初中数学中考模拟数学章节复习测试图形认识初步一元一次方程考试卷及答案(含解析).docx

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一元一次方程单元测试卷(含答案解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如|x－3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．试探索：①：若|x－8|=2，则x =________.②：|x+12|+|x－8|的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，A，P两点之间的距离为2；（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.【答案】（1）﹣12（2）6或10；0（3）1.2或2（4）3.2或1.6【解析】【解答】（1）数轴上B表示的数为8－20＝﹣12；（2）①因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以由│x－8│＝2可得x－8＝2或﹣（x－8）＝2，解得x＝6或10；②因为绝对值最小的数是0，所以│x＋12│＋│x－8│的最小值是0；（3）根据│A点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝A、P两点间的距离列式得│8－5t│＝2，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以8－5t＝2或﹣（8－5t）＝2，解得t＝1.2或2；（4）根据t秒后Q点在数轴上的位置－t秒后P点在数轴上的位置│＝t秒后P，Q的距离列式得│﹣12＋10t－5t│＝4，因为互为相反数的两个数绝对值相同，所以﹣12＋10t－5t＝4或﹣（﹣12＋10t－5t）＝4，解得t＝3.2或1.6.【分析】（1）抓住已知条件：B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，且点A表示的数是8，就可求出OB的长，从而可得出点B表示的数。

一元一次方程章节测试卷(含答案)

第三章一元一次方程单元达标检测卷一、单选题：1.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+3y=7B.3x 2=3C.6=2x-1 D.2x-1=202.下列解方程步骤正确的是（）A.由0.2x +4=0.3x +1，得0.2x -0.3x =1+4B.由4x +1=0.310.1x ++1.2，得4x +1=3101x ++12C.由0.2x -0.3=2-1.3x ，得2x -3=2-13x D.由13x --26x +=2，得2x -2-x -2=123.解方程3112424x x-+-=-时，去分母后得到的方程正确的是（）A.()231124x x --+=- B.()()231121x x --+=-C.()()231124x x --+=- D.()()2311216x x --+=-4.如果式子5x-4的值与-16互为倒数，则x 的值为（）A.56B.-56C.-25D.255.下列变形中，不正确的是（）A.若a ﹣3=b ﹣3，则a=bB.若a b c c=，则a=b C.若a=b ，则2211a bc c =++ D.若ac=bc ，则a=b6.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13.(-12x -+x)=1-5x -，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x=5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。

同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（）A.2 B.3 C.4 D.57.某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就坐.设该校准备的桌子数为x ，则可列方程为（）A.()10186x x -=- B.()10186x x -=+ C.()10186x x +=- D.()10186x x +=+8.下图是某超市中某品牌洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元 B.23元 C.24元D.26元9.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x 元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x 的方程正确的是（）A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x-2)=44 C.9(x+2)=44 D.9(x+2)-4×2=4410.已知关于x 的一元一次方程2133axx +=+的解为正整数，则所有满足条件的整数a 有（）个A.3B.4C.6D.8二、填空题：11.若关于x 的方程（k ﹣3）x |k ﹣2|+5k+1=0是一元一次方程，则k=.12.若关于y 的方程32y k -=与32y y +=的解相同，则k 的值为.13.若方程3（2x ﹣1）=2+x 的解与关于x 的方程623k-=2（x+3）的解互为相反数，则k 的值是14.在全国足球甲级A 组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分.已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场.15.春节将近，各服装店清仓大甩卖.一商店某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利50%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的利润为元.16.整理一批资料，由一个人做要20h 完成，现计划由一部分人先做3h ，然后调走其中5人，剩下的人再做2h 正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x 人工作3h ，则根据题意可列方程为.17.为了抓住国庆长假的商机，某商家推出了“每满300元减30元”的活动，该商家将某品牌微波炉按进价提高50%后标价，再按标价的八折销售，一顾客在国庆长假期间购买了一个该商家这个品牌的微波炉，最终付款780元.（1）将表格补充完整：（2）该商家卖一个这个品牌的微波炉的利润为元.18.按照下面的程序计算，如果输入的值是正整数，输出结果是94，则满足条件的y 值有个.19.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=-销售价进价进价×100%）.20.线段15AB =，点P 从点A 开始向点B 以每秒1个单位长度的速度运动，点Q 从点B 开始向点A 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当2AP PQ =时，t 的值为.三、计算题：21.解下列方程（1）()4315235x x --=（2）10.10.051220.2x x+--=+四、解答题：22.小李在解关于x 的方程2133x x a-+=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小李同学求出a 的值，并且求出原方程的解.23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题317124x x +--=，甲、乙两位同学的解答过程分别如下：甲同学：解方程317124x x +--=.解：317441424x x +-⨯-⨯=⨯…第①步()23174x x +--=……第②步6274x x +--=……第③步6427x x -=-+……第④步59x =…………第⑤步95x =.………第⑥步乙同学：解方程317124x x +--=.解：31744124x x +-⨯-⨯=…第①步()23171x x +-+=……第②步6271x x +-+=……第③步6127x x -=--……第④步58x =-…………第⑤步85x =-.………第⑥步老师发现这两位同学的解答过程都有不符合题意.请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正.（1）我选择同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）；（2）该同学的解答过程从第步开始出现不符合题意（填序号）；错误的原因是；（3）请写出正确的解答过程.24.某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？25.用方程解答问题：某车间有22名工人，用铝片生产听装饮料瓶，每人每天可以生产1200个瓶身或2000个瓶底，一个瓶身和两个瓶底可配成一套，为使每天生产的瓶身和瓶底刚好配套，应安排生产瓶身和瓶底的工人各多少名？26.某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过18吨的部分超过18吨的部分收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费.27.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？28.某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨.受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？答案一、单选题：1-10DDDCD DBCAB 二、填空题：11.112.713.-314.715.1016.320x +()2520x -=117.（1）60（2）8018.319.1720.307或6三、计算题：21.（1）解：去括号，得：445635x x -+=移项，合并同类项，得：1080x =系数化为1，得：8x =（2）解：原方程化为：110512220x x+--=+去分母，得：()1012040105x x+-=+-去括号得：101020505x x +-=-移项，合并同类项，得：1560x =系数化为1，得：4x =四、解答题：22.解：按小李的解法解方程，去分母得：2x －1＝x ＋a －1，整理，解得x ＝a ，又∵小李解得x ＝－2，∴a ＝－2，把a ＝－2代入原方程，得2x 1x 2133--=-，去分母得：2x-1=x-2-3，整理，解得x ＝－4，将x=-4代入方程中，左式=右式，即x ＝－4为原方程正确的解.23.（1）甲（2）②；去分母时7x -这一项没有加括号（3）解：317124x x +--=.317441424x x +-⨯-⨯=⨯()231(7)4x x +--=62+74x x +-=6427x x -=--55x =-1x =-.24.解：设应往甲处调x 名维和部队队员，则往乙处调100-x 名，可列方程：91+x=3[49+（100-x ）]-12解得x=86，则100-x=14答：应往甲处调86名维和部队队员，往乙处调14名维和部队队员。

中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案

中考数学总复习《一元一次方程》专项测试题-附参考答案（考试时间：60分钟总分：100分）一、选择题（共8题，共40分）1.过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为( )A．12x(x−1)=380B．x(x−1)=380C．2x(x−1)=380D．x(x+1)=3802.若关于x的方程2x+a−4=0的解是x=−2，则a的值等于( )A．−8B．0C．2D．83.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( )A．−2B．2C．0D．−64.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了( )A．3场B．4场C．5场D．6场5.解方程x−16=3−2x−14，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数( )A．10B．12C．24D．66.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为( )A．96里B．48里C．24里D．12里7.如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是( )A．402B．406C．410D．4208.一元一次方程x−2=0的解是( )A．x=2B．x=−2C．x=0D．x=1二、填空题（共5题，共15分）9．一件商品如果按标价的八折销售，仍可获得25%的利润．已知该商品的成本价是40元，则该商品标价为元．10．小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y−12y=12−■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y=−53，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是．11．若x=−2是方程m(x+3)−3m−x=6的解，则m的值为．12．关于x的一元一次方程x2022−1=2022x+m的解为x=−2019，则关于y的方程3−y2022−1=2022(3−y)+m的解为.13．−113的倒数的相反数是。

