北师大版七年级数学下册第六章概率初步专题练习(附答案)

第六章 概率初步 专题练习

一、选择题

1．“投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数不超过 6”，这一事件是 ()

A

．必然事件 B ．不确定事件 C ．不可能事件 D ．随机事件

2．如图，在 4×4 的正方形网格中，任选一个白色的小正方形并

涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个正方形的概率是

3．在综合实践活动中，小明、小亮、小颖、小静四位同学用投 掷图钉的方法估计针尖朝上的概率，他们的试验次数分别为 20，50， 150，200.其中哪位同学的试验相对科学 ( )

A ．小明

B ．小亮

A. 4

A.

13 .3 .

13 2 C.13 1 D.

13

C．小颖 D．小静

4．抛掷一枚质地均匀的硬币 2 000 次，正面朝上的次数最有可能为 ( )

A ．500 B．800

C．1 000 D．1 200

5．桌面上有 A，B两球及 5个指定的点，若将 B球分别射向这 5

个点，则 B 球一次反弹后击中 A 球的概率为 ( )

1234

A.5

B.5

C.5

D.5

6．正方形地板由 9 块边长均相等的小正方形组成，将米粒随机地撒在如图的正方形地板上 (落在正方形外的不

计 )，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是 (

1224

A.

3B.

9

C.

3

D.

9

二、填空题

7．袋中装有除颜色外其余均相同的 5 个红球和 3 个白球．从袋

中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_ ．

8．有一枚质地均匀的骰子，骰子各面上的点数分别为 1，2，3，

4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算|x－4|，

其结果恰为 2 的概率是___ ．

9．如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是

10．小明将飞镖随意投中如图的正方体木框中，那么投中阴影部

分的概率为______ ．

11．柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下，进行了多项有

意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件

下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：

依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽率约是(结果精确到 0.01)．

12．有 7 张卡片，分别写有 1～7 这 7 个数，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出 1 张．求：

(1)抽到的数为偶数的概率；

(2)抽到的数小于 5 的概率．

三、解答题

13．小华与爸爸用一个如图所示的五等分、可以自由转动的转盘来玩游戏．将转盘随机转一次，指针指向的数字如果是奇数，爸爸获

胜；如果是偶数，则小华获胜 (指针指到线上则重新转 )．

(1) 转完转盘后指针指向数字 2 的概率是少？

(2)这个游戏公平吗？请你说明理由．

14．如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面：在一个角第一个方格，出现了数字“1，”其外围区域（图中阴影部分）记为 B 区域；“A区域与 B 区域以及出现数字‘ 1'和‘ 3'两格”以外的部分记为 C 区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击 A， B，C 中的哪个区域？请说明理由．

15．某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，

当天的 需求量与当天的最高气温 T 有关，现将去年六月份 （按 30 天计算 ）的 有关情况统计如下：

最高气温与需求量统计表

最高气温

T/℃ 需求量 /杯 T<25 200 25≤T<30

250 T ≥30

400

最高气温与天数的统计图

9× 9 的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10 颗地雷，每个小方格 内最多只能埋藏 1 颗地

．

(图中阴影部分，记为 A 区域)有 3颗地雷；接着，小红又

(1) 求去年六月份最高气温不低于 30 ℃的天数；

(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过 200 杯的概率；

(3)若今年六月份每天的进货量均为 350 杯，每杯的进价为 4 元，售价为 8元，未售出的这种鲜奶厂家以 1 元的价格收回销毁．假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温 T 满足 25≤T< 30(单位：℃ )，试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？

参考答案

一、选择题

1． A

2．

3． D 4．

C 5． B 6． B 二

、

填空题

7．5 8

8．1 3

9．3 10

10 5 18

11．0.95

12．

解：

(1)1，

2

， 3，4，5，6，7 中，偶数为

2，4，

6，抽到的

数

3 为偶数的概率

为73.

(2)在 1，2，3， 4，5，6， 7 中，小于 5 的数有 1，2，3，4，抽

4 到的数小于

5 的概率

为47.

三、解答

题

13

解： (1)将转盘随机转一次，指针指向的数字所有可能的结果有 1，2，3，4，5，共五种．每种出现可能性相等，因此指向数字 2 的

1 概率 P ＝51.

3 2 3 2 (2)爸爸获胜的概率 P ＝ 35，小华获胜的概率 P ＝52，∵53≠52

，∴不

公平．

14．

3 1 6 3 解： P(A)＝8，P(B)＝3， P(C)＝68＝34，

3 1 3

∵ > > ，

∵8>3>34，

∴P(A)>P(B)>P(C)，

∴小红应点击 C 区域，

能尽可能避开地雷 ．

15． 解： (1)最高温度不低于 30 ℃天数为 6＋2＝8(天)

(2)由表格知每日鲜奶需求量不超过 200 杯时，当日最高气温低

于 25 ℃.由条形统计图可得，最高气温低于 25 ℃的天数有 (9＋3)天，

9＋3 2

所以一天的需求量不超过 200 杯的概率是 3＋0 ＝52.

(3)由表格知某天的最高气温 T 满足 25≤T<30时，销售量为 250 杯，则利润为 250×8＋ (350－250)×1－350×4＝