｅｕｔｓｔｅｃｖｔｔｎｉｔｂｌｔｅ．ＦＢＭｕｂｅｔａｅｈｅｖｒｅｈｅｉｇｍｏｉｎａｄｅｃｓｉｅｙａｔｎａｅｈａｉａｉｎｓａｉｉｉｓｏｔｒｕｌｎ
ｃｍｐａｉｎｏｓｅｄｙＶｎｔｌｔｄｕｐｒａｉａｉｏｏｕｔｔｏｆｕｎｔａｅｉａｅ —ｓｅｃＶｔｔｎｇｆｗｓｌ
ＳＨＩＳｕｇｏ－ｕ，ＷＡＮＧｏｙｕＧｕ — ，ＹＵｉｙｉＺｈ－，ＺＨＡＮＧｎｉＭｉ－ｄ

PAN—S在分析测试中的应用

一
２ＰＮＳＡ — 分光光度法测定矿石中的微量铟
通过取经巯基棉分离矿石中共存离子富集的一定量铟标准溶液，依次加入ｐ４６Ｈ＝．的ＨＡ－Ａｃ冲溶液，加入ｃＮａ缓ＰＮ－显色剂，定容。以试剂空白为参比，在波长５２ａＡＳ４ｍ处测定其吸光度。其相对标准偏差小于３．０％，加标回收率在在９．０１１２间，５－０．＿选择性好，００精密度、准确度均令人满意，可用于矿石中微量铟的测定。
１ＰＮ— 分光光度法测定钢铁中的镍瞄ＡＳ】
取一定钢样液于容量瓶中，加入ＮｉⅡ）（标准溶液，三乙醇胺一Ｃ１Ｈ缓冲液，５％氟化铵，５％酒石酸钾，５％柠檬酸铵以及ＰＮ－试剂，ＡＳ定容。其相对标准偏差小于３．０％，加标回收率在在９．１２６间，选择性好，精密度、准确度令人７￣０．４之满意。
ｉｔｏｕｅ．ｎｒｄｃｄＫｅｗｏｄｓＰｙｒ：ＡＮ— ；ａａｙｉｅｇｎ；ａｐｉａｉｎＳｎｌｔｒａｅｔｐｌｔｃｃｏ
１２吡啶偶氮）一一・（一萘酚一一２６磺酸钠简称为ＰＮＳＡ－川，它是种重要的吡啶偶氮类试剂。１５年Ｃｅｇ］先揭示了９５ｈｎｐ首ＰＮ是优良的分析试剂，可以测定Ｉ（）ｕ Ⅱ）ｎ Ⅱ）ＡｎＩ、Ｃ（、Ｚ（Ｉ等４种金属离子。然而，Ｐ５ＡＮ存在水溶性差，在检测过程中需加入有机溶剂或表面活性剂增加其溶解度，操作较为烦琐。于是，人们对试剂Ｐ进行改造研制，ＡＡＮ对ＰＮ进行磺化，制得ＰＮ— ，增］Ｍ—ＡＳＡＳＪＰＮ—在水中的溶解度，可在水相中直ＩＩ接发色，测定方便，且可节省了大量有机试剂，减少了环境污染，其灵敏度也相当高，这就使得引入磺酸基后，试剂的性能更加完善，从而使ＰＡＮ成为选择性好、灵敏度高的分析试剂，广泛应用于分析测试。

基于修正松弛变量的super-sbm模型-概念解析以及定义

基于修正松弛变量的super-sbm模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述本文主要介绍了一种基于修正松弛变量的super-sbm模型。

在社交网络分析和图论研究领域中，超级随机块模型（super-sbm）是一种常用的方法，用于对社交网络中的节点进行聚类分析。

与传统的随机块模型相比，超级随机块模型可以更好地处理网络中的复杂关系和跨社区节点的存在。

修正松弛变量是一种常用的优化方法，用于解决约束条件下的优化问题。

在本文中，我们将修正松弛变量引入到超级随机块模型中，以解决网络中节点分类的问题。

通过引入修正松弛变量，我们可以更好地处理网络中的噪声和异常节点，提高分类的准确性和稳定性。

本文的主要结构如下：首先，我们将介绍修正松弛变量的概念和原理，包括其在优化问题中的作用和应用。

然后，我们将详细介绍超级随机块模型及其在社交网络分析中的应用。

接下来，我们将阐述修正松弛变量在超级随机块模型中的具体应用方式，以及相应的优势和局限性。

最后，我们将对修正松弛变量和super-sbm模型进行总结，并探讨研究的不足和未来的发展方向。

通过本文的研究，希望能够进一步推动超级随机块模型和修正松弛变量在社交网络分析领域的应用，提高节点的分类准确性和算法的稳定性。

更重要的是，我们希望通过本文的研究，为解决实际社交网络中的节点分类问题提供一种新的思路和方法。

1.2文章结构文章结构部分是对文章整体框架的概述和组织，旨在向读者介绍文章的结构和各个部分的内容。

在这一部分，我们将介绍文章的组成部分和每个部分的主要内容。

1.2 文章结构本文共分为引言、正文和结论三个部分。

1. 引言部分将提供对本篇文章的整体概述，包括研究主题的背景和重要性，以及本文的目的和结构。

2. 正文部分是本文的核心内容，将分为以下几个部分进行阐述：2.1 修正松弛变量的概念：本节将对修正松弛变量的基本概念进行介绍，包括其定义、特点和应用领域等，并为后续对其在super-sbm 模型中应用的讨论做基础。

