旋转作图练习题
简单的旋转作图
60° 正六边形至少旋转_____能够与自身重合。
正六边形可以被经过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转至少 360÷6=60度，能够与本身重合． 正六边形是旋转对称图形 72°
正五边形至少旋转_____能够与自身重合。
正八边形至少旋转_____能够与4自5°身重合。
A D
E
B
C
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
A
B
思考题7.
如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，求 PP′的长。
解：∵ △ABP绕点A逆时针旋转后， 能与△ACP′重合，
A P′
∴AP′=AP=3, ∠PAP′=∠BAC=900
P
B
C
∴ PP′2=AP2+AP′2=32+32=18
说一说 乙
B 乙
B
怎样将甲图案变成乙图案？ 甲
可以先将甲还图可案以绕用图什上么的方A法点把旋甲转，使 得图案被“扶图直案”变，成然乙后图，案再？沿AB方向 将所得图案平移到B点位置，即可得到
乙图案 A
甲
A
课堂小结
1、“旋转对应点”的作法 ： (1) 将关键点A与旋转中心O连接； (2) 以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角； (3) 在角的终边上截取点A`，使OA`=OA； (4) 点A`就是点A的旋转对应点。
点的旋转作法
分析：
原图形是什么？ 旋转中心是什么？
点A 点O
旋转方向是什么？ 旋转角是多少？
顺 时 针 60°
B
作法：
1.连接OA.
2.以点O为顶点，OA为一边，用量角器或三角板（限特殊角）顺时针方 向作∠AOB=60°.
【小升初数学专项练习】《五、综合与实践4.作旋转一定角度后的图形》(附答案)
小升初数学专项练习一线名师严选内容，逐一攻克☆基本概念、基本原理、基础技能一网打尽☆点拨策略思路，侧重策略指导，拓宽眼界思路☆4.作旋转一定角度后的图形【小升初考点归纳】1．旋转作图步骤：（1）明确题目要求：弄清旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形：找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形：顺次连接作出的各点．（5）写出结论：说明作出的图形．2．中心对称作图步骤：（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；（2）再将以上连线延长找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形．【经典例题】一．选择正确的答案，把序号填在括弧中（共1小题）1．（2016•长沙模拟）下面图形中，以某一边为轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）A．B．C．D．【解析】解：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的几何体是一个圆锥．故选：A．二．操作题（共14小题）2．（2019春•南京月考）（1）将先向下平移5格，再向右平移13格．（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°．【解析】解：（1）将先向下平移5格（下图红色部分），再向右平移13格（下图绿色部分）：（2）将平行四边形沿A点顺时针方向旋转90°（下图蓝色部分）：3．（2019春•枣阳市校级月考）（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B．（2）将图形B向右平移4格得到图形C．【解析】解：（1）将图形A绕点O点顺时针旋转90°得到的图形B（下图）：（2）将图形B向右平移4格得到图形C（下图）：4．（2018•泉州）（1）按要求画图．①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形③．【解析】解：根据分析可得，5．（2018春•新罗区期末）画一画：（1）把图形绕点O逆时针旋转90°．（2）把旋转后的图形向下平移两格．【解析】解：6．（2018•漳平市校级模拟）做一做，画一画（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形．（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形．（4）用数对表示O点的位置是（8，6）．【解析】解：（1）画出图形A的另一半，使它成为一个以直线a为对称轴的对称图形．（2）画出把图形B向右平移6格后得到的图形．（3）画出把图形C绕O点顺时针旋转90°后得到的图形．（4）用数对表示O点的位置是（8，6）．故答案为：8，6．7．（2018春•隆化县校级期末）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180o后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点逆时针旋转180°后的图形（图中红色部分）：8．（2018春•卢龙县期中）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度的图形（图中红色部分）：9．（2018秋•廉江市期中）画出三角形AOB绕B点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：10．（2018•兴仁县）按要求画一画．（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B．（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C．【解析】解：（1）画出图形A向右平移5格后得到的图形B（下图）：（2）画出图形B绕点O逆时针旋转90°后得到的图形C（下图）：11．（2017春•海南区期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：根据题干分析画图如下：12．（2016春•洛阳月考）将长方形绕A点顺时针旋转90°．【解析】解：将长方形绕A点顺时针旋转90°（图中红色部分）：13．（2016春•新郑市校级月考）画出下面的图象中的三角形沿着A点顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：三角形沿着A点顺时针旋转90度后的图形（红色部分）：14．（2016秋•永州期中）把如图的小三角旗绕点A沿顺时针方向旋转90度．再向右平移4格．分别画出旋转和平移后的图形．【解析】解：画图如下：15．（2016春•南海区期末）画出面积是3平方厘米的三角形AOB并绕O点逆时针旋转180o 后的图形．【解析】解：根据题干分析可得：三．解析题（共7小题）16．（2019春•东海县月考）按要求画一画．①将长方形绕A点逆时针旋转90°．②将小旗围绕B点逆时针旋转90°．【解析】解：作图如下：17．（2019春•古浪县校级期末）先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．【解析】解：先将△ABC绕点C点顺时针旋转90°得到△A′B′C，再将△A′B′C′向下平移4格．18．（2018春•抚宁区期末）画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：19．（2017秋•保定期末）画出三角形逆时针旋转90度后的图形．【解析】解：作图如下：20．（2018春•桃城区校级期末）（1）小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，又向左平移5格．（2）把梯形绕A点顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．【解析】解：（1）根据题干分析可得：小鱼图从右下方移至左上方，先向上平移3格，再向左平移5格；（2）根据分析画图如下：故答案为：上、3、左、5．21．（2017春•绍兴期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形：22．（2017春•绍兴期末）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．【解析】解：画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形：。
人教版数学五年级下册第五单元《作旋转后的图形》同步练习
5.2《作旋转后的图形》同步练习一、选择题1．将下图直角三角形绕O点逆时针旋转90°可以得到图形（）。
A．B．C．D．2．小红观察家里的挂钟，她发现在相同时间里，时针转过的角度是一样的，那么小红计算了一下由12：00到14：00，时针转过了（）度。
A．60 B．90 C．45 D．753．如图，线段OA绕点O逆时针旋转90°后的线段是( )．A．OA B．OB C．OC D．BC4．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。
A．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B．图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C．图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D．以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）二、填空题5．下图，图形①绕点A( )时针旋转( )度后是图形③；图形( )绕点A( )时针旋转90度是图形②。
6．一个等腰直角三角形，绕它的直角顶点顺时针旋转90°后，得到的图形和原来的图形组成一个( )，它有( )条对称轴。
三、判断题7．将绕点O逆时针旋转90 ，得到的图形是。
( )8．如图，图形A绕O点逆时针旋转90°后，到达图形B的位置。
( )四、作图题9．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
10．画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
11．画出下图绕点A顺时针旋转90°后的图形。
