小学数学解题方法解题技巧之比较法
小学数学解题方法解题技巧之比较法
小学数学解题方法解题技巧之比较法通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比较法。
在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有些条件不能直接比较。
在条件不能直接比较时，可借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的陈述方式及数量的大小，创造条件比较。
（一）在同一道题内比较在同一道题内比较，就是在同一道题的条件与条件、数量与数量之间的比较，不涉及其他题目。
1.直接比较例1五年级甲班要种一些树。
如果每人种5棵，则剩下75棵；如果每人种7棵，则缺15棵。
问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？（适于四年级程度）解：将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多种：7-5=2（棵）第二次比第一次多种：75+15=90（棵）90棵中含有多少个2棵就是全班的人数：90÷2=45（人）这批树苗的棵数是：5×45+75=300（棵）或7×45-15=300（棵）答略。
*例2四季茶庄购进两批茶叶，第一批有35箱绿茶和15箱红茶，共重2925千克。
第二批有35箱绿茶和28箱红茶，共重3640千克。
两种茶叶每箱各重多少千克？（适于五年级程度）解：将前后两批茶叶的箱数与箱数、重量与重量分别比较，可发现，第二批红茶箱数比第一批红茶箱数多：28-15=13（箱）第二批红茶比第一批红茶多：3640-2925=715（千克）因此，可得每一箱红茶重量：715÷13=55（千克）每一箱绿茶重量：（2925-55×15）÷35=（2925-825）÷35=2100÷35=60（千克）答略。
2.画图比较有些应用题由于数量关系复杂、抽象，不便于通过直接推理、比较看出数量关系，可借助画图作比较，就容易看出数量关系。
解：作图13-1，比较已修过米数与未修过米数的关系。
可看出，这段公路一共分为（7+2）份。
谁比谁多谁比谁少的解题技巧
谁比谁多谁比谁少的解题技巧【最新版2篇】目录（篇1）1.引言：介绍谁比谁多谁比谁少的问题及解题技巧2.技巧一：比较大小法3.技巧二：方程法4.技巧三：逻辑法5.技巧四：举例法6.结论：总结解题技巧并鼓励实践正文（篇1）一、引言在日常生活和学习中，我们经常会遇到谁比谁多谁比谁少的问题。
这类问题涉及到比较和计量，因此掌握一些解题技巧十分重要。
本文将为大家介绍四种解决这类问题的技巧，希望对大家有所帮助。
二、技巧一：比较大小法比较大小法是一种直观的解题方法，适用于具有明显大小关系的情况。
通过观察数值的大小，我们可以直接判断谁比谁多谁比谁少。
在使用这种方法时，需要注意数值的单位是否一致，以确保比较的准确性。
三、技巧二：方程法当问题较为复杂，无法直接通过大小比较得出答案时，我们可以尝试使用方程法。
通过设立方程，我们可以将问题转化为求解方程的问题。
具体操作方法是：首先找出问题的关键信息，设立变量，然后根据题意列出方程，最后解方程求得答案。
四、技巧三：逻辑法逻辑法是一种通过逻辑推理解决问题的方法。
在谁比谁多谁比谁少的问题中，我们可以通过分析问题背景、条件和结果，进行逻辑推理，从而得出答案。
逻辑法适用于问题较为复杂，需要通过分析和推理才能得出答案的情况。
五、技巧四：举例法举例法是通过具体例子来说明问题的方法。
在解决谁比谁多谁比谁少的问题时，我们可以通过构造具体的例子，将问题具体化，从而更好地理解问题，找出答案。
举例法适用于问题较为抽象，难以直接理解的情况。
六、结论总之，谁比谁多谁比谁少的问题在日常生活和学习中十分常见。
通过掌握比较大小法、方程法、逻辑法和举例法等解题技巧，我们可以更加轻松地解决这类问题。
目录（篇2）1.引言：介绍谁比谁多谁比谁少的问题2.解题技巧一：比较法3.解题技巧二：代数法4.解题技巧三：逻辑法5.结论：总结三种解题技巧并强调灵活运用正文（篇2）一、引言谁比谁多谁比谁少的问题，是我们在日常生活中常常会遇到的问题。
小学数学知识竞赛数的大小比较与排序方法
小学数学知识竞赛数的大小比较与排序方法数学是一门科学，也是一门与我们日常生活息息相关的学科。
在小学数学教育中，知识竞赛是一种常见的评估学生数学能力的方式。
在数学竞赛中，数的大小比较和排序是一个重要且基础的概念。
本文将介绍小学数学知识竞赛中数的大小比较与排序的方法。
一、数的大小比较方法数的大小比较是指将两个或多个数进行比较，确定它们之间的大小关系。
在小学数学知识竞赛中，常见的大小比较方法有以下几种：1. 逐位比较法逐位比较法是将给定的数从左到右逐个比较其各个位上的数字大小，找出最高位上数字大的数为较大数。
例如，比较两个数123和234，我们先比较百位上的1和2，由于2大于1，所以234较大。
2. 近似估算法近似估算法是通过对数进行估算，快速判断它们的大小关系。
例如，比较两个数384和451，我们可以快速估算它们的百位数，由于4比较接近于5，所以451较大。
3. 计算法计算法是通过进行数学运算来比较数的大小。
例如，比较两个数222和333，我们可以计算它们的差值，由于333减去222的结果为111，且为正数，所以333较大。
二、数的排序方法数的排序是指将一组数按照大小关系进行排列。
在小学数学知识竞赛中，常见的排序方法有以下几种：1. 冒泡排序法冒泡排序法是一种简单直观的排序方法。
它的基本思想是，比较相邻的两个数，如果它们的顺序与要求的顺序不符，则交换它们的位置，直到所有的数都按照要求的顺序排列。
例如，对一组数进行冒泡排序：5、3、2、4、1，按照升序排序的要求，我们依次比较相邻的数并进行交换，最终得到排列结果为1、2、3、4、5。
2. 快速排序法快速排序法是一种高效的排序方法。
它的基本思想是通过一趟排序将待排的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。
