现代光电信息处理技术样本

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信息光学中的光子信息处理基本方法及实例

信息光学中的光子信息处理基本方法及实例

信息光学中的光子信息处理基本方法及实例信息光学是一门研究通过处理光信号来实现信息传输和处理的学科。

在信息光学中,光子信息处理是一种重要的技术,通过光子的特性和操控方法,实现对信息的高速、高效处理。

本文将介绍信息光学中的光子信息处理的基本方法,并给出一些实例。

一、基本方法1. 光子信息编码光子信息编码是指将信息转化为光子信号的过程。

常用的光子信息编码方法包括振幅调制、相位调制和频率调制。

例如,在光纤通信中,信息被编码成光的振幅变化,通过调制发送的光信号,接收端可还原原始信息。

2. 光学逻辑门光学逻辑门是利用光的特性实现数字逻辑运算的关键元件。

常见的光学逻辑门包括与门、或门和非门等。

通过光的干涉和吸收等原理,光信号可实现高速的逻辑运算。

3. 光子计算光子计算是指利用光的特性进行信息处理和计算的方法。

其中,量子计算是光子计算的一种重要方法。

通过利用光子的量子叠加和量子纠缠等特性,实现高速并行计算和大规模计算。

4. 光信息传输光信息传输是指通过光信号传输信息的过程。

光信息传输具有宽带、低损耗和抗干扰等优势,广泛应用于光纤通信、无线光通信等领域。

常用的光信息传输方法包括光纤传输、自由空间传输和光无线电等。

二、实例1. 光学存储器光学存储器是一种利用光信号记录、存储和读取信息的设备。

光学存储器广泛应用于光盘、DVD和蓝光光盘等存储介质中。

通过利用激光的特性,将信息编码成脉冲信号,并通过调制来记录和读取信息。

2. 光学图像处理光学图像处理是指利用光信号对图像进行处理和分析的方法。

通过利用光的波动和干涉等原理,实现对图像的增强、滤波、去噪和特征提取等操作。

光学图像处理广泛应用于医学影像、遥感图像和安防监控等领域。

3. 光学传感器光学传感器是一种利用光信号检测和感知环境中物理量的设备。

例如,利用光的散射原理,光学传感器可以实现对温度、压力和湿度等参数的测量。

光学传感器具有高灵敏度、快速响应和非接触性等优势。

4. 光学干涉仪光学干涉仪是一种利用光的干涉原理测量光程差和物理量的仪器。

(完整版)现代光电信息技术的发展及应用

(完整版)现代光电信息技术的发展及应用

现代光电信息技术的发展及应用光拥有极快的速度、极大的频宽、极高的信息容量,在现代信息技术中获取了宽泛的应用。

现代光电信息技术是光学技术、光电子技术、微电子技术,信息技术、光信息技术、计算机技术、图像办理技术等相互交错、相互浸透和相互联合的产物,是多学科综合技术,它研究以光波为信息的载体,经过对光波实行控制、调制、传感、变换、储存、办理和显示等技术方法,获取所需要的信息,其研究内容包含光的辐射、传输、探测、光与物质的相互作用以及光电信息的变换、储存、办理与显示等众多领域。

现代光电信息技术拥有以下特色:其一,有效延长人眼的视觉功能,使其探测阈值达到光子探测的极限水平,而探测的光谱范围在长波方向达到了亚毫米波段,在短波限则延长到紫外线、 x 射线、 y 射线以致高能粒子;其二,以光为信息载体,结共计算机的研究成就,极大地提升了光电系统的响应速度、带宽和信息容量。

使超快速现象(核爆炸、火箭发射等)能够在纳秒( ns)、皮秒( ps )甚至飞秒( fs)量级得以记录,利用光网络的多台计算机传输和办理海量信息得以实现。

正是光电信息技术的上述两个重要的特色推进着信息科学技术的快速发展。

一、光电信息技术的发展1.光电信息技术的发展简况1873 年发现了硒的光电导性(内光电效应)1888 年德国的 H.R. 赫兹察看到紫外线照在金属上时,能使金属发射带电粒子1890 年 P.勒纳经过对带电粒子电荷质量比的测定,证明它们是电子1900 年, M. 普朗克提出黑体辐射能量散布的广泛公式1929 年, L.R.科勒制成银氧铯(Ag-O-Cs )光电阴极 , 出现了光电管1939 年,苏联的V.K. 兹沃雷金制成适用的光电倍增管20 世纪 30 年月末,硫化铅(PbS)红外探测器问世40年月出现用半导体资料制成的温差型红外探测器和测辐射热计50 年月中期,可见光波段的硫化镉(CdS)、硒化镉( CdSe)光敏电阻和短波红外硫化铅光电探测器投入使用20 世纪 60 年月以后的几十年间,红外探测器及红外探测系统获取快速发展2.光电子器件方面的发展简况光源和发光器件方面,最具里程碑意义的是 20 世纪 60 年月激光器的发明 ,最近几年来,激光已宽泛用于通讯、雷达、测距、定位、制导、遥感、工业生产和科学研究中,用以传达信息合各样丈量与控制。