基于PANS模型的水翼非定常空化特性研究_施卫东

Ｖｏｌ．４２Ｎｏ．４ｒ．０１４Ａ２ｐ
：／ＤＯＩ１０．１３２４５．ｈｕｓｔ．１４０４０１ｊ
基于ＰＡＮＳ模型的水翼非定常空化特性研究
施卫东张光建张德胜
（）江苏大学流体机械工程技术研究中心，江苏镇江２１２０１３
·２·
华中科技大学学报（自然科学版）
第４２卷
空化模型通过二次开发技术耦合到同一平台上，数值模拟了绕Ｃｌａｒｋ－ｙ型水翼的云状空化流动，发现这几种空化模型均能清楚地描述云状空化的产生－发展－脱落的准周期性变化，只是在描述空］文献［在Ｒ泡脱落细节时有一定的差异．９ＮＧｋ－ ε 模型的基础上考虑了水气混合物的可压缩性，减小了湍流黏度，获得了令人满意的数值预测结果．随着计算技术的发展，大涡模拟（开始在非ＬＥＳ）然而大涡模拟的定常的空化流计算中得到应用，结果与网格关系很大，很难得到一个网格无关性文献［提出了一种桥接Ｒ．１１］ＡＮＳ和ＬＥＳ，的滤波器模型（降低了计算对网格的要ＦＢＭ）
Ａｂｓｔｒａｃｔａｖｉｔａｔｉｎｔｕｒｂｕｌｅｎｔｆｌｏｗａｒｏｕｎｄａ２ＤＣｌａｒｋｈｄｒｏｆｏｉｌｗａｓｓｉｍｕｌａｔｅｄｕｓｉｎｔｈｅＰａｒｔｉａｌｌＣ－ｙ－ｇｙｇｙ（）ＡｖｅｒａｅｄＮａｖｉｅｒＳｔｏｋｅｓＰＡＮＳｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆａｍａｘｉｍｕｍｄｅｎｓｉｔｒａｔｉｏｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌｉｕｉｄ－ｇｙｑ，ａｎｄｔｈｅｖａｏｒｏｎｃａｖｉｔａｔｉｎｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃｏｎｔｒｏｌｎＰＡＮＳｍｏｄｅｌｏｎａｒａｍｅｔｅｒｐｇｐｆｋｉｔｈｅｃｌｏｕｄｃａｖｉｔａｔｉｏｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔａｎｄｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｃａｖｉｔｓｈａｅａｎｄｌｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｄｕｒｉｎｃｌｏｕｄｃａｖｉｔａ－ｙｙｐｇｔｉｏｎｗｅｒｅｉｎｖｅｓｔｉａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｅｎｓｉｔｒａｔｉｏｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒｒａｔｅｇｙｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｌｉｕｉｄａｎｄｔｈｅｖａｏｒ．Ｔｈｅａｃｃｕｒａｃｏｆｎｕｍｅｒｉｃａｌｒｅｄｉｃｔｉｏｎｃａｎｂｅｒｅａｔｌｉｍｒｏｖｅｄｂｉｎ－ｑｐｙｐｇｙｐｙｃｒｅａｓｉｎｔｈｅｍａｘｉｍｕｍｄｅｎｓｉｔｒａｔｉｏ．ＷｉｔｈｄｅｃｒｅａｓｉｎｔｈｅｒｅｄｉｃｔｅｄｃａｖｉｔａｔｉｎｆｌｏｗｂＰＡＮＳｍｏｄ－ｇｙｇｐｇｙｆｋ，ｅｌｂｅｃｏｍｅｓｕｎｓｔｅａｄｄｕｅｔｏｒｅｓｏｌｖｉｎｍｏｒｅｏｆｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｓｃａｌｅｓ．Ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｙｇ，ｄｕｒｉｎｔｈｅｃｌｏｕｄｃａｖｉｔａｔｉｏｎｉｓｖｅｒｃｏｍｌｉｃａｔｅｄａｎｄｄｒａｍａｔｉｃｂｅｃａｕｓｅｔｈａｔｔｈｅｓｈｅｄｄｉｎｃｌｏｕｄｃａｖｉｔｉｓｇｙｐｇｙｖｅｒｕｎｓｔｅａｄ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｉｍｅａｖｅｒａｅｄｌｉｆｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｉｓ０．７０８，ｗｈｉｃｈｉｓａｂｏｕｔ７％ｌｏｗｅｒｔｈａｎｙｙｇｔｈｅｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｍｅａｓｕｒｅｄｖａｌｕｅｏｆ０．７６０．Ｔｈｅｖｏｒｔｅｘａｉｒｗｉｔｈｔｈｅｏｏｓｉｔｅｒｏｔａｔｉｏｎｄｉｒｅｃｔｉｏｎｐｙｐｐｐｃａｕｓｅｄｂｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｒｅｅｎｔｒａｎｔａｎｄｍａｉｎｆｌｏｗｉｓｔｈｅｍａｉｎｔｒｉｅｒｏｆｃｌｏｕｄｃａｖｉｔ．ｙｇｇｙ；；；；Ｋｅｗｏｒｄｓａｖｉｔａｔｉｎｆｌｏｗ；ｈｄｒｏｆｏｉｌｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅｍｏｄｅｌｃａｖｉｔａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｒｅｅｎｔｒａｎｔｅｔｖｏｒｔｅｘａｉｒｃｊｐｇｙｙ非定常和多尺度湍流空化是一种涉及相变、，的复杂现象许多学者从实验和数值计（