12．在方格纸上画出平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转90°后的图形13．画出下图绕点O顺时针旋转90°后再向右平移3格后的图形．14．按要求画一画．（1）把梯形绕A点顺时针旋转90°．（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°．15．（1）在图①中画出时针从数字3绕点O顺时针旋转60°后所在的位置．（2）在图②中标出时针绕点O按逆时针方向从数字4到数字1所旋转的角度．16．画出下图绕点O顺时针旋转90°后的图形。
旋转单元同步练习
第二十三章 旋转同步练习题 一、图形的旋转及性质 1．将左边图形按逆时针方向旋转900后的图形是( )2．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）3．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度，得到ADE ∆，若︒=∠65CAE ，︒=∠70E ，且BC AD ⊥，则BAC ∠的度数为（ ） A 、︒60 B 、︒85 C 、︒75 D 、︒90第3题图 第4题图 第5题图4．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC ，它绕O 点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 。
（2）旋转前后，点A 、B 的对应点分别是 （3）旋转角是 （写出一个即可）5．如图：P 是等边∆ABC 内的一点，把∆ABP 通过旋转分别得到∆CBQ 和∆ACR ， （1）∆ABP 绕点 按 方向旋转 度得到∆CBQ ； （2）∆ABP 绕点 按 方向旋转 度得到∆ACR ； （3）∆CBQ 绕点 按 方向旋转 度得到∆ACR 。
6．如图,正方形ABCD 中，E 是AD 上一点，将△CDE 逆时针旋转后得到△CBM.连接EM,判断△CEM 的形状，并写出判断的理由二、旋转作图及变换1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心． ②这两个图形大小、形状不变．③将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．④对应线段一定相等且平行． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．如图，菱形AEFG 可以看成是把菱形ABCD 以A 为中心( )． A ．顺时针旋转60°得到B ．顺时针旋转120°得到C ．逆时针旋转60°得到 D ．逆时针旋转120°得到3. 如图所示，把一直角三角尺绕着300角的顶点B 顺时针旋转，使点A 与CB 的延长线上的点E 重合。
图形的旋转测试题(含答案)
《图形的旋转》测试题一、选择题：1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）DA．①②③④ B．①②③C．①③ D．③2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（）度. CA、30 oB、45 oC、60 oD、90 o图1 图2 图33、如图2，边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ).A(A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定4、如图4，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B )图5 图4 A. (1,1) B. (0,1) C. (−1,1) D. (2,0)二、填空题5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-76、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。
5507、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A的对应点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 .8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D逆时针旋转m （0(<m<180(）度后, 如果点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上, 那么m = _______.80(或120(.三、解答题9、作图题（1）如图7，画出△ABC 绕点O 顺时针旋转60°所得到的图形．图6 BA CO图7 图8（2）如图8,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OP ′,(1)在图中画出线段OP ′;(2)P ′的坐标为 ______. (-4,3)1、如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点A 旋转1800，点C 落在C1处，则C C1的长为（ ）A ．24B ．4C ．32D ．522、如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE ，则∠ACE=∠A+∠E=3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C•为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，求∠BDC 的度数．4，如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°，•△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA ．（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）旋转了多少度？（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；（4）求∠GDF 的度数．5、已知如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边上一点，CE=CF:(1)EBC FDC ∠∠与相等吗？（2）△DCF 能与△BCE 重合吗？（3）试判断BE 与DF 的位置关系并说明理由,6．如图所示，四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，△BEA 旋转后能与△DFA 重合．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若AE=5cm ，求四边形ABCD 的面积．7，如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。
旋转作图练习题
一、解答题（共30小题）1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为_________；（3）四边形AOA1B1的面积为_________．1题图 2题图2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．5、（2010•鸡西）△ABC在如下图的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B 1 C1（2）画出△A1B1C1关于Y轴对称的△A2B2C2（3）请直接写出△AB2A1的形状．6、（2010•）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：（1）将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）画出△ABC 关于X 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3； （4）在△A 1B 1C 1、△A 2B 2C 2、△A 3B 3C 3中，△_________与△_________成轴对称；△_________与△_________成中心对称．7、（2010•贵港）如下图，把△ABC 置于平面直角坐标系中，请你按以下要求分别画图： （1）画出△ABC 向下平移5个单位长度得到的△A 1B 1C 1；（2）画出△ABC 绕着原点O 逆时针旋转90°得到的△A 2B 2C 2； （3）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 3B 3C 3．9、（2010•州）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图． （1）作出△ABC 关于X 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标； （2）作出将△ABC 绕点O 顺时针方向旋转180°后的△A 2B 2C 2．10、（2010•）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如下图，将△ABC 沿Y 轴翻折得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2．请依次画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2． 13、（2010•）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD 和四边形A ′B ′C ′D ′的位置如下图．（1）现把四边形ABCD 绕D 点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A 1B 1C 1D 1， （2）若四边形ABCD 平移后，与四边形A ′B ′C ′D ′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A 2B 2C 2D 2．15、（2009•）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．16、（2009•）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C （﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．