第6讲 参数化特征化造型方法

尺寸驱动示例
驱动前
修改后
前后图形的拓扑关系不变
实现尺寸驱动的意义：
尺寸驱动把设计图形的直观性和设计尺寸的精确性有 机地统一起来。如果设计人员明确了设计尺寸，计算机就 把这个尺寸所体现的大小和位臵信息直观地反馈给设计人 员，设计人员可以迅速地发现不合理的尺寸。另一方面， 在结构设计中设计人员可以在屏幕上大致勾勒设计要素的 位臵和大小，计算机自动将位臵和大小尺寸化，供设计人 员参考，设计人员可以在适当的时候修改这些尺寸。 由此可以看出，尺寸驱动可以大大提高设计的效率和 质量。
以螺钉数目为变量
均匀分布的螺钉

变量化造型系统
变量化造型系统是一种约束驱动的系统，它不仅考虑了尺寸 约束和拓扑约束，还考虑了工程约束。
几何形体
工程方程组
几何约束
约束检验
约束分解
几何尺寸
约束求解
变量化设计的关键技术
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VGX是Variational Geometry Extended(超变量 几何)的缩写，是变量化技术发展的一个历程碑。 不要求“全尺寸约束” 模型修改可以基于造型历史树或超越造型历史树。 可就地以拖动方式修改3D实体特征，无须回到生成此 特征的2D线框初始状态。 拖动（Drag）时显示任意多种设计方案 以拖动方式编辑3D实体模型时有更好的控制 模型修改允许形状及拓扑关系发生变化，而不是尺寸 的数据发生变化。

尺寸约束。指图中标注的尺寸，如距离，角度等。 参数约束。指尺寸参数之间的关系，用表达式表示。
常用的尺寸标注类型有：
(1)沿水平方向的线性尺寸； (2)沿竖直方向的线性尺寸； (3)沿倾斜方向的线性尺寸； (4)直径； (5)半径； (6)角度； (7)坐标； (8)参考尺寸。
结构约束举例：

第四场CAD技术革命—变量化技术 代表者：1993年 SDRC 起因：“一定要全约束吗？”“一定要以
尺寸为设计的先决条件吗？”“欠约束能否 将设计正确进行下去？”
历程： I-DEAS MS 1 用主模型技术统一数据表达， 变量化构画草图； I-DEAS MS 2 变量化截面整形； I-DEAS MS 3 变量化方程； I-DEAS MS 4 变量化扫掠(曲面)； I-DEAS MS 5 变量化三维特征，VGX； I-DEAS MS 6 变量化装配，PMI等。
正确轮廓
不能断开
不能交叉
不正确轮廓
正确和错误的轮廓
轮廓的分类和作用
2）尺寸驱动思想
如果给轮廓加上尺寸，同时明确线段之间的约 束，计算机就可以根据这些尺寸和约束控制轮廓的 位臵、形状和大小。 计算机如何根据尺寸和约束正确地控制轮廓是 参数化的一个技术关键。 所谓尺寸驱动就是指当设计人员改变了轮廓尺 寸数值的大小时，轮廓将随之发生相应的变化。
动态引导技术
动态引导器（Dynamic Navigator）是SDRC 为实现变量化技术而提供的一个辅助工具。它 是一个智能化的操作参谋，以直观的交互形式 与用户同步思考。
3）合理性检查的思想
在传统的人工设计过程中，尺寸不足、多余和相互矛 盾是很难避免的，然而在参数化设计系统中，计算机能够帮 助设计人员正确地标注尺寸。
4）动态导航的思想
动态导航提供了一种指导性的参数化作图手段，与设 计人员达成某种默契，从而提高设计效率。根据当前光标 位臵，动态导航能猜测用户意图，然后用直观的图标将所 猜测的约束显示在相关图形的附近。


尺寸链的求解

工程图中绝大多数是以水平和垂直方向尺寸链即轴向尺寸链为 其主要的尺寸约束，对于角度、斜标注、半径标注等，也可转 换成相应的轴向尺寸。
树 结 构 水 平 尺 寸 链
a3 a2 a4 a5
A
a1 a2 a3
a6
a1
F
a4
C
a5
D
a6
B
A B C D E F G
G
E
结点表示一条尺寸界线所处的坐标点，结点间的连线表示尺寸线

第二场CAD技术革命—实体造型技术 起因：有了表面模型，CAM的问题可以基 本解决。但由于表面模型技术只能表达形体 的表面信息，难以准确表达零件的其它特性， 如质量、重心、惯性矩等，对CAE十分不利， 最大的问题在于分析的前处理特别困难。 障碍：但是由于计算量大，很多公司并没有 真正投入。而着重于表面模型的研发。 结果： CV 最先在曲面算法上取得突破，取 得了市场领导者的地位。
2. 参数化造型方法
尺寸驱动技术

变量几何技术

变量几何法是一种基于约束的代数方法， 它将几何模型定义成一系列特征点，并以 特征点坐标为变量形成一个非线性约束方 程组 当约束发生变化时，利用迭代方法求解方 程组，就可以求出一系列的特征点，从而 输出新的几何模型
在三维空间中，一个几何形体可以用一组特征点定义， 每个特征点有3个自由度．即(x，y，z)坐标值。用N个特 征点定义的几何形体共有3N个自由度，相应需要建立 3N个独立的约束方程才能唯一确定形体的形状和位置。 将所有特征点的未知分量写成矢量： X=[x1,y1,z1,x2,y2,z2,…,xN,yN,zN]T N为特征点 个数 或 X=[x1,x2,x3,x4,x5,x6,…,xn-2,xn-1,xn]T n=3N,表示形体的总自由度 将已知的尺寸标注约束方程的值也写成矢量 d=[d1,d2,d3,…,dn]T
参数化技术的需求