中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-带有答案

中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-带有答案一、选择题1．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．﹣2 C．1 D．2 2．已知方程7x+2=3x−6与关于x的方程x+1=k的解相同，则3k2−1的值为（）A．－26 B．－2 C．2 D．263．下列利用等式的性质，错误．．的是（）A．由a=b，得到a+c=b+c B．由a=b，得到1−2a=1−2bC．由ac =bc，得到a=b D．由ab=a，得到b=14．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地需4分钟，乙骑自行车从B地到A 地需6分钟．现乙从B地先发出1分钟后，甲才从A地出发，问多久后甲、乙相遇？设乙出发x分钟时，甲、乙相遇，则可列方程为（）A．x6+x−14=1B．x−16+x4=1C．x6+x+14=1D．x+16+x4=15．方程x+3=6的解是（）A．x= 3 B．x= 1 C．x= -3 D．x= -16．新华书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么小明所购书的原价为（）A．180元B．202.5元C．180元或202.5元D．180元或200元7．方程x−x−12=x+23去分母，正确的是（）A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2 B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）8．为响应习总书记“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校今年3月开展了植树活动.按班级顺序领取树苗，七（1）班先领取全部的110，七（2）班领取100棵后，再领取余下部分的110，且两班领取的树苗相等，则树苗总棵数为（）A．6400 B．8100 C．9000 D．4900 二、填空题9．已知x=2是关于x的方程x−3m=−2x+3的解，则m的值是．10．已知6x+1与−2x−5互为相反数，则x=.11．一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．设他做对了x道题，则可列方程为．12．若关于x的方程3x−kx+2=0的解与方程3x+2=8的解相同，则k=.13．枣庄购物中心将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是15%．已知这种商品的进价为2000元，那么这种商品的原价是元．三、解答题14．解方程：（1）x+2(x−3)=3(1−x)；（2）1−2x−13=3+x6．15．某同学在解关于y的方程3y−a4−5y−7a6=1去分母时，忘记将方程右边的1乘12 ，从而求得方程的解为y=10．（1）求a的值．（2）求方程正确的解．16．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）求调入多少名工人？（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，要使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？17．某商场开展优惠促销活动，将甲种商品六折出存，乙种商品八折出售，已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为1400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1000元．（1）甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？（2）若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，问：商场销售甲、乙两种商品各一件时是盈利还是亏损了？具体金额是多少？18．为举办校园文化节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人（其中甲班比乙班人多，且甲班不足90人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？（3）如果甲班有10名同学被调去参加书画比赛不能参加演出，请你为两班设计一种最省钱的购买服装方案．参考答案1．B2．C3．D4．A5．A6．C7．B8．C9．110．111．4x-2（15-x）= 4212．413．287514．（1）解：去括号，得：x+2x−6=3−3x，移项、合并同类项，得：6x=9系数化为1，得：x=32（2）解：去分母，得：6−2(2x−1)=3+x去括号，得：6−4x+2=3+x，移项、合并同类项，得：−5x=−5，系数化为1，得：x=1．15．（1）解：该同学去分母时方程右边的1忘记乘12．则原方程变为3(3y-a)-2(5y-7a)=1 方程的解为y=10代入得3(30-a)-2(50- 7a)=1．解得a=1．（2）解：将a=1代人方程3y−a4−5y−7a6=1得3y−14−5y−76=1解得y=-1即原方程的解为y=-1 16．（1）解：设调人x名工人根据题意得：16+x=3x+4解得x=6答：调人6名工人．（2）解：由（1）知，调入6名工人后，车间有工人16+6=22（名）设应安排y名工人生产螺栓，则（22−y)名工人生产螺母根据题意可得240y×2=400(22−y)解得y=10所以22−y=22−10=12（名）答：应安排10名工人生产螺检，12名工人生产螺母．17．（1）解：设甲商品原销售单价为x元，则乙商品的原销售单价为（1400﹣x）元根据题意得：0.6x+0.8（1400﹣x）＝1000解得：x＝600∴1400﹣x＝800．答：甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）解：设甲商品的进价为a元/件，乙商品的进价为b元/件根据题意得：（1﹣25%）a＝60%×600，（1+25%）b＝80%×800解得：a＝480，b＝512∴1000﹣a﹣b＝1000﹣480﹣512＝8．答：商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．18．（1）解：由题意，得：5020-92×40=5020-3680=1340（元）．答：甲、乙两个班联合购买服装，那么比各自购买服装共节省1320元；（2）解：设甲、乙两班各有x名、（92-x）名学生准备参加演出．由题意，得：50x+（92-x）×60=5020解得：x=5092-x=42（名）．所以，甲班有50名、乙班有42名学生准备参加演出；（3）解：∵甲班有10人不能参加演出∴甲班有50-10=40（人）参加演出．若甲、乙两班联合购买服装，则需要50×（40+42）=4100（元）各自购买服装需要（42+40）×60=4920（元）但如果甲、乙两班联合购买91套服装，只需40×91=3640（元）∵3640元<4100元<4920元因此，最省钱的购买服装方案是甲、乙两班联合购买91套服装．答：有三种购买方案，通过比较，甲、乙两班联合购买91套服装才能最省钱．。

中考数学一轮复习《一元一次方程》练习题(含答案)

中考数学一轮复习《一元一次方程》练习题（含答案）一、单选题1．下列方程中解是2x =的方程是（）A ．360x +=B ．240x -+=C ．122x =D ．240x += 2．关于x 的不等式21x a +≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．－1B ．1C ．2D ．33．已知a =b ，根据等式的性质，错误的是（）A ．22a b +=+B ．ac bc =C ．a b c c =D ．2211a b c c =++ 4．若方程()2180m m x---=是关于x 的一元一次方程，则m =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或35．下列命题中是真命题的是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．钝角三角形的两个锐角互余C ．若实数a ，b 满足a 2＝b 2，则a ＝bD ．若实数a ，b 满足a <0，b >0，则ab >06．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A ．11(10)801513x x =++B ．11(10)801513x x +=+ C ．1513(10)80x x =++D ．13(10)1580x x +=+ 7．若a b =，下列变形错误的是（）A ．11a b +=+B ．a m b m -=-C ．22a b =D ．23a b = 8．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x 户人家，可列方程为（）A ．3100x x +=B ．3100x x -=C ．1003x x -=D ．1003x x += 9．已知点P 的坐标为()2,3x x +，点M 的坐标为()1,2x x -，PM 平行于y 轴，则P 点的坐标为（）A ．()2,2-B ．()6,6C ．()2,2-D ．()6,6--10．在平面直角坐标系中，若直线y x m =-+不经过第一象限，则关于x 的方程210mx x ++=的实数根的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．1或2个11．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD 中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE 的长为（）A ．14B ．12C ．1D ．212．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）A ．他身上的钱还缺65元B ．他身上的钱会剩下65元C ．他身上的钱还缺115元D ．他身上的钱会剩下115元二、填空题13．已知等式285x y -+=，则32x y -+=______．14．若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为__________．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是___ 1621x -5x 的值为 _____．17．若()235k y k x -=-+是一次函数，则k ＝_________．18．已知x ＝﹣2时，二次三项式x 2﹣2mx +4的值等于﹣4，当x ＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．19．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b =a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若(1)x +※(4)10x -=，则x 的值为_____．20．一个装有红豆和黄豆共计200颗的瓶子，现将瓶中豆子充分摇匀，再从瓶中取出80颗豆子时，发现其中有20颗红豆，根据实验估计该瓶装有红豆大约_________颗．三、解答题21．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）．22．解下列方程：(1)4385-=+x x ； (2)7531132y y --=-．23．一个正数a 的两个不相等的平方根分别是21b -和4b +．(1)求b 的值；(2)求a b +的立方根．24．我们规定一种运算=-a b ad cb c d，如232534245=⨯-⨯=-，再如14224-=-+-x x ．按照这种运算规定，解答下列各题：(1)计算3245--=___________；(2)若22235-=-x x，求x 的值；(3)若88123332--+-mx x与51--n x的值始终相等，求m，n的值．25．某移动公司设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元，B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式费用分别是A y，B y元．(1)分别写出A y，B y与x之间的函数关系式．(2)某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程．(3)小明用的A卡，他计算了一下，若是B卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，为保障人民群众的身体健康，我市启动新冠疫苗加强针接种工作，已知今年3月甲接种点平均每天接种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人接种加强针．(1)求3月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？(2)4月份，甲接种点平均每天接种加强针的人数比3月少10m人，乙接种点平均每天接种加强针的人数比3月多30%，在m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m 的值．27．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：进货价（元/个）20 15 销售价（元/个）28 20(1)第一次小冬550元购进了A ，B 两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．(2)第二次小冬进货时，网店规定A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？28．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d （0d ≥），则称d 为点P 到点Q 的追击值，记作[]d PQ ．例如，在数轴上点P 表示的数是5，点Q 表示的数是2，则点P 到点Q 的追击值为[]3d PQ =．(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的追击值[]d MN a =（0a ≥），则点N 表示的数是______（用含a 的代数式表示）；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒4个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 从表示数b 的点出发，且数b 不超过5，设运动时间为t （0t ≥）．①当4b =且t =______时，点A 到点B 的追击值[]2d AB =；②当时间t 不超过3秒时，求点A 到点B 的追击值[]d AB 的最大值是多少？（用含b 的代数式表示）参考答案1．B2．D3．C4．C5．A6．D7．D8．D9．A10．D11．B12．B13．614．-515．100元16．317．-318．﹣1或﹣519．120．5021．（1）2﹣3x ＝5﹣2x2352x x -=-3x -=解得3x =-（2）3（3x ﹣2）＝4（1+x ）9644x x -=+9446x x -=+510x =2x =22．（1）解：4385-=+x x4835-=+x x48x -=2x =-．（2）解：7531132y y --=- ()()2756331y y -=--1410693y y -=-+1096314y y -+=+-5y -=-5y =．23．（1）解：一个正数a 的两个不相等的平方根分别是21b -和4b +，21(4)0b b +∴-=+，解得1b ．（2）解：由（1）已得：1b， []22(21)2(1)19a b ∴=-=⨯--=，9(1)8a b +=+-=∴，a b ∴+的立方根2=．24．（1）解：根据题意354(2)73245---⨯⨯-=-=-，故答案为：7-（2）解：根据题意22235-=-x x，转化为2(5)3(2)2x x ⨯--⨯-=，解方程，得12x =-．（3）解：88123833(81)(2)243732332mx x mx x mx x --+=----+=--+-； 515(1)()5x n x n n x -=---=--；根据题意24375mx x x n --+=-恒成立，即(243)75m x x n --+=-，2435m --=，7n -=，解得，13m =-，7n =-． 25．（1）解：根据题意得，A 类的费用是月租费加上通话费，即500.4A y x =+； B 类的费用是通话费与时间的乘积，即0.6B y x =，∴500.4A y x =+，0.6B y x =．（2）解：通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得，500.4500.4300170A y x =+=+⨯=（元），0.60.6300180B y x ==⨯=（元）∵A B y y <，∴选择A 类．（3）解：根据题意得，100A B y y +=，∴500.41000.6x x ++=，解方程得，750x =，即小明打电话的时间为750分钟， ∴500.4500.4750350A y x =+=+⨯=（元），∴小明实际话费是350元．26．（1）解：设3月平均每天有x 人前往乙接种点接种加强针，则3月平均每天有（1+20%）x 人前往甲接种点接种加强针，依题意得：（1+20%）x +x =440，解得：x =200，∴（1+20%）x =（1+20%）×200=240．答：3月平均每天有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙接种点接种加强针；（2）解：依题意得：（240-10m ）m +200×（1+30%）m =2250，整理得：m 2-50m +225=0，解得：m 1=5，m 2=45．当m =5时，240-10m =240-10×5=190＞0，符合题意；当m =45时，240-10m =240-10×45=-210＜0，不符合题意，舍去．答：m 的值为5．27．（1）解：设A 款玩偶购进x 个，B 款玩偶购进(30)x -个，由题意，得2015(30)550x x +-=，解得：20x ．302010-=（个)．答：A 款玩偶购进20个，B 款玩偶购进10个；（2）解：设A 款玩偶购进a 个，B 款玩偶购进(30)a -个，获利y 元，由题意，得(2820)(2015)(30)3150y a a a =-+--=+． A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半．1(30)2a a ∴-， 10a ∴，3150y a =+．30k ∴=>，y ∴随a 的增大而增大．10a ∴=时，180y =最大元．B ∴款玩偶为：301020-=（个)．答：按照A 款玩偶购进10个、B 款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是180元．28．（1）由题意可得：点M 到点N 的距离为a ，当N 在M 左侧时，则N 表示的数为1a -，当N 在M 右侧时，则N 表示的数为1a +，故答案为1a -或1a +；（2）①由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为4t + 当点A 在B 的左侧时，即144t t +<+，解得1t <， ∵[]2d AB =，∴()4142t t +-+=，解得13t = 当点A 在B 的右侧时，即144t t +>+，解得1t >， ∵[]2d AB =，∴()1442t t +-+=，解得2t = 综上，53t =或13t =时，[]2d AB =；故答案为：53或13； ②由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为b t + 当点B 在点A 的左侧或重合时，此时1b ≤，随着t 的增大，A 与B 之间的距离越来越大， ∵03t ≤≤时，即3t =时，[]143(3)10d AB b b =+⨯-+=-， ∵b 不超过5，∴105b -≥当点B 在点A 的右侧时，此时1b >，在AB 、不重合的情况下，A B 、之间的距离越来越小，[]d AB 最大为初始状态，即0=t 时，[]1d AB b =-，∵b 不超过5，∴14b -≤在AB 、可以重合的情况下，14t b t +=+，13b t =+，b 的最大值为10，又数b 不超过5， ∴,A B 不重合，综上， []d AB 最大值是10b -．。

