七年级数学用字母表示数复习PPT优秀课件
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七年级数学上册：4.1 用字母表示数 (共23张PPT)
C．(a＋5b)元
D．(a－5b)元
13
16．a是一个三位数，b是一个一位数，如果把b放在a的右边，那么所 10a＋b
成的四位数是________． 17．(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣 机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段 时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 _______元．
解：a÷b＝a×b1(b≠0)．
16
20．某城市居民用电每千瓦时(度)0.33元，某户本月底电能 表显示数为m，上月底电能表显示数为n，用m和n把本月电 费表示出来． 解：0.33(m－n)元．
17
21．如图是一块正方形铁皮，边长为a厘米，如果一边截去 4厘米，另一边截去3厘米，那么截去部分(即图中阴影部分) 的面积是多少？ 解：[a2－(a－3)(a－4)]平方厘米.
第4章 图形与坐标
4．1 探索确定位置的方法
1
2
知识点 1：用字母表示数学规律、公式 1．如果 a，b 表示两个有理数，那么乘法的交换 律可表示为__a_b_＝__b_a__． 2．小明上学走的路程是 s，s 所用的时间是 t，则 小明上学行走的速度是____t _____．
3
3．正方形的边长为a cm，则它的周长为
a＋b＋c
abc
A. 3
B. 3
a＋（a＋1）＋（a＋2） a＋（a＋2）
C.
3
D. 2
12
15．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机 本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次 下调了 20%，现在的收费标准是每分钟 b 元，则 原价收费标准是( A )
A．(a＋45b)元
浙教版七年级数学上册《用字母表示数》课件(共20张PPT)
(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．
若每时行１０千米，则需___1s_0 ____时； 若每时行v千米，则需____sv_____时；
用字母表示数时在书写格式上的注意点
(1)数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字 母的前面 。 (2)字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用 “·”表示。 (3)后接单位的相加或相减的式子要用括号连接起 来。 (4)当数与字母或字母与字母相除时,要把除式写 成分数的形式。 (5)带分数与字母相乘,要把带分数化为假分数。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
1、一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在 楼梯上面铺地毯，则地毯需要 (a+h长) 。 （楼梯的高h，长为a）；若楼梯的宽为b ，则地毯的面积为__(_a_+_h_)_b____.
h
a
……
2、搭1个正方形需要4根火柴棒.
(1) 按上图的方式，搭2个正方形需要 _7__ 根火柴棒， 搭3个正方形需要_1_0__根火柴棒。
例2 下列表述中，字母表示什么？
(1)正方形的面积为a2. (2)七年级一班有男生20人，全班共有 （20+x）名同学.
我们在有理数的运算中已经用字母 来表示过各种运算律了，你知道有 哪些运算律吗？
• 1、加法交换律，加法结合律； • 2、乘法交换律，乘法结合律，分配律.
你能用字母来表示下列数学规律吗？
用字母表示数单元复习PPT教学课件
如果让你自己选择一种 颜色来代表自己,你会选 择什么颜色?为什么?
哪个是猴王
答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ; -19/3 .
唱脸谱
蓝脸的窦尔敦盗御马,红 脸的关公战场沙,黄脸的 典韦白脸的曹操,黑脸的 张飞叫喳喳.
紫色的天王托宝塔,绿色 的魔鬼斗夜叉,金色的猴 王银色的妖怪,灰色的精 灵笑哈哈.
一对对鲜明的鸳鸯马,一 群群生动的活菩萨,一笔 笔勾描一点点夸大,一幅 幅脸谱美佳佳.
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景 1、2a2可以解释
为 长、宽分别为2a、a的长方形面积 ；
2、每枝铅笔的价格为n，则5n可以解释
为
5枝铅笔的价格
。
代数式运算
先去括号，再合并同类项 1、2x –(-3x+3) 2、(2a-1) –3(a-3) 3、– (a2 - 6b) – (-5+3b) 解：1) 原式=2x+3x –3=5x-3
用字母表示数（复习课）
数量关系 或变化规律
探索规律 表示规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
合并同类项、去括号 代数式运算
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展， 它不仅导致大量的数学发现，而且对人类 的文化和科技的发展具有重要的作用。
(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S=
1
ab
2
圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？ ① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
哪个是猴王
答案：1、-x 2、9x2+6 3、9x2+x-6 ; -19/3 .
