求二次函数解析式PPT教学课件
合集下载
《高三数学二次函数》课件
3 二次函数的单调性
二次函数的一般形式为$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中 $a neq 0$。二次函数的开口方向由系数$a$决定，当 $a > 0$时，开口向上；当$a < 0$时，开口向下。
4 二次函数的极值
二次函数的一般形式为$f(x) = ax^2 + bx + c$，其中 $a neq 0$。二次函数的开口方向由系数$a$决定，当 $a > 0$时，开口向上；当$a < 0$时，开口向下。
已知二次函数$f(x) = ax^2 + bx + c$的图象经过点$(0, 0)$和$(1, -1)$ ，且在区间$( - infty, - frac{b}{2a})$ 上单调递减，求$a$的取值范围。
提高习题2
已知二次函数$f(x) = ax^2 + bx + c$的图象经过点$(0, 1)$和$(1, -1)$ ，且在区间$( - infty, - frac{b}{2a})$ 上单调递增，求$a$的取值范围。
04
下一步学习计划
01
深入学习其他类型的函数，如 三角函数、指数函数等，进一 步拓展数学知识面。
02
加强数学练习，通过大量的习பைடு நூலகம்题训练提高自己的解题能力和 数学思维能力。
03
学习数学中的其他重要概念和 定理，如导数、积分等，为后 续的学习打下坚实的基础。
04
参加数学竞赛或课外活动，与 其他同学一起探讨数学问题， 共同进步。
基础习题2
已知二次函数$f(x) = ax^2 + bx + c$在$x = 2$处取得最小值，求$a$的取值范围。
基础习题3
用待定系数法求二次函数解析式PPT课件
人教版 九年级上
第22章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质 *第7课时 用待定系数法求二次函数
解析式
提示：点击 进入习题
1 一般式 2 见习题 3 见习题 4 顶点式 5 见习题
6 见习题 7 交点式 8 见习题 9 见习题
答案显示
1．已知函数图象上的三个点的坐标求函数解析式时，设出 二次函数的__一__般__式__，即y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，然后将三 个点的坐标分别代入解析式，求出待定的系数a，b，c即 可．
2．(2020·陕西)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(3，12)和 (－2，－3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对 称轴为直线l.
(1)求该抛物线的解析式． 解：将点(3，12)和(－2，－3)的坐标代入抛物线的解析式， 得1－2＝3＝9＋4－3b2＋b＋c，c，解得bc＝＝－2，3. 故抛物线的解析式为 y＝x2＋2x－3.
解：如图所示．该曲线 是一条抛物线．
(4)设直线y＝m(m>－2)与抛物线及(3)中的点P′所在曲线都有
两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根 据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系： __A_3_A_4_－__A_1_A_2_＝__1____．
4．若已知顶点坐标或对称轴或函数的最值，用待定系数法 求解析式时，一般设___顶__点__式_____，即y＝a(x－h)2＋k.
课堂导练
11．(2020·吉林)如图是人们常用的插线板。可以用_试__电__笔___ 来判断插孔接的是火线还是零线；当把三线插头插入三 孔插座中时，用电器的金属外壳就会与___大__地___相连， 以防止触电事故的发生。
8．(2020·攀枝花)如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(－1， 0)，B(2，0)，与y轴交于点C(0，4)，点P是第一象限内抛物 线上的一点．
第22章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质 *第7课时 用待定系数法求二次函数
解析式
提示：点击 进入习题
1 一般式 2 见习题 3 见习题 4 顶点式 5 见习题
6 见习题 7 交点式 8 见习题 9 见习题
答案显示
1．已知函数图象上的三个点的坐标求函数解析式时，设出 二次函数的__一__般__式__，即y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，然后将三 个点的坐标分别代入解析式，求出待定的系数a，b，c即 可．
2．(2020·陕西)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(3，12)和 (－2，－3)，与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对 称轴为直线l.
(1)求该抛物线的解析式． 解：将点(3，12)和(－2，－3)的坐标代入抛物线的解析式， 得1－2＝3＝9＋4－3b2＋b＋c，c，解得bc＝＝－2，3. 故抛物线的解析式为 y＝x2＋2x－3.
