桥梁结构涡激振动实例及减振措施比较研究

桥梁结构涡激振动实例及减振措施比较研究

摘要：针对设计中不被重视的涡激共振问题，讨论了桥梁结构涡激振动及其响应分析的复杂性，介绍了几座国外大跨度桥梁结构的涡激振动问题，并比较分析了这些桥梁结构所采用的不同减振措施方案，推荐设计阶段首先选择气动控制措施来抑制桥梁涡激振动，而已建成的桥梁发生涡振病害则更适宜选用机械减振措施。abstract： in view of the ignored problem of vortex-induced resonance in design， this article analyzes vortex-induced vibration of bridge structure and the complexity of response analysis. the vortex-induced vibration problem of some foreign large span bridge structures is introduced and different vibration reducing measures of these bridges are analyzed and compared. it is recommended that pneumatic control measures be firstly used to control the

vortex-induced vibration of bridges in design phase， while for vortex-induced vibration of built-up bridges， mechanical vibration reduction measures are more appropriate.

关键词：桥梁；涡激振动；振动控制；气动措施

key words： bridge；vortex-induced vibration；vibration control；pneumatic measures

中图分类号：u441 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）24-0100-03

0 引言

桥梁结构涡激振动是由气流流经钝体的桥梁断面后产生分离而形成交替脱落的旋涡所引起的横风向振动，当风流的旋涡脱落频率接近结构的自振频率时就会诱发结构的涡激共振，大幅度的涡激共振会造成桥梁构件的疲劳破坏并严重影响行车安全。现有的文献表明，大跨度桥梁的主梁、拱桥的吊杆和支承立柱、钢桁架桥的的长腹杆等都有发生风致涡激振动并影响结构正常使用的实例[1～4]。其中，以主梁涡激共振为主的桥梁结构涡激振动现象屡见报道，国外已经建成的很多实际桥梁都曾发生过此类影响严重的风致涡激振动现象[5]。

本文从一个设计人员的角度出发，首先论述桥梁涡激振动及其响应估算的复杂性，进一步介绍国外几座典型桥梁结构的涡激振动实例及其采用的振动控制措施，以供后来的工程结构设计针对相关问题借鉴采用。

1 桥梁涡激振动及涡振响应

与颤振的振动形式不同，风致涡激共振响应存在锁定现象、振型独立性的特点，它会受到气动外形、紊流度、雷诺数re、斯卡顿数sc及展向相关性的影响，因此正确估算其涡振响应非常困难。

结构在涡激力荷载作用下的动力方程如式（1）所示：

m·■（x，t）+c·■（x，t）+k·v（x，t）=p（t）（1）

其中，m为结构质量矩阵；v（x，t）=φ·y（t），为结构位移响应；φ为振型矩阵；y（t）为广义坐标；c为结构阻尼矩阵；k为

结构刚度矩阵；p（t）为涡激力荷载向量，改变该荷载向量表达式的形式即可得到不同的涡振响应方程式。

scanlan经验非线性模型通过在经验线性模型的基础上增加一个非线性阻尼项，把对涡激力的描述引入到非线性的范畴，把其代入式（1）后模型方程变换如下：

m（■+2ζωn■+ω■■y）=■[y■（k）1-ε■■+y■（k）■+c■（k）sin（ω■t+φ）]（2）

式中，m为结构单位长度质量；ρ为空气密度；u为来流风速；d 为结构迎风特征尺寸；k为旋涡脱落折算频率（k=ω■d/u）；ω■为旋涡脱落圆频率；y1（k）、y2（k）、cl（k）和ε为待拟合的气动参数。

引入参数：η=y/d，s=ut/d，η′=dη/ds可得

■=uη′（3）

■=■η″（4）

将以上两式代入式（2），整理后可得

η″+2ζωn■η′+ω■■■η=■[y1（k）（1-εη2）η′+y2（k）η+

cl（k）sin（ks+φ）]（5）

令m=■，又有k=ω■d/u≈ωnd/u，将式（5）化简得

η″+k2η=（my1-2ζk）η′-my1εη2η′+my2η+mcl（k）sin（ks+φ）（6）

令my1-2ζk=γx1，my1ε=γx2，my2=γx3，mcl=γx4（7）

将式（7）代入式（6），可得

η″+k2η=γx1η′-γx2η2η′+γx3η+γx4sin（ks+φ）（8）将式（8）转化为η″+k2η=γf（η，η′）的形式，其中

f（η，η′）=x1η′-x2η2η′+x3η+x4sin（ks+φ）（9）

引入参数■2=k2-γσ，则η″+k2η=γf（η，η′）的形式可转化为

η″+■2η=γ（f（η，η′）-ση）（10）

式（10）为弱非线性二阶微分方程，采用kbm法进行求解，可以得到：

a=■（11）

φ=■（x3-σ）s+φ0（12）

式中，a0为结构振动的初始位移；φ0为结构振动的初始相位。锁定状态下一次近似解可写成如下形式：

η=■cos（■s+■（x3-σ）s+φ0）（13）

scanlan经验非线性模型不仅反映了结构涡激振动的自激、自限振动特性，而且体现了结构涡激振动的强迫振动特性，因而在桥梁结构涡激振动研究中被广泛采用。该模型可以很好地表现出桥梁结构的涡激力为非线性的，振动幅值的大小会随着风速大小等参数变化而变化，解的表达式（13）中参数取值会随着桥梁断面形式的变化而改变。

2 典型缆索承重桥梁的涡激振动及气动抑振措施

2.1 丹麦大海带桥涡激振动问题