高考理科数学双向细目表.

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点线面位置 关系
平面 解析 几何 初步
直线与方程
线面位置关系定义 线面平行判定 面面平行判定 线面垂直判定 面面垂直判定 线面平行性质 面面平行性质 线面垂直性质 面面垂直性质 用已获结论证明空间图形的 位置关系 结合图形，确定直线位置的 几何要素 直线倾斜角和斜率 过两点的直线斜率计算公式 判定直线平行或垂直 点斜式、两点式、一般式
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向量递归法
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数学归纳法
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求极值
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比较、综合、分析、反证、 √
放缩
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数量积
理意义
平面向量的数量积与向量投 √
影关系
数量积坐标表达式与运算
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用数量积表示夹角
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用数量积判断两个向量的垂
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直关系
向量的应用 解决平面几何问题
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解决实际问题√三角 和来自差的三 两角和与差的余弦、正弦、
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恒等 角函数公式 正切公式
变换
二倍角公式
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三角恒等变 积化和差、和差化积
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换
半角公式
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解三 正弦定理余 正弦定理
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角形 弦定理
余弦定理
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应用
三角形度量问题
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数列
数列的概念 与简单表示 法
等差数列、 等比数列
不等 式
不等关系 一元二次不 等式
数列的概念 列表、图像、通项公式表示 方法 数列是自变量为正整数的函 数 等差数列概念 等差数列通项公式和求和公 式 等比数列概念 等比数列通项公式和求和公 式 等差数列与一次函数 等比数列与指数函数 实际背景 实际情景中抽象 与二次函数、一元二次方程 联系
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定积分概念、实际背景、思 √ 想
推理 与证 明
数系 的扩 充与 复数 的引 入 计数 原理
合情推理与 演绎推理
直接证明与 间接证明 数学归纳法 复数的概念
复数的四则 运算
分类加法、 分步乘法 排列与组合
微积分基本定理 归纳和类比推理 演绎推理的基本模式 联系和差异 分析法与综合法 反证法 数学归纳法 复数的概念 复数相等的充要条件 复数代数表示法与几何意义 四则运算 加减法运算的几何意义
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韦恩图表达集合的关系与运
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算
简单定义域值域，了解映射 √
图像法、列表法、解析法表
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分 备注 值
与基 本初 等函 数I
指数函数
对数函数
示函数 分段函数 函数单调性、最值及几何意 义 函数奇偶性 函数图像研究函数性质 指数函数模型背景 有理、实数指数幂、幂的运 算 指数函数概念、单调性 指数函数图像过定点 对数的概念及其运算 换底公式、自然对数、常用 对数 对数函数的概念、单调性 对数函数图像过定点 指数函数与对数函数互为反
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平面 向量
平面向量的 实际背景及 基本概念
向量的线性 运算
平面向量基 本定理和坐 标表示
平面向量的
同角三角函数的基本关系式 正弦型函数参数对图像变化 的影响 向量的实际背景 平面向量的概念 两个向量相等 向量的几何表示 加法、减法、几何意义 数乘的运算、几何意义 两个向量共线的含义 线性运算的性质和几何意义 平面向量基本定理及意义 正交分解及坐标表示 加法、减法、数乘坐标运算 用坐标表示平面向量共线的 条件 平面向量的数量积含义与物
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参数方程
不等 式选 讲
含绝对值不 等式 柯西不等式
柯西不等式 一般情 排序不等式 伯努利不等 式 均值不等式 证明不等式 方法
参数方程和参数的意义 直线、圆、圆锥曲线的参数 方程 平摆线与渐开线 几何意义 绝对值三角不等式 不同形式 几何意义 参数配方法
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全称量词 存在量词 含有量词命题的否定
