ex18模拟原型滤波器的设计

数字信号处理实验

第十次实验

实验名称：模拟原型滤波器的设计

学生班级：电信

学生姓名：

学生学号：

指导教师： zgx

一、实验目的

（1）加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解（2）掌握模拟低通滤波器原型的设计方法

（3）学习MATLAB语言有关模拟原型滤波器设计的子函数的使用方法

二、实验原理

输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。

模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。

实际使用中理想滤波器是不可能实现的，必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常通带和阻带都允许存在一定误差容限，即通带不一定完全水平，阻带也不一定绝对衰减到零。在通带和阻带之间允许存在一定宽度的过渡带。

三、实验任务

设计一个模拟原型低通滤波器，通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减Rp≦1dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减As≧30dB。

要求：分别实现符合以上指标的巴特沃斯滤波器、切比雪夫一型滤波器、切比雪夫二型滤波器、椭圆滤波器，绘制幅频特性和相频特性曲线、零极点分布图，并列写传递函数表达式。

四、实验过程和结果

1.巴特沃斯滤波器：

程序清单：

得到输出：

所以 1

s 2361.3s 2361.5s 2361.5s 2361.3s 1

)s (H 02

0304050+++++=

且所求曲线：

2.切比雪夫一型滤波器：程序清单：

得到数据：

所以传递函数表达式为：

27563

.0s 74262.0s 4539.1s 95281.0s 1

)s (H 02

03040++++=

所求曲线图形：

3.切比雪夫二型滤波器：程序清单：

得到数据：

所以传递函数为：25298

.0s 81486.0s 5653.1s 7648.1s 25298.0s 25298.00.031623s )s (H 02

030402

040++++++= 且所求曲线为：

4.椭圆滤波器：程序清单：

得到数据：

所以传递函数为：56863

.0s 2459.1s 97012.0s 56863.0.14899s 0)s (H 02

0302

0++++= 且所求曲线为：

五、实验思考题

1.什么是模拟滤波器？模拟滤波器是如何分类的？什么是模拟原型滤波器？

答：1)输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。

2)模拟滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。

3)在已知的低通模拟滤波器的基础上设计的数字滤波器称

为模拟滤波器。

2.试归纳各类模拟滤波器幅频特性曲线的基本特点。

答：1)巴特沃斯滤波器具有单点下降的幅频特性曲线，通带和阻带幅频都比较平坦，且N阶数越高，曲线越陡峭。

2)切比雪夫一型滤波器的幅频特性曲线可以看出，N阶数

越低，过渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡

峭，在通带区间呈现波动状态。

3)切比雪夫二型滤波器的幅频特性曲线可以看出，N阶数

越低，过渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡

峭，在阻带区间呈现波动状态。

4)椭圆滤波器的幅频特性曲线可以看出，N阶数越低，过

渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡峭，在阻

带和通带区间均呈现波动状态。

六、实验感想

通过这次的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程,思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅。