人教版七年级数学下学期期末模拟试题

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人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）

⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套

人教版七年级数学下册期末测试题及答案解析共六套人教版七年级数学第二学期期末考试试卷（一）一、选择题（每题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）1.如下图，以下条件中，不能判定l1∥l2的是A．∠1=∠3.B．∠2=∠3.C．∠4=∠5.D．∠2+∠4=180°2.为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是C．被抽取500名学生的数学成绩3.___某月电话话费中的各项费用统计情形见以下图表，请你依照图表信息完成以下各题：项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 51）请将表格补充完整；2）请将条形统计图补充完整；3）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角是多少度？月功能费基本话费长途话费短信费金额/元50 60 20 5第23题图）4.___会期为2020年5月1日至2020年10月31日。

门票设个人票和团队票两大类。

个人一般票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。

1）若是2名教师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？个人票：2*160+10*100=1320元2）用方程组解决以下问题：若是某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次别离有多少名教师、多少名学生参观世博会？设教师人数为x，学生人数为y，则：x+y=30120x+50y=2200解得：x=10，y=20人教版七年级第二学期综合测试题（二）一、填空题：(每题3分,共15分)1.121的算术平方根是11，364=-61.2.若是1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=2-x。

3.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,那么第三边c的取值范围是1<c<7.4.假设三角形三个内角度数的比为2:3:4,那么相应的外角比是3:2:1.5.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,那么周长是27cm。

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷(含答案)

福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（）A．B．C．D．7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（）A．100°B．105°C．110°D．115°8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A．16B．24C．30D．40二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为 cm．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．18．（6分）解方程组：，19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标（用含有m，n的式子表示）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取人；条形统计图中的a＝．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是，由此求得．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了张C型的消费券，此时的实际消费最少为元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命【答案】A4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b【答案】D6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】B7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（）A．100°B．105°C．110°D．115°【答案】B8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）【答案】D9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【答案】C10．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A．16B．24C．30D．40【答案】见试题解答内容二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是　y＝3x﹣1　．【答案】y＝3x﹣1．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是　（﹣1，﹣1）　．【答案】（﹣1，﹣1）．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为　4　cm．【答案】4．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是　4　．【答案】4．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是　②③①　．【答案】②③①．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为　120°　．【答案】120°．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．【答案】2﹣3．18．（6分）解方程组：，【答案】．19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．【答案】2＜x≤3，数轴表示见解答．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标　（m﹣1，n+2）　（用含有m，n的式子表示）．【答案】（1）见解答．（2）（m﹣1，n+2）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．【答案】见解析．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取　200　人；条形统计图中的a＝　40　．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．【答案】（1）200，40；（2）补全条形统计图详见解答，C等级所在扇形的圆心角的度数为72°；（3）2340人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为　5　；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是　两　位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是　8　；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是　3　，由此求得　38　．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．【答案】（1）5；（2）①两，②8；③3，38；（3）＝59，＝26．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了　4　张C型的消费券，此时的实际消费最少为　621　元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．【答案】任务一：4，621；任务二：A型的消费券4张，B型的消费券6张，则C型的消费券3张；任务三：使用10张A型券，4张C型券．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）C（-18，8）；（2）t=8秒，0＜t＜3．。

【人教版】七年级数学下期末模拟试卷(带答案)