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圆锥 曲线 与方 程
圆锥曲线
空间 向量 与立 体几 何
曲线与方程 空间向量及 其运算
空间向量的 应用
实际背景 椭圆定义几何图形标准方 程、简单性质 抛物线定义几何图形标准方 程简单性质 双曲线定义几何图形标准方 程简单性质 简单应用、数形结合思想 方程的曲线与曲线的方程 空间向量概念、基本定理、 坐标 空间向量线性运算 空间向量数量积 用空间向量数量积表示共线 与垂直 直线方向向量与平面的法向 量
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圆与方程
算法 初步
空间直角坐 标系 算法的含 义、程序框 图
斜截式与一次函数的关系 两条相交直线的交点坐标 两点间距离公式 点到直线距离公式 两条平行直线间距离 圆的几何要素，标准方程和 一般方程 判断直线与圆的位置关系 判断两圆的位置关系 应用直线与圆的方程 代数方法处理几何问题的思 想 空间直角坐标表示点的位置 空间两点间距离公式 算法的含义和思想 顺序、条件分支、循环逻辑 结构
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幂函数 函数与方程
立体 几何 初步
函数模型及 应用 空间几何体
函数 幂函数概念 幂函数图像 二次函数、零点与方程根 一元二次方程根的存在性及 根的个数 结合图像，用二分法求近似 解 指、对、幂的增长特征 函数模型的应用 柱锥台的结构特征 三视图 斜二测画出直观图 平行、中心投影 会画视图和直观图 球柱锥台的表面积和体积公 式
模块
知识点
集合
集合的含义 与表示
集合间的基 本关系
集合的基本 运算
函数 概念
函数
高考理科数学双向细目表
考查内容
知识要求
2017 分 2018 分 2019
了 理 掌握
值
值
解解
集合的含义、元素与集合的 √
属于关系
列举法、描述法
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包含与相等的含义
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识别给定集合子集
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全集与空集
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并集与交集含义与运算
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补集含义与运算
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导数 及其 应用
导数概念及 几何意义 导数的运算
在研究函数 中应用
生活中的优 化问题 定积分与微 积分
线线、线面、面面平行关系 线线、线面、面面垂直关系 三垂线定理 线线、线面、面面夹角计算 导数概念实际背景 导数的几何意义 求导运算法则 基本初等函数导数公式 单调性与导数关系 函数取极值的必要条件和充 分条件 会求函数的极值 会求闭区间上的最值 实际问题
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几何概型
基本 任意角的概 初等 念、弧度制 函数 II
三角函数
随机事件所含的基本事件数 及发生概率 随机数的意义，运用模拟方 法估计概率 几何概型的意义 任意角的概念 弧度制的概念、弧度与角度 的互化 理解正弦、余弦、正切的定 义 单位圆的三角函数线 诱导公式 会画三角函数图像 三角函数周期性 正余弦单调性、最值与 X 轴交点等性质 正切函数性质
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分类加法
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分步乘法
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排列概念与公式
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组合概念与公式
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二项式定理
概率 与统 计
概率
统计案例
坐标 系与 参数 方程
坐标系
证明二项式定理 展开式有关问题 离散型随机变量与分布列 超几何分布 条件概率 两个事件相互独立 N 次独立重复试验与二项 分布 均值、方差 正态分布曲线特点及意义 独立性检验 回归分析 用极坐标表示点的位置 极坐标与直角坐标互化 简单图形的方程 柱坐标系、球坐标系表示空 间中点位置
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二元一次不 等式组与简 单的线性规 划问题
基本不等式
常用 基本 逻辑 用语
命题及其关 系
简单的逻辑 联结词 全称量词与 存在量词
会解一元二次不等式，设计 程序框图 实际情景抽象出二元一次不 等式组 二元一次不等式组表示平面 区域 二元线性规划问题 了解证明过程 解决最值问题 命题的概念 四种命题及其关系 充分、必要、充要条件 或、且、非
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统计
基本算法语 句 随机抽样
用样本估计 总体
变量的相关 性
概率 事件与概率
古典概型
输入、输出、赋值、条件、 循环语句 会用简单随机抽样从总体中 抽取样本 分层抽样和系统抽样 频率分布表、频率分布直方 图、折线图 茎叶图 数据标准差意义和作用 平均数和标准差 用样本估计总体思想 会画散点图，并认识变量间 的相关关系 最小二乘法，线性回归方程 频率与概率的意义 互斥事件的概率加法公式 古典概型计算公式