解：如图所示．该曲线 是一条抛物线．
(4)设直线y＝m(m>－2)与抛物线及(3)中的点P′所在曲线都有
两个交点，交点从左到右依次为A1，A2，A3，A4，请根 据图象直接写出线段A1A2，A3A4之间的数量关系： __A_3_A_4_－__A_1_A_2_＝__1____．
4．若已知顶点坐标或对称轴或函数的最值，用待定系数法 求解析式时，一般设___顶__点__式_____，即y＝a(x－h)2＋k.
课堂导练
11．(2020·吉林)如图是人们常用的插线板。可以用_试__电__笔___ 来判断插孔接的是火线还是零线；当把三线插头插入三 孔插座中时，用电器的金属外壳就会与___大__地___相连， 以防止触电事故的发生。
8．(2020·攀枝花)如图，开口向下的抛物线与x轴交于点A(－1， 0)，B(2，0)，与y轴交于点C(0，4)，点P是第一象限内抛物 线上的一点．
二次函数解析式的确定.ppt2
6、某公园草坪的护拦是由50段形状 相同的抛物线形组成的，为牢固起 见，每段护拦需按间距0.4m加设不 锈钢管做成的立柱（如图）。为了 计算所需不锈钢管立柱的总长度， 设计人员利用如图所示的坐标系进 行计算。
（1）求抛物线的解析式；
（2）计算所需不锈钢管立柱的总长度。
0.5 2 0.4
7、已知抛物线 C1的解析式是 2 y 2 x 4 x 5，抛物线 C2与抛物
1、如图所示：求抛物线的解析式。 由图象得：抛物线过（8，0），（0，4） x 对称轴是直线x = 3，从而可得抛物线又 过（-2，0）。
3 8
解法一：设抛物线的解析式为：y = ax2+bx+c，依题 意得： 1 a 64a+8b+c=0
c=4 解得
b 3 2
4
4a-2b+c=0 c=4 1 2 3 ∴所求的函数解析式为: y 4 x 2 x 4
分析:通常要先建立适当的直角坐标系,再 写出函数关系式,然后再根据关系式进行计算,放样画图.
猜一 猜
思考： 如果要求二次函数解析式y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 中的a、b、c，至少需要几个点的坐标？
一般式： y=ax2+bx+c
例 题
选
讲
例1 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于
y＝x2＋2x＋1
温故而知新
二次函数解析式有哪几种表达式？
• 一般式：y＝ax2+bx+c (a≠0) • 顶点式：y＝a(x-h)2+k (a≠0)
特殊形式 • 交点式：y＝a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
想一想
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱 的最大高度为16m，跨度为40m．施工前 要先制造建筑模板,怎样画出模板的轮 廓线呢?
用待定系数法求二次函数的解析式(新人教版)课件
$ax_3^2+bx_3+c=y_3$
设立待定系数并建立方程组
• 同样，若已知抛物线的对称轴为直线$x=h$，则可设立如 下方程组
设立待定系数并建立方程组
$-frac{b}{2a}=h$
$y=ax^2+bx+c$
解方程组求得待定系数
解方程组求得$a, b, c$的值。
解方程组的方法有多种，如代入消元法、加减消元法等。
提高解决问题能力
在学习过程中，学生将学会如何根据问题条件设立未知数 、建立方程组，从而提高解决实际问题的能力。
为后续课程做准备
本节课所介绍的待定系数法将在后续课程中得到广泛应用 ，如求解二次方程、二次曲线等，因此本节课的学习将为 后续课程打下基础。
THANKS
感谢观看
用待定系数法求二 次函数的解析式(新 人教版)
目录
• 引言 • 二次函数的基本概念 • 待定系数法介绍 • 用待定系数法求二次函数的解析式 • 实例分析 • 课程总结与展望
01
CATALOGUE
引言
课程背景
01
二次函数是初中数学的重要内容 ，是中考的重点和难点之一。
02
通过学习待定系数法求二次函数 的解析式，学生可以更好地理解 二次函数的性质和图像，提高解 决实际问题的能力。
实际应用举例
通过具体的例题演示如何使用待定系数法求解二次函数解析式，包括如何设立未知数、建 立方程组以及求解过程。
课程对未来的影响和意义
深化对二次函数的理解
通过本节课的学习，学生对二次函数的理解将更加深入， 能够掌握其解析式的求解方法，为后续学习打下基础。
培养数学思维能力
