2016江苏高考化学试题(附答案解析)

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氧、硫及其化合物和环境保护(高考化学)全国版主书试题

专题九氧、硫及其化合物和环境保护备考方向导航考点1 硫及其氧化物硫的氢化物1.[2020浙江7月选考,30节选,8分]硫代硫酸钠在纺织业等领域有广泛应用。

某兴趣小组用如图装置制备Na2S2O3·5H2O。

合成反应:SO2+Na2CO3Na2SO3+CO22Na2S+3SO22Na2SO3+3SNa2SO3+S Na2S2O3滴定反应:I2+2Na2S2O32NaI+Na2S4O6已知:Na2S2O3·5H2O易溶于水,难溶于乙醇,50 ℃开始失结晶水。

实验步骤:ⅠNa2S2O3制备:装置A制备的SO2经过单向阀通入装置C中的混合溶液,加热、搅拌,至溶液pH约为7时,停止通入SO2气体,得产品混合溶液。

Ⅱ产品分离提纯:产品混合溶液经蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥,得到Na2S2O3·5H2O产品。

Ⅲ产品纯度测定:以淀粉作指示剂,用Na2S2O3·5H2O产品配制的溶液滴定碘标准溶液至滴定终点,计算Na2S2O3·5H2O 含量。

请回答:(1)步骤Ⅰ单向阀的作用是;装置C中的反应混合溶液pH过高或过低将导致产率降低,原因是。

(2)步骤Ⅱ下列说法正确的是。

A.快速蒸发溶液中水分,可得较大晶体颗粒B.蒸发浓缩至溶液表面出现晶膜时,停止加热C.冷却结晶后的固液混合物中加入乙醇可提高产率D.可选用冷的Na2CO3溶液作洗涤剂(3)步骤Ⅲ①装标准碘溶液的碘量瓶(带瓶塞的锥形瓶)在滴定前应盖上瓶塞,目的是。

②滴定法测得产品中Na2S2O3·5H2O含量为100.5%,则Na2S2O3·5H2O产品中可能混有的物质是。

2.[2019北京,28,16分]化学小组实验探究SO2与AgNO3溶液的反应。

(1)实验一:用如下装置(夹持、加热仪器略)制备SO2,将足量SO2通入AgNO3溶液中,迅速反应,得到无色溶液A和白色沉淀B。

①浓H2SO4与Cu反应的化学方程式是。

江苏高考化学2015和2016高考试卷评析

五、对2016年备考的教学提供一些建议鉴于江苏高考化学命题的稳定性和等级评价的特点，基于减轻备考负担，提升复习效率的宗旨，提出以下三点复习建议。
深入研究考试说明，做到心中有纲。开学初我们研究考试内容及要求，发现有10处内容进行了微调，其中3处变化值得关注。1. p30，对于技能要求层次中“综合应用”表述的调整，表明今后可能会更加注重在真实的问题情境中考查学生对化学知识的应用。2. p31，化学基本概念和基本理论⑧中用“理解物质的量”替换“理解摩尔(mol)”。决不能简单理解为对摩尔(mol)不作要求。3. p36，典型题示例中用2015年高考试卷的第3题替换了2014年高考试卷第6题，提示 “围绕NA计算与判断”的考查方式可能有调整。今年高考没有单独考NA。
2016年 20.（14分）铁炭混合物（铁屑和活性炭的混合物）、纳米铁粉均可用于处理水中污染物。（1）铁炭混合物在水溶液中可形成许多微电池。将含有 Cr2O72-的酸性废水通过铁炭混合物，在微电池正极上Cr2O72-转化为Cr3＋，其电极反应式为_____________。（2）在相同条件下，测量总质量相同、铁的质量分数不同的铁炭混合物对水中 Cu2+和Pb2+的去除率，结果如图所示0。
2016年 19.考点：考查物质制备工艺流程图分析（15分）实验室以一种工业废渣（主要成分为MgCO3、Mg2SiO4和少量Fe、Al的氧化物）为原料制备MgCO3· 3H2O。实验过程如下：
（1）酸溶过程中主要反应的热化学方程式为 MgCO3(s)+2H+(aq)===Mg2+(aq)+CO2(g)+H2O(l) ΔH=－50.4 kJ· mol-1 Mg2SiO4(s)+4H+(aq)===2 Mg2+(aq)+H2SiO3(s)+H2O(l) ΔH=－225.4 kJ· mol-1 酸溶需加热的目的是______；所加H2SO4不宜过量太多的原因是_______。（2）加入H2O2氧化时发生发应的离子方程式为___________。（3）用右图所示的实验装置进行萃取分液，以除去溶液中的Fe3+。 ①实验装置图中仪器A的名称为_______。 ②为使Fe3+尽可能多地从水相转移至有机相，采取的操作：向装有水溶液的仪器A中加入一定量的有机萃取剂，______、静置、分液，并重复多次。（4）请补充完整由萃取后得到的水溶液制备MgCO3· 3H2O的实验方案：边搅拌边向溶液中滴加氨水，______，过滤、用水洗涤固体2～3次，在50℃下干燥，得到MgCO3· 3H2O。 [已知该溶液中pH=8.5时Mg(OH)2开始沉淀；pH=5.0时Al(OH)3沉淀完全]。

2016年江苏省高考物理、化学试卷及答案解析

2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）物理注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答案要求1.本试卷共8页，包含选择题（第1题~第9题，共9题）和非选择题（第10题~第15题，共6题）两部分。

本卷满分为120分，考试时间为100分钟。

考试结束后，请将本卷和答题卡一并交回。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色水笔填写在试卷和答题卡规定位置。

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号和本人是否相符。

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再涂选其他答案。

做大非选择题，必须用0.5毫米黑色的签字笔在答题卡上的指定位置做大，在其他位置作答一律无效。

5.如需作图，需用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等需加黑、加粗。

第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分，每小题只有一个选项符合题意。

1.一轻质弹簧原厂为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（A）40 m/N （B）40 N/m（C）200 m/N （D）200 N/m2.有A、B两小球，B的质量为A的两倍。

现将它们以相同速率沿同一方向跑出，不计空气阻力。

图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（A）①（B）②（C）③（D）④3.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。

容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是（A）A点的电场强度比B点的大（B）小球表面的电势比容器内表面的低（C）B点的电场强度方向与该处内表面垂直（D）将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功不同4.一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只饶有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。

通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。

在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中（A）U2>U1，U2降低（B）U2>U1，U2升高（C）U2<U1，U2降低（D）U2<U1，U2升高5.小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取v x小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置和x的关系图象中，能描述该过程的是二、多项选择题：本题共4个小题，每小题4分，共计16分，每个选择题有多个选项符合题意。

专题02 化学与能源、环境高考化学真题分项汇编

1．（2021·全国甲卷真题）化学与人体健康及环境保护息息相关。

下列叙述正确的是A．食品加工时不可添加任何防腐剂B．掩埋废旧电池不会造成环境污染C．天然气不完全燃烧会产生有毒气体D．使用含磷洗涤剂不会造成水体污染【答案】C【解析】A．食品加工时，可适当添加食品添加剂和防腐剂等，如苯甲酸钠，故A错误；B．废旧电池中含有重金属等金属离子，会造成土壤污染，水体污染等，故B错误；C．天然气主要成分为甲烷，不完全燃烧会产生一氧化碳等有毒气体，故C正确；D．含磷洗涤剂的排放，使水中磷过多，造成水中藻类疯长，消耗水中溶解的氧，水体变浑浊，故D错误；故选C。