例如，对一组数进行快速排序：8、2、4、9、3，我们选择一个基准数（如8），将比8小的数放在左边，比8大的数放在右边，再分别对左右两部分进行快速排序，最终得到排列结果为2、3、4、8、9。
小学数学思维方法：比较和估算
比较和估算【知识要点】在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，在许多情况下把握数的相对大小关系就显得比较重要。
今天我们将来学习一些数的比较和估算的方法，帮助我们更加深刻的理解数的概念，加深对数的实际意义的理解。
一、数的大小比较1.小数的大小比较常用方法：为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数位数相同的小数.（如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式） 2.分数的大小比较常用方法： （1）通分母：分子小的分数小. （2）通分子：分母小的分数大. （3）比倒数：倒数大的分数小.（4）与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小。
（适用于真分数）（5）重要结论：①对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；②对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大．（6）放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！ 二、数的估算数的估算时常用方法：（1）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小。
使结果介于某两个接近数之间，从而估算出结果。
（2）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式。
【典型例题】例1.用尽可能多的方法解答下列题目： （1）把下列分数用“＜”号连接起来：10121520601719233337、、、、 ； （2）试比较1111111和111111111的大小 ； （3）（第六届迎春杯决赛）如果A=111111110222222221，B =444444443888888887,A 与B 中哪个数较大？解：（1）这五个分数的分母都不相同，要通分变成同分母的分数比较麻烦。
再看分子，60正好是10、12、15、20、60五个数的公倍数。
利用分数的基本性质，可以将题中的各分数化为分子都是60的分数。
我们称之为“通分子比大小”的方法。
10601260156020606060171021995239233993737====，=，，， ；可见60102<6099<6095<6092<6037； 也就是1017<2033<1219<1523<6037.你若选择“通分母比大小”或“化成小数比大小”的方法也可以，但计算复杂，难免出错。
数学解题思路小学四年级数学全册解题指导
数学解题思路小学四年级数学全册解题指导数学解题思路在小学四年级的数学学习中，解题是一个非常重要的环节。
掌握解题思路不仅可以提高解题的准确性，还能增强数学解题的兴趣和自信心。
本文将为大家介绍一些小学四年级数学全册解题的指导思路。
一、理解题意在解题之前，首先要仔细阅读题目，理解题意。
要注意关键词，如加减乘除的运算符号、比较大小的词语等。
理解题意可以帮助我们确定解题的方向和所需运算的方法。
二、抽象问题在理解题意的基础上，我们需要将问题进行抽象。
将问题中的具体情境转化为数学语言，找出问题中的关键信息。
例如，如果题目是关于长度的问题，可以将长度用字母表示，进行方程式的建立。
通过抽象问题，我们可以更好地进行数学计算。
三、选择适当的解题方法不同的题目可能需要不同的解题方法。
根据题目的特点，选择适当的解题方法能够提高解题的效率，同时也有助于培养学生的灵活思维和解决实际问题的能力。
1. 算术运算法对于加减乘除的题目，可以采用算术运算法进行解答。
首先要明确运算的顺序，例如先乘除后加减，然后根据题意进行计算。
2. 图形推理法对于与图形相关的题目，可以运用图形推理法进行解题。
观察图形的特点，寻找规律，进而推理出正确答案。
这种方法培养了学生的观察和推理能力。
3. 分析比较法有些题目需要进行比较和分析，通过比较大小、排序等方法来解答。
学生需要将问题中的数值进行比较，找出规律，得出结论。
4. 逻辑推理法逻辑推理法适用于一些有条件约束的题目。
学生需要根据给出的条件和限制，进行推理和判断。
通过逻辑推理，可以从多个条件中得出正确答案。
四、检查解答在得出答案之后，我们要进行答案的检查。
将答案代入原题进行验证，看是否与题目要求相符。
同时，还要检查计算过程中是否有误，防止因计算错误而导致答案的错误。
总结：数学解题需要学生具备良好的逻辑思维和数学基础。
通过理解题意、抽象问题、选择适当的解题方法以及检查解答，可以提高解题的准确性和效率。
希望通过本文的介绍，能够帮助小学四年级的学生更好地进行数学解题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
小学数学教学中如何运用比较法
小学数学教学中如何运用比较法引言比较法是一种常用且有效的教学方法，尤其在小学数学教学中，它能够帮助学生更好地理解数学概念，掌握解题技巧。
通过比较法，学生可以发现不同数学问题的相似点和不同点，从而提升逻辑思维能力和分析能力。
一、什么是比较法比较法是指通过比较不同事物的特征、性质或数量，从中找出它们之间的异同，进而得出结论的方法。
在数学教学中，比较法可以用于比较不同的数学概念、公式、解题方法等。
二、比较法在小学数学教学中的运用1. 比较数值大小在教学数值大小的比较时，可以通过具体的例子让学生直观地理解。
例如：比较整数：让学生比较两个或多个整数的大小，并引导他们观察个位、十位、百位等位置上的数字。
比较小数和分数：通过将小数和分数转化为相同形式，帮助学生比较它们的大小。
2. 比较图形特征在几何图形的教学中，通过比较不同图形的特征，可以帮助学生理解图形的属性和分类。
例如：比较不同三角形的边和角：等边三角形、等腰三角形和直角三角形。
