人教版五年级《植树问题》教学实录
《植树问题》课堂实录
《植树问题》课堂实录一、谈话引入,明确课题大家知道3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课,我们就一起来研究“植树问题”。
(板书课题:植树问题)(设计意图:从学生熟悉的生活知识入手,和学生进行亲切交谈,让学生有兴趣来学习下面的知识。
在不知不觉中导到新课,亲切,自然)二、引导探究,发现“两端要种”的规律1、创设情境,提出问题。
同学们都知道,我们池北三小的新教学楼今年就可以竣工了,这是一件多么令人兴奋的事呀!学校为了美化环境,打算在校园的小路边种树,同学们愿意为学校算算一共要买多少棵树苗吗?可是学校对于买多少棵树苗是有要求的,我们一起来看看吧!(出示例1)(设计意图:让学生从已有的生活经验出发,来学习新的知识,体现的新课标的理念。
同时也倾注了情感体验)师:说说吧学校都有什么要求呢?(生自由说,师相机指导)师:同学们都能明确题意了,真了不起,那么谁能在不计算的情况下猜一猜到底要买多少棵树苗呢?(生自由猜)师:看来同学们头脑中已有了一定的想法了,那么就请同学们做在1号题卡上吧。
(师巡视,找出几种不同的答案让学生板书)可能出现以下几种情况:方法一:100÷5=20(棵)方法二:100÷5=20(棵) 20 +2=22(棵)方法三:100÷5=20(棵) 20+1=21(棵)师:同样的要求出现了几种不同的答案。
同意一、二、三方法的分别把手举起来。
师:看来每种答案还有不少的支持者呢?到底哪一种答案才是正确的呢?我们四人一小组一起来探讨一下这个问题。
杨老师为每个组准备了学具袋。
在小组长的带领下喜欢哪种方法就用哪种方法。
(师伸入到每个小组内去研究)师:同学们探究出结果来了吗?(小组汇报)生:我们小组讨论的结果是21棵。
我们小组采用的画线段的方法,把一条20cm的线段看成100米的小路,把它平均分成20份,用小坚线代表小树,两端都栽的话,我们数了要21棵.师:同学们听明白了吗?有什么想问问他吗?生:有点难,有更简单的方法。
《植树问题》课堂实录[1]
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《植树问题》课堂实录教学内容：人教版五年级数学上册106页内容教学目标：1．理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
2．让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
3．能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
4．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点：建构数模，探寻规律。
教学准备：课件教学过程：（一）．创设情景导入师：“同学们，我们都知道，我们的生活中处处都有数字，看老师这儿，老师伸出手，看到了几”。
生：5.师：5个什么？生：5个手指师：能看到不同的数字吗？生：还有4.师：4在哪儿？生：（对着自己的手指数间隔）1、2、3、4师：是的，在我们的手指上还有4 个空，这个空在数学上也有名字，我们把它叫做间隔。
（师板书：间隔）师：4个手指有几个间隔，3个手指有几个间隔？师：这节课我们就到数学广角去探究植树中的有关间隔的数学问题(板书课题: 植树问题)（二）.引导探究。
发现“两端要种”的规律1、情境导入：课件出示同学们在路上植树的情景全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要栽多少棵树苗？（1）由学生释义解答列式100÷5＋1 100÷5＋2（2）讨论：“哪种方法正确？”（3）出示研究方法：让学生通过观察间隔数和棵树之间的关系得出：“棵树=间隔数+1”师：有5个间隔，可以栽几棵树？抢答：有20个间隔，可以栽几棵树？有100个间隔，可以栽几棵树？师：“10棵树之间有几个间隔？”生：9个“路长=间隔数×间距”（4）、探讨原题的正确结果，给学生以鼓励。
（三）、巩固新知，应用深化同学们，刚才我们在线段图的帮助下，找到了一个规律。
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇
五年级《植树问题》教学设计优秀7篇植树问题教学设计篇一教学目标：1．通过探究发现一条线段上两端要种和两端不种两种不同情况植树问题的规律。
2．使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
一、谈话引入，明确课题母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。
其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说）大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。
今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。
（板书课题：植树问题）二、引导探究，发现“两端要种”的规律1．创设情境，提出问题。
①课件出示图片。
介绍：这是我县新修的一条公路。
公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。
一共需要多少棵树苗？②理解题意。
a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算，一共需要多少棵树苗？④反馈答案。
