人教版新高一数学必修一求函数的解析式换元法
高一数学 必修一 求函数解析式的七种求法
一、待定系数法：1、已知()f x 二次实函数，且2(1)(1)f x f x x ++-=+2x +4,求()f x .2、已知二次函数()x f 满足()()2--2-x f x f =，且图象在y 轴上的截距为1，被x 轴截得的线段长为22，求函数()x f 的解析式。
3、已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17，求f(x)的解析式。
4、求一次函数f(x)，使f[f(x)]=9x+1；二、配凑法：5、已知221)1(x x x x f +=+ )0(>x ，求 ()f x 的解析式6、已知函数()11-23+=-x -x x x f ，求()x f 的解析式。
7、（1）已知f(x-1)= 2x -4x ，解方程f(x+1)=0． （2）若x x x f 2)1(+=+,求)(x f8、（1）已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f （2）已知 ()211xf x x =++,求()f x .9、已知x ≠0，函数f （x ）满足f （x x 1-）=x 2+21x ，求f （x ）四、代入法：10、已知：函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式11、已知函数()x x x f 22+=，求函数()1-x f y =的解析式。
已知)3(41)(,2)(2+=+=x x g a x x f ，若g[f(x)]=x 2+x+1，则a=_____________.12、已知f(1－cosx)=sin 2x ，则f(x)=______________.已知f(cosx)=cos5x ，则f(sinx)=______________.13、已知)3(41)(,2)(2+=+=x x g a x x f ，若g[f(x)]=x 2+x+1，则a=_____________.五、构造方程组法：14、设,)1(2)()(x x f x f x f =-满足求)(x f 15、已知3f(x)+f(x 1)=x ，求f(x)16、已知函数()x f 满足2()x x f x f 31=⎪⎭⎫⎝⎛+，求函数()x f 的解析式。
人教版高一数学必修一第一单元知识点：函数及其表示
人教版高一数学必修一第一单元知识点：函数及其表示数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，小编准备了人教版高一数学必修一第一单元知识点，希望你喜欢。
1.函数的基本概念(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x)，x∈A.(2)函数的定义域、值域在函数y=f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做定义域，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域.值域是集合B的子集.(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系.(4)相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等;这是判断两函数相等的依据.2.函数的三种表示方法表示函数的常用方法有：解析法、列表法、图象法.3.映射的概念一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B 为从集合A到集合B的一个映射.注意：一个方法求复合函数y=f(t)，t=q(x)的定义域的方法：①若y=f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域.(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性.三个要素函数的三要素是：定义域、值域和对应关系.值域是由函数的定义域和对应关系所确定的.两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等.函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.人教版高一数学必修一第一单元知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
高中数学：函数解析式的十一种方法