半球头模型空化流场非定常特性的数值模拟

（．哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨１００；２１５０１．北京宇航系统工程研究所，京１０７：北００６
３尔滨工业大学土木学院，龙江哈尔滨１０９；．中国船舶重工集团公司第７３研究所，黑龙江哈尔滨１０３）．哈黑５００４０５０６
第３３卷第９期
２０１２年９月
பைடு நூலகம்
兵
工
学
报
Ｖｏ．ＮＯ．１３３９
Ｓｐ．ｅ２０１２
ＡＣＴＡＡＲＭＡＭＥＮＴＡＲＩＩ
半球头模型空化流场非定常特性的数值模拟
王柏秋，王聪，黄海龙，董磊，张嘉钟
ＷＡＮＧｉｑｉ，ＷＡＮＧｎ，ＨＵＡＮＧｉｌｎ，ＤＯＮＧｉＢａ — ｕＣｏｇＨａ —ｏｇＬｅ，ＺＨＡＮＧｉ．ｈｎＪａｚｏｇ
（．ｃｏｌｆＡｔｎｕｉｓ１Ｓｈｏｓｒａｔ，ＨａｂｎＩｓｉｔｆＴｃｎｌｇ，Ｈａｂｎ１００，Ｈｅｌｎｊｎ，Ｃｉａｏｏｃｒｉｎｔｕｅｏｅｈｏｏｙｔｒｉ５０１ｉｇｉｇｈｎ；ｏａ
摘要：为了更好地利用数值方法研究空化流场的非定常特性，结合简化的Ｒｙｉ．ｌｓｔａｌｇＰｅｓ方ｅｈｅ
程，立了一个新的空化模型。利用新空化模型对半球头水下航行体的空化流场分别进行了定常建和非定常的二维轴对称数值模拟研究。新空化模型的成功应用表明，泡在扩张过程中发生冷凝空相变，收缩过程中发生蒸发相变。由数值模拟与实验现象的比对分析可知，照空化数大小，在按空化流场分为３种类型，分别是超空化流场、生空化流场和弱空化流场，由于非定常性影响，种次且每类型的空化流场都对应着不同的模型系数。新空化模型能够成功捕捉空化流场的非定常细节，有助于进一步研究空化机理。关键词：流体力学；ａｌｇ－ｌｓｔＲｙｅｈＰｅｅ方程；空化模型；相变；次生空泡ｉｓ中图分类号：３１２４４１文献标志码：文章编号：００１９（０２０．１４００５．；０１．３Ａ１０ — ３２１）９１２ —７０ＮｕｍｅｉａｔｄｎＵｎｓｅｄｙＣｈｒｃｅｉｔｃｆＣａｉａｉｎｒｃｌＳｕｙｏｔａａａｔｒｓｉｓｏｖｔｔｏＦｌｗｅｅａｅｒｍｅｉｐｒｃｌＭｏｅｏＧｎｒｔｄｆｏＨｍｓｈｅｉａｄｌ

AGNPS模型机理与预测偏差影响因素

AGNPS 模型机理与预测偏差影响因素*黄志霖1田耀武1,2肖文发1**(1中国林业科学研究院森林生态环境与保护研究所国家林业局森林生态环境重点实验室,北京100091;2中山大学生命科学学院,广州510275)摘要农业非点源污染已引起了严重和广泛的生态环境和水质问题,受到各种土地利用类型的潜在影响,并与污染源的扩散和防控措施的地理位置有关,涉及到复杂的生态过程和景观格局,由于监测极为困难或成本昂贵,研究方法一般采用模型模拟预测,AGNPS 是应用广泛的模型之一。

文章介绍了AnnAGNPS 410模型的特点、时间空间应用范围及其局限性,主要分析了模型的不确定性和预测偏差的影响因素。

通过分析认为,美国农业部农业研究局编制的模型参数手册和703号农业手册中参数取值并不适合中国大部分地区,提出了在使用模型时要根据研究地区的实际情况确定参数的取值,并对国内外模型应用结果进行了综合分析,为模型在中国的正确使用提供参考。

