重点中学入学分班测试数学试卷8(含答案)
(完整版)新初一分班数学重点中学试卷及答案解析
(完整版)新初一分班数学重点中学试卷及答案解析一、选择题1.已知三角形ABC是直角三角形,点A用数对表示是(4,5),点B用数对表示是(7,5),那么点C用数对表示不可能是()。
A.(9,5)B.(4,6)C.(4,2)答案:A解析:A【分析】根据数对表示的方法,第一个表示列,第二个表示行,根据题意数对表示A、B两点,可知A、B在一条直线上,判断C点不和AB在一条线上,即可解答。
【详解】A.点(9,5)与A(4,5),B(7,5)两点的行数相等,点(9,5)与A、B两点在一条直线上,不可能组成三角形;B.点(4,6)与A(4,5),B(7,5)两点不同在一条直线上,并与点A在同一列上,满足∠BAC是直角,点C用数对表示可能是(4,6);C.点(4,2)与A(4,5),B(7,5)两点不同在一条直线上,并与点A在同一列上,满足∠BAC是直角,点C用数对表示可能是(4,2)。
故答案选:A【点睛】本题考查根据数对表示位置,根据列和行的特点,判断这三个点的位置,来解答问题。
2.在三角形中,一个内角等于其他两个内角的差,这个三角形一定是()。
A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形。
答案:B解析:B【分析】三角形的内角和=180°,根据已知及三角形的内角和定理分析解答即可。
【详解】解:设此三角形的三个内角分别是∠1,∠2,∠3(其中∠3最大)。
根据题意得∠1=∠3-∠2,所以∠1+∠2=∠3又因为∠1+∠2+∠3=180°,则2∠3=180°,则∠3=90°,肯定是直角三角形。
故答案为:B。
【点睛】此题考查学生对于三角形内角和的掌握情况。
3.5千克的17和1千克的57相比较,结果是()。
A.5千克的17重B.1千克的57重C.一样重D.无法比较答案:C【分析】求一个量的几分之几是多少,用这个量×几分之几。
【详解】5千克的17是57千克,1千克的57是57千克。
2023年某重点中学初一入学分班考试数学试卷附参考答案
2023年某重点中学初一入学分班考试数学试卷(满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题(请将答案填在答题框里,每小题2分,共40分,每小题只有一个答案) 1.-23的相反数是( )A.32B.23C.-23D.-322.计算|-2021|的值等于( ) A.-2021B.2021C.12021D.±20213.下面表示数轴的图中,正确的是( )4.如图,数轴上被墨水遮盖的数可能是( )A.-3.2B.-3C.-2D.-0.55.在-112,1.2,-2,0,2中,负数的个数有( ) A.2个B.3个C.4个D.5个6.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( )A.a >bB.|a|>|b|C.-a <bD.a+b >07.下列结论中,正确的是( ) A.有理数减法中,被减数一定比减数大 B.减去一个数,等于加上这个数的相反数 C.0减去一个数,仍得这个数 D.互为相反数的两个数相减等于08.以下说法正确的是( )A.一个数前面带有“-”号,则这个数是负数abA. -11 C.-11D.B.数轴上表示数a 的点在原点的左边,那么a 是一个负数C.数轴上的点都表示有理数D.整数和小数统称为有理数9.三个数-15,-5,+10的和,比它们绝对值的和小( ) A.-20B.20C.-40D.4010.下面关于有理数的说法正确的是( ) A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类 B.正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C.整数和分数统称为有理数 D.正数、负数和零统称为有理数11.在-1.1,0,2,2019这四个数中,既不是正数也不是负数的是( ) A.-1.1B.0C.2D.201912.下列不是具有相反意义的量是( ) A.前进5米和后退5米 B.收入30元和支出10元 C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克13.在数4.19,-56,-1,120%,29,0,-313,-0.97中,非负数有( ) A.3个B.4个C.5个D.6个14.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是( ) A.-4B.-2C.2D.415.2019的相反数是( ) A.12019B.-2019C.-12019D.201916.-(-2)等于( ) A.-2B.2C.12D.±217.大米包装袋上(10±0.1)g 的标识表示此袋大米重( )A.(9.9~10.1)kgB.10.lkgC.9.9kgD.10kg18.若|a|=-a ,则a 一定是( ) A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零19.