方法一：1000÷5=200（棵）方法二：1000÷5=200（棵）200 +2=202（棵）方法三：1000÷5=200（棵）200 +1=201（棵）师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？2、简单验证，发现规律。
①画图实际种一种。
人教版数学五年级上册植树问题教案范文(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案范文（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案范文第【1】篇〗教学目标：一、知识与技能性：1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：课件教学过程：一、动手种树，初步感知1、创设情景2、理解题意[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息(20米长的小路，一边，每隔5米种一棵)3、设计方案，动手种树师：了解了信息，请同学们设计一份植树方案。
你可以用这条线段来代表20米长的小路，其中每一小段的长度是1厘米，我们用它来表示1米长的小路，请你用自己喜欢的图案或图形来表示小树苗，把你设计的方案画一画。
比一比，谁画得快种得好，老师就聘请他作学校的环境设计师。
学生活动，教师巡视指导4、反馈交流师：根据你的方案，需要种几棵树师：同学们真会动脑筋，设计出了这么多的方案。
那他们的方案分别是怎样的呢请设计师们给大家作一下介绍师：他的设计符合要求吗师：这位同学是按照每隔5米种一棵的要求来设计的，我们把这个距离叫做间隔距离，在这份设计方案中，有几个间隔距离呢我们一起来数一数。
有4个这样的间隔距离。
像这样间隔距离的个数我们又把它叫做间隔数。
植树问题课堂实录
(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？
(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。
学生小结
教学评价
1、关系式的掌握为第一要务。75%学生掌握。（5分）
2、70%能利用关系式解题。（4分）
3、德育渗透到位（1分）
板书设计
用画线段图表示：
由此可知：60÷3=20(个)，20－1=19(棵)
教师板书：关系：间隔数-1=棵数
3．一端不栽：（教学例3）
出示教材第108页例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘周长是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵树？
假设池塘的周长是60米，每隔10米栽1棵，则60÷10=6（棵）
课堂实录
教学目标
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
⑶完成教材第108页“做一做”。先让学生分析一下这个问题是不是“植树问题”，再在小组内讨论交流。
学生回答，分析原因：100÷5＝20只是求100米里面有多少个5米，所以20是间隔数而不是棵树。并得出公式：路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）
分析线段图解决问题根据线段ຫໍສະໝຸດ 得到道理学生说，教师小结。
棵数与间隔数之间的关系。（找规律）
问题归类，形成知识
三、巩固练习
1．教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
植树问题课堂实录
产品拍卖会经典的主持词（汇编3篇）1.产品拍卖会经典的主持词第1篇（开场白）男：尊敬的各位领导、各位来宾。
女：亲爱的老师，同学们。
齐：大家下午好！男：欢迎来到齐齐哈尔大学教育与传媒学院第三届爱心拍卖会的现场。
男：我是主持人~~~女：我是主持人~~~男：我们翘首企盼，我们如约而至，12月2日，注定是个不平凡的日子。
女：我们热情参与，我们激情澎湃，12月7日，注定是个心欢腾的盛会。
男：K歌精彩，已是万众期待。
女：社团风采，还看爱心拍卖。
女：首先请允许我们介绍今天到场的各位嘉宾，他们分别是男：教育传媒学院~~~~~胡锐老师~~~~罗霄老师女：~~~~~赵悦老师~~~~宗源老师学生会主席孟凡博男：以及各兄弟社团的代表们女：让我们用热烈的掌声感谢他们一直以来对此次爱心拍卖会的支持！（谢谢你们）男：接下来有请11级各班最贫困学生上台领取第二届爱心拍卖会所得基金女：同时有请我们的~~~老师为我们的11级贫困生颁发爱心拍卖基金（颁发爱心基金）男：谢谢胡老师女：这是一个为自己竞拍的平台，所有的物品都是为了大家而聚集在此。
男：凛冽的寒风阻挡不了我们对拍卖会的热情参与。
女：慵懒的下午阻挡不了大家对拍品的好奇与追求。
男：每一件拍品，都是为您而精心准备女：每一项服务，都是为您而贴心提供下面有请~~~宣读（拍卖规则）1今晚出席爱心拍卖会的全体人员都有权参与竞拍2开拍时，由拍卖师先报起拍价，然后竞买人以口头报价的方式进行应价竞买。
竞买人应价后不得更改和反悔。
3竞买以女士优先，应价最高者得的原则，拍卖师击槌确认拍卖成交。
4竞买人应价不得低于起拍价，每次加价额不得低于1元，整数额加价，高于加价额不受限制。
5击槌确认成交后，买受人不得反悔。
6进入拍卖厅内的人员，应注意文明礼貌，不得大声喧哗。
女：谢谢我们的~~~（有请——爱心模特）男：好，现在就请举起你们的手，喊出你们的价格。
女：释放心中的激情，才能得到自己的所爱。
齐：让我们一起，举拍献爱心，落锤响激情。
《植树问题》优秀教学设计5篇
《植树问题》优秀教学设计5教材内容：人教版五年级上册数学广角植树问题P106页例1教学目标：1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生发现一条线段上两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律找出解决问题方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
