加减法的巧算
加 减 法 的 巧 算
加减法的巧算1、加法交换律:a+b=b+a2、加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3、在连减或加、减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如,a-b-c=a-c-b, a-b+c=a+c-b4、有小括号的,我们一起来研究:5+(8-2)=? 5+8-2=?所以:a+(b-c)=a+b-c10-(5+2) =? 10-5+2 =?,为什么得数不一样?怎样算才相等?10-(5+2) =,用字母表示这个规律。
10-(5-2)=? 10-5-2=?,为什么得数不一样?怎样算才相等?10-(5-2)=,用字母表示这个规律。
我们来总结:在加、减混合运算中,去括号时:如果括号前面是“+”,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号不变;如果括号前面是“-”,那么去掉括号后,括号内的数的运算符号“+”变为“-”,“-”变为“+”。
a+(b-c)=a+b-c a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 在加、减混合运算中,添括号道理一样:a+b-c=a+(b-c) a-b+c=a-(b-c) a-b-c=a-(b+c)例1、 875-364-236 1847-1928+628-136-641348-234-76+2234-48-24例2、512-382 6854-876-97=(500+12)-(400-18)= 6854-(1000-124)-(100-3)=500+12-400+18 = 6854-1000+124-100+3练习:1、 42+71+24+29+582、 43+(38+45)+(55+62+57)3、 698+784+1584、3993+2996+7994+1355、 4356+1287-3566、 526-73-27-267、 4253-(253-158) 8、 1457-(185+457)9、 389-497+234 10、 698-154+269+78711、 699999+69999+6999+699+69+612、 200-(15-16)-(14-15)-(13-14)-(12-13)。
初级加减法的巧算
初级加减法的巧算
加法和减法是数学初级阶段最基础的运算。
掌握简单而高效的
方法可以帮助学生们更轻松地解决加减法问题。
本文将介绍一些初
级加减法的巧算技巧。
一、加法巧算
1. 利用进位规律:当两个个位数相加超过10时,我们需要将
十位数的1加到前面。
这个规律也适用于更高位数的加法运算。
例如,计算23+17,可以将个位数相加得到10,然后利用进位规律将
十位数的1加到2上,得到40。
2. 利用补数:当两个数相加的结果比某个数的整数倍要接近时,可以利用补数进行近似计算。
例如,计算65+39,可以发现65离
70很接近,而39正好是70的补数(离70相差1),所以可以用
70-1+39=108来近似计算。
二、减法巧算
1. 利用补数:当两个数相减的结果比某个数的整数倍要接近时,可以利用补数进行近似计算。
例如,计算87-33,可以发现87离
90很接近,而33正好是90的补数(离90相差3),所以可以用
90-3=87来近似计算。
2. 利用合并:当两个数相减的结果为某个数的倍数时,可以将
数字合并进行计算。
例如,计算68-18,可以将68合并为60+8,
然后减去18,得到42。
这样可以简化计算过程。
以上是初级加减法的巧算技巧。
通过研究和应用这些方法,学
生们可以更快速和准确地解决加减法问题,提高数学能力。
总字数:230字。
三年级加减法巧算
三年级加减法巧算在三年级的数学学习中,加减法是一项基本的运算技能。
掌握了加减法的巧算方法,可以帮助学生更快地计算并解决问题。
本文将介绍几种适用于三年级学生的加减法巧算方法。
一、进位法巧算加法在加法运算中,当两个个位数相加的结果大于等于10时,需要进位。
为了帮助学生更好地理解进位的概念,可以通过实际例子进行讲解。
例子1:23 + 15首先,个位数 3 加 5 得 8,没有进位。
十位数 2 加 1 得 3,没有进位。
因此,23 + 15 = 38。
例子2:47 + 59首先,个位数 7 加 9 得 16,需要进位。
进一位后,十位数 4 加 5 变成 6,加上进位的 1,得 7。
因此,47 + 59 = 76。
通过这种进位法的巧算方法,可以帮助学生快速正确地进行加法运算。
二、借位法巧算减法在减法运算中,当被减数小于减数时,需要借位。
同样,引入实际例子进行讲解,有助于学生理解借位的概念。
例子1:57 - 28首先,个位数 7 减去 8,不够减,需要借位。
将十位数 5 的一部分变成十个位,变为 4。
此时,原个位数 7 加 10,得到 17。
然后,借位后的十位数 4 减去减数 2,得到 2。