下列各组数中,相等的一组是( ) A.23与32B.23与(-2)3C.32与(-3)2D.-23与-3220.移动支付被称为中国新四大发明之一,据统计我国目前每分钟移动支付金额达3.79亿元,将数据3.79亿用科学记数法表示为( ) A.3.79×108B.37.9×107C.3.79×106D.379×105二、填空题(共5题;共10分)21.绝对值大于1而小于5的所有整数的和是______. 22.已知|x -4|+|5-y|=0,则x -y 的值为______. 23.如果一个数的相反数等于它本身,那么这个数是______.24.在-1,0,3,-(-4),-|-2|这5个数中,任取两个不同的数相减,其差的最大值为______.25.计算|3-π|+|4-π|的结果为______. 三、计算题(共10小题;共40分) 26.(1)(-7)-9-(-3)-(-5) (2)-4.2+5.7-8.4+10(3)0.47-456-(-1.53)-116(4)|-16.2|+|-213|+[-(-323)]-|10.7|(5)[(-3)2-(-5)2]÷(-2) (6)16÷(-2)3-(-18)×(-4)(7)11+(-22)-3×(-11) (8)(-34)×(-23-13)×0(9)(-4)÷(-34)×(-3)(10)-72+2×(-3)2+(-6)÷(-13)2四、解答题(共7题;共40分)27.(5分)(1)已知|a|=3,|b|=4,且a >0,b >0,求a+b 与ab 的值. (2)比较大小:-34和-56.28.(5分)计算2+4+6+8+……+98+100的值.29.(5分)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有46个头,从下面数,有128只脚。
达州市小升初重点中学入学分班考试数学试卷含参考答案 (精编)
全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷(解析版)林诣-梓墨-独家供稿一、选择题(3分*10题=30分)1.在一个七位整数中,任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数,则这个七位数最大是().A.9981733 B.9884737 C.9978137 D.9871773答案:B【详解】略2.2016年2月1日是星期一,这年的5月1日是星期()A.六B.日C.一D.二答案:B【详解】略3.生物小组的同学要将下面两组数据制成统计图。
(1)观察实验组和对比组蒜苗每星期高度的数据,选择()统计图较合适。
、、、、五种型号玉米的单棵产量,选择()统计图较(2)要统计A B C D E合适。
A.单式条形;复式条形B.单式条形;复式条形C.复式折线;单式条形D.单式折线;复式条形答案:C【分析】条形统计图特点:可以清楚地看出数量的多少;折线统计图特点:不但可以表示数量的多少,还可以清楚的看出数量的增减变化情况;据此选择。
【详解】生物小组的同学要将下面两组数据制成统计图。
(1)观察实验组和对比组蒜苗每星期高度的数据,选择复式折线统计图较合适。
、、、、五种型号玉米的单棵产量,选择单式条形统计图(2)要统计A B C D E较合适。
故选C。
【点睛】本题考查根据实际问题中的数据特点,选择合适统计图的能力。
4.操场跑道弯道部分是半圆,半径是36米,每条跑道宽1.2米,进行200米赛跑时,第4道与第1道的起跑线相差()米A.3.2πB.3.6πC.1.6πD.2.4π答案:B5.下面()图形可以折叠成正方体。
A.B.C.D.答案:C【分析】根据正方体的展开图的11种情况进行选择即可;也可以根据各选项的展开图进行折叠看看能否得到正方体。
【详解】根据正方体展开图的11种不同形式可得,选项C能折成正方体,故答案为:C 【点睛】本题考查的展开与折叠,需要牢记正方体展开图的特征。
6.甲、乙两个学生放学回家,甲要比乙多走的路,而乙走的时间比甲少,求甲、乙两人的速度比是()A.11:12B.12:11C.6:5D.5:6答案:B【详解】比的意义解:甲的行程是乙的:(1+ )=乙的时间是甲的:1﹣ =那么甲的时间是乙的甲乙速度比为( ÷ ):(1÷1)=12:11 答:甲乙两个学生回家的速度比是12:11.故选B .本题可把乙的行程和时间当做“1”,求出甲的行程和时间各是乙的多少,从而求出他们回家的速度是多少.7.0a >,则1a a +( )。
【分班考试卷】浙教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷(八)含答案与解析
圆柱的体积:
3.14×(8÷2)²×10
=3 14×16×10
=50.24×10
=502.4(立方厘米)
所以长方体的体积=圆柱体的体积=502.4立方厘米
【点睛】此题考查了圆柱体展开图的相关知识,重点是要理解圆柱体和长方体之间的关系.知道圆柱体展开后的体积与展开前没有发生变化是解题的关键.
24×(1- )
=24×
=16(米)
所以,100米的 是80米,比24米少 的是16米;
24+ =24 (米),所以,比24米多 米的是24 米.
【点睛】本题考查了分数乘除法,能正确理解题意并列式是解题的关键.