高中数学：函数解析式的十一种方法一、定义法 二、待定系数法 三、换元（或代换）法 四、配凑法 五、函数方程组法七、利用给定的特性求解析式.六、特殊值法 八、累加法 九、归纳法 十、递推法 十一、微积分法一、定义法：【例1】设23)1(2+-=+x x x f ，求)(x f .2]1)1[(3]1)1[(23)1(22+-+--+=+-=+x x x x x f =6)1(5)1(2++-+x x 65)(2+-=∴x x x f【例2】设21)]([++=x x x f f ，求)(x f . 【解析】设xx x x x x f f ++=+++=++=111111121)]([xx f +=∴11)(【例3】设33221)1(,1)1(x x x x g x x x x f +=++=+，求)]([x g f .【解析】2)(2)1(1)1(2222-=∴-+=+=+x x f x x x x x x f又x x x g x x x x xx x x g 3)()1(3)1(1)1(3333-=∴+-+=+=+ 故2962)3()]([24623-+-=--=x x x x x x g f【例4】设)(sin ,17cos )(cos x f x x f 求=.【解析】)2(17cos )]2[cos()(sin x x f x f -=-=ππx x x 17sin )172cos()1728cos(=-=-+=πππ.二、待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。
【例1】 设)(x f 是一次函数，且34)]([+=x x f f ，求)(x f 【解析】设b ax x f +=)( )0(≠a ，则bab x a b b ax a b x af x f f ++=++=+=2)()()]([∴⎩⎨⎧=+=342b ab a ∴⎩⎨⎧⎩⎨⎧=-===3212b a b a 或 32)(12)(+-=+=∴x x f x x f 或 【例2】已知1392)2(2+-=-x x x f ，求)(x f .【解析】显然，)(x f 是一个一元二次函数。
河北省2020年新高一数学必修一第三章函数的概念与性质知识点总结(人教版)
2020年新高一数学必修一知识点总结第三章函数的概念与性质3.1函数的概念及其表示1.函数是刻画变量间对应关系的数学模型和工具。
2.函数问题的共同特征：①定义域、值域均为非空数集；②定义域和值域间有一个对应关系；③对于定义域中的任何一个自变量，在值域中都有唯一确定的数与之对应。
3.函数中的对应关系可用解析式、图象、表格等表示，为了表示方便，引进符号f 统一表示对应关系。
【注】函数符号()y f x =是由德国数学家莱布尼茨在18世纪引入的。
4.函数定义一般地，设,A B 是非空的实数集，如果对于集合A 中的任意一个数x ，按照某种确定的对应关系f ，在集合B 中都有唯一确定的数y 和它对应，那么就称:f A B →为从集合A 到集合B 的一个函数，记作(),y f x x A =∈。
其中，x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合(){}f x x A ∈叫做函数的值域。
5.函数的三要素：①定义域；②对应关系；③值域。
6.（1）函数的定义域和对应关系可以确定出函数的值域，即一个函数的值域是由它的定义域和对应关系决定的。
（2）没有特别说明的情况下，函数的定义域默认是使其有意义的自变量取值范围。
如y =，则默认定义域是{}0x x ≠（3）实际问题中的函数定义域要根据实际情况定.如：匀速直线运动中位移、速度和时间的关系：()s t v t = ,隐含着0t ≥。
6.几个特殊函数的定义域和值域（1）正比例函数()0y kx k =≠，定义域和值域都为全体实数R。
（2）一次函数()0y kx b k =+≠，定义域和值域都为全体实数R。
（3）反比例函数()0k y k x=≠，定义域为{}0x x ≠，值域为{}0y y ≠。
（4）一元二次函数()20y ax bx c a =++≠，定义域为R。
①当0a >时，值域为244ac b y y a ⎧⎫-⎪⎪≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭；②当0a <时，值域为244ac b y y a ⎧⎫-⎪⎪≤⎨⎬⎪⎪⎩⎭。
必修一函数解析式的求法
必修一函数解析式的求法必修一函数解析式的求法一、换元法题目1：已知$f(3x+1)=4x+3$，求$f(x)$的解析式。
