线性预测滤波器的实现

语音信号处理论文

——线性预测滤波器的实现

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日期：2010.12.15

线性预测滤波器的实现

姓名：学号：

线性预测滤波器的实现

摘要：线性预测的实现主通过线性预测分析，通过使实际语音抽样和线性预测抽样之间的误差之间的某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。而这组预测系数就反映了语音信号的特性，可以最为语音信号特征参数用于语音识别、语音合成等。

关键词：线性预测 MATLAB 语音信号

Abstract: The realization of the linear prediction by linear forecast analysis, the Lord by actual speech sampling and linear forecasting sampling errors between a rule between reached the minimum value to decide the only a group of prediction coefficient. This set of prediction coefficient reflects the speech signal characteristics, can most speech signal characteristic parameters used in speech recognition, speech synthesis, etc.

Key words:linear prediction speech signal MATLAB

目录

一、线性预测的基本原理 (3)

青海民族大学物电学院

1.线性预测分析的基本思想： (3)

(3)

2.求解线性预测系数a

k

3.用e(n)和ak求x(n)(合成) (4)

4、线性预测模型参数和语音生成模型参数之间的关系

z

R

(z

z

z

G

H (5)

V

(

)

)

)

(

(

)

5. 线性预测分析用于语音编码和语音合成 (7)

6. 线性预测系数用于共振峰估计 (9)

二、实验步骤 (10)

1、提取原始语音信号； (10)

2、加窗分分帧处理； (10)

3、对分帧语音进行LPC分析，得到预测余量信号ε（n）； .. 10

4、对预测余量信号作DFT、取对数后，将所得信号的高频分量置

零； (10)

5、对信号作IDFT，得到原信号的倒谱。 (10)

三、基于MATLAB的线性预测实现的波形： (10)

四、小结 (12)

五、实现程序： (12)

六、参考文献 (13)

七、致谢 (13)

线性预测滤波器的实现

一、线性预测的基本原理

1.线性预测分析的基本思想：

由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值。

X （N-P ）X （N-P+1）……X （N-1） X ’（N ）

通过使实际语音和线性预测结果X ’（N ）之间的误差e （N ）在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数a k .这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特性参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。

2.求解线性预测系数a k

每个采样值由前面的p 个采样值线性组合。

∑=-='p

k k k n x a n x 1)()( (1)

∑=--='-=p

k k k n x a n x n x n x n e 1

)

()()()()( (2)

在某个准则下e(n)达到最小值，来决定唯一的一组预测系数ak 。要提高预测精度，即要求预测系数ak 的取值使e(n)最小。

理论上通常采用预测系数{ak}的取值使均方误差E[e2(n)](是{ak}的函数)最小的准则

]

))()([()]([122

∑=--=p

k k k n x a n x E n e E

(3)

青海民族大学 物电学院

0)]

([2=∂∂k

a n e E p k ≤≤1 (4) 0)]()([2)]

([2=--=∂∂k n x n e E a n e E k

(5) ⎥⎥

⎥

⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-==-==∑∑==p n n n n n n n n n n n n

n n n n n n n n p

k n k n p

k n k n a a a a R p R p R p R p R R R R p R R R R p R R R R p R R R R k R a R j k R a R j 3211

1)0()

3()2()1()3()0()1()2()2()1()0()1()1()2()1()

0()()3()2()1(依次类次类推，得到

)

2()2(2

)

1()1(1

托普利兹矩阵

解出方程，可得p 个线性预测系数{ak}。将{ak}代入(2)式，结合(5)式，由此得到的最小均方误差为：

[]⎥

⎦

⎤

⎢⎣⎡⋅--⋅=⎭⎬

⎫

⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==p

k k p

k k n x k n x a n x n x E n x n e E k n x a n x n e E n e E 11min 2

)()()()()()()()()()]([＝ )()0(1

k R a R n p

k k n ∑=-= （7）

3.用e(n)和ak 求x(n)(合成) 对(2)式e(n)进行Z 变换，有：

∑=--='-=p

k k k n x a n x n x n x n e 1)()()()()(

)1)(()(1

∑=--=p

k k k z a z X z E