3.一种袋装水泥的标准净重为 ,质量监管工作人员为了了解该种水泥每袋的净重与标准重量的误差,把水泥净重 记做 ,那么水泥净重 记做( ) , 表示水泥的实际净重是( ) .
A.7B.﹣7C.1D.﹣1
17.计算(﹣5)÷ 的结果等于( )
A.﹣25B.﹣1C.1D.25
三.解答题(共56分)
18.(8分).直接写得数.
6÷ = ×10% = 1÷100%÷25= 15÷1%=
1.05- = ÷ =( - )× = × ÷ × =
19.(8分)用你喜欢的方法计算.
20.(6分)解方程.
A. B. C. D.
14.在数轴上到表示﹣1的点的距离是3个单位的点所表示的数为( )
A.2B.﹣2或4C.﹣4D.﹣4或2
15.下列各式运算正确的是( )
A.(﹣7)+(﹣7)=0B.(﹣ )+(﹣ )=﹣
C.0+(﹣101)=101D.(﹣ )+(+ )=0
小升初重点中学新初一招生分班考试数学试卷及答案
小升初重点中学新初一招生分班考试数学试卷及答案一、选择题1、两个数的最大公因数是9,最小公倍数是135,其中的一个数是27,另一个数是()A.15 B.45 C.122、要使三位数“56□”能被3整除,“□”里最大能填()A.7 B.8 C.93、今年玉米产量比去年增产,就是( )。
A.今年玉米产量是去年的102%B.去年产量比今年少20%C.今年玉米产量是去年的120%4、一盒有净含量为750毫升的长方体盒装酸奶,量得外包装长8厘米,宽5厘米,高15厘米,根据以上数据,你认为净含量的标准是()A.真实 B.虚假 C.无法确定5、下面的平面图中,()号不能折成正方体.A. B. C.二、填空题6、□34÷4,要使商是三位数,□里可以填(),要使商是二位数,□里可以填()。
7、把一根长6米的长方体木料锯成三段,锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了60平方厘米.原来这根木料的体积是()立方厘米。
8、订《少年智力开发报》的份数和钱数成()比例;三角形的面积一定,它的底和高成()比例。
9、A=2×3×5,B=3×5×5,A和B的最大公约数是(),最小公倍数是()。
10、把、0.6、66.7%、按照从小到大的顺序排列()。
11、下图中有一个长方形和一个三角形,如果这两个图形分别绕各自3 cm的边旋转一周,可以形成一个圆柱和一个圆锥。
形成的圆锥的体积是圆柱的。
它们的体积相差()cm3。
12、甲、乙两个数的和是93.5,如果把甲数的小数点向右移动一位后,就与乙数相等。
甲数是(),乙数是()。
13、全国第六次人口普査结果显示,全国总人数为十三亿七千零五十三万六千八百七十五人,这个数写作(),省略亿位后面的尾数约是( )。
14、在3: 4中,如果比的后项增加8,要使比值不变,前项应增加()。
15、把底面积是18平方厘米,髙是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体积是()。
自贡市小升初重点中学入学分班考试数学试卷含参考答案 (精编)
全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷(解析版)林诣-梓墨-独家供稿一 二 三 四 总分 评卷人一、选择题(3分*10题=30分)1.如图,有一排间距相同但高度不等的小树,树根成一条直线,树顶也成一条直线.这两条直线成45度角.最高的小树高2.8米,最低的小树高1.4米,那么从左向右数第4棵树的高度是( )米.A .2.6B .2.4C .2.2D .2.0答案:C 【详解】如右图, 2.8 1.4 1.4AB =-= (米), 1.4730.6AC =÷⨯= (米)因此,第四高的小树为2.80.6 2.2-=(米).2.时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完;那么6点钟敲6下,( )秒钟敲完. A .12B .15C .18D .21答案:B【详解】6÷(3﹣1)×(6﹣1)=3×5=15(秒)答:敲6下,15秒钟敲完.故选B.3.六(1)班统计数学期中考试平均成绩是84.1分,后来发现小红的成绩是96分,被错记成69分,重新计算后,平均成绩是84.7分,那么这个班有( )名学生.A.41 B.43 C.45 D.47答案:C【详解】略4.一个梯形的下底是上底的1.5倍,高是18米,面积是540平方米,则这个梯形的上底是()米。
A.24 B.4 C.36 D.26答案:A【分析】根据梯形面积公式:S=(a+b)×h÷2,推导出a=S×2÷h-b,代入相应的数值a=540×2÷18-1.5a,解方程计算即可。
【详解】a=540×2÷18-1.5aa+1.5a=1080÷182.5a=60a=24故答案为:A【点睛】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。