因此,57 - 28 = 29。
例子2:63 - 49首先,个位数 3 减去 9,不够减,需要借位。
将十位数 6 的一部分变成个位,变为 16。
然后,借位后的十位数 5 减去减数 4,得到 1。
因此,63 - 49 = 14。
通过这种借位法的巧算方法,可以帮助学生快速正确地进行减法运算。
三、进退法巧算大数加减法除了运算中的进位和借位,对于较大的数相加相减,可以通过进退法进行巧算。
例子1:175 + 86首先,个位数 5 加 6 得 11。
然后,十位数 7 加上进位的 1,得到 8。
因此,175 + 86 = 261。
例子2:658 - 345首先,个位数 8 减去 5,得 3。
然后,十位数 5 减去减数 4,得 1。
因此,658 - 345 = 313。
加减法的巧算
加减法的巧算在我们日常生活中,加减法可以说是最基础的数学运算。
无论是在学校里还是在家里,我们经常会面对各种各样的加减法题目。
对于一些简单的计算,我们可以直接运用基本的计算规则进行解答。
然而,当面对一些稍微复杂一些的题目时,我们需要运用一些巧算的技巧来简化计算过程,节省时间并减少错误。
下面,我将分享几种加减法的巧算方法。
一、快速加法对于两位数的加法,我们通常会进行竖式计算,但是这种方法在计算速度上可能会稍慢。
下面是一种快速加法的方法,称为拆数相加法。
例如,计算36+48,我们可以将48拆成40+8,再将36和40相加,得到76,最后再加上8就是答案。
这种方法的关键在于将一个数拆分成更容易计算的数,然后进行相加。
二、相反数法相反数法是针对减法运算的一种巧算方法。
当减法运算中出现较大的数减去较小的数时,我们可以采用相反数来简化计算过程。
例如,计算73-48,我们可以转化为73+(-48)。
然后,我们可以通过计算机加法的方式,将73和48的相反数-48相加。
最终得到的和就是我们要求的答案。
三、补数法补充法是一种处理减法运算的简化方法。
当我们遇到减法运算的时候,可以通过找一个有关数,使得计算更简单。
例如,计算99-37,我们可以通过将37补齐为一个更便于计算的数。
我们可以将37补齐为40,然后计算99-40=59,最后再加上3(37-40的差)得到答案62。
四、合理分配法当我们进行多位数的加、减法运算时,如果观察到其中某个数字为10的倍数,我们可以运用合理分配法来简化计算。
比如,计算258+30+12,我们可以将30和12合并为42,再将42分配到258上,得到300+12=312。
类似地,对于减法运算,如753-60-13,我们可以将60和13合并为73,再从753中减去73,得到答案为680。
五、交换法交换法在某些情况下可以简化加减法运算的过程。
当我们面对一个较大的数字和一个较小的数字相加或相减时,可以运用交换法来减少计算量。
小学一年级数学加减法巧算
一、加法中的巧算1.什么叫"补数"?两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的"补数"。
如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如:11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中,1叫9的"补数";89叫11的"补数",11也叫89的"补数"。
也就是说两个数互为"补数"。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的"补数"来呢?一般来说,可以这样"凑"数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如: 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…下面讲利用"补数"巧算加法,通常称为"凑整法"。
2.互补数先加【例1】巧算下面各题:①36+87+64②99+136+101③1361+972+639+28解:①式=(36+64)+87=100+87=187②式=(99+101)+136=200+136=336③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=30003.拆出补数来先加【例2】①188+873 ②548+996 ③9898+203解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)=200+861=1061②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加如:二、减法中的巧算1.把几个互为"补数"的减数先加起来,再从被减数中减去。
【例3】① 300-73-27② 1000-90-80-20-10解:①式= 300-(73+27)=300-100=200②式=1000-(90+80+20+10)=1000-200=8002.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
