初二数学几何图形练习题

初二数学几何图形练习题

1. 设△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC = 90°，∠ABC =

∠ACB。已知 AB = 5cm。

(a) 求 BC 的长度。

(b) 求△ABC 的面积。

2. 在△ABC 中，AD 是边 BC 的中线，且 AB = 3cm，BC = 4cm。

连接 BD，BD 的延长线交 AC 于 E 点。

(a) 求 BD 和 DE 的长度。

(b) 求△ADE 的面积。

3. 在△ABC 中，D、E 两点分别在边 AB、AC 上。若DE ║ BC，

则证明：AD/BD + AE/CE = 1。

4. 已知△ABC 中，∠BAC = 40°，∠ABC = 70°，点 D 在边 BC 上，且满足 BD = AC。

(a) 求∠BDC 的度数。

(b) 求∠ADB 的度数。

5. 在△ABC 中，D、F 分别是边 AB、AC 上的两个点，连接 BF、CD。已知 AF = 6cm，BF = 4cm，CF = 3cm，

FD = 1.5cm。

(a) 求△BFD 的面积。

(b) 求△ABC 的面积。

6. △ABC 的三个内角分别为 60°、75°、45°。

(a) 将△ABC 分别绕着顶点 A，边 BC，边 AC 旋转 90°，分别得

到△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC。

求△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC 的内角。

(b) 证明△A'B'C' 是等腰三角形。

7. 在平面直角坐标系中，点 A(3, 4)、B(-1, -2)、C(-2, 6) 是顶点坐标。连接 AB、AC，垂直平分 AC 的

线段交 AB 的延长线于点 D。求点 D 的坐标。

8. 已知△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、BC 上的两个点，且 DE ║ AC。若 AD : DB = 1 : 2，BE : EC = 3 :

1，求证：△ADE ∽△CBE，并写出相似比。

9. 在平面直角坐标系中，点 A(2, 3) 和 B(5, 1) 是已知点。点 C 在坐

标轴上，且△ABC 是等边三角形。

求点 C 的坐标。

10. △ABC 的三边分别为 a, b, c，且△ABC 的面积为 S。

(a) 用 a、b、c 表示△ABC 的周长。

(b) 用 a、b、c 表示△ABC 的半周长。

(c) 用 a、b、c、S 表示△ABC 的面积公式。

以上为初二数学几何图形的练习题，希望能帮助你巩固相关知识点。请认真思考并自行解答，如有需要可以查看相关教材或向老师请教。

祝你顺利完成练习，提升数学能力！