待定系数法是一种重要的数学思维方法，通过本节课的学 习，学生将培养出灵活运用数学思维解决问题的能力。
设立待定系数并建立方程组
• 同样，若已知抛物线的对称轴为直线$x=h$，则可设立如 下方程组
设立待定系数并建立方程组
$-frac{b}{2a}=h$
$y=ax^2+bx+c$
解方程组求得待定系数
解方程组求得$a, b, c$的值。
解方程组的方法有多种，如代入消元法、加减消元法等。
提高解决问题能力
在学习过程中，学生将学会如何根据问题条件设立未知数 、建立方程组，从而提高解决实际问题的能力。
为后续课程做准备
本节课所介绍的待定系数法将在后续课程中得到广泛应用 ，如求解二次方程、二次曲线等，因此本节课的学习将为 后续课程打下基础。
THANKS
感谢观看
用待定系数法求二 次函数的解析式(新 人教版)
目录
• 引言 • 二次函数的基本概念 • 待定系数法介绍 • 用待定系数法求二次函数的解析式 • 实例分析 • 课程总结与展望
01
CATALOGUE
引言
课程背景
01
二次函数是初中数学的重要内容 ，是中考的重点和难点之一。
02
通过学习待定系数法求二次函数 的解析式，学生可以更好地理解 二次函数的性质和图像，提高解 决实际问题的能力。
实际应用举例
通过具体的例题演示如何使用待定系数法求解二次函数解析式，包括如何设立未知数、建 立方程组以及求解过程。
课程对未来的影响和意义
深化对二次函数的理解
通过本节课的学习，学生对二次函数的理解将更加深入， 能够掌握其解析式的求解方法，为后续学习打下基础。
培养数学思维能力
待定系数法是一种重要的数学思维方法，通过本节课的学 习，学生将培养出灵活运用数学思维解决问题的能力。
《用待定系数法求二次函数的解析式》PPT课件(甘肃省市级优课)
一设:指先设出二次函数的解析式
二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组
三解:指解此方程或方程组
四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中
做一做
1、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，
且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?
解：设抛物线的解析式为：
课堂练习
1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值 y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数 的解析式.
y x2 3 x 1 2
2. 一个二次函数的图象经过（0,0），（-1， -1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析 式.
y 4x2 5x
课堂小结
1. 已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式
（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的 三元一次方程组
a b c 10, a b c 4, 4a 2b c 7. 解这个方程组，得
a=2,b=-3,c=5
∴所求二次函数是y=2x2-3x+5
方法小结
用待定系数法确定二次函数解析的 基本方法分四步完成：一设、二代、
三解、四还原
y a(x 2)2 k 代入（1, 4），（5, 0）得
a k 4 9a k 0
解得：a=- 1 , k 9
2
2
所以抛物线的解析式为：
y 1 ( x 2)2 9
2
2
2、已知二次函数的图像过点A(－1,0)、 B(3,0)，与y轴交于点C2，3且BC＝ ，求二
次函数关系式？
解：设抛物线的解析式为： y a(x 3)(x 1) 由题得C点坐标为（0, 3） 代入解析式得 a 1 所以抛物线的解析式为 y x2 2x 3
二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组
三解:指解此方程或方程组
四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中
做一做
1、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，
且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?
