超高层建筑结构与弹塑性动力时程分析法

超高层建筑结构与弹塑性动力时程分析法
一、前言
随着经济的不断发展，城市内部的建筑物高度不断被刷新，各种高层建筑以及超高层建筑被不断的建设，对于这类建筑结构不能进行简单的叠加计算，需要依靠具有科学性的计算方法进行分析。

现如今常用的分析法是弹塑性动力时程分析法，这种分析法具有较高的精确度和准确度，可以对建筑结构进行定性分析，同时可以更好地反应地震对建筑物的影响。

二、工程概况
某大型建筑地下2 层，地上33层，总建筑面积约为30 万m。

本工程±0.00 以下由裙房连为整体，±0.00 以上依据层数、高度、结构体系的不同共分为3 个单体，A 座，D 座与商业裙房构成大底盘单塔结构， B 座，C 座与商业裙房构成大底盘双塔结构。

本文论述仅针对B 座，C 座。

建筑结构设计使用年限：50 年；建筑结构安全等级：二级，对应结构重要性系数为1.0；抗震设防类别：根据规范GB50223—2008，本工程商业部分属人流密集的大型多层商场，抗震设防类别为重点设防类（乙）类建筑，写字楼部分抗震设防类别为标准设防类（丙）类建筑；抗震设防烈度为8 度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度值为0.20g；建筑场地类别：Ⅲ类；场地特征周期：0.45。

三、弹塑性动力、静力分析力学模型
1.层模型
它是把结构按层静力等效成质量弹簧串，然后再进行弹塑性动力反应分析。

层模型只能通过时程分析找到薄弱层，不能找到具体的薄弱杆件。

层模型动力时程分析计算由两部分组成，前一部分是层静力特性计算，这部分实际上就是一个小型的计算程序，采用增量法和能量法相结合，逐层计算结构的层间全曲线，并拟合成恢复力骨架曲线，并用三个点来简化描述该骨架曲线，即三线型骨架曲线，以此作为层刚度变化的控制点；后一部分是动力时程响应计算，基于集中质量、串联弹簧模型描述的层模型，采用Wilson—θ法计算结構的动力响应。

2.平面模型
平面模型针对的是结构的一个局部——“榀”，对一榀框架进行时程分析，直接找出薄弱的杆件。

这种模型的精度主要取决于把结构离散成“榀”这一模型化过程。

若结构的刚度分布比较均匀、几何布置比较规则，正交或接近正交，结构各榀之间影响不大，把结构离散成相互独立的“榀”精度损失不多，可以采用平面模型进行弹塑性动力反应分析；反之，若结构的刚度分布不均匀、几何布置不规则，很难分成“榀”，或即使可以分成“榀”，但各榀之间相互影响较大，把这种结构离散成相互独立的“榀”时可能有较大的精度损失，对于这些结构不宜采用平面模型。

3.空间模型
空间模型针对的是结构的整体，对结构进行整体的弹塑性动力时程分析，直接找出薄弱的杆件。

这种模型的精度最高，对结构没有做大的简化。

但计算工作量很大，所需计算时间也长，随着结构自由度的增加，计算时间成倍增加。

计算机软硬件技术的飞速发展，为解决大体量的工程计算问题提供了基础保证，目前的计算机主频和内存资源对处理多、高层结构的弹塑性分析问题已经足够了，此外，为了进一步提高效率，我们在EPDA软件中采用了改进的PCG法，提高计算效率十倍左右，这样，使EPDA的空间模型方法具有了更好的实用性。

4.静力推覆模型——Push—over法
Push—over法即静力推覆法，其方法类似前面提到的“层模型”的骨架曲线计算方法，只是层数不是单层了。

Push—over法在外力增量上要比单层复杂，有多种方式，如倒三角形增加、均匀增加等，通过，Push—over法，可以求出每个杆件和节点由弹性到破坏的全过程。

由此可以分析出结构的薄弱层、薄弱部位等等。

Push—over法的梁、柱、支撑单元，以及材料模式如前所述，这里不再重复。

Push—over法中非线性方程组的求解算法为弧长增量法。

四、中震动力弹塑性时程分析主要计算结果
1.楼层最大层间位移角（仅列出最不利位置）
从表中可以看出，采用弹塑性动力时程分析得到，当X 向地震作用时的楼层最大层间位移角为1/966（25层），Y 向地震作用时的楼层最大层间位移角为1/822（31～33 层），小于规范规定的弹性层间位移角限值，说明结构在中震作用下，基本保持弹性。

2.塑性铰分布及薄弱部位分析
3.中震作用下构件性能分析
4.小结
通过对中震作用下结构计算结果进行分析，得到以下结论：⑴、框架梁已进入塑性阶段，其塑性铰出现的位置主要集中在与筒体连接端。

⑵、全楼层框架柱位移延性系数D/D1 均小于1，故框架柱均处于弹性阶段。

⑶、剪力墙洞口处部分连梁已经开始出现塑性铰，但数量不多。

剪力墙在底部1 至2 层洞口附近局部出现裂缝，在8～13 层抬柱子部分局部出现裂缝，在调整剪力墙配筋重新计算后，该2 处部位的剪力墙应变等级均能达到3 级。

筒体其他部位均处于弹性状态。

因此在中震作用下，筒体墙肢基本弹性。

五、计算结果分析
图3所示为地震结束后该框架的受压损伤因子分布云图，从图中可以看出框架的梁和柱的损伤情况均为两端大中间小，这是因为梁与柱均为受弯构件，弯矩一般为两端大中间小，在地震的循环往复荷载作用下，两端受到正负两个方向的循环弯矩作用，损伤很快。

另外也可以看出，柱的损伤都比梁的损伤大，部分柱子端部的损伤因子已经达到了1.088，也即已经完全损坏。

图4所示为地震结束后该框架的受拉损伤因子分布云图，从图中可见框架的粱都没发生损伤，而大部分柱子端部都已经发生受拉损伤，尤其是框架底层柱的低端，受拉损伤因子也已经达到了0.8以上。

六、结语
综上所述，采用弹塑性动力时程分析方法可以准确、真实的反映出建筑物结构遭受地震影响时的受力状况以及变形值，根据这些数据，我们可以更加准确的分析地针对建筑物的影响，进而进行更好地建筑结构设计。

参考文献
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