5.用三张边长都是8厘米的正方形铁皮,分别按如图剪下不同规格的圆片,哪张铁皮剩下的废料多?()A.甲铁皮剩下的废料多B.乙铁皮剩下的废料多C.丙铁皮剩下的废料多D.剩下的废料同样多答案:D【分析】剪法甲:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-4个小圆的面积;剪法乙:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-1个大圆的面积;剪法丙:剩下的铁皮的面积=正方形的面积-16个小圆的面积;正方形的边长是8厘米,则能求出正方形的面积,根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知,甲图两个圆的直径是正方形的边长,即一个圆的直径是8÷2=4厘米;乙图:正方形的边长=圆的直径;丙图:4个圆的直径是正方形的边长,即一个圆的直径:8÷4=2厘米;再根据正方形的面积公式:边长×边长,圆的面积公式:S=πr2,把数代入算出结果即可进行比较。
(完整版)新初一分班数学重点中学试卷精选答案
(完整版)新初一分班数学重点中学试卷精选答案一、选择题1.10时整,钟面上分针与时针所成的角为()。
A.锐角B.直角C.钝角答案:B解析:B【分析】因为钟面上12个数字,以表芯为旋转点,表针转一圈是360°,被12个数字平均分成12份,每一份也就是两数之间夹角是30°,当钟面上10时整,时针指着10,分针指12,两数之间有2个大格是30°×2=60°,是锐角;据此选择即可.【详解】当钟面上10时整,时针指着10,分针指12,两数之间有2个大格是30°×2=60°.所以钟面上是10点的时候,时针与分针的夹角是60°,即锐角;故选B.2.用9厘米长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14,这个三角形最长的边长为()厘米。
A.2 B.2.1 C.2.7 D.4.2答案:D解析:D【分析】根据三边的比可知,最长的边有14份,三边共有30份。
用9厘米除以30,求出一份的长度,再乘14,求出最长的边是多少厘米即可。
【详解】9÷30×14=4.2(厘米),所以最长的边长是4.2厘米。
故答案为:D【点睛】本题考查了比的应用,能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。
3.一辆从厦门开往福州的客车,到泉州站时,车上人数的15下车后,又上来车上现有人数的15,上车和下车人数比较的结果是()。
A.上车人多B.下车人多C.无法确定答案:B解析:B【分析】假设车上原有25人,原有人数×下车对应分率=下车人数,原有人数-下车人数=剩下人数,剩下人数×上车对应分率=上车人数,比较即可。
【详解】假设车上原有25人。
25×15=5(人)(25-5)×1 5=20×1 5=4(人)5>4故答案为:B【点睛】关键是理解两个分率的单位“1”不同,所以上车和下车人数也不同。
2023年江苏苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷附详细答案
2023年江苏苏州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷考试分数:100分;考试时间:90分钟注意事项:1.答题前,填写好自己的姓名、班级、考号等信息,请将答案写在规定的位置上。
2.选择题、判断题必须使用2B 铅笔填涂答案,非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题,请将答案填写在规定的位置上。
3.考试结束后将试卷交回。
一、计算题(满分25分) 1.(6分)口算。
1.8÷3.6= 4.8÷0.8= 5.5÷1.1= 7.2÷1.8= 5.05÷2.5= 16.4÷0.4= 30.4÷2= 2.1÷0.7= 0.39÷0.13= 0.76÷0.2= 1.36÷0.68= 16.8÷0.8= 2.(12分)下面各题,怎样简便就怎样算。
23+415×5854×815−112107×815×781217×512×17 56×34+56×14243×863.(4分)解方程或解比例.(1)1.75x −1.25=19(2)75x=12524.(3分)计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位:厘米)二、填空题(满分19分)5.5÷11的商用循环小数表示是( ),保留两位小数约是( )。
6.小刚把一个蛋糕平均分成6块,3块给奶奶,占这个蛋糕的( )( );2块给妈妈,占这个蛋糕的( )( )。
7.有一个正方形的池塘,四个角上都栽一棵树,如果每边栽9棵树,四边一共栽( )棵树。
8.分数2030的分子和分母的最大公因数是( );分数89和710的分母的最小公倍数是( )。
9.,这是( )比例尺,表示图上1cm 的距离相当于地面上( )km 的实际距离,改成数值比例尺就是( )。
10.一个圆形展台(如图)的半径是3m ,每平方米的租金是0.5万元,租这个圆形展台需要( )钱。
2023年南京市某重点学校初一新生分班考试数学试卷含参考答案
2023年南京市某重点学校初一新生分班考试数学试卷(时间:90分钟总分:100分)题号一二三四五六总分得分一、正确填空。
(22分)1.某计算机1秒钟能进行七十亿五千零六万四千次计算,横线上的数写作(),四舍五入到亿位约是()。
2.用最小的质数、最小的自然数、最小的合数组成最小的三位数是()。
3.在数轴上表示-2.5、1.125、−12、2这四个数,其中()离0所对应的点最远。
4.两根彩带,分别长48厘米和32厘米,把它们剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是()厘米,一共剪成了()根短彩带。