初中数学中考模拟数学总复习一元一次方程经典练习考试卷及答案2

xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:已知关于x 的方程2x ﹣a ﹣5=0的解是x=﹣2，则a 的值为（）A ． 1B ．﹣1C 9D ． ﹣9试题2:王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x 元，则下面所列方程正确的是（）A ． x+3×4.25%x=33825B ． x+4.25%x=33825C ． 3×4.25%x=33825D ． 3（x+4.25x ）=33825 试题3:某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A ． 200元B ．240元C ．250元D ． 300元试题4:某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）A ．不赚不亏B ．亏了C ．赚了D ．无法确定试题5:某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A ． 240元B ．250元C ．280元D ． 300元试题6:服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A． 180元 B．120元 C．80元 D． 60元试题7:把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）A． 70cm B．65cm C．35cm D． 35cm或65cm试题8:图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）A． B． C 42 D． 44试题9:我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）A． 80元 B．95元 C．135元 D． 270元试题10:方程3x+1=7的根是试题11:某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元部分征收a%的税，超过28000元的部分征收（a+2）%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的（a+0.25）%，那么该居民的年收入为试题12:某市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份实际用水吨．试题13:当m= 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程．试题14:若关于x的方程ax=2a+3的根为x=3，则a的值为 3 ．试题15:如果关于x的方程（a2﹣1）x=a+1无解，那么实数a=试题16:若5x﹣5的值与2x﹣9的值互为相反数，则x=试题17:某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价试题18:解方程：3（x+4）=x．试题19:解方程：．试题20:一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为10%，求这件外衣的标价为多少元？（注：）试题21:某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．试题22:为迎接6月5日的“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制浪费粮食行为．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动．其中七（3）班48人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？试题23:．为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？试题24:某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元/kg）如下表所示：品名批发价零售价黄瓜 2.4 4土豆 3 5（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？试题25:为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？试题26:将一箱苹果分给一群小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则最后有一个小朋友只分到2个苹果．求这群小朋友的人数．试题1答案:D解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，解得：a=﹣9．试题2答案:A解：设王先生存入的本金为x元，根据题意得出：x+3×4.25%x=33825；试题3答案:B解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即每件商品的进价为240元．试题4答案:B解：设两种衣服的进价分别为a元、b元，则有：a（1+20%）=300，b（1﹣20%）=300，解得：a=250，b=375；∴赚了20%的衣服盈利了：300﹣250=50元，亏损了20%的衣服亏本了：375﹣300=75元；∴总共亏本了：75﹣50=25元，试题5答案:A解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得：330×0.8﹣x=10%x，解得：x=240，即这种商品每件的进价为240元．试题6答案:B 解：设这款服装的进价为x元，由题意，得300×0.8﹣x=60，解得：x=180．300﹣180=120，∴这款服装每件的标价比进价多120元．试题7答案:A解：设一段为x，则另一段为（2x﹣5），由题意得，x+2x﹣5=100，解得：x=35（cm），则另一段为：65（cm）．C解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．试题9答案:A解：设购买一套小货仓农户实际出资是x元，依题意有x+3x+30=350，4x=320，x=80．答：购买一套小货仓农户实际出资是80元．试题10答案:x=2 ．解：移项得，3x=7﹣1，合并同类项得，3x=6，系数化为1得，x=2．试题11答案:32000 元．解：该居民的年收入为x元，由题意得，28000×a%+（x﹣28000）（a+2）%=x（a+0.25）%整理得：1.75x=56000解得：x=32000答：该居民的年收入为32000元．8解：设该用户5月份实际用水x吨，则1.2×6+（x﹣6）×2=1.4x，7.2+2x﹣12=1.4x，0.6x=4.8，x=8．答：该用户5月份实际用水8吨．试题13答案:2解：∵关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程，∴2﹣m=0，解得，m=2．试题14答案:3解：把x=3代入方程ax=2a+3，得：3a=2a+3，解得：a=3．试题15答案:1 ．解：∵方程（a2﹣1）x=a+1无解，∴a2﹣1=0，且a+1≠0，解得：a=1．试题16答案:2 ．解：由题意可得：5x﹣5+2x﹣9=0，∴7x=14，∴x=2．试题17答案:2750 元．解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．试题18答案:解：去括号得：3x+12=x，移项合并得：2x=﹣12，解得：x=﹣6．试题19答案:解：方程去括号得：3x+2=8+x，移项合并得：2x=6，解得：x=3．试题20答案:解：设这件外衣的标价为x元，依题意得0.8x﹣200=200×10%．0.8x=20+200．0.8x=220．x=275．答：这件外衣的标价为275元．试题21答案:解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．试题22答案:解：设七（2）班有x人参加“光盘行动”，则七（1）班有（x+10）人参加“光盘行动”，依题意有（x+10）+x+48=128，解得x=35，则x+10=45．答：七（1）班有45人参加“光盘行动”，七（2）班有35人参加“光盘行动”．试题23答案:解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5=18＜20，∴x＜12则1.5x+2.5（12﹣x）=20，解得：x=10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．试题24答案:解：（1）设他当天购进黄瓜x千克，则土豆（40﹣x）千克，根据题意得：2.4x+3（40﹣x）=114，解得：x=10则土豆为40﹣10=30（千克）；答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30千克；（2）根据题意得：（4﹣2.4）×10+（5﹣3）×30=16+60=76（元）．答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76元．试题25答案:解：设小强乘公交车的平均速度是每小时x千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时（x+36）千米．依题意得：．解得：x=12．∴．答：从小强家到学校的路程是4千米．试题26答案:解：设这群小朋友有x人，则苹果为（5x+12）个，（1分）依题意得：8（x﹣1）+2=5x+12，…（3分），解得：x=6，答：这群小朋友的人数是6人…（4分）．。