3、通过合作交流，感受数学在生活中的的应用，体验学习成功的乐趣。
教学重点：运用数形结合、一一对应建构植树问题模型，并灵活地解决植树问题。
教学难点：“一一对应思想”的运用教学准备：课件、10根小棒、尺子、白纸等。
教学过程：一、创设情境引入1、师：今天张老师和大家一起学习，你们欢迎吗？怎么欢迎？（学生鼓掌）师：手不但能表示情感，还藏着数学奥秘呢！伸开你的右手，你找到了数字几？生：5师：5是什么？生：5个手指师：就是手指数，那还能发现哪个数？生：4个空隙师：你能指给大家看看吗？师：像这样每两个手指之间的空隙，在数学上叫做间隔。
（板书：间隔）师：4根手指几个间隔？三根呢？2、找一找生活中还有哪些间隔现象？（课件出示）今天我们就一起来研究与间隔有关的一类有趣的数学问题：植树问题。
（板书课题）二、发现规律课件出示：同学们要在全长500米长的小路的一边植树，每隔5米栽一棵树。
（两端都栽）一共要栽多少棵数？（1）你获得了哪些数学信息？问题是什么？“一边”“每隔5米”、“两端都栽”什么意思？（解释“一边”、“500米”是全长和“每隔5米”是间距）（2）那么我们需要种多少棵树呢？（3）请同学猜一猜、算一算预设：100÷5=20?100÷5＋1=21?100÷5-1=19（4）引导验证：现在有不同的猜想，到底谁的对呢？怎么办？我们能不能想一个办法验证呢？如果我们画图来验证，你觉得好不好？（太麻烦）三、建立数学模型1、化繁为简师：我们可以先从简单数据开始研究。
我们可以把这里的总长500米改成5米、10米、15米20米、30米，请你选一个来摆一摆、画一画，数一数、找一找规律验证下吧。
人教版数学五年级上册植树问题教案与反思(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案与反思第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。
教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。
4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。
师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。
师：请边上的2名同学站起来。
师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。
师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。
师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。
（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。
）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。
师板书课题。
二、验证新知，探索规律，建立模型。
1、猜测。
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。
生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。
（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。
人教版五年级数学上册《数学广角---植树问题》优质课公开课教案课堂教学实录
《植树问题》教学内容：人教版五年级上册数学广角（106-107页）教学目标：1.通过生活中的实例，知道“植树问题”的三种不同情况，理解与掌握间隔数和棵数之间的关系；2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概括等数学活动，培养学生研究意识和探究能力，感悟“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”的数学思想方法。
3.能运用规律或研究策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决简单的实际问题。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的关系;解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题。
教学过程：一.导入师：老师给大家带来一个谜语，请大家猜猜看。
生：手。
师：手伴随着我们生活的每一天，这节课我们就从手说起。
同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？生：五根手指。
生：4个手指缝。
师：你观察得真认真！师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。
（板书：间隔。
）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。
（板书：“间隔”后加“数”）师：在这幅图片中你能找到间隔吗？（学生到前面去指）师：在生活中就有很多有间隔的，欣赏老师带来的间隔图片。
课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、电线杆...），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？生充分交流师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题（板书课题：植树问题）二.探究新知1.出示问题，理解题意。