解：设$u=3x+1$，则$x=\dfrac{u-1}{3}$，代入已知条件得：f(u)=4\cdot\dfrac{u-1}{3}+3=\dfrac{4}{3}u-1$$所以$f(x)=\dfrac{4}{3}x-1$。
练1：若$f(x)=\dfrac{x}{1-x}$，求$f(x)$。
解：设$u=1-x$，则$x=1-u$，代入已知条件得：f(u)=\dfrac{1-u}{u}$$所以$f(x)=\dfrac{1-x}{1-x}=1$（$x\neq1$）。
二、配变量法题目2：已知$f(x-\dfrac{1}{x})=x^2+\dfrac{1}{x^2}$，求$f(x)$的解析式。
解：设$u=x-\dfrac{1}{x}$，则$x=\dfrac{u+\sqrt{u^2+4}}{2}$，代入已知条件得：f(u)=\left(\dfrac{u+\sqrt{u^2+4}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{2} {u+\sqrt{u^2+4}}\right)^2$$所以$f(x)=\left(\dfrac{x+\sqrt{x^2+4}}{2}\right)^2+\left(\dfrac{2}{x+ \sqrt{x^2+4}}\right)^2$。
练2：若$f(x+1)=x+2x$，求$f(x)$。
解：设$u=x+1$，则$x=u-1$，代入已知条件得：f(u-1)=u+2(u-1)=3u-2$$所以$f(x+1)=3(x+1)-2=3x+1$，即$f(x)=3x-2$。
三、待定系数法题目3：设$f(x)$是一元二次函数，$g(x)=2x\cdot f(x)$，且$g(x+1)-g(x)=2x+1\cdot x^2$，求$f(x)$和$g(x)$。
解：设$f(x)=ax^2+bx+c$，则$g(x)=2ax^3+2bx^2+2cx$，代入已知条件得：2a(x+1)^3+2b(x+1)^2+2c(x+1)-2ax^3-2bx^2-2cx=2x+x^2$$整理得：begin{cases}a=\dfrac{1}{2}\\b=-\dfrac{1}{2}\\c=0\end{cases}$$所以$f(x)=\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{1}{2}x$，$g(x)=x^3-x^2$。
高一数学备考专题：解析式及复合函数求法
2021年高一数学备考专题：函数解析式及复合函数定义域求法函数解析式的一般求法：直接法、配凑法、换元法、待定系数法、解方程组法、赋值法。
一、直接法：范例展示一：f(x)3x1,g(x)x21,x0，求gf(x)的解析式。
2x,x0二、配凑法：〔策略：里面有什么外面就凑什么〕范例展示二：f(x 1x0)，求f(x)的解析式。
)x2x解：f(x1)(x1)22，x12x x试一试1：f(x)x22,求f(x)的解析。
三、换元法：范例展示三：f(x 1)x2x，求f(x1 )解：令tx1，那么t1，x(t1)2试一试2：①假设函数f(x)满足f(x)2x21,求f(x)的解析。
②f(x1)x，试求f(x)的解析式。
xx 2四、待定系数法：〔知道函数类型〕范例展示四：设f(x)是一次函数，且f[f(x)]4x3，求f(x)解：设f(x)axb(a0)，那么f[f(x)]af(x)ba(axb)ba2xabb试一试3：f(x)为二次函数，且f(x)2x,求fx的解析式。
五、解方程组法〔消参法〕范例展示五：设f(x)满足f(x)1),2f(x求f(x)解f(x)2f(1)x①，显然x0,将x换成1，得：f(1)2f(x)1②x x x x解①②联立的方程组，得：f(x)23x试一试4：①3f x f1x2，求f(x)的解析式；x②f(x)2f(1)3x24x5，试求f(x)；3x24x5，试求f(x)。
③f(x)2f ()六、赋值法：范例展示六：f(0) 1，对于任意实数 x、y，等式f(x y) f(x) y(2x y 1)恒成立，求f(x)。
解对于任意实数x、y，等式f(xy)f(x)y(2x y1)恒成立，不妨令x0，那么有f(y)f(0)y(y)1y(y1)y2y1再令y x得函数解析式为：f(x)x2x1试一试5：设f(x)是定义在N上的函数，满足f(1)，对任意的自然数a,b 都有f(a)f(b)f(ab)ab，求f(x)效果跟踪：求以下函数的解析式〔1〕f(x)是二次函数，假设f(0)0,f(x)f(x)1，求f(x)；〔2〕f(x1)x2x，求f(x)；3〕假设f(x)满足（4〕假设fx满足5〕一次函数复合函数的定义：1ax,求f(x)；f(x)2f()x，求f(x)；满足,求的解析式。