现代光电信息处理技术1

现代光电信息处理技术1

1、 在空域中,如何利用δ 函数进行物光场分解。

(5分) 答:根据δ函数的筛选性质,任何输入函数都可以表达为 ()()()ηξηξδηξd d y x f y x f1⎰⎰∞∞-111--=,,,上式表明,函数()1y xf 1, 可以分解成为在1y x 1, 平面上不同位置处无穷多个δ函数的线性组合,系数()ηξ,f 为坐标位于()ηξ, 处的δ函数在叠加时的权重。

函数()1y xf 1,通过系统后的输出为()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎰⎰∞∞-112ηξηξδηξd d y x f y x g 2,,,L根据线性系统的叠加性质,算符{}L 与对基元函数积分的顺序可以交换,即可将算符{}L 先作用于各基元函数,再把各基元函数得到的响应叠加起来 ()()(){}ηξηξδηξd d y x f y x g 2⎰⎰∞∞-112--=,,,L (1.4)(){}ηξδ--11y x ,L 的意义是物平面上位于()ηξ, 处的单位脉冲函数通过系统后的输出,可把它定义为系统的脉冲响应函数(图1.3)()(){}ηξδηξ--=112y x y x h 2,,;,L (1.5)2、 卷积与相关各表示什么意义?在运算上有什么差异?(5分) 答:函数()y x g ,和()y x h ,的卷积定义为()()()()ηd ξd ηy ξx h ηξg y x h y x g ⎰⎰∞∞---=*,,,,则()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F ⋅=*即空间域中两个函数的卷积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的乘积。

另一方面有()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F *=⋅即空间域中两个函数的乘积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的卷积。

卷积定理可以用来通过傅里叶变换方法求卷积或者通过卷积方法求傅里叶变换。

现代光电信息处理技术2

现代光电信息处理技术2

1.在空域中,如何利用δ函数进行物光场分解。

答:δ函数常用来描述脉冲状态这样一类物理现象。

空间变量的δ函可以描写诸如单位光通量的点光源的面发光度等。

其定义:,000,0{)(y y x x y y x x ==∞=--其他δ ⎰⎰∞∞-=--1)(0,0dxdy y y x x δ考察平行光束通过透镜后会聚于焦点时的照度分布,后焦面上的照度分布可用δ(x,y)描述。

任何输入函数都可以表达为()()()ηξηξδηξd d y x f y x f 1⎰⎰∞∞-111--=,,,该式表明,函数()1y x f 1, 可以分解成为在1y x 1, 平面上不同位置处无穷多个δ函数的线性组合。

2.卷积与相关各表示什么意义?在运算上有什么差异?答:①卷积既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数,又代表一种运算。

由于光学图像大多是二维平面图像,故定义函数()y x g ,和()y x h ,的二维卷积为 ()()()()ηξηξηξd d y x h g y x h x g ⎰⎰∞∞---=*,,,。

假设线光源置于会聚透镜L 1的前焦平面上,其方向与x 0轴方向一致,其强度分布为I 0(x 0),求透镜L 2后焦平面上的强度分布:I i (x i )=εεεd x P I i )()(0-⎰∞∞-其中,I i (x i )是像平面上某点x i 处的总光强I i (x i ),P(x i )是单位强度的点光源对应的像强度分布。

由上式可知,光学系统像平面上的光强分布是物的光强分布与单位强度点光源对应的像强度分布的卷积。

这就是卷积在光学成像中的物理意义。

②互相关的定义为: ),(),(),(),(*),(y x g y x f d d y x g f y x e fg ⎰⎰∞∞-ψ=++=ηεηεηε式中,*表示函数的复共轭。

