第9章 辐射换热计算2013

第九章辐射传热计算

两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对

位置有很大关系

问题：两个表面之间辐射换热和哪些因素有关？

9.1 辐射传热的角系数1、任意放置的两个物体表面：

设（1）两个表面是漫射表面；

（2）两个表面的不同位置向外发射的辐射热流密度是均匀的；

（3）两个表面的面积分别为A 1，A 2

角系数：表面1发出的辐射能落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记作X1,2 ；

同理表面2对表面1的角系数，记作X2,1

（1）单位时间表面1发出的辐射能：E b1A 1

落到表面2上的辐射能：E b1A 1 X 1,2

同理单位时间表面2发出达到表面2上的辐射能：E b2A 2 X 2,1

（2）两表面的净辐射换热量Φ12：

Φ12=E b1A 1 X 1,2 -E b2A 2 X 2,1

2. 两黑体表面间的辐射换热Φ1-2，Φ2-1

（3）热平衡条件下，即T

=T2，Φ12=0

1

则：Φ12=E b1A1 X1,2 -E b2A2 X2,1=0

T1=T2E b1= E b2

X1,2 = A2 X2,1

∴A

1

♦A1 X1,2 = A2 X2,1表示两个表面辐射换热时角系数的相对性

注：非热平衡条件下也成立

3、确定角系数的方法：

（1）由定义计算

（2）积分法

（3）查曲线图

（4）代数分析法

计算辐射换热的关键：确定角系数

角系数曲线图

角系数曲线图

角系数曲线图

角系数的特性2、角系数的性质与计算

¾角系数的特性

（1）角系数的相对性：

任意两个表面间的一对角系数有：

A i X

i,j

= A

j

X

j,i

角系数的特性

（2）角系数的完整性

由n 个表面组成的封闭系统，任一表面对其余表面的角系数之间存在下列关系：

n

,,,,n ,i i X X X ....X X =+++==∑1112131111

注：表面1为凸表面时，X 1,1 =0

角系数的特性

（3）角系数的可加性（分解性）

由A 1发出的辐射能到达A 2+3的能量，等于A 1发出的辐射能到达A 2和A 2的能量之和。

1112311121113

b ,()b ,b ,A E X A E X A E X +=+1231213

,(),,X X X +=+

¾代数分析法计算角系数

（1）假设由三个凸表面组成的系统，三个表面的面积分别为A1，A2，A3，在垂直于纸面方向很长。

Õ可认为是一封闭系统

Õ可认为是一封闭系统Õ

根据角系数的特性

X 1,2+ X 1,3 = 1 X 2,1+ X 2,3 = 1X 3,1+ X 3,2 = 1 ,A A A X A +−=

12312

1

2A 1X 1,2= A 2X 2,1A 1X 1,3= A 3X 3,1A 2X 2,3= A 3X 3,2

联立上述六元一次方程组：

¾代数分析法计算角系数

（2）确定如图A1（ab)，A2 （cd)之间的角系数，在垂直于纸面方向很长。

Õ作辅助面ac和bd，连同ab,cd面可认为构成

一封闭系统

Õ

根据角系数的完整性

X ab,cd = 1-X ab,ac -X ab,bd

Õ

把图形abc, abd 看作两个由三个表面组成的封闭系统

则：ab ,ac ab ac bc

X ab

+−=2ab ,bd

ab bd ad X ab

+−=

2

X ab,ac-X ab,bd

例：

如图所示计算放置的两球面之间的角系数X 1,1，X 1,2 ，X 2,1 ，X 2,2 ，球面面积分别为A 1,A 2。解：

（1）X

1,2＋X 1,1＝1

X 1,1 ＝0，X 1,2 ＝1

（2）A 1X 1,2=A 2X 2,1

X 2,1 =A 1X 1,2/A 2

=A 1/A 2

例：一直径为d的长圆柱体与一无限大平板平行，二者

距离为s,且s较小。求长圆柱表面对无限大平板右

侧面的角系数。

解：（1）在长圆柱体的另一侧作假想

表面2’，

（

2）∵圆柱体无限长，表面2 和2’为

无限大表面

s较小的有限值

∴可看成表面1发出的辐射能全部落在

表面2 和2’上

（3）X1,2＋X1,2’＝1

X1,2＝X1,2’

∴X1,2＝X1,2’＝0.5

计算角系数：

解：

9.2

两个实际物体表面的辐射换热

9.2 两封闭系统的辐射换热

1、有效辐射

（1）投入辐射G ：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐

射能(W/m 2)。

（2）有效辐射J (W/m 2)：单位时间内离开表面单位面积的总辐射能，它包括自身辐射能E ，以及投入辐射被表面反射的部分ρ1G 1＝（1－α1）G 1

假设表面物性和温度已知的情况下，考察J与表面净辐射换热量之间的关系。如图所示，对表面1来讲，单位面积净辐射换热量q为:

111111111G E G E G J q b αεα−=−=−=消去上式中的G 1，且，可得：

11εα=q E J b )11

(111−−=εq E J b )11

(−−=ε即：J 1= E 1+ ρ1G 1= E 1+ (1-α1) G 11111111111εεα−−=−−=b E J E J G 带入上式：1

11111εε−−−=b E J J q