加减法中的巧算
加减法中的巧算【知识要点】1.加法交换律:两个数相加交换两个加数的位置,和不变 形如a b b a +=+2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变 形如()()a b c a b c ++=++3.减法的运算性质:在减法中,被减数减去若干个减数,可以减去这些减数的和,差不变形如()a b c a b c --=-+4.以上运算定律、性质同样适用于多个加数或减数的计算中5.添去括号原则:在加减法运算中,如果给加号后面的算式添上或去掉括号,原运算符号不变;如果给减号后面的算式添上或去掉括号,其添上或去掉括号部分的运算符号要改变。
即“+”变“-”,“-”变“+” 【典型例题】例1.计算:39899899982+++分析:前三个加数分别比100、1000、10000少2,第四个加数恰好是3个2的和,所以,这题可把3个2分别与前三个加数相加,从而凑整达到简算 解: 39899899982+++()()()98299829998210010001000011100=+++++=++=例2.计算:36872293644716871636-----分析:减数中,229与471、364与1636的和是整十、整百、整千……的数,687恰好与被减数的末三位数相同,所以,这题可先分组凑整再计算 解: 36872293644716871636-----()()()3687687229471364163630007002000300=--+-+=--=例3.计算:103991039610510298++++++分析:当许多大小不同而又比较接近的数相加时,可选择其中一个数或与所有数都很接近的一个整十、整百、整千……的数作为计数的基础(叫做基准数)。
再找出每个加数与基准数的差,大于其准数的作为加数,小于基准数的作为减数,最后把结果算出来解: 103991039610510298++++++()1007313452210076706=⨯+-+-++-=⨯+=例4.计算:10099989796321+-+-+-+分析:这道题有加有减,如果暂不看头尾两个加数,就会发现中间都是先加后减并且加数与减数相差1,所以,这题可先把中间部分分组凑成若干个1,再与其余部分进行计算解: 10099989796321+-+-+-+()()()49110099989796321100491150=+-+-++-+=++个=【能力训练】A 卷1.437+5042.843-2073.958-5964.396+4995.795+1986.480+325+757.73+126+278.2000-36-8749.1846-324-481-19510.(435+823)+(77+565) 11.(348+94)+152 12.633+(367-706) 13.954-(354-128) 14.516-56-44-1615.1986-(272+986) 16.(24+37+15)+(16+45+13) 17.487-187-139-61 18.876-36-26-6419.723-(223-192)20.843-33-85+25B 卷1.7+39+43+61+8+322.300-123-75-773.145+263+55-1984.27+21+2304+73+795.13+76+275+111+7256.1325-(325-198)7.31+46+32+47+33+48+34+49 8.1328-4761÷9-5719.925-(125+99)10.524-185-115+27611.483-(995-817)12.(1051-489)+(1489-851)13.33979979997+++14.295+307-49815.39994+6997+491+78 16.4789-372-268-728-43217.6998+4995+997+107+91 18.199+202+195+201+196+201C 卷1.83+82+78+79+80+81+78+79+77+842.7+9+99+999+99993.2+19999994.1+2+3+4+……+16+17+18+19+205.2+4+6+……+14+16+186.96-95+94-93+92-91+……+4-3+2-17.5996+4997+3998+407+898.1+2+3+4+……+99+100+99+……+4+3+2+19.1-2+3-4+5-6+7-……+99-100+10110.5+55+555+5555+55555。
加减法的巧算
奥数加减法的巧算我们在进展速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法那么, 择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
一、加法中的巧算1. 什么叫“补数〃?两个数相加,假设能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数〃。