5.我国《国旗法》规定:国旗长与宽的比是3:2,国旗通用尺寸分5种规格,各界酌情选用。
如果选用的国旗宽是96厘米,那么长应该是()厘米。
6、一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2:3,它们的体积相等。
如果圆柱的高是12分米,那么圆锥的高是()分米。
7.将红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里,至少要取()个球,才可以保证取到两个颜色相同的球。
8.一棵榕树上有百灵鸟和松鼠共15只,有44条腿,百灵鸟()只,松鼠()只。
9.小力在美术课上用橡皮泥捏制了一个火箭模型(如右图),下面是底面周长为9.42厘米、高为5厘米的圆柱,上面的圆锥底面与圆柱底面一样大,高为3厘米,算一算火箭主体部分需要橡皮泥()立方厘米。
(π取3.14)10.根据如图所示的规律用小棒搭正方形,搭1个正方形用4根小棒,搭2个正方形用7根小棒……搭10个正方形用()根小棒,搭n个正方形用()根小棒。
(第13题)(第14题)11.如图所示是用棱长为1厘米的小正方体搭成的几何体,它共用了()个小正方体,它的表面积是()平方厘米。
12.研究人员发现,蟋蟀每分钟叫的次数与当地气温之间有如下关系: t=h÷3(t表示当地气温,h表示蟋蟀每分钟叫的次数)。
如果测得蟋蟀每分钟大约叫105次,那么此时当地气温是()℃;如果测得当地气温是21℃,那么此时蟋蟀每分钟大约叫()次。
省重点中学新生入学分班数学试题(附答案)
省重点中学新生入学分班数学试题(附答案)(2023.5.31整理)说明:本试卷时间90分钟,满分100分,共四大类。
考试期间不允许用计算器,没有特殊说明,要把结果化成最简形式,圆周率保留 或取3.14。
一、填空题(共12题,每题3分,共36分)1、 一个三位小数,用四舍五入取近似值是5.30,则这个数原来最大是________。
2、智慧小子从一楼走到二楼用了37分钟,照这样计算,他从负2楼走到7楼要用________分钟。
3、 规定“*”是一种新运算:“a ∗b =a +b ÷(b −a)”,则2∗(1∗2) =________。
4、李师傅买了三年期国债,年利率为5.58%,到期后,除本金外,李师傅还可以拿到1674元的利息,李师傅买了________元的国债。
5、 甲、乙两个工人上班,甲比乙多走了16的路程,而乙比甲的时间少110,甲、乙的速度比是________。
6、 11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量,2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量,那么,一只桃子的重量等于 只李子的重量。
7、 把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆,每个半圆的周长是________厘米。
8、一根长2米的圆柱形木料截成3段后表面积增加了50.24平方分米,这根木料的体积是________立方分米。
9、 某公司给职工发奖金,每人发250元则缺180元,每人发200元则余姓名_______________ 考号 考场 座号 密 封 线220元,那么平均每人能发奖金________元。
10、如图是一个箭靶,二人比赛射箭。
甲射了5箭,一箭落入A圈,三箭落入B圈,一箭落入C圈,共得35环;乙也射了5箭,两箭落入A圈,一箭落入B圈,两箭落入C圈,也得35环。
则B圈是________环。
11、快、慢两车同时从甲乙两地相对而行,经过5小时在离中点40千米处两车相遇,相遇后两车仍以原速行驶,快车又用4小时到达乙地。
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重点中学入学分班测试数学试卷时间:120分钟 总分:120分一、单选题(共24分)1.(本题3分)将一副三角尺按下列几种方式摆放,则能使αβ∠=∠的摆放方式为( )A .B .C .D .2.(本题3分)如果代数式4m 2﹣2m +5的值为7,那么代数式2m 2﹣m ﹣3的值为( ) A .﹣3B .3C .2D .﹣23.(本题3分)20211-的相反数是( ) A .2021B .2021-C .1D .1-4.(本题3分)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第n (n 为正整数)个图形中共有的点数是( )A .6n 1-B .6n 4+C .5n 1-D .5n 4+5.(本题3分)按如图所示的运算程序,能使输出结果为10的是( )A .4x =,2y =-B .2x =,4y =-C .2x =-,4y =D .2x =-,2y =-6.(本题3分)福州某机械厂加工车间有35名工人,平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个,已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能刚好配套?若设加工大齿轮的工人有x 名,则可列方程为( ) A .3×5x =2×10(35﹣x ) B .2×5x =3×10(35﹣x ) C .3×10x =2×5(35﹣x )D .2×10x =3×5(35﹣x )7.