17、（2009•）如下图，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于Y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_________；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．18、（2009•）如下图的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答以下问题：（1）分别写出点A 、B 两点的坐标；（2）作出△ABC 关于坐标原点成中心对称的△A 1B 1C 1；（3）作出点C 关于是X 轴的对称点P ．若点P 向右平移X 个单位长度后落在△A 1B 1C 1的部，请直接写出X 的取值围． 19、（2009•）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC 和一点O ，△ABC 的顶点和点O 均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC 向下平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）在方格纸中，将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2． 20、（2009•）如图，在下面的方格图中，将△ABC 先向右平移四个单位得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕点A 1逆时针旋转90°得到△A 1B 2C 2，请依次作出△A 1B 1C 1和△A 1B 2C 2．21、（2008•永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．22、（2008•）如图，△AOB中，顶点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写做法，证明，但要注明结果）23、（2008•）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．（1）请从以下序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：_________．（可以结合所画图形表达）．24、（2008•眉山）如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）设B点坐标为（﹣3，﹣2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．25、（2008•）如下图，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．（1）直接写出D1点的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）26、（2008•来宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）27、（2008•）在如下图出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2．28、（2008•）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）29、（2008•）△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图．（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．30、（2008•）已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．（1）在所给网格中按以下要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣4，0）、C（﹣1，3）、D（﹣5，1）；②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；（2）写出点C″、D″的坐标；（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．答案与评分标准一、解答题（共30小题）1、（2010•）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B 的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为（3，2）；（3）四边形AOA1B1的面积为8．考点：作图-旋转变换。
旋转练习题集锦(含答案)
旋转练习题集锦（含答案）一、作图题1、如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个和一点O，的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到，请画出；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到，请画出。
二、简答题2、如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．三、选择题3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2） (D)（1，2）4、将图按顺时针方向旋转90°后得到的是( )5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（）A．60° B．90° C．120°D．180°7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( )8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、下列运动是属于旋转的是( )A．电梯的上下运动 B．火车的运动C．钟表中分针的运动 D．升国旗时，国旗的徐徐运动10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是( )A．旋转、平移 B．平移、对称 C．旋转、对称 D．不能确定11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72° B．108° C．144° D．216°12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是( )A．25° B．30° C．35°D．45°13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是( )A．90° B．60° C．45°D．30°14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（）15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．菱形B．等边三角形 C．等腰三角形D．平行四边形16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°而形成的是（）A B CD17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（）A．（－2，1） B．（1，1） C．（－1，1） D．（5，1）18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数（）A．不能确定B．大于C．小于 D．等于四、计算题19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是．（2）当继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b:a的比例画在右边方格纸中．21、点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。
人教版九年级数学上册旋转作图及变换测试题
第2课时旋转作图及变换知识点1.图形旋转的性质是：(1)旋转前后的图形；(2)对应点到旋转中心的距离；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于2.简单的旋转作图---旋转作图的步骤（1）确定旋转；（2）找出图形的关键点；（3）将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个角，得到此关键点的对应点；(4)按图形的顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。
一、选择题1．在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（）3.如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是（）。
A.60°B.90°C.72°D.120°4．如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是（以中心梅花为初始位置）（• ）A．左上角的梅花只需沿对角线平移即可B．右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°C．右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D．左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°5 △ABC绕着A 点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，•则旋转角等于（）A．50° B．210° C．50°或210° D．130°二、填空题6．图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________.7．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．8、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是_______cm．9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________. 10．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关系是________．11.如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(A、)4,0(B，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________．三、综合提高题12.观察下列图形，它可以看作是什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的？13.如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD 是能够重合的图形。
