常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 实验报告

实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示

一 实验目的

加深对常用离散信号的理解

二 实验原理及实验内容

１．单位抽样序列

⎩⎨⎧=0

1)(n δ

≠=n n

MATLAB 程序：

%单位抽样序列

t=-20:20; %产生一个-20到20的矩阵 x=zeros(1,41); %产生一个全为1的矩阵 x(21)=1; %x 的第21个元素为1 stem(t,x); %绘制x 的序列图 grid on; %画网格线 title('单位抽样序列') %加标题 绘图：

2.单位阶越序列

⎩⎨⎧0

1

)(n u

00<≥n n

MATLAB 程序： %单位阶越序列

x=[zeros(1,20),ones(1,21)]; %产生一个前20个元素为0,后21个元素为1的数组 stem(t,x); %绘制x 的序列图 grid on; %画网格线 title('单位阶越序列') %加标题 绘图：

3.正弦序列

)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x

MATLAB 程序： %正弦序列

n=0:100; %产生一个0到100的矩阵 fai=pi/4; %相位赋值 A=2; %振幅赋值 f=1/50; %频率赋值

Fs=1; %采样频率赋值 x=A*sin(2*pi*f*n/Fs+fai) ; %生成正弦序列x stem(n,x); %绘制x 的序列图 axis([0 50 -3 3]); %限定坐标轴范围 title('正弦序列'); %加标题

绘图：

4．复正弦序列

j

n

)

(

=

n

e

xϖ

MATLAB程序：

%复正弦序列

n=0:20;%产生一个0到20的矩阵x=exp(j*pi/20*n);%生成复正弦序列subplot(1,2,1),stem(n,real(x));%绘制x的实数部分

title('复正弦序列实部');%加标题

grid on; %画网格线

subplot(1,2,2),stem(n,imag(x),'filled');%绘制x的虚部部分

title('复正弦序列虚部');%加标题

grid on%画网格线

5．指数序列

n

)

x=

(

n

a

MATLAB程序：

%指数序列

n=0:10;%产生一个0到10的矩阵

x=(0.6).^n;%生成一个底数为0.6的指数序列stem(n,x);%绘制x的序列图

grid on%画网格线

三．思考题

1讨论复指数序列的性质

(1)正交性，复指数序列用欧拉公式展开可得：

e^jωn=cosωn+jsinωn

其可表示一个余弦信号与一个正弦信号的叠加，这两个信号呈正交关系。

(2)周期性质，由序列图可知，复指数序列为周期序列，其实部，虚部信号各自组成的序列也为周期序列．

2正弦序列中f/Fs的取值与波形

令int等于f/Fs的整数部分，令float等于f/Fs的小数部分，则

f/Fs= int +float, 则正弦序列x(n)=Asin(2πfn/Fs +fai)

= Asin[2πn(int + float) +fai]

= Asin[2πn*int +2πn* float) +fai]

由于n*int为整数，所以可化简为x(n)=Asin(2πn* float +fai)

所以复正弦序列的序列图形取决于f/Fs的小数部分，所以当f/Fs为整数时，x=Asin(fai)为定值，所以此时得到的序列为恒等序列．