比较不同多边形：长方形、正方形、平行四边形的边长和角度特征。
3. 比较解题方法在解决问题时，通过比较不同的解题方法，可以让学生认识到解题的多样性和灵活性。
例如：比较不同的加法和乘法策略：从数数、分组、竖式到口算。
比较求解方程的方法：代入法、消元法等。
4. 比较数学概念通过比较相似或相关的数学概念，学生可以更好地理解这些概念的内涵和外延。
例如：比较质数和合数：通过列举例子，让学生明白质数只有两个因数，而合数有多个因数。
比较平方和立方：通过具体的例子和几何图形，帮助学生理解平方和立方的不同。
三、比较法的教学策略1. 提供丰富的例子教师在教学过程中，应提供丰富的例子和练习，让学生在实际操作中体会比较法的应用。
例如，通过具体的数字、图形和问题，引导学生进行比较和思考。
2. 引导学生总结规律在比较的过程中，教师应引导学生总结发现的规律和方法。
例如，通过比较不同解题方法，总结出最简便的方法或步骤。
浅谈小学数学教学中比较法的应用
浅谈小学数学教学中比较法的应用摘要】比较能使学生在识同辨异的过程中，深刻认识事物的各种属性，便于抽象、概括，达到对事物的本质的认识。
我在小学中、高年级的数学教学中，充分运用比较的方法：首先，新旧联系，同中求异；第二，变换内容，设置异面；第三，对比练习，异同结合；第四，直观演示，区别异同；第五，综合对比，揭示规律；第六，类比，概括总结。
通过教学中使用，使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。
【关键词】比较;教学;应用比较是一种用以确定客观事物相同、相似和差异的逻辑方法。
它的认识功能在于它有鲜明的启发性，能使学生在识同辨异的过程中，深刻认识事物的各种属性，便于抽象、概括，达到对事物的本质的认识。
因此，我在小学中、高年级的数学教学中，充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，使学生容易接受新知识，防止知识的混淆，提高辨别能力，从而扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。
1. 新旧联系，同中求异新旧知识之间只可能部分相同或相似，不可能绝对相同，要区别新旧知识的不同，抓住新知识的本质，正确掌握新知识，就存在一个比较的过程。
这种比较有两种情况：一是在引入一个新知识之前，教师首先要分析清楚这个知识是建立在哪些已学的数学知识基础上，然后从复习旧知识的过程中，自然地引出新知识，使学生明确新旧知识之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。
如教学“除数是两位数的商中间有0的除法”时，就先要复习“除数是一位数的商中间有0的除法”。
二是在教学新知识时，与旧知识进行比较，找出相异之处，理解新知识的本质特征。
如教学“求一个数是另一数的几倍”的应用题，将其与“一个数的几倍是多少”的应用题进行比较，明确两者解法上的不同。
这样的比较强化了学习的系统性，使前后的学习内容紧密地联系起来。
2. 变换内容，设置异面在两步计算应用题教学中，将原来的题目改变一个条件或一个问题，设置比较对象，引导比较，使教学有单向性变为双向性甚至多向性。
比的应用题技巧
比的应用题技巧比较应用题技巧导语：在解决问题的过程中，我们经常会遇到需要进行比较的情况。
比较应用题是指需要通过比较两个或多个对象的性质、数量、大小等，从而得出结论或解决问题的一类数学问题。
掌握比较应用题的解题技巧，将有助于我们更好地理解问题，提高解决问题的能力。
本文将介绍一些常见的比较应用题技巧。
一、比较大小在解决比较大小的问题时，我们需要通过观察、分析、推理等方式，找出规律，进而得到结果。
例如，有两个数a和b，我们需要比较它们的大小，可以通过以下几种思路进行解题：1.对比绝对值：比较两数的绝对值大小，绝对值大的数较大；2.对比倍数关系：比较两数之间的倍数关系，如果一个数是另一数的倍数，则这个数较大；3.对比位数：比较两数的位数，位数多的数通常比位数少的数大；4.对比差值：比较两数的差值，差值大的数较大。
例如，如果要比较两个数32和26的大小，我们可以按照上述思路进行比较。
首先，观察绝对值大小，|32|=32，|26|=26，因此32较大；其次，32是26的倍数，所以32较大；再次，32的位数较多，所以32较大；最后，32-26=6，6较大。
综上所述，我们可以得出结论32>26。
二、比较数量在解决比较数量的问题时，我们需要通过数学运算和逻辑推理的方法，确定所鉴别的两个或多个对象的数量关系。
以下是一些常见的解题思路：1.通过数学运算：利用加减乘除等算术运算，将问题抽象化为具体的数学表达式，然后进行计算比较；2.通过比例关系：将问题中的数量关系表示为比例关系，然后通过求解比例或比较比例的大小来确定数量关系；3.通过逻辑推理：通过逻辑推理的方法，利用条件、因果关系等找出结果。
例如，有一个文具盒里有10支钢笔和6支铅笔，我们需要比较钢笔和铅笔的数量。
首先，我们可以通过数学运算相减得到钢笔和铅笔的数量差值，10-6=4，4>0；其次，因为钢笔和铅笔的数量没有体现比例关系，所以比例关系法不适用；最后，通过逻辑推理，我们可以得出结论：钢笔的数量多于铅笔。
小学一年级数的大小比较
小学一年级数的大小比较在小学一年级数学教学中，数的大小比较是一个基础且关键的概念。
它不仅是培养学生对数字的认识和理解的重要一步，也是日常生活中必不可少的技能。
本文将为大家介绍小学一年级数的大小比较的方法和技巧。
一、数的大小比较的概念在数学中，数的大小比较是指通过对两个或多个数字进行比较，判断它们的大小关系。
比较的结果可以是大于（>）、小于（<）或等于（=）三种情况之一。
二、数的大小比较的方法小学一年级的数的大小比较主要通过以下两种方法进行：1. 视觉比较法视觉比较法是通过观察数字的大小和位置关系，直接判断数的大小关系。
此方法非常适合比较两个数的大小。
比较时可以使用图形符号或实物模型来辅助理解，例如使用大于（>）、小于（<）和等于（=）的符号，或者使用两个果实的数量进行比较。
通过多次使用视觉比较法，孩子们可以逐渐掌握数的相对大小。