一、选择题1．若关于x ，y 的二元一次方程组432x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2310x y +=的解，则x y -的值为（） A ．2B ．10C ．2-D ．42．若a 为方程250x x +-=的解，则22015a a ++的值为（） A ．2010B ．2020C ．2025D ．20193．为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有( ) A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种4．若|65|56x x -=-，则x 的取值范围是（） A ．56x >B ．56x <C ．56x ≥D ．56x ≤5．小亮问老师有多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了．”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，则可列方程组（）A ．440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩B ．440x y x y -=⎧⎨+=⎩C ．440x yy x -=⎧⎨-=⎩D ．440x x yy x y -=-⎧⎨-=-⎩6．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限7．在平面直角坐标中，点()1,2P 平移后的坐标是)3(3,-'P ，按照同样的规律平移其它点，则以下各点的平移变换中（）符合这种要求． A ．()3,24(,2)→-B ．()(104),5,--→-C ．（1.2，5）→（-3.2，6）D ．122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．下列计算正确的是（）A ．21155⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．()239-=C ．42=±D ．()515-=-9．如图，下列说法错误的是( )A ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cB ．若∠1＝∠2，则a ∥cC ．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c10．整数a使得关于x，y的二元一次方程组931ax yx y-=⎧⎨-=⎩的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组() 1211931xx a⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，则a的值可以为（）A．4 B．4或5或7 C．7 D．1111．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是A．m≥2B．m＞2 C．m＜2 D．m ≤212．在数轴上，点A 表示2，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动4个单位长度到达点1A，第二次将点1A向右移动8个单位到达点2A，第三次将点2A向左移动12个单位到达点3A，第四次将点3A向右移动16个单位长度到达点4A，按照这种规律下去，第n次移动到点n A，如果点n A与原点的距离不少于18，那么n的最小值是（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题13．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______．14．若方程2(3)31aa x y--+=是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．15．在平面直角坐标系中，若点3(1)M，与点()3N x，的距离是8，则x的值是________ 16．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示，则点A400的坐标为_______．17．2(3.14)|2|ππ--=________．18．命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．19．若关于x的不等式组2()102153x mx的解集为76x-<<-，则m的值是______．20．若关于x的一元一次不等式组21122x ax x->⎧⎨->-⎩的解集是21x-<<，则a的取值是__________．三、解答题21．某电器经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的微波炉，若购进1台甲型微波炉和2台乙型微波炉，共需要资金2600元；若购进2台甲型微波炉和3台乙型微波炉，共需要资金4400元．（1）求甲、乙型号的微波炉每台进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的微波炉销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的微波炉共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；（3）甲型微波炉的售价为1400元，售出一台乙型微波炉的利润率为45%．为了促销，公司决定甲型微波炉九折出售，而每售出一台乙型微波炉，返还顾客现金m元，要使（2）中所有方案获利相同，则m的值应为多少？22．解不等式组：124(3)21223x xxx--≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩．23．观察图，解答后面的问题．梯形个数123456…周长581114…（2）写出周长y和梯形个数x之间的二元一次方程；（3）当x＝670时，求y的值．24．如图1，已知直角梯形ABCO中，∠AOC＝90°，AB∥x轴，AB＝6，若以O为原点，OA，OC所在直线为y轴和x轴建立如图所示直角坐标系，A(0，a)，C(c，0)中a，c满足|a+c﹣7c-＝0（1）求出点A、B、C的坐标；（2）如图2，若点M从点C出发，以2单位/秒的速度沿CO方向移动，点N从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA方向移动，设M、N两点同时出发，且运动时间为t秒，当点N从点O运动到点A时，点M同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2S△ABN≤S△BCM时，求t的取值范围：（3）如图3，若点N是线段OA延长上的一动点，∠NCH＝k∠OCH，∠CNQ＝k∠BNQ，其中k＞1，NQ∥CJ，求HCJABN∠∠的值（结果用含k的式子表示）．25．计算：（1）223168(2)(3)----- （2）22(2)8x -=26．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ．（1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，∠A=30°，求∠B 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】把k 看做已知数求出x 与y ，代入已知方程计算即可求出k 的值，从而求得x y -的值．【详解】432x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②， ①-②得：5ky =，把5k y =代入②得：115k x =，把115k x =，5ky =代入2310x y +=，得：11231055k k ⨯+⨯= 解得：2k =，∴225x =，25y =， ∴222455x y -=-=．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．2．B解析：B 【分析】先根据a 为方程250x x +-=的解得到25a a +=，然后整体代入即可解答．【详解】解：∵a 为方程250x x +-=的解 ∴250a a +-=，即25a a += ∴22015a a ++=5+2015=2020．故答案为B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的解和整体法的应用，正确理解并灵活应用一元二次方程的解解答问题是解答本题的关键．3．B解析：B 【分析】首先设毽子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意列方程即可，再根据二元一次方程求解. 【详解】解：设毽子能买x 个，跳绳能买y 根，根据题意可得： 3x+5y=35， y=7-35x ， ∵x 、y 都是正整数， ∴x=5时，y=4； x=10时，y=1； ∴购买方案有2种．故选B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程的应用，关键在于根据题意列方程.4．D解析：D 【分析】先根据绝对值的性质判断出65x -的符号，再求出x 的取值范围即可．【详解】∵6556x x -=-， ∴650x -≤，∴56x ≤．故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的性质以及解一元一次不等式，解答此题的关键是熟知绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．5．A解析：A 【分析】根据题设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁，根据题意列出方程组解答即可．【详解】解：设小亮和老师的岁数分别为x 岁和y 岁可得440x y x y x y -=-⎧⎨-=-⎩故选A 【点睛】此题考查二元一次方程组的应用和理解题意能力，关键是知道年龄差是不变的量从而可列出方程组求解．6．B解析：B 【分析】在平面直角坐标系中，第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，据此可以作出判断．【详解】解：∵﹣2019＜0，2018＞0，∴在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是第二象限．故选：B ．【点睛】此题主要考查了象限内点的坐标符号特征，要熟练掌握．7．D解析：D 【分析】先根据点P 和P′的坐标得出坐标的变化规律，再根据规律逐一判断即可得答案．【详解】∵点()1,2P 平移后的坐标是,3()3P '﹣，∴平移前后点的坐标变化规律为横坐标减去4，纵坐标加上1， A.()3,24(,2)→-，横坐标加1，纵坐标减4，故该选项不符合题意，B.()(104),5,--→-，横坐标减4，纵坐标减4，故该选项不符合题意，C.（1.2，5）→（-3.2，6），横坐标减4.8，纵坐标减1，故该选项不符合题意，D.122.5, 1.5,33⎛⎫⎛⎫-→- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，横坐标减4，纵坐标加1，故该选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点P 与P′的坐标，得出平移前后点的坐标变化规律是解题的关键．8．B解析：B 【分析】根据有理数的乘方以及算术平方根的意义即可求出答案．【详解】解：A.211525⎛⎫-= ⎪⎝⎭，所以，选项A 运算错误，不符合题意； B.()239-=，正确，符合题意；2=，所以，选项C 运算错误，不符合题意； D.()511-=-，所以，选项D 运算错误，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的运算以及求一个数的算术平方根，解题的关键是熟练掌握相关的运算法则．9．C解析：C 【解析】试题分析：根据平行线的判定进行判断即可．解：A 、若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，利用了平行公理，正确； B 、若∠1=∠2，则a ∥c ，利用了内错角相等，两直线平行，正确； C 、∠3=∠2，不能判断b ∥c ，错误；D 、若∠3+∠5=180°，则a ∥c ，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C ．考点：平行线的判定．10．B解析：B 【分析】先解方程组得83273x a a y a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩，根据x 、y 为正整数可求得a ，再解不等式组，根据不等式组无解可得a 的取值范围，据此可求得a 值．【详解】解：解二元一次方程组931ax y x y -=⎧⎨-=⎩，得：83273x a a y a ⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩，∵方程组的解均为正整数， ∴a=4、5、7、11，解不等式组()1211931x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩，得：81x x a ≥⎧⎨<+⎩，∵不等式组无解， ∴a+1≤8，即a≤7，∴满足题意的a 值为4或5或7，故答案为：B ．【点睛】本题考查二元一次方程的解法、一元一次不等式组的解法，熟练掌握它们的解法，会用不等式组无解求参数范围，会利用正约数求满足方程组的整数解是解答的关键．11．C解析：C 【解析】试题分析：∵程x ﹣m+2=0的解是负数，∴x=m ﹣2＜0，解得：m ＜2，故选C ．考点：解一元一次不等式；一元一次方程的解．12．C解析：C 【分析】根据题意依次得出点A 移动的规律，当点A 奇数次移动时，对应表示的数为负数，当点A 偶数次移动时，对应表示的数为正数，得出对应规律，根据点n A 与原点的距离不少于18，列出不等式，求解可得．【详解】解：第一次：1A4-，第二次：2A4，第三次：3A8，第四次：4A8+，...当n 为奇数时，第n142n +⨯22n -，当n 为偶数时，第n42n⨯2n ， ∵点n A 与原点的距离不少于18，∴2218n -≥218n ≥，解得：82n ≥+，92n ≥-，∵012<<， ∴n≥9，∴n 的最小值是9，故选C ．【点睛】本题是数字类的变化规律题，考查了解不等式，还考查了数轴的性质：向左移→减，向右移→加；从第一个点移动开始分别计算出表示的数，大胆猜想，找出对应的规律，并验证，列式计算．二、填空题13．45【分析】设甲乙丙三种水稻各种植了a 亩b 亩c 亩乙种水稻平均亩产量的增长率为x 根据题意列出方程组进行解答便可【详解】解：设甲乙丙三种水稻各种植了a 亩b 亩c 亩乙种水稻平均亩产量的增长率为x 根据题意得化解析：45% 【分析】设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意列出方程组进行解答便可．【详解】解：设甲、乙、丙三种水稻各种植了a 亩，b 亩，c 亩，乙种水稻平均亩产量的增长率为x ，根据题意得，300500400450()4003004300(130%)500(1)400(130%)450()(140%)a b c a b c c a a b x c a b c ++=++⎧⎪=⨯⎨⎪+++++=+++⎩化简整理得：30350241311a b c c a bx a b c -+=⎧⎪=⎨⎪=++⎩，解得：0.4545%x ==；故答案为：45%．【点睛】本题主要考查了方程组解应用题，关键是读懂题意正确列出方程组．14．-3【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是1像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|-2=1且a-3≠0再解即可【详解】解：由题得解得a=-3故答案为：-3【点睛】解析：-3 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|-2=1，且a-3≠0，再解即可．【详解】解：由题得，2130a a ⎧-⎨-≠⎩＝，解得a=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．15．-7或9【分析】根据纵坐标相同可知MN ∥x 轴然后分点N 在点M 的左边与右边两种情况求出点N 的横坐标即可得解【详解】∵点M （13）与点N （x3）的纵坐标都是3∴MN ∥x 轴∵MN ＝8∴点N 在点M 的左边时x解析：-7或9 【分析】根据纵坐标相同可知MN ∥x 轴，然后分点N 在点M 的左边与右边两种情况求出点N 的横坐标，即可得解．【详解】∵点M （1，3）与点N （x ，3）的纵坐标都是3， ∴MN ∥x 轴， ∵MN ＝8，∴点N 在点M 的左边时，x ＝1−8＝−7，点N 在点M 的右边时，x ＝1＋8＝9， ∴x 的值是-7或9．故答案为：-7或9．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，注意分情况讨论求解．16．（2000）【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环从而可得出点的坐标【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环即所以：故答案为：【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究掌握规律探究的方法是解解析：（200，0）【分析】根据图象可得移动4次图形完成一个循环，从而可得出点400A 的坐标．【详解】解：由图象可得移动4次图形完成一个循环，4004100∴÷= ，()()()48122,0,4,0,6,0,,A A A …()4001002,0,A ∴⨯即()400200,0,A所以：()400200,0A ．故答案为：()400200,0A【点睛】本题考查的是点的坐标规律的探究，掌握规律探究的方法是解题的关键．17．【分析】先计算算术平方根化简绝对值再计算实数的加减法即可得【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根绝对值实数的加减运算熟练掌握各运算法则是解题关键解析： 1.14-【分析】先计算算术平方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得．【详解】原式()3.142ππ=---，3.142ππ=--+，1.14=-，故答案为： 1.14-．【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、实数的加减运算，熟练掌握各运算法则是解题关键． 18．假若a ＞b 则a2＞b2【分析】a2大于b2则a 不一定大于b 所以该命题是假命题它的逆命题是若a ＞b 则a2＞b2【详解】①当a ＝－2b ＝1时满足a2＞b2但不满足a ＞b 所以是假命题；②命题若a2＞b2则解析：假若a ＞b 则a 2＞b 2【分析】a 2大于b 2则a 不一定大于b ，所以该命题是假命题，它的逆命题是“若a ＞b 则a 2＞b 2”．【详解】①当a ＝－2，b ＝1时，满足a 2＞b 2，但不满足a ＞b ，所以是假命题；②命题“若a 2＞b 2则a ＞b ”的逆命题是若“a ＞b 则a 2＞b 2”；故答案为：假；若a ＞b 则a 2＞b 2．【点睛】本题主要考查判断命题真假、逆命题的概念以及平方的计算，熟记相关概念取特殊值代入是解题关键．19．【分析】先解不等式组得出其解集为结合可得关于的方程解之可得答案【详解】解：由①得：由②得：不等式的解集为：∵关于的不等式组的解集为【点睛】本题考查的是利用一元一次不等式组的解集求参数熟悉相关性质是解解析：152【分析】先解不等式组得出其解集为1262mx ，结合76x -<<-可得关于m 的方程，解之可得答案．【详解】解：2()102153x m x ①②由①得：2210x m +->，221x m >-+， 12x m >-+由②得：212x <-，6x <-， ∴不等式的解集为：162m x -+<<- ∵关于x 的不等式组的解集为76x -<<-，172m ∴-+=- 152m ∴= 【点睛】本题考查的是利用一元一次不等式组的解集求参数，熟悉相关性质是解题的关键． 20．【分析】表示出不等式组中两不等式的解集根据x 的范围确定出a 的值即可【详解】解不等式得解不等式得∵不等式组的解集为解得：故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集和已知得出关于的解析：5a =-【分析】表示出不等式组中两不等式的解集，根据x 的范围确定出a 的值即可．【详解】解不等式21x a ->得12a x +>，解不等式122x x ->-得1x <，∵不等式组的解集为21x -<<，122a +=-，解得：5a =-．故答案为：5a =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和已知得出关于a 的方程是解此题的关键．三、解答题21．（1）甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元；（2）有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台；（3）要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为100元【分析】（1）设甲型号微波炉每台进价为x 元，乙型号微波炉每台进价为y 元，然后由题意可列方程组进行求解；（2）设购进甲型号微波炉为a 台，则乙型号微波炉为()20a -台，然后根据题意可列不等式组进行求解a 的范围，然后根据a 为正整数可求解；（3）设总利润为w ，则由（2）可得()()()()14000.910008004520100720020w a m a m a m =⨯-+⨯--=-+-％，进而根据题意可求解．【详解】解：（1）设甲型号微波炉每台进价为x 元，乙型号微波炉每台进价为y 元，根据题意得： 22600234400x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：1000800x y =⎧⎨=⎩，答：甲型号微波炉每台进价为1000元，乙型号微波炉每台进价为800元．（2）设购进甲型号微波炉为a 台，则乙型号微波炉为()20a -台，由（1）及题意得： ()()1000800201800010008002017400a a a a ⎧+-≤⎪⎨+-≥⎪⎩，解得：710a ≤≤，∵a 为正整数，∴a 的值为7、8、9、10，∴有4种进货方案，分别为：甲型号7台则乙型号13台；甲型号8台则乙型号12台；甲型号9台则乙型号11台；甲型号10台则乙型号10台．（3）设总利润为w ，则由（2）可得：()()()()14000.910008004520100720020w a m a m a m =⨯-+⨯--=-+-％， ∵（2）中方案利润要相同，∴1000m -=，解得：100m =，答：要使（2）中所有方案获利相同，则m 的值应为100．【点睛】本题主要考查二元一次方程组及不等式组的应用，熟练掌握二元一次方程组及不等式组的应用是解题的关键．22．不等式组的解集为：-1＜x≤4．【分析】先求出每一个不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】124(3)2(1)122(2)3x x x x --≥⎧⎪-⎨+>⎪⎩，（1）去括号得，12−4x ＋12≥2x ，移项、合并同类项得，−6x≥−24，解得，x≤4；（2）去分母得，3（x+2）＞1−2x ，去括号得，3x+6＞1−2x ，移项、合并同类项得，5x ＞-5，化系数为1得，x ＞-1．∴不等式组的解集为：-1＜x≤4．【点睛】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．23．（1）17，20；（2）y ＝3x +2；（3）y ＝2012【分析】（1）根据表格前几组数据规律即可找出这两组数据；（2）根据表格数据列出y 与x 的二元一次方程即可；（3）把x=670代入到（2）中的二元一次方程中求出y 即可．【详解】【解答】解：（1）根据表格前几组数据可知周长比梯形个数的三倍多2，故第5个是17，第6个是20；故答案为：17，20（2）由表格可知：第二个梯形起，每一个梯形的周长比前一个梯形周长长了3， y ＝5+3（x ﹣1）＝3x +2（3）当x ＝670时，代入y=3x+2，得：y ＝2012【点睛】此题考查了解二元一次方程、根据规律总结图形边长与周长的关系．24．（1）A(0，3)，B(6，3)， C(7，0)；（2）t 的取值范围为2≤t≤3；（3）1k k + 【分析】(1)由绝对值和算术平方根的非负性质得出a+c ﹣10=0，且c ﹣7=0，求出c=7，a+c=10，得出c=3，即可得出答案；(2)由题意得ON=t ，CM=2t ，得出AN=3﹣t ，由2S △ABN ≤S △BCM 和三角形面积公式得出不等式，解得t≥2，由0≤t≤3，即可得出答案；(3)设AB 与CN 交于点D ，由平行线的性质结合三角形的外角性质和已知条件得出∠ABN=(k+1)(∠OCH ﹣∠BNQ)，再由平行线的性质和已知条件得出∠HCJ=k(∠OCH ﹣∠BNQ)，即可得出答案．【详解】(1)∵10a c ++﹣0=∴100a c +=﹣，且70c =﹣，∴710c a c =+=，，∴3c =，∴()()0370A C ，，，， ∵AB ∥x 轴，6AB =，∴()63B ，； (2)∵()()0370A C ，，，， ∴37OA OC ==，，由题意得：2ON t CM t ==，，∴3AN t =﹣，∵2S △ABN ≤S △BCM ， ∴()112362322t t ⨯⨯⨯≤⨯⨯﹣，解得：2t ≥，∵当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，∴03t ≤≤，∴t 的取值范围为：23t ≤≤；(3)设AB 与CN 交于点D ，如图所示：∵AB ∥OC ，∴∠BDC=∠OCD ，∵∠BDC=∠BND+∠ABN ，∠CNQ=k ∠BNQ ，∠NCH=k ∠OCH ，∴∠BDC=(k+1)∠BNQ+∠ABN ，∠OCD=(k+1)∠OCH ，∴(k+1)∠BNQ+∠ABN=(k+1)∠OCH ，∴∠ABN ═(k+1)∠OCH ﹣(k+1)∠BNQ=(k+1)(∠OCH ﹣∠BNQ)，∵NQ ∥CJ ，∴∠NCJ=∠CNQ=k ∠BNQ ，∵∠HCJ+∠NCJ=∠NCH=k ∠OCH ，∴∠HCJ=k ∠OCH ﹣∠NCJ=k ∠OCH ﹣k ∠BNQ=k(∠OCH ﹣∠BNQ)， ∴()()()k OCH BNQ HCJ ABN k 1OCH BNQ ∠∠∠∠∠∠=+﹣﹣=1k k +．【点睛】本题考查了梯形的性质、坐标与图形性质、绝对值和算术平方根的非负性质、三角形面积公式、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形的面积公式和平行线的性质是解题的关键． 25．（1）1；（2）124,0x x ==【分析】（1）实数的混合运算，利用算术平方根和立方根的概念逐个进行化简计算；（2）直接用平方根的概念求解．【详解】解：（1223168(2)(3)--=4(2)23----=4+223--=1（2）22(2)8x -=2(2)4x -=22x -=±22x =±∴124,0x x ==．【点睛】本题考查实数的混合运算及利用平方根解方程，掌握相关概念和性质正确计算是解题关键．26．（1）CD 与EF 平行．理由见解析；（2）∠B=35°【分析】（1）先根据垂直的定义得到∠CDB=∠EFB=90°，然后根据同位角相等，两直线平行可判断EF ∥CD ；（2）由EF ∥CD ，根据平行线的性质得∠2=∠BCD ，而∠1=∠2，所以∠1=∠BCD ，根据内错角相等，两直线平行得到DG ∥BC ，所以∠ACB=∠3=115°，根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】（1）CD 与EF 平行．理由如下：∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠CDB=∠EFB=90°，∴EF ∥CD ；（2）∵EF ∥CD ，∴∠2=∠BCD ，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD ，∴DG ∥BC ，∴∠ACB=∠3=115°，∵∠A=30°，∴∠B=35°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．。