（1）课件出示情境图：师：刚才我们从图片中，很容易的就能找到间隔，在这个问题中，哪句话说的是与间隔有关?生：每隔5米栽一棵。
师：每隔5米栽一棵是什么意思？生：就是两棵树之间的距离是5米。
师：每个间隔的长度，在数学上我们称之为”间隔长”。
（2）师：从这个题目中，你还能得到那些信息？（读题时抓住重点的词）2.尝试解答，提出设想（1）以猜想的形式尝试解答师：明确了植树的要求，请你猜一猜，一共需要多少棵树苗？生1: 20棵生2：21棵……师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？生：可以画一画图。
五年级数学上册课堂实录第七单元数学广角植树问题 人教新课标
《植树问题》课堂实录师：同学们，我们开始上课。
看黑板上：20米，平均每5米分一段，共分几段？会做的请举手。
（生举手示意。
）师：放下。
（目光注视其中一位）你不会做。
你为什么不会做？生：我会做。
师：那你做。
生：20除以5。
师：20除以5等于几？（边问边板书）请问为什么要用除法来做？（继续追问回答的学生）生：因为是“平均每5米一段”。
师：（引导）因为是一件什么事情啊？师生共答：是一件平均分的事情。
所以用除法。
师：你既然会做，为什么不举手？生：来不及举手。
师：来不及举手，因为大家举得太快了。
（随机抽问一位学生）你什么时候会做这道题？生：三年级。
师：（换一种说法）去年。
（继续抽问其他学生）你呢？生：二年级。
师：（换一种说法）前年。
（回头追问去年会做的那位学生）你为什么迟一年啊？（追问前年会做的那位学生）你为什么比他快一年啊？生：我妈妈先教我的。
师：（继续追问去年会做的那位学生）你妈妈为什么不教你啊？生：我妈妈不会。
师：同学们，这一道题我们三年级就会了，用20除以5等于4。
为什么用除法呢？因为它是一个什么事情啊？生：平均分。
师：好。
再看老师给大家准备的第二道题目，我来给大家读一读：20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？会的请举手。
师：（巡视一阵，问一位学生）你是来不及还是不举手？你确认一下。
师：大家都举手，都会做了。
要不大家把做法写脑子里好不好？我请一个小姑娘回答，你们请看看她回答得对不对，好不好？生：这应该是除的。
20除以5等于4.师：（板书）20÷5=4（棵）小朋友，有不同意见吗？师抽一个小组逐个询问，大家都同意。
师：就一个不同意。
请你说说，你为什么不同意啊？生：因为这个（指第一个问题）没有必要栽一棵树，但我第一段（指第二个问题）必须要先栽一棵树，然后再栽一棵树，所以要加一棵树。
师：一共要种几棵树啊？生：5棵树。
师：（略做停顿，然后抽问学生）你听得懂吗？生：听得懂。
师：懂在哪里？生答不出。
师：他说一共5棵树。
“植树问题”课堂实录
“植树问题”课堂实录一、创设情境，引入新课1、师：我们都有一双灵巧的双手，他不但可以写字、画画、干活，还隐藏着一些数学知识，下面请大家伸出手来，把手慢慢张开，仔细观察，每两根手指间出现了什么？（空隙），在数学上我们把他叫着（间隔）。
下面请同学们仔细观察动画，看谁观察仔细认真，反应最迅速。
抢答：师：3根指头，有几个间隔？生：3根指头，有2个间隔。
师：4根指头，有几个间隔？生：4根指头，有3个间隔。
师：2根指头，有几个间隔？生：2根指头，有1个间隔。
2、生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？（站队）、彩旗----导课：今天我们一起来学习与间隔有关的植树问题：导入揭题（板书1：植树问题）二、动手操作，探究新知师：我们的校园非常漂亮，可是校长想进一步绿化我们的校园，打算在校园进行植树活动，怎么样有兴趣吗？师：我们一起来看看学校都有那些要求？1、引例同学们在全长20米的小路一边植树。
每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要准备多少棵树苗？指名学生读题。
全班读题，要求将关键词读出重音。
师：说说吧！学校都有哪些要求？解释：每隔5米是指的什么？（间隔）两端都要栽：能比划比划吗？小路的一边：只栽一行数学校需要多少棵数苗，能帮学校算一算吗？试着写在练习本上：展示结果：（1）、20÷5=4（棵）（2）、20÷5=4，4+1=5（棵）（3）、20÷5=4，4+2=6（棵）师：同样的要求出现不同答案，学校到底需要准备多少棵树苗，是4棵、5棵、还是6棵？动手操作，验证猜想：师：这样吧你们可以小组或同桌探究一下这个问题，听要求：你们可以摆一摆、画一画或模拟实验种一种教师巡视，进行个别指导。
展示汇报模拟实验的方法，并谁出自己的想法。
指名学生在黑板上棒小棒，并说出怎么想的：每根小棒表示一棵树，20米，每5米在一棵，应该有4个间隔，要栽5棵树。
投影展示画线段图的试验方法。
师：同学们用自己的方法验证了刚才猜想，老师也用了三种方法进行了验证。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学实录
《植树问题》教学实录一、简单例题入手1、课件出示学校操场边有9棵树排成一行，为了美化校园环境，同学们又在每相邻的两棵树之间摆一盆花，头和尾不摆花，一共摆了多少盆花？师：都能看清楚吧生：能。
师：那个小朋友的声音洪亮、清晰给大家第一下题目？生：读题。
师：大家思考一下，这个题目怎么做呢？可以用画图的方法来解答。
生：思考，并试着去做题目。
教师巡视。
（寻找典型）2、一生板演，其他学生练习本画图。
生讲，师辅助引导花在这里是间隔。
生在自己的练习本上写上间隔两个字。