唱脸谱
蓝脸的窦尔敦盗御马,红 脸的关公战场沙,黄脸的 典韦白脸的曹操,黑脸的 张飞叫喳喳.
紫色的天王托宝塔,绿色 的魔鬼斗夜叉,金色的猴 王银色的妖怪,灰色的精 灵笑哈哈.
一对对鲜明的鸳鸯马,一 群群生动的活菩萨,一笔 笔勾描一点点夸大,一幅 幅脸谱美佳佳.
列代数式
代数表示的实际情境或几何背景 1、2a2可以解释
为 长、宽分别为2a、a的长方形面积 ；
2、每枝铅笔的价格为n，则5n可以解释
为
5枝铅笔的价格
。
代数式运算
先去括号，再合并同类项 1、2x –(-3x+3) 2、(2a-1) –3(a-3) 3、– (a2 - 6b) – (-5+3b) 解：1) 原式=2x+3x –3=5x-3
用字母表示数（复习课）
数量关系 或变化规律
探索规律 表示规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
合并同类项、去括号 代数式运算
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展， 它不仅导致大量的数学发现，而且对人类 的文化和科技的发展具有重要的作用。
(a+b)+c=a+(b+c) (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc
公式、法则
三角形面积公式：S=
1
ab
2
圆面积公式：S=ЛR2
代数式
判断下列式子哪些是代数式？ ① 2a+b, ② 0 , ③ a+1=9,
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
课件用字母表示数_人教版七年级数学上册PPT课件_优秀版
m；
（2）用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的
长度Ln（m）之间的关系 Ln＝0.5（2n+1）.
（2）a的立方与-1的和
；
一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关 （2）由（1）可知，摆成第n个图形需要3n个五角星．
（例3）如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，……，按这个规律，搭n个这样的
三角形需要火柴的根数为
.
如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的大正方形，则做这个窗户
（）
（例2）如图，表示阴影部分面积的代数式是（ ）
第2个图有五角星6个（3×2）；
（1）依照此规律，第20个图形共有几个五 （1）某商品售价为a元，打八折后又降价20元，则现价为
元；
将不规则图形的周长、面积转化为规则图形（如长方形、圆、三角形等）的周长、面积的和或差来解决实际问题.
角星？ （2）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为
占全班人数的40%，则全班人数是（ A ） A.
B. 40%m
C.
D.（1-40%）m
8. 某商品原价为p元，由于供不应求，先提价10%
进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性 降价10%，则最后的实际售价为（ B ）
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
三级检测练
学校新建教学大楼拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位：米）如图所示，那么制造这
个窗户所需不锈钢的总长是（ ）
p元
6. 找规律，并写出第n个式子.
用字母表示数(42张PPT)数学
18
n－1
答案
n＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
n－1
答案
n＋1
1
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9.某商品的原价为a元，现加价10%后出售，则每件商品的售价是_____元.
1.1a
解析 商品原价为a(元)，加价10%，售价变为a＋a×10%＝a＋0.1a＝1.1a(元).
解析
答案
10.某校男学生人数为x，女学生人数为y，教师与学生的比例为1∶12，则共有教师______人.
解
课时作业
1.下列各式中，规范书写字母表示数的是( )
C
B.数字与字母相乘省略乘号时，数字应在前，故此选项不符合题意；C.数字与字母相乘时，乘号可以省略，故此选项符合题意；
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答案
解析
2.在下列表达式中，不能表示“6a”意义的是( )A.6个a相乘 B.a的6倍C.6个a相加 D.6的a倍
答案
1
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(3a＋4b)
17.如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的式子表示).
解 由图可得，阴影部分的面积是：x2＋3x＋3×2＝x2＋3x＋6.
1
2
3
4
5
6
7
用字母表示数 课件(共15张PPT)
_1_2__a__; (3)如图，某广场四角铺上了四分之
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
一圆形的草地，若圆形的半径为
r m，则共有草地__π_r_2_m2.