如:1+9=10, 3+7=10,2+8=10, 4+6=10, 5+5=10又如:11+89=100, 33 + 67=100,22+78=100, 44+56=10(, 55+45=100,在上面算式中,1叫9的“补数〃;89叫11的“补数〃,11也叫89 的“补数〃.也就是说两个数互为“补数〃。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数〃来呢?一般来说,可以这样“凑〃数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如:87655^ 12345, 46802—53198, 87362—12638,…下面讲利用“补数"巧算加法,通常称为“凑整法"。
2. 互补数先加。
例1巧算下面各题:36+87+64 ①② 99+136+ 101③ 1361 + 972 + 639+ 28解:①式=〔36+ 64〕+ 87=100+ 87=187②式=〔99+ 101〕+ 136=200+136=336③式=〔1361 + 639〕+〔972+ 28〕=2000+1000=30003. 拆出补数来先加。
例 2 ① 188+ 873 ②548+ 996 ③ 9898+ 203解:①式=〔188+12〕+〔873-12〕〔熟练之后,此步可略〕=200+861=1061②式=〔548-4〕+〔996+ 4〕=544+1000=1544③式=〔9898+ 102〕+〔203-102〕=10000+101=101014. 竖式运算中互补数先加。
二、减法中的巧算1. 把几个互为“补数'’的减数先加起来,再从被减数中减去例 3 ① 300-73-27②1000-90-80-20-10解:①式=300-〔73+ 27〕=300-100=200②式=1000-〔90 + 80+ 20+ 10〕=1000-200 = 8002. 先减去那些与被减数有一样尾数的减数。
加减法中的巧算
如:43+(38+45)+(55+62+57) =43+38+45+55+62+57 =(43+57)+(38+62) +(45+55) =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中,添括号时:如果添加的括号前 面是“+”号,那么括号内的数的原运算符号不变;如果 添加的括号前面是“-”号,那么括号内的数的原运算符号 “+”变为“-”,“-”变为“+”。 a+b-c=a+(b-c), a-b+c=a-(b-c), a-b-c=a-(b+c)
如:1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10, 5+5=10。 又如:11+89=100,33+67=100, 22+78=100,44+56=100, 55+45=100, 在上面算式中, 1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89 的“补数” 也就是说两个数互为“补数”。
制作者:蓝俊杰
在进行加减运算时,为了又快又准确地算 出结果,除了要熟练地掌握运算法则外,还 需要掌握一些常用运算方法和技巧。
• 在速算与巧算中常用的三大基本思想: 1.凑整 (目标:整十 整百 整千...) 2.分拆(分拆后能够凑成 整十 整百 整千...) 3.组合(合理分组再组合 )
常见运算定律及其方法:
减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
4723-(723+189) =4723-723-189 =4000-189 =3811
2356-159-256 =2356-256-159 =2100-159 =1941
加减法速算口诀
加减法速算口诀一、加法速算口诀在日常生活和学习中,加法是我们经常要面对的运算。
为了快速而准确地完成加法运算,我们可以利用加法速算口诀。
下面是常用的加法口诀:1.0 加上任何数等于任何数。
2.一个数加上0等于这个数本身。
3.加法满十进一,减法不够退一。
4.加上一个数等于在原来的基础上加上这个数。
5.加法交换律:a + b = b + a,即加数的顺序不影响和的结果。
6.加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c),即先计算两个数的和再将和与另一个数相加,结果是相同的。
通过掌握这些加法口诀,我们能够更加高效地进行加法运算,提高计算速度和准确度。
二、减法速算口诀减法也是我们经常要用到的运算之一。
为了快速而准确地完成减法运算,我们可以利用减法速算口诀。
下面是常用的减法口诀:1.减去一个数等于加上这个数的相反数。
2.减法与加法的关系:减法问题可以通过相应的加法问题来解决。
3.减法满十借一,退位减一个。
4.减去一个数等于在原来的基础上减去这个数。