2．（2021·全国乙卷真题）我国提出争取在2030年前实现碳达峰，2060年实现碳中和，这对于改善环CO的排放总量和减少总量相当。

下列措施中能促进碳中和境，实现绿色发展至关重要。

碳中和是指2最直接有效的是A．将重质油裂解为轻质油作为燃料B．大规模开采可燃冰作为新能源C．通过清洁煤技术减少煤燃烧污染CO还原为甲醇D．研发催化剂将2【答案】D【解析】A．将重质油裂解为轻质油并不能减少二氧化碳的排放量，达不到碳中和的目的，故A不符合题意；B．大规模开采可燃冰做为新能源，会增大二氧化碳的排放量，不符合碳中和的要求，故B不符合题意；C．通过清洁煤技术减少煤燃烧污染，不能减少二氧化碳的排放量，达不到碳中和的目的，故C不符合题意；D．研发催化剂将二氧化碳还原为甲醇，可以减少二氧化碳的排放量，达到碳中和的目的，故D符合题意；故选D。

3．（2021·山东真题）有利于实现“碳达峰、碳中和”的是A．风能发电B．粮食酿酒C．燃煤脱硫D．石油裂化【答案】A【解析】碳达峰是指我国承诺2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后逐步降低；碳中和是指通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”，故选A。

4．（2021·湖南真题）下列有关湘江流域的治理和生态修复的措施中，没有涉及到化学变化的是A．定期清淤，疏通河道B．化工企业“三废”处理后，达标排放C．利用微生物降解水域中的有毒有害物质D．河道中的垃圾回收分类后，进行无害化处理【答案】A【解析】A．定期清淤，疏通河道，保证河流畅通，没有涉及化学变化，A符合题意；B．工业生产中得到产品的同时常产生废气、废水和废渣（简称“三废”），常涉及化学方法进行处理，如石膏法脱硫、氧化还原法和沉淀法等处理废水，废渣资源回收利用等过程均有新物质生成，涉及化学变化，B不符合题意；C．可通过微生物的代谢作用，将废水中有毒有害物质尤其复杂的有机污染物降解为简单的、无害物质，所以微生物法处理废水有新物质的生成，涉及的是化学变化，C不符合题意；D．河道中的垃圾回收分类，适合焚化处理的垃圾，利用现代焚化炉进行燃烧，消灭各种病原体，把一些有毒、有害物质转化为无害物质，同时可回收热能，用于供热和发电等，此过程涉及化学变化，D不符合题意；故选A。

2016年江苏省高考化学试卷及解析

2016年江苏省高考化学试卷一、单项选择题（共10小题,每小题2分，满分20分，每小题只有一个选项符合题意）1．（2分)（2016•江苏）大气中CO2含量的增加会加剧“温室效应”．下列活动会导致大气中CO2含量增加的是（）A．燃烧煤炭供热 B．利用风力发电 C．增加植被面积 D．节约用电用水2．（2分)（2016•江苏）下列有关化学用语表示正确的是（）A．中子数位10的氧原子：B．Mg2+的结构示意图：C．硫化钠的电子式：D．甲酸甲酯的结构简式：C2H4O23．（2分)（2016•江苏)下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是（）A．SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆B．NH4HCO3受热易分解，可用作氮肥C．Fe2（SO4)3易溶于水，可用作净水剂D．Al2O3熔点高，可用作耐高温材料4．（2分)(2016•江苏）短周期主族元素X、Y、Z、W原子序数依次增大，X原子的最外层有6个电子，Y是迄今发现的非金属性最强的元素，在周期表中Z位于IA族，W与X属于同一主族．下列说法正确的是（)A．元素X、W的简单阴离子具有相同的电子层结构B．由Y、Z两种元素组成的化合物是离子化合物C．W的简单气态氢化物的热稳定性比Y的强D．原子半径：r（X）＜r（Y）＜r（Z）＜r（W）5．(2分)（2016•江苏）下列指定反应的离子方程式正确的是(）A．将铜插入稀硝酸中：Cu+4H++2NO3﹣═Cu2++2NO2↑+H2OB．向Fe2（SO4）3溶液中加入过量铁粉:Fe3++Fe═2Fe3+C．向Al2（SO4）3溶液中加入过量氨水：Al3++3NH3•H2O═Al（OH)3↓+3NH4+D．向Na2SiO3溶液中滴加稀盐酸：Na2SiO3+3H+═H2SiO3↓+3Na+6．(2分）(2016•江苏）根据侯氏制碱原理制备少量NaHCO3的实验，经过制取氨气、制取NaHCO3、分离NaHCO3、干燥NaHCO3四个步骤，下列图示装置和原理能达到实验目的是()A．制取氨气B．制取NaHCO3C．分离NaHCO3D．干燥NaHCO37．（2分）（2016•江苏)下列说法正确的是（）A．氢氧燃料电池工作时，H2在负极上失去电子B．0.1mol•L﹣1Na2CO3溶液加热后,溶液的pH减小C．常温常压下，22。

高考化学化学反应中的能量变化—三年高考(2015-2017)化学真题分项版解析(解析版)

1．【2017江苏卷】通过以下反应可获得新型能源二甲醚(CH3OCH3 )。

下列说法不正确．．．的是①C(s) + H2O(g)CO(g) + H2 (g) ΔH1 = a kJ·mol−1②CO(g) + H2O(g)CO2 (g) + H2 (g) ΔH 2 = b kJ·mol−1③CO2 (g) + 3H2 (g)CH3OH(g) + H2O(g) ΔH 3 = c kJ·mol−1④2CH3OH(g)CH3OCH3 (g) + H2O(g) ΔH 4 = d kJ·mol−1A．反应①、②为反应③提供原料气B．反应③也是CO2资源化利用的方法之一C．反应CH3OH(g)CH3OCH3 (g) +H2O(l)的ΔH =kJ·mol−1D．反应2CO(g) + 4H2 (g) CH3OCH3 (g) + H2O(g)的ΔH = ( 2b + 2c + d ) kJ·mol−1【答案】C【名师点睛】本题以合成新能源二甲醚为背景，考查学生对简单化工流程的反应原理、能量的转化关系、化学反应焓变的概念、盖斯定律的运用等知识的掌握和理解程度，同时关注了节能减排、工业三废资源化处理、开发利用新能源等社会热点问题。

2．【2016海南卷】油酸甘油酯（相对分子质量884）在体内代谢时可发生如下反应：C57H104O6(s)+80O2(g)＝57CO2(g)+52H2O(l)已知燃烧1kg该化合物释放出热量3.8×104kJ。

油酸甘油酯的燃烧热△H为A．3.8×104kJ·mol-1B．－3.8×104kJ·mol-1C．3.4×104kJ·mol-1D．－3.4×104kJ·mol-1【答案】D【解析】试题分析：燃烧热指的是燃烧1mol可燃物生成稳定的氧化物所放出的热量。

高考真题化学分项详解专题十二氧化还原反应相关计算 (含参考答案与解析)

高考真题化学分项详解专题十二氧化还原反应相关计算1．（2017·海南高考真题）在酸性条件下，可发生如下反应： 3ClO -+2M 3++4H 2O=27M O n -+Cl －+8H +，27M O n -中M 的化合价是（）A ．+4B ．+5C ．+6D ．+72．（2016·上海高考真题）某铁的氧化物（Fe x O ）1.52g 溶于足量盐酸中，向所得溶液中通入标准状况下112mlCl 2，恰好将Fe 2+完全氧化。

x 值为（）A ．0.80B ．0.85C ．0.90D ．0.933．（2013·四川高考真题）1.52g 铜镁合金完全溶解于50mL 密度为1.40g/mL 、质量分数为63%的浓硝酸中，得到NO 2和N 2O 4的混合气体1120mL (换算为标准状况)，向反应后的溶液中加入1.0mol/LNaOH 溶液,当金属离子全部沉淀时，得到2.54g 沉淀，下列说法不正确的是A ．该合金中铜与镁的物质的量之比是2 ︰1B ．该浓硝酸中HNO 3的物质的量浓度是14.0mol/LC ．NO 2和N 2O 4的混合气体中，NO 2的体积分数是80%D ．得到2.54沉淀时，加入NaOH 溶液的体积是600mL4．（2012·四川高考真题）向27.2gCu 和Cu 2O 的混合物中加入某浓度的稀硝酸0.5L ，固体物质完全反应，生成NO 和Cu(NO 3)2，在所得溶液中加入1.0mol/L 的NaOH 溶液1.0L ，此时溶液呈中性。

