高中高考数学公式大全

高中高考数学公式大全

1.代数公式

- 二次方程根公式：若ax^2+bx+c=0 (a≠0)，则 x=(-b±√(b^2-

4ac))/(2a)。

-二次三项全解公式：若知二次三项完全分解为(x-a)(x-b)(x-c)=0，则x=a,b,c。

- 余弦和公式：cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。

- 余弦差公式：cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

- 正弦和公式：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB。

- 正弦差公式：sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。

- 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0+C(n,1)a^(n-

1)b+C(n,2)a^n^(n-2)b^2+…+C(n,n)na^0 b^n。

2.几何公式

-长方形面积公式：面积=长×宽。

-正方形面积公式：面积=边长×边长。

-圆面积公式：面积=πr^2

-平行四边形面积公式：面积=底边×高。

-梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2

-三角形面积公式：面积=底边×高÷2

- 三角形余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。

- 三角形正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c。

- 三角形正弦面积公式：面积 = (1/2)abSinC。

-三角形内切圆半径公式：r=面积/半周长。

3.数列和数列项公式

-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d。

-等差数列前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)。

-等差数列等差公式：dn = an+1 - an。

-等差数列求和公式：Sn=(2a1+(n-1)d)n/2

-等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)。

-等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

-等比数列求和公式（当q=1时）：Sn=a1n。

-等差数列和等比数列的混合公式：an = a1 * q^(n-1) + d(n-1)。

4.三角函数公式

- 一角和的正弦公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB。

- 一角和的余弦公式：cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB。

- 二倍角的正弦公式：sin2A = 2sinAcosA。

- 二倍角的余弦公式：cos2A = cos^2A - sin^2A。

- 一角差的正弦公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB。

- 一角差的余弦公式：cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB。

5.概率统计公式

-古典概型：P(A)=m/n。

-事件的加法原理：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

-事件的乘法原理：P(A∩B)=P(A)×P(B，A)=P(B)×P(A，B)。

-条件概率公式：P(B，A)=P(A∩B)/P(A)。

-全概率公式：P(A)=P(AₙB₁)+P(AₙB₂)+...+P(AₙBₙ)。

-贝叶斯公式：P(A，B)=P(A∩B)/P(B)=P(B，A)×P(A)/P(B)。

这些公式是高中高考数学的重点和难点，同学们应该牢记并能熟练运用于实际问题的解答中。希望以上内容能对大家的学习有所帮助！