解：设抛物线的解析式为：
课堂练习
1. 一个二次函数，当自变量x=0时，函数值 y=-1，当x=-2与0.5时，y=0.求这个二次函数 的解析式.
y x2 3 x 1 2
2. 一个二次函数的图象经过（0,0），（-1， -1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析 式.
y 4x2 5x
课堂小结
1. 已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式
（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的 三元一次方程组
a b c 10, a b c 4, 4a 2b c 7. 解这个方程组，得
a=2,b=-3,c=5
∴所求二次函数是y=2x2-3x+5
方法小结
用待定系数法确定二次函数解析的 基本方法分四步完成：一设、二代、
三解、四还原
y a(x 2)2 k 代入（1, 4），（5, 0）得
a k 4 9a k 0
解得：a=- 1 , k 9
2
2
所以抛物线的解析式为：
y 1 ( x 2)2 9
2
2
2、已知二次函数的图像过点A(－1,0)、 B(3,0)，与y轴交于点C2，3且BC＝ ，求二
次函数关系式？
解：设抛物线的解析式为： y a(x 3)(x 1) 由题得C点坐标为（0, 3） 代入解析式得 a 1 所以抛物线的解析式为 y x2 2x 3
求二次函数解析式共14页PPT资料
如图是某公园一圆形喷水池的效果图，水流在
各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图坐
标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路
线最高处B（1，2.25），如果你是设计师，那
么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水
流不致落到池外？
y
B A
x
O
C
如图所示是喷灌设备图，水管AB高出地 面1.5米，B处是自转的喷水头，喷出水 流呈抛物线状，点B与水流最高点C的连
二次函数的 解析式
顶点
对称轴
y ax2 （0 , 0 ）
yax2 k （0 , k ）
ya(xh)2 （ h , 0 ）
ya(xh)2k （ h , k ）
y轴 y轴 直线x＝h 直线x＝h
我们生活中有很多“抛物线”的例子， 你能举出几个出来吗？
已知二次函数的顶点在原点，且经过点 （2，4），求该函数的解析式。
解：设二次函数的解析式为 y ax2
把（2，4）代入上式，得：
4a 4
a 1
所以，二次函数的解析式为 y x2
已知抛物线顶点为M（1，2），且过点N （2，4）,求此二次函数解析式。
变式： 已知抛物线顶点为M（－1，－2），且 过点N（2，4）,求此二次函数解析式。
注意：代顶点坐标时的符号处理！
线与水平地面成45°角，BC= 2 2 米。
求水流落地点D到原点O的距离
1、已知抛物线的顶点是（- 2，-3）， 且经过点（-1，-2），求函数解析式；
2、如图，求抛物线的解析式
y
4
2
1
-5
－1 0
x已Leabharlann 抛物线 ya2xb xc(a0)经
二次函数解析式的求法(PPT课件(共24张PPT)
解:∵抛物线的顶点为(2,-1) ∴设解析式为:y=a(x-2)2-1 把点(-1,2)代入
a(-1-2)2-1=2
(3)图象与X轴交于(2,0) (-1,0)且过点(0,-2)
解法(一)可设一般式 解法(二)可设两根式 解:∵抛物线与X轴交于点(2,0)(-1,0)
∴设解析式为:y=a(x-2)(x+1) 把点(0,-2)代入
元山中学九年级四班
年1月12日
有两个交点，则a的取值范围是————
6。抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物
线的对称轴是直线_________，它必定经过
________和____
7。若
为二次函数
的
图象上的三点，则 y1 ， y2 ，y3 的大小关
系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.抛物线y= (k2-2)x2 -4kx+m的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线y= -k x+2上，求函数
解析式。
9. y= ax2+bx+c图象与x轴交于点A、点B，与y 轴交于点C，OA=2，OB=1 ，OC=1，
求函数解析式
10。若抛物线
的顶点在 x轴的下
方，则 的取值范围是（ ）
Ａa>1． Ｂ．A<1 Ｃ． Ｄ．
