三角形平移后的图形阴影部分的面积

图形在平移后产生阴影部分的面积求法

在小学数学图形问题中，经常会遇到图形平移的问题。大家都知道，图形在平面上做任何的平移，它的面积是不会改变的，但是角度或者位置发生了变化，这就需要我们掌握原图形和平移后图形的关系。

例题: 有一个直角三角形ABC，长边BC的长度是16厘米。把这个三角形ABC沿着斜边方向向右平移6厘米，再向下移动1.5厘米，得到如下图所示的图形，求左侧阴影部分的面积。

为了看图方便，我们把平移后的三角形标注出来。我们知道，三角形ABC平移后所得的三角形和原来是相等的面积，即

那么左侧阴影部分的面积就是原三角形ABC的面积减去右侧小三角形的面积，即

那么同理，平移后三角形和原三角形所形成的梯形面积同样等于平移后三角形减去上方小三角形的面积，即

这样，我们就可以得出一个结论:

左侧阴影部分的面积＝下侧小梯形的面积

梯形的面积就好计算多了，上底是BC－DC

即16－6＝10厘米，下底就是平移过来的，即为16厘米，高为平移过来的，即为1.5厘米，所以梯形的面积就可以计算出来了。即

答: 阴影部分的面积为19.5平方厘米。

所以说，在审题的时候，一定要找出图形中的等量关系，然后再积极地求出能计算出来的数，最后问题就可以迎刃而解了。

下次讲解正方形的切割问题。

预习题: 一个大正方形被两条直线分割成为两个相等的长方形和一大一小两个小正方形，已知长方形的面积是15，大正方形面积为75，问大正方形ABCD的面积是多少？