二、多例题顺序展示，为规律的生成做铺垫A 、假如是100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都不摆花，一共摆多少盆花？生思考后作答师小结 教学关键点（要出现一一对应，弧线表示）B 、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，头和尾都摆花，一共可以摆多少盆花？生思考作答师小结C 、假如100棵树排一行，每相邻两棵树之间摆一盆花，开头摆花，而末尾不摆花，一共可以摆多少盆花？… …… …… …生思考作答师小结借助图查看“一一对应”的方法，寻找是树多还是花（间隔）多，引导学生有序认识。
课件展示：下图为这节课的一个重点内容：通过看树是那里的树多出来一棵，花是那里的花多出来一盆，引出观察头和尾是什么？师：质疑看什么地方呢？头和尾，多媒体互动白板重点标出头和尾。
师生共同：引出“一一对应”到头尾对应，树对应树，树对应花，花对应花三种情况。
师：小结分清“间隔”和“棵树”是做题的关键。
你们认可吗？生：高声齐答。
认可。
三、再次加深“间隔”变形重新认识课件出示新题园林工人沿公路一侧植树，一共种了36棵，每相邻两棵树距离是6米，从第1棵到最后一棵的距离有多远？师：认真读题后思考。
这里面的重点是什么。
生：小组讨论。
生答：找出题目中对应的“间隔”和“棵树”。
师：还有补充的吗？生：还要看清楚头和尾是什么？用一一对应的方法。
师不评价，让生来评价。
生：讲解过程，大家齐欣赏。
“植树问题教学实录与评析
“植树问题教学实录与评析一、建构数学模型，探寻规律突破建议：本单元是让学生通过生活中的简单事例，初步体会解决植树问题的思想方法，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。
教师教学时，应从实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思考过程中逐步发现隐含于不同的情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。
二、初步体会植树问题的数学思想方法突破建议：数学广角的教学目的主要是让学生体验知识的形成过程和感悟数学思想方法。
本单元并非让学生记熟规律、熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想和方法的一个学习支点。
在教学中教师不妨让学生先猜测，再动手操作、实践验证。
怎样检验这个结果是否正确？初步向学生渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题，即化繁为简的思想。
例1教学中，假设路长只有20米，要栽几棵树呢？提示学生用画线段图或者示意图的方式来辅助思考，从中渗透数形结合的思想。
这样学生就很容易地发现直接用除法205=4算出的结果和通过直观图看出的5棵树有冲突，引发学生的思考。
还要结合教材中对吗？检验一下可以画线段图来验证等线索，向学生渗透简单的化归、数形结合、一一对应、模型、推理等数学思想，激发学生对数学的兴趣。
三、应用画图策略，有效地解决生活中的植树问题突破建议：在日常教学中，在指导学生学习数学的过程中，帮助学生养成画图的习惯是非常重要的。
因此，教师在教学中要重视画线段图的`方法，并通过多媒体直观演示辅助教学，突出一一对应思想，把间隔点数和栽树的棵数对应起来。
之后让学生再用25m或者自己列举的数据进一步探究，教师可以出示统计表，学生将研究结果记录下来，利用统计表发现栽树的棵数和间隔数之间的规律。
四、用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题突破建议：但是，也要注意不要对例题进行过多的变式，提高问题的难度，造成教学要求过高。
五年级《植树问题》教学设计优秀4篇
五年级《植树问题》教学设计优秀4篇《植树问题》教学设计优质版篇一教学目标：1、使孩子透过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2、初步培养孩子从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的潜力。
3、让孩子感受数学在日常生活中的广泛应用，培养孩子的应用意识和解决问题的潜力。
教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话导入：师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。
在生活中，常常遇到在路的一边、间隔必须的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗。
还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）1、能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2、能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？（生读题）师：你会计算吗？（让孩子回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵][树？请你画线段图来看看。
②透过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③此刻你能算出一共需要多少棵树苗吗？④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2、孩子自学探讨。
（师巡视）3、班内交流。
孩子回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：1、做一做：118页孩子独立完成。