2022—2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【加答案】

2022—2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【加答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．如图，在OAB 和OCD 中，,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（）．A ．4B ．3C ．2D ．13．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．如图，已知△ABC ，AB ＜BC ，用尺规作图的方法在BC 上取一点P ，使得PA+PC ＝BC ，则下列选项正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（）A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°6．下列解方程去分母正确的是（）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A ．13B ．710C ．35D ．1320 8．计算()22b a a -⨯的结果为（） A ．bB ．b -C ． abD ．b a 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．下列判断正确的是（）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知（a ＋1）2＋|b ＋5|＝b ＋5，且|2a －b －1|＝1，则ab ＝___________．2．珠江流域某江段江水流向经过B 、C 、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．3．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．4．若()2320m n -++=，则m+2n 的值是________．5．有三个互不相等的整数a,b,c ，如果abc=4，那么a+b+c=__________6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()1236365x x --=+ （2）0.80.950.30.20.520.3x x x ++-=+2．已知方程组351ax by x cy +=⎧⎨-=⎩，甲正确地解得23x y =⎧⎨=⎩，而乙粗心地把C 看错了，得36x y =⎧⎨=⎩，试求出a ，b ，c 的值．3．如图1，BC ⊥AF 于点C ，∠A +∠1＝90°．（1）求证：AB∥DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）．并说明理由．4．尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）5．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种类 A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：（1）参与本次问卷调查的市民共有人，其中选择B类的人数有人；（2）在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；（3）该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2或4．2、203、180°4、－15、-1或-46、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）209-；（2）13x=．2、a＝3，b＝﹣1，c＝3．3、（1）略（2）∠BPE=∠DEP﹣∠ABP，略．4、略.5、（1）800，240；（2）补图见解析；（3）9.6万人．6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。

2022-2023学年人教版数学七年级下册期末模拟卷

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末模拟卷班级姓名一、选择题（本题共36分，每小题3分）1若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤32．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对绵阳市辖区内涪江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对绵阳电视台“天天800”栏目收视率的调查3、如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．第3题第4题第8题4、如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°5．若a＞b，则下列不等式正确的是（）1A．3a＜3b B．ma＞mb C．﹣a﹣1＞﹣b﹣1D．6．已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、已知有理数a，b满足5﹣a＝2b+﹣a，则a+b＝（）A．2B．C．D．11 68、如图，已知AD∥EF ∥BC，BD∥GF，且BD平分∠ADC，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个9．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆B．5辆C．6辆D．7辆10、已知x和y的方程组的解是，则x和y的方程组的解是（）A．B．C．D．11、关于x的不等式组的解集中所有整数之和最大，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a≤0B．﹣1≤a＜1C．﹣3＜a≤1D．﹣3≤a＜112．已知AB∥CD，点E为直线AB、CD所确定的平面内一点．点F在BA的延长线上，连接BE、EF，若CE⊥CD，EF平分∠AEC，∠B＝∠AEB，过点F作∠BFG＝∠BFE交EC的延长线于点G，连接DF，作∠DFG的平分线交CD于点H，当FD∥BE时，求∠CHF的度数是（）．23A ．76°B ．67°C ．67.5°D ．76.5°第12题第14题第15题二、填空题（本题共18分，每小题3分）13、关于x ，y 的二元一次方程ax +by ＝c （a ，b ，c 是常数），b ＝a +1，c ＝b +1．当时，则c 的值＝．14、如图所示，l 1∥l 2，点A ，E ，D 在直线l 1上，点B ，C 在直线l 2上，满足BD 平分∠ABC ，BD ⊥CD ，CE 平分∠DCB ，若∠BAD ＝136°，那么∠AEC ＝．15、为纪念辛亥革命100周年，某校八年级(1)班全体学生举行了“首义精神耀千秋”的知识竞赛．根据竞赛成绩(得分为整数，满分为100分)绘制了频数分布直方图(如图所示)，若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学成绩为80分，则学生成绩的优秀率是________．16、某工厂计划m 天生产2160元个零件，若安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数）恰好完成．实际开工x 天后，其中3人外出培训，剩下的工人每人每天多加工2个零件，不能按期完成这次任务， a 的值至少为__________17、在平面直角坐标系中，A(a,5)，B(1,4-2a)，C(1,b)，且2a+b=10，并且13316≤+≤a b ．则ABC ∆的面积的最大值为________．18、若不等式＞﹣x ﹣的解都能使不等式（m ﹣6）x ＜2m +1成立，则实数m 的取值范围是三、解答题（本题共46分，）19、（7分）计算：．20、（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点B和点B′的坐标，并说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；（2）连接BC′，直接写出∠CBC′与∠B′C′O 之间的数量关系；（3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值．22、（8分）我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图，如图所示，请根据图表信息解答以下问题．组别成绩x/分频数4A组60≤x＜70aB组70≤x＜808C组80≤x＜9012D组90≤x＜10014（1）一共抽取了个参赛学生的成绩；表中a＝；（2）补全频数分布直方图；（3）计算扇形统计图中“B”对应的圆心角度数；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“优”等，该市共有学生120万人，那么该市学生中能获得“优秀”的有多少人？23、（8分）某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图所示，（单位：cm）（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．（2）在试生产阶段，若将m张标准板材用裁法一裁剪，n张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张（用m、n的代数式表示）；②当30≤m≤40时，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒的个数可能有几种情况．524．（8分）如图AB∥CD，点E在AB上，点M在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FM．EF⊥FM，∠CMF＝140°．（1）直接写出∠AEF的度数为；（2）如图2，延长FM到G，点H在FG的下方，连接GH，CH，若∠FGH＝∠H+90°，求∠MCH的度数；（3）如图3，作直线AC，延长EF交CD于点Q，P为直线AC上一动点，探究∠PEQ，∠PQC和∠EPQ的数量关系，请直接给出结论．（题中所有角都是大于0°小于180°的角）6。