2. 数值比较法数值比较法是通过对数字的具体值进行计算，进而判断数的大小关系。
此方法适用于比较多个数的大小。
具体操作中，可以将数字按照从大到小或从小到大的顺序排列，然后逐个进行比较。
此外，也可以通过计算数字之差或者使用数轴等工具来帮助理解和比较数的大小。
三、数的大小比较的技巧为了帮助小学一年级的学生更好地掌握数的大小比较，以下几个技巧可以提供帮助：1. 制定简单的比较规则在教学中，老师可以制定一些简单的比较规则，例如：“7比4大，8比5大”，或者“数字后面的数比前面的数大”。
通过这样的规则，可以让学生们更快地理解和掌握数的大小比较。
2. 创设情境和游戏在提供大量练习的同时，将数的大小比较放入情境和游戏中，能够增加学生们的兴趣和参与度。
例如，在课堂上可以设计一些趣味性的数的大小比较游戏，如比赛哪个学生最快比较两个数字的大小等。
3. 边比较边列举可以鼓励学生在进行比较的同时，将数字按照由大到小或由小到大的顺序进行列举。
通过这种方式，可以对数的大小关系有更深入的理解，并巩固学生们的数序观念。
四年级口算题的比较大小方法
四年级口算题的比较大小方法口算是学生们日常数学学习中需要掌握的一项重要技能，而比较大小则是其中的基础内容之一。
掌握正确的比较大小方法，不仅能够帮助学生正确理解数字的大小关系，还能够培养他们的逻辑思维和分析能力。
本文将介绍四年级口算题中常见的比较大小方法，帮助学生们更好地应对口算题。
一、绝对大小比较法在口算题中，最简单的比较大小方法就是运用绝对大小比较法。
该方法通过观察数字的数值大小，判断数字的大小关系。
具体操作步骤如下：1. 比较个位数的大小：首先比较个位数的大小，数值更大的数字较大；2. 若个位数相同，则比较十位数的大小：若十位数也相同，则比较更高位数的数字，以此类推。
例如，比较15和89的大小，先比较个位数，发现5小于9，因此15较小。
再比较十位数，1小于8，所以15仍然较小。
综合比较结果，可以得出结论：15 < 89。
二、变形比较法有些口算题中，数字的位数差别较大，使用绝对大小比较法可能会比较繁琐。
这时可以运用变形比较法进行简化。
具体操作步骤如下：1. 对数字进行变形：根据数字的特点，对其中一个或多个数字进行变形，使其满足一定的条件，方便进行比较。
变形方法有进位、退位、增减位数等。
2. 比较变形后的数字：基于变形后的数字进行比较，得出结果。
例如，比较178和302的大小。
我们可以将178变形为180，302变形为300，然后比较180和300的大小。
由于180 > 300，所以可以得出结论：178 > 302。
三、巧妙思维法除了绝对大小比较法和变形比较法外，还可以运用巧妙的思维法来解决口算题中的比较大小问题。
这种方法通常需要学生们具备较高的逻辑思维和分析能力。
下面介绍几种常见的巧妙思维法：1. 使用近似数比较：当两个数字的大小相差较大时，可以使用近似数来比较，判断它们的大小关系。
例如，比较278和304的大小，我们可以近似将278取为300，然后与304进行比较。
由于300 < 304，所以可以得出结论：278 < 304。
小学数学实用技巧：六种方法巧妙解决数字大小比较
小学数学实用技巧：六种方法巧妙解决数字大小比较在小学数学中，比较两个分数的大小，最常规方法是对分母进行通分，然后比较分子的大小。
但是这种方法有时候速度很慢，而且运算量会很大。
今天为大家提供了下面这6种方法，则可以大大提高解题的速度。
方法一：交叉相乘把要比较大小的两个分数的分子分母交叉相乘，然后再比较两分数的大小。
例1：比较5/8和7/9的大小。
5/8X7/9——>5X9=45，8X7=56，因为45<56，所以5/8<7/9 例2：比较2/3，3/5，5/8的大小。
2/3X3/5X5/8——>2×5＝10，3×3=9；3×8=24，5×5=25；2X8=16,3X5=15。
因为10>9，所以2/3>3/5，因为24<25，所以3/5<5/8。
因为16>15，所以2/3>5/8。
因此最后的结果为：2/3>>5/8>3/5【解析】之所以能这样比较，是由于它们通分时，公分母是分母的乘积。
这时，分数的大小就只取决于分子的大小了。
方法2：用“1”比较。
当两个分数都接近1，又不容易确定它们的大小时，分别求出它们与1的差，差较小的分数比较大。
例3：比较22221/22223与33331/33334的大小因为1-22221/22223=2/22223=6/666691-33331/33334=3/33334=6/66668而6/66668>6/66669，所以33331/33334>22221/22223方法三：化相同分子。
把分子不同的分数化成同分子分数比较大小。
有时这种方法要比同分来的简单。
例4：把2/13，5/6和3/16按从大到小的顺序排列起来。
因为：2/13=2X15/13X15=30/195；5/6=5X6/6X6=30/36；3/16=3X10/16X10=30/160。
小学数学解题方法和技巧(附常见的6种方法)
小学数学解题方法和技巧(附常见的6种方法)小学数学解题方法和技巧（附常见的6种方法）1形象思维方法形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。
它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。
它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。
它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。
它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。
它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成几何个两位数”。
像这样的有关排列、组合的常识，在小学讲授中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的讲授目标的。