一元一次方程单元测试卷 (word版,含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难）1．如图1，已知，在内，在内，.（1）从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，如图2，________ ；（2）若图1中的平分，则从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了多少度？（3）从图2中的位置绕点逆时针旋转，试问：在旋转过程中的度数是否改变？若不改变，请求出它的度数；若改变，请说明理由.【答案】（1）100（2）解：∵平分，∴，设，则，，由，得：，解得：，∴从图1中的位置绕点逆时针旋转到与重合时，旋转了12度；（3）解：不改变①当时，如图，，，∵，，∴；② 时，如图，此时，与重合，此时，；③当时，如图，，，；综上，在旋转过程中，的度数不改变，始终等于【解析】【解答】(1）解：由题意：∠EOF= ∠AOB+ ∠COD=80°+20°=100°【分析】（1）根据∠EOF=∠BOE+∠BOF计算即可；（2）设，得，，再根据列方程求解即可；（3）分三种情形分别计算即可；2．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）按规定，甲种商品的进货不超过50件，甲、乙两种商品共100件的总利润不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品各多少件？【答案】（1）解：设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。

由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：购进甲商品40件，乙商品60件。

（2）解：设：购进甲商品x件，购进乙商品（100-x）件。

利润W=5x+10（100-x）根据题意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴进货方案有三种①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）解：第一天：没有打折，故购买甲种商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）购买乙种商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）购买乙种商品：405÷45=9（件）答：购买甲商品10件，乙商品8件或者9件。

中考数学总复习《一元一次方程》专题测试卷-含答案

中考数学总复习《一元一次方程》专题测试卷-含答案班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x 组，则可列方程为（） A ．7x+2＝8x ﹣4 B ．7x ﹣2y ＝8x+4 C ．7x+2＝8x+4D ．7x ﹣2y ＝8x ﹣42．方程的解是（）A ．4B ．2C ．-2D ．4或23．把方程3x+ 2x−13=3−x+12去分母正确的是（） A ．18x+2（2x ﹣1）=18﹣3（x+1） B ．3x+（2x ﹣1）=3﹣（x+1） C ．18x+（2x ﹣1）=18﹣（x+1）D ．3x+2（2x ﹣1）=3﹣3（x+1）4．下列说法正确的个数是（）（ 1 ）若 m a =na ，则 bm =bn （2）若 ax =ay ，则 ax −1=ay +1 （3）若 a =b ，则 am 2+1=bm 2+1（4）若两个角互补，则这两个角是邻补角（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角 A ．4B ．3C ．2D ．15．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（） A ．54B ．27C ．72D ．456．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m 元后，再降低20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为（）A ．(65n +m)元B ．(54n +m)元C ．(5m +n)元D ．(5n +m)元7．下列四个式子中，是一元一次方程的为（）A ．1x−2=xB ．y=2﹣3yC ．x 2=2xD ．x+2=3y8．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x 立方米的水，下列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：甲一半路程速度为 6m/s ，一半路程速度为 4m/s 乙全程速度均为 5m/s丙一半时间速度为 6m/s ，一半时间速度为 4m/s设三人到达终点所用时间分别为 t 甲、 t 乙和 t 丙，则（） A ．t 乙<t 甲=t 丙 B ．t 乙=t 丙<t 甲 C ．t 乙<t 甲<t 丙D ．t 乙<t 丙<t 甲10．下列是关于x 的一元一次方程的是（）A ．x （x ﹣1）=xB ．x+ 1x=2C ．x=1D ．x+211．如图，跑道由两个半圆部分 AB ， CD 和两条直跑道 AD ， BC 组成，两个半圆跑道的长都是115m ，两条直跑道的长都是85m ．小斌站在C 处，小强站在B 处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m ，小强每秒跑6m ．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A ．半圆跑道 AB 上 B ．直跑道 BC 上 C ．半圆跑道 CD 上D ．直跑道 AD 上 12．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A ．-3B ．3C ．0D ．0或3二、填空题(共6题；共6分)13．若某一个正数的平方根是 2m +3 和 m +1 ，则m 的值是．14．有m 辆校车及n 个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m ＋10＝43m －1；②n+1040=n+143 ；③n−1040=n−143 ；④40m ＋10＝43m ＋1．其中正确的是（请填写相应的序号）15．《九章算术》中有一道题，原文是“拿有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。

中考数学专题复习《一元一次方程》测试卷(附参考答案)

中考数学专题复习《一元一次方程》测试卷(附参考答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题（每题3分，共18分）1. (2023·温州中考)解方程－2(2x ＋1)＝x,以下去括号正确的是( )A.－4x ＋1＝－xB.－4x ＋2＝－xC.－4x －1＝xD.－4x －2＝x 2. (2023·河北唐山·三模)已知2×m=1,则m 表示数( ) A.12B.-12C.2D.－23. (2023·河北廊坊)已知2a=3b,且a ≠0,则ba=( ) A.23 B.32 C.-23 D.-324. (2023七上·盐都月考)在方程①3x+y ＝4,②2x-x1＝5,③3y+2＝2-y,④2x 2-5x+6＝2(x 2+3x)中,是一元一次方程的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. (2023·南充)端午节买粽子,每个肉粽比素粽多1元,购买10个肉粽和5个素粽共用去70元,设每个肉粽x 元,则可列方程为( )A.10x ＋5(x －1)＝70B.10x ＋5(x ＋1)＝70C.10(x －1)＋5x ＝70D.10(x ＋1)＋5x ＝70 6. (2023湖南长沙模拟)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x 名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是( )A.2×1000(26﹣x)=800x;B.1000(13﹣x)=800x;C.1000(26﹣x)=2×800x;D.1000(26﹣x)=800x7. (2023•永康市模拟)明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗: 《李白沽酒》无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗. 三遇花和店,喝光壶中酒.就问此壶中,原有多少酒？李白出门遇到花和店各三次,且花、店交替遇到,则此打油诗答案为( ) A.34斗 B.78斗 C.98斗 D.118斗 8. (2023·杭州)某景点今年四月接待游客25万人次,五月接待游客60.5万人次.设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(x ＞0),则( )A.60.5(1－x)＝25B.25(1－x)＝60.5C.60.5(1＋x)＝25D.25(1＋x)＝60.5 9. (2023七上·乐清)如图,在11月的日历表中用框数器框出3,5,11,17,19五个数,它们的和为55,若将在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是( )A.40B.88C.107D.11010. (2023七上·东莞)下列说法中,不正确的个数是( ) ①若a+b ＝0,则有a,b 互为相反数,且ba＝-1;②若|a|＞|b|,则有(a+b)(a-b)是正数;③三个五次多项式的和也是五次多项式;④a+b+c ＜0,abc ＞0,则|abc |abc|ac |ac |bc |bc |ab |ab -+-的结果有三个;⑤方程ax+b ＝0(a,b 为常数)是关于x 的一元一次方程. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每题3分，共30分）11. (2023·重庆中考B 卷)方程2(x －3)＝6的解是____. 12. (2023·贵州贵阳)已知方程2x-4=0,则x=______. 13. (2023·贵州铜仁)方程3x-6=-6的解是_______.14. (2023七上·温州)若|△-3|=1,则“△”所表示的数为 .15. (2023·枣庄)幻方是古老的数学问题,我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1～9分别填入如图所示的幻方中,要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15,则m 的值为 . 16. (2023•绍兴)有两种消费券：A 券,满60元减20元,B 券,满90元减30元,即一次购物大于等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A 券,小聪有一张B 券,他们都购了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是元.17. (2023·陕西)一家商店在销售某种服装(每件的标价相同)时,按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额,与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价. 18. (2023•牡丹江)某种商品每件的进价为120元,标价为180元.为了拓展销路,商店准备打折销售.若使利润率为20%,则商店应打折.三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分） 19. (2023秋•金安区校级期中)如果关于x 的方程8的解与方程4x ﹣(3a+1)＝6x+2a ﹣1的解相同,求a 的值.20. (2023春•碑林区校级月考)已知关于y 的方程的解比关于x 的方程3a-x3的解小3,求a 的值.21. (2023·台州)小华输液前发现瓶中药液共250毫升,输液器包装袋上标有“15滴/毫升”.输液开始时,药液流速为75滴/分钟.小华感觉身体不适,输液10分钟时调整了药液流速,输液20分钟时,瓶中的药液余量为160毫升.(1)求输液10分钟时瓶中的药液余量;(2)求小华从输液开始到结束所需的时间.22. (2023秋•九龙县期末)一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是60千米/小时,卡车的行驶速度是40千米/小时,客车比卡车早2小时经过B 地,A、B两地间的路程是多少千米？23. (2023•泸州)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件30元,乙种奖品每件20元.(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件？(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少？24. (2023秋•吉林期末)《孙子算经》是我国古代重要的数学著作.书中记载这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这个问题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?答案一、选择题（每题3分，共18分）1. D2. A3. A4. B5. A6. C【解析】题目已经设出安排x 名工人生产螺钉,则(26﹣x)人生产螺母,由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,就可以列出方程.由题意得 1000(26﹣x)=2×800x,故C 答案正确。