5.减法交换律不成立,即被减数与减数的顺序影响差的结果。
6.减数不变,被减数互换,差变号。
掌握这些减法口诀有助于提高减法运算的速度和准确性。
可以通过将减法问题转化为适当的加法问题来简化计算过程。
三、加减法速算技巧除了口诀之外,为了更加高效地进行加减法运算,还有一些速算技巧可以帮助我们。
以下是一些常用的加减法速算技巧:1.利用补数:对于减法,可以利用相应的加法问题的补数来简化计算过程。
例如,计算34 - 17,可以将问题转化为34 + (-17)。
这样一来,我们只需要计算一个加法问题,而不用进行减法运算。
2.利用进位借位:在进行加减法运算时,我们可以利用进位和借位的概念来简化计算。
例如,计算46 + 18,可以将18拆分为10和8,然后分别与46相加,最后再将结果相加。
3.利用倍数关系:对于某些特殊的数字组合,我们可以直接利用倍数的关系来进行计算。
例如,计算7 + 14,我们可以直接利用2乘以7等于14的关系,得出结果21。
二年级数学巧算加减法
二年级数学巧算加减法1. 凑整法。
- 加法凑整。
- 概念:在加法运算中,把两个或几个数凑成整十、整百、整千等的数,再进行计算会更简便。
- 例如:计算28 + 36,可以把28看成30 - 2,把36看成40 - 4。
- 那么28+36=(30 - 2)+(40 - 4)=30+40-(2 + 4)=70 - 6 = 64。
- 再如:19+31+22,可以先算19+31 = 50(因为19和31凑成整十数50),再算50+22 = 72。
- 减法凑整。
- 概念:在减法运算中,把减数凑成整十、整百、整千等的数,再进行计算。
- 例如:计算83 - 29,可以把29看成30 - 1。
- 那么83 - 29=83-(30 - 1)=83 - 30+1 = 53+1 = 54。
2. 带符号搬家法(交换律)- 在加减法混合运算中,可以带着数字前面的符号搬家。
- 例如:32+18 - 12,可以先算32 - 12+18。
- 先计算32 - 12 = 20,再算20+18 = 38。
- 再如:45 - 23+15,可以先算45+15 - 23。
- 45+15 = 60,60 - 23 = 37。
3. 添括号、去括号法(结合律)- 添括号。
- 如果括号前面是加号,添括号后里面的符号不变。
- 例如:25+13+7 = 25+(13 + 7)=25+20 = 45。
- 去括号。
- 如果括号前面是加号,去括号后里面的符号不变。
- 例如:36+(24 - 16)=36+24 - 16 = 60 - 16 = 44。
- 如果括号前面是减号,去括号后里面的符号要变号。
- 例如:50-(18+12)=50 - 18 - 12 = 32 - 12 = 20。
4. 基准数法。
- 当有多个数相加且这些数都接近某个数时,可以把这个数作为基准数。
- 例如:计算21+19+23+18+22。
- 可以把20作为基准数。
- 21 = 20+1,19 = 20 - 1,23 = 20+3,18 = 20 - 2,22 = 20+2。
加减法中的速算与巧算
加减法中的速算与巧算知识储备1、加法的运算律加法交换律:a+b=b+a加法结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)2、加、减法运算的性质:a-b-c=a-c-b=a-(b+c)a+b-c=a-c+b=a+(b-c)3、在加法、减法和加减混合运算中,常常利用改变运算顺序或添加括号的方法进行巧算。
4、加减法的速算与巧算常用到的方法还有以下两种:①借数凑数法巧算;②利用平均数进行巧算。
思维引导例1、巧算:76+35+48+14+45+52跟踪练习:巧算:89+123+109+11+77+181例2、巧算:500-99-1-98-2-97-3跟踪练习:巧算6728-116-202-551-67-1098-133例3、巧算:548-136+17-64+35跟踪练习:巧算1000-2+3-4+6-6+9-8+12-10+15例4、计算:①567-76+74 ②567-74+76跟踪练习:简便计算:①476-47+37 ②359+58-60例5、简便计算:432-(154-68)跟踪练习:①783-(583+16)②489-(342-11)例6、计算:999+99+9跟踪练习:计算:19+199+1999+19999例7、计算:(1)728+598 (2)436—103跟踪练习:计算:(1)288—199;(2)576+189例8、用简便方法计算下面各题(1)6.64+0.22+9.78+3.36(2)75.1+24.19-75.1+24.19跟踪练习:计算(1)8.43+2.97+0.57+0.03 (2)4.9+4.9-0.9-0.9例9、巧算:599996+59997+3998+407+89跟踪练习:巧算:700012+6009+41008+59001例10、1966+1976+1986+1996+2006这五个数的总和是多少?跟踪练习:巧算:2010+2005+2004+2003+1998例11、计算:100+99-98+97-96+…+3-2+1跟踪练习:计算:98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-…-4-3+2+1能力对接1、在正确的算式前的圈圈里打“√”,错的打“×”。