北师大版八年级下册数学 3.2 图形的旋转(基本作图练习)(含解析)
旋转的基本作图一、选择题1、将如图绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是（）A．B．C．D．2、如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（）A．B．C．D．3、在图中，将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是（）A．B．C．D．二、解答题4、已知：如图，四边形ABCD及一点P．求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转90°得到的．（不写作法保留作图痕迹）5、我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．如图，△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）．6、（1）图1，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A′处，画出移后的图形．（2）在图2方格纸中画出三角形绕O点逆时针旋转90°后的图形．7、实验操作（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点的横、纵坐标都是整数，若将△ABC以点P（1，-1）为旋转中心，按顺时针方向旋转90°得到△DEF，请在坐标系中画出点P及△DEF；（2）如图2，在菱形网格图（最小的菱形的边长为1，且有一个内角为60°）中有一个等边△ABC，它的顶点A，B，C都落在格点上，若将△ABC以点P为旋转中心，按顺时针方向旋转60°得到△A′B′C′，请在菱形网格图中画出△A′B′C′．其中，点A旋转到点A′所经过的路线长为 __________ ．8、如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕点A旋转得到△AB1C1，点C的对应点C1恰好落在AB边上．（1）作图：作出△AB1C1（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）已知AC=5，BC=12，求BB1的长．9、如图，已知边长为a的正方形ABCD．求作该正方形绕点A逆时针旋转30°后的正方形AB1C1D1．（说明：请用无刻度的直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）10、如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．11、画△ABC绕O点顺时针方向旋转90°后得到△A′B′C′．12、如图，在10×10的小正方形网格中，△ABC的顶点A、B、C在网格点上，P1、P2、P3、P4是其中一个小正方形的四个格点，将△ABC绕A点逆时针旋转90°，再向下平移2个单位，得到△A′B′C′；将△ABC按一定的规律顺次旋转，第一次将△ABC绕点P1逆时针旋转90°得到△A1B1C1；第二次将△A1B1C1绕点P2逆时针旋转90°得到△A2B2C2；第三次将△A2B2C2绕点P3逆时针旋转90°得到△A3B3C3，依次按旋转中心为P1、P2、P3、P4、P1、P2…旋转下去．（1）在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；（2）△ABC至少旋转第__________次后所得的三角形刚好与△A′B′C′重合．13、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b：a的比例画在右边方格纸中．14、请按下面要求画图（1）请在图1中画出一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；（2）在图2中，将直角梯形ABMN绕点M按逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．15、分析图①、②、④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．旋转的基本作图的答案和解析一、选择题1、答案：C试题分析：抓住几个关键图形逆时针旋转90°后的位置，结合选项进行判断即可．试题解析：绕某点逆时针旋转90°后，得到的图形是．故选C．2、答案：B试题分析：认真观察旋转得到的图案，找到旋转中心，即可判断．试题解析：A、顺时针，连续旋转60度，三次即可得到．B、不能作为“基本图案”．C、旋转180度，即可得到．D、旋转60度即可．故选B．3、答案：B试题分析：根据旋转的性质，找出图中三角形的关键处（旋转中心）按顺时针方向旋转90°后的形状即可选择答案．试题解析：根据旋转的性质可知，绕O点顺时针旋转90°得到的图形是．故选B．二、解答题4、答案：试题分析：利用旋转的性质分别得出对应点位置进而得出答案．试题解析：如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求．5、答案：试题分析：根据旋转的性质，连接对应点AD、BE，再分别作AD、BE的垂直平分线，相交于点O，则点O即为旋转中心．试题解析：如图所示，点O即为△ABC旋转到△DEF的旋转中心．6、答案：试题分析：（1）利用网格特点和平移的性质画图；（2）利用网格特点和旋转的性质画图．试题解析：（1）如图1：（2）如图2：7、答案：试题分析：（1）先做出P点，然后找出点A、B、C绕点P顺时针旋转90°的位置，然后顺次连接即可；（2）找出点A、B、C绕点P顺时针旋转60°的位置，顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，然后根据弧长公式求出点A旋转到点A′所经过的路线长．试题解析：（1）（2）所作图形如下：；点A的运动路线==π．故答案为：π．8、答案：试题分析：（1）以点A为圆心，以AC为半径画弧，与AB相交于点C1，再以点A为圆心，以AB为半径画弧，以C1为圆心，以CB为半径画弧，两弧相交于点B1，然后顺次连接即可；（2）利用勾股定理列式求出AB，再求出BC1，再利用勾股定理列式计算即可得解．试题解析：（1）△AB1C1如图所示；（2）由勾股定理得，AB==13，BC1=13-5=8，B1C1=12，所以，BB1==4．9、答案：试题分析：①以点A为圆心，AD长为半径作圆，再以点D为圆心，DA长为半径作弧，与圆的交点为E，连接AE，DE，△ADE就是一个等边三角形．∠EAD=60°；②作∠EAD的角平分线，得到一个30°的角，角平分线与圆的交点为D1；③连接AC，以AC为一边根据②中30度的角作∠CAC1=30°，以点A为圆心，AC长为半径画弧与角的另一边交点为C1；④以AB为一边，作∠BAB1等于已知角30度，与圆的交点为B1．试题解析：所作图形如下：10、答案：试题分析：（1）按图2中的程序旋转一一找到对应点，第一次是绕点A顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点B顺时针旋转90°，得到对应点．再绕点C顺时针旋转90°，得到对应点，再绕点D顺时针旋转90°，得到对应点即可．（2）从中可以看出它的路线长是4段弧长，根据弧长公式计算即可．（1）如图；（2）∵，∴点P经过的路径总长为6π．11、答案：试题分析：根据旋转的性质，将A，B，C绕O点顺时针旋转90°，由此即可画出旋转后的图形．试题解析：如图所示：12、答案：试题分析：（1）根据旋转和平移的概念在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；（2）根据△ABC的旋转规律，把△ABC进行旋转，得到三角形刚好与△A′B′C′重合的旋转次数．试题解析：（1）如图：（2）把点A按照△ABC的旋转规律进行旋转，可以发现旋转第5次后所得的三角形刚好与A′重合，故答案为：5．13、答案：试题分析：将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°，并按b：a的比例画在右边方格纸中．因为方格的比例就是b：a，所以只要顺时针旋转90°，在格点上的还让它在格点上，得到的图形就是所求的图形．试题解析：14、答案：试题分析：（1）画出一个直角梯形MNPQ，使它与梯形ANMB构成一个等腰梯形；根据等腰梯形的性质，即可作出图形；（2）将直角梯形ABMN绕点M按逆时针旋转180°，根据旋转的性质，即可作出旋转后的图形．试题解析：（1）如图1：（2）如图2：15、答案：试题分析：由①到②是旋转了90°，由②到④是旋转了180度，即通过两次旋转90度得到，据此即可判断．试题解析：如图。
第二十三章尺规作图同步练习-2021-2022学年人教版数学九年级上学期