11.（天津市）已知二次函数 的图象如图所示， 下列结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0； ④2c<3b；⑤a+b>m(am+b), （ 的实数）. 其中正确的结论序号有（ ）
8 已知抛物线 y=ax2+bx+c
a(-1-2)2-1=2
(3)图象与X轴交于(2,0) (-1,0)且过点(0,-2)
解法(一)可设一般式 解法(二)可设两根式 解:∵抛物线与X轴交于点(2,0)(-1,0)
∴设解析式为:y=a(x-2)(x+1) 把点(0,-2)代入
元山中学九年级四班
年1月12日
有两个交点，则a的取值范围是————
6。抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物
线的对称轴是直线_________，它必定经过
________和____
7。若
为二次函数
的
图象上的三点，则 y1 ， y2 ，y3 的大小关
系是（ ）
A．
B．
C．
D．
8.抛物线y= (k2-2)x2 -4kx+m的对称轴是直线 x=2，且它的最低点在直线y= -k x+2上，求函数
解析式。
9. y= ax2+bx+c图象与x轴交于点A、点B，与y 轴交于点C，OA=2，OB=1 ，OC=1，
求函数解析式
10。若抛物线
的顶点在 x轴的下
方，则 的取值范围是（ ）
Ａa>1． Ｂ．A<1 Ｃ． Ｄ．
11.（天津市）已知二次函数 的图象如图所示， 下列结论：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0； ④2c<3b；⑤a+b>m(am+b), （ 的实数）. 其中正确的结论序号有（ ）
8 已知抛物线 y=ax2+bx+c
二次函数的解析式课件
弹性力学问题
在弹性力学中，二次函数 可以用于描述物体的应力 和应变关系，以及弹性体 的变形和稳定性等问题。
04
二次函数解析式的性质
二次函数的开口方向与a的关系
总结词：a的正负决定二次函数的开口方 向 a>0时，开口向上；a<0时，开口向下。
a的符号决定了二次函数的开口方向，这 是判断二次函数增减性的关键。
几何问题
二次函数与几何图形密切相关，可以 用于研究平面几何、立体几何中的一 些问题，例如抛物线、椭圆、双曲线 的性质和图像。
在物理问题中的应用
01
02
03
运动学问题
二次函数可以用于描述物 体在重力作用下的运动规 律，例如自由落体运动、 抛体运动等。
波动问题
在波动现象中，例如声波 、光波等，二次函数可以 用于描述波的传播规律和 性质。
参数的取值还影响抛物线 的顶点位置：顶点的x坐标 为-b/2a，y坐标为(4acb^2)/4a。
03
二次函数解析式的应用
在生活中的实际应用
金融领域
二次函数可以用于描述股 票价格、债券收益率等金 融数据的变动规律，帮助 投资者进行风险评估和预
测。
建筑领域
在建筑设计中，二次函数 可以用于计算结构物的受 力分析、稳定性等，以确 保建筑的安全性和稳定性
最小值为c-b^2/4a，此时二次函数开 口向上；最大值为c-b^2/4a，此时二 次函数开口向下。
二次函数的最小值或最大值在对称轴 上取得，即x=-b/2a处。
05
二次函数解析式的求解方法
配方法求解二次函数解析式
总结词
通过配方将二次函数转化为顶点式，便于分析函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。
详细描述
第4部分 第26讲 求二次函数解析式
XI ND ONGL I
11．(2019 南充)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴交于点 A(－1， 0)，B(－3，0)，且 OB＝OC．求抛物线的解析式．抛物线与x轴交于点A(－1，0)，B(－3，0)， ∴设交点式y＝a(x＋1)(x＋3)． ∵OC＝OB＝3，点C在y轴负半轴，∴C(0，－3)． 把点C代入抛物线解析式得：3a＝－3，∴a＝－1. ∴抛物线解析式为y＝－(x＋1)(x＋3)＝－x2－4x－3.
故抛物线的解析式为y＝x2－2x－3.
XI ND ONGL I
13．(2019成都)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－2，5)，与x 轴相交于B(－1，0)，C(3，0)两点．求抛物线的函数表达式．
XI ND ONGL I
4a－2b＋c＝5， a＝1，
解：由题意得：a－b＋c＝0， 解得b＝－2，
求抛物线的解析式．
XI ND ONGL I
解：根据题意得：A(－2，0)，B(6，0)， 在Rt△ AOC中，∵tan∠CAO＝CAOO＝32，且OA＝2，得CO＝3， ∴C(0，3)，将C点坐标代入y＝a(x＋2)(x－6)得：a＝－41， 抛物线解析式为：y＝－14(x＋2)(x－6)＝－41x2＋x＋3.