2022-2023学年人教版七年级下册数学期末模拟训练

人教版七年级下册期末模拟训练一.选择题(每题3分，共30分) 1．在平面直角坐标系中，点一定在（）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．9的平方根是（） A ．﹣3 B ．3C ．﹣3或3D ．81 3．不等式23x x ->的解集是（） A ．3x >- B ．3x >C ．3x <-D ．3x <4．已知代数式12xa -1y 3与－3xy 2a +b 的和是单项式，那么a ，b 的值分别是（） A ．2，－1 B ．2，1 C ．－2，－1 D ．－2，1 5．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件不能判定AB CD 的是（）A ．24∠∠=B ．5B ∠=∠C ．5D ∠=∠ D ．180D DAB ∠+∠=︒ 6.近几年,随着环保意识的增加,“白色污染”越来越受到人们的重视.下表是某同学对自己家一周丢弃的塑料袋的统计.星期一二三四五六日塑料袋数5738478请你帮这位同学算一下,照这样下去,他家一年大约要丢弃塑料袋数为 ( ) A. 4200 B. 1800 C. 2190 D. 219007．将△ABC 各顶点的纵坐标加“﹣3”，连接这三点所成的三角形是由△ABC（） A ．向上平移3个单位得到的 B ．向下平移3个单位得到的 C ．向左平移3个单位得到的 D ．向右平移3个单位得到的 8.若不等式组无解，则m 的取值范围是（）A ．m ＞3B ．m ＜3C ．m≥3D ．m≤3 9．如图，已知：AB∥CD，CE 分别交AB 、CD 于点F 、C ，若∠E=20°，∠C=45°，则∠A 的度数为（）A ．5°B ．15°C ．25°D ．35° 10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为（）A ．B ．C ．D ．二.填空题(每题3分，共18分)11.已知实数x ，y 满足，则代数式（x+y ）2022的值为．12．若关于x 的不等式32x m x m -<-只有3个正整数解，则m 的取值范围是___________．13．若41x y =⎧⎨=⎩是方程组473x y a b x y a b -=+⎧⎨-=-⎩的解，则a b 的值是_________．14.如果点P （x ，y ）的坐标满足x+y ＝xy ，那么称点P 为“和谐点”，若某个“和谐点”到x 轴的距离为3，则P 点的坐标为． 15．如图，把含有60 º角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线DE 上，当AB∥DE。

2023-2024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级下数学人教版模拟考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. 2C. 2/3D. 1.52.下列各数中，是负数的是（）A. 3B. 4C. 5/6D. 03.下列各数中，是正数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 44.下列各数中，是分数的是（）A. 0B. 2C. 3/4D. 15.下列各数中，是正整数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 56.下列各数中，是负整数的是（）A. 4B. 5C. 2/3D. 07.下列各数中，是正分数的是（）A. 3/4B. 0C. 5/6D. 28.下列各数中，是负分数的是（）A. 3/4B. 0C. 2/3D. 59.下列各数中，是零的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 510.下列各数中，是自然数的是（）A. 3B. 0C. 2/3D. 5二、填空题（每题2分，共20分）1.下列各数中，是整数的是__________。

2.下列各数中，是负数的是__________。

3.下列各数中，是正数的是__________。

4.下列各数中，是分数的是__________。

5.下列各数中，是正整数的是__________。

6.下列各数中，是负整数的是__________。

7.下列各数中，是正分数的是__________。

8.下列各数中，是负分数的是__________。

9.下列各数中，是零的是__________。

10.下列各数中，是自然数的是__________。

三、解答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x + 3 = 7。

2.解方程：3x 2 = 5。

3.解方程：4x + 5 = 9。

4.解方程：5x 3 = 7。

四、应用题（每题10分，共20分）1.小明有5个苹果，小红有7个苹果，小华有3个苹果。

他们一共有多少个苹果？2.小明有3个苹果，小红有5个苹果，小华有7个苹果。

他们一共有多少个苹果？五、简答题（每题5分，共20分）1.简述整数的概念。

2023-2024学年人教版七年级数学下册期末模拟试题

2023-2024学年人教版七年级数学下册期末模拟试题一、单选题1）AB ．C ．3D ．2．如图，若直线,165a b ∠=︒∥，那么2∠的度数是（）A ．60︒B ．65︒C ．70︒D ．125︒3．如果x y <，那么下列不等式正确的是（）A ．33x y --D ．11x y +>+ 4）A ．3±B ．3C ．9±D ．95．在平面直角坐标系中，点()2,3M -在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．在一次有1万名八年级学生参加的数学质量监测中，随机抽取2000名学生的数学成绩进行分析，以下说法正确的是（）A ．2000名考生是总体的一个样本B ．2000名学生是样本容量C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1万名考生是总体7．如图，这是小军同学在体育课上跳远留下的痕迹，其中①号线的长度作为他的跳远成绩，这样测量的数学道理是（）A ．平行线之间的距离处处相等B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间，线段最短8．估计 1的值在（）A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间9．已知，点()26,2P m m -+在y 轴上，则点P 的坐标为（）A ．()0,5B ．()5,0C ．()0,3D ．()3,010．关于x 、y 的方程组3x y m x my n -=⎧⎨+=⎩的解是11x y =⎧⎨=⎩，则3m n +的值是（）． A ．4 B ．9 C ．5 D ．1111．不等式组12213x x +>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上可表示为（） A ． B ． C ．D ．12．如图，将边长为2的正方形ABCD 沿对角线AC 平移，使点A 移至线段AC 的中点A '处，得新正方形A B C D ''''，新正方形与原正方形重叠部分(图中阴影部分)的面积是 ( )A B ．12 C ．1 D ．1413．杭州亚运会期间，某班组织亚运知识竞赛，成绩统计如下表：成绩在91分~100分的为优胜者，则优胜者的频率为（）A ．18B ．50C ．0.30D ．0.3614．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否94>”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，则x 的取值范围是（）A ．411x ≤<B ．310x ≤<C ．310x <≤D ．411x <≤15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B ，C ，D 是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点A ，B 依次放在点 1,0 ， 2,0 的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C 落在点()3,0的位置，第2次滚动使点D 落在点()4,0的位置，…，按此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点A 的坐标是（）A ．()2024,1B ．()2026,1C ．()2025,0D ．()2026,0二、填空题16．如图所示，请你添加一个条件（图中不得添加另外标记），使得AB DE ∥．17．用不等式表示x 的13倍加上6大于4-：． 18．将点()21,5P a a +-向下平移2个单位，向右平移3个单位得到点Q ，点Q 恰好落在y 轴上，则点Q 的坐标是．19．若关于x ，y 的方程组43623x y m x y +=+⎧⎨-=⎩的解满足9x y +=，则m 的值为．三、解答题20．计算：()2275÷-．21．解不等式组：()31412142x x x ⎧-<+⎪⎨-≤⎪⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．22．为迎接春季运动会，学校先在体育用品商店购买30个足球和60条跳绳用去720元，后又购买10个足球和50条跳绳用去360元．(1)足球、跳绳的单价各是多少元？(2)该店最近正在开展促销活动，所有商品都按相同的折数打折销售，在该店促销期间购买100个足球和100条跳绳只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？23．为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小方随机抽取了部分学生的数学成绩(分数都为整数)为样本，分为A ．120~96分；B ．95~72分；C ．71~48分；D ．47~0分四个等级进行统计，并将统计结果制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）这次随机抽取的学生共有多少人？（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校九年级共有学生900人，若分数为72分以上(含72分)为及格，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为及格的学生约有多少人？24．嘉嘉和淇淇同解一个关于x ，y 的二元一次方程组142mx ny nx my +=⎧⎨+=⎩①②，嘉嘉把方程①抄错，求得方程组的解为13x y =-⎧⎨=⎩，淇淇把方程②抄错，求得方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩． (1)求m 和n 的值；(2)求方程组的正确的解．25．如图，直线、AB CD 相交于点O ，EO AB ⊥，垂足为O ．(1)直接写出AOC ∠的对顶角和邻补角；(2)若:=3:1AOC COE ∠∠，则COB ∠的度数为________．26．某中学为了给同学们提供更好的学习环境，计划购买一批桂花树和香樟树来绿化校园，经市场调查发现购买2棵桂花树和3棵香樟树共需460元，购买3棵桂花树和2棵香樟树共需440元．(1)求桂花树和香樟树的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共130棵，总费用不超过12000元，且购买香樟树的棵树不少于桂花树的1.5倍，请你算算，该校本次购买桂花树和香樟树共有哪几种方案．27．如图1，直线MN 与直线AB CD 、分别交于点E F 、，12180∠+∠=︒．(1)求证：AB CD ∥；(2)如图2，在（1）的条件下，BEF ∠与EFD ∠的角平分线交于点P ，延长EP 交CD 于点G ，点H 是MN 上一点，且GH EG ⊥，求证：PF GH ∥．(3)如图3，在（2）的条件下，连接PH ，Q 是EF 上一点，且45HPQ ∠=︒，若15PHG ∠=︒，请直接写出QPE ∠的度数（不需要写过程）．。