人人人人人人人人人人人人人人人人人——人人人人一、解答题1.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，连接AD．（1）试利用尺规作图，求作：线段AE，使得AE是线段AD绕点A沿逆时针方向旋转得到的，且∠DAE=∠BAC（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；（2）连接DE交AC于F，若∠BAE+∠AEC=135°，求∠B的度数．2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别为点D，E，作出旋转后的三角形（要求尺规作图，保留作图痕迹并使用水笔描），在作出的图形中求点A与点D之间的距离．3.如图，已知四边形ABCD是矩形，AC为对角线．（1）把△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到△AEF，点B的对应点为E，点C的对应点F在CD的延长线上，请你在图中作出△AEF．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求证：B，D，E三点共线．4.如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，点D，E分别在边AB，AC上，且DA＝DE＝CE．（1）求作点F，使得四边形BDEF为平行四边形；（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）（2）连接CF，写出图中经过旋转可完全重合的两个三角形，并指出旋转中心和旋转角．5.如图，已知△ABC的边BC在直线MN上，若将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，使点C落在直线MN上的C'处，得到△AB′C′.（1）请用尺规作图作出△AB'C'，并标明字母；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠ACB=118°，则∠BC'B'= ______ °.6.如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转∠DAC的度数得到△AED．（1）尺规作图：确定△AED的顶点E的位置（保留作图痕迹，不写作法与证明过程）；（2）连接AE，DE，设BC的延长线交DE于点G，连接AG．求证：AG平分∠DGB．7.如图，在△ABC中，∠B=135°，端点为A的射线l∥AB，点A绕射线l上的某点D旋转一周所形成的图形为F，点B在图形F上．（1）利用尺规作图确定点D的位置；（2）判断直线BC与图形F的公共点个数，并说明理由；（3）若AD=2，∠C=15°，求直线AC被图形F所截得的线段的长．8.如图，平面内有一点O和线段AB．（1）尺规作图：以点O为中心，把线段AB逆时针旋转90°得到线段A′B′；（2）连接OA，若OA=1，求（1）中点A经过的路径长度．9.如图，已知△ABC中，AB=AC．（Ⅰ）把△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作图的方法作出△DEC；（保留作图痕迹，不写作法）（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AD，求证：AD=BC．10.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°.将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△A′BC′,其中点A′,C′分别是点A，C的对应点.(1) 作出△A′BC′(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AA′,求∠C′A′A的度数.11.如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．（1）尺规作图：作出将△PAC绕点A逆时针旋转60°后所得到的△P′AB（不要求写作法，但需保留作图痕迹）．（2）求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．12.如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点A的对称点为点A′，请你用尺规作图的方法，找出对称中心O，并作出△A′B′C′．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．13.按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）如图①，线段MN与线段M'N'成中心对称，点M的对称点是点M'，求作M′N′；（2）如图②，线段AB绕某个点O顺时针旋转60°后，点A恰好落在点A′处，求作点O.14.如图，已知线段AB和点O．（1）用尺规作出线段AB关于点O对称的线段A′B′；（2）求证：四边形ABA′B′是平行四边形．15.已知△ABC绕旋转中心O旋转后得到△A'B'C'，用直尺和圆规完成以下作图：（请保留必要的作图痕迹，不写作法）（1）在图中作出旋转中心O点；（2）作出△A'B'C'．16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，请用尺规作图法，作△ABC绕点A逆时针旋转45°后的△AB1C1．（不写作法，保留作图痕迹）第9页，共1页。
五年级数学下册《旋转后的图形》练习题及答案解析
五年级数学下册《旋转后的图形》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、作图题1．画一画。
（1）上图①是轴对称图形的一半。
请以虚线为对称轴，画出它的另一半。
（2）在方格中以线段AB为底边画一个直角三角形。
（3）将画好的三角形向上平移4格。
2．在下面的方格纸上分别画一个三角形，和一个梯形，要求他们的面积都是平行四边形A的面积的一半。
（作图用铅笔）3．画一画。
（1）画出图（1）的对称图形。
（2）将图（2）向右平移4格。
4．下面是边长为1厘米的格子图，请在图上合适位置画一个高3厘米的等腰直角三角形再将它向右平移5格并用实线画出来。
5．画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
6．观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。
7．把平移后能和图1重合的图形涂上颜色。
8．按要求画一画。
①图形A向下平移4格得到图形B。
①图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。
①图形A按2①1放大后得到图形D。
9．以直线a为对称轴，画出给定图形的轴对称图形。
10．按要求画图。
把图①绕点O逆时针旋转90°得到图形①。
把图①绕点O顺时针旋转90°得到图形①。
把图①绕点O逆时针旋转90°得到图形①。
11．（1）将下图中三角形先向右平移5格，再向下平移6格。
（2）将下图中梯形沿A点逆时针旋转90度。
二、解答题12．如图，一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形的面积比三角形的面积大5平方米，这两个图形的面积和是多少平方米？13．先填空，再画平移后的图形。
参考答案与解析：1．见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）利用三角板，画一条与AB垂直的线段，且A为端点，①A＝90°；最后将两条相互垂直的线段的端点，用第三条线段连接起来，就画好了直角三角形。
人教版2021年九年级上册：23.1.2 旋转作图 同步练习(含答案)
人教版2021年九年级上册：23.1图形的旋转同步练习第2课时旋转作图一、选择题1.下列图形绕某个点旋转72°后能与自身重合的是()2.如图是几种汽车轮轴的图案,图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是()3.下列选项中可以看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是 ()4.[芜湖期中]正三角形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为()A.30°B.60°C.120°D.180°5.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)绕点P(－1,1)顺时针旋转90°到点A'处,则点A'的坐标为()A.(－2,3)B.(－3,0)C.(1,0)D.(0,－1)6.如图,将线段AB绕点C(4,0)顺时针旋转90°得到线段A'B',那么点A(2,5)的对应点A'的坐标是()A.(9,2)B.(7,2)C.(9,4)D.(7,4)7.(2020·赤峰)下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是()8.(2020·青岛)如图，将△ABC 先向上平移1个单位长度，再绕点P 按逆时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点A 的对应点A ′的坐标是( )A ．(0，4)B ．(2，－2)C ．(3，－2)D ．(－1，4)9.(2020·枣庄)如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B ＝30°，OA ＝2.将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，点B 的对应点B ′的坐标是( )A.()－3，3B.()－3，3C.()－3，2＋3D.()1，2＋3二、填空题10.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心、____________及____________； (2)作出图形的关键点经过旋转后的__________； (3)按一定的顺序连接对应点．11.把一个图案进行旋转变换，选择不同的旋转中心、不同的旋转方向、不同的_____________，会有不同的效果．12.正八边形绕它的中心旋转一定角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为 . 三、解答题13.如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB 的边长为2,y 轴的正半轴恰好是△OAB 的角平分线,先将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转120°,再关于y 轴对称后得到△A 1B 1O ,求点A 1的坐标..14.在图中作出“三角旗”绕点O 逆时针旋转90°后的图案.15.如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,3),点B在第一象限,∠OAB的平分线交x轴于点P,把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD,连接DP.求DP的长及点D的坐标.16.(2020·鄂尔多斯)(1)【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′.连接BB′.②在①中所画图形中，∠AB′B＝________°.(2)【问题解决】如图②，在Rt△ABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到点D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．