金属离子已完全沉淀，沉淀质量为39.2g 。

下列有关说法不正确的是A ．Cu 与Cu 2O 的物质的量之比为2∶1B ．硝酸的物质的量浓度为2.6mol/LC ．产生的NO 在标准状况下的体积为4.48LD ．Cu 、Cu 2O 与硝酸反应后剩余HNO 3为0.2mol 5．（2014·山东高考真题）等质量的下列物质与足量稀硝酸反应，放出NO 物质的量最多的是 A ．FeO B ．Fe 2O 3 C ．FeSO 4 D ．Fe 3O 46．【2016年高考上海卷】O 2F 2可以发生反应：H 2S+4O 2F 2→SF 6+2HF+4O 2，下列说法正确的是A ．氧气是氧化产物B ．O 2F 2既是氧化剂又是还原剂C ．若生成4.48 L HF ，则转移0.8 mol 电子D ．还原剂与氧化剂的物质的量之比为1：47、【2015上海化学】工业上将Na 2CO 3和Na 2S 以1:2的物质的量之比配成溶液，再通入SO 2，可制取Na 2S 2O 3，同时放出CO 2。

三年高考2014-2016高考化学试题分项版解析专题05 离子反应(含解析)

专题05 离子反应1．【2016年高考海南卷】下列反应可用离子方程式“H ++OH −=H 2O” 表示的是（）A ．NaHSO 4溶液与Ba(OH)2溶液混合B ．NH 4Cl 溶液与Ca(OH) 2溶液混合C ．HNO 3溶液与KOH 溶液混合D ．Na 2HPO 4溶液与NaOH 溶液混合【答案】C考点：考查离子方程式的书写及离子方程式的含义【名师点睛】离子方程式不仅可以表示某一个具体的化学反应，还可以表示同一类型的离子反应，如H ＋＋OH －===H 2O 可以表示可溶于水的强酸或强酸酸式盐与可溶于水的强碱反应生成可溶性的盐和水的反应。

书写离子方程式应注意的问题(1)易溶、易电离的物质(可溶性强电解质，包括强酸、强碱、可溶性盐)以实际参加反应的离子符号表示；非电解质、弱电解质、难溶物、气体、单质、氧化物均用化学式表示。

(2)离子方程式书写时，浓硫酸不能拆写成离子形式，而浓硝酸、浓盐酸要拆写成离子形式。

(3)多元弱酸的酸式酸根不能拆写成离子形式，如NaHCO 3不能拆写成“Na ＋＋H ＋＋CO3,EQ \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(2－,3EQ \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(2－”。

(4)氨水作为反应物写为NH 3·H 2O ；作为生成物，若有加热条件或浓度很大时，写为“NH 3↑＋H 2O”。

(5)高中阶段所学的离子反应一般是在水溶液中发生的，非水溶液中发生的离子反应不能写出离子方程式，如Cu 与浓硫酸的反应、NH 4Cl 固体与NaOH 固体的反应。

2．【2016年高考北京卷】在两份相同的Ba(OH)2溶液中，分别滴入物质的量浓度相等的H 2SO 4、NaHSO 4溶液，其导电能力随滴入溶液体积变化的曲线如右图所示。

下列分析不正确．．．的是（）- 2 - A ．①代表滴加H 2SO 4溶液的变化曲线B ．b 点，溶液中大量存在的离子是Na +、OH –C ．c 点，两溶液中含有相同量的OH –D ．a 、d 两点对应的溶液均显中性【答案】C【解析】【考点定位】本题主要是考查酸碱溶液混合时溶液的酸碱性的判断以及图像分析等【名师点睛】该题以氢氧化钡与硫酸以及硫酸氢钠的反应为载体，侧重考查溶液的导电性、离子判断以及溶液酸碱性判断。

压轴题09 “常考常新”的分布分数(原卷版)-高考化学压轴题专项训练(江苏专用)

压轴题09“常考常新”的分布分数在分析化学中，酸碱以各种形式存在的平衡浓度与其分析浓度的比值。

也是各种酸碱组分在总浓度中所占分数。

称为分布分数又称分布系数，用符号δ表示，涉及分布分数分析试题仍然是2023年江苏高考考查的必考重点难点。

所以要求考生了解题型的知识点及要领，对于常考的模型要求有充分的认知。

分布分数该题综合性强，难度较大。

电解质溶液中离子浓度大小比较问题，是高考热点中的热点。

解决这类题目必须掌握的知识基础有：掌握强弱电解质判断及其电离,盐类的水解,化学平衡理论(电离平衡、水解平衡),解题的关键是运用物料守恒、电荷守恒和质子守恒原理计算相关离子浓度大小。

分布分数在江苏高考化学试题中考查一、根据分布分数变化图书写主要的反应1.(2017江苏卷)砷(As)是一些工厂和矿山废水中的污染元素，使用吸附剂是去除水中砷的有效措施之一。

H3AsO3和H3AsO4水溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH的关系分别如题20图-1所示。

以酚酞为指示剂(变色范围pH8.0~10.0)，将NaOH溶液逐滴加入到H3AsO3溶液中，当溶液由无色变为浅红色时停止滴加。

该过程中主要反应的离子方程式为________________。

2.（2022常州一模）氯化铜溶液中铜各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与c(Cl－)的关系如图。

（1）当c(Cl－)=9mol·L－1时，溶液中主要的3种含铜物种浓度大小关系为。

（2）在c(Cl－)=1mol·L－1的氯化铜溶液中，滴入AgNO3溶液，含铜物种间转化的离子方程式为（任写一个）。

二、根据分布分数变化图进行简单的计算3.(2017江苏卷)砷(As)是一些工厂和矿山废水中的污染元素，使用吸附剂是去除水中砷的有效措施之一。

H3AsO3和H3AsO4水溶液中含砷的各物种的分布分数(平衡时某物种的浓度占各物种浓度之和的分数)与pH的关系分别如题20图-2所示。

2016年江苏省高考数学试卷(含详细答案解析)