九年级中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-附带答案

九年级中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-附带答案一、单选题1．已知|x ﹣1|＝3，则x 的值为（） A ．x ＝4B ．x ＝2或x ＝﹣4C ．x ＝4或x ＝－2D ．x ＝﹣32．根据下列条件，能列出方程−13x=6的是（） A ．x 的13是6 B ．x 的相反数的3倍是6 C ．x 的相反数的13是6D ．13与x 的差是63．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（） A ．如果a ＝b ，那么a+c ＝b ﹣c B ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3 C ．如果a ＝b ，那么 ac =bcD ．如果 ac =bc ，那么a ＝b4．已知关于x 的方程 3x =x +a 的解与 x+12=x +14的解相同，则a 的值为（）A ．1B ．−1C ．2D ．−25．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（） A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（） A ．(a+ b)元 B ．(a ＋ b)元 C ．(b+a)元D ．(b+a)元7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程（） A ．x10+x6=1 B ．x+210+x−26=1C ．x10+x−26=1D ．2x +x−210+x−26=18．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（） A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元二、填空题9．已知关于x的方程：x−2−ax6=x3−1有非负整数解，则整数a的所有可能的值之和为．10．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是元．11．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= ．12．把一批图书分给同学，若每人分3本，则剩下20本，若每人分4本，则还差25本．问有多少同学？若设有x名同学，则可列方程．13．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x=元三、解答题14．解方程（1）8x−4=6x−8；（2）x+12−2=x−34.15．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．16．某同学解方程x+12=2−x4+3的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得2(x+1)=(2−x)+3．（第一步）去括号，得2x+2=2−x+3．（第二步）移项，得2x+x=2−2+3．（第三步）合并同类项，得3x=3．（第四步）系数化为1，得x=1．（第五步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．17．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．18．当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工1.5吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．A5．A6．A7．C8．B9．−1910．5011．﹣2；5412．3x+20=4x-2513．70014．（1）解：2x=−4x=−2（2）解：2(x+1)−8=x−32x+2−8=x−3x=3 15．解：设该品牌电视机每台的进价为x元．根据题意，得(1+60%)x×0.9−200−x=460．解得x＝1500．答：该品牌电视机每台的进价为1500元．16．（1）一；漏乘不含分母的项（2）解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12去括号，得2x+2=2-x+12移项，得2x+x=2-2+12合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=4．17．（1）解：设这个公司要加工x件新产品，由题意得：x16﹣x24=20解得：x=960（件）答：这个公司要加工960件新产品=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星（2）解：①由红星厂单独加工：需要耗时为96016=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；厂单独加工：需要耗时为96024=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．③由两场厂共同加工：需要耗时为96024+16所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间18．（1）110000；231500（2）解：由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+1.5×（30-x）=110解得：x=10，30-x=20所以销售后所获利润为：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）。

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：一元一次方程(附答案解析)