17.如图,边长为3的正方形纸片ABCD的相邻边AB,AD分别在x轴、y轴的正半轴上,点E在纸片上,点E的坐标是(1,2),将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,此时点E的对应点为E1,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,此时点E1的对应点为E2,以此类推,这样连续旋转2020次,求点E2020的坐标.18.[安徽中考]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,线段MN在网格线上.(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1;(A1,B1分别为点A,B的对应点)(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2,画出线段B1A2.参考答案一、选择题1.下列图形绕某个点旋转72°后能与自身重合的是(B)2.如图是几种汽车轮轴的图案,图案绕中心旋转90°后能与原来的图案重合的是(B)3.下列选项中可以看成由下方图形绕着一个顶点顺时针旋转90°而形成的图形的是 (B)4.[芜湖期中]正三角形绕其中心旋转一定角度后,与自身重合,旋转角至少为(C)A.30°B.60°C.120°D.180°5.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)绕点P(－1,1)顺时针旋转90°到点A'处,则点A'的坐标为(D)A.(－2,3)B.(－3,0)C.(1,0)D.(0,－1)6.如图,将线段AB绕点C(4,0)顺时针旋转90°得到线段A'B',那么点A(2,5)的对应点A'的坐标是(A)A.(9,2)B.(7,2)C.(9,4)D.(7,4)7.(2020·赤峰)下列图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形重合，其中旋转角度最小的是(C)8.(2020·青岛)如图，将△ABC先向上平移1个单位长度，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是(D)A ．(0，4)B ．(2，－2)C ．(3，－2)D ．(－1，4)9.(2020·枣庄)如图，平面直角坐标系中，点B 在第一象限，点A 在x 轴的正半轴上，∠AOB ＝∠B ＝30°，OA ＝2.将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°，点B 的对应点B ′的坐标是( )A.()－3，3B.()－3，3C.()－3，2＋3D.()1，2＋3【点拨】如图，过点B ′作B ′H ⊥y 轴于点H . ∵∠AOB ＝∠B ＝30°，∴AB ＝OA ＝2.∵将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°得到△A ′OB ′， ∴A ′B ′＝AB ＝2，OA ′＝OA ＝2，∠A ′OB ′＝∠A ′B ′O ＝30°. ∴∠B ′A ′H ＝60°. ∴∠A ′B ′H ＝30°. ∴A ′H ＝12A ′B ′＝1.∴B ′H ＝A ′B ′2－A ′H 2＝3，OH ＝OA ′＋A ′H ＝3. ∴点B ′的坐标是(－3，3)．【答案】A 二、填空题10.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心、____________及____________；(2)作出图形的关键点经过旋转后的__________；(3)按一定的顺序连接对应点．【答案】旋转角度旋转方向对应点11.把一个图案进行旋转变换，选择不同的旋转中心、不同的旋转方向、不同的_____________，会有不同的效果．【答案】旋转角度12.正八边形绕它的中心旋转一定角度后能与自身完全重合,则其旋转的角度至少为45°.三、解答题13.如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的边长为2,y轴的正半轴恰好是△OAB的角平分线,先将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°,再关于y轴对称后得到△A1B1O,求点A1的坐标..解:先将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°,点A的对应点在x轴的正半轴上,且坐标为(2,0),再关于y轴对称后得点A1的坐标为(－2,0).14.在图中作出“三角旗”绕点O逆时针旋转90°后的图案.解:如图.15.如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,3),点B在第一象限,∠OAB的平分线交x轴于点P,把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD,连接DP.求DP的长及点D的坐标.解:∵△AOB是等边三角形,∴∠OAB=60°.由旋转得∠OAB=∠PAD=60°,AD=AP.∵OA=3,AP平分∠OAB,∴∠OAP=30°,∴AP=2OP.∵OP2+32=(2OP)2,∴OP=√3,AP=2√3,∴AD=AP=2√3.∵∠OAP=30°,∠PAD=60°,∴∠OAD=30°+60°=90°,∴点D的坐标为(2√3,3).16.(2020·鄂尔多斯)(1)【操作发现】如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．①请按要求画图：将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点B′，点C的对应点为点C′.连接BB′.解：如图①，△AB′C′即为所求．②在①中所画图形中，∠AB′B＝________°.【答案】45(2)【问题解决】如图②，在Rt△ABC中，BC＝1，∠C＝90°，延长CA到点D，使CD＝1，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°到AE，连接DE，求∠ADE的度数．解：如图②，过点E作EH⊥CD，交CD的延长线于点H.∵∠C＝∠BAE＝∠H＝90°，∴∠B＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠EAH＝90°.∴∠B＝∠EAH.又∵AB＝AE，∴△ABC≌△EAH(AAS)．∴BC＝AH，EH＝AC.∵BC＝CD，∴CD＝AH.∴DH＝AC＝EH.∴∠EDH＝45°.∴∠ADE＝135°.17.如图,边长为3的正方形纸片ABCD的相邻边AB,AD分别在x轴、y轴的正半轴上,点E在纸片上,点E的坐标是(1,2),将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,此时点E的对应点为E1,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,此时点E1的对应点为E2,以此类推,这样连续旋转2020次,求点E2020的坐标.解:∵正方形的边长为3,∴OB=3,∵点E的坐标是(1,2),将正方形纸片绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,∴E1(5,2),以此类推,E2(8,1),E3(10,1),E4(13,2),…,观察可知:纵坐标的变化规律是四次一个循环(2,1,1,2),2020÷4=505,∴点E2020的纵坐标与点E4相同,纵坐标为2,横坐标为3×2020+1=6061,∴点E2020的坐标为(6061,2).18.[安徽中考]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出以格点(网格线的交点)为端点的线段AB,线段MN在网格线上.(1)画出线段AB关于线段MN所在直线对称的线段A1B1;(A1,B1分别为点A,B的对应点)(2)将线段B1A1绕点B1顺时针旋转90°得到线段B1A2,画出线段B1A2.解:(1)如图所示,线段A1B1即为所求.(2)如图所示,线段B1A2即为所求.。
人教版九年级数学上册作业课件 第二十三章 旋转 图形的旋转 第2课时 旋转作图
8．如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为 A(－6，12)，B(－6，0)，C(0，6)，D(－6，6).以点B为旋转中心，在平面 直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°.
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B； (2)写出点A′，C′，D′的坐标； (3)求出线段BA旋转到BA′时所扫过的扇形的面积．
2．旋转作图的步骤： (1)首先确定___旋__转__中__心________、旋转方向和____旋__转__角_______； (2)其次确定图形的关键点； (3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度； (4)连接____对__应___点_______，形成相应的图形．
练习2：如图，△ABC在网格中，画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后 的图形△A1B1C.
(3)∵∠AOB＝110°，∠DOC＝60°，∴∠AOD＝360°－∠AOB－ ∠BOC－∠DOC＝360°－110°－α－60°＝190°－α.∵∠ADO＝ ∠ADC－∠ODC＝α－60°，∴∠OAD＝180°－(∠AOD＋∠ADO)＝ 50°.①若使AO＝AD，需∠AOD＝∠ADO，∴190°－α＝α－60°，∴α ＝125°；②若使OA＝OD，需∠OAD＝∠ADO，∴α－60°＝50°， ∴α＝110°；③若使OD＝AD，需∠OAD＝∠AOD，∴190°－α＝50°， ∴α＝140°.综上所述：当α的度数为125°或110°或140°时，△AOD是 等腰三角形
解：(1)图略 (2)点 A′(6，0)，C′(0，－6)，D′(0，0) (3)∵点 A 的 坐标为(－6，12)，点 B 的坐标为(－6，0)，∴AB＝12，∴线段 BA 旋
转到 BA′时所扫过的扇形的面积＝14 π×122＝36π
图形的旋转作图
对应三角形; ⑵如果点D是AC的中点,那么经过上述旋转后,点D旋转
到什么位置?请在图中将点D的对应点
C
D′表示出来.