互相关是两个信号间存在多少相似性或者关联性的量度。

两个完全不同的,毫无关联的信号,对所有位置,它们互相关的值应为零。

光电信息处理

光电信息处理

全世界光纤敷设长度正以2000km/h的速度增长。光纤带宽每6个月翻一番。单根光纤的传输容量在今后15年 中将增加1000倍。2.5~10b/s光信息传输系统已实用化。Tb/s(1012bit/s)的传输速度已实验成功。随着未来光 纤1390nm水吸收峰障碍的消除,将实现1280~1625nm、带宽达40THz的光通信窗口。长距离大容量单信道通信最 高速率为10Gb/s。2005年传输速率需达数百Gb/s,2010年传输速率应达1Tb/s。
光存储是当前存储技术最有生命力的技术,而且在不断发展中。光盘技术中采用烧孔(burnning hole)技术, 可使存储量增加上千倍。美国Xerox研究中心预计2020年可实现一个原子存储一位计算机信息。存储技术与当前 出现的纳米技术是相关的,它是建立在分子电子学基础之上的。
此外,有光全息存储,DARPA在5年内开发出容量为1万亿位数据,存储速率1000Mb/s。已达到160000帧在 LiNbO3晶体中,密度为40~100Gb/in2,适于直接存取图像。近场光存储用 Co/Pt多层磁光膜,其线宽10~50nm、 密度1000Gb/in2。光学双光子双稳态三维数字记录能达到Tb/cm2的体密度、40Mb/s传输率, San Diego达100 层的记录方法。
计算机微处理器技术是信息处理的基础。在未来的几年内,微电子技术将推动微处理器飞速发展,计算机中 互连密度和长度成数量级地提高。
运算量极大的信息处理工作,如大量图片、信息的高速处理等,往往采用巨型机。
利用多个处理器芯片并行工作,可有效提高计算速度。日本总结第五代(并行、智能)计算机失败的原因是: 硬件不困难,关键在软件。美国解决了并行软件问题,做出了海量并行计算机,1991年已做到6万个处理器并行 工作。1995年做到100万个处理器并行工作。有人估计2010年将可做到1000亿个处理器并行工作。这个数目与人 脑神经元的数目大致相同。可认为该种计算机将可模拟人脑高速实时地思维和工作。

现代光学信息处理技术

现代光学信息处理技术

现代光学信息处理技术现代光学信息处理技术啊,那可真是一个超级酷炫的领域,就像是光学世界里的魔法学院。

它把光玩得团团转,光在它手里就像是听话的小宠物,让干啥就干啥。

你看啊,这个技术处理图像的时候,就像一个超级挑剔的化妆师。

普通的图像要是有瑕疵,就像是脸上长了痘痘的小姑娘,而光学信息处理技术呢,一下子就把那些痘痘(噪点)给消除得干干净净,还能给图像美白(提高对比度)、瘦脸(校正几何变形)啥的,让图像变得美美的,就像超级模特的写真一样惊艳。

在数据存储方面,它简直就是一个超级大仓库。

传统的存储方式和它比起来,就像是小布袋和大集装箱的差别。

它可以把海量的信息用激光这种神奇的“搬运工”,整整齐齐地码放在光盘之类的存储介质里,就像把无数宝藏放进一个个小格子里,还能随时准确地找到你想要的那个。

光学加密技术呢,就像是给信息穿上了一层超级神秘的隐身衣。

那些机密信息就像被魔法隐藏起来的小精灵,就算是那些想要窥探的小坏蛋(黑客之类的)瞪大了眼睛,也只能看到一团迷雾,完全找不到头绪,就像在迷宫里迷失方向的小老鼠。

在光学计算这一块,那速度快得就像闪电侠在光纤赛道上狂奔。

传统的计算在它面前就像慢吞吞的乌龟,光学计算利用光的高速传播和并行处理能力,眨眼间就能算出那些复杂得让人头疼的数学题,就像超级学霸看一加一等于二那么简单。

光学成像技术的提升更是让人惊叹。

它就像给我们的眼睛装上了超级望远镜和显微镜。

远在天边的星星,在它的帮助下能看到更多的细节,就像把星星拉到眼前仔细端详;而那些微小得像小芝麻的细胞,也能被它放大得清清楚楚,好像细胞都变成了小巨人。

光学信息处理技术在虚拟现实(VR)和增强现实(AR)领域的应用,那简直是创造了一个梦幻世界。

它像一个无所不能的梦境编织者,把虚拟的物体和现实的场景完美融合。

你可能走着走着就看到一个在现实中不存在的可爱小精灵在你身边跳舞,就像走进了童话世界一样。

在通信方面,光学信息处理技术就像是搭建了一座超级高速公路。

实验五光学信息处理基本实验

实验五光学信息处理基本实验

实验五光学信息处理基本实验实验五光学信息处理基本实验【实验目的】1.初步了解光学信息处理的基本原理及基本方法;2.初步了解傅里叶光学中的空间频谱、空间滤波等概念;3.熟悉阿贝成像原理,了解透镜孔径对成像的影响。