订正时说说怎样想的，重点让孩子明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2.122页第2题。
独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）1、在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。
《植树问题(两端都栽)》课堂教学实录
《植树问题(两端都栽)》课堂教学实录发表时间：2018-10-26T16:24:22.040Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2018年6月上作者：张晓华[导读] 本单元的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，借助线段图等手段让学生发现规律，抽取出数学模型。
教学内容：人教版五年级上册数学课本P106-108。
教学背景：本单元的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，借助线段图等手段让学生发现规律，抽取出数学模型，然后用它来解决生活中的简单实际问题。
在现实生活中类似植树问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、据木头、架电线杆等，因此，学习这部份内容有重要意义。
教育目标：知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，培养学生探究能力、建模能力与解决实际问题的能力。
过程与方法：采用实践与探究等方法，使学生经历知识的建构过程，让学生感受与体验学习成功的快乐与自信。
情感、态度与价值观：激发学生对学习植树问题的情趣；通过实践探索建构数学模型的科学认知态度；感受植树问题在日常生活中的应用价值。
教学过程：课前准备，手指游戏：学生张开五指，观看那是手指与手指的间隔，找出手指与间隔的规律：手指数=间隔数+1。
一、创设情境，引入新课师：同学们知道“植树节”在哪一天吗？关于植树你们知道什么？生：植树的时候，两棵树之间有一个间隔，每个间隔之间的长度一般都相等。
除了是美观外，也是有利于树的生长(PPT出示图1)这样植树就很美观了。
同学们，你们知道什么是间隔吗？在我们这个教室里有间隔吗？知道什么是间隔，那么间隔长度大家都知道了，有的间隔会长一些，有的会短一些。
师：其实植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究：数学广角——植树问题(板书)二、充分经历，探究新知1.大胆猜想，引发冲突(1)(PPT出示例1)同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵(两端要栽)。
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学实录
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学实录教学设计老师：同学们喜欢猜谜语吗？学生：喜欢。
老师：老师这里有一个谜语，你们想猜吗？学生：想。
老师：好，请听。
出示课件）猜一猜：一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官）老师：谜底是手，你们猜中了。
老师：现在请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你从中得到了哪个数字？老师：（5，5指的是：5个手指）老师：老师也从中得到了一个数字——4，你们知道它指的是什么吗？缝隙、空格等）老师：对了，手指间的空格，我们把这样的空格叫做间隔。
（板书）间隔，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？6个手指有多少个间隔……100个手指呢？老师：回答的这么流利，谁来说说你是怎样知道的。
学生：（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1.）预设：老师指一个手指一个间隔，（暗示一一对应）老师：真聪明！这么快就发现了手指数与间隔数之间的规律。
（好上课）一、创设情境生成问题老师：你知道生活中什么地方有间隔吗？学生：举例挂灯笼、路灯。
（老师出示图片）老师：你们研究过这些有关间隔的规律吗？老师：今天，让我们一起来研究跟间隔有关的植树问题。
（板书：植树问题）出示要求）：为绿化环境，我们学校将组织三个小队到校外全长都是100米的三条小路的一边植树，每隔5米植一棵。
同学们，请你帮忙算一算，三个小队各领多少棵树苗？老师：你能获得哪些数学信息？100米长的小路，一边，每隔5米种一棵）老师：每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）请看大屏幕：有几种植树方案呢？你认为应该怎么样植树？植树的棵数究竟和间隔数有怎样的关系呢？想不想研究一下？你打算利用什么方法进行研究呢？（画图）老师：这道题目里的100米的数据较大，我们可以截取较小的数来研究，这样就把复杂的问题转化为简单的问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》优课比赛教学实录
人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计[教学目标]1、通过猜测、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
[教学重点]发现并理解植树问题棵树与间隔数之间的关系。
