数学春季精英版教案 六年级-10 行程问题(一)

第10讲行程问题（一）

[教学内容]

《数学》春季六年级精英版，第10讲“行程问题（一）”。

[教学目标]

知识与技能

利用行程问题中的路程、速度、时间的关系，并结合分数、比、比例等的知识解行程类应用题，感知数学在实际生活中的用途。

数学思考

理解数学的数形结合的思想，发展学生的抽象概括能力。

问题解决

获得分析较复杂的行程问题和解决这类问题的一些基本方法，体验解决行程问题方法的多样性，发展创新意识。

情感与态度

在学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

[教学重点和难点]

教学重点：

结合分数、比、比例等知识解决行程问题。

教学难点：

寻找解决较复杂的行程问题的方法。

[教学准备]

动画多媒体语言课件

第一课时教学过程：

多多同时到达种植园。那么多多出发后多长时间追上乐

乐的？

（1）学生读题后分析③

师：这是哪一类的行程问题？根据条件你获得了哪些信

息？

学生广泛发言。

（可以知道欢欢行完全程的时间、多多行完全程的时

间，全程的距离，多多出发时分别与欢欢、乐乐的距

离……）

（2）学生小组交流讨论，并汇报思路。

课件出示解析：

动画分步展示三人的行走过程，并标注数据信息

点击下一步出示：

根据欢欢的速度和行走时间求出全程；从而求出多多的

速度。

（3）学生尝试解答，指名汇报成果。师生共评。

答案：

全程的距离：5×（12－6）＝30（千米）

多多的速度：30÷（12－8）＝7.5（千米/时）

多多追上乐乐所用的时间：

3.5×（8－6）÷（7.5-3.5）=1.75（时）

答：多多出发后1.75时能追上乐乐。

（4）小结

刚才我们分析题目时是根据条件入手分析题目，进而

找到题目问题的答案和解决方法。我们还可以从问题入

手顺藤摸瓜，找出解决问题所需要的条件。如：本题求

分分析条

件，获得需

要信息。

解析：

动画给出相遇过程。依次标出72千米、3份、4份。相应位置并分别标上字母。

下一步文字：

时间一定，速度比为5：4，路程比也是5:4。 图中标明5份，4份。

师：当乙到达C 点后，此时甲和乙在做相遇运动，那么

AC 这段路程中，两车行的路程比是多少？为什么？（5：4）

（2）小组交流讨论并汇报思路

教师依次提出下列问题，小组讨论交流：

A.从图上看，甲行的5份相当于全程的几分之几？ 生：甲行的5份相当于全程的

3

34

+，那么甲行的一份相当于全程的

3

34

+÷5。 B.那么乙后来行的4份路程相当于全程的几分之几呢？ 你发现了什么？

生：乙后来行的4份路程相当于全程

3

34

+÷5×4。 C.你能找出72千米相当于全程的几分之几吗？ （3）学生尝试解答并汇报交流想法 答案：

35

1245433=⨯÷+ 72÷（）35

12-434+=315（千米） 答：A 、B 两站之间的距离为315千米。

第二课时教学过程：

师：货车从出发到最终第二次相遇，它行的路程与全程的

关系你从图上发现了吗？（一个全程多20%）

（3）学生同桌交流思路并尝试完成解答。

（4）指名汇报思路及过程。师生共评。

答案：

60×3÷（1+1-80%）=150（千米）

答：甲、乙两站间的路程是150千米。

（5）小结

师：二次相遇问题中，第一次相遇合行一个全程，以后每

增加一次相遇，就多合行2个全程。并且一般情况下，

我们只要考虑一个人行的路程与总路程之间的关系即

可解决。

三、巩固提高，拓展延伸

（一）拓展问题1

1. 佳佳和依依同时从甲、乙两地相向而行，经过9分钟相

遇，相遇时佳佳行了全程的

5

2，佳佳每分钟比依依少行15米，两地相距多少米？

（1）学生读题后分析

师：佳佳每分钟比依依少行15米，那么9分钟就少行多少

米？这个路程差相当于全程的几分之几？全程如何

求？

（2）独立解答

（3）汇报解答过程和结果

解析：

答案：

15×9÷（1－52－5

2）＝675（米）

度差呢？

（2）独立完成

解析：

假设全程的长为单位“1”。

答案：

30

1×5÷（201-301）=10（分） 答：要走10分钟后才能追上弟弟。

（四）拓展问题4

4. 上午7点10分，欢欢骑自行车从家里出发，10分钟

后，爸爸骑摩托车去追他，在离家5千米的地方追上了他。

然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追欢欢，再追上

欢欢的时候，离家恰好是10千米，这时是几时几分？（提

示：画线路图）

（1）本题教师领导学生画图

解析：根据题意画出示动画意图。第一次追上后下一步

出示第二次追上的过程，注意标出相应的数据。

（2）教师讲解

A.如图，从爸爸开始返回到第二次追上欢欢，欢欢行了5

千米，爸爸行了多少千米？

B ．由此可见，爸爸的速度是欢欢速度的几倍？

按照这个倍数计算，欢欢一共行了10千米，爸爸就应

该行了（30）千米，但事实上，爸爸只行了（20）千米，

少行了（10）千米，是因为爸爸比欢欢晚出发10分钟，

所以爸爸每分钟行（1）千米。那么爸爸行20千米就需

要20分钟，因此爸爸追上欢欢时是几点几分？

C. 知道了两人的速度比，也就知道了速度差，根据追及问