关键词 AGNPS 模型;机理;预测偏差;影响因素中图分类号 S157.1 文献标识码 A 文章编号 1000-4890(2008)10-1806-08AGNPS m odel and factors affecti n g its prediction deviation .HUANG Zh-i li n 1,T I A N Yao -w u 1,2,XI AOW en -fa 1(1K ey Laboratory of ForestE cology and Environm ent ,StateF orestry Adm in -istration of China,R esearch Instit u te of F orest E co logy,E nvironm ent and P rotection,ChineseAcade my of Forestr y,B eijing 100091,China;2School of L ife Science ,Sun Yat -sen Universit y ,Guangzhou 510275,Ch i n a).Chinese J ournal o f Ecology ,2008,27(10):1806-1813.Abst ract :Ag ricult u ra l nonpo i n t source (NPS)po ll u ti o n induces seri o us and ex tensi v e env iron -m ental and w ater quality prob le m s that are characterized by the e m issions be i n g either d ifficu lt or too expensive to observe .The NPS po ll u ti o n is po tenti a ll y affected by any type of land use ,and re lates to the geographical l o cation o f po ll u ti o n sources diffusi o n and contro lli n g m easures i m p le -m entation ,i n vo l v i n g in co m plex eco l o g ica l processes and landscape patterns .Spatia l si m u lation m ode ling is co mm on l y accepted i n dealing w ith the NPS po llution proble m s ,but assoc iated w ith spatia l uncerta i n ty .The annualized agricu ltural nonpoint source (AnnAGNPS )m ode l desi g ned by U.S .Depart m ent o f Agricu lture (USDA-ARS and NRCS )is a conti n uous and distributed si m ulation m odelw ide l y used for w atershed assess m en,t wh ich expands the capab ilities o f its pre -decessor AGNPS ,a sing le eventm ode.l In th is paper ,the fea t u res ,spa tial and te m poral scales ,and li m itati o ns o fAnnAGNPS 4.0M ode lwere introduced ,w ith its uncerta i n ty and the factors a-f fecti n g its predicti o n dev iation analyzed .It w as thought that the para m eters i n USDA-ARS and NRCS handbook and agricu ltural handbook (Nu m ber 703)fall short of in m ost cases i n Ch i n a ,and t h ere w ere obv ious errors i n the resu lts o f si m ulati o n when the para m e tersw ere used .A ccord -i n g to the acti o n m echan is m s o fAnnAGNPS ,the pri n ciples and m ethods o f applying the para m e -ters w ere advanced ,w hich could be helpf u l for t h e va li d app lication ofAnnAGNPS 4.0in Ch i n a .K ey w ords :AGNPS m ode;l m echan is m ;predicted dev iations ;i n fluence facto r .*国家/十一五0科技支撑资助项目(2006BAD03A13和2006BAD03A07)。

PAN纺丝原液流变性与可纺性研究的开题报告

PAN纺丝原液流变性与可纺性研究的开题报告1. 研究背景及意义PAN纤维是一种重要的碳纤维前驱体，在航空、航天、电子等领域应用广泛。

然而，PAN纤维的制备过程中液滴剪切分离和纤维化不完善问题一直存在，导致纤维质量不稳定，严重影响到纤维的性能。

因此，研究PAN纺丝原液流变性以及可纺性，对于提高PAN纤维的质量和性能具有重要意义。

2. 研究内容和方案本研究将首先对PAN纺丝原液进行流变学测试，研究不同条件下PAN纺丝原液的流动行为和变形特征，分析其流变学特性。

接着，采用不同技术手段对PAN纺丝原液进行改性，如添加表面活性剂、调节pH值和温度等，探究改性对PAN纺丝原液流变性和可纺性的影响。

最后，将优化后的PAN纺丝原液纺丝制备，检测纤维的性能指标，如拉伸强度、断裂伸长率等，并比较不同条件下纤维的质量和性能差异。

3. 研究预期成果本研究旨在深入了解PAN纺丝原液的流变学特性和可纺性，为制备高质量的PAN纤维提供理论和实验基础，达到以下预期成果：（1）实现PAN纺丝原液的优化改性，提高PAN纤维的可纺性和纤维质量；（2）建立PAN纺丝原液流变性与可纺性之间的关系模型，探究不同条件下对PAN纺丝原液的影响；（3）比较不同条件下PAN纤维的性能差异，为PAN纤维制备和应用提供参考和指导。

4. 研究难点和解决方案（1）难点：不同条件下对PAN纺丝原液流变性和可纺性的影响解决方案：采用不同技术手段对PAN纺丝原液进行改性，在流变学测试的基础上探究改性对PAN纺丝原液的影响，建立流变性与可纺性之间的关系模型。