[教学难点]会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
[教具准备]多媒体课件、表格、小棒。
[学具准备]直尺、练习纸、笔。
[教学过程]（一）课前交流师：同学们，你们喜欢看动画片吗？生：喜欢。
师：那上课之前我们先来看一段动画片。
（播放动画：光头强砍树）师：视频中你看到了什么？生：光头强砍树。
师：那你想对光头强说些什么？（找三个学生说一说）师：同学们说的都非常好，光头强也意识到了自己的错误，他决心和熊大熊二一起植树，但是在植树中遇到了一个问题（点开课题），需要同学们来帮忙。
师：你们愿意帮他们解决这个问题吗？生：愿意。
师：同学们的声音非常自信，现在让我们带着这份自信一起进入今天的课堂帮他们解决问题吧！师：上课！生：老师好！师：同学们好！请坐！【设计意图：1.激发学生兴趣。
2.引出课题。
】（二）探索交流，解决问题1.理解题意师：这节课我们来研究植树问题。
请同学们自己读一读题目。
(出示例1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共要栽多少棵树？)（板书：植树问题）师：题目中有哪些数学信息？（100米的小路；一边栽树；每隔5米栽一棵；两端都栽。
）师：这节课我们来研究植树问题中两端都栽的情况。
（出示教具：两端都栽）师：每隔五米栽一棵是什么意思？生：两棵树之间的距离是五米。
师：也就是说第一棵树和第二棵树相隔五米，两棵树之间五米的这一段又叫做一个间隔，又隔五米栽一棵树就又有一个……（间隔）。
依此类推，每相邻的两棵树之间都有一个五米的……（间隔）。
师：题目中要解决的问题是什么?生：一共需要多少棵树？2.猜测师：到底要栽多少棵树？请同学们试着把你的想法写在练习本上。
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《植树问题》教学实录
（公开课）饶河县一小郑子君
大家好我是本周小老师***，首先进行口算抽查，今天抽查智慧小组。
（智慧小组，喊出口号，口算轮做……“智慧小组回答完毕”）
你们小组声音响亮，气势昂扬，回答正确。
我给你们小组打*分。
口算是计算的根本，计算是数学的本源。
希望所有的同学**********。
同学们看大屏幕我们今天的学习目标是：
学习目标：1学会线段图辅助解决植树问题。
2学会用植树问题的方法解决实际问题。
下面把课堂交给我们的郑老师。
大家看我的手，能发现那些数学信息？（5，5根手指）还有呢？（4,4个空）数学上把这些空叫做间隔。
板：间隔间隔的数量叫间隔数。
板：间隔数4根手指的间隔数是几？（3）……凡是和间隔，有关的问题我们都把它叫做植树问题。
板：植树问题
（指）老师这里有3张彩纸你帮老师夹在黑板上。
请问，你用几块磁铁？（4块）这样展示方法透漏了什么数学信息？（3张彩纸，4块磁铁）彩纸和磁铁在数量上有什么规律？（磁铁比彩纸多1个）如果我有5张彩纸还用这种方法应该用几块磁铁？（6块）如果只有3块磁铁要夹住3张彩纸怎么调整？说说你怎么想的？用这种方法5张彩纸需要几块磁铁？（5块）什么规律？（磁铁和彩纸一样多）只给2块磁铁呢？你发现什么规律？（磁铁比彩纸少1个）5张彩纸需要几块磁铁？（4）
刚才的小活动蕴藏了植树问题的基本原理，老师给大家带来一个小问题谁来读一下：（校园里有一条40米长的小路，在一边种树，每隔10米种一棵能种多少棵？）声音洪亮。
你获得了那些数学信息呀？（总长40米，一边……每隔10米种一棵）每隔10米种一棵中的10米我们把它叫什么？（间隔）先求什么？（多少个间隔，间隔数）怎么求？（40/10=4）把间隔数画全。
这道题最终让我们求什么呢？（棵数）你觉得能种几棵呢？（5棵，4棵，3棵。
）真是众说纷纭呐，怎么检验呀？（画图）怎么画？（照黑板上画，再画上树）各小组有序画图，看一看能种几棵树？
组长组织语言：咱们先确定有几个间隔？（4个）先画四个间隔。
注意四个间隔要一样长。
先试一下5（4,3）棵树怎么种？
谁来分享一下你们组种了几棵树？
组长汇报语言：我们组种了5棵树，一个间隔，一棵树，再多种一棵树。
（谁比谁多一个？）棵数比间隔数多一个。
（我们把你的图收藏起来）
我们组种了4棵树，一个间隔一棵树。
（我们把你的图收藏起来）
我们组种了3棵数，4个间隔3棵数。
（我们把你的图收藏起来）
我们把刚才3种答案的图都放在大屏幕上了。
（指）质疑：我有点不明白了同一个问题为什么会有3个不一样的答案？
谁来替他解答一下？（这是三种不同的情况，第一幅图是两端都种。
板：两端都种第二幅图是只种一端板：只种一端第三幅图是两端都不种。
板：两端都不种**同学我的回答对你有帮助吗？）（我明白了，谢谢）
棵数和间隔数之间隐约有某种规律，谁发现了？
两端都种的时候，棵数=间隔数+1板：棵数=间隔数+1
只种一端的时候，棵数=间隔数板：棵数=间隔数
两端都不种的时候，棵数=间隔数-1板：棵数=间隔数-1
这些只是我们的猜想，板：猜想如果间隔的长度发生的变化我们的猜想是否依然正确呢？这就需要验证板：验证我们这一竖排3组验证两端都种的情况，我们这一竖排3组验证只种一端的情况，我们这一竖排3组验证两端都不种的情况。
由各小组组长组织验证活动
组长组织语言：
我们组的任务是研究（）的情况下，棵数与间隔数之间的规律。
我来分配任务：（）同学画图解决间隔（）米的时候有多少棵树;（）同学画图解决间隔（）米的时候有多少棵树;（）同学画图解决间隔（）米的时候有多少棵树。
（）同学负责填表，谁遇到问题可以问我，现在开始吧。
( )小组报告单
( )小组报告单
( )小组报告单
哪个小组是验证两端都种的情况，请全组到前面来。
小组汇报语言：
组长：我们组研究的两端都种的情况。
组员1：第一个间隔是4米得出的棵树是11棵，比间隔数多一个。
组员2：第二个间隔是8米，得出的棵树是6，间隔数是5，6=5+1
验证了棵树=间隔数+1.
