整式的乘法易错题

整式的乘法易错题
一、选择题 1、若（x ﹣5）（2x ﹣n ）=2x 2+mx ﹣15，则m 、n 的值分别是（ ）
A ．m=﹣7，n=3
B ．m=7，n=﹣3
C ．m=﹣7，n=﹣3
D ．m=7，n=3 2、下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2+a 2=a 4 B ．（3x ）2=6x 2 C ．（x 2）3=x 6 D ．（x+y ）2=x 2+y 2
3、已知2a =3，2b =6，2c =12，则a ，b ，c 的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b ④b+c=2a+3，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4、若（x ﹣2）（x+9）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ）
A ．p=7 q=18
B ．p=7 q=﹣18
C ．p=﹣7 q=18
D ．p=﹣7 q=﹣18 5、若（x 2﹣x+m ）（x ﹣8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．0 D ．8或﹣8 6、下列计算正确的是（ ）
A ．a ＋a ＝2a
B ．b 3•b 3＝2b 3
C ．a 3÷a ＝a 3
D ．(a 5)2＝a 7 7、如果a=355，b=444，c=533，那么a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．c ＞b ＞a C ．b ＞a ＞c D ．b ＞c ＞a 8、为了求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+24+…+22017，因此2S ﹣S=22017﹣1，所以1+2+22+23+…+22016=22017﹣1．仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52016的值是（ ） A ．5
2016
﹣1 B ．5
2017
﹣1 C ．4152016- D ．4
1
52017-
9、若有理数a ，b 满足a 2+b 2=5，（a+b ）2=9，则－4ab 的值为（ ）
A.2
B.－2
C.8
D.－8 10、下列等式能够成立的是( )．
A ．(x －y)2＝x 2－xy ＋y 2
B ．(x ＋3y)2＝x 2＋9y 2
C ．(－x －y )2＝x 2+2xy ＋y 2
D ．(m －9)(m ＋9)＝m 2－9
11、若25x 2
+30xy+k 是一个完全平方式，则k 是（ ） A ．36y 2 B ．9y 2 C ．6y 2 D ．y 2
12、若x ＋y ＝2，x 2＋y 2＝4，则x 2012＋y 2012的值是（ ）． A ．4 B ．20122 C ．2 2012 D ．42012 二、选择题
13、正方形的边长增大5 cm ，面积增大75 cm 2.那么原正方形的边长为__________，面积为__________．
14、用图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为2a+b ，宽为a+b 的矩形，需要 A 类卡片_______张，B 类卡片_______张， C 类卡片_______张．
15、计算：(-1-2a)(2a-1)= ．(a ＋2b)(a －2b)(a 2＋4b 2)= 16、用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为x 、y ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则x 2+y 2=
17、9x 2+mx+16是一个完全平方式，那么m= 18、如果（x+3）（x+a ）=x 2﹣2x ﹣15，则a= ．
19、设a ﹣b=2+3 ，b ﹣c=2﹣3 ，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣ac ﹣bc= 20、已知：（x 2+y 2+1）2﹣4=0，则x 2+y 2= 21、若2x =3，4y =5，则2x+2y = ．
22、已知 x m =6，x n =3 ，则x 2m-3n ＝_____________． 23、|a ﹣5|+b 2﹣4b+4=0，则2a 2﹣8ab+8b 2= ．
24、111010
)2
1
()65(522⨯-⨯⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=
三、解答题
25、计算
（1）4753⨯ （2）、22()()()a b a b a b +-+ （3）（-2a-3b ）2
25、若3112x )32(求,3,2-+==y y X n m 的值.
26、已知（x 3+mx+n ）（x 2﹣x+1）展开式中不含x 3和x 2项． （1）求m
、
n 的值 ；
（2）当m 、n 取第（1）小题的值时，求（m+n ）（m 2﹣mn+n 2）的值．
27、先阅读,再填空：(x−1)(x+1)=x2−1;(x−1)(x2+x+1)=x3−1;(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1; (x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1.
观察上面各式：
①由此归纳出一般性规律：(x−1)(x n−1+x n−2+x n−3+…+x2+x+1)=_ __；
②根据①求出1+3+32+…+367+368的结果。

28、甲乙两人共同计算一道整式乘法：(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+10.请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果。

29、把20cm长的一根铁丝分成两段,将每一段围成一个正方形,如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长。

30、已知(2013−b)(2011−b)=1000,试求(2013−b)2+(2011−b)2的值。

31、若(2x−3)x+1=1，你能说出满足条件的x的值有哪几个？
32、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=22−02,12=42−22,20=62−42.因此4、12、20都是“神秘数”。

(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗?为什么? 33、
34、规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果 a c=b，那么(a，b)=c．
例如：因为23=8，所以(2，8)=3．
（1）根据上述规定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，16 ）=_______．
（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以 3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
35、如图①所示是一个长为2m
，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．
(1)请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；
(3)请直接写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系；
(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)2的值．。