R
东方心韵
D O N G F A N G X IN Y U N
新/动/力/学/习/小/镇
湖北东方心韵文化传播有限公司
数学
第四部分 函数及其图象
第26讲 求二次函数解析式
XI ND ONGL I
◆ 例1 (2019孝感)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y
＝ax2－2ax－8a与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点
11．(2019 南充)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c 与 x 轴交于点 A(－1， 0)，B(－3，0)，且 OB＝OC．求抛物线的解析式．抛物线与x轴交于点A(－1，0)，B(－3，0)， ∴设交点式y＝a(x＋1)(x＋3)． ∵OC＝OB＝3，点C在y轴负半轴，∴C(0，－3)． 把点C代入抛物线解析式得：3a＝－3，∴a＝－1. ∴抛物线解析式为y＝－(x＋1)(x＋3)＝－x2－4x－3.
故抛物线的解析式为y＝x2－2x－3.
XI ND ONGL I
13．(2019成都)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－2，5)，与x 轴相交于B(－1，0)，C(3，0)两点．求抛物线的函数表达式．
XI ND ONGL I
4a－2b＋c＝5， a＝1，
解：由题意得：a－b＋c＝0， 解得b＝－2，
求抛物线的解析式．
XI ND ONGL I
解：根据题意得：A(－2，0)，B(6，0)， 在Rt△ AOC中，∵tan∠CAO＝CAOO＝32，且OA＝2，得CO＝3， ∴C(0，3)，将C点坐标代入y＝a(x＋2)(x－6)得：a＝－41， 抛物线解析式为：y＝－14(x＋2)(x－6)＝－41x2＋x＋3.
R
东方心韵
D O N G F A N G X IN Y U N
新/动/力/学/习/小/镇
湖北东方心韵文化传播有限公司
数学
第四部分 函数及其图象
第26讲 求二次函数解析式
XI ND ONGL I
◆ 例1 (2019孝感)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y
＝ax2－2ax－8a与x轴相交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
怎样从品读《俗世奇人》这篇小文章中获取 经验，去品读我们的现实生活这篇大文章？
刷子李、泥人张这两位手艺人，都是听起来神乎其神， 而实际上存在过的活生生的人物。他们为生活所迫， 练就了超凡绝伦的手艺；他们有个性，但又和常人一 样喜怒哀乐样样俱全。他们是某些方面的才能很突出 的常人，在他们所擅长的方面，他们的行事言语高于 常人。既为奇人，他们有许多轶事 ，但作者均只选择 一件极富个性色彩的小事来表现他们的“奇”。刷子 李充满自信、豪气干云的个性和泥人张沉稳、干练、 镇定自若的个性，都是通过曲折的故事情节和人物富 有个性的行事言语表现出来的。
杨柳青木版年画
风 筝 魏 第 三 代 传 人
了解作者
本文作者是当代作家_冯__骥_才____,他以写 知识分子和天津近代历史故事见长,短篇 小说《 ___雕_花_烟_斗___ 》，中篇小说 《_啊_！__》《_神_鞭__》分获全国优秀短篇、 优秀中篇小说奖。
（1）给下列加点字注音。 发蔫(niān) 擅长(shàn) 绰号(chuò) 刷浆(jiāng)
②请画出二次函数的图象 y x 2 2x （草
图），并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐 标、与坐标轴的交点坐标？你能再说出它的图 象上其它的点吗？
2、自主探索、合作交流（重点）
（2）教师启发学生小结（板书）： 求，使用一般式：y ax2 bx 来c解；
y 9x 82 9
3、例题示范
（展示幻灯片4）例7 已知二次函数的图象过（0，
1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函
数的关系式．
解：设所求二次函数为 y ax2 bx c
由已知，这个函数的图象过（0，1），可以得到 c 1
4a 2b 3
又由于其图象过（2，4）、（3，10）两点，可以得到
3、手艺道上的人，捏泥人的“泥人张”排第一， 而且，有第一，没第二，第三差着十万八千 里。（夸张）
巧妙运用多种艺术表现手法
延伸拓展