(本题3分)图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体,现将图1的一个角切掉,得到图2所示的几何体,则图2的俯视图是( )A .B .C .D .8.(本题3分)我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),它们两者之间可以互相换算,例如将2(101),2(1011)换算成十进制数应为: 2102(101)1202124015=⨯+⨯+⨯=++=;32102(1011)12021212802111=⨯+⨯+⨯+⨯=+++=.按此方式,将二进制2(1001)换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( ) A .17,2(1101)B .9,2(1110)C .9,2(1101)D .17,2(1110)二、填空题(共25分)9.(本题3分)世界上著名珠穆朗玛峰顶,高出海平面8844m ,记为+8844m ;陆地上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约415m ,记为_______. 10.(本题3分)用“>”,“<”或“=”填空:89-______78-.11.(本题4分)把下列各数填入相应的集合里:﹣3,|﹣5|,+(13-),﹣3.14,0,﹣1.2121121112…,﹣(﹣2.5),34,﹣|45-|,3π正数集合:{_____________…}; 整数集合:{_____________…}; 负分数集合:{_____________…}; 无理数集合:{_____________…}.12.(本题3分)观察有理数a 、b 、c 在数轴上的位置并比较大小:c ﹣b_____0,a+b_____0.13.(本题3分)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有_____种.14.(本题3分)如图,直线AB 和直线CD 相交于点O ,50AOC ∠=︒,OE 平分BOD ∠,那么BOE ∠=_______度.15.(本题3分)如图,线段AB =5.C ,D ,E 分别为线段AB (端点A ,B 除外)上顺次三个不同的点,图中所有的线段和等于26,则CE =_____.16.(本题3分)观察下列图形:它们是按一定规律排列的,依照此规律,第19个图形共有_____个★.三、解答题(共71分) 17.(本题9分)计算: (1)(5)(2)(9)(8)-+-++--;(2)320212232(1)-+--⨯-;(3)157********⎛⎫⎛⎫-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.18.(本题5分)如图1,在平整的地面上,用8个棱长都为1cm 的小正方体堆成一个几何体.(1)请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.(一个网格为小立方体的一个面)(2)图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积(包括与地面接触的部分)是cm2.19.(本题6分)如图,方格纸中每个小正方形的边长为1cm,点A、B、C均为格点.(1)根据要求画图:MN AB;②过点C画AB的垂线,垂足为D点.①过C点画直线//(2)图中线段______的长度表示点A到直线CD的距离;(3)三角形ABC的面积=______2cm.20.(本题5分)某工厂一周内计划每天生产200个玩具,由于多种因素影响,实际每天生产量与计划每天生产量相比增减情况如下表(增加的玩具数量记为正数,减少的玩具数量记为负数)(1)本周五生产了多少个玩具?生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了多少个玩具?(2)本周共生产多少个玩具?(3)为了调动工人的生产积极性,该工厂实行按劳取酬制,工人每生产一个玩具可获得10元,计划外超额完成的部分每个玩具再奖励3元,未完成计划的部分每个玩具扣掉2元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?21.(本题5分)定义一种新运算“⊗”:观察下列各式:2⊗3=2×3+3=9;3⊗(﹣1)=3×3﹣1=8; 4⊗4=4×3+4=16; 5⊗(﹣3)=5×3﹣3=12. (1)请你想一想:a ⊗b = ;(2)a ⊗b =b ⊗a 成立(填入“一定不”、“一定”或“不一定”); (3)已知(a+3)2与|b ﹣1|互为相反数,c 与a 互为倒数,试求c ⊗(a ⊗b )的值. 22.(本题5分)某市为展示自改革开放以来城市面貌的变化,规划建设一个展览馆,如图是该展览馆的平面示意图,它是由6个正方形拼成的长方形,已知中间最小的正方形的边长是1米.(1)若设图中最大正方形B 的边长是x 米,请用含x 的代数式分别表示出正方形F 、E 和C 的边长,分别为 米、 米、 米;(2)求出x 的值.23.