北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除培优练习(Word版,附答案)

北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除

培优练习

一、选择题（共10小题,每小题4分,共40分）

1. 若A·(－ab)3＝a 7b 7,则A 应为( )

A.－a 6b 4 B ．a 6b 4

C.－a 4b 4 D ．a 4b 4

2. 下列计算正确的是( )

A ．3a 2－4a 2＝a 2

B ．a 2·a 3＝a 6

C ．a 10÷a 5＝a 2

D ．(a 2)3＝a 6

3. 计算|－8|－(－12

)0的结果是( ) A ．－7 B ．7 C ．712

D ．9 4. 某种芯片的每个探针单元的面积为0.000 001 64 cm 2,0.000 001 64用科学记数法可表示为

( )

A ．1.64×10－5

B ．1.64×10－

6

C ．16.4×10－7

D ．0.164×10－5

5. 如果(2x ＋m)(x －5)展开后的结果中不含x 的一次项,那么m 等于( )

A ．5

B ．－10

C ．－5

D ．10

6. 若(x －2 021)0＋(x x －2 022

)－2有意义,则x 的取值范围是( ) A ．x≠2 021

B ．x≠2 021且x≠2 022

C ．x≠2 021且x≠2 012且x≠0

D ．x≠2 021且x≠0

7. 计算(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)－(x 4＋1)的结果是( )

A ．－2x 2

B ．0

C ．－2

D ．－1

8. 小亮在计算(6x 3y －3x 2y 2)÷3xy 时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是( )

A ．2x 2－xy

B ．2x 2＋xy

C ．4x 4－x 2y 2

D ．无法计算

9. 一个正方形的边长增加了2 cm,面积相应增加了32 cm 2,则原正方形的边长为( )

A ．6 cm

B ．5 cm

C ．8 cm

D ．7 cm 10. 计算(－81x n ＋5＋6x n ＋3－3x n ＋2)÷(－3x n －1)的结果是( )

A ．27x 6－2x 4＋x 3

B ．27x 6＋2x 4＋x 3

C ．27x 6－2x 4－x 3

D ．27x 4＋2x 4－x 3

二．填空题（共6小题,每小题4分,共24分）

11. 在等式a 3·a 2·( )＝a 11中,括号里面应填_________.

12. (－12

)－2＋2 0220＝_________. 13. 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米＝10

－9米,用科学记数法将16纳米表示为 米． 14. 若5k －3＝1,则k ＝ ．

15. 若(x ＋3)(x －4)＝ax 2＋bx ＋c,则a ＝ ,b ＝ ,c ＝ ．

16. 按下面程序计算：输入x ＝3,则输出的值是__ __． 输入x →立方→－x →÷2→输出

三．解答题（共6小题, 56分）

17．(6分) 计算：

(1)[(－34x 4y 6z)÷17y 4]÷(－34

x 3y 2)． (2)992－69×71；

(3)(ab －4)2－(ab ＋3)(ab ＋5)；

(4)(m ＋2n －1)(m ＋2n ＋1)．

18．(8分) 先化简,再求值：

(1)(2a ＋1)2－4a(a －1),其中a ＝ 18

(2)[(2x －y )(2x ＋y )＋y (y －6x )＋x (6y －2)]÷2x ,其中x ＝1 009.

19．(8分) 已知一个长方体的包装箱,长为3a米,宽为2b米,高为ab米．

(1)求这个包装箱的体积；

(2)如果给这个包装箱的外表面都喷上油漆,那么共需喷多少平方米的油漆？

20．(10分) 如图所示,长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地,已知AB＝2a,BC＝3b,且E为

AB边的中点,CF＝1

3BC,现打算在阴影部分种植一片草坪,求这片草坪的面积．

21．(12分) 某居民小区响应党的号召,开展全民健身活动．该小区准备修建一座健身馆,其设计方案如图所示,A区为成年人活动场所,B区为未成年人活动场所,其余地方均种花草．(π取3.14)

(1)活动场所和花草的面积各是多少？

(2)整座健身馆的面积是成年人活动场所面积的多少倍？

22．(12分) 探索：

(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；

(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1；

…

(1)试写出第五个等式；

(2)试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；

(3)判断22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是几．

参考答案

1-5CDBBD 6-10CCCDA

11．a 6

1. 5

13．1.6×10－8

14．3

15. 1,－1,－12

16. 12

17. 解：(1)原式＝83

xz. (2)原式＝(100－1)2－(70－1)×(70＋1)＝10 000－200＋1－4 900＋1＝4 902.

(3)解：原式＝－16ab ＋1

(4)解：原式＝m2＋4mn ＋4n2－1

18. (1)解：原式＝4a 2＋4a ＋1－4a 2＋4a ＝8a ＋1. 当a ＝18时,8a ＋1＝8×18

＋1＝2. (2)解：原式＝(4x 2－y 2＋y 2－6xy ＋6xy －2x )÷2x ＝(4x 2－2x )÷2x ＝2x －1＝2×1 009－1＝2 017.

19. 解：(1)6a 2b 2立方米．

(2)(12ab ＋6a 2b ＋4ab 2)平方米．

20. 解：S 阴影＝6ab －12×6ab －12

a×2b ＝2ab 21. 解：(1)活动场所面积：4a×3a ＋π(32

a)2＝19.065a 2,花草的面积：(a ＋4a ＋5a)(1.5a ＋3a ＋1.5a)－19.065a 2＝40.935a 2 (2)(a ＋4a ＋5a)(1.5a ＋3a ＋1.5a)÷(3a×4a)＝5

22. 解：(1)(x －1)(x 5＋x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 6－1.

(2)26＋25＋24＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(26＋25＋24＋23＋22＋2＋1)＝27－1＝127.

(3)22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1＝(2－1)(22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1)＝22 024－

1.2 024÷4＝506,所以22 024的个位数字是6.所以22 024－1的个位数字是5,即22 023＋22 022＋22 021＋…＋22＋2＋1的值的个位数字是5.