B'
C' D
D'
A
B
精思整理
作旋转图形的一般步骤： 1、明确三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 度
2、确定关键点，作出关键点旋转后的对应点
3、顺次连接对应点
当堂检测
1、正方形ABCD在直角坐标系中的位置如下 图表示，将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋 转180°后，C点的坐标是（ ） A.（2,0） B.（3,0） C.（2，-1） D.（2,1）
对应点，△BEF是（
）三角形，∠CBF=（ ），
∠BFC=（ ）度，BF=（ ）cm.
4、如图，五角星可以有一个基本图形（阴影部分）绕中
心O至少经过（ ）次旋转得到，每一次旋转（ ）度。
当堂检测
如图，△ABC绕点O旋转后，点A的对 应点为点D.试确定点B，C对应点的位置， 并画出旋转后的三角形.
当堂检测
2、如图，△ABC绕点A旋转后到达△ADE 处，若∠BAC=120°，∠BAD=30°，则 ∠DAE=______°，∠CAE=______°．
当堂检测
3、如图，E是正方形ABCD内一点，∠AEB=130°，
BE=3cm，△ABE顺时针旋转一个角度后得到△CBF，则旋
转中心是（ ），旋转角为（ ）度，点A与点（ ）是
E
A
D 则△DEC即为所求作.
B
C
同学们以小组为单位，在导学案中
选择一个基本图形，自行决定旋转中 心、旋转角、通过旋转创造一个新的 图形。
找旋转中心
1.如图：线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′, 试确定旋转中心点O的位置.
九年级数学上册第二十三章旋转第2课时旋转作图练习新版新人教版
第2课时旋转作图基础题知识点1 旋转作图1．如图,在4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1.则其旋转中心一定是________．2．如图所示,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB′C′.3．已知△ABC,请画出以C为旋转中心,顺时针旋转90°后的△A′B′C.4．如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形．5．(荆门中考)如图1,正方形ABCD的边AB,AD分别在等腰直角△AEF的腰AE,AF上,点C在△AEF内,则有DF＝BE(不必证明)．将正方形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度α(0°＜α＜90°)后,连接BE,DF.请在图2中用实线补全图形,这时DF＝BE还成立吗？请说明理由．知识点2 在平面直角坐标系中的图形旋转6．(烟台中考)如图,将△ABC 绕点P 顺时针旋转90°得到△A′B′C′,则点P 的坐标是( )A ．(1,1)B ．(1,2)C ．(1,3)D ．(1,4) 7．(邵阳中考)如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知点A(3,4),将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°到OA′,则点A′的坐标是________．8．(青岛中考)如图,△ABC 的顶点都在方格线的交点(格点)上,如果将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转90°,那么点B 的对应点B′的坐标是________．中档题9．如图,该图形围绕点O 按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是( )A ．72°B ．108°C ．144°D ．216°10．(巴中中考)如图,已知直线y ＝－43x ＋4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把△AOB 绕点A 按顺时针方向旋转90°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是________．11.(潜江、天门、仙桃中考)如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(－1,2)点C 的坐标为(－3,0),将点C 绕点A 逆时针旋转90°,再向下平移3个单位,此时点C 对应点的坐标为________．12．如图,四边形ABCD 绕点O 旋转后,顶点A 的对应点为点E,试确定B,C,D 的对应点的位置以及旋转后的四边形．13．(眉山中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－3,2),B(－1,4),C(0,2)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C；(2)平移△ABC,若A的对应点A2的坐标为(－5,－2),画出平移后的△A2B2C2；(3)若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C,请直接写出旋转中心的坐标．综合题14．(永州中考)在同一平面内,△ABC和△ABD如图1放置,其中AB＝BD.小明做了如下操作：将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA,将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA,如图2.请完成下列问题：(1)试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形,并说明理由；(2)连接EF,CD,如图3,求证：四边形CDFE是平行四边形．参考答案基础题1.点B2.图略所示,△AB′C′为所求三角形．3.如图所示．4.图略,顶点B对应点的位置在点E处,△DEC为△ABC绕点C旋转后得到的三角形．5.补全图形图略．DF＝BE成立．理由：∵四边形ABCD是正方形,△AEF是等腰直角三角形,∴AD＝AB,AF＝AE,∠FAE＝∠DAB＝90°.∴∠FAD ＝∠EAB.在△ADF 和△ABE 中,⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，∠FAD ＝∠EAB，AF ＝AE.∴△ADF ≌△ABE(SAS)．∴DF＝BE.6.B7.(－4,3)8.(1,0)中档题9.B 10.(7,3) 11.(1,－3) 12.略．13．(1)图略．(2)图略．(3)旋转中心的坐标为(－1,0)． 综合题14．(1)四边形ABDF 是菱形．理由如下：∵△DFA 是由△ABD 绕AD 的中点旋转180°所得,∴AB ＝DF,BD ＝FA.∴四边形ABDF 是平行四边形．又∵AB＝BD,∴四边形ABDF 是菱形．(2)证明：由(1)知四边形ABDF 是平行四边形,∴AB ∥DF 且AB ＝DF.由旋转易知四边形ABCE 是平行四边形,∴AB ∥CE 且AB ＝CE.∴DF∥CE 且DF ＝CE,∴四边形CDFE 是平行四边形．。
人教版九年级数学上册作业课件 第二十三章 旋转 图形的旋转 第2课时 旋转作图及应用
12．(梧州中考)如图，在菱形 ABCD 中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱 形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转，对应得到菱形 AEFG，点 E 在 AC 上，EF 与 CD 交于点 P，则 DP 的长是___3__－__1______________．
13．(南宁中考)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐 标分别是A(1，1)，B(4，1)，C(3，3). (1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．(无需说明理由)
解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求
(2)如图所示，△A2B2C2 即为所求 (3)三角形的形状为等腰直角三角形， OB＝OA1＝ 16＋1 ＝ 17 ，A1B＝ 25＋9 ＝ 34 ，即 OB2＋OA12＝ A1B2，因此以 O，A1，B 为顶点的三角形的形状为等腰直角三角形
14．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目 的．下面是一个案例，请补充完整． 原题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF＝ 45°，连接EF，则EF＝BE＋DF，试说明理由．
人教版
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图及应用
知识点1：旋转作图 1．(教材P63习题7变式)观察下列图形，其中可以看成是由“基本图案” 通过旋转形成的有( D )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是( D )
(1)思路梳理 ∵AB＝AD，∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD 重合．∵∠ADC＝∠B＝90°，∴∠FDG＝180°，点F，D，G共线． 根据___S_A__S_____，易证△AFG≌___△__A__F_E________，得EF＝BE＋DF； (2)类比引申 如图②，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，点E，F分别在 边BC，CD上，∠EAF＝45°，若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D 满足等量关系____∠__B__＋__∠__D_＝__1_8_0_°_______时，仍有EF＝BE＋DF；
初中数学旋转作图专题训练含答案
初中数学旋转作图专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、作图题（共20题）1、如图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC。
①在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1。
②在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C。
③若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标。
2、如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）。
如果将△ABC 绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1 C。
（1）请在图中画出△A1B1 C；（2）请作出△A1B1C的外接圆(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法)；（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得=，请写出符合条件的所有D 点的坐标（C点除外）。