2016年江苏省高考数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B=．2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是．3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是．4．（5分）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是．5．（5分）函数y=的定义域是．6．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是．7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是．8．（5分）已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是．9．（5分）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是．10．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是．11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f （x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是．12．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是．13．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，•=4，•=﹣1，则•的值是．14．（5分）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=．（1）求AB的长；（2）求cos（A﹣）的值．16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．17．（14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．（1）若AB=6m，PO1=2m，则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？18．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得+=，求实数t的取值范围．19．（16分）已知函数f（x）=a x+b x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．（1）设a=2，b=．①求方程f（x）=2的根；②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；（2）若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．20．（16分）记U={1，2，…，100}，对数列{a n}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定义S T=0；若T={t1，t2，…，t k}，定义S T=++…+．例如：T={1，3，66}时，S T=a1+a3+a66．现设{a n}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，S T=30．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求证：S T＜a k+1；（3）设C⊆U，D⊆U，S C≥S D，求证：S C+S C∩D≥2S D．附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．【选修4—1几何证明选讲】21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E为BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD．B.【选修4—2：矩阵与变换】22．（10分）已知矩阵A=，矩阵B的逆矩阵B﹣1=，求矩阵AB．C.【选修4—4：坐标系与参数方程】23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．24．设a＞0，|x﹣1|＜，|y﹣2|＜，求证：|2x+y﹣4|＜a．附加题【必做题】25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）．（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．①求证：线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；②求p的取值范围．26．（10分）（1）求7C﹣4C的值；（2）设m，n∈N*，n≥m，求证：（m+1）C+（m+2）C+（m+3）C+…+nC+（n+1）C=（m+1）C．2016年江苏省高考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．（5分）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，则A∩B={﹣1，2} ．【分析】根据已知中集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，结合集合交集的定义可得答案．【解答】解：∵集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={﹣1，2}，故答案为：{﹣1，2}【点评】本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．2．（5分）复数z=（1+2i）（3﹣i），其中i为虚数单位，则z的实部是5．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：z=（1+2i）（3﹣i）=5+5i，则z的实部是5，故答案为：5．【点评】本题考查了复数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣=1的焦距是2．【分析】确定双曲线的几何量，即可求出双曲线﹣=1的焦距．【解答】解：双曲线﹣=1中，a=，b=，∴c==，∴双曲线﹣=1的焦距是2．故答案为：2．【点评】本题重点考查了双曲线的简单几何性质，考查学生的计算能力，比较基础．4．（5分）已知一组数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5，则该组数据的方差是0.1．【分析】先求出数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数，由此能求出该组数据的方差．【解答】解：∵数据4.7，4.8，5.1，5.4，5.5的平均数为：=（4.7+4.8+5.1+5.4+5.5）=5.1，∴该组数据的方差：S2=[（4.7﹣5.1）2+（4.8﹣5.1）2+（5.1﹣5.1）2+（5.4﹣5.1）2+（5.5﹣5.1）2]=0.1．故答案为：0.1．【点评】本题考查方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意方差计算公式的合理运用．5．（5分）函数y=的定义域是[﹣3，1] ．【分析】根据被开方数不小于0，构造不等式，解得答案．【解答】解：由3﹣2x﹣x2≥0得：x2+2x﹣3≤0，解得：x∈[﹣3，1]，故答案为：[﹣3，1]【点评】本题考查的知识点是函数的定义域，二次不等式的解法，难度不大，属于基础题．6．（5分）如图是一个算法的流程图，则输出的a的值是9．【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：当a=1，b=9时，不满足a＞b，故a=5，b=7，当a=5，b=7时，不满足a＞b，故a=9，b=5当a=9，b=5时，满足a＞b，故输出的a值为9，故答案为：9【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答．7．（5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是．【分析】出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10，由此利用对立事件概率计算公式能求出出现向上的点数之和小于10的概率．【解答】解：将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，基本事件总数为n=6×6=36，出现向上的点数之和小于10的对立事件是出现向上的点数之和不小于10，出现向上的点数之和不小于10包含的基本事件有：（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共6个，∴出现向上的点数之和小于10的概率：p=1﹣=．故答案为：．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．8．（5分）已知{a n}是等差数列，S n是其前n项和，若a1+a22=﹣3，S5=10，则a9的值是20．【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出a9的值．【解答】解：∵{a n}是等差数列，S n是其前n项和，a1+a22=﹣3，S5=10，∴，解得a1=﹣4，d=3，∴a9=﹣4+8×3=20．故答案为：20．【点评】本题考查等差数列的第9项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．9．（5分）定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是7．【分析】法1：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象即可得到答案；法2：由sin2x=cosx，即cosx（2sinx﹣1）=0，可得cosx=0或sinx=，结合题意，解之即可．【解答】解：法1：画出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象如下：由图可知，共7个交点．法2：依题意，sin2x=cosx，即cosx（2sinx﹣1）=0，故cosx=0或sinx=，因为x∈[0，3π]，故x=，，，，，，，共7个，故答案为：7．【点评】本题考查正弦函数与余弦函数的图象，作出函数y=sin2x与y=cosx在区间[0，3π]上的图象是关键，属于中档题．10．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B，C两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是．【分析】设右焦点F（c，0），将y=代入椭圆方程求得B，C的坐标，运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，结合离心率公式，计算即可得到所求值．