2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2

2023-2024学年人教版七年级数学下册期末综合模拟测试2一、单选题1．下列实数是无理数的是（） A ．()01π-B ．3π C ．5 D ．3.142．如图，一辆汽车在笔直的公路上由A 向B 行驶，M 是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，汽车离学校最近（）A ．D 点B ．E 点C ．F 点D ．N 点3．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是1±C 5=±D ．2是4的平方根4．在平面直角坐标中，点A (4，-1)所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．为了了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下列叙述正确的是（） A ．32000名学生是总体 B ．1600名学生的体重是总体的一个样本 C ．每名学生是总体的一个个体D ．样本容量是1600名6．如图，直线a b ∥，一块直角三角形ABC 按如图所示放置，若150∠=︒，则2∠的度数是（）A ．105︒B ．110︒C ．115︒D ．130︒7 ） A ．4和5之间B ．5和6之间C ．6和7之间D ．7和8之间8．若31a ->，两边都除以3-，得（）A ．13a <-B ．13a >-C ．3a <-D ．3a >-9．已知点(1,3)A m -与点(2,1)B n -关于x 轴对称，则m n +的值为（） A ．1B ．1-C ．0D ．310．在解二元一次方程组259236x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，用①-②消去未知数x 后，得到的方程是（）A ．23y =B ．215y =C ．83y =D ．815y =11．如果关于x 的不等式()11a x a +>+的解集为1x <，则a 的取值范围是（）A ．0a D ．1>-a12．如图，90C ∠=︒，将直角三角形ABC 沿着射线BC 方向平移5cm ，得三角形A B C '''，已知3cm BC =，4cm AC =，则阴影部分的面积为（）2cm ．A ．18B ．14C ．20D ．2213．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A ：报纸，B ：电视，C ：网络，D ：身边的人，E ：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图（D 组数据被污染）．该调查的调查方式及D 组对应的频率分别为（）A ．全面调查；52%B ．全面调查；48%C ．抽样调查；52%D ．抽样调查；48%14．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x 、y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．()()3441y x y x ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩B ．3441y x y x =+⎧⎨=+⎩C ．()()3441x y x y ⎧=+⎪⎨=+⎪⎩D ．3441x y x y =+⎧⎨=+⎩15．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整点，按图中→方向排列，即()0,0→ 0,1 →()1,1→()2,2→ 2,3 →()3,3→()4,4，……，则按此规律排列下去第23个点的坐标为（）A ．(13,13)B ．(14,14)C ．(15,15)D ．(14,15)二、填空题16．图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=度．17．已知43x y +=，且17y -<≤则x 的取值范围是．18．在已知点A 的坐标是()2,4A -，线段AB y ∥轴，且5AB =，则B 点的坐标是． 19．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨->⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范围是．三、解答题 20．计算：1-；3π- 21．解不等式组23(1)2223x x x x +<+⎧⎪+⎨-≤⎪⎩．22．有A 、B 两种型号台灯，若购买2台A 型台灯和6台B 型台灯共需610元．若购买6台A 型台灯和2台B 型台灯共需470元．（1）求A 、B 两种型号台灯每台分别多少元？（2）采购员小红想采购A 、B 两种型号台灯共30台，且总费用不超过2200元，则最多能采购B 型台灯多少台？23．疫情期间，学校为了解学生最喜欢以下4门网课：A ．数学，B ．语文，C ．英语，D ．道德与法制中的哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？ (2)补全图2中的条形统计图；(3)图1扇形统计图中，B ，C ，D 所占的百分比各是多少？24．二元一次方程组23253x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解x ，y 的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求腰的长．（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰） 25．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，垂足分别为D 、F ，23180∠+∠=︒，试说明：GDC B ∠=∠．请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由．解：AD BC ⊥Q ，EF BC ⊥（已知）90ADB EFB ∴∠=∠=︒（）， ∴EF AD ∥（）， ∴2180+∠=︒（）．又23180∠+∠=︒Q （已知），13∠∠∴=（），∴AB P （）， ∴GDC B ∠=∠（）．26．某商场有A 、B 两种商品，每件的进价分别为15元、35元.商场销售5件A 商品和2件B 商品，可获得利润45元;销售8件A 商品和4件B 商品，可获得利润80元. (1)求A 、B 两种商品的销售单价;(2)如果该商场计划购进A 、B 两种商品共80件，用于进货资金最多投入2 000元，但又要确保获利至少590元，请问有那几种进货方案?27．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线、AB CD 和一块含60︒角的直角三角尺EFG （90EFG ∠=︒，60EGF ∠=︒）”为主题开展数学活动．(1)如图1，若三角尺的60︒角的顶点G 放在CD 上，若221∠=∠，求1∠的度数； (2)如图2，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明AEF ∠与FGC ∠间的数量关系；(3)如图3，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30︒角的顶点E 落在AB 上，请你探索并说明AEG ∠与CFG ∠间的数量关系．。

2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷(云南专用)(全解全析)(人教版)