2024年深圳市中考数学模拟题汇编：一元一次方程一．选择题（共10小题）1．如果方程2x＝2和方程r2=r23−1的解相同，那么a的值为（）A．1B．5C．0D．﹣52．下列解一元一次方程的过程正确的是（）A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2C．方程2r13−1=去分母得2x+1﹣1＝3xD．方程0.1K20.2−0.2r0.10.5=1分母化为整数得K22−2r15=13．若x＝1是方程ax+2x＝1的解，则a的值是（）A．﹣1B．1C．2D．−124．方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若3r12−1−23=1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝66．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则1+2=1+2B．若a＝b，则3a＝3bC．若a2＝b2，则a＝bD．若=，则a＝b7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A．540元B．522元C．486元D．469元8．下列方程的变形中，正确的是（）A．由﹣4x＝9，得=−49B．由15=0，得x＝5C．由7＝﹣2x﹣6，得2x＝6﹣7D．由3＝x﹣4，得x＝3+49．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）10．解方程K12−2r33=1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3x﹣1﹣4x+3＝6二．填空题（共5小题）11．“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为．12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程．13．如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为．14．我国的《九章算术》中记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为．15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和均相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则a的值是．三．解答题（共5小题）16．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）3K110−1=5K74．17．已知a、b满足：（a+8）2+|b﹣4|＝0，c＝a+2b．且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．（1）则a＝，b＝，c＝；（2）点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点Q到达点A时，两点停止运动．求点P、Q 在运动过程中，当t为何值时AP＝3CQ？（3）点D是直线AB上一点，若|AD﹣BD|＝2CD，则AB：BD的值为．18．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且|c﹣10|＝0，若点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．（1）a的值为，b﹣c的值为；（2）动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．19．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算．请你通过方程知识给出合理化的建议．20．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗？如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含t的代数式表示这个长度；（3）动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？2024年深圳市中考数学模拟题汇编：一元一次方程参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果方程2x＝2和方程r2=r23−1的解相同，那么a的值为（）A．1B．5C．0D．﹣5【考点】同解方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】先求出方程2x＝2，将解代入方程r2=r23−1，再解方程即可．【解答】解：解方程2x＝2，得x＝1，∵方程2x＝2和方程r2=r23−1的解相同，∴将x＝1代入方程r2=r23−1中，得r12=r23−1，3（a+1）＝2（a+2）﹣6，3a+3＝2a+4﹣6，解得a＝﹣5，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，方程的解，正确理解同解方程的意义是解题的关键．2．下列解一元一次方程的过程正确的是（）A．方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1B．方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2+2C．方程2r13−1=去分母得2x+1﹣1＝3xD．方程0.1K20.2−0.2r0.10.5=1分母化为整数得K22−2r15=1【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】将各项中的方程变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、方程x﹣2（3﹣x）＝1去括号得x﹣6+2x＝1，正确，该选项符合题意；B、方程3x+2＝2x﹣2移项得3x﹣2x＝﹣2﹣2，原过程错误，该选项不符合题意；C、方程2r13−1=去分母得2x+1﹣3＝3x，原过程错误，该选项不符合题意；D、方程0.1K20.2−0.2r0.10.5=1分母化为整数得K202−2r15=1，原过程错误，该选项不符合题意；故选：A．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．若x＝1是方程ax+2x＝1的解，则a的值是（）A．﹣1B．1C．2D．−12【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】A【分析】将x＝1代入原方程即可计算出a的值．【解答】解：将x＝1代入ax+2x＝1得：a+2＝1，解得a＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的相关知识是解题的关键．4．方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】一元一次方程的解；一元一次方程的定义．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据方程的解是正整数，可得（m+2）是12的约数，根据12的约数，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由mx+2x﹣12＝0，得=12r2，∵方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，此方程的解为正整数，m是正整数，∴m+2＝3或4或6或12，解得m＝1或2或4或10，∴正整数m的值有4个．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确理解m+2＝3或4或6或12是关键．5．下列等式变形正确的是（）A．若4x＝2，则x＝2B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2C．若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）+2（x+1）＝3D．若3r12−1−23=1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6【考点】等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】根据等式的性质即可解决．【解答】解：A、若4x＝2，则x=12，原变形错误，故这个选项不符合题意；B、若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2+2，原变形错误，故这个选项不符合题意；C、若4（x+1）﹣3＝2（x+1），则4（x+1）﹣2（x+1）＝3，原变形错误，故这个选项不符合题意；D、若3r12−1−23=1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，原变形正确，故这个选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质．熟知等式的性质是解题的关键．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6．下列等式变形错误的是（）A．若a＝b，则1+2=1+2B．若a＝b，则3a＝3bC．若a2＝b2，则a＝bD．若=，则a＝b【考点】等式的性质．【专题】方程与不等式；运算能力．【答案】C【分析】根据等式的性质2对A、B、D进行判断；根据平方根的定义对C进行判断．【解答】解：A．若a＝b，而1+x2≠0，则1+2=1+2，所以A选项不符合题意；B．若a＝b，则3a＝3b，所以B选项不符合题意；C．若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以C选项符合题意；D．若=，则a＝b，所以D选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了等式的性质：熟练掌握等式的性质是解决问题的关键．7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（）A．540元B．522元C．486元D．469元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；应用意识．【答案】C【分析】设小华结账时实际买了x个笔袋，根据总价＝单价×数量结合多买一个打九折后比开始购买时便宜36元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设小华结账时实际买了x个笔袋，依题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，解得：x＝30，则18×0.9x＝18×0.9×30＝486．答：小华结账时实际付了486元．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8．下列方程的变形中，正确的是（）A．由﹣4x＝9，得=−49B．由15=0，得x＝5C．由7＝﹣2x﹣6，得2x＝6﹣7D．由3＝x﹣4，得x＝3+4【考点】解一元一次方程；等式的性质．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】D【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．由﹣4x＝9，得x=−94，故本选项不符合题意；B．由15=0，得x＝0，故本选项不符合题意；C．由7＝﹣2x﹣6，得2x＝﹣6﹣7，故本选项不符合题意；D．由3＝x﹣4，得x＝3+4，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了等式的性质和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．9．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（）A．240x＝150x+12B．240x＝150x﹣12C．240x＝150（x+12）D．240x＝150（x﹣12）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；推理能力．【答案】C【分析】设快马x天可以追上慢马，根据路程＝速度×时间，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．解方程K12−2r33=1，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1D．3x﹣1﹣4x+3＝6【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【答案】B【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，故选：B．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．二．填空题（共5小题）11．“幻方”最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为﹣2．【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】﹣2．【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为﹣6，则﹣7+a+3＝﹣6，即可得．【解答】解：∵0+（﹣1）+（﹣5）＝﹣6，∴﹣7+a+3＝﹣6，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数加减运算的法则．12．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【答案】3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60．【分析】根据题意，可得出两船的速度，根据3小时后甲船能比乙船多航行60千米，即可列出方程．【解答】解：设水流速度是x千米/时，则甲船顺水的速度是（30+x）千米/时，乙船逆水的速度是（30﹣x）千米/时，由题意得：3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60，故答案为：3（30+x）﹣3（30﹣x）＝60．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，表示出两船的速度是解题的关键．13．如图，在数轴上，O为原点，点A对应的数为2，点B对应的数为﹣12．在数轴上有两动点C和D，它们同时向右运动，点C从点A出发，速度为每秒4个单位长度，点D从点B出发，速度为每秒6个单位长度，设运动时间为t秒，当点O，C，D中，其中一点正好位于另外两点所确定线段的中点时，t的值为1或134．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题；一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】1或134．【分析】由题意得：点C表示的数是2+4t，点D表示的数是﹣12+6t，根据题意分：O 是CD中点；D是OC中点；C是OD中点；列出方程即可求出答案．【解答】解：由题意得：点C表示的数是2+4t，点D表示的数是﹣12+6t，O是CD中点，依题意有：2+4t﹣12+6t＝2×0，解得t＝1；D是OC中点，依题意有：2+4t+0＝2×（﹣12+6t），解得t=134；C是OD中点，依题意有：﹣12+6t+0＝2×（2+4t），解得t＝﹣8（舍去）．故t的值为1或134．故答案为：1或134．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，数轴，解题的关键是正确找出题意中的等量关系，注意分类思想的应用．14．我国的《九章算术》中记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为9x﹣11＝6x+16．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程；数学常识．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】9x﹣11＝6x+16．【分析】直接利用每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱，分别得出方程求出答案．【解答】解：设人数为x，可列方程为：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的3个数之和均相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则a的值是9．【考点】一元一次方程的应用．【专题】数字问题；应用意识．【答案】9．【分析】设a下方的数为m，右上角的数为n，则第二横行三个数的和为11+m+15，由第一竖列三个数的和为39，可知每一横行、每一竖列、每条对角线上的3个数之和均等于39，于是列方程得11+m+15＝39，求得m＝13，则n+13+12＝39，求得n＝14，所以16+a+14＝39，解方程求出a的值即得到问题的答案．【解答】解：设a下方的数为m，右上角的数为n，∵16+11+12＝39，∴每一横行、每一竖列、每条对角线上的3个数之和均等于39，根据题意得11+m+15＝39，解得m＝13，∴n+13+12＝39，解得n＝14，∴16+a+14＝39，解得a＝9，故答案为：9．【点评】此题重点考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示第二横行三个数的和并且求出a下方的数是解题的关键．三．解答题（共5小题）16．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）3K110−1=5K74．【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）x＝1；（2）y=1319．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y=1319．【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．17．已知a、b满足：（a+8）2+|b﹣4|＝0，c＝a+2b．且有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C．（1）则a＝﹣8，b＝4，c＝0；（2）点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，当点Q到达点A时，两点停止运动．求点P、Q 在运动过程中，当t为何值时AP＝3CQ？（3）点D是直线AB上一点，若|AD﹣BD|＝2CD，则AB：BD的值为125或6．【考点】一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】分类讨论；实数；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】（1）﹣8，4，0；（2）为45或207；（3）125或6．【分析】（1）利用非负数的意义求得a，b的值，进而利用已知条件求得c值；（2）设P表示的数是﹣t，Q表示的数是4﹣2t，利用已知条件列出关于t的方程，解方程即可得出结论；（3）利用分类讨论的方法分三种情况列出方程，解方程即可得出点D对应的数值，利用点对应的数字表示出线段AB，BD的长度，则即可可求．【解答】解：（1）∵（a+8）2+|b﹣4|＝0，a+8）2≥0，|b﹣4|≥0，∵a+8＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣8，b＝4，∵c＝a+2b，∴c＝﹣8+2×4＝0，故答案为：﹣8，4，0；（2）设P表示的数是﹣t，Q表示的数是4﹣2t，∵AP＝3CQ，∴﹣t﹣（﹣8）＝3|4﹣2t|，解得t=45或t=207，∴当t为45或207时，AP＝3CQ；（3）设D表示的数是x，①当x≤﹣8时，∵|AD﹣BD|＝2CD，∴（4﹣x）﹣（﹣8﹣x）＝2（﹣x），解得：x＝﹣6（不符合题意，舍去）；②当﹣8＜x＜4时，∵|AD﹣BD|＝2CD，∴|x﹣（﹣8）﹣（4﹣x）|＝2|x|，解得x＝﹣1，∴AB＝12，BD＝5，∴AB：BD＝12：5；③当x＞4时，∵|AD﹣BD|＝2CD，∴|x+8﹣（x﹣4）|＝2x．∴2x＝12，∴x＝6．∴AB＝12，BD＝2，∴AB：BD＝6．综上，AB：BD的值为125或6．故答案为：125或6．【点评】本题主要考查了数轴，非负数的应用，一元一次方程的应用，利用点在数轴上对应的数字表示出相应线段的长度是解题的关键．18．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a，b，c，且|c﹣10|＝0，若点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．（1）a的值为﹣6，b﹣c的值为﹣4；（2）动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x．①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．【考点】一元一次方程的应用；数轴；相反数；绝对值．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】（1）﹣6，﹣4；（2）①m=13；②x＝0或−43．【分析】（1）根据A、B两点间的距离为12且A、B两点表示的数互为相反数即可求a，b；再根据绝对值为非负数求出c，从而得出结论；（2）①根据相遇时Q走的路程是4，根据速度×时间＝路程列方程求出m的值；②根据点P，Q的路程之差的绝对值等于2列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵|c﹣10|＝0，∴c＝10，∵AB＝12，a，b互为相反数，∴a＝﹣6，b＝6，∴b﹣c＝6﹣10＝﹣4，故答案为：﹣6，﹣4；（2）①∵点P的速度是每秒1个单位长度，点P，Q在点B处相遇，AB＝12，∴点P从点A运动到点B所用时间为12秒，∵BC＝4，∴12m＝4，解得m=13；②设运动时间为t秒，根据题意：|16﹣t﹣2t|＝2，解得t＝6或143，∴x＝a+t＝0或−43，∴x＝0或−43．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速度与时间关系的应用，两点间距离公式的应用，进行分类讨论是解题的关键．19．公司推出两种手机付费方式：甲种方式不交月租费，每通话1分钟付费0.15元；乙种方式需交18元的月租费，每通话1分钟付费0.10元，两种方式不足1分钟均按1分钟计算．（1）如果一个月通话100分钟，甲种方式应付话费多少元？用乙种方式应付话费多少元？（2）如果某人每月通话时间一般在300到400分钟，此人选择哪种付费方式更合算．请你通过方程知识给出合理化的建议．【考点】一元一次方程的应用；有理数的混合运算．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】（1）甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．（2）当通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算，当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算．【分析】（1）甲：0.15元/分钟×时间；乙：18+0.10元/分×时间；（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，根据题意可得方程18+0.10x＝0.15x，再分三种情况讨论即可．【解答】解：（1）甲：0.15×100＝15（元）；乙：18+0.10×100＝28（元）；答：甲种方式付话费15元，乙种方式付话费28元．（2）设一个月通话x分钟时两种方式的费用相同，由题意得：18+0.10x＝0.15x，解得x＝360，答：当通话时间为300分钟但不超过360分钟时，选甲种付费方式合算，当通话时间为360分钟时，选择两种付费方式一样合算；当通话时间超过360分钟但不超过400分钟时，选择乙种付费方式合算．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找出正确的数量关系，列出方程是解题的关键．20．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数是﹣20，点P表示的数是10﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗？如果不变，请求出这个长度；如果会变化，请用含t的代数式表示这个长度；（3）动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离；数轴．【专题】一次方程（组）及应用．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据两点距离公式求出B点表示的数，根据P点比A点表示的数小5t求出P点；（2）根据中点公式求出M、N两点表示的数，再根据两点距离公式求得MN便可；（3）根据P点在Q点左边和P点在Q点右边分别列出方程解答．【解答】解：（1）B点表示的数为：10﹣30＝﹣20；C点表示的数为：10﹣5t；故答案为：﹣20；10﹣5t．（2）线段MN的长度不会发生变化．根据题意得，M点表示的数为：10−5r102=20−52；N点表示的数为：−20+10−52=−5r102；∴MN＝|20−52+5r102|＝15．（3）当P点在Q点右边时，P、Q两点相距4个单位，有：10﹣5t﹣（﹣20﹣3t）＝4，解得，t＝13；当P点在Q点左边时，P、Q两点相距4个单位，有：﹣20﹣3t﹣（10﹣5t）＝4，解得，t＝17；答：点P运动13秒或17秒时与点Q相距4个单位长度．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，两点的距离，动点问题，中点的计算，列代数式，关键是运用数形结合的思想正确列出代数式和方程．（3）小题可以通过分情况讨论解决问题，不要漏解．。