出格是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的研究，都依赖于实物演示作思维的根蒂根基。
图示法借助直观图形来确定考虑方向，寻找思路，求得解决题目的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵动坦荡，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此根蒂根基上的联想、想象出现错误或走入误区，末了导致错误的结果。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。
有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
小学数学解题思维方法
小学数学解题思维方法公式法：运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特别的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小同学学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让同学对公式、定律、规则、法则有一个正确而深入的理解，并能准确运用。
比较法：通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
找联系与区别，这是比较的实质。
必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是"比较'的基本条件。
要抓住主要内容进行比较，尽量少用"穷举法'进行比较，那样会使重点不特别。
因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
2数学解题思维方法一排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。
这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。
这是一种不可缺少的形式思维方法。
特例法：关于涉及一般性结论的题目，通过取特别值或画特别图或定特别位置等特例来解题的方法叫做特例法。
特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特别性之中。
例：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。
可以取小圆半径为1，那么大圆半径就是2。
计算一下，就能得出正确结果。
例：正方形的面积和边长成正比例吗?如果正方形的边长为a，面积为s。
那么，s：a=a(比值不定)所以，正方形的面积和边长不成正比例。
综合法：把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素)，经过对各部分(或要素)互相之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。
小学数学比较法答题技巧
小学数学比较法答题技巧
小学数学比较法答题技巧
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
（1）找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
（2）找联系与区别，这是比较的实质。
（3）必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。
（4）要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
（5）因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例：填空：0。
75的最高位是（），这个数小数部分的最高位是（）；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的`（）相同，（）不同，前者比后者小了（）。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。
六年级有多少学生？
这是两种方案的比较。
相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路（方法）：每人多种7—5=2（棵），那么，全班就多种了75+15=90（棵），全班人数为90÷2=45（人）。
比较两个数大小的方法
比较两个数大小的方法一、直接比较法直接比较法是最简单的比较两个数大小的方法。
假设要比较的两个数分别为a和b，那么比较的方法如下：1.如果a等于b，则a和b相等。
2.如果a大于b，则a大于b。
3.如果a小于b，则a小于b。
二、差值比较法差值比较法是通过比较两个数的差值来确定它们的大小。
假设要比较的两个数分别为a和b，那么比较的方法如下：1.如果a减去b的结果大于0，则a大于b。
2.如果a减去b的结果等于0，则a等于b。
3.如果a减去b的结果小于0，则a小于b。
三、绝对值比较法绝对值比较法是通过比较两个数的绝对值来确定它们的大小。
假设要比较的两个数分别为a和b，那么比较的方法如下：1.如果a的绝对值大于b的绝对值，则a大于b。
2.如果a的绝对值等于b的绝对值，则a等于b。
3.如果a的绝对值小于b的绝对值，则a小于b。
四、位数比较法位数比较法是通过比较两个数的位数来确定它们的大小。
假设要比较的两个数分别为a和b，那么比较的方法如下：1.如果a的位数大于b的位数，则a大于b。
2.如果a的位数等于b的位数，则利用直接比较法或者差值比较法来比较a和b的大小。
3.如果a的位数小于b的位数，则a小于b。
五、科学计数法比较法科学计数法比较法是通过将两个数转换成科学计数法形式来比较它们的大小。
假设要比较的两个数分别为a和b，那么比较的方法如下：1. 将a和b分别转换成科学计数法形式，即a=ma*10^n和b=nb*10^n，其中ma和nb分别为a和b的有效数字，n为指数。
2. 如果ma大于nb，则a大于b。
