变压器的参数和数学模型
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第二节变压器的参数和数学模型
⏹双绕组变压器的参数和数学模型
⏹三绕组变压器的参数和数学模型
⏹自耦变压器的参数和数学模型
一.双绕组变压器的参数和数学模型
⏹阻抗
⏹电阻
变压器的电阻是通过变压器的短路损耗,其近似等于额定总铜耗。
我们通过如下公式来求解变压器电阻:
(MV A)Rt—电阻(欧)
•电抗
在电力系统计算中认为,大容量变压器的电抗和阻抗在数值上接近相等,可近似如下求解:
Uk —阻抗电压(%),Un —额定电压(kV ),Sn —额定容量(MV A ) Xt —电抗
⏹
导纳
⏹电导 变压器电导对应的是变压器的铁耗,近似等于变压器的空载损耗,因此变压器的电导可如下求解:
⏹电纳
在变压器中,流经电纳的电流和空载电流在数值上接近相等,其求解如下:
二.三绕组变压器的参数和数学模型
⏹按三个绕组容量比的不同有三种不同的类型:
100/100/100、100/50/100、100/100/50
⏹按三个绕组排列方式的不同有两种不同的结构:
升压结构:中压内,低压中,高压外
降压结构:低压内,中压中,高压外
•电阻
由于容量的不同,对所提供的短路损耗要做些处理 ⏹
⏹对于100/50/100或100/100/50
首先,将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算为额定电流下的值。
例如:对于100/50/100
然后,按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
2. 电抗
⏹根据变压器排列不同,对所提供的短路电压做些处理:
一般来说,所提供的短路电压百分比都是经过归算的
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言,自耦变压器可完全等值于普通变压器,但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总小于变压器的额定容量,因此需要进行归算。
❖对于旧标准:
❖对于新标准,也是按最大短路损耗和经过归算的短路电压百分比值进行计算。
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
一.电力线路的参数和数学模型
二.负荷的参数和数学模型
第三节 电力线路的参数和数学模型
⏹电力线路结构简述
电力线路按结构可分为
架空线:导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等
电缆:导线、绝缘层、保护层等
架空线路的导线和避雷线
导线:主要由铝、钢、铜等材料制成
避雷线:一般用钢线
1. 架空线路的导线和避雷线
❖认识架空线路的标号
×××××—×/×
钢线部分额定截面积
主要载流部分额定截面积
J 表示加强型,Q表示轻型
J 表示多股线
表示材料,其中:L表示铝、
G表示钢、T表示铜、HL表示铝合金例如:LGJ—400/50表示载流额定截面积为400、钢线额定截面积为50的普通钢芯铝线。
❖为增加架空线路的性能而采取的措施
目的:减少电晕损耗或线路电抗。
▪多股线:其安排的规律为:中心一股芯线,由内到外,第一层为6股,第二层为12股,第三层为18股,以此类推
▪扩径导线:人为扩大导线直径,但不增加载流部分截面积。不同之处在于支撑层仅有6股,起支撑作用。
▪分裂导线:又称复导线,其将每相导线分成若干根,相互间保持一定的距离。但会增加线路电容。
2. 架空线路的绝缘子
架空线路使用的绝缘子分为:针式(35KV以下线路)和悬式(35KV及以上线路)
通常可根据绝缘子串上绝缘子的片数来判断线路电压等级,一般一个绝缘子承担1万V左右的电压。
3. 架空线路的换位问题
目的在于减少三相参数不平衡
整换位循环:指一定长度内有两次换位而三相导线都分别处于三个不同位置,完成一次完整的循环。
换位方式分为:滚式换位和换位杆塔换位
• 电力线路的阻抗
•有色金属导线架空线路的电阻
有色金属导线指铝线、钢芯铝线和铜线
每相单位长度的电阻:
s r /1ρ=
其中: 铝的电阻率为31.5
铜的电阻率为18.8
考虑温度的影响则:
[])20(120-+=t r r t α
2.有色金属导线三相架空线路的电抗 最常用的电抗计算公式:
其中:1g —对数(高等数学)
41
105.0lg 6.42-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r m r D f x μπ311 /ca
bc ab m m r r D D D D cm mm D Hz f cm mm r km x =--=--Ω-),或几何均距()交流电频率(数,对铜、铝,导线材料的相对导磁系
)或导线的半径()导线单位长度的电抗(
μμ
进一步可得到:
还可以进一步改写为:
在近似计算中,可以取架空线路的电抗为:0.40欧/km
•分裂导线三相架空线路的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布,等效地增加了导线半径,从而减少了导线电抗。
可以证明:
4. 钢导线三相架空线路的电抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁。
5. 电缆线路的阻抗
电缆线路的结构和尺寸都已经系列化,这些参数可事先测得并0157.0lg 1445.01+=r D x m r r r D x m 779.0','lg 1455.01==根导线间的距离:某根导线与其余
1)(0157.0lg 1445.011312)1(113121-==+=-n d d d rd d d d r r n r D x n n n m
n n eq eq m r m r D x μ
0157.0lg 1445.01+=