方法二、运用向量的数量积的性质，向量垂直的条件：数量积为0，结合离心率公式计算即可得到所求．【解答】解：设右焦点F（c，0），将y=代入椭圆方程可得x=±a=±a，可得B（﹣a，），C（a，），由∠BFC=90°，可得k BF•k CF=﹣1，即有•=﹣1，化简为b2=3a2﹣4c2，由b2=a2﹣c2，即有3c2=2a2，由e=，可得e2==，可得e=，另解：设右焦点F（c，0），将y=代入椭圆方程可得x=±a=±a，可得B（﹣a，），C（a，），=（﹣a﹣c，），=（a﹣c，），•=0，则c2﹣a2十b2=0，因为b2=a2﹣c2，代入得3c2=2a2，由e=，可得e2==，可得e=．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，注意运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，考查化简整理的运算能力，属于中档题．11．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f （x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是﹣．【分析】根据已知中函数的周期性，结合f（﹣）=f（），可得a值，进而得到f（5a）的值．【解答】解：f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（x）=，∴f（﹣）=f（﹣）=﹣+a，f（）=f（）=|﹣|=，∴a=，∴f（5a）=f（3）=f（﹣1）=﹣1+=﹣，故答案为：﹣【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的周期性，根据已知求出a 值，是解答的关键．12．（5分）已知实数x，y满足，则x2+y2的取值范围是[，13] ．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合两点间的距离公式以及点到直线的距离公式进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域，设z=x2+y2，则z的几何意义是区域内的点到原点距离的平方，由图象知A到原点的距离最大，点O到直线BC：2x+y﹣2=0的距离最小，由得，即A（2，3），此时z=22+32=4+9=13，点O到直线BC：2x+y﹣2=0的距离d==，则z=d2=（）2=，故z的取值范围是[，13]，故答案为：[，13]．【点评】本题主要考查线性规划的应用，涉及距离的计算，利用数形结合是解决本题的关键．13．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，•=4，•=﹣1，则•的值是．【分析】由已知可得=+，=﹣+，=+3，=﹣+3，=+2，=﹣+2，结合已知求出2=，2=，可得答案．【解答】解：∵D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，∴=+，=﹣+，=+3，=﹣+3，∴•=2﹣2=﹣1，•=92﹣2=4，∴2=，2=，又∵=+2，=﹣+2，∴•=42﹣2=，故答案为：【点评】本题考查的知识是平面向量的数量积运算，平面向量的线性运算，难度中档．14．（5分）在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是8．【分析】结合三角形关系和式子sinA=2sinBsinC可推出sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，进而得到tanB+tanC=2tanBtanC，结合函数特性可求得最小值．【解答】解：由sinA=sin（π﹣A）=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，sinA=2sinBsinC，可得sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC，①由三角形ABC为锐角三角形，则cosB＞0，cosC＞0，在①式两侧同时除以cosBcosC可得tanB+tanC=2tanBtanC，又tanA=﹣tan（π﹣A）=﹣tan（B+C）=﹣②，则tanAtanBtanC=﹣•tanBtanC，由tanB+tanC=2tanBtanC可得tanAtanBtanC=﹣，令tanBtanC=t，由A，B，C为锐角可得tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，由②式得1﹣tanBtanC＜0，解得t＞1，tanAtanBtanC=﹣=﹣，=（）2﹣，由t＞1得，﹣≤＜0，因此tanAtanBtanC的最小值为8，另解：由已知条件sinA=2sinBsinc，sin（B十C）=2sinBsinC，sinBcosC十cosBsinC=2sinBcosC，两边同除以cosBcosC，tanB十tanC=2tanBtanC，∵﹣tanA=tan（B十C）=，∴tanAtanBtanC=tanA十tanB十tanC，∴tanAtanBtanC=tanA十2tanBtanC≥2，令tanAtanBtanC=x＞0，即x≥2，即x≥8，或x≤0（舍去），所以x的最小值为8．当且仅当t=2时取到等号，此时tanB+tanC=4，tanBtanC=2，解得tanB=2+，tanC=2﹣，tanA=4，（或tanB，tanC互换），此时A，B，C 均为锐角．【点评】本题考查了三角恒等式的变化技巧和函数单调性知识，有一定灵活性．二、解答题（共6小题，满分90分）15．（14分）在△ABC中，AC=6，cosB=，C=．（1）求AB的长；（2）求cos（A﹣）的值．【分析】（1）利用正弦定理，即可求AB的长；（2）求出cosA、sinA，利用两角差的余弦公式求cos（A﹣）的值．【解答】解：（1）∵△ABC中，cosB=，B∈（0，π），∴sinB=，∵，∴AB==5；（2）cosA═﹣cos（π﹣A）=﹣cos（C+B）=sinBsinC﹣cosBcosC=﹣．∵A为三角形的内角，∴sinA=，∴cos（A﹣）=cosA+sinA=．【点评】本题考查正弦定理，考查两角和差的余弦公式，考查学生的计算能力，属于基础题．16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．求证：（1）直线DE∥平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F．【分析】（1）通过证明DE∥AC，进而DE∥A1C1，据此可得直线DE∥平面A1C1F1；（2）通过证明A1F⊥DE结合题目已知条件A1F⊥B1D，进而可得平面B1DE⊥平面A1C1F．【解答】解：（1）∵D，E分别为AB，BC的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AC，∵ABC﹣A1B1C1为棱柱，∴AC∥A1C1，∴DE∥A1C1，∵A1C1⊂平面A1C1F，且DE⊄平面A1C1F，∴DE∥A1C1F；（2）在ABC﹣A1B1C1的直棱柱中，∴AA1⊥平面A1B1C1，∴AA1⊥A1C1，又∵A1C1⊥A1B1，且AA1∩A1B1=A1，AA1、A1B1⊂平面AA1B1B，∴A1C1⊥平面AA1B1B，∵DE∥A1C1，∴DE⊥平面AA1B1B，又∵A1F⊂平面AA1B1B，∴DE⊥A1F，又∵A1F⊥B1D，DE∩B1D=D，且DE、B1D⊂平面B1DE，∴A1F⊥平面B1DE，又∵A1F⊂平面A1C1F，∴平面B1DE⊥平面A1C1F．【点评】本题考查直线与平面平行的证明，以及平面与平面相互垂直的证明，把握常用方法最关键，难度不大．17．（14分）现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部的形状是正四棱锥P﹣A1B1C1D1，下部的形状是正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1（如图所示），并要求正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．（1）若AB=6m，PO1=2m，则仓库的容积是多少？（2）若正四棱锥的侧棱长为6m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？【分析】（1）由正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍，可得PO1=2m时，O1O=8m，进而可得仓库的容积；（2）设PO1=xm，则O1O=4xm，A1O1=m，A1B1=•m，代入体积公式，求出容积的表达式，利用导数法，可得最大值．【解答】解：（1）∵PO1=2m，正四棱柱的高O1O是正四棱锥的高PO1的4倍．∴O1O=8m，答：仓库的容积V=×62×2+62×8=312m3，（2）若正四棱锥的侧棱长为6m，设PO1=xm，则O1O=4xm，A1O1=m，A1B1=•m，则仓库的容积V=×（•）2•x+（•）2•4x=x3+312x，（0＜x＜6），∴V′=﹣26x2+312，（0＜x＜6），当0＜x＜2时，V′＞0，V（x）单调递增；当2＜x＜6时，V′＜0，V（x）单调递减；故当x=2时，V（x）取最大值；答：当PO1=2m时，仓库的容积最大．【点评】本题考查的知识点是棱锥和棱柱的体积，导数法求函数的最大值，难度中档．18．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA，求直线l的方程；（3）设点T（t，0）满足：存在圆M上的两点P和Q，使得+=，求实数t的取值范围．【分析】（1）设N（6，n），则圆N为：（x﹣6）2+（y﹣n）2=n2，n＞0，从而得到|7﹣n|=|n|+5，由此能求出圆N的标准方程．（2）由题意得OA=2，k OA=2，设l：y=2x+b，则圆心M到直线l的距离：d=，由此能求出直线l的方程．（3）=，即||=，又||≤10，得t∈[2﹣2，2+2]，对于任意t∈[2﹣2，2+2]，欲使，只需要作直线TA的平行线，使圆心到直线的距离为，由此能求出实数t的取值范围．【解答】解：（1）∵N在直线x=6上，∴设N（6，n），∵圆N与x轴相切，∴圆N为：（x﹣6）2+（y﹣n）2=n2，n＞0，又圆N与圆M外切，圆M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0，即圆M：（x﹣6）2+（x﹣7）2=25，∴|7﹣n|=|n|+5，解得n=1，∴圆N的标准方程为（x﹣6）2+（y﹣1）2=1．（2）由题意得OA=2，k OA=2，设l：y=2x+b，则圆心M到直线l的距离：d==，则|BC|=2=2，BC=2，即2=2，解得b=5或b=﹣15，∴直线l的方程为：y=2x+5或y=2x﹣15．（3）设P（x1，y1），Q（x2，y2），∵A（2，4），T（t，0），，∴，①∵点Q在圆M上，∴（x2﹣6）2+（y2﹣7）2=25，②将①代入②，得（x1﹣t﹣4）2+（y1﹣3）2=25，∴点P（x1，y1）即在圆M上，又在圆[x﹣（t+4）]2+（y﹣3）2=25上，从而圆（x﹣6）2+（y﹣7）2=25与圆[x﹣（t+4）]2+（y﹣3）2=25有公共点，∴5﹣5≤≤5+5．