第1讲加减法的巧算(2024)
引言概述:在数学学习中,加减法是最基础且常用的运算,掌握加减法的巧算方法可以提高计算速度和准确性。
本文将介绍第二部分的加减法巧算技巧,包括进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法。
通过掌握这些巧算方法,可以更轻松地进行加减法运算,提高计算能力。
正文内容:一、进位减法1.进位减法的概念及原理2.进位减法的步骤和操作技巧3.进位减法的应用场景和实例分析4.进位减法的注意事项和常见错误5.进位减法在实际生活中的应用案例二、补数法1.补数法的基本原理和概念2.补数法的步骤和计算方法3.补数法的优势和应用场景4.补数法与进位减法的异同点分析5.补数法在计算机科学中的应用举例三、拆位运算1.拆位运算的定义和意义2.拆位运算的基本原理和策略3.拆位运算中的常用技巧和规则4.拆位运算的应用场景和实例分析5.拆位运算与其他巧算方法的综合应用案例四、近似运算1.近似运算的概念和使用背景2.近似运算的基本原理和方法3.近似运算的误差分析和风险控制4.近似运算在实际问题中的应用实例5.近似运算的优缺点及其适用范围五、心算方法1.心算方法的重要性和优势2.心算方法中的常用规则和技巧3.心算方法的培养和提高策略4.心算方法在日常生活中的应用举例5.心算方法与其他巧算方法的结合应用案例总结:加减法是数学学习中最基础的运算之一,在实际生活中也广泛应用。
通过学习和掌握进位减法、补数法、拆位运算、近似运算和心算方法这些巧算技巧,可以大大提高加减法的计算效率和准确性。
同时,巧算方法的灵活应用还能培养数学思维和逻辑推理能力,在日常生活中也能派上更多用场。
因此,加减法的巧算方法不仅在学习过程中有用,也为未来的工作和生活打下了坚实的基础。
小学四年级加减法巧算方法
小学四年级加减法巧算方法一、小学四年级加减法巧算方法的介绍在小学四年级的数学学习中,加减法是重要的基础知识点。
孩子们需要掌握加法和减法的运算规则,以便能够快速且准确地完成计算。
本文将介绍一些小学四年级加减法巧算方法,帮助孩子们更好地掌握这些运算技巧。
二、加法的巧算方法1. 十位不进位相加:当两个两位数相加,十位数不进位,只计算个位数之和,然后把个位数写下来。
例如,计算36 + 47,即先计算6 + 7 = 13,将3写在个位上,十位不计算。
2. 十位进位相加:当两个两位数相加,个位数相加大于10时,十位数需要进位。
例如,计算35 + 48,即先计算个位数5 + 8 = 13,将3写在个位上,然后将十位数3进位到十位上,最终结果为83。
3. 精简计算:当一个数和10的倍数相加(如23 + 30),可以改为在个位上加10。
例如,计算23 + 30,即将23变为33,然后在个位上加10,结果为33 + 10 = 43。
4. 三位数相加:当两个三位数相加,可以从最高位开始逐位相加。
例如,计算256 + 382,先计算百位上的数 200 + 300 = 500,然后十位上的数 50 + 80 = 130,最后个位上的数 6 + 2 = 8。
将这三个部分相加,结果为500 + 130 + 8 = 638。
三、减法的巧算方法1. 借位减法:当个位被减数小于减数时,需要向十位借位。
例如,计算42 - 17,个位数2小于7,需要向十位借位,结果为32。
2. 借位不够时再借:当十位被减数小于减数时,需要向百位借位。
例如,计算209 - 68,十位数0小于8,需要向百位借位,结果为1百9十11个。
3. 减法中的预算:如果被减数和减数的个位或十位相同,可以通过预算从而迅速得到答案。
例如,计算256 - 246,因为个位数和十位数都相等,所以答案是10。
4. 从高位开始逐位相减:当两个三位数相减,可以从最高位开始逐位相减。
加减法巧算“七法”
=700=543说明:如果两个数的和正好能凑成整十、整百、整千……那么,这两个数互为补数。
例1中275+125=400,73+227=300;例2中1998+2=2000,它们互为补数,利用补数达到巧算的目的。
一一.……...........一一一一一一一。
【例3】计算:998+1413+9989=(998+2)+(1413—13)+(9989+11)=1000+1400+10000.=12400说明:998、9989分别加一E2、1l 便是整千、整万的数,而1413qb的13正好拆成2:乖H 11,分别加给998和9989,达到了巧算的目的。
【例4】计算:78+76+81+82+77+80+79+83=80×8—2—4+1+2—3+0一l +3=640—4=636说明:I ;280为基准数,在80的8倍的基础上加上多出的部分,减去不足的部分。