3. 如果ma等于nb，则利用直接比较法或者差值比较法来比较a和b 的指数部分。
4. 如果ma小于nb，则a小于b。
总结：比较两个数大小的方法有直接比较法、差值比较法、绝对值比较法、位数比较法和科学计数法比较法。
不同的方法适用于不同的场景，可以根据具体情况选择合适的方法。
小学数学中的比较和估算
小学数学中的比较和估算数学是一门重要的学科，而在小学的数学教育中，比较和估算是数学学习的重要环节之一。
通过比较，学生可以学会分辨大小，辨别数值的大小关系；而通过估算，学生可以快速近似地计算数值，并在实际生活中应用。
本文将围绕小学数学中的比较和估算展开讨论。
一、比较比较是指将两个或多个数值进行对比，判断它们的大小关系。
在小学数学教育中，比较是一个基础而重要的概念。
通过比较，学生不仅可以学会辨别大小，还可以培养观察力、推理能力和逻辑思维。
1. 数值的比较方法在小学数学中，我们常使用以下几种方法进行数值的比较：（1）观察法：通过观察数值的特点和规律，判断其大小关系。
例如，观察一个数的个位数、十位数的情况，就可以判断该数与其他数的大小。
（2）排列法：将数值按照一定顺序进行排列，然后逐个比较。
例如，给定三个数a、b、c，我们可以首先将其从小到大排列，然后逐个比较，即比较a与b的大小，再比较b与c的大小。
（3）运算法：通过数值的加减乘除运算，判断数值的大小。
例如，比较两个数a和b的大小，可以计算它们的差值，若差值为正数，则a大于b；若差值为负数，则a小于b。
2. 比较的应用比较的应用十分广泛，不仅在课堂上有所体现，而且在日常生活中也处处可见。
例如，在购物时，我们需要比较商品的价格大小，以作出合理的选择；在时间管理中，我们需要比较不同事件所花费的时间，以合理安排自己的日程表。
二、估算估算是指根据已知的数值或经验经过近似计算后得出一个数值的方法。
在小学数学教育中，估算是培养学生快速计算能力的重要手段。
通过估算，学生可以在无法进行精确计算的情况下，快速得出一个近似的数值，并在实际应用中得到应用。
1. 估算的方法在小学数学中，我们常使用以下几种方法进行估算：（1）数位估算法：将数值的各个数位进行近似，得出一个近似值。
例如，将一个数的个位数四舍五入，即得到一个近似整数。
（2）近似估算法：根据经验或已知条件，得出一个近似的数值。
一年级数学解题小妙招
一年级数学解题小妙招一、数的认识与比较。
1. 比较12和9的大小。
- 小妙招：可以用数数的方法，从1开始数，先数到9，再数到12，12在9的后面，所以12大于9。
- 解析：按照自然数的顺序，后面的数比前面的数大。
2. 写出15前面的三个数。
- 小妙招：从15开始往前数，14、13、12。
- 解析：按照数的顺序倒着数就能得到前面的数。
3. 在3、7、10、13中，找出比10小的数。
- 小妙招：将每个数与10进行比较，3和7比10小，可以直接看出来。
- 解析：数的大小比较是基础，通过直观的对比就能得出结果。
二、加减法计算。
4. 计算3+5。
- 小妙招：可以用数手指的方法，先伸出3个手指，再伸出5个手指，然后数一数一共有8个手指，所以3 + 5=8。
- 解析：对于一年级学生，利用实物（手指）辅助计算，能更直观地理解加法的意义。
5. 计算9 - 4。
- 小妙招：在心里想9个小方块，拿走4个，还剩下5个，所以9 - 4 = 5。
- 解析：通过想象实物的减少来理解减法的概念。
6. 计算2+7+1。
- 小妙招：先算2+7 = 9，再算9+1 = 10。
- 解析：按照从左到右的顺序依次计算，先把前两个数相加，再加上第三个数。
三、数的组成与分解。
7. 7可以分成几和几？- 小妙招：可以从1开始分，7可以分成1和6、2和5、3和4。
- 解析：数的组成与分解是加减法的基础，通过有序的分法可以不遗漏。
8. 3和几组成8？- 小妙招：用8减去3，8 - 3 = 5，所以3和5组成8。
- 解析：根据数的组成的概念，已知一个数和总数，求另一个数用减法。
9. 把10分解成三个数相加的形式。
- 小妙招：可以先确定一个数，比如1，那么10 - 1 = 9，9可以分成1和8，所以10 = 1+1 + 8；还可以10=1+2+7等多种情况。
- 解析：通过逐步尝试不同的组合来得到结果。
四、位置与图形。
10. 在正方体、球、圆柱中，哪个图形可以滚动？- 小妙招：球和圆柱都可以滚动，因为它们的表面是曲面。
小学数学阅读指导中比较法的运用策略解析
小学数学阅读指导中比较法的运用策略解析比较法是小学数学中常用的一种解题策略，它通过将待解问题与已知的问题进行比较，从而找出规律，得出答案。
以下是比较法的运用策略解析。
一、找到相似点比较法的核心在于找到待解问题与已知问题的相似之处。
在解题过程中，我们需要首先找到这些相似点，然后在此基础上进一步推导出答案。
例如，对于下面这道题目：A、B、C三个数，其中A、B的和等于C的一半，A和C的差是B的5倍，求出A、B、C 三个数的值。
我们可以发现，A和B的和等于C的一半，这与一个常见的数学问题相似：已知三个数的和以及其中两个数的差，求这三个数的值。
因此，我们可以尝试将问题转化为这种形式，即设两个数的和为C/2，差为B的5倍，然后根据等式组的解法求出三个数的值。
最终的答案就是A、B、C三个数的具体取值。
二、利用已知结论另外，比较法的另一个重要的特点是利用已知结论。
在解题过程中，我们可以根据已知的结论来推导得到待解问题的答案。
三个数相加等于30，其中第一个数是第二个数的两倍，第二个数是第三个数的三倍，问这三个数是多少。
我们可以根据已知结论得出第三个数的值，即令第二个数为x，则第三个数为3x，三个数相加等于30，因此得到方程2x+3x+x=30，解出x=6，推导出第三个数为18，第一个数为12。
最终的答案就是这三个数的具体取值。
三、寻找通用方法在使用比较法解题时，我们可以尝试寻找通用方法，这样可以为我们节省时间和精力，提高解题效率。
10个苹果和一些梨一共重5千克，10个梨和一些苹果一共重4千克，求一共有多少个苹果和梨。
我们可以通过比较两个等式，列出苹果和梨的数量之比，再将其带入任何一个等式中求解。
具体步骤如下：设苹果的数量为x，梨的数量为y，则有：10x+y=5；10y+x=4。