解得2﹣2≤t，∴实数t的取值范围是[2﹣2，2+2]．【点评】本题考查圆的标准方程的求法，考查直线方程的求法，考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．19．（16分）已知函数f（x）=a x+b x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．（1）设a=2，b=．①求方程f（x）=2的根；②若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，求实数m的最大值；（2）若0＜a＜1，b＞1，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，求ab的值．【分析】（1）①利用方程，直接求解即可．②列出不等式，利用二次函数的性质以及函数的最值，转化求解即可．（2）求出g（x）=f（x）﹣2=a x+b x﹣2，求出函数的导数，构造函数h（x）=+，求出g（x）的最小值为：g（x0）．①若g（x0）＜0，g（x）至少有两个零点，与条件矛盾．②若g（x0）＞0，利用函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，推出g（x0）=0，然后求解ab=1．【解答】解：函数f（x）=a x+b x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．（1）设a=2，b=．①方程f（x）=2；即：=2，y=2x在R上单调，可得x=0．②不等式f（2x）≥mf（x）﹣6恒成立，即≥m（）﹣6恒成立．令t=，t≥2．不等式化为：t2﹣mt+4≥0在t≥2时，恒成立．可得：△≤0或即：m2﹣16≤0或m≤4，∴m∈（﹣∞，4]．实数m的最大值为：4．（2）g（x）=f（x）﹣2=a x+b x﹣2，g′（x）=a x lna+b x lnb=a x[+]lnb，0＜a＜1，b＞1可得，令h（x）=+，则h（x）是递增函数，而，lna＜0，lnb＞0，因此，x0=时，h（x0）=0，因此x∈（﹣∞，x0）时，h（x）＜0，a x lnb＞0，则g′（x）＜0．x∈（x0，+∞）时，h（x）＞0，a x lnb＞0，则g′（x）＞0，则g（x）在（﹣∞，x0）递减，（x0，+∞）递增，因此g（x）的最小值为：g（x0）．①若g（x0）＜0，x＜log a2时，a x＞=2，b x＞0，则g（x）＞0，因此x1＜log a2，且x1＜x0时，g（x1）＞0，因此g（x）在（x1，x0）有零点，则g（x）至少有两个零点，与条件矛盾．②若g（x0）≥0，函数g（x）=f（x）﹣2有且只有1个零点，g（x）的最小值为g（x0），可得g（x0）=0，由g（0）=a0+b0﹣2=0，因此x0=0，因此=0，﹣=1，即lna+lnb=0，ln（ab）=0，则ab=1．可得ab=1．【点评】本题考查函数与方程的综合应用，函数的导数的应用，基本不等式的应用，函数恒成立的应用，考查分析问题解决问题的能力．20．（16分）记U={1，2，…，100}，对数列{a n}（n∈N*）和U的子集T，若T=∅，定义S T=0；若T={t1，t2，…，t k}，定义S T=++…+．例如：T={1，3，66}时，S T=a1+a3+a66．现设{a n}（n∈N*）是公比为3的等比数列，且当T={2，4}时，S T=30．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）对任意正整数k（1≤k≤100），若T⊆{1，2，…，k}，求证：S T＜a k+1；（3）设C⊆U，D⊆U，S C≥S D，求证：S C+S C∩D≥2S D．【分析】（1）根据题意，由S T的定义，分析可得S T=a2+a4=a2+9a2=30，计算可得a2=3，进而可得a1的值，由等比数列通项公式即可得答案；（2）根据题意，由S T的定义，分析可得S T≤a1+a2+…a k=1+3+32+…+3k﹣1，由等比数列的前n项和公式计算可得证明；（3）设A=∁C（C∩D），B=∁D（C∩D），则A∩B=∅，进而分析可以将原命题转化为证明S C≥2S B，分2种情况进行讨论：①、若B=∅，②、若B≠∅，可以证明得到S A≥2S B，即可得证明．【解答】解：（1）等比数列{a n}中是公比为3的等比数列，则a4=3a3=9a2，当T={2，4}时，S T=a2+a4=a2+9a2=30，因此a2=3，从而a1==1，故a n=3n﹣1，（2）S T≤a1+a2+…a k=1+3+32+…+3k﹣1=＜3k=a k+1，（3）设A=∁C（C∩D），B=∁D（C∩D），则A∩B=∅，分析可得S C=S A+S C∩D，S D=S B+S C∩D，则S C+S C∩D﹣2S D=S A﹣2S B，因此原命题的等价于证明S A≥2S B，由条件S C≥S D，可得S A≥S B，①、若B=∅，则S B=0，故S A≥2S B，②、若B≠∅，由S A≥S B可得A≠∅，设A中最大元素为l，B中最大元素为m，若m≥l+1，则其与S A＜a1+1≤a m≤S B相矛盾，因为A∩B=∅，所以l≠m，则l≥m+1，S B≤a1+a2+…a m=1+3+32+…+3m﹣1=≤=，即S A≥2S B，综上所述，S A≥2S B，故S C+S C∩D≥2S D．【点评】本题考查数列的应用，涉及新定义的内容，解题的关键是正确理解题目中对于新定义的描述．附加题【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A．【选修4—1几何证明选讲】21．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，D为垂足，E为BC的中点，求证：∠EDC=∠ABD．【分析】依题意，知∠BDC=90°，∠EDC=∠C，利用∠C+∠DBC=∠ABD+∠DBC=90°，可得∠ABD=∠C，从而可证得结论．【解答】解：在△ABC中，由BD⊥AC可得∠BDC=90°，因为E为BC的中点，所以DE=CE=BC，则：∠EDC=∠C，由∠BDC=90°，可得∠C+∠DBC=90°，由∠ABC=90°，可得∠ABD+∠DBC=90°，因此∠ABD=∠C，而∠EDC=∠C，所以，∠EDC=∠ABD．【点评】本题考查三角形的性质应用，利用∠C+∠DBC=∠ABD+∠DBC=90°，证得∠ABD=∠C是关键，属于中档题．B.【选修4—2：矩阵与变换】22．（10分）已知矩阵A=，矩阵B的逆矩阵B﹣1=，求矩阵AB．【分析】依题意，利用矩阵变换求得B=（B﹣1）﹣1==，再利用矩阵乘法的性质可求得答案．【解答】解：∵B﹣1=，∴B=（B﹣1）﹣1==，又A=，∴AB==．【点评】本题考查逆变换与逆矩阵，考查矩阵乘法的性质，属于中档题．C.【选修4—4：坐标系与参数方程】23．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（θ为参数），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长．【分析】分别化直线与椭圆的参数方程为普通方程，然后联立方程组，求出直线与椭圆的交点坐标，代入两点间的距离公式求得答案．【解答】解：由，由②得，代入①并整理得，．由，得，两式平方相加得．联立，解得或．∴|AB|=．【点评】本题考查直线与椭圆的参数方程，考查了参数方程化普通方程，考查直线与椭圆位置关系的应用，是基础题．24．设a＞0，|x﹣1|＜，|y﹣2|＜，求证：|2x+y﹣4|＜a．【分析】运用绝对值不等式的性质：|a+b|≤|a|+|b|，结合不等式的基本性质，即可得证．【解答】证明：由a＞0，|x﹣1|＜，|y﹣2|＜，根据绝对值不等式的性质，可得|2x+y﹣4|=|2（x﹣1）+（y﹣2）|≤2|x﹣1|+|y﹣2|＜+=a，则|2x+y﹣4|＜a成立．【点评】本题考查绝对值不等式的证明，注意运用绝对值不等式的性质，以及不等式的简单性质，考查运算能力，属于基础题．附加题【必做题】25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x﹣y﹣2=0，抛物线C：y2=2px（p＞0）．（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；（2）已知抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q．①求证：线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；②求p的取值范围．【分析】（1）求出抛物线的焦点坐标，然后求解抛物线方程．（2）：①设点P（x1，y1），Q（x2，y2），通过抛物线方程，求解k PQ，通过P，Q 关于直线l对称，点的k PQ=﹣1，推出，PQ的中点在直线l上，推出=2﹣p，即可证明线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；②利用线段PQ中点坐标（2﹣p，﹣p）．推出，得到关于y2+2py+4p2﹣4p=0，有两个不相等的实数根，列出不等式即可求出p的范围．【解答】解：（1）∵l：x﹣y﹣2=0，∴l与x轴的交点坐标（2，0），即抛物线的焦点坐标（2，0）．∴，∴抛物线C：y2=8x．（2）证明：①设点P（x1，y1），Q（x2，y2），则：，即：，k PQ==，又∵P，Q关于直线l对称，∴k PQ=﹣1，即y1+y2=﹣2p，∴，又PQ的中点在直线l上，∴==2﹣p，∴线段PQ的中点坐标为（2﹣p，﹣p）；②因为Q中点坐标（2﹣p，﹣p）．∴，即∴，即关于y2+2py+4p2﹣4p=0，有两个不相等的实数根，∴△＞0，（2p）2﹣4（4p2﹣4p）＞0，∴p∈．【点评】本题考查抛物线方程的求法，直线与抛物线的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力．26．（10分）（1）求7C﹣4C的值；（2）设m，n∈N*，n≥m，求证：（m+1）C+（m+2）C+（m+3）C+…+nC+（n+1）C=（m+1）C．【分析】（1）由已知直接利用组合公式能求出7的值．（2）对任意m∈N*，当n=m时，验证等式成立；再假设n=k（k≥m）时命题成立，推导出当n=k+1时，命题也成立，由此利用数学归纳法能证明（m+1）C+（m+2）C+（m+3）C+…+nC+（n+1）C=（m+1）C．【解答】解：（1）7=﹣4×=7×20﹣4×35=0．证明：（2）对任意m∈N*，①当n=m时，左边=（m+1）=m+1，右边=（m+1）=m+1，等式成立．②假设n=k（k≥m）时命题成立，即（m+1）C+（m+2）C+（m+3）C+…+k+（k+1）=（m+1），当n=k+1时，左边=（m+1）+（m+2）+（m+3）++（k+1）+（k+2）=，右边=∵=（m+1）[﹣]=（m+1）×[k+3﹣（k﹣m+1）]=（k+2）=（k+2），∴=（m+1），∴左边=右边，∴n=k+1时，命题也成立，∴m，n∈N*，n≥m，（m+1）C+（m+2）C+（m+3）C+…+nC+（n+1）C=（m+1）C．【点评】本题考查组合数的计算与证明，是中档题，解题时要认真审题，注意组合数公式和数学归纳法的合理运用．。