在写“刷子李”时，课文先浓墨重彩地描 绘了天津码头的环境，为什么？
作者把截然相反的两种人做了一番鲜明的对 比，生动地写出了“码头上的人，不强活不 成。”的“优胜劣汰”的环境，为人物预设 了一个极其不同寻常的背景，一波三折地叙 述了刷子李的奇妙绝活，使刷子李的“奇” 得到了一次次的渲染。表达了作者对刷子李 这个具有超凡技艺的“奇人”由衷的赞叹和 肯定。
极具造型能力
1、您别说不好，这一来就练出不少能人来 2、只有这一个绰号在码头上响当当和当当 响。 3、别不信！他还给立下一个规矩…… 4、倘若没有这本事，他不早饿成干儿了？ 5、天津已是做买卖的地界，谁有钱谁横，
官儿也怵三分。
语句短小精悍，活泼幽默， 有单口相声风味。
1、他把这泥往桌上叭地一戳。 2、这一套可不是谁家定的，它地地道道 是码头上的一种活法。 3、海张五那边还不停地找乐子，泥人张 这边肯定把这些话在他手里这团泥上全找 回来了。
戳(chuō) 一瞅(chǒu)发怔(zhèng) 褒贬(bāo) 怵(chù)抠(kōu) 瓢(piáo) 难堪(kān) （2）解释下列词语。 发蔫：表现出精神不振。
擅长：在某方面有特长。
阔绰：排场大，生活奢侈。
发怔：发呆。
天衣无缝：神话传说，仙女穿的天衣，不用针线制 作，没有缝儿。比喻事物(多指诗文、话语等)没有 一点破绽。
当已知顶点坐标时，使用顶点式
来解，y 比a较x 简h2单。k
3、例题示范
（展示幻灯片3）例6 已知一个二次函数的图象 过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求 这个二次函数的关系式．
解：设所求的函数为 y a x h 2 k
∵顶点（8，9） y a x 8 2 9
又∵过点（0，1） 0 a 1 0 2 9 a 9
顶点坐标（－h，k）
③交点式（与x轴的交点）：y ax x1x x2 a 0
与x轴的交点 x1,0, x2 ,0
7、布置作业 作业： P18：2 , P19：4、5
板书设计
二次函数解析式的求法
问题2解答： 例7：
小结归纳：
例6：
（学生板演）
【设计意图：再现过程、突出重点】
五、说教学反思与评价
§26.2二次函数的图象与性质（3） ——求二次函数的解析式
说课程序
一、说教材 二、说教法 三、说学法 四、说教学过程 五、说教学反思与评价
一、说教材
1、教材的地位和作用 2、教学目标 3、教学的重点、难点 4、教学内容处理
二、说教法
1、学情分析 2、教法选择：情境、探究、分层
三、说学法 类比、自主、合作
我根据我校“成人+成才”的办学理念和推行的 “以人为本，以学定教”的教学理念，把着眼点是 放在如何“引导”学生自主探究知识、获得知识上。 所以，本节课的教学，我从学生已有的认知基础 出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学 生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学 知识的理解，从而突破重、难点。整节课全程关 注每一学生的学习状态，引导学生学会欣赏自己， 欣赏同伴，向同伴学习，在与同伴一起学习的过 程中掌握知识，发展能力。
在我们的生活中，也不乏有个性人物，我们要注意观 察，从他们的生活中找到能表现其个性的小事，还应 该去尝试着抓住这些人物的动作、语言、神态等特征 对他们进行描写。如果我们学会了去发现人物的个性 美，我们眼中的世界就会变得丰富多彩了。
1．有绝活的，吃荤，亮堂，站在大街中 央；没能耐的，吃素，发蔫，靠边站着。 这个句子在句式上有什么特点?这样写突出 了作者什么观点?
注重数学思想方法的教学，加强学习方法的 指导，为其终身学习打下坚实的基础。同时 将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评 价相结合，促进学生的自我评价，努力推行 成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时 机与尺度，实现评价主体和形式的多样化， 从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛， 使课堂教学达到最佳状态，提高课堂教学的 效率与效果。
句式上运用了对比手法，突出了作者对有 绝活人的称道、佩服。第2句，“它地地 道道是码头上的一种活法”，写出人们的 生存方法，“地地道道”也强调了人要生 存，就要有绝活。
2．这一套可不是谁家定的，它地地道道是码 头上的一种活法。 “码头上的一种活法”是什么意思?“地地道道 ”用在这里有什么作用?