人教版新高一数学必修一求函数的解析式换元法
人教版新高一数学必修一求函数的解析式换元法在新高一的数学必修一教程中，学习求函数的解析式换元法是一个十分重要的课题。
它可以帮助学生们理解这一概念，并且有助于学生们在实际的应用中更加深刻地理解求解函数的解析式换元法的原理。
换元法是一种特定的函数求解方法，它是一种将原始函数以某种特定的方式进行替换，从而得到更容易求解的函数的方法。
在求解函数解析式的换元法中，学生首先要理解函数的各种不同性质，如可积性、可分式性、可拆分性等，其次要对几何学的基本概念有一定的了解。
当理解清楚了函数的性质及和几何学的基本概念以后，就可以使用换元法来解决函数求解问题。
换元法的基本步骤是：首先，根据原函数的性质及其几何学基本概念，将原函数拆分成多个更容易求解的小函数；其次，利用换元法对每个子函数求解；最后，综合各子函数的解，将其合并为函数的解析式。
在应用换元法求解函数解析式时，学生可以依据函数的性质和几何基本概念，利用换元法的基本思想来解决函数求解问题。
比如函数的可拆分性，用换元法可以将原函数拆分成多个子函数，使其解变得更容易。
函数的可积性，用换元法可以用积分相关的解算法来求解原函数；函数的可分式性，用换元法可以使用分式的方法来求解原函数。
此外，换元法的应用还可以扩展到三角函数、指数函数及对数函数等情况，从而求解更复杂的函数解析式。
在求解函数解析式的换元法过程中，学生要注意仔细分析函数的特性，找出最容易求解的函数，比如可拆分函数、可积函数、可分式函数等，并利用换元法结合其性质和几何基本概念，一步步推出求解函数解析式的方法，从而较快地熟悉函数求解方法。
总之，函数解析式中换元法是一种非常重要的数学求解方法，它可以帮助学生更快更深地理解函数求解的原理，并在实际应用中更好地运用换元法来求解函数。
高一数学函数的定义域与值域的常用方法
高一数学求函数得定义域与值域得常用法一:求函数解析式1、换元法:题目给出了与所求函数有关得复合函数表达式,可将函数用一个变量代换。
例1. 已知,试求、解:设,则,代入条件式可得:,t ≠1、故得:。
说明:要注意转换后变量围得变化,必须确保等价变形。
2、构造程组法:对同时给出所求函数及与之有关得复合函数得条件式,可以据此构造出另一个程,联立求解。
例2。
(1)已知,试求;(2)已知,试求;解:(1)由条件式,以代x,则得,与条件式联立,消去,则得:。
(2)由条件式,以－x 代x 则得:,与条件式联立,消去,则得:。
说明:本题虽然没有给出定义域,但由于变形过程一直保持等价关系,故所求函数得定义域由解析式确定,不需要另外给出。
例4、 求下列函数得解析式:(1)已知就是二次函数,且,求;(2)已知,求,,;(3)已知,求;(4)已知,求。
【题意分析】(１)由已知就是二次函数,所以可设,设法求出即可。
(２)若能将适当变形,用得式子表示就容易解决了、(３)设为一个整体,不妨设为,然后用表示,代入原表达式求解。
(4),同时使得有意义,用代替建立关于,得两个程就行了。
【解题过程】⑴设,由得,由,得恒等式,得。
故所求函数得解析式为。
(2)1)1(112)(2)1(22-+=-++=+=+x x x x x x f ,又。
(3)设, 则1)1()1(111111)1()(22222+-=-+-+=++=++=+=t t t t x xx x x x x f t f 所以。
(4)因为 ①用代替得 ②解①②式得。
【题后思考】求函数解析式常见得题型有:(1)解析式类型已知得,如本例⑴,一般用待定系数法。
对于二次函数问题要注意一般式,顶点式与标根式得选择;(2)已知求得问题,法一就是配凑法,法二就是换元法,如本例(2)(3);(３)函数程问题,需建立关于得程组,如本例(4)、若函数程中同时出现,,则一般将式中得用代替,构造另一程。
高一人教版必修一数学函数定义域、值域、解析式题型
高一函数定义域、值域、解析式题型一、具体函数的定义域问题1求以下函数的定义域1〔1〕y x1xx ；〔2〕yx12x5x6〔2〕〔3〕假设函数 2f(x)mxmx1的定义域为R，那么实数m的取值X围是〔〕(A)0m4(B)0m4(C)m4(D)0m4二、抽象函数的定义问题〔一〕函数f(x)的定义域，求函数f[g(x)]的定义域2.函数f(x)的定义域为[0,1]，求函数 2f(2x)的定义域。
〔二〕函数f[g(x)]的定义域，求函数f(x)的定义域3.函数f(2x1)的定义域为[1,2]，求函数f(x)的定义域。
〔三〕函数f[g(x)]的定义域，求函数f[h(x)]的定义域4.函数 2f(x1)的定义域为(2,5)，求函数 f1()x的定义域。