（2）难点：纤维化不完善问题解决方案：优化PAN纺丝原液的配方和纺丝条件，选择适宜的纤维化技术，提高纤维化效率和纤维的质量。

《排灌机械工程学报》首届青年编委会增补委员名单

Zhejiana University(enainee/na science),204,50(8)：1585-1592,(in Chinese)[5.HIGASHI S,YOSHIDA Y,TSUJIMOTO Y.TipleaCavevortex cavitation from the tip clearance of a sinale hyUm-foil[J..JSME inWmCWnvl loornai series B,2001,45(3):662-674[6.DREYER M.Mind The gap:tip leaCaac vortexdyuamics and cavitation in axial turbines[x-sanne,Switzerland:Federal Institute of Technoloxu inLacsanne,2015.[7.WATANABE S,SEKI H,HIGASHI S,et al.Modelinaof2-D mice jet cavitation as a basic study of dp lea-a a pe vortex cavitation]J..Jovrnai of ends enainee/na,2001,193(1):50,[8.赵宇.叶顶间隙旋涡空化数值计算模型与流动机理研究[D.北京:北京理工大学，2019.[9.郭嫱.叶顶间隙泄漏涡流及空化流场特性研究[D..北京：中国农业大学,204.[D.CHENG HuCyu,LONG Xindina,LIANG Yunzhi,et afURANS simumtions of the tip-maCaac covimtina lowwith verification and vvlidation procedures[J..Jovruaiof hyUroVyuamics,204(3)：531-534.[14GIRIMAJJ S S.Partially-sveraaed Navier-Swdes model for turbulence:a ReyuolUs-Pveraued Navier-Swdes todirect numerical simiVation1—0X0method]J..Jovrnaiof appCed mechanics,2006,73(3):44.[4]COUTIAR-DELGOSHA O,REGIANE F P,REBOUD JL.Evaluadon of the turbulence model ineuence on thenumerical simum/on of imsteaCy cavitation[J..Jovrnaiof euids enainee/na,2008,195(1):53-45.[13]COUTIAR-DELGOSHA O,REBOUD J L,DELANNOYY.Numerical simulation of the msteaCy bedaviovr ofcovitadna lows[J..Internadonai loornai for numericalmethods in emds,2003,42(5)：54-530.[41胡常莉，王国玉，黄彪，等.修正的PANS模型在云状空化流动计算中的应用评价[J.北京理工大学学报，204,34(7):680-684.HU Chanall,WANG Guoym HUANG Biao,et af EvaCation of modified pa—iaim-sveraaed Navier-Swdes turbulence model for computations of clovb turbubence co-vitatina lows,J..Transactions of Beijina As/Wte ofTechnoloxu,204,34(7)：680-684.(in Chinese) [15.SEO J,LELES.Numerical investigation of clovb covita-don and cavitation noise on a hyUmfoi1section i C.//IAEE Atemational Conference on Healthcare Aforma-dcs,Imaaina&Systems Bioloxu.IAEE,2009.(责任编辑顾艳)《排灌机械工程学报》首届青年编委会增补委员名单为了广泛吸纳青年学者参与办刊，不断壮大刊物的专家队伍，近日，根据2222年年初编委会会议决议,《排灌机械工程学报》对首届青年编委会进行了增补。