、1√\√\。
卜—‘窖|一乡1氛卜/1以1卜.一、≯.卜/\。
1/11—1/11/1/2‘l V。
一≯0◆一【例5】计算:2568一(568+189)=2568—568一189=2()00一189=18l l 【例6】计算:657—215—285=657一(215+285)=657—500=157说明:例5中2568和568的尾数相同,脱括号先减;例6中的两个减数互为补数,添括号先加。
【侈07】计算:7857+8572—7857+63=7857—7857+8572+63=0+8635=8635说明:原式中的两个7857一加一减相互抵消。
【侈48】计算:5+8+1l +14+17+20+23+26=(5+26)X 8÷2=3l ×4=124【例9】计算:6+7+8+9+10+11+12+13+14=10X 9或(6+14)×9÷2‘=90说明:例8根据等差数列求和公式和=(首项+末项)X 项数÷2进行计算;例9根据和=中间数X 项数计算。
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(一).加法中的巧算
1、先把互为补数的加数加起来,然后再与其它的加数相加。
例1巧算下面各题:
36+87+64 1361+972+639+28
=(36+64)+87 =(1361+639)+(972+28)
= 100+87 = 2000+100
= 187 =2100
2、当题目中互补数不明显时,可以先凑出加数的补数,再减去补数。
例2巧算下面各题:
188+873 548+996
= (188+12)+(873-12) =(548-4)+996+4
=200+861 =544+100
=1061 =644
3.找“基准数”法:几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个
整数为“基准数”。
例3巧算下面各题
78+76+83+82+77+80+79+85
=80+80+80+80+80+80+80+80-2-4+3+2-3-1+5
=640
(二)、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
例 4巧算下面各题:
300-73-27 1000-90-80-20-10
= 300-(73+ 27) =1000-(90+80+20+10)
=300-100=200 =1000-200=800
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例 5巧算下面各题:
4723-(723+189) 2356-159-256
=4723-723-189 =2356-256-159
=4000-189 =2100-159
=3811 =1941
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。
例6巧算下面各题:
506-397 323-189
=500+6-400+3 (把多减的3再加上) =323-200 +11(把多减的11再加上)
=109 =123+11
=134
(三)、加减混合式的巧算
1.带符号“搬家”,两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉。
例7巧算
9+2-9+3 325+46-125+54(分组凑整法)
=9-9+2+3 =325-125+46+54
=5 =(325-125)+(46+54)
=200+100
注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54
而325前面虽然没有符号,应看作是+325。
397-146+288(补数凑整法)
= 400-3-146+300-2
= 400+300-3-146-2
= 700-(3+146+2)
= 700-151
= 549
达标测试:
1:求下列各数的补数:
86 ( ) 602 ( ) 8895 () 756 () 7569 ( ) 4528 ( ) 2: 根据去括号和添括号的法则填空:
100+(10-20+30)=100+()+()+( ) 100-10-20+30=100-(10 20 30)
60-(15-26+10)=60 15 26 10
95+15+26-30=95+(15 26 30)
3:加法的巧算:
(1)35+137+165 54+53+18+47+82
(2)638+397 29+299+2999+29999
(3)51+54+48+53+49+47+52
4:减法的巧算:
(1)526-37-63 3640-564-287-436-713
(2)4253-258-253 659-241-59
(3)512-382 6854-876-97
5:加减法的巧算:
(1)337-45+63-46 1847-1928+628-136-64
(2)512-382。