2016年江苏省高考数学试题(含附加题+答案)

XC中高考资料第 1 页共 15 页绝密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ参考公式：棱锥的体积13V Sh =，其中S 为底面积，h 为高．一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.请把答案写在答题卡相应位置上。

1.已知集合{1,2,3,6},{|23},A B x x =-=-<<则=A B ▲ . 2.复数(12i)(3i),z =+-其中i 为虚数单位，则z 的实部是 ▲ .3.在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22173x y -=的焦距是 ▲ .4.已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是 ▲ . 5.函数y =232x x --的定义域是 ▲ .6.如图是一个算法的流程图，则输出的a 的值是 ▲ .7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 ▲ .8.已知{a n }是等差数列，S n 是其前n 项和.若a 1+a 22=-3，S 5=10，则a 9的值是 ▲ .9.定义在区间[0,3π]上的函数y =sin2x 的图象与y =cos x 的图象的交点个数是 ▲ .10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆22221()x y a b a b+=＞＞0的右焦点，直线2by =与椭圆交于B ，C 两点，且90BFC ∠= ,则该椭圆的离心率是 ▲ . 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。

本卷满分为160分。

考试时间为120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。

高考化学化学反应原理综合经典题附答案解析

高考化学化学反应原理综合经典题附答案解析一、化学反应原理1.某研究学习小组要制备一种在水中溶解度很小的黄色化合物Fe x C 2O 4 y Z H 2O ,并用滴定法测定其组成。

已知 H 2C 2O 4在温度高于90°C 时易发生分解。

实验操作如下：步骤一：将图甲分液漏斗中的草酸溶液滴入锥形瓶内，可生成黄色沉淀；步骤二：称取黄色产物 0.844n g 于锥形瓶中，加入足量的硫酸并水浴加热至70n 85C 。

待固体全部溶解后，用胶头滴管吸出一滴溶液点在点滴板上，用铁氰化钾溶液检验，无蓝色沉淀产生；步骤三：用0.0800nmol / LKMnO 4标准液滴定步骤二所得的溶液；步骤四：向步骤三滴定后的溶液中加足量的Zn 粉和硫酸溶液，几分钟后用胶头滴管吸出一滴点在点滴板上，用 KSCN 溶液检验，若不显红色，过滤除去Zn 粉，并用稀硫酸洗涤 Zn粉，将洗涤液与滤液合并，用 0.0800 nm ol / LK MnO 4标准液滴定，用去高锰酸钾标准液10.00n mL 。

图甲(1) 步骤一中将沉淀从反应混合物中分离出来的操作名称是 ____________ 。

(2) 步骤二中水浴加热并控制温度 70n 85C 的理由是 __________ ，加铁氰化钾溶液无蓝色沉淀产生，此操作的目的是 _________ 。

⑶步骤三盛装KMnO 4标准液的滴定管在滴定前后的液面如图乙所示，则消耗 KMnO 4标准液的体积为 ________________ ，该滴定管为 ________ 滴定管(填酸式"或碱式”。

⑷步骤四中滴定时发生反的离子方程式为 ___________ 。

若不合并洗涤液，则消耗 KM nO 4标准液的体积将 ________ (填增大”减小”或不变”。

由以上数据计算黄色化合物的化学式为 ________ 。

【答案】过滤加快固体溶解，防止草酸分解证明溶液中无Fe 2存在，防止Fe 2干扰草酸的测定 25.00mL 酸式 5Fe 2 MnO 4 8H 5Fe 3 Mn 2 4H 2O 减小Fe 4 C 2O 4 5?0H 2O【解析】【详解】(1) 固液分离的方法为过滤，故答案为：过滤； (2) 水浴加热可加快固体溶解，控制温度70〜85n ?C 可防止草酸分解；iijGQt 落液\ 山氏(£0飞潘沿滴定前Fe x C2O4灌日2。

高考化学试题分项解析专题：化学与STSE(含解析)

化学与STSE1．【2018新课标2卷】化学与生活密切相关。

下列说法错误的是A．碳酸钠可用于去除餐具的油污B．漂白粉可用于生活用水的消毒C．氢氧化铝可用于中和过多胃酸D．碳酸钡可用于胃肠X射线造影检查【答案】D【解析】考点定位：查常见化学物质的性质和用途判断，涉及碳酸钠、漂白粉、氢氧化铝、钡餐等【试题点评】本题主要是考查常见化学物质的性质和用途判断，题目难度不大。

平时注意相关基础知识的积累并能灵活应用即可，注意碳酸钡与硫酸钡的性质差异。

2．【2018新课标3卷】化学与生活密切相关。

下列说法错误的是A．泡沫灭火器可用于一般的起火，也适用于电器起火B．疫苗一般应冷藏存放，以避免蛋白质变性C．家庭装修时用水性漆替代传统的油性漆，有利于健康及环境D．电热水器用镁棒防止内胆腐蚀，原理是牺牲阳极的阴极保护法【答案】A【解析】精准分析：本题进行判断时，应该先考虑清楚对应化学物质的成分，再结合题目说明判断该过程的化学反应或对应物质的性质即可解答。

A．泡沫灭火器中加入的主要是碳酸氢钠和硫酸铝溶液，两者混合的时候发生双水解反应，生成大量的二氧化碳气体泡沫，该泡沫喷出进行灭火。

但是，喷出的二氧化碳气体泡沫中一定含水，形成电解质溶液，具有一定的导电能力，可能导致触电或电器短路，A错误。

B．疫苗是指用各类病原微生物制作的用于预防接种的生物制品。

由于疫苗对温度比较敏感，温度较高时，会因为蛋白质变性，而失去活性，所以疫苗一般应该冷藏保存，B正确。

C．油性漆是指用有机物作为溶剂或分散剂的油漆；水性漆是指用水作为溶剂或分散剂的油漆，使用水性漆可以减少有机物的挥发对人体健康和室内环境造成的影响，C正确。

D．电热水器内胆连接一个镁棒，就形成了原电池，因为镁棒比较活泼所以应该是原电池的负极，从而对正极的热水器内胆（多为不锈钢或铜制）起到了保护作用，这种保护方法为：牺牲阳极的阴极保护法，D正确。

考点定位：本题考查的是化学知识在具体的生产生活中的应用，涉及泡沫灭火器、蛋白质的性质、环境保护、金属的腐蚀与防护等【试题点评】本题是一道比较传统的化学与生产生活相关的问题，需要学生能够熟悉常见化学物质的性质和用途，同时能用化学原理解释生产生活中的某些过程。