修正的RNG-模型在云状空化流动计算中的应用评价-图文(精)教学内容

收稿日期 :2008 04 17基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (50679001 ; 教育部高校博士学科点专项科研基金资助课题 (20070007047 ( , 男 , , b 83@bit. edu. cn; (1961 , 男 , .第 28卷第 12期 2008年 12月北京理工大学学报T ransact ions of Beijing Inst itut e o f T echno lo gy V o l. 28 N o. 12Dec. 2008 修正的 RNG 模型在云状空化流动计算中的应用评价张博 , 王国玉 , 张淑丽 , 余志毅(北京理工大学机械与车辆工程学院 , 北京 100081摘要 :基于实验结果评价了一种用密度函数修正的 RN G 湍流模型在云状空化流动计算中的应用 . 采用不同的修正系数 , 分别计算了绕 Clar k y 型水翼云状空化流动 , 获得了随时间变化的空化形态和升、阻力等流场及动力特性 . 通过与实验结果的对比表明 , 修正后的模型可以更准确地捕捉云状空化区域的空穴形态和空泡脱落的非定常细节 ; 密度函数中指数 n 的选取对计算所得的空穴长度和升阻力均有影响 , 然而对流场动力特性的主要频谱分布影响不明显 .关键词 :湍流模型 ; 云状空化 ; 脱落频率中图分类号 :T V 131 32 文献标识码 :A 文章编号 :1001 0645(2008 12 1065 05 Evaluation of a Modified RNG Model forComputations of Cloud Cavitating FlowsZH ANG Bo, WANG Guo y u, ZH ANG Shu li, YU Zhi yi(Schoo l o f M echanical and V ehicula r Eng ineering , Beijing Inst itute of T echno lo gy , Beijing 100081, ChinaAbstract :To assess a mo dified RN G turbulence model, the cloud cavitating flo w around a Clark y hydrofoil is investigated using RNG turbulence m odel w ith a modified turbulence v isco sity co efficient, and the coefficient is related to the vapo r and liquid densities in the cavitating reg ion. The time ev olutions of the shape of cloud cav ities, the lift and drag force aro und the hy dro foil have been obtained, and com pared w ith experimental results. It is show n that the modified m odel can predict successfully the character istics o f cavitatio n and the detailed process of the cavitation shedding. V alues of n in the modified coefficient are found to hav e a strong influence on the cavity leng th, the v apor vo lum e, the lift and drag force, but no significant effect on the frequency distribution of the dynam ics around the foil is observed. Key words :turbulence model; cloud cavitation; shedding frequency 云状空化包含有相变、非定常、多维湍流和可压缩等多种复杂流动现象 , 使用数值模拟求解空化流动遇到了巨大的挑战 . 空化流动的计算涉及到空化模型和湍流模型两个方面 . 近年来 , 人们对空化模型做了大量的研究 , K unz 和 Singhal 等添加源项来调节气液两相间的传输 [1]; 另一方面 , 湍流模型的选取和模型中参数的设定对预测空化流场同样非常重要 , 现在应用较多的是求解两方程模型 , 如 , 等[3]; Wu 等采用基于标准模型和大涡模拟方法发展起来的滤波器 (FB M 湍流模型 , 发现该模型可以很好地预测空化的非定常行为 [5].作者采用商业软件 AN S YS CFX 的二次开发技术 , 引入了一种与空化区域水气相密度相关的函数 , 对 RN G 湍流模型进行了修正 , 计算中考虑了湍动能对饱和蒸气压的影响 , 数值模拟了绕 Clar k y 型水翼云状空化流动 , 分析了函数中系数的取值对计算结果的影响 , 并通过与实验结果比较 , 对这种修正方法进行了评价 .1 数学模型和数值计算方法1 1 基本方程假定气液两相为均相流动 , 相间无速度滑移 , 气液两相的连续方程和动量方程分别为+#(∀ u =0, (1 (∀ u +#(∀ uu =-#p +#[(∃ +∃ t #u ]+ 3#[(∃ +∃ t #u ].(2 式中 :∀为混合密度 ; ∃为混合介质的动力黏度 ; u 为速度 ; p 为压强 ; ∃ t 为湍流黏度 . 设气相密度为∀ v , 气相体积分数为 %v , 则混合介质密度表示为∀ =∀ v %v +∀ v (1-%v .1 2 空化模型忽略热传输和非平衡相变效应 , 空化流动中液相体积含量的输运方程为! ∀ l l+#(∀ l %l u =S. (3 式中 :%l 为液相体积分数 ; ∀ l 为液相密度 ; S 为考虑汽化和压缩的源项 . 根据 Rayleigh Plesset 方程描述空泡的增长和溃灭过程 , 源项可用以下公式计算为S =C 4nuc l v R B 3 vlsgn (p -p v . (4式中 :C 4为随汽化和压缩程度不同而变化的经验系数 ; &nuc =5! 10-4; R B 为汽核半径 ; p v 为汽化压强 ; 函数 sg n 定义为sg n (p -p v = 1p -p v >00p -p v =0-1p -p v <0. (5许多实验表明湍动能对空化可产生重要的影响 [2], 采用文献 [2]中提出的方法计算湍动能对当地汽化压强的影响 ,p turb =0. 39∀ . (6 汽化压强采用下式计算为p v =(p sat +p turb /2 , (7 式中 p sat , 分别为饱和蒸气压强和流场的当地湍1 3 RNG 模型及其修正由 Yakhot 和 Orzag [6]提出的 RNG 湍流模型为+! (∀ u ii=G +∀ +j∋ (∃ +∃ tj, (8+ii=C 1 -C 2 ∀2+ j∋ (∃ +∃ tj, (9 ∃ t =C ∃∀ 2/ . (10 式中 : 为湍流耗散率 ; G 为湍动能生成项 ; C 1 , C 2 为经验常数 ; 模型常数分别为 :∋ =1. 39, ∋ i =1. 39, C ∃ =0. 09; i, j 为坐标 .由于空化区内含有大量的水蒸气 , 是一种水气混合介质 , 考虑气液两相混合密度的变化对湍流黏度的影响 , 本文中对 RNG 模型进行了修正 [2], 应用一个密度函数 f (∀代替式 (10 中的混合密度 , 采用以下两式计算湍流黏度 [2],∃ t =f C ∃ 2/ , (11f =∀ v +∀ l -∀ v v vln. (12 对于式 (12 中 n 的取值 , 文献 [2]目前均取为 10. 但均没有给出相应的解释和说明 . 图 1给出了式 (12 中指数 n 取不同值时的曲线 . 可以发现 , 当水蒸气含量相同时 , 引入密度函数后 , 特别在水蒸气含量较小的气液混合区域 , 可以减少湍流场对空化流计算的影响 . 如引入 n=5的曲线 , 在含气率为 0 2的控制体内 , 湍流黏度计算时将减少 1/2以上 , 这样可以限制空泡尾部水气混合区过大的湍流黏度 .图 1 湍流黏度修正值对比图Fig. 1 M odification of tu rbulent vis cosity1 4 数值计算方法1. 4 1 计算网格和边界条件y , 弦长 L =0 m. 图1066北京理工大学学报第 28卷2给出了计算区域的网格分区及其边界条件 . 计算区域分成 5个部分 , 翼型前端的区域采用 C 型结构化网格划分 , 这样可以较好地匹配翼型头部的形状 . 计算区域的入口距翼型前缘为 2 5L , 出口距翼型尾缘的距离为 5L . 为了更准确地计算空化流动 , 在翼型周围近壁区域进行了网格加密 , 如图3所示 , 近壁面 y +值为 20~80之间 , 满足壁面函数要求.本文中入口采用速度入口边界条件 , 即 u in =10m /s, 出口采用压力出口 , 流动区域上下边界为自由滑移壁面条件 , 翼型表面采用绝热、无滑移固壁条件 . 根据实验工况 [7]对计算参数进行相应设置 , 攻角设定 &=8∀ , 空化数设定∋ =0 8, 流速 u #设定为 10m /s, 对应的雷诺数为 7! 105. 1. 4 2 量纲一化参数的定义计算中主要的量纲一化参数为空化数∋ , 参考时间 t ref , 升、阻力系数 C l , C d 及斯特劳哈数 S r , 分别定义为∋ =#v0 5∀l u #, (13 t ref =L /u #,(14 C l =y0. 5∀ l u #, (15 C d =x0. 