【实验器材】1.5m光具座、氦氖激光器、白炽灯(12V)、扩束器、一维光栅、正交光栅、θ调制板、薄透镜、像屏等。

【实验原理】光信息处理是上世纪60年代随着激光器的问世而发展起来的一个新的研究方向,是现代信息处理技术中一个重要组成部分,在现代光学中占有很重要的地位。

所谓光学信息,是指光的强度(或振幅)、位相、颜色(波长)和偏振态等。

光学信息处理是基于光学频谱分析,利用傅里叶综合技术,通过空域或频域调制,借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程,较多用于对二维图像的处理。

自从阿贝成像理论提出以后,近代光学信息处理通常是在频域中进行。

在图像的频谱面上设置各种滤波器对图像的频谱进行改造,滤掉不需要信息和噪声,提取或增强我们感兴趣的信息;滤波后的频谱还可再经过一个透镜还原成为空域中经过修改的图像或信号。

光学信息处理在信息存储、遥感、医疗、产品质量检查等方面有着重要的应用。

阿贝成像原理1873年阿贝首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念。

该理论认为相干照明下显微镜成像过程可分作两步:首先,物平面上发出的光波经物镜,在其后焦面上产生夫琅和费衍射,得到第一次衍射像;阿贝称这个为物体的“初级像”,我们称它为物体的傅里叶变换频谱。

然后,该衍射像作为新的相干波源,由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像,称为第二次衍射像。

因此该理论也被称为“阿贝两次成像理论”。

一般说来,像和物体不可能完全一样,这是由于透镜的孔径是有限的,总有一部分衍射角度较大的高级成分(为高频信息,主要反映物体的细节)不能进入物镜而丢失了,所以像的信息总是比物的信息少,这也是显微镜分辨率受到限制的根本原因。

三、空间滤波图 3 阿贝的两步成像原理从阿贝成像理论可以知道,物镜的孔径实际上起着高频滤波的作用。

第五章--光电信息处理技术--图像融合

第五章--光电信息处理技术--图像融合

dt
f (t ) (1 2 ) F ()e d
FT反映了信号的全域 ( 时、频 ) 特征。 FT不能反映信号的局域 ( 时、频 ) 特征。 结论:FT 不适宜于分析非平稳信号(语音、音乐、地震信号 等)。
因此, FT 只能告诉整个信号中出现什么频率, 而不能告诉什么时刻出现什么频率. 为了得到频谱量的 时间位置, 对信号需要进行 局部分析!!!??????
t
小波特性
| |
t
小波时域特性
小波函数的特性: • (1) 小波具有波动性 (t )dt • (2) 小波具有时、频域紧支撑, • (3) 小波具有带通滤波器特性。

小波频域特性

0 ,
小波函数:
a ,b (t )
| a ,b t |
1
t b ( ) a a
• 救生与反恐定位系统 该产品利用光学陀螺实现视轴稳 定和姿态测量,能够在运动过程 中对目标进行跟踪拍摄和定位, 并形成目标运动轨迹。可广泛地 应用于海上救生,动物监控和保 护,海上缉私,边境、海岸防走 私,反偷渡和缉私。该装置可安 装在救援飞机,警车,考察车或 巡逻艇上。在行进间对目标连续 拍摄摄像,将目标在地理坐标系 的轨迹实时的传输给指挥系统或 合作单位,使其能迅速而有效的 配合。
a —— 伸缩因子 b —— 平移因子
| a,b |

Ⅲ Ⅱ Ⅰ


t

800
900
1000
1100
Ⅰ: a<1; Ⅱ: a=1; Ⅲ: a>1 1200 1300
X Axis Title
伸缩因子对小波函数的影响
Heisenberg定理

光信息处理技术

光信息处理技术

l 2
) 保持 ) 入 射

以 该技术 开 发 出 的
,
激光 功 率
极 高 的抗
0
入射 光 的偏 振 态 和 偏 振 方 向不 变
角 和偏 转 角 呈 线性 关 系
环汉 ( 扮沉 (
)
(
计 具有 良好 的 表面 均 匀性 和 直 线 性 激 光 损伤 能 力 可 以 快 速 W的连 续 稳 定性 率计 时
。当Leabharlann 激 光 束投 射 到之 处 是 入 射 角 与输 出偏 转 角 是 非 线 性 的 这 给 光 路 的 精确 调 整 带 来不 便