5.函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数F(x)f(x m)f(xm)的定义域存在，XX数m的取值X围。
〔一〕配凑法5. f21x13(1)2xxx，求f(x)的解析式。
〔二〕换元法6.f(12x)2xx，求f(x)的解析式。
〔三〕特殊值法7.对一切x,yR，关系式f(x y)f(x)(2xy1)y且f(0)1，求f(x)。
待定系数法8.f(x)是二次函数，且 2f(x1)f(x1)2x4x4，求f(x)。
〔四〕转化法9.设f(x)是定义在(,)上的函数，对一切xR，均有f(x)f(x2)0，当1x1时，f(x)2x1，求当1x3时，函数f(x)的解析式。
〔五〕消去法11.函数f(x)满足〔六〕分段求解法123f(x)f()xx，求f(x)12.函数f(x)2x1,g(x) x xo2,2,1,x0，求f[g(x)]的解析式(一〕配方法13.求二次函数256(32)yxxx的值域。
〔二〕图象法〔数形结合法〕14.求 4 2yx4(x[2,3])的值域。
3〔三〕别离常数法abx15.求定义域在区间[1,1]上的函数(0)yababx〔四〕换元法的值域。
16.求函数yx12x的值域。
高一数学函数的定义域与值域的常用方法
高一数学求函数得定义域与值域得常用法一：求函数解析式１、换元法:题目给出了与所求函数有关得复合函数表达式，可将函数用一个变量代换。
例1、 已知，试求。
解:设,则,代入条件式可得：，t ≠1。
故得:。
说明:要注意转换后变量围得变化,必须确保等价变形.2、构造程组法：对同时给出所求函数及与之有关得复合函数得条件式，可以据此构造出另一个程，联立求解。
例2、 （１）已知，试求; (2)已知,试求; 解：（1)由条件式,以代ｘ,则得，与条件式联立,消去，则得：。
(2)由条件式，以—x 代ｘ则得:,与条件式联立，消去,则得：.说明：本题虽然没有给出定义域，但由于变形过程一直保持等价关系,故所求函数得定义域由解析式确定，不需要另外给出。
例4、 求下列函数得解析式:（1)已知就是二次函数，且，求； （2）已知,求，,； (3)已知，求； (4）已知，求. 【题意分析】（1)由已知就是二次函数，所以可设,设法求出即可。
（2)若能将适当变形，用得式子表示就容易解决了。
(３）设为一个整体，不妨设为,然后用表示，代入原表达式求解。
(4),同时使得有意义,用代替建立关于,得两个程就行了。
【解题过程】⑴设,由得， 由，得恒等式，得。
故所求函数得解析式为。
（２）1)1(112)(2)1(22-+=-++=+=+x x x x x x f ， 又。
（3)设，则1)1()1(111111)1()(22222+-=-+-+=++=++=+=t t t t x xx x x x x f t f 所以。
（４）因为 ① 用代替得 ② 解①②式得。
【题后思考】求函数解析式常见得题型有：(1）解析式类型已知得，如本例⑴，一般用待定系数法。
对于二次函数问题要注意一般式，顶点式与标根式得选择；(２）已知求得问题,法一就是配凑法，法二就是换元法，如本例（2)（3); (３)函数程问题，需建立关于得程组,如本例（4）。
若函数程中同时出现，，则一般将式中得用代替,构造另一程。
高一函数换元法知识点总结
高一函数换元法知识点总结函数是数学中的重要概念，也是高中数学中的重要内容之一。
在数学的学习过程中，我们经常会遇到各种不同的函数，而函数的换元法是其中的一种重要方法。
本文将对高一函数换元法的知识点进行总结，以帮助同学们更好地掌握这一内容。
一、什么是函数换元法函数换元法是一种通过将自变量或因变量替换成新的变量，从而简化函数的形式和计算的方法的数学方法。
通过合适的换元操作，我们可以将原函数转化为更易于处理的形式，从而更好地解决问题。
二、如何进行函数换元函数换元法的基本原则是将函数中的某个符号替换成另一个符号，并确保变换是可逆的。
具体而言，我们可以通过以下几个步骤进行函数的换元操作。
1. 选择合适的换元变量：根据问题中的要求，我们通常选择与原函数中的一项相对应的符号作为换元变量。
同时，我们还需要考虑到这个变量的可独立性和计算的方便性。
2. 建立新的变量与原变量之间的关系式：替换后的变量应该与原来的变量之间有明确的关系。
这个关系式可以通过已知条件或特殊的转换方法来确定。
3. 计算新的函数表达式：根据建立的关系式，将原函数中的自变量或因变量用新的变量表达出来。
在进行计算时，可以结合换元变量的特点和函数的性质，适当地进行化简或变形。
4. 反向换元：如果需要得到原来的变量表达式，可以通过将新变量的表达式代入到建立的关系式中，从而得到原变量与新变量之间的关系。