2.“比a的 3
2
倍大1的数”用式子表示为(
A
)
A. 3 a＋1
2
B. 2 a＋1
3
C. 5 a
2
D. 3 (a＋1)
2
课堂小结
知识点 用字母表示数
(1)用字母表示长度、面积和体积等; (2)用字母表示运算律; (3)用字母表示计算公式; (4)用字母表示数字规律;
第2章 整式及其加减
• 2.1 列代数式 • 2.1.1 用字母表示数
知识回顾 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
知识回顾
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 这里的a、b、c可以代表任何数，这样描述的运算律就具有普遍意义了. 可见，用字母表示数能够更方便地表示一般规律.
如果购买这种大米nkg（n为正数），那么需付款__4_._8_n__元.
用这个式子，可由
购买大米的千克数(n)，
算出所需的付款数.
(3)我们知道，长方形的面积等于长与宽的积．如果用a、b分 别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长之间的关系用含 有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了.
t
(t≠0).
（4）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数.如
1 1xy应写成 2
3 2
xy
.
（5）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加 上括号，如（5m+2m）元.
随堂演练
1 填空：
用字母表示数人教版七年级数学上册PPT精品课件
小时的路程为 3（50-a）
千米；
（3）设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙
数表 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
13. 如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成 的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的 小正方形组成的大正方形，则做这个窗户需要 的材料总长为（ B ） A. 15a B. 15a+πa C. 15a+πr D. πa+6a
A. p元 B. 0.99p元 C. 1.01p元 D. 1.2p元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买
4个足球、7个篮球共需（ D ） A. 28mn 元 B. 11mn元 C.（7m+4n）元 D.（4m+7n）元
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
第2章第1课 用字母表示数-2020秋人教版七年级数 学上册 课件
三级拓展延伸练 15. 如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊， 并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大 小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的 规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖 的边长均为0.5.
第二章 整式的加减
第1课 用字母表示数（列代数式）
新课学习
知识点1.用字母表示代数型的数量关系
1. 在解决实际问题时，要先找出各个量之间的关系. 要抓住关键词语，明确它们之间的意义及关系，如 和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注 意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号.
《用字母表示数》数学教学PPT课件(3篇)
交流与发现
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
a+(-a)=0
(n-1) ,(n+1)
（3）某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从电话接通开始计费，通话时间不超过3分钟付费0.2元，超过3分钟后，每1分钟加付0.1元（不足1分按1分钟计费）。请按上述付费标准填写下表：
通话时间/分
0~3
4
5
6
7
8
9
…
付费/元
…
如果通话时间用字母n（n>3,n是整数）表示，那么通话n分钟应付费多少元？
5.在用字母表示数的时候，要注意字母的实际意义.
这是我国国庆节北京天安门广场举行盛大庆祝活动的照片，游行队伍中各个方队依次在天安门前通过，如果每个方队每边由n个人组成，那么（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外层周边共有多少人？
n2人
4(n-1)人
（1）
请用同样大小的正方形纸片按以下方式拼成大正方形。仔细观察 寻找规律：
这是中华人民共和国建国60周年时，天安门广场举行阅兵及游行活动的照片，游行队伍的各个方队依次从天安门前通过，如果一个方队的每行及每列都有n个人组成，那么：
（1）这个方队共有多少人？（2）这个方队的最外围一周共有多少人？
1.进一步理解用字母表示数的意义，知道使用字母可以表示数、数量关系和变化规律。2.经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号意识、经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得数学活动的经验。
（2）
（3）
（4）
第（1）个图有 个小正方形；第（2）个图有 个小正方形；第（3）个图有 个小正方形；第（4）个图有 个小正方形第（n）个图有 个小正方形.