高考化学有机合成试题——官能团定位及保护

（1）末端炔烃基活泼氢的保护
（2）脂肪族化合物活泼氢的保护
（3）芳香烃基上活泼氢的保护（例如由甲苯合成对硝基甲苯）
三、官能团的定位
例3.维生素C(分子式为C6H8O6)可预防感染、坏血病等。其工业合成路线如下图所示：
I．（1）上述①～③反应中，属于加成反应的有▲(填数字序号)。
（2）A～G七种物质中与C互为同分异构体的有▲(填字母序号)。
高考化学有机合成试题——官能团定位及保护
有机合成中有时会遇到这样的情况，本意只想对某个官能团进行处理，结果却影响了其它官能团。“投鼠忌器”，防止对其它官能的影响，常常采用先保护后恢复的方法。有时官能取代的位置有多种可能性，但要求必须上到规定的位置上，那就要进行官能团的定位措构可知，G可看成由D通过氧化得到。工业生产中在第⑤步氧化的前后设计④和⑥两步的目的是▲。
（4）H的结构简式是▲。
Ⅱ．已知，
利用本题中的信息，设计合理方案由(用反应流程图表示，
并注明反应条件）。▲
例：由乙醇合成聚乙烯的反应流程图可表示为
解析：I题中④目的是保护羟基，只让另一个羟基氧化⑥为解保护II题中，就是要对酰卤的醇在定位在头一任一个羟基，那就要通过酮来，将其它两个羟基先“屏蔽”掉。
归纳小结：
1．酚羟基的保护（2016年江苏高考试题第23题）
酚甲醚对碱稳定，对酸不稳定。
2．醛、铜羰基的保护
缩醛（酮）或环状缩醛（酮）对碱Grignard试剂，金属氢化物等稳定，但对酸不稳定。
3．羧基的保护
4．氨基的保护
酰胺基对氧化剂稳定，但对酸、碱不稳定。
5．碳碳双键（2007年上海高考试题第29题）和活泼氢的保护
答案：、I（1）1 3（2）A、D（3）保护D分子中其他羟基不被氧化

【新高考】化学平衡原理习题专练1【解析+答案】

专题】化学反应速率与化学平衡1.【2017年江苏高考化学试卷】H2O2分解速率受多种因素影响。

实验测得70℃时不同条件下H2O2浓度随时间的变化如图所示。

下列说法正确的是()A.图甲表明，其他条件相同时，H2O2浓度越小，其分解速率越快B.图乙表明，其他条件相同时，溶液pH越小，H2O2分解速率越快C.图丙表明，少量Mn2+存在时，溶液碱性越强，H2O2分解速率越快D.图丙和图丁表明，碱性溶液中，Mn2+对H2O2分解速率的影响大【解析】A．由甲图可知，双氧水浓度越大，分解越快，故A错误B．由图乙可知，溶液的碱性越强即pH越大，双氧水分解越快，故B错误C．根据变量控制法，3个实验必须加入等量的Mn2+才能比较溶液的碱性对双氧水分解的影响。

由图丙可知，3个实验中由于仅在其中一个加了Mn2+，故C错误D．由图丙和图丁可知，溶液的碱性越强、Mn2+浓度越大，双氧水分解越快，故D正确故选D。

2.【2017年江苏高考化学试卷】温度为T1时，在三个容积均为1L的恒容密闭容器中仅发生反应:2NO2(g)2NO(g)+O2(g)(正反应吸热)。

实验测得:v正=v(NO2)消耗=k正c2(NO2)，v逆=v(NO)消耗=2v(O2)消耗=k逆c2(NO)·c(O2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。

下列说法正确的是()A.达平衡时，容器Ⅰ与容器Ⅱ中的总压强之比为4∶5B.达平衡时，容器Ⅱ中c(O2)/c(NO2)比容器Ⅰ中的大C.达平衡时，容器Ⅲ中NO的体积分数小于50%D.当温度改变为T2时，若k正=k逆，则T2>T1【解析】由容器1中的反应2NO2⇋2NO+O2起始量(mol/L)0.600变化量(mol/L)0.40.40.2平衡量(mol/L)0.20.40.2可以求出平衡常数K=(0.42×0.2)/0.22=0.8，平衡时气体的总物质的量为0.8mol，其中NO占0.4mol，所以NO的体积分数为50%，c(O2)/c(NO2)=1，在平衡状态下，v正=v(NO2)消耗=v逆=v(NO)，所以K正c2(NO2)=K逆c(NO)×c(O2)，进一步求出K1/K2=K=0.8消耗A．显然容器2的起始投料与容器1的平衡量相比，增大了反应物的浓度，平衡将向正反应方向移动，所以容器2在平衡时气体的总物质的量一定小于1mol，两容器的压强比一定大于4:5，故A错误；B．若容器II在某时刻，c(O2)/c(NO2)=1由反应2NO2⇋2NO+O2起始量(mol/L)0.30.50.2变化量(mol/L)2x2x x平衡量(mol/L)0.3-2x0.5+2x0.2+x因为c(O2)/c(NO2)=1，解之得x=1/30，求出此时浓度商Qc=289/210>K，所以容器II达平衡时，c(O2)/c(NO2)一定小于1，故B错误；C．若容器III在某时刻，NO的体积分数为50%，由反应2NO2⇋2NO+O2起始量(mol/L)00.50.35变化量(mol/L)2x2x x平衡量(mol/L)2x0.5-2x0.35-x由0.5-2x=2x+0.35-x，解得x=0.05，求出此时浓度商Qc=(0.42×0.3)/0.12=4.8>K，说明此时反应未达平衡，反应继续向你反应方向进行，NO进一步减少，故C正确；选项D温度为T2时，K1/K2=1>0.8，因为正反应是吸热反应，升高温度后化学平衡常数增大，所以T2>T1，故D正确；故选CD。

反应热与盖斯定律附解析2018年高考化学易错点

反应热与盖斯定律（附解析2018年高考化学易错点）1．(2017江苏高考)通过以下反应可获得新型能源二甲醚(CH3OCH3)。

下列说法不正确的是()①C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g)ΔH1＝akJmol－1②CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)ΔH2＝bkJmol－1③CO2(g)＋3H2(g)===CH3OH(g)＋H2O(g)ΔH3＝ckJmol－1④2CH3OH(g)===CH3OCH3(g)＋H2O(g)ΔH4＝dkJmol－1 A．反应①、②为反应③提供原料气B．反应③也是CO2资源化利用的方法之一C．反应CH3OH(g)===12CH3OCH3(g)＋12H2O(l)的ΔH＝d2kJmol－1D．反应2CO(g)＋4H2(g)===CH3OCH3(g)＋H2O(g)的ΔH ＝(2b＋2c＋d)kJmol－12．(2016江苏高考)通过以下反应均可获取H2。

下列有关说法正确的是()①太阳光催化分解水制氢：2H2O(l)===2H2(g)＋O2(g)ΔH1＝571.6kJmol－1②焦炭与水反应制氢：C(s)＋H2O(g)===CO(g)＋H2(g)ΔH2＝131.3kJmol－1③甲烷与水反应制氢：CH4(g)＋H2O(g)===CO(g)＋3H2(g)ΔH3＝206.1kJmol－1A．反应①中电能转化为化学能B．反应②为放热反应C．反应③使用催化剂，ΔH3减小D．反应CH4(g)===C(s)＋2H2(g)的ΔH＝74.8kJmol－1 解析：选D反应①是太阳能转化为化学能，A不正确；反应②中ΔH2＞0，是吸热反应，B不正确；反应③使用催化剂不能改变反应的焓变，ΔH不变，C不正确；D项中，由盖斯定律，反应③－②可得CH4(g)===C(s)＋2H2(g)ΔH＝74.8kJmol－1，正确。

3．(2016海南卷)油酸甘油酯(相对分子质量884)在体内代谢时可发生如下反应：C57H104O6(s)＋80O2(g)===57CO2(g)＋52H2O(l)已知燃烧1kg该化合物释放出热量3.8×104kJ。