组员3：间隔可以是5米，棵树是9，间隔数是8，9=8+1
组长：我们最后的结论是：在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1
大家赞同他们的结论吗？其他两组的结论是什么？组长说一下。
（……，一样的。
）
只种一端小组汇报：
我们组验证的类型是只种一端，先让间隔是4米，我们发现间隔是4米的时候，棵树是10，间隔数也是10；然后我们让间隔是5米棵数是8，间隔数也是8；间隔也可以是8米，棵数和间隔数都是5。
我们得出的结论是：在只种一端的情况下，棵数=间隔数。
其他两组的结论是什么？组长说一下。
（……，一样的。
）
两端都不种小组汇报：
我们组验证的类型是两端都不种，先让间隔是5米，我们发现间隔是5米的时候，间隔数也是8，棵树是7，棵数比间隔数少1；然后我们让间隔是4米，间隔数是10，棵数是9，9=10-1验证了：棵数=间隔数-1；间隔也可以是8米，间隔数是5，棵数是4。
4=5-1最后我们得出的结论是：在两端都不种情况下，棵树=间隔数-1。
其他两组的结论是什么？组长说一下。
（……，一样的。
）
如果没有数据我们也可以展开合情的推理呀，接下来需要你仔细观察认真思考。
只种一端的情况下静静的观察。
你有什么发现？我发现在只种一端的情况下，1棵树配一个间隔。
1棵树和1个间隔就成了一个整体。
（所以有多少棵树就有？）就有多少个间隔。
指板：所以在只种一端的情况下……生齐答：棵数=间隔棵数与间隔是11……生齐答（对应）
如果在此基础上两端都种你要做什么样的调整？说就行。
这样谁的数量就多一个了？树的数量多一个。
指板：所以棵数就等于？生齐答间隔数+1
还在只种一端的基础上把它调整为两端都不种，该怎么做？这样谁就少了一个？树的个数量少了1个。
指板：所以两端都不种的情况下棵数等于？间隔数-1
看我们集思广益验证了猜想，能不能灵活的应用呢？有没有信心？来应用。
板应用
看看这里面有没有植树问题
哈尔滨地铁1号线全长26千米，相邻两个站点间距约为1.3千米，1号线共设多少个站点？谁来帮我们读题？真洪亮
从题目中你获得了那些信息？你有什么发现？（总长是26千米，间距是1.3千米，求有多少个站点，相当于植树问题里多少棵树）他巧妙地把这道题和植树联系起来了，和旁边的同学讨论一下这道题和植树问题由那些关联的地方好吗？开始（站点相当植树问题里的树，间距就是间隔，两端都有站点相当于两端都种的情况……）
谁来说说有什么关联？（这是两端都种的情况）什么相当于树？（站点）
大家有思路独立解决这个问题吗？打开练习本开始算。
巡视寻找答案投影
我收集到2位同学的答案，这是谁的？你是怎么想的？（……）你好的运用了我们发现的猜想。
所以这道题属于哪种情况？（两端都种）
老师这里还有一个问题
大象馆和猴山之间有一条长300米的小路。
在一侧安装路灯，每两盏路灯的间距是10米，一共要安多少盏路灯？
谁来帮我们读题？这次谁发现和植树问题有什么联系？（安装路灯可以看成树，他说大象馆和猴山之间，大象馆和猴山不能种，所以是两端都不种的情况……）求什么？是间隔数还是棵数？能不能自己解决？继续巡视寻找答案投影同学们完成的很快，思维敏捷。
（正确答案）说一说，你是怎样想的？（……）大家赞同吗？（赞同）出示错误答案，大家赞同吗？为什么？（……）她正确地改正了自己的错误。
这道题相当于两端都不种的情况。
老师还带来一道问题
在周长40米的原形花坛上，每隔10米种一棵树，一共种几棵树？
这道题于刚才的学的问题有什么区别吗？。