其 反 射 光 和 透射 光 都 是 相 当 完 美
1 4 8N d
,
本 文 提 出 二 种高 灵
:

敏度
Y AG


线 性可 调 偏 转 器
,
,
其特 点是 (
,
激光 做 长 时 间 测 试

一 种 多 通道 特 征识 别系 统
刘文 山 庄松林
(上 海 光 学 仪 器 所 )
线性 度 良好
工 作稳 定 正 常
A 6 O6
激 光 辐 射 探 测器 上 用 的一 种 高 灵 敏 度 温 度 传感 器
王 瑞华 翁 明亮 (上 海光 机 所 )
特 征识 别是近 年来光 学信 息处 理 领 域 中 非常 活 跃 的一 个课 题
做成 侧 t 温差 的高 灵 敏度 温 度传 感器
0 倍 度 的温差 电动 势率 是金 属丝 的 1
,
,
每 对每
,
电阻 低
我们报 告 一 种使 用可编程 液 晶 空 间光 调 翻 器 的 新 的光 学 神 经 网 络 装 置

现代光学信息处理实验

现代光学信息处理实验

实验报告课程名称傅里叶光学实验项目实验一θ调制实验实验二空间滤波实验系别光电专业测控班级/学号 0902 2009010756学生姓名实验日期___2011年12月7日__成绩______________________指导教师_________ _________实验一θ调制实验一、实验目的进一步了解空间滤波的概念和了解颜色合成的一种方法二、实验原理θ调制属于空间滤波的一种形式,它只是用不同取向的光栅对物平面的各个部分调制(编码),通过特殊滤波器控制像平面相应部位的灰度(用单色光照明)或彩色(用白光照明)的一种方法。

本实验是用白光照明透明物体,在输出平面上得到彩色图像的有趣实验,透明物体就是本实验中使用的调制光栅。

在这个光栅上,天安门、草地、天空分别由三个不同取向的光栅组成。

拼图时利用光栅的不同取向把准备“着上”不同颜色的部位区分开来。

三、实验仪器1. 带有毛玻璃的白炽灯光源S2. 准直镜L1:f1=225mm3. 二维调整架:SZ-074. θ调制板(或三维光栅)5. 干板架:SZ-126. 傅立叶透镜L2: f2=150mm7. θ调制频谱滤波器: SZ-408. 傅立叶透镜L3: f3=150mm9. 白屏H:SZ-1310. 滑座111. 滑座112. 滑座313. 滑座114. 滑座315. 滑座116. 滑座117. 导轨四、仪器实物图及原理图五、实验步骤1、把全部器件按图一顺序摆放在导轨上,靠拢后目测调至共轴。

2、将光源S放于准直镜L1的物方焦距F1处,并使从L1出来的平行光垂直的照射在θ调制板上。

3、将屏置于离θ调制板1米处,前后移动L2,使θ调制板的图像清晰的成在屏上。

4、在傅氏面上加入θ调制频谱滤波器,在θ调制频谱滤波器上看到光栅的衍射图样。

三行不同取向的衍射极大值是相对于不同取向的光栅,也就是分别对应于图像的天空、房子和草地,这些衍射极大值除了0级波没有色散以外,一级、二级……都有色散,由于波长短的光具有较小的衍射角,一级衍射中蓝光最靠近0级极大,其次为绿光,而红光衍射角最大。

光电信息处理技术A

光电信息处理技术A

第一章:1. 发光二极管:1>基本概念:最低能级E1称为基态,能量比基态大的能级称为激发态;电子在低能级与高能级之间可以有3 种跃迁(受激吸收,受激辐射,自发辐射);费米能级(Ef用来描述半导体中各能级被电子占据的状态)。

2>在热平衡状态下,有受激吸收速率>受激辐射速率。

当光通过这种物质时,光强按指数衰减,这种物质称为吸收物质。

3>如果受激辐射速率>受激吸收速率,当光通过这种物质时,就会产生放大作用,这种物质称为增益介质(或激活介质)。

4>半导体分类: (1)本征半导体:完全纯净和结构完整的半导体(2)杂质半导体:N型半导体(掺有施主杂质原子,有额外的电子)P型半导体 (掺有受主杂质原子,有额外的空穴)。

5> PN结:(1)形成过程:PN结合→因多子浓度差→多子扩散→空间电荷区→形成内电场→阻止多子扩散,促使少子漂移;(2)相关概念:PN结具有单向导电性 <<==漂移(PN结加正向电压时,具有较大的正向扩散电流,呈现低电阻,PN结导通)+扩散(PN结加反向电压时,具有很小的反向漂移电流,呈现高电阻,PN结截止)。