(原创)3、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．ΔABO 的三个顶点A，B，O都在格点上．（1）画出ΔABO绕点O逆时针旋转900后得到的三角形Δ；（2）根据所画的图找出点和点的坐标.4、 ,如图，在由边长为的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和．请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；5、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）6、如右图，在网格图中建立平面直角坐标系，的顶点坐标为、、．（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；顺时针方（2）画出绕C１向旋转900后得到的；（3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：；并计算的面积： .（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等，若有，则求出点P的坐标.7、在网格纸上按以下要求作图,不用写作法:(1)作出“小旗子”向右平移6格后的图案.(2)作出“小旗子”绕O 点按逆时针方向旋转90°后的图案.8、 如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点， △ABC 的顶点均在格点上.（1）画出将△ABC 向右平移2个单位后得到的△A 1B 1C 1，再画出将△A 1B 1C 1绕点B 1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A 2B 1C 2；（2）求线段B 1C 1旋转到B 1C 2的过程中，点C 1所经过的路径长．9、 如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC 和一点O ，△ABC 的顶点与点O 均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC 向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1，请画△A 1B 1C 1． （2）在方格纸中，将△ABC 绕点O 旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画△A 2B 2C 2．10、每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．（1）画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形；（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形；（3）求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线．11、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；（2）在图中作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A2B2 C．12、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．13、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出向下平移4个单位后的，并直接写出在平移过程中扫过的面积；（2）画出绕点顺时针旋转后的，并直接写出点旋转到所经过的路线长．14、如图，在平面直角坐标系中，和关于点成中心对称。
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一、解答题（共30小题）1、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为_________；（3）四边形AOA1B1的面积为_________．1题图2题图2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）顺时针旋转180°后得到△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．5、（2010•鸡西）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于Y轴对称的△A2B2C2（3）请直接写出△AB2A1的形状．6、（2010•海南）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△_________与△_________成轴对称；△_________与△_________成中心对称．7、（2010•贵港）如图所示，把△ABC置于平面直角坐标系中，请你按下列要求分别画图：（1）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3．9、（2010•楚雄州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于X轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2．10、（2010•郴州）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC沿Y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2．请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2．13、（2010•安徽）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示．（1）现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1，（2）若四边形ABCD平移后，与四边形A′B′C′D′成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D2．15、（2009•张家界）在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．16、（2009•武汉）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于Y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．17、（2009•娄底）如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．（1）画出四边形OABC关于Y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是_________；（2）画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度．18、（2009•海南）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1；（3）作出点C关于是X轴的对称点P．若点P向右平移X个单位长度后落在△A1B1C1的内部，请直接写出X的取值范围．19、（2009•哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．20、（2009•郴州）如图，在下面的方格图中，将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2，请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2．21、（2008•永春县）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系XOY，O、A、B三点均为格点．（1）直接写出线段OB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′．请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度．22、（2008•清远）如图，△AOB中，顶点A，B，O均在格点上，画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形．（不要求写做法，证明，但要注明结果）23、（2008•南京）如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是_________；（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；②写出两个图形成中心对称的一条性质：_________．（可以结合所画图形叙述）．24、（2008•眉山）如图，方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上，将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°，得到△A1B2C2．（1）在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）设B点坐标为（﹣3，﹣2），B2点坐标为（4，2），△ABC与△A1B2C2是否成中心对称？若成中心对称，请画出对称中心，并写出对称中心的坐标；若不成中心对称，请说明理由．25、（2008•辽宁）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．（1）直接写出D1点的坐标；（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）26、（2008•来宾）如图，已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1，将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2．请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2，并正确标出对应顶点的字母．（不要求写出画法）27、（2008•昆明）在如图所示出方格纸中，每个小正方形的边长都为1．（1）画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1；（2）将铅笔图形A1B1C1D1E1，绕点A1，逆时针旋转90°，画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2．28、（2008•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）29、（2008•哈尔滨）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标；（2）将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．30、（2008•常州）已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD 的顶点都在格点上．（1）在所给网格中按下列要求画图：①在网格中建立平面直角坐标系（坐标原点为O），使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣4，0）、C（﹣1，3）、D（﹣5，1）；②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°，得到四边形A′B′C′D′，再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°，得到四边形A″B″C″D″；（2）写出点C″、D″的坐标；（3）请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称？若成中心对称，请写出对称中心；若成轴对称，请写出对称轴．答案与评分标准一、解答题（共30小题）1、（2010•莆田）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣3，1）．（1）画出坐标轴，画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；（2）点A1的坐标为（3，2）；（3）四边形AOA1B1的面积为8．考点：作图-旋转变换。
专题：综合题。
分析：（1）让三角形的A、B顶点绕点O顺时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．（2）从坐标系中读出点的坐标．（3）四边形AOA1B1的面积是通过计算三角形的面积来计算．把这个不规则的四边形分成三个三角形和一个正方形的面积来计算就简单了．解答：解：（1）所画图形如下所示：（2）从图中可知点A1的坐标（3，2）．（3）如图：把四边形分成以上几部分，则面积=+++1×1=8．故答案为：（3，2），8．点评：本题综合考查了旋转变换作图及利用网格计算面积的能力，难度不大，掌握旋转作图的步骤是关键．2、（2010•盘锦）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A （﹣7，0）、B（﹣4，4）、C（﹣1，0）．（1）做出点B关于x轴的对称点D；（2）将以点A、B、C、D为顶点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图形A1B1C1D1，并直接写出点B、D的对应点B1，D1的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换。