(本题6分)定义:对于一个两位数x ,如果x 满足个位数字与十位数字互不相同,且都不为零,那么称这个两位数为“相异数”,将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数,将这个新两位数与原两位数的求和,用和除以11所得的商记为()S x .如13a =个位数字与十位数字对调后的新两位数31,新两位数与原两位数的和为13+31=44,和44除以11的商为44÷11=4,所以(13)4S =. (1)计算:(43)S = ;(2)若一个“相异数”y 的十位数字是k ,个位数字是2(1)k -,且()10S y =,求相异数y ; (3)小慧同学发现若()5S x =,则“相异数”x 的个位数字与十位数字之和一定为5,请判断小慧发现”是否正确?如果正确,说明理由;如果不正确,举出反例.24.(本题6分)为发展校园篮球运动,某县城区四校决定联合购买一批篮球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的篮球队服和篮球,已知每套队服比一个篮球多50元,两套队服与三个篮球的费用相等.经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买五套队服,送一个篮球,乙商场优惠方案是:若购买篮球队服超过80套,则购买篮球打八折.(1)求每套队服和每个篮球的价格是多少?(2)若城区四校联合购买100套篮球队服和a(a>20)个篮球,请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用;(3)在(2)的条件下,若a=90,假如你是本次购买任务的负责人,你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算?请通过计算说明理由.25.(本题8分)对于任意数a,b,c,d,定义a bad bcc d=-.(1)求2354-的值;(2)若2612ab ab a-=,22241b abb ab-=-,求22a b+的值.26.(本题8分) O为直线AB上一点,将一直角三角形OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.(1)如图①,若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图①中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的代数式表示);(3)将图①中的直角三角形OMN绕顶点O顺时针旋转至图②的位置,边OM在直线AB 上方,另一边ON在直线AB下方.探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论.并说明理由.27.(本题8分)已知:射线OP∥AE(1)如图1,∠AOP的角平分线交射线AE与点B,若∠BOP=58°,求∠A的度数.(2)如图2,若点C在射线AE上,OB平分∠AOC交AE于点B,OD平分∠COP交AE于点D,∠ADO=39°,求∠ABO﹣∠AOB的度数.(3)如图3,若∠A=m,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP 的角平分线OB2,∠B n﹣1OP的角平分线OB n,其中点B,B1,B2,…,B n﹣1,B n都在射线AE上,试求∠AB n O的度数.初一新生分班考试数学模拟卷参考答案时间:120分钟总分:120分一、单选题(共24分)1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】D6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】C二、填空题(共25分)9.【答案】-415m10.【答案】<11.【答案】|﹣5|,﹣(﹣2.5),34,3π﹣3,|﹣5|,0 +(13-),﹣3.14,﹣|45-| ﹣1.2121121112 (3)12.【答案】><13.【答案】314.【答案】2515.【答案】316.【答案】58三、解答题(共71分)17.【答案】(1)10;(2)-5;(3)-35.18.【答案】(1)见解析;(2)32解:(1)三视图如图所示:(2)表面积=5+5+5+5+6+6=32(cm 2). 故答案为:32.19.【答案】(1)详见解析;(2)AD ;(3)2.5. 【详解】(1)如图所示:①直线MN 为所求作;②直线CD 为所求作;(2)图中线段AD 的长度表示点A 到直线CD 的距离 故答案为:AD(3)11123312121 2.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=故答案为:2.520.【答案】(1)本周五共生产了194个玩具;生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具;(2)本周共生产1409个玩具;(3)该厂工人这一周的工资总额是14130元解:(1)2006194-=(个), 答:本周五生产了194个玩具.()10616--=(个),答:生产数量最多的一天比生产数量最少的一天多生产了16个玩具. (2)()()()()()()()175461029++++-+++-+++-=,200791409⨯+=(个)答:本周共生产1409个玩具.