6> LED的发光原理:PN结上加正向偏压时:自由电子通过二极管时会陷入P型层中的空穴。

这一过程电子会以光子的形式释放出能量(这种发射过程主要对应光的自发辐射过程)7>动态平衡:扩散电流=漂移电流,总电流=0。

2.液晶:1>概念:在某一温度范围内,从外观看属于具有流动性的液体,但同时又是具有光学双折射性的晶体;2>分类:(分子排列方式)可分为:层列液晶、向列液晶、胆甾相液晶。

3>物理性能:物理性质的各向异性、折射率的各向异性、介电常数的各向异性、线偏振光在扭曲向列液晶中的传播4>光学性质(基于折射率的各向异性):(1)光的行进方向会偏向取向(分子长轴)的方向;(2)偏光的状态及偏光的振动方向会发生变化;(3)根据入射偏光的左、右旋光性,可使其反射或透射。

第6章 光信息处理技术

第6章  光信息处理技术

第6章 光信息处理技术内容提要:光学信息处理是现代信息处理技术中一个重要的组成部分,是指对光的强度(或振幅)、相位、颜色(波长)和偏振态等的处理。

它是基于光学频谱分析,利用傅里叶综合技术,通过空域或频域调制,借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程,较多用于对二维图像的处理。

本章主要介绍空间滤波和光学信息处理的基本的理论和典型的处理方法。

6.1 空间滤波空间滤波的目的是通过有意识地改变像的频谱,使像产生所希望的变换,光学信息处理是一个更为宽广的领域,它主要是用光学实现对输入信息的各种变换或处理,空间滤波和光学信息处理可以追溯到1873年阿贝(E. Abbe,1840一1905)在显微镜成像原理的研究中,首次提出的在相干光照明下显微镜两次成像的概念,阿贝于1873年,波特(Porter)于1906年实验验证了这一理论,说明了成像质量与系统传递的空间频谱之间的关系,这些实验更容易加深对傅里叶光学空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解,深入了解阿贝成像原理及透镜孔径对成像分辨率的影响,对研究现代光学信息处理均有十分重要的意义。

6.1.1 阿贝(Abbe)成像理论阿贝认为在相干的平行光照明下,透镜的成像可分两步:第一步是平行光透过物体后产生的衍射光,经透镜后在其后焦面上形成衍射图样,这可理解为光被物体衍射后,在透镜的后焦面(即频谱面)上分解形成各种频率的空间频谱,这是衍射所引起的“分频”作用, 得到第一次衍射像;第二步是这些衍射图上的每一点可看作是相干的次光源,这些次光源发出的光在像平面上相干迭加,形成物体的几何像,称为第二次衍射像,这可理解为各空间频谱的次光源的空间频率的“合成”,这就是阿贝成像原理,也称为“阿贝二次衍射成像理论”。

图6.1是上述成像过程的示意图。

其中物面o o y x -用相干平行光照明,在后焦面即频谱面f f y x -上得到物的频谱,这是第一次成像过程,实际上是经过了一次傅里叶变换;由频谱面到像面i i y x -,实际上是完成了一次夫琅禾费衍射过程,相当于又经过了一次傅里叶变换。

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1、 在空域中, 如何利用d 函数进行物光场分解。

( 5分)答: 根据δ函数的筛选性质, 任何输入函数都能够表示为()()()ηξηξδηξd d y x f y x f 1⎰⎰∞∞-111--=,,,上式表明, 函数()1y x f 1, 能够分解成为在1y x 1, 平面上不同位置处无穷多个δ函数的线性组合, 系数()ηξ,f 为坐标位于()ηξ, 处的δ函数在叠加时的权重。

函数()1y x f 1,经过系统后的输出为()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=⎰⎰∞∞-112ηξηξδηξd d y x f y x g 2,,,L 根据线性系统的叠加性质, 算符{}L 与对基元函数积分的顺序能够交换, 即可将算符{}L 先作用于各基元函数, 再把各基元函数得到的响应叠加起来 ()()(){}ηξηξδηξd d y x f y x g 2⎰⎰∞∞-112--=,,,L ( 1.4) (){}ηξδ--11y x ,L 的意义是物平面上位于()ηξ, 处的单位脉冲函数经过系统后的输出, 可把它定义为系统的脉冲响应函数( 图1.3)()(){}ηξδηξ--=112y x y x h 2,,;,L ( 1.5)2、 卷积与相关各表示什么意义? 在运算上有什么差异? ( 5分)答: 函数()y x g ,和()y x h ,的卷积定义为()()()()ηd ξd ηy ξx h ηξg y x h y x g ⎰⎰∞∞---=*,,,,则()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F ⋅=*即空间域中两个函数的卷积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的乘积。