三、常用的函数换元方法函数换元法在实际运用中，有许多常见的方法和技巧，以下列举几种常用的函数换元法。
1. 线性换元法：当函数的自变量或因变量中含有线性关系时，可以通过选择新的变量，将其线性化，从而简化计算。
2. 幂函数换元法：当函数的自变量或因变量涉及幂函数时，可以通过选取合适的底数和指数，将其转换成简单的形式。
3. 三角函数换元法：当函数涉及三角函数时，可以通过选取适当的三角函数和反三角函数的关系，化简计算。
4. 指数换元法：当函数涉及指数函数时，可以通过选取适当的底数和指数，进行换元。
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换元法求函数解析式
换元法又称变量替换法, 是我们解题常用的方法之一。
利用换元法 , 可以化繁为简 , 化难为易 , 从而找到解题的捷径.
我们使用换元法时，要遵循有利于运算、有利于标准化的原则，换元后要注重新变量范围的选取，一定要使新变量取值范围对应于原变量的取值范围，不能缩小也不能扩大。
方法总结:可以先观察算式，可发现这种需换元法之算式中总含有相同的式子，然后把它们用一个字母替换，推演出答案，然后若在答案中有此字母，即将该式带入其中，遂可算出。
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高中高一数学必修1各章知识点总结(3)
高中高一数学必修1各章知识点总结（3）第一章集合与函数（3）一、函数表示法1、三种表示方法（1）解析法：必须注明函数的定义域；（2）列表法：选取的自变量的值要有代表性，应能反映定义域的特征．（3）图象法：函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等。
注意判断一个图形是否是函数图象的依据；解析法便于算出函数的精确值。
列表法便于查出函数值。
图象法便于了解函数的性质。
2、关于函数的解析式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)2、函数的图像1、定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x) (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上，即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }。
图象C常常是一条光滑的连续曲线(或直线),但也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
2、画法：A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换。
3、常用的函数的图像应熟悉并熟练地作出一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数及三个三角函数的图像。
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人教版新高一数学必修一求函数的解析式换元法
人教版新高一数学必修一求函数的解析式换元法是求函数的重
要方法之一，它能帮助学生掌握函数的求解方法，是数学学习的重要组成部分。
本文将介绍如何使用换元法来求函数的解析式，以便学生能够更有效地学习和理解求函数的概念。
首先，要想用换元法求得函数的解析式，我们需要了解其中的基本概念，即换元法的概念与其定义。
它是一种将原函数形式中的变量进行替换的方法，使其变为另外一种函数，从而可以解决函数的求解。
下面我们来看一个例子，用换元法求函数解析式。
假设有函数y=5x+3,我们将其中的x替换成y，可以得到
y-3=5(x-3),两边同时除以5，可以得到x=y-3/5.以看出，用换元法之后得到的函数解析式为：x=y-3/5。
这样，我们就可以得到函数解析式，从而更有效地求函数解析式。
另外，换元法在求函数解析式过程中也有一些注意事项：
1、在换元之前，首先识别函数的形式，确定变量的范围；
2、其次，要注意换元时的相互变换是否正确；
3、最后，要根据指定的变量，实际算出求解结果函数；
4、最后，要正确核对最终结果，以免出现错误。
以上就是换元法求函数解析式的基本方法，通过这种方法，可以有效地求得函数的解析式。
换元法是求函数解析式的有效方法，其不仅可以使学习者更容易理解函数的性质，而且可以提高学习者的函数求解能力，是一种有效的数学学习方法。
总之，换元法在求函数解析式过程中非常有用，它可以帮助学生更好地掌握和理解函数求解方法，增进学生学习数学的兴趣，提高学生数学学习的能力。