2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷（云南专用）全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列说法中，正确的是（）A．64−的立方根是4−B的算术平方根是7C．13±是19−的平方根D．0没有平方根2．m-1与3-2m是某正数的两个平方根，则实数m的值是（）A．4B．2C．2−D．4 3−【答案】B【分析】一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；互为相反数的两个数的和为0．【详解】由题意得m-1+3-2m=0，解得m=2；故选：B．【点睛】本题主要考查平方根的概念，属于基础应用题，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．3．若a b >，则下列不等式正确的是( ) A ．22a b − C ．22a b−>− D ．0a b −<4．已知点P 位于第二象限，到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为7，则点P 的坐标为（） A ．()4,7− B ．()7,4− C ．()4,7−或()4,7− D ．()7,4−或()4,7−【详解】解：点点5．“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法．绘图时先在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容．小华按照“计里画方”的方法，绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图如图所示．若该图中“开化寺”与“蒙山晓月”两处景点的坐标分别为()1,2−−、()1,2−，则景点“蒙山氧吧”的坐标为（）A ．()1,5−B ．()2,5−C ．()2,2−D ．()2,2−【详解】解：“6．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD ，若CD =21，则长方形ABCD 的面积为（）A ．560B ．490C ．630D ．700【答案】C【分析】由图可看出本题的等量关系：小长方形的长2⨯=小长方形的宽5⨯；小长方形的长+宽21=，据此可以列出方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ．由图可知：5221y x x y =⎧⎨+=⎩，解得156x y =⎧⎨=⎩，∴长方形ABCD 的长为:55630y =⨯=，宽为21， ∴长方形ABCD 的面积为:3021630⨯=，故选：C ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组在几何图形中的应用，解题的关键在于能够根据题意列出方程求解．7．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．a b D ．0a b −>8．下列说法：①在同一平面内，过一点能作已知直线的一条垂线；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．其中正确说法的个数是( ) A ．1 B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】根据平行公理的推论、点到直线的距离定义、垂线的性质，即可解答．【详解】解：①平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直，说法正确；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，原说法中没有指明在已知直线外，说法错误； ③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确； ④两条平行的直线被第三条直线所截，内错角相等．故说法错误，正确的有2个，故选B ．【点睛】本题考查了对平行公理及推论，垂线，点到直线的距离等知识点的应用，关键是能根据定理和性质进行判断． 9．125的平方根是，算术平方根是．（） A ．15，15± B ．15− ，15−C ．15±，15±D ．15±，1510．如图所示，将直角三角形ACB ，906C AC ∠=︒=，，沿CB 方向平移得直角三角形2DEF BF =，，32DG =，阴影部分面积为（）A ．92B ．152C ．212D ．252解：ACB 平移得到DEF ，ABCDEFSS=，11．如图，直线DE 经过点,//,45,56A DE BC B C ︒︒∠=∠=，则BAC ∠的度数是（）A ．69︒B ．79︒C ．89︒D ．101︒12．已知a b <，则一定有3a −□3b −，“□”中应填的符号是（） A ．＞ B ．＜C ．≥D ．＝【答案】A【分析】直接运用不等式的性质3进行解答即可．【详解】解：将不等式a b <两边同乘以-3，不等号的方向改变得33a b −>−， ∴“W ”中应填的符号是“＞”，故选：A ．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质3：不等式的两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，熟练掌握不等式的基本性质是解答此题的关键．13．如图，经过测量，C地在A地北偏东46°方向上，同时C地在B地北偏西63°方向上，则∠C的度数为（）A．99°B．109°C．119°D．129°14最接近的两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5【答案】C15．如图，AE 平分BAC ∠，CE 平分ACD ∠，有下列条件：①12∠=∠；②1290∠+∠=︒；③3490∠+∠=°；④2390∠+∠=︒；其中能判定//AB CD 的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分）16．若()21m −的倒数等于它本身，则关于x 的方程1242m x −=−的解为．17．不等式113x −<的非负整数解是．182(2)0y +=，则2022 ()x y += ．【答案】119．在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= （用含n的代数式表示．）【答案】3或4 6n－3【分析】根据题意画出图形，再找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系即可求出答案．【详解】解：如图：当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1），共三个点，∴当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4．当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，∵以OB为长OA为宽的矩形内（不包括边界）的整点个数为（4n－1）×3=12n－3，对角线AB上的整点个数总为3，∴△AOB内部（不包括边界）的整点个数m=（12 n－3－3）÷2=6n－3．故答案为：3或4；6n－3．【点睛】本题考查分类归纳（图形的变化类），点的坐标，矩形的性质．三、解答题（本大题共8个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．计算：(1)()2341053.−−−4+21．解方程组：（1）328 3210 x yx y−=⎧⎨+=⎩（2）6323()2()28 x y x yx y x y+−⎧+=⎪⎨⎪+−−=⎩22．在横线上完成下面的证明，并在括号内注明理由．已知：如图，∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°．求证：DF∥BE．证明：∵DF平分∠ADE（已知），∴＝12∠ADE（）．∵∠ADE＝60°（已知），∴＝30°（）．∵∠1＝30°（已知），∴（）．∴（）．【答案】∠EDF，角平分线定义；∠EDF，角平分线定义；∠1＝∠EDF；等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行【解析】略23．解不等式组()51181213x xxx⎧−−<⎪⎨+≥−⎪⎩，并写出这个不等式组的非负整数解．24．为改善学校环境卫生面貌，计划购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A 型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元；购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？（2）学校计划用不多于2100元的资金购买A、B两种型号的垃圾箱共20个（两种都需要购买），则最多可以购买B 型垃圾箱多少个？有几种购买方案？【答案】（1）每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）最多可以购买B 型垃圾箱5个，共有5种购货方案【分析】（1）设每个A 型垃圾箱x 元，每个B 型垃圾箱y 元，根据“购买3个A 型垃圾箱和2个B 型垃圾箱共需540元，购买2个A 型垃圾箱比购买3个B 型垃圾箱少用160元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买B 型垃圾箱m 个，则购买A 型垃圾箱（20﹣m ）个，依题意有120m +100（20﹣m ）≤2100，解得m ≤5．可得出答案．【详解】解：（1）设每个A 型垃圾箱x 元，B 型垃圾箱y 元，依题意得：3254032160x y y x +=⎧⎨−=⎩，解得：100120x y =⎧⎨=⎩，答：每个A 型垃圾箱100元，每个B 型垃圾箱120元；（2）设购买B 型垃圾箱m 个，则购买A 型垃圾箱（20﹣m ）个，依题意有：120m +100（20﹣m ）≤2100，解得：m ≤5．∵两种垃圾箱都要购买， ∴0＜m ≤5且m 为整数， ∴m ＝1，2，3，4，5，答：该小区最多可以购买B 型垃圾箱5个，共有5种购货方案．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式和二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系和等量关系，设出未知数，列出方程组和不等式．25．2023年全国青少年定向教育竞赛在气候宜人的云南昆明开赛.本次比赛历时2天，设百米定向、专线定向、短距离赛和短距离接力赛4个项目.共有36个学校和单位的546名中小学生参赛.某中学为了解学生对4个项目（A ：百米定向，B ：专线定向，C ：短距离赛，D ：短距离接力赛）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这4个项目中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图．(1)这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角的度数为______，并补全条形统计图：(2)若全校有1200名学生，请估计喜欢B（专线定向）的学生有多少名？26．在平面直角坐标系xOy 中，ABC ∆的位置如图所示．（1）顶点A 关于x 轴对称的点的坐标'A （，），顶点C 先向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标'C （，）；（2）将ABC ∆的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1得DEF ∆，请你直接画出图形；（3）在平面直角坐标系xOy 中有一点P ，使得ABC ∆与PBC ∆全等，这样的P 点有个．（A 点除外））由题意可得ABC 和DEF 关于）由题意可得ABC 和DEF 关于轴对称，如图所示，DEF 即为所求利用SAS可证ABC≌PCB，即点P即为所求；②如下图所示，作∠CBP=∠BCA，BP=CA，连接CP利用SAS可证ABC≌PCB，即点P即为所求；③如下图所示，作∠PCB=∠ABC，CP=CA，连接BP利用SAS可证ABC≌PBC，即点P即为所求．综上：ABC与PBC全等，这样的P点有3个故答案为：3．【点睛】此题考查的是坐标与图形的变化和构造全等三角形，掌握关于x轴对称的两点坐标关系、关于y轴对称的两点坐标关系、点的平移规律和利用SAS判定两个三角形全等是解决此题的关键．27．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s 的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．(1)点M、N从移动开始到停止，所用时间为s；(2)当△ABM与△MCN全等时，①若点M、N的移动速度相同，求t的值；②若点M、N的移动速度不同，求a的值；(3)如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．【点睛】本题考查了动点问题，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．。

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末模拟测试题

2022-2023学年人教版七年级下学期数学期末模拟测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列调查方式中，适宜的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查B．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用抽样调查C．对乘坐某航班的乘客进行安检，采用全面调查D．检测某城市的空气质量，选择全面调查2．√9的值是（）A．﹣3 B．±3C．3 D．以上均不正确3．如图，给出下列几个条件：①∠1＝∠4；②∠3＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠2+∠4＝180°，不能判断直线a∥b的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．把方程3x+y﹣1＝0改写成用含x的式子表示y的形式，其中正确的是（）A．y＝1﹣3x B．y＝3x﹣1 C．x=1−y3D．x=y−135．如图是一个不等式组中的所有不等式的解集在数轴上的表示，则该不等式组的解集是（）A．x＞﹣1 B．﹣1＜x≤2 C．x≥2 D．无解6．关于x，y的方程组{y−yy=1yy+y=5的解是{y=2y=1，则2a+b的值是（）A．2 B．3 C．4 D．57．若点A（n﹣1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A'，若点A'位于第三象限，则n的取值范围是（）A．n＜﹣2 B．n＜﹣4 C．n＞1 D．﹣4＜n＜﹣28．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜15，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（）A．x＜−23B．x＞−23C．x＜23D．x＞239．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种10．如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A ．∠A +∠C +∠D +∠E ＝360°B ．∠A +∠D ＝∠C +∠E C ．∠A ﹣∠C +∠D +∠E ＝180°D ．∠E ﹣∠C +∠D ﹣∠A ＝90°二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算√(−5)2的结果是．12．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm ）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．13．关于x 的不等式ax ﹣2a ＞0（a ≠0）的解集是．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB ，垂足为O ，∠AOC ：∠COE ＝2：1，则∠AOD ＝．15．在平面直角坐标系中，点A （x ﹣3，y +6）在第三象限内，则x ，y 的取值范围分别为：．16．已知关于x 、y 的方程组{y +3y =4−y y −y =3y ，下列四个结论：①当a ＝1时，方程组的解是{y =3y =0；②无论a 为何值，方程组的解都是关于x ，y 的二元一次方程x +y ＝a +2的解；③方程组的解x 与y 可以同为负数；④若方程组的解x 与y 都为正数，且3x +2y +z ＝0，则z 的取值范围为﹣9＜z ＜﹣3．其中正确的是．（填写序号）三、解答题（共9小题，共72分）17．（6分）（1）计算：|√2−√3|+2√2；（2）解方程：（x ﹣1）2＝4．18．（6分）解不等式组{3y ≥3①5y ＜y +8②请按下列步骤完成解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为；19．（6分）解方程组：（1）{y =y +37y +5y =9；（2）{5y −4y =143y +4y =2．20．（6分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，CD与AE相交于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若AE平分∠BAD，∠DFE＝2∠B，求∠B的度数．21．（8分）平面直角坐标系内，已知A（2，1），B（4，2），C（﹣1，4），平移线段BC得到对应线段AD （点B与点A对应）．（1）画出平移后的线段AD，并写出D点坐标；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若线段AD交y轴于点P，请直接写出点P的坐标．22．（8分）倡导经典证读，传承中华文化，某市在4月23日世界读书日开展读书活动，并随机抽取了七年级40个班进行调查，统计了全班一个月内借阅图书数量，根据调查结果绘刷成如下不完整的统计图表与统计图．频数分布表类型借阅图书数量频数A100≤x＜120aB120≤x＜140bC140≤x＜160D160≤x＜18010请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）该市要对借阅图书数量达到优秀（不低于140本）的班级进行表彰，按借阅图书数量从高到低设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的班级比例为1：3：6，若该市七年级有1000个班，根据抽样调查结果，请估计该市获得二等奖的班级有多少个．23．（10分）某公司的1号仓库与2号仓库共存粮450吨，如果从1号仓库运出存粮的60%，从2号仓库运出存粮的40%，2号仓库所余粮食就比1号仓库所余粮食多30吨，从1号仓库、2号仓库调运存粮到加工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．（1）求1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨？（2）该公司将两个仓库中原来的存粮共调出300吨运往加工厂进行深加工，若2号仓库调出的粮食不少于1号仓库调出粮食的1.5倍，设从1号仓库调出m吨粮食到加工厂，求m的取值范围；（3）在（2）的条件下，若1号仓库到加工厂的运价可优惠a元/吨（15≤a≤30），2号仓库到加工厂的运价不变，当总运费的最小值为30360元时，请直接写出a的值．24．（10分）平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b均为整数，且满足b=√2y−4−√4−y，点C在y轴负半轴上且S△ABC＝10，将线段AB平移到DE，其中点A的对应点是点D．（1）请直接写出点A，B，C的坐标；（2）如图（1），若点D的坐标为（﹣1，0），点F（m，n）为线段DE上一点，且△ACF的面积大于12，求m的取值范围；（3）如图（2），若DE与y轴的交点G在B点上方，点P为y轴上一动点，请直接写出∠EBO，∠BPD，∠PDA之间的数量关系．25．（12分）已知，AB∥DE，点C是直线AB，DE下方一点，连接BC，DC．（1）如图1，求证：∠B+∠D﹣∠C＝180°；（2）如图2，若BF，DG分别平分∠ABC和∠CDE，BF、DG所在的直线相交于点H，若∠H＝α°，求∠C的度数；（用含α的式子表示）（3）如图3，若BF，DG分∠ABC和∠CDE为两部分，且∠ABF＝n∠FBC，∠EDG＝n∠CDG，直线BF，DG相交于点H，则∠H＝．（用含n和∠C的式子表示）。

