山东省聊城市冠县2020年中考数学一模卷

山东省聊城市冠县2020年中考数学一模卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．计算﹣（+1）+|﹣1|，结果为（）

A．﹣2 B．2 C．1 D．0

【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及加法法则计算即可求出值．

【解答】解：原式=﹣1+1=0，

故选：D．

【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．下列运算正确的是（）

A．3x2+4x2=7x4B．2x3•3x3=6x3

C．a÷a﹣2=a3 D．（﹣ a2b）3=﹣a6b3

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、原式=7x2，不符合题意；

B、原式=6x6，不符合题意；

C、原式=a•a2=a3，符合题意；

D、原式=﹣a6b3，不符合题意，

故选：C．

【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若a+c=0，则b+d（）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

【分析】由a+c=0可知a与c互为相反数，所以原点是AC的中点，利用b、d与原点的距离可知b+d与0的大小关系．

【解答】解：∵a+c=0，

∴a，c互为相反数，

∴原点O是AC的中点，

∴由图可知：点D到原点的距离大于点B到原点的距离，且点D、B分布在原点的两侧，

故b+d＜0，

故选：B．

【点评】本题考查数轴、相反数、有理数加法法则，属于中等题型．

4．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．

【分析】根据图形、找出几何体的左视图与俯视图，判断即可．

【解答】解：A、左视图是两个正方形，俯视图是三个正方形，不符合题意；

B、左视图与俯视图不同，不符合题意；

C、左视图与俯视图相同，符合题意；

D左视图与俯视图不同，不符合题意，

故选：C．

【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，考查了空间想象能力，解答此题的关键是要明确：由几何体想象三视图的形状，应分别根据几何体的前面、上面和左侧面的形状想象主视图、俯视图和左视图．

5．关于x的方程x2+5x+m=0的一个根为﹣2，则另一个根是（）

A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6

【分析】设方程的另一个根为n，根据两根之和等于﹣，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：设方程的另一个根为n，

则有﹣2+n=﹣5，

解得：n=﹣3．

故选：B．

【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关

键．

6．如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C，∠1=40°，则∠2的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

【分析】先根据平行线的性质求出∠ABC的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．

【解答】解：∵直线a∥b，

∴∠1=∠CBA，

∵∠1=40°，

∴∠CBA=40°，

∵AC⊥AB，

∴∠2+∠CBA=90°，

∴∠2=50°，

故选：C．

【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．

7．方程=1的解是（）

A．x=1 B．x=3 C．x=4 D．无解

【分析】找出分式方程的最简公分母，方程左右两边同时乘以最简公分母，去分母后再利用去括号法则去括号，移项合并，将x的系数化为1，求出x的值，将求出的x的值代入最简公分母中进行检验，即可得到原分式方程的解．

【解答】解：化为整式方程为：3﹣x﹣1=x﹣4，

解得：x=3，

经检验x=3是原方程的解，

故选：B．

【点评】此题考查了分式方程的解法．注意解分式方程一定要验根．

8．正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则这个正多边形为（）

A．正十二边形B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形

【分析】设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函数求得∠AOC的度数，从而求得中心角的度数，然后利用360度除以中心角的度数，即可求得边数．

【解答】解：正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为：2，则半径之比为：2，

设AB是正多边形的一边，OC⊥AB，

则OC=，OA=OB=2，

在直角△AOC中，cos∠AOC==，

∴∠AOC=30°，

∴∠AOB=60°，

则正多边形边数是： =6．

故选：B．

【点评】本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力，正多边形的计算一般是转化成半径，边心距、以及边长的一半这三条线段构成的直角三角形的计算．

9．如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

【分析】首先利用待定系数法求出A点坐标，再以交点为分界，结合图象写出不等式﹣2x ＞ax+3的解集即可．

【解答】解：∵函数y1=﹣2x过点A（m，2），

∴﹣2m=2，

解得：m=﹣1，

∴A（﹣1，2），

∴不等式﹣2x＞ax+3的解集为x＜﹣1．

故选：D．

【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出A点坐标．

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA的值为（）

A．B．C．D．

【分析】根据勾股定理求出BC，根据正弦的概念计算即可．

【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，

∴sinA==，

故选：B．

【点评】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦是解题的关键．

11．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）