山东省济南市历下区2018年中考数学第三次模拟考试试题

2018年九年级学业水平第三次模拟考试数学试题

考试时间：120分钟满分：150分

第I卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）

1．是介于下列哪两个整数之间（）

A. 0与1

B. 1与2

C. 2与3

D. 3与4

2．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（）

主视方向 A B C D 3．2018年4月8日-11日，博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌句型，本次年会的主题为“开放创新的亚洲，繁荣发展的世界”。开幕式上，博鳌亚洲论坛副理事长周小川致辞中提到：“一带一路”区域基础设施投资缺口每年超过6000亿美元。6000亿用科学记数法可以表示

为（）

A．6×10³亿 B. 6×亿 C. 0.6×亿 D. 0.6×

亿

4．如图，将三角形的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果

∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．30° B. 40° C. 45° D. 50°

5．下列计算正确的是（）

A. +=

B. ·=

C. =

D. =-

6．一个不透明的袋子中有2个红球和3个黄球（除颜色外其余均相同），从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（）

A. B. C. D.

7．一个多边形，其余内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

8．若解分式方程=时产生增根，则m=（）

A. -5

B. -4

C. 0

D. 1

9．如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长度为（）

A. B. C. D.

第10题图

10．如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离BC为30日，在A点测得D点的仰角∠EAD=45°，在B点测得D点的仰角为∠CBD=60°，测得甲、乙这两座建筑物的高度分别为（）米

A. 10，30

B. 30，30

C. 30-3，30

D. 30-30，30

11．在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”。例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”。如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点所在的象限为（）

A．第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、三象限

12．若不等式a+7-1＞2+5对-1≤a≤1恒成立，则的取值范围是（）

A．2≤≤3 B. -1＜＜1 C. -1≤≤1 D. 2＜＜3

第II卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。把正确答案填在题中横线上）

13．分解因式： 4-4a+1= .

14．如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AE=AB,则∠BEA的度

数是度。

15．若抛物线C平移后能与抛物线y=+2x+3重合，且定点坐标为（1，3），

则抛

物线C解析式的一般式是 .

16．已知一组数据： 2，4，6，8，10，它的方差为 .

17．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分

别与BC、OC相较于点E、F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=

∠AEC；③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED。

其中一定成立的是（把你认为正确结论的序号都填上）。

18．如图，点A（0，1），点B（-，0），作O⊥AB，垂足为，以

O为边做Rt△O，使∠O=90°，使∠=30°；作O⊥

，第17题图

垂足为，再以O为边作Rt△O，使∠

O=90°，

∠=30°，……，以同样的作法可得到Rt△O，

则当n=2018

时，点的纵坐标为 .

三、解答题（本大题共9个小题，共78份。请写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分6分）

计算：

20．（本题满分6分）

当x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x≤2﹣x

21．（本题满分6分）

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，

延长AD到点F，使AF=AE，连结CF.

求证：BE=CF.

22．（本题满分8分）

目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表：

（1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？

（2）全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？

23．（本题满分8分）

如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的

直接FG⊥AF，垂足为F，B为半径OH上一点，点E、F分别在矩形

ABCD的边BC和CD上.

（1）求证：直线FG是⊙O的切线；

（2）若CD=10，BE=5，求⊙O的直径.

24．（本题满分10分）

“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完

整）：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a、b的值，并不全频数分布直方图；

（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过1.2万步（包含1.2万步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过1.6万步（包含1.6万步）的两名教师与大家分享心得，被选取的两名教师恰好都在2.0万步（包含2.0万步）以上的概率。

25．（本题满分10分）

某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：自放满自来水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y （℃）和通电时间x（min）成反比例关系，直至水温将至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程。设某天新加入饮水机的自来水水温和室温均为20℃，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：

（1）分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的关系式；

（2）求出图中a的值；

（3）下表是该中学的作息时间，若某同学希望在上午第一节下课8:20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电影（不可以用上课时间接通饮水机电源）.