新人教版七年级数学下册期末模拟考试【及参考答案】

新人教版七年级数学下册期末模拟考试【及参考答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．11m n==，D．21==，m n==m n==，B．10，C．12m n4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．64x取最小值时，x的值是( )5．已知x是整数，当30A．5 B．6 C．7 D．86．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，在菱形ABCD 中，AC=62，BD=6，E 是BC 边的中点，P ，M 分别是AC ，AB 上的动点，连接PE ，PM ，则PE+PM 的最小值是（）A ．6B ．33C ．26D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：2232a ab b ++=________． 3．如图，点E 是AD 延长线上一点，如果添加一个条件，使BC ∥AD ，则可添加的条件为__________．（任意添加一个符合题意的条件即可）4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．若264a =3a =________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()()371323x x x --=-+ （2）21252x x x +--=-2．已知A ＝3x 2+x+2，B ＝﹣3x 2+9x+6．（1）求2A ﹣13B ；（2）若2A ﹣13B 与32C -互为相反数，求C 的表达式；（3）在（2）的条件下，若x ＝2是C ＝2x+7a 的解，求a 的值．3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC5．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.6．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着﹣5，﹣2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、D4、D5、A6、D7、B8、A9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a 4<<2、()()2a b a b ++．3、∠A +∠ABC =180°或∠C +∠ADC =180°或∠CBD =∠ADB 或∠C =∠CDE4、-15、±26、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=5；（2）x=-72、（1）7x 2﹣x+2；（2）﹣14x 2+2x ﹣1；（3）﹣5773、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.4、（1）略；（2）略.5、（1）400；（2）补全条形图见解析；C 类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.6、（1）3；（2）第5个台阶上的数x 是﹣5；应用：从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k ﹣1．。

人教版七年级下学期数学期末模拟卷(含答案)

人教版七下数学期末模拟卷1.要反映武汉某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布直方图2.下列调查适合全面调查的是( )A．了解武汉市民消费水平B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．了解武汉市中学生的眼睛视力情况D．了解一批节能灯的使用寿命情况3.下列各组数中互为相反数的是( )A．−2与√(−2)2B．−2与√−83C．−2与−12D．∣−2∣与24.点P(2,−2)所在的象限是( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.若m<n，则下列不等式中，正确的是( )A．m−4>n−4B．2m+1<2n+1C．−3m<−3n D．m5>n56.如图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE7.不等式组{x+1>0,1−13x>0的解集在数轴上表示正确的是( )A．B．C．D．8.方程5x+2y=−9与下列方程构成的方程组的解为{x=−2,y=12的方程是( )A．x+2y=1B．3x+2y=−8C．5x+4y=−3D．3x−4y=−89.如图，若CD∥BE，∠1=60∘，则∠B=( )A．70∘B．100∘C．110∘D．120∘10.若关于x的不等式mx−n>0的解集是x<15，则关于x的不等式(m+n)x>n−m的解集是( )A．x<−23B．x>23C．x>−23D．x<2311.若x2=4，则x的值为．12.√64的立方根是．13.如图所示的是参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是．14. 点 P (x −2,x +3) 在第一象限，则 x 的取值范围是．15. 直线 AB 与 CD 交于 O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65∘，则 ∠BOE 的度数为．16. 已知关于 x 的不等式组 {x −a ≥0,5−2x >1只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是．17. 解下列方程组．(1) {3x +y =4,2x −y =1;(2) {3x +4y =16,5x −6y =33.18. 解不等式（组），并在数轴上表示它的解集．(1) 3x −7>x +3；(2) {2x +6>7x −4,4x+25≥x−12.19. 如图，P 是 ∠ABC 内一点．(1) 画图：①过点 P 作 BC 的垂线，垂足为点 D ，过点 P 作 AB 的垂线，垂足为 H ；②过点 P 作 BC 的平行线交 AB 于点 E ，过点 P 作 AB 的平行线交 BC 于点 F ．(2) ∠B 与 ∠EPF 的数量关系为（直接写出）．20.某校为了解该校学生对乒乓球、羽毛球、排球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位学生必须且只能从中选择一项），随机选取了若干名学生进行抽样调查，并将调查结果绘制成了如图1，图2所示的不完整的统计图．(1) 参加调查的学生一共有名，图2中乒乓球所占的百分比为；(2) 在图1中补全条形统计图（标上相应数据）；(3) 若该校共有2400名同学，估计该校学生中喜欢羽毛球运动的人数为．21.如图，A(−2,1)，B(−3,−2)，平移线段AB，使点B的对应点刚好与坐标原点O重合．(1) 在图中画出平移后的对应线段；(2) 若线段AB上有点M(a,b)，用a，b表示平移后的对应点M1的坐标是；(3) 线段AB在平移过程中扫过的面积为．（直接写出）22.某商店需要购进甲、乙两种商品其160件，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045(1) 若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？(2) 若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．23.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连接MP，∠MPD=β．(1) 如图1，若MP⊥CD，α=120∘，则∠BMP=；(2) 如图2，当点P在DC延长线上时，∠BMP=；(3) 如图3，当点P在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP，β，α之间的数量关系，并证明你的结论．24.如图，A(a,0)，D(6,4)，将线段AD平移到BC，使B(0,b)，且a，b满足∣2−a∣+√6+b=0，延长BC交x轴于点E．(1) A（，），B（，），∠DAE=∘；(2) 求点E的坐标；(3) 设点P是x轴上的一动点（不写点A，E重合），探究∠APC与∠PCB的数量关系？写出你的结论并证明．答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】A【解析】{x+1>0, 1−13x>0,解得{x>−1, x<3,即：−1<x<3，在数轴上表示不等式的解集：8. 【答案】D9. 【答案】D10. 【答案】A11. 【答案】±212. 【答案】213. 【答案】1214. 【答案】x>215. 【答案】65∘或115∘16. 【答案】−3<a ≤−217. 【答案】(1) {x =1,y =1.(2) {x =6,y =−12.18. 【答案】(1) x >5．(2) −3≤x <2．19. 【答案】(1) 略．(2) ∠B =∠EPF20. 【答案】(1) 200；20%(2) 图略，排球 20 人，足球 50 人；(3) 288 人21. 【答案】(1) 略．(2) (a +3,a +2)(3) 722. 【答案】(1) 甲、乙两种商品分别购进 100 件，60 件．(2) 设甲种商品购进 a 件，则乙种商品购进 (160−a ) 件，15a +35(160−a )<4300,且5a +10(160−a )>1260,解得65<a <68.∵a 为整数，∴a 取 66，67，∴160−a 相应取 94，93，故有两种方案．方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 94 件；方案二：甲种商品购进 67 件，乙种商品购进 93 件，其中获利最大的是方案一．23. 【答案】(1) 150∘(2) α+β(3) ∠BMP =180∘−α+β．设 PM 交 AD 于点 E ，过点 E 作 EF ∥PC ，∵EF∥PC，∴∠MPD=∠PEF，∠ADP=∠FEA，∵∠AEP=∠PEF+∠FEA，∴∠AEP=∠MPD+∠ADP．∵∠ADP=180∘−∠ADC=180−α，∠MPD=∠β，∴∠AEP=180∘−α+β，∵AD∥BC，∴∠BMP=∠AEP，∴∠BMP=180∘−α+β．24. 【答案】(1) 2；0；0；−6；45(2) (6,0)．(3) ①当点P在点A的右侧，延长BC交x轴于点E，若点P在点A，E之间时，∠APC+∠PCB=225∘；若点P在点E的右侧时，∠PCB−∠APC=135∘；②当点P在点A的左侧时，延长DA交PC于点F，∠PCB−∠APC=45∘．。

人教版七下数学期末复习模拟试题(4)