5∀l u #L , (16 Sr =f L /u #.(17式中 :p #和 u #分别为距实验段上游入口 210mm 处参考断面上的平均静压强和断面平均速度 ; F x 和 F y 分别为水翼所受到的阻力和升力 ; f 为空穴周期变化的频率 .2 结果与讨论2 1 模型修正对空穴形态计算结果的影响表 1为使用不同修正系数时计算和实验得到的空穴形态 . 实验结果是高速录像观测到的翼展中截面上的空穴形态 [7]. 计算结果为对应时刻空化区域水蒸气含量分布图 , 空化区用黑色表示 , 颜色越深表明空穴内水蒸气含量越高 .表 1 空穴形态随时间的变化Tab. 1 Time evolution of cavity shape in the experiment and calculation时间 /ms文献 [7]实验结果RNG 模型修正后模型n =10n =30n =60t 0t 0+3 5t 0+7 0t 0+10 5t 0+14 0t 0+17 5t 0+21 0t 0+24 5t 0+28 0t 0+34 0t 0+401067第 12期张博等 :修正的 R NG模型在云状空化流动计算中的应用评价由表 1可见 , 采用不同修正系数计算得到的结果均清楚地描述了云状空化的产生发展脱落的准周期性变化 , 空穴形态与实验结果基本相符 . 在云状空化阶段 , 翼型头部低压区首先产生厚度很小的微空泡与液滴组成的空穴 , 此时空穴附着在翼型表面上 ; 随着时间的推移 , 附着空穴不断向翼型尾部发展 , 其厚度沿着翼弦的方向不断增加 . 在 t =t 0+16ms 时 , 左右空穴长度达到最大值 , 空穴末端达到翼型尾部 , 这时空穴末端近壁面区域的水气混合区出现回缩 , 同时空泡的尾部会出现小的气泡脱落现象 . 在 t =t 0+28ms 以后 , 空穴断裂成两个部分 :空穴前端附着在翼型吸力面上 ; 空穴尾段形成了大空泡团的脱落 , 并向下游运动 . 不同的是 , 相对 RNG 模型 , 修正后的模型计算得到的空穴最大长度均增加 . 在 t =t 0+14m s 时 , RNG 模型对应的空穴长度约为 0 8L , 而 n =10对应的空穴长度已经达到翼型尾部 , 空穴形态和实验结果更为吻合 , 采用 n =30和 n =60计算得到的空穴长度比实验结果略大 . 在 t =t 0+24 5m s 以后 , 空穴尾部出现空泡团的脱落 , 采用 RNG 模型计算的结果基本捕捉不到脱落的空泡团 , 而采用不同修正系数计算得到的空穴形态中 , 翼型尾部均出现了明显的空泡团 , 说明修正后的模型对空泡脱落的非定常细节捕捉得更加清晰 . 当空化产生时 , 相比 RNG 模型 , 修正的模型减少了湍流度对空穴区域的影响 , 因而增加了水蒸气的含量 , 扩大了空化产生的区域 .为了进一步评价修正后模型对空穴形态的影响 , 图 4对比了不同 n 值时空穴体积含量随时间的变化 , 图中纵坐标为水蒸气的体积与计算区域体积的比值 (R v .由图 4可以发现 :采用不同 n 值计算得到的水蒸气含量均随时间周期性变化 , RNG 模型计算得到的曲线峰值基本在 0 5以下 , 而修正后的模型得到的曲线峰值明显增加 , 说明采用修正后的模型计算可以增加水蒸气的含量 ; 应该指出的是 , n =30和 n =60两条曲线的峰值基本一致 , 说明当n 大于 30时 , 水蒸气含量随 n 值的变化不明显 , 这与采用的密度函数形式有关 . 由图 1可知 , n 值较大时 , 不同 n 值对应的曲线比较接近 , 修正后的系数改变不明显 , 对空穴区域的影响变化不大 , 因此水蒸气含量改变很小 , 空穴形态基本一致 . 综上所述可知 , 在云状空化计算时 n 值的选取不应超过 30.图 4 空穴体积含量随时间的变化 Fig. 4 T ime evolution of th e vapor volume2. 2 模型修正对翼型升阻力计算结果的影响图 5对比了不同修正系数对翼型升力系数 C l 的影响 . 对比表 1给出的空穴形态发现 , 升力系数随翼型表面空穴长度变化而呈周期性变化 . 从实验 [7]得到的升力系数曲线可以看出 , 由于空穴的变化 , 翼型所受的升力产生瞬间的突变 ; 数值计算得到的结果随时间也呈现明显的波动 , 但波动的幅值较小 . 比较采用 3种湍流模型修正系数计算得到的结果可见 , 修正后的湍流模型计算得到的曲线与未修正得到的曲线没有明显差别 , 4种模型计算得到的升力系数均在 C l =0 4和 C l =1 5之间波动.图 5 升力系数随时间的变化Fig. 5 Tim e evolution of the lift coefficien t. 41068北京理工大学学报第 28卷均比实验结果要小 , 相比 RNG 模型 , 采用修正后的模型计算得到的升力系数有所增加 , 但增幅较小 .表 2 翼型升阻力系数与实验结果对比 Tab. 2 The C l and C d versus the experimental results升力系数文献 [7]实验结果 RNG模型修正后模型n =10n =30n =60C l 0 7600 6600 7000 6900 720C d0 1190 1220 1230 1330 135为了进一步说明 n 值的选取对水翼升阻力的影响 , 针对翼型的阻力系数进行了频谱分析 . 图 6给出了不同修正系数对应的翼型升阻力系数频谱特性及与实验结果的对比 , 从图 6(a 中可以看到 , 频谱曲线都存在一个明显的峰值 , 其对应的频率和空穴脱落的频率相一致 . 计算得到的峰值点对应的 Sr =0 20, 其值比文献 [7]中得到的 S r =0 16略大 , 与文献 [3]中的结果 (S r =0 20 相一致 . 对比图 6(a , 在图 6(b 阻力系数频谱图中 , 实验和计算得到的频谱曲线都存在功率谱较大的 3个谐波 , 其中一次谐波幅值最大 , 对阻力系数曲线起主导作用 , 一次谐波对应的频率和空穴脱落的频率相一致 . 由于翼型所受阻力比升力小很多 , 形成的机制也比较复杂 , 流场的变化对翼型阻力影响较大 , 可能是造成其它两个谐波产生的原因 . 对比不同修正系数对应的升阻力频谱曲线发现 :所有曲线均在 Sr =0 20处有明显的波峰 , 说明湍流黏度的改变对空泡脱落的频率基本没有影响 ; n 值越大 , 一次谐波的峰值增幅越大 , 当 n >30时 , 阻力增幅减小 , 说明在计算中 n 值最大取为 30时可以改善动力特性的结果.图 6 翼型升阻力系数的频谱分析Fig. 6 Spectral distributions of the lift and drag fluctu ations3 结论∃在云状空化阶段 , 相比 RNG 模型 , 引入密度函数修正模型中的湍流黏度 , 可以更准确地捕捉云状空化区域的空穴形态和空泡脱落的非定常细节 .%随着密度函数中指数 n 的增加 , 空穴长度增大 , 空穴体积和翼型所受升阻力增加 ; 而 n 值的改变不会影响翼型云状空泡脱落的脱落频率 . 综合比较数值计算和实验结果认为 , 云状空化密度函数中指数 n 应小于 30.参考文献 :[1]K unz R, Bog er D, Stinebr ing D, et a l. A preconditio nedim plicit method fo r t wo phase flow s w ith a pplicat ion t o cavitation prediction[J].Co mput Fluids, 2000, 29(8 :849875.[2]Sing hal A K , Athav ale M M. M athemat ical basis andthe cav mo [Jo o Fluids Eng ineering , 2002, 124:617624.[3]Co utier Delgosha O. N umerical pr ediction o f cav itatio nflo w on a tw o dimensional sy mmetrical hydro foil and co mpar ison to ex periments[J].Jo ur nal o f F luids Eng i neering , 2007, 129(3 :279291.[4]Zhou L J, Wang Z W. Numerica l simulation of cavitat io n ar ound a hydro foil and evaluation o f a RN G model [J].Jo ur nal of Fluids Eng ineering , 2008, 130(1 :17. [5]W u J, Wang G Y, Shyy W. T ime dependent turbulentcav itating flow co mputatio ns with inter facial transpo rt and filter based models [J ].Inter nat ional Journal for Numer ical M ethods for Fluids, 2005, 49:739761. [6]Y akho t V , O rzag S A. R eno rmalizat ion g r oup analysisof turbulence:base theor y[J].J Scient Comput, 1986, 1:311.[7]W ang G Y , Senocak I, Shyy W, et al. Dynamics of attached t ur bulent cavitating flow s[J].Pr og ress in A ero space Sciences, 2001, 37:551581.(责任编辑 :匡梅1069第 12期张博等 :修正的 R NG 模型在云状空化流动计算中的应用评价。