中考数学总复习《一元一次方程》专项测试卷-带有参考答案

中考数学总复习《一元一次方程》专项测试卷-带有参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时，乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7:15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为( )A．7:35B．7:34C．7:33D．7:322.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )A．−1B．12C．−5D．−723.方程1−x+36=x2可以化为( )A．1−x−3=3x B．6−x−3=3xC．6−x+3=3x D．1−x+3=3x4.中国古代人民很早就在生产、生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程( ) A．3(x−2)=2x+9B．3(x+2)=2x−9C．x3+2=x−92D．x3−2=x+925.某人驾驶一艘小船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h．若水流速度是2km/h，则这艘小船在静水中的平均速度是( ) A．14km/h B．15km/h C．16km/h D．17km/h6.A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地，两车同时出发，截止到它们都到达终点的过程中，两车第四次相距200km时，行驶的时间是( )A．283h B．445h C．285h D．4h7.已知关于x的方程∣5x−4∣+a=0无解，∣4x−3∣+b=0有两个解，∣3x−2∣+c= 0只有一个解，则化简∣a−c∣+∣c−b∣−∣a−b∣的结果是( )A．2a B．2b C．2c D．08.把方程2x−y=3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A．y=2x−3B．y=3−2xC．y=−2x−3D．y=x+32二、填空题（共5题，共15分）9.文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元．”小华说：“那就多买一个吧，谢谢！”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款元．10.一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了天．11.七年级学生分别到雷锋纪念馆和毛泽东纪念馆参观，共389人，到毛泽东纪念馆的人数比雷锋纪念馆人数的2倍多56人，到雷锋纪念馆的人数为人．12.若关于x的方程(m−4)x∣m∣−3−2=0是一元一次方程，则m=．13.→→10时，则输入的x=．三、解答题（共3题，共45分）14.某冷饮店用200元购进A，B两种水果共20kg，进价分别为7元/kg和12元/kg．(1) 这两种水果各购进多少千克？(2) 该冷饮店将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于进货款的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？15.在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共需720元，购买10根跳绳和50个毽子共需360元．(1) 跳绳、毽子的单价各是多少元？(2) 该店在儿童节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售．节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1800元，该店的商品按原价的几折销售？16.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？参考答案1. 【答案】C2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】D8. 【答案】A9. 【答案】 48610. 【答案】 2511. 【答案】 11112. 【答案】 −413. 【答案】 414. 【答案】(1) 设 A 种水果购进了 x kg ，则 B 种水果购进了 (20−x)kg ，根据题意，得7x +12(20−x)=200,解得x =8.所以20−x =12.答：购进 A 种水果 8 kg ，B 种水果 12 kg ．(2) 设每杯果汁的售价为 y 元，根据题意，得50y −200≥200×50%,解得y ≥6.答；每杯果汁的售价至少为 6 元．15. 【答案】(1) 设跳绳的单价为 x 元，毽子的单价为 y 元根据题意，得{30x +60y =720,10x +50y =360,解得{x =16,y =4. (2) 设该店的商品按原价的 a 折销售，可得(100×16+100×4)×a 10=1800,解得a =9.答：该店的商品按原价的 9 折销售．16. 【答案】设该店有x间客房则7x+7=9x−9解得x=8．7x+7=7×8+7=63．答：该店有客房8间，房客63人．。

一元一次方程模拟测试卷及参考答案

一元一次方程模拟测试卷及参考答案一、判断题（10分）1、是方程的解（）2、方程–与方程的解相同（）3、若将看作未知数，则是方程．（）4、是一个一元一次方程（）5、若，则（）6、是方程的解（）．7、由，得（） 8、由公式得（） 9、方程，去分母得（）10．关于的方程的解是（）二、填空题（10分）1、已知，则代数式的值是2、若是方程的解，则3、已知三个连续奇数的和是51，这三个数分别是4、某服装按标价打八折后的售价是160元，则标价是元。

23-=x 33-=x x 62=y 31-=y a 4||5=a 11=+xx )1(+=y a ax 1+=y x 2=y 42)1(3-=+y y 041=-x 4-=x )0(212≠+=t at ut S 2)(2tut S a -=1213262+-=+--x x x 1)1(3)2(2)2(+-=+--x x x y )(2)(3a y a y a --=+-a y 6-=132-=+x 142-x .______21=x m mx +=-21._____=m .______.______5、关于的方程是一个一元一次方程，则6、当时，单项式与是同类项．7、校办厂2002年的产值为万元，2003年的产值预计比2002年增长10％，则2003年的产值为万元． 8、在公式中，则；，则9、若是方程的一个解，则 10、在中，当时，三、选择题（20分） 1、下列变形不正确的是（）A 、若，则B 、若，则C 、若，则D 、若，则 2、解方程，下面去分母正确的是（）（A ）（B ）（C ）（D ）3、一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合做这项工程所需天数为（）（A ）（B ）（C ）（D ）4、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品x 032=-++m mx m ._____=m ._____=m 1225+m y x 2332x y -a .______h b a S )(21+=4,5,15===b h S .____=a 1,3-==y x 83=-ay x .____=a t x y +=3585,15==y t ._____=x 31=-x 4=x 313+=-x x 312=-x x =22=x 845=-x x x x 485=+13321=--x 1)3(1=--x 6)3(23=--x 6)3(32=--x 1)3(23=--x x y y x +1y x 11+xy1yx 111+的利润率为（）（A ）10% （B ）9%（C ）15元（D ）15%5、是一位数，b 是两位数，把放在b 的左边，那么所得三位数可表示为（）（A ）（B ）（C ）（D ）6、某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收人不变，那么销售量应增加（）（A ）（B ）（C ）（D ） 7、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）（A ）38 （B ）18 （C ）81（D ）578、已知有最大值，则方程的解是（）（A ）（B ）（C ）（D ）9、已知方程与方程的解相同，则的值为（）（A ）0 （B ）2 （C ）1 （D ）–110、一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，则原两位数为（）（A ）39 （B ）93 （C ）48（D ）84a ab a +100b a +10ab b a +11110191812)53(1--m 2345+=-x m 977997-79-x x x -+-=--3213124223324x k kx --=+-k四、解方程（28分）（1）（3）（4）五、解答题（10分）1、解关于的方程2、如果是方程的解，求的值为多少？)131(72)421(6--=+-x x x 211012121364x x x -++-=-（） z z 291212332=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-x )(2b a ba x ax b ≠-=++1-=x m x mx =+-232003)12(2003+-mm 0.010.0210.310.030.2x x+-+=六、列方程解应用题（42分）1、某人把长的铁丝分成2段，分别做两个正方形的教学模型，已知两个正方形的边长比是4：5，求两个正方形的边长？（6分）2、某商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价20元，售价28元；乙种商品每件售价45元，利润率为50％。