人教版七下数学期末复习模拟试题（4）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图案中，可以利用平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列选项中计算正确的是（）A 2=-B ．236=C 2=±D ．224-=3．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上4．下列调查中，适合用抽样调查的是（）A ．了解报考军事院校考生的视力B ．旅客上飞机前的安检C ．对招聘教师中的应聘人员进行面试D ．了解全市中小学生每天的零花钱5．下列变形中不正确的是( )A ．由a b >得b a -得b a >C ．若a>b,则ac 2>bc 2(c 为有理数)D ．由12x y -<得2x y >- 6．在平面直角坐标系内，把点P(-5,-2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（）A ．(-3,2)B ．(-7,-6)C ．(-7,2)D ．(-3,-6)7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到DEF 的位置，10AB =，4DO =，平移距离为6，则阴影部分面积为( )A ．24B ．40C ．42D ．489.把一根长7m 的钢管截成规格为2m 和1m 的钢管（要求两种规格至少有一根）．在不造成浪费的情况下，不同的截法有（）A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．如图，在平面直角坐标系中，A （1，1），B （-1,1），C （－1，－2），D （1，－2）.把一条长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A －B －C －D …的规律绕在ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A ．（0，1）B ．（－1，－1）C ．（1,0）D ．（1，1）二、填空题（每小题3分，共30分）11．10的平方根是______. 12．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．13．方程组2315y x x y =⎧⎨+=⎩的解是_______________. 14．若点P （﹣a ，b ）在第三象限，则点Q （b ，a ）在第_____象限．15．不等式9﹣3x＞0的非负整数解是_____．16．某校女子排球队的12名队员的身高如表：则身高178cm出现的频率是____________17．已知方程组2231y x my x m-=⎧⎨+=+⎩的解满足方程x＋3y＝3，则m的值是________．18．若关于x 的不等式组321x ax-≥⎧⎨->-⎩有四个整数解，则 a 的取值范围为_____.19．如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，则BE的长为_____________20．如图，已知四边形纸片ABCD，其中∠B＝120°，∠D＝54°，现将其右下角向内折出△PC′R，恰使C′P ∥AB，RC′∥AD，则∠C的度数是．三、解答题（本大题8个小题，共60分）21．(本题5分)计算：20192(1)-+；22．(本题8分)(1)解方程组：324 49x yx y-=⎧⎨+=⎩．(2)解不等式组3(2)81522x xx x--≤⎧⎪⎨-⎪⎩＞并在数轴上表示不等式组的解集。

2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【含答案】

2023年人教版七年级数学下册期末模拟考试【含答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( ) A ．10 B ．52 C ．20 D ．32 2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图，在△ABC 中，AB=20cm ，AC=12cm ，点P 从点B 出发以每秒3cm 速度向点A 运动，点Q 从点A 同时出发以每秒2cm 速度向点C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒A ．2.5B ．3C ．3.5D ．44．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A ．45°B ．60°C ．75°D ．85°5．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（）A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜06．若一个直角三角形的两直角边的长为12和5，则第三边的长为（）A ．13或119B ．13或15C ．13D ．157．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（）.A ．BD =DC ，AB =ACB ．∠ADB =∠ADC ，BD =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC8．如图，已知在四边形ABCD 中，90BCD ∠=︒，BD 平分ABC ∠，6AB =，9BC =，4CD =，则四边形ABCD 的面积是（）A ．24B ．30C ．36D ．429．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．-（-1）与1B ．（－1）2与1C ．|1|-与1D ．－12与1 10．解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．如图1是一个由1～28的连续整数排成的“数阵”．如图2，用2×2的方框围住了其中的四个数，如果围住的这四个数中的某三个数的和是27，那么这三个数是a ，b ，c ，d 中的________．2．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A 点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A 到达点A ′的位置，则点A ′表示的数是_______．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是__________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．6．近似数2.30万精确到________位．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．273(1)15(4)2x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥⎪⎩①②2．先化简，再求值：(1)3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]，其中x ＝5 (2)222253[22(2)5]2xy xy xy x y xy x y ----+-，其中21|4|()02x y +++=3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.（1）如图，当点C 在线段AB 上时：①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．②若AB=a ，求MN 的长度．（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．4．如图，点B ，F ，C ，E 在直线l 上（F ，C 之间不能直接测量），点A ，D 在l 异侧，测得AB=DE ，AC=DF ，BF=EC ．（1）求证：△ABC ≌△DEF ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、D4、C5、A6、C7、D8、B9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a，b，d或a，c，d2、-43、724、±10．5、2或2.56、百三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、原不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示见解析．2、（1）5x2－3x－3，原式＝107；（2）-xy+2xy 2；原式=-4．3、（1）①7;②12a;（2）略.4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。

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人教版七年级数学下学期期末模拟试题
说明：1、可以使用计算器，但未注明精确度的计算问题不得采取近似计算，建议根据题
型的特点把握好使用计算器的时机。

2、本试卷满分
70分，在90分钟内完成。

相信你本次的表现更加出色！
中，否则不给分.
1、下列计算正确的是
A 、236x x x =÷
B 、2x 3 -x 3 =2
C 、x 2·x 3 =x 6
D 、(x 3 )3 = x 9
2、下列图形中，不一定是轴对称图形的是
A 、线段
B 、角
C 、直角三角形
D 、等腰三角形 3、如图，不一定能推出a ∥b 的条件是
A 、∠1＝∠3
B 、∠2＝∠4
C 、∠1＝∠4
D 、∠2＋∠3＝180º
（3）（4） 4、如图，由AB//DC ，能推出正确的结论是
A 、∠3=∠4
B 、∠1=∠2
C 、∠A=∠C
D 、AD//BC 5、以下是今年五月份媒体播发的新闻，其中，列举的数据最精确的一条新闻是
A 、福田区12万干部群众，在各“城中村”开展声势浩大的清洁卫生大行动
B 、中国第一支业余登山队成功地登上了珠峰，珠峰海拔高度为8848米
C 、阿尔及利亚首都阿尔及尔发生强烈地震，伤亡人数10000人
D 、宝安区巡警击毙了2名正在持枪抢劫并负隅顽抗的犯罪分子
6、一平面内三条直线a 、b 、c ，如果a ⊥b ，b ∥c ，则a 和c 的位置关系是
A 、平行
B 、垂直
C 、相交但不垂直
D 、重合 7、能使两个直角三角形全等的条件是
A 、两直角边对应相等
B 、一锐角对应相等
C 、两锐角对应相等
D 、斜边相等 8、假如小蚂蚁在如下图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停在黑色方砖上的概率为
1 2
3 4 a b c C
A 、
31 B 、9
4 C 、21 D 、95
（8）（9）（10）
9、如上图所示，由∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的判定定理的
简称是
A 、AAS
B 、ASA
C 、SAS
D 、SSS
10、货车和轿车先后从甲地出发，走高速公路前往乙地. 上图表示行驶过程中，他们的行
驶路程（千米）与所用时间（分钟）的关系的图象. 已知全程为90千米，根据图象上的信息得到的下列结论中，错误的是
A 、货车比轿车早10分钟从甲地出发
B 、轿车到达乙地5分钟后货车才到
C 、轿车的行驶速度为120千米/小时
D 、轿车开出40分钟后追上货车
11、计算：2)3
1
(---02003=___.
12、将小数0.7048精确到百分位的近似值为___. 13、光在空中的速度约为3×108米/秒，那么光在空中走3000米所需要的时间大约为
___秒（结果要求用科学记数法表示）.
A B C D 0 90 80 70 60 50 40 30
20
10 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
14、若2x -3
1x n
y + xy + y 2 -1是关于x 、y 的3次多项式，则n 的值为___. 15、一直角三角形的面积为6，一条直角边长为x ，则另条一直角边y 可表示为___. 16、如图所示，∠α =___度.
（16）（17） 17、如图，AD 和BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，若∠B=40º，∠AOB=110º，则
∠D=___度.
18、已知三角形的两边长分别为7和2，第三边的数值是奇数，则第三边长是___.
19、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条
件是 .
（19）（20）
20、用4块相同的地砖可拼成上图，每块地砖的长、宽分别为a 、b ，则图中阴影部分的面
积为___.（结果要求化简）
三、解答题：（共6题，其中第21题4分，第22-25题每题5分，第26题6分,共30分）
21、)b a 21
()ab 9()b a 31(24322-÷-⋅
解：原式=
65º 135º α A B
O
C D
F E C B A D
22、先化简，再求值：x (2x +1) (1-2x)-4x (x -1) (1 -x)，其中2
1x -
= 解：原式=
23、根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写作法：
（1）过点C 作直线MN//AB ；（2）作△ABC 的高CD ；
（3）以CD 所在直线为对称轴，作与△ABC 关于直线CD 对称的△A'B'C'，并说明完成后的图形可能代表什么含义.
A B C
24、景新中学校园北面是“福强河”，河对岸的A 处有一根灯柱，如图所示. 请你运用所
学的判定三角形全等的知识，设计一个不过河便能测量A 、B 间距离的方案. 条件：可以使用标杆和皮尺等基本测量工具.
要求：①画出测量方案的示意图，并在图上标注必要的字母；
②结合图形，尝试着说明方案的可行性.
25、《深圳商报》2003年5月8日讯：受“非典”影响，今年的“五一”，旅游、餐饮等行业
较为疲软，但深圳汽车市场却表现出异乎寻常的火爆. 记者5月6日从我市几家大的汽车销售商了解到，今年“五一”的汽车销量比去年同期多了好几倍.
（1）求富康牌轿车的销量占总销量的百分比；
（2）用你学过的统计图的制作方法，作一个统计图来形象地表示这组数据. 解：
·
B A
·
福强河
北南
26、我老家有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子，谁在新的一年里就会顺顺当
当、红运当头. 当然，有钱币的饺子只有1只，否则就不灵了. 今年外婆来深圳过年，她在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果爸爸、妈妈和外婆都没有吃到钱币，被外婆称之为“宝贝”我却吃到一只. （注：为预防SARS 等病毒，我已说服外婆从明年开始用红枣替换钱币）请根据上述信息，简要解答下列问题：
①如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？“我”能吃到钱币的概率又是多少？解：
②事后“我”了解到：之所以“我”能吃到钱币，是因为外婆做了手脚。

在此前提下，求“我”吃第一只饺子里有钱币的概率是多少？并设想和简要分析外婆做手脚的方法. 解：
③还是4个人共吃60个饺子，且只有1只饺子中有钱币. 请你设计一个办法能使妈妈
和外婆吃到钱币的概率都为3
1
.
解：。