将这两个等式相减，得到9x-9y=1，即x-y=1/9，因此苹果和梨的数量之比为9：10。
将其带入10x+y=5中求解，得到一共有14个苹果和15个梨。
教学小学数学分数的比较方法
教学小学数学分数的比较方法数学是一门基础学科，而分数则是数学中的重要内容之一。
小学阶段，学生开始接触分数的概念和运算，对于他们来说，掌握分数的比较方法是至关重要的。
本文将探讨一些教学小学数学分数的比较方法，帮助学生更好地理解和运用分数。
一、直观比较法直观比较法是指通过观察分数的大小来进行比较。
例如，给学生两个分数，如2/3和3/4，可以要求他们直观地判断哪个分数更大。
这种方法可以帮助学生通过感性认识来初步理解分数的大小关系，但并不适用于所有情况。
二、通分比较法通分比较法是指将两个分数的分母化为相同的分数，然后比较它们的分子大小。
例如，给学生两个分数，如1/2和3/4，可以要求他们将这两个分数通分为相同的分母，然后比较它们的分子大小。
这种方法适用于所有情况，但需要学生掌握分数的通分运算。
三、十进制比较法十进制比较法是指将分数转化为小数形式，然后比较它们的大小。
例如，给学生两个分数，如1/2和3/4，可以要求他们将这两个分数转化为小数形式，然后比较它们的大小。
这种方法简单直观，适用于大多数情况，但对于一些循环小数的分数可能不太适用。
四、绝对值比较法绝对值比较法是指将两个分数的分子和分母都取绝对值，然后比较它们的大小。
例如，给学生两个分数，如-1/2和3/4，可以要求他们将这两个分数的分子和分母都取绝对值，然后比较它们的大小。
这种方法可以帮助学生在比较分数时忽略正负号，更加准确地判断大小关系。
五、图形比较法图形比较法是指通过绘制图形来比较分数的大小。
例如，给学生两个分数，如1/2和3/4，可以要求他们在纸上绘制相应的图形，然后比较它们的大小。
这种方法可以帮助学生通过视觉形象来理解分数的大小关系，尤其适用于可视化思维的学生。
六、实际应用比较法实际应用比较法是指将分数应用到实际问题中，通过解决问题来比较分数的大小。
例如，给学生两个分数，如1/2和3/4，可以要求他们通过解决一道实际问题来比较这两个分数的大小。
小学数学阅读指导中比较法的运用策略解析
小学数学阅读指导中比较法的运用策略解析比较法是小学数学中常用的一种解题方法，它可以帮助孩子们更好地理解数学知识，提高解题思维能力。
下面，就比较法的运用策略进行一些解析。
一、结合示例进行比较比较法的主要作用是发现相似之处和不同之处，进而帮助孩子们在解决问题时进行类比。
为此，我们可以通过给出一些具体的数字、图形或情境等示例进行比较，让孩子们自己发现其中的共性和差异。
例如：已知一个正方形的面积是16平方厘米，求它的周长。
此时，我们可以与孩子们一起想象一个边长为4厘米的正方形，通过其周长与面积的关系发现，正方形的周长为16厘米。
接着，让孩子自己去计算另一个正方形的周长，例如，若正方形的面积为36平方厘米，他们可以通过类比推理，得出这个正方形的周长是24厘米。
二、对比解决问题与不解决问题的效果比较法旨在帮助孩子们解决问题，因此，它也可以通过对比解决问题与不解决问题的效果，让孩子们更加深刻地理解数学知识。
例如：已知一个果园里有100棵苹果树，其中有75棵结了果，每棵结了10个苹果，其余25棵苹果树没有结果，请问果园里共有多少个苹果？如果孩子们没有掌握比较法，可能就会陷入繁琐的计算中，但如果我们让他们感性认识这道题，通过对比解决问题与不解决问题的效果，他们就会更加理解比较法的重要性。
例如，我们可以与他们对比解决此题的两种方法：方法一：逐个计算结了果的苹果数，相加得到总数；再用100减去75，得到没有结果的树的数量，再乘以10，得到没有结的果的苹果数量，最后再将两个数相加。
方法二：计算所有苹果树结的苹果数，再用100乘以平均每棵树结的苹果数量，相减得到没有结果的苹果数量，最后将两个数相加。
通过对比，孩子们会发现，方法二更为简便和高效。
三、运用分类整理思维比较法的另一个重要策略是运用分类整理思维。
这意味着将一类问题分类整理出来，再找出相似之处和不同之处，进而进行比较和类比。
例如：已知一组数据为5、5、5、6、6、6、6、6、7、7、8、8、9、9、9、9、10、10、11、11，请问这组数据的众数是多少？如果孩子们只是零散地了解比较法，可能会在数据中进行反复计数，最终得到答案。
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小学数学解题方法解题技巧之比较法
通过对应用题条件之间的比较，或难解题与易解题的比较，找出它们的联系与区别，研究产生联系与区别的原因，从而发现解题思路的解题方法叫做比较法。
在用比较法解应用题时，有些条件可直接比较，有些条件不能直接比较。
在条件不能直接比较时，可借助画图、列表等方法比较，也可适当变换题目的陈述方式及数量的大小，创造条件比较。
（一）在同一道题内比较
在同一道题内比较，就是在同一道题的条件与条件、数量与数量之间的比较，不涉及其他题目。
1.直接比较
例1五年级甲班要种一些树。
如果每人种5棵，则剩下75棵；如果每人种7棵，则缺15棵。
问这个班有多少人？这批树苗有多少棵？（适于四年级程度）
解：将两种分配方案进行比较，就会发现，第二次比第一次每人多种：
7-5=2（棵）
第二次比第一次多种：
75+15=90（棵）
90棵中含有多少个2棵就是全班的人数：
90÷2=45（人）
这批树苗的棵数是：
5×45+75=300（棵）
或7×45-15=300（棵）
答略。
*例2四季茶庄购进两批茶叶，第一批有35箱绿茶和15箱红茶，共重2925千克。
第二批有35箱绿茶和28箱红茶，共重3640千克。
两种茶叶每箱各重多少千克？（适于五年级程度）
解：将前后两批茶叶的箱数与箱数、重量与重量分别比较，可发现，第二批红茶箱数比第一批红茶箱数多：
28-15=13（箱）
第二批红茶比第一批红茶多：
3640-2925=715（千克）
因此，可得每一箱红茶重量：
715÷13=55（千克）
每一箱绿茶重量：
（2925-55×15）÷35
=（2925-825）÷35
=2100÷35
=60（千克）
答略。
2.画图比较