基于修正PANS模型的轴流泵空化特性数值模拟

基于修正PANS模型的轴流泵空化特性数值模拟
俞芸芸;周大庆;于安;刘佳佳
【期刊名称】《排灌机械工程学报》
【年(卷),期】2022(40)12
【摘要】为了研究轴流泵空化问题,利用CFX软件二次开发技术对湍流模型进行了修正,通过编写CCL语言实现了PANS模型中参数f_(k)的动态定义,使其可以瞬时地根据当地网格条件和湍流长度尺度修改其值;利用修正后的湍流模型对轴流泵全流道进行空化数值计算,得出临界汽蚀余量为5.37 m,经试验可知,实际临界汽蚀余量为5.68 m,两者误差是由试验条件及试验系统引起的,且在合理范围内,并通过拍摄空泡图验证了该湍流模型在轴流泵空化计算中的可靠性.分析数值计算结果,得出了不同工况下轴流泵的空化特性,随着汽蚀余量的减小,轴流泵叶轮内空泡体积分数变大,涡量变大,叶片表面压力和流速在空泡产生和溃灭的位置处发生相应波动;随着流量的增大,轴流泵临界汽蚀余量减小,空泡分布的整体量变大,叶轮内部湍动能值变大,湍流耗散变严重,这与空化的发生和溃灭有直接关系.
【总页数】8页(P1204-1211)
【作者】俞芸芸;周大庆;于安;刘佳佳
【作者单位】南京航空航天大学金城学院;河海大学能源与电气学院;南水北调东线江苏水源有限责任公司扬州分公司
【正文语种】中文
【中图分类】S277.9
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