另一方面有()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F *=⋅即空间域中两个函数的乘积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的卷积。

卷积定理能够用来经过傅里叶变换方法求卷积或者经过卷积方法求傅里叶变换。

两复函数()y x g ,和()y x h ,的互相关定义为()y x g ,☆()y x h ,()()ηξηξy -ηx -ξd d h g ⎰⎰∞∞-=,,* 显然两函数的互相关能够表示为卷积的形式, 再利用卷积定理, 能够得到()(){}()()y x y x f f H f f G y x h y x g ,,,,F *⋅=☆式中()()y x y x f f H f f G ,,*⋅一般称为函数()y x g ,和()y x h ,的互谱密度, 因此式( 1.23) 说明两函数的互相关与其互谱密度构成傅里叶变换对。

这就是傅里叶变换的互相关定理。

函数与其自身的互相关称为自相关。

在式( 1.23) 中, 用()y x g ,替换()y x h ,可得自相关定理为()(){}()2=y x f f G y x g y x g ,,,F ☆ 自相关定理表明一个函数的自相关与其功率谱构成傅里叶变换对。

3、 空间傅里叶变换的物理意义, 具有哪些基本性质? 哪些函数的傅里叶变换本身还是该类型函数? 她们具有哪些特点? ( 10分)答: 若函数()y x f ,在整个xy 平面上绝对可积且满足狄里赫利条件,其傅里叶变换定义为()()()[]dxdy y f x f πj2-exp y x f ,f f F y x y x +=⎰⎰∞∞-, (1.7a)记做(){}y x f ,F 。

式中y x f f y x ,,,均为实变量, ()y x f ,可为实函数, 也可为复函数。

()y x f f F ,是否复函数取决于()y x f ,的性态。

类似地, 能够定义傅里叶反变换为()()()[]dxdy y f x f j2exp ,f f F y x f y x y x +=⎰⎰∞∞-π, (1.7b)根据欧拉公式, ()[]y f x f j2exp y x +π 是频率为y x f f ,的y x ,的余( 正) 弦函数。

式(1.7b)表示函数()y x f ,是各种频率为y x f f ,的y x ,的余( 正) 弦函数的叠加, 叠加时的权重因子是()y x f f F ,。

因此()y x f f F ,常称为函数()y x f ,的频谱。

这就是空间傅里叶变换的物理意义。

圆对称函数的傅里叶变换仍为圆对称函数。

( 1) 许多光学元器件能够用可分离变量函数表示, 因此这一性质是很有用的。

( 2) 傅里叶变换不改变函数的奇偶性( 3) 空间域中两个函数的卷积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的乘积。

( 4) 空间域中两个函数的乘积的傅里叶变换等于它们对应傅里叶变换的卷积。

4、 如何理解线性空间不变系统的本征函数? ( 5分)答: 如果函数()y x f ,满足以下条件(){}()y x af y x f ,,=L式中a 为一复常数, 则称()y x f ,为算符{}L 所表征的系统的本征函数。

这就是说, 系统的本征函数是一个特定的输入函数, 它相应的输出函数与它之间的差别仅仅是一个复常系数。

前面讲的基元函数——复指数函数()[]y f x f j b a +2πex p 就是不变线性系统的本征函数。

5、 超过临界采样间隔采集数据会有哪些后果? ( 5分)答: 采样函数的频谱得不到原函数的频谱。

而对原函数频谱作傅里叶反变换就得不到原函数。

6、 如何理解孔径对频谱的展宽效应?( 5分)答: 如下图所示, 在0=z 平面处有一无穷大不透明屏, 其上开一孔∑, 则该孔的透射函数为:⎪⎩⎪⎨⎧0∑1=其他内在),(),(y x y x t沿z 方向传播的光波入射到该孔径上的复振幅为)0,,(y x U i , 则紧靠孔径后的平面上的出射光场的复振幅)0,,(y x U t 为:),()0,,()0,,(y x t y x U y x U i t =对上式两边做傅立叶变换, 用角谱表示为 )cos ,cos ()cos ,cos ()cos ,cos (λβλαλβλαλβλαT A A i t *= 其中*为卷积, )cos ,cos (λβλαT 为孔径函数的傅里叶变换。