中考备考《一元一次方程》专题复习试卷含答案解析

中考备考《⼀元⼀次⽅程》专题复习试卷含答案解析中考备考专题复习：⼀元⼀次⽅程(解析版)⼀、单选题1、（2016?⼤连）⽅程2x+3=7的解是（）A、x=5B、x=4C、x=3.5D、x=22、（2016?梧州）⼀元⼀次⽅程3x﹣3=0的解是（）A、x=1B、x=﹣1C、x=D、x=03、若关于x的⽅程（k-1）x2+x-1=0是⼀元⼀次⽅程，则k=( )A、0B、1C、2D、34、（2016?泰安）当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（）A、m＞1B、m＜1C、m＞4D、m＜45、已知⽅程2x-3=+x的解满⾜|x|-1=0，则m的值是（）A、-6B、-12C、-6与-12D、任何数6、（2016?包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A、﹣1B、﹣C、﹣5D、7、下列各式中，是⽅程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果等式ax=b成⽴，则下列等式恒成⽴的是（）．A、abx=abB、x=C、b-ax=a-bD、b+ax=b+b9、已知关于x的⽅程x2＋bx＋a＝0有⼀个根是－a(a≠0) ，则a－b的值为（）.A、-1B、0C、1D、210、（2016?聊城）在如图的2016年6⽉份的⽉历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A、27B、51C、69D、7211、（2016?荆州）互联⽹“微商”经营已成为⼤众创业新途径，某微信平台上⼀件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A、120元B、100元C、80元D、60元12、（2016?台湾）某场⾳乐会贩卖的座位分成⼀楼与⼆楼两个区域．若⼀楼售出与未售出的座位数⽐为4：3，⼆楼售出与未售出的座位数⽐为3：2，且此场⾳乐会⼀、⼆楼未售出的座位数相等，则此场⾳乐会售出与未售出的座位数⽐为何？（）A、2：1B、7：5C、17：12D、24：1713、（2016?哈尔滨）某车间有26名⼯⼈，每⼈每天可以⽣产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天⽣产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名⼯⼈⽣产螺钉，则下⾯所列⽅程正确的是（）A、2×1000（26﹣x）=800xB、1000（13﹣x）=800xC、1000（26﹣x）=2×800xD、1000（26﹣x）=800x14、（2016?⾚峰）8⽉份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习⽤品和⼯具实施优惠销售．优惠⽅案分别是：在东风书店购买学习⽤品或⼯具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习⽤品或⼯具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习⽤品和⼯具书，她在哪家书店消费更优惠（）A、东风B、百惠C、两家⼀样D、不能确定15、（2016?株洲）在解⽅程时，⽅程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A、2x﹣1+6x=3（3x+1）B、2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C、2（x﹣1）+x=3（3x+1）D、（x﹣1）+x=3（x+1）⼆、填空题16、已知⽅程（a-2）x|a|-1=1是⼀元⼀次⽅程，则a=________，x=________ ．17、（2016?上海）如果关于x的⽅程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是________．18、（2016?龙东）⼀件服装的标价为300元，打⼋折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是________元．19、（2016?荆门）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数⽐台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．20、（2016?绍兴）书店举⾏购书优惠活动：①⼀次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②⼀次性购书超过100元但不超过200元⼀律打九折；③⼀次性购书200元⼀律打七折．⼩丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第⼆次购书原价是第⼀次购书原价的3倍，那么⼩丽这两次购书原价的总和是________元．三、计算题21、（2016?曲靖）先化简：÷ + ，再求当x+1与x+6互为相反数时代数式的值．四、解答题22、（2016?黄冈）在红城中学举⾏的“我爱祖国”征⽂活动中，七年级和⼋年级共收到征⽂118篇，且七年级收到的征⽂篇数是⼋年级收到的征⽂篇数的⼀半还少2篇，求七年级收到的征⽂有多少篇？23、（2016?海南）世界读书⽇，某书店举办“书⾹”图书展，已知《汉语成语⼤词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语⼤词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，⼩明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元．五、综合题24、（2016?葫芦岛）在纪念中国抗⽇战争胜利70周年之际，某公司决定组织员⼯观看抗⽇战争题材的影⽚，门票有甲⼄两种，甲种票⽐⼄种票每张贵6元；买甲种票10张，⼄种票15张共⽤去660元．(1)求甲、⼄两种门票每张各多少元？(2)如果公司准备购买35张门票且购票费⽤不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？25、（2016?江西）如图是⼀根可伸缩的鱼竿，鱼竿是⽤10节⼤⼩不同的空⼼套管连接⽽成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所⽰）：使⽤时，可将鱼竿的每⼀节套管都完全拉伸（如图2所⽰）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平⾯⽰意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每⼀节套管均⽐前⼀节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．(1)请直接写出第5节套管的长度；(2)当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．26、（2016?湖州）随着某市养⽼机构（养⽼机构指社会福利院、养⽼院、社区养⽼中⼼等）建设稳步推进，拥有的养⽼床位不断增加．(1)该市的养⽼床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养⽼床位数的平均年增长率；(2)若该市某社区今年准备新建⼀养⽼中⼼，其中规划建造三类养⽼专⽤房间共100间，这三类养⽼专⽤房间分别为单⼈间（1个养⽼床位），双⼈间（2个养⽼床位），三⼈间（3个养⽼床位），因实际需要，单⼈间房间数在10⾄30之间（包括10和30），且双⼈间的房间数是单⼈间的2倍，设规划建造单⼈间的房间数为t．①若该养⽼中⼼建成后可提供养⽼床位200个，求t的值；答案解析部分⼀、单选题1、【答案】D【考点】⼀元⼀次⽅程的解【解析】【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选D【分析】⽅程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了⼀元⼀次⽅程的解，⽅程的解即为能使⽅程左右两边相等的未知数的值．2、【答案】A【考点】⼀元⼀次⽅程的解【解析】【解答】解：3x﹣3=0，3x=3，x=1，故选：A．【分析】直接移项，再两边同时除以3即可．此题主要考查了⼀元⼀次⽅程的解，关键是掌握使⼀元⼀次⽅程左右两边相等的未知数的值叫做⼀元⼀次⽅程的解．3、【答案】B【考点】⼀元⼀次⽅程的定义【解析】【解答】根据题意得：k-1=0，解得：k=1．故答案是：B．【分析】只含有⼀个未知数（元)，并且未知数的指数是1（次)的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程，它的⼀般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0)，⾼于⼀次的项系数是0．据此可得出关于k的⽅程，继⽽可求出k的值．。

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xx学校xx学年xx学期xx试卷
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
试题1:
如图7-2,∠COB=2∠AOC,∠AOD=∠BOD,∠COD=17°,则∠AOB=____________________.
图7-2
试题2:
要整齐地栽一行树,只要确定下两端的树坑的位置,就能确定下一行树坑所在的直线,这里用到的数学知识是
_______________________.
试题3:
(1)从n边形的某一顶点出发,分别连结这个点与其余顶点,可以把n边形分成____________个三角形;(2)从n边形一边上的一点(不是顶点)出发,分别连结这个点与各个顶点,可以把n边形分成____________个三角形.
试题4:
如图7-3,将一副三角板叠在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数为___________________.
图7-3
评卷人得分
时钟在下午4:00时,时针与分针间的夹角是________________.
试题6:
已知A、B、C三点共线,且线段AB=16 cm,点D为BC的中点,AD=13.5 cm,则BC= __________________.
试题7:
小明从正面观察图7-4所示的两个物体,看到的是
图7-4
图7-5
试题8:
图7-6是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板,则下列物体中既可以堵住圆形空洞,又可以堵住方形空洞的是
图7-6
图7-7
有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线,可以画出___________________条直线.
A.1
B.3
C.1或
3 D.无法确定
试题10:
M是长度为12 cm的线段AB的中点,C点将线段MB分成MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为
A.2 cm
B.8 cm
C.6 cm
D.4 cm
试题11:
∠A=40°,∠B与∠A互为补角,则∠B=__________________.
A.50°
B.160°
C.110°
D.140°
试题12:
如图7-8,已知AB、CD、EF过点O,且∠AOC=∠BOF,∠EOD=130°.求∠AOF的度数.
图7-8
试题13:
用一副三角板能拼出多少度的角(小于平角的角),请你列举出来.
试题14:
已知线段AB上有D、C、E三点,且C是AB中点,D是AC中点,E是BD中点,那么AB是CE的多少倍?
试题15:
小明做题时发现:两点确定一条直线;三个不在同一直线上的点,可以作三条直线;四个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作六条直线;五个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作十条直线,…,你从中发现了什么规律?你能计算出n个点(其中任意三点不在同一条直线上),可以作多少条直线吗?
试题1答案:
102°
提示：∠COB=∠BOD+∠COD=∠AOD+∠COD=∠AOC+2∠COD=∠AOC+34°=2∠AOC. 试题2答案:
两点确定一条直线
试题3答案:
(1)答案：n-2
提示：减去相邻的两边.
(2)答案：n-1
提示：减去所在的一边.
试题4答案:
180°
提示：∠AOC+∠DOB=∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠AOC=∠AOB+∠COD=180°.
试题5答案:
120°
提示：12个格，每个格30°.
试题6答案:
5
提示：设BC=x，16-x+=13.5.
试题7答案:
C
提示：根据主视图，在正前方看几何体.
试题8答案:
B
提示：圆柱的截面可能是圆或矩形、正方形.
试题9答案:
C
提示：三点有可能在一条直线上也可能不在一条直线上.
试题10答案:
B
提示：AM=6，MC=4，AC=AM+MC.
试题11答案:
D
提示：补角的定义.
试题12答案:
155°.
提示：∠AOC=∠BOF=25°，∠AOF=∠AOC+∠COF.
试题13答案:
15°,30°,45°,60°,75°,90°,105°,120°,150°.
提示：一副三角板含有30°、45°、60°、90°，用这些角的拼接和重叠. 试题14答案:
8.
提示：设AB=x，AC=x，AD=DC=a，DE=×a=a，CE=DC-DE= a. 试题15答案:
.
提示：第n个点直线的条数为1+3+5+7+…+n.。