后面的图形比前一个多几个小正方形？
1
4
七年级数学用字母表示数单元复习PPT优秀课件
红颜色的
地方，你 做对了吗？
2) 原式=2a-1 –3a+9= -a+8
3) 原式=-a2+6b+5-3b=-a2+3b+5
代数式求值
先化简，再求值：
1、3x2+(3x2-3x)-(-x+5x2),其中x= -3;
解：原式=3x2+3x2-3x+x-5x2 =x2-2x
当x=-3时，原式=(-3)2 –2×(-3)=15。
字母可以表示一般规律的过程
探索规律
研究下列算式,你会发现什么规律? 9×1＋0=9, 9×2＋1=19, 9×3＋2=29, 9×4＋3=39 … 按此规律写出第6个式子应为 9×6+5=5,9 第n个式子应为 9n+n-1=10(n-.1)&分配律：
= -x2-2xy-5y2 -2x2 +3xy-y2
= -3x2 +xy-6y2
4、代数式x2+x+3的值为7，则
代数式2x2+2x-3的值为 5
。
解：依题意，有
2x2+2x-3= 2x2+2x+6-9 =2(x2+x+3)-9 =2×7-9
=5
注：把 x2+x+3看作一个整体。
小结
THANKS
用字母表示数（复习课）
数量关系 或变化规律
探索规律 表示规律
字母表示 运算律
公式、法则 语言表示到代数表示
列代数式 代数表示的实际情境或几何背景
代数式 代数式求值
代数式运算
合并同类项、去括号 验证所探索的规律
字母表示
用字母表示数是人类认识的一个重大进展， 它不仅导致大量的数学发现，而且对人类 的文化和科技的发展具有重要的作用。
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3 × 5 + 1 = 42
4 × 6 + 1 = 52
…………
第n个数 n n+2
(n+1)2
这些等式反映了自然数间的某种规律,
设n表示自然数,用关于n的等式把这种规
律表示出来：
_n__×__(_n_+_2__)+__1_=__(n__+_1_)_2__
将一张矩形的纸对折,继续对折, (每次 折痕与上次的折痕保持平行)不断对折， 要是对折10次会有多少条折痕呢？
解: 2(a+b)+4(2a+b)
=2a+2b+8a+4b
=10a+6b
=2(5a+3b)
当5a+3b=-4时 原式 =2×(-4)
=-8
练一练: 1、已知 x+y =3,xy=2, 则(x+y)2-5xy=__-1___
2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=_1_7_
3、计算
( 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 1 1 ) ( 1 1 1 ) 2 3 4 2 3 4 52 3 4 5 2 3 4
问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游， 则共计交纳的旅游费用可表示为________.
解:当x≤10时,应交纳旅游费用为1500x元.
当x>10时,应交纳旅游费用为
[1500×10+1500×0.8(x-10)]元.
经化简,可表示为(1200x+3000)元．
问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么 他们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？ 你能帮他们算一算吗？
分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的 部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式
得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试
试吧！
解：设
1 2
1 3
1 4
=A,
1 111 =B
2345
原式=（1+A) B-(1+B) A
1
= B+AB-A-AB=B-A=
5
小结：
我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，
在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握， 往往会使问题变的简单！
1，2，3，4，5…… 3，6，9，12，15…… 1，4，9，16，25……
第n个数 n 3n n2
3，7，11，15，19，……
4n-1
第n个数字是多少呢？
观察下列等式:
1 × 3 + 1 = 22
2 × 4 + 1 = 32
解:当x=30时 甲: 1350x=1350×30=40500 乙: 1200x+3000=1200×30+3000=39000
答：应选择乙旅游公司较为合算。
问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的 某种联系吗?
(1)-5a+8a
(2)-5xyz+8xyz
(3)-5a2b2c+8a2b2c
(4)-5(3p+4q)+8(3p+4q)
钢笔n支，则剩下的钱为166－5n元，他最多能
买这种钢笔 33 支.
代数式的书写格式：
像 a2，33，6x+6y，166－5n，4a，－st ， 等式
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：
a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作
数字通常写在字母的前面。
－1a
；
问题一：旅游费用问题 问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的 收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原 价1500元基础上的九折优惠.
对折1次，折痕 数为1条
对折2次，折痕 数为3条
对折3次，折痕 数为7条
对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条
对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条
小结:
像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一
般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，
用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多 实际问题！
例3
(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子 的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的 多少倍？
(2) 如果用a表示物体的影长，那么如何 用代数式表示此时物体的高度？
(3)该地某建筑物影长5.5米，此时它的高 度是多少米？
探索研究:
如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?
第三章:用字母表示数
复习
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，
面积是 a2 cm.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6
分钟后它们一共走了 6x+6y 米.
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 2+t . ⒋ 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st 米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
THANKS
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演讲人: XXX
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2021/02/25
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问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组 织的x名教师参加此次旅游共计交纳的旅游 费用可表示为_____________.
解:应交纳旅游费用为 1500×0.9x元
即1350x元
问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅 游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是: 10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元， 10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原 价的8折优惠。