有些应用题由于数量关系复杂、抽象，不便于通过直接推理、比较看出数量关系，可借助画图作比较，就容易看出数量关系。
解：作图13-1，比较已修过米数与未修过米数的关系。
可看出，这段公路一共分为（7+2）份。
答略。
3.列表比较
有些应用题适于借助列表的方法比较条件。
在用列表的方法比较条件时，要把题中的条件摘录下来，尽量按“同事横对，同名竖对”的格式排列成表。
这就是说，要尽量使同一件事情的数量横着对齐，使单位名称相同的数量竖着对齐。
例赵明准备买2千克苹果和3千克梨，共带6.8元钱。
到水果店后，他买了3千克苹果和2千克梨，结果缺了0.4元钱。
求每千克苹果、梨各多少元钱？（适于五年级程度）
解：摘录已知条件排列成表13-1。
表13-1
比较①、②两组数量会看出：由于多买了1千克苹果，少买了1千克梨，才缺了0.4元。
可见1千克苹果比1千克梨贵0.4元。
从买2千克苹果、3千克梨的6.8元中去掉买2千克苹果多用的钱，便可以把买2千克苹果当成买2千克梨，则一共买梨（2+3）千克，用钱：
6.8-0.4×2=6（元）
每千克梨的价钱是：
6÷（2+3）=1.2（元）
每千克苹果的价钱是：
1.2+0.4=1.6（元）
答略。
（二）和容易解的题比较
当一道应用题比较复杂时，可先回忆过去是不是学过类似的、较容易解的题，回忆起来后，可进行比较，找出联系，从而找到解题途径。
1.与常见题比较
例 4名骑兵轮流骑3匹马，行8千米远的路程，每人骑马行的路程相等。
求每人骑马行的路程是多少？（适于四年级程度）
小学生对这类题不易理解，如与下面的常见题作比较就容易理解了。
有3篮苹果，每篮8个，平均分给4人，每人得几个？
把这两道题中的条件都摘录下来，一一对应地排列起来：
3匹马………………………3篮苹果
每匹马都行8千米…………每篮都装8个苹果
4人骑马行的路程相等……4人得到的苹果一样多
解答“苹果”这道题的方法是：
8×3÷4
通过这样的比较，自然会想出解题的方法。
解：8×3÷4=6（千米）
答：每人骑马行的路程是6千米。
2.与基本题比较
例甲、乙两地相距10.5千米，某人从甲地到乙地每小时走5千米，从乙地到甲地每小时走3千米。
求他往返于甲、乙两地的平均速度。
（适于五年级程度）
在解答此题时，有的同学可能这样解：（5+3）÷2=4（千米）。
这是错误的。
把上题与下面的题作比较，就会发现问题。
甲、乙两地相距12千米，某人从甲地到乙地走了4小时，他每小时平均走多少千米？
解此题的方法是：12÷4=3（千米）。
这是总路程÷总的时间=平均速度。
前面的解法不符合“总路程÷总时间=平均速度”这个公式，所以是错误的。
解：本题的总路程是：
10.5×2
总时间是：
10.5÷5+10.5÷3
所以他往返的平均速度是：
10.5×2÷（10.5÷5+10.5÷3）=3.75（千米/小时）
答略。
3.把逆向题与顺向题比较
例王明与李平共有糖若干块。
王明的糖比李平的糖多
题，不易找出解题方法。
把这道题与类似的一道顺向思维的题比较一下，就可得出解题方法。
答略。
（三）创造条件比较
对那些不能以题中现有条件与相关条件进行比较的应用题，应适当变换条件，创造可以比较的条件，再进行比较。
*例1学校食堂第一次买来2袋大米和3袋面粉，共275千克；第二次买来5袋大米和4袋面粉，共600千克。
求1袋大米和1袋面粉各重多少千克？（适于五年级程度）解：摘录题中条件，列成表13-2。
表13-2
从表13-2中的条件看，题中条件不能直接比较。
此时要创造条件比较。
因为大米袋数2和5的最小公倍数是10，所以把第一次买来的袋数2乘以5（把面粉的袋数3，重量275也要乘以5），把第二次买来的袋数乘以2（把面粉的袋数4，重量600也要乘以2），得表13-3。
此时题中条件便可以比较了。
表13-3
看表13-3，把两次买来粮食的数量比较一下，大米的袋数相同，面粉第一次比第二次多买：
15-8=7（袋）
因此，第一次买的粮食比第二次多：
1375-1200=175（千克）
每袋面粉重：
175÷7=25（千克）
每袋大米重：
（275-25×3）÷2
=（275-75）÷2
=100（千克）
答略。
*例21支铅笔、2块橡皮、3把卷笔刀共值2.35元；2支铅笔、3块橡皮、4把卷笔刀共值3.30元；3支铅笔、3块橡皮、5把卷笔刀共值4.05元。
求1支铅笔、1块橡皮、1把卷笔刀各值多少钱？（适于五年级程度）
解：摘录题中条件排列成表13-4。
表13-4
从表13-4看，题中条件不能直接比较。
因此，要创造条件比较。
因为橡皮的块数2、3、3的最小公倍数是6，所以①×3，②×2，③×2，得表13-5。
此时题中条件便可以比较了。
表13-5
⑥-⑤，得：
2支铅笔价钱+2把卷笔刀价钱=1.5（元），即，
1支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=0.75（元）…………………………⑦
⑥-④，得：
3支铅笔价钱+1把卷笔刀价钱=1.05（元）…………………………⑧
⑧-⑦，得：
2支铅笔价钱=0.30（元）
1支铅笔价钱=0.15（元）
把1支铅笔价钱0.15元代入⑦，得出1把卷笔刀的价钱是：
0.75-0.15=0.60（元）
根据①可求出一块橡皮的价钱数：
（2.35-0.15-0.6×3）÷2
=0.4÷2
=0.2（元）
答略。
*例3 甲、乙两人共需做140个零件，甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。
求甲、乙两人各需做多少个零件？（适于六年级程度）
解：已知“甲做了自己任务的80％，乙做了自己任务的75％”后共剩下32个零件，甲、乙两人所做零件个数不相等，因此，甲所做零件的80％与乙所做零件的75％不可直接比较。
此时就要创造条件比较了。
已知甲做自己任务的80％，假设乙也做自己任务的80％，那么甲乙就共剩下零件：
140×（1-80％）=28（个）
这比原来已知的“甲、乙共剩下32个零件”少：
32-28=4（个）
这4个所对应的分率是：
80％-75％=5％
所以，乙需做的零件是：
..
.
4÷5％=80（个）甲需做的零件是：
140-80=60（个）答略。