自立规矩：干完活
行事奇
只要身上有白点， 白刷不要钱
一天只刷一间屋子
每刷完一面墙必得 休息一会
泥人张
随意拿块泥就能捏 得栩栩如生
面对羞辱镇定自若 以独特的方式还击 对手
刷子李
是一个 自信、豪气干云、心细如发
的人
泥人张
是一个
沉稳干练、个性内敛、应对从容
的人
刷子李：奇在行事奇，做派奇。他手艺 出众，技艺高超，原本已在“奇人”之列， 但是他为自己设立的近乎苛刻的“从业标准”更是 奇崛至极。他以这样的标准使自己远远超越了同 行，使自己成为高山仰止的偶像。他其实是用奇 特的方式展示自己的才能，渲染自己的本领。大 胆的“承诺”，充满自信，豪气干云；同时又心细 如发，对于小徒弟的内心活动体察入微。
泥人张：奇在手艺奇，行事奇。他技艺
高妙，无人能比，独行天下；他沉稳、
干练，面对他人羞辱镇定自若，胸有成
算，后法制人，以独特的方式予以还击，一招 制敌。这是一位个性内敛，应付从容的奇人， 与“刷子李”迥然不同。
刷子李-----谈生意，满腔正气显派头； 带徒弟，一手绝活传真谛。
行事奇 做派奇
泥人张-----捏泥人，单只妙手见功夫； 护尊严，一身傲骨笑权贵。
解这个方程组，得：
a b
3 2
3 2
所以，所求二次函数的关系式是
y
3 2
x2
9a 3b
3 x 1 2
9
4、课堂练习 （展示幻灯片5）P18、1（1）（2）、（3） 根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式． （1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（2，8） （2）已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10
大名鼎鼎：形容名声很大。鼎鼎：盛大的样子。
整体感知
1.朗读:读出声调、语气，读得活灵活现， 声情并茂，读出单口相声的味道来。
2.交流读课文的感受。
人物之奇；情节之奇；语言之奇
刷 子 李
见识人物之奇
‘刷子李’‘泥人张’各自奇 在什么地方？给你留下 了什么印象？
泥 人 张
人物奇
刷子李
手艺奇 刷得屋子美 粉刷屋子身上不沾 一点灰
写“泥人张”时，作者又是怎样来交 代这一生存法则的？
“手艺人靠的是手，手上就得有绝 活”
“手艺人靠手吃饭，求谁？怵谁？”
作者对待两个手艺人持怎样的态度？
在作者看来，人有手艺就可以生存，手 上有绝活就可以不求人、不靠人。
但在今天的社会环境中，我们做事、做 人除了靠自己的本领外，还要讲求与别 人合作，共同探求，共同发展。
四、说教学过程
1、创设情境（关键） （1）复习情境 （2）问题情境
2、自主探索、合作交流 3、例题示范 4、课堂练习 5、拓展延伸 6、小结归纳 7、布置作业
1、创设情境（关键）
（展示幻灯片1 ）
（1）复习情境
①请画出二次函数的图象 y x 12 1 （草
图），并说出它的开口方向、对称轴、顶点坐 标、与坐标轴的交点坐标？你能再说出它的图 象上其它的点吗？
品味语言之“奇”
本文语言本色朴素，“津味”十足，并且幽默 传神，极富表现力，无论人物语言还是叙述 语言，均情趣盎然，简洁传神。请选一二例 揣摩评析。
1、屋里任嘛甭放，单坐着，就赛升天一 般美。 2、天津卫是做买卖的地 界儿。 3、台上的嘛样，他捏的 嘛样。 4、一个泥团砍过去？ 5、架式挺牛 6、穿上这身黑，就赛跟地上一桶白浆较
） （3）已知抛物线过三点（0，－2）、（1，0）、（2，3) 【变式】如果将(2)题中的“顶点（－1，－2）”改为“