传统的CAD 技术都是用固定的尺寸值定义几何元素， 每一个几何元素都有固定的位置。如果要修改设计内 容，就必须删除原来的几何元素后重新绘制。 在任何一个设计过程中，大量的修改和反复是不可避 免的。以传统的设计CAD 技术进行设计，会使设计 者陷入大量的、繁杂的绘图的工作中。

AutoCAD采用了参数化技术吗？
约束来实现对几何形状的控制。通过编辑尺寸数值来驱动几何
形状的改变； 4)全数据相关：尺寸参数的修改导致其它相关模块中的相关尺 寸得以全盘更新。
3. 参数化造型技术
尺寸驱动技术

变量几何技术


尺寸驱动（Dimension-driven ）也就是 以前普遍称为的参数化造型（ Parametric Modeling ） 原理:将尺寸标注的变化自动转化成几 何形状的相应变化。 尺寸驱动技术就是根据尺寸约束，用计 算的方法自动将尺寸的变化转换成几何 形体的相应变化，并且保证变化前后的 结构约束保持不变。
几何形体
方程求解 实例匹配 求解实例
几何约束
几何尺寸
尺寸驱动的实现

实现尺寸驱动的关键，在于尺寸链的求解。 尺寸驱动的几何模型由几何元素、尺寸元素和拓扑元素 三部分组成。当修改某一尺寸时，系统自动检索该尺寸 在尺寸链中的位置，找到它的起始几何元素和终止几何 元素，使它们按新尺寸值进行调整，得到新模型，接着 检查所有几何元素是否满足约束。如不满足，则让拓扑 约束不变，按尺寸约束递归修改几何模型，直到满足全 部约束条件为止。 尺寸驱动法一般用于结构形状基本定形，可以用一组参 数来约定尺寸关系的设计对象。生产中最常用的系列化 零件就属于这一类。

第三场CAD技术革命—参数化技术 起因：80年代末 硬件成本 20+万美金--〉 几万美金 一些中小企业对CAD软件有需求。 参数化技术特点：基于特征、全尺寸约束、 全数据相关、 尺寸驱动设计修改。 障碍：主要市场是飞机和汽车用户，注重 自由曲面功能。而参数化技术不能提供很好 的工具。 结果：Pro/E进入了市场，参数化技术普及
1)基于特征：将某些具有代表性的几何形状定义为特征，并将
其所有尺寸存为可调参数，进而形成实体，以此为基础来进行
更为复杂的几何形体的构造； 2)全尺寸约束：造型必须以完整的尺寸参数为出发点（全约束 ），不能漏注尺寸(欠约束)，不能多注尺寸(过约束)； 3)尺寸驱动设计修改：将形状和尺寸联合起来考虑，通过尺寸
建立方程
f1 ( x1 , x2 , x3 ,...xn ) d1 f ( x , x , x ,...x ) d 2 1 2 3 n 2 ... f n ( x1 , x2 , x3 ,...xn ) d n
Fi ( x, d ) 0
i=1,2,3,…,n
第6讲 产品参数化造型
张秀芬 内蒙古工业大学机械学院研究生课程
80年代
参数化造型、 变量化造型、 特征造型技术 实体造型
70年代
70年代
自由曲面造型
20世纪60年代
线框造型技术
CAD技术发展历程
第一场CAD技术革命—曲面造型技术（70年代初） 达索飞机制造公司 贝塞尔曲面 CATIA
价格昂贵，租用一套CATIA的年租金需15～20万美元 软件商品化程度低，开发者本身就是CAD大用户，彼此 之间技术保密 CV 由美国波音(Boeing)公司支持 I-DEAS 由美国国家航空及宇航局(NASA)支持 UG 由美国麦道(MD)公司开发 CATIA 由法国达索(Dassault)公司开发 效益显著，许多车型的开发周期由原来的6年缩短到只需 约3年。
称作雅可比矩阵
其中:
f
f i x j
i=1，2，3，…，n；j=1，2，3…，n;
x [x1 , x2 ,...,xn ]T
表示各个自由度的少量位移；
r [F1 ,F2 ,...,Fn ]T
表示方程的残余数。
4.主要技术与思想
1）用轮廓体现设计思想
参数化造型系统引入了轮廓的概念，轮廓由若 干首尾相接的直线或曲线组成，用来表达实体模型 的截面形状(section)或扫描路径(trajectory)。 轮廓上的线段(直线或曲线)不能断位、错位或者 交叉。整个轮廓可以是封闭的，但也可以不封闭。
5.10 变量化造型
将所有的设计要素如尺寸、约束条件、工程计算 条件甚至名称都视为设计变量，同时允许用户定义 这些变量之间的关系式以及程序逻辑，从而使设计 的自动化程度大大提高。 进一步扩展了尺寸驱动这一技术，给设计对象的 修改增加了更大的自由度。 变量化建模技术为CAD软件带来了空前的适应性和 易用性。