(3)()()()()2001071031741010256214130⨯⨯++⨯+++-+⨯++=(元) 答:该厂工人这一周的工资总额是14130元. 21.【答案】(1)3a+b ;(2)不一定;(3)-9 解:(1)a ⊗b =3a+b , 故答案为:3a+b ;(2)2⊗3=2×3+3=9,3⊗2=3×3+2=11, 当a =b 时,a ⊗b =b ⊗a 成立, ∴a ⊗b =b ⊗a 不一定成立, 故答案为:不一定;(3)∵(a+3)2与|b ﹣1|互为相反数, ∴(a+3)2+|b ﹣1|=0 ∴a+3=0,b ﹣1=0, 解得,a =﹣3,b =1, ∵c 与a 互为倒数, ∴ca =1, ∴c =﹣13,∴c ⊗(a ⊗b )=﹣13⊗(﹣3⊗1))=﹣13⊗(﹣3×3+1))=﹣13⊗(﹣8)=﹣13×3﹣8=﹣9.22.【答案】(1)(x ﹣1),(x ﹣2),(x ﹣3)或12x +;(2)7 解:(1)设图中最大正方形B 的边长是x 米, ∵最小的正方形的边长是1米,∴正方形F 的边长为(x ﹣1)米,正方形E 的边长为(x ﹣2)米,正方形C 的边长为(x ﹣3)或12x +米. 故答案为:(x ﹣1),(x ﹣2),(x ﹣3)或12x +; (2)∵MQ =PN ,∴1122x x x x +-+-=+, 解得:7x =. 答:x 的值为7.23.【答案】(1)7;(2)46;(3)正确;理由见解析 解:(1)(43)S =(43+34)÷11=7;(2)由“相异数”y 的十位数字是k ,个位数字是2(1)k -,且()10S y =得,[102(1)20(1)]1110+-+-+÷=k k k k ,解得4k =,2(1)6k -=,相异数y 是46; (3)正确;理由如下:设“相异数”的十位数字为a ,个位数字为b ,则10x a b =+, 由()5S x =得,101055a b b a +++=, 即:5a b +=,因此,判断正确.24.【答案】(1)每套队服150元,每个篮球100元;(2)到甲商场的花费为(100a +13000)元,到乙商场的花费为(80a +15000)元;(3)在甲商场购买比较合算,理由见解析 解:(1)设每个篮球的定价是x 元,则每套队服是(x +50)元,根据题意得: 2(x +50)=3x , 解得x =100,x +50=150(元).答:每套队服150元,每个篮球100元;(2)到甲商场购买所花的费用为:150×100+100(a -1005)=100a +13000(元), 到乙商场购买所花的费用为:150×100+0.8×100•a =80a +15000(元);答:到甲商场的花费为(100a +13000)元,到乙商场的花费为(80a +15000)元; (3)在甲商场购买比较合算,理由如下: 将a =90代入,得:甲商场:100a +13000=22000(元), 乙商场:80a +15000=22200(元), 因为22200>22000, 所以在甲商场购买比较合算.25.【答案】(1)23;(2)222a b +=. 【详解】 (1)()2324358152354=⨯-⨯-=+=-;(2)∵2612ab ab a -=,22241b ab b ab -=-, ∴()226ab ab a --=,()()2224b ab b ab ---=, 即26a ab +=①,24b ab -=-②,①+②得222a b +=.26.【答案】(1)15°;(2)12α;(3)∠AOM =2∠CON .理由见解析 解:(1)由已知得∠BOM =180°-∠AOM =150°,又∠MON 是直角,OC 平分∠BOM ,所以∠CON =∠MON -12∠BOM =90°-12×150°=15°; (2)由已知得∠BOM =180°-∠AOM =180°-α,又∠MON 是直角,OC 平分∠BOM ,所以∠CON =∠MON -12∠BOM =90°-12×(180°-α)=12α; (3)∠AOM =2∠CON ,理由如下:设∠AOM =β,则∠BOM =180°-β, ∵OC 平分∠BOM ,∴∠MOC =12∠BOM =12(180°- β)=90°-1 2β, ∵∠MON =90°,∴∠CON =∠MON -∠MOC =90°-(90°-1 2β)=1 2β, ∴∠CON =12∠AOM . 即∠AOM =2∠CON .27.【答案】(1)64°;(2)78︒;(3)()111802n m +︒- 【详解】(1)如图1,∵OB 平分∠AOP∴∠258116AOP =⨯︒=°,∵OP AE ,∴1180********A AOP ∠∠=∠︒-=︒-︒==°, ∴64A ∠=°;(2)如图2,∵OB 平分∠AOC∴∠AOB BOC ∠=设∠AOB α=,∴∠AOB BOC ∠α==∵OD 平分∠COP ,且∠ADO=39°,∴∠12∠=∵OP AE ,∴∠1ADO 39∠==︒,∴∠1239∠==︒,∵OP AE ,∴∠ABO =∠12BOP ∠∠α=++∴∠1223978ABO AOB ABO ∠∠α∠∠-=-=+=⨯︒=︒;(3)如图3,∵∠A m =,由(1)可知,∠()11802ABO m =︒-, ∠()()11111180180224AB O OBB ABO m ∠∠=︒-==︒-, 由上述方法可推出:∠()211808AB O m =︒-,… 则∠()111802n n AB O m +=︒-.。