由于卷积运算具有展宽带宽的性质, 因此, 引入使入射光波在空间上受限制的衍射孔径的效应就是展宽了光波的角谱, 而不同的角谱分量相应于不同方向传播的平面波分量, 故角谱的展宽就是在出射波中除了包含与入射光波相同方向传播的分量之外, 还增加了一些与入射光波传播方向不同的平面波分量, 即增加了一些高空间频率的波, 这就是衍射波。

7、 夫琅和费衍射和菲涅耳衍射有何区别与联系? ( 5分)答: 菲涅尔衍射计算公式()()()()()[]0020200002exp ,exp 1,dy dx y y x x z k j y x U jkz z j y x U ⎰⎰⎭⎬⎫⎩⎨⎧-+-=∞∞-λ 在菲涅耳衍射公式中, 对衍射孔采取更强的限制条件, 即取: )(212020y x k z +〉〉 则平方位相因子在整个孔径上近似为1, 于是00000022)](2ex p[)0,,()](2ex p[)ex p(),,(dy dx yy xx zj y x U y x z k j z j jkz z y x U +-+=⎰⎰λπλ 这就是夫琅和费衍射公式。

如图2.8所示, 在紧靠孔径后的平面上, 光场分布基本上与孔径的形状相同, 这个区域称为几何投影区; 随着传播距离的增加, 衍射图样与孔的相似性逐渐消失, 衍射图的中心产生亮暗变化, 从这个区域开始到无穷远处, 均称为菲涅耳衍射区; 当传播距离进一步增加, 这时衍射图样的相对强度关系不再改变, 只是衍射图的尺寸随距离的增加而变大, 幅度随之降低, 这个区域称为夫琅和费衍射区。

夫琅和费衍射区包含在菲涅耳衍射区内, 可是一般不太确切的把前者称作远场衍射, 后者称作近场衍射。

8、 什么是振幅全息图, 什么是位相全息图? ( 5分)答: 按照透射率函数的特点分类, 有振幅型和位相型两类。

一般说来, 全息图的透射率函数是一个复数, 一般表示为t H ( x , y ) = t 0( x , y ) · exp[ j φH ( x , y ) ]当φH = 常数时, t H = t 0, 全息图变成单纯的振幅全息图。

而当t 0= 常数时, 全息图变为位相全息图9、 透镜的标准傅里叶变换是如何实现的? ( 10分)答 : 透镜之因此能够实现傅里叶变换的原因是它具有位相变换的作用。

首先研究如图3.1所示的无像差的正薄透镜对点光源的成像过程。

取z 轴为光轴, 轴上单色点光源S 到透镜顶点1O 的距离为p , 不计透镜的有限孔径所造成的衍射, 透镜将物点S 成完善像于S '点。

S '点到透镜顶点2O 的距离为q 。

过透境两顶点1O 和2O , 分别垂直于光轴作两参考平面1P 和2P 。

由于考虑的是薄透镜, 光线经过透镜时入射和出射的高度相同。

从几何光学的观点看, 图3.1所示的成像过程是点物成点像; 从波面变换的观点看, 透镜将一个发散球面波变换成一个会聚球面波。

图3.1 透镜的位相变换作用为了研究透镜对入射波面的变换作用, 引入透镜的复振幅透过率),(y x t , 它定义为),(),(),(11y x U y x U y x t '= ( 3.1)式中, ),(y x U 1和),(y x U 1'分别是1P 和2P 平面上的光场复振幅分布。

在傍轴近似下, 位于S 点的单色点光源发出的发散球面波在1P 平面上造成的光场分布为)](2ex p[)ex p(),(221y x p k j jkp A y x U += ( 3.2)式中, A 为常数, 表明在傍轴近似下, 平面1P 上的振幅分布是均匀的, 发生变化的只是相位。

此球面波经透镜变换后向S '点会聚, 忽略透镜的吸收, 它在2P 平面上造成的复振幅分布为()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+2--=221y x q k j exp jkq exp A y x U ,'( 3.3)在( 3.2) 和( 3.3) 中的相位因子)exp(jkp 和()jkp exp -仅表示常数相位变化, 它们并不影响1P 和2P 平面上相位的相对分布, 分析时可略去。

把公式( 3.2) 和( 3.3) 代入( 3.1) 式, 得到透镜的复振幅透过率或相位变换因子为)]11)((2ex p[),(),(),(2211qp y x k j y x U y x U y x t ++-='=由透镜成像的高斯公式可知f p q 111=+ ( 3.4)式中, f 为透镜的像方焦距。

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