2021年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模试卷(文科精品)

A．
B．5
C．
D．10
2． （5 分）若实数 x，y 满足条件
，则 z＝2x﹣y 的最大值为（ ）
A．10
B．6
C．4
D．﹣2
3．（5 分）已知双曲线
，四点 P1（4，2），P2（2，
0），P3（﹣4，3），P4（4，3）中恰有三点在双曲线上，则该双曲 线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（5 分）执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）
该校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取女生
21 人，则从初中生中抽取的男生人数是（ ）
A．12
B．15
C．20
D．21
7． （5 分）已知 F 是椭圆 C：
的左焦点，P 为 C 上一点，
，
则|PA|+|PF|的最小值为（ ）
第3页（共31页）
A．
B．
C．4
D．
8．（5 分）如图为函数 y＝f（x）的图象，则该函数可能为（ ）
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝
9．（5 分）下面几个命题中，假命题是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．“若 a≤b，则 2a≤2b﹣1”的否命题
B．“∀a∈（0，+∞），函数 y＝ax 在定义域内单调递增”的否定 C．“π 是函数 y＝sinx 的一个周期”或“2π 是函数 y＝sin2x 的一
个周期”
D．“x2+y2＝0”是“xy＝0”的必要条件． 10．（5 分）若 sin（ +2α）＝﹣ ，α∈（ ，π），则 tan（α+ ）
若 f（a﹣3）＜f（4），则 a 的取值范围为 15．（5 分）已知 θ 为锐角，且 cos（θ+ ）＝
． ，则 tan（2θ﹣ ）
＝
．
16．（5 分）已知抛物线 C：x2＝2py（p＞0）的焦点为 F，O 为坐标 原点，点 M（4， ），N（﹣1， ），射线 MO，NO 分别交抛物
线 C 于异于点 O 的点 A，B，若 A，B，F 三点共线，则 p 的值
2021 年安徽省滁州市定远县重点中学高考 数学一模试卷（文科）
日期：2021 年 2 月 24 日 课程名称：数学一模试卷
2021 年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模 试卷（文科）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
1．（5 分）已知复数 z 满足 i（2﹣z）＝3+i，则|z|＝（ ）
19．（12 分）某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情
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况进行调查．在使用华为手机的用户中，随机抽取 100 名，按年 龄（单位：岁）进行统计的频率分布直方图如图： （1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据 用该区间的中点值作代表）和中位数的估计值（均精确到个位）； （2）在抽取的这 100 名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取 20 人 参加华为手机宣传活动，再从这 20 人中年龄在[30，35）和[45，50] 的人群里，随机选取 2 人各赠送一部华为手机，求这 2 名市民年龄 都在[30，35）内的概率．
[选修 4-5：不等式选讲] 22．（10 分）已知函数 f（x）＝|a﹣3x|﹣|2+x|．
（1）若 a＝2，解不等式 f（x）≤3； （2）若存在实数 a，使得不等式 f（x）≤1﹣a﹣4|2+x|成立，求实 数 a 的取值范围．
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2019 年安徽省滁州市定远县重点中学高考数学一模试卷（文科） 参考答案与试题解析
为
．
三、解答题（共 5 小题，共 70 分） 17．（12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知
a2+c2﹣b2＝ac，且 b＝ c． （1）求角 A 的大小； （2）设函数 f（x）＝1+cos（2x+B）﹣cos2x，求函数 f（x）的最 大值．
18．（12 分）已知数列{an}的前 n 项和是 Sn，且 Sn＝2an﹣1（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）令 bn＝log2an，求数列{（﹣1）n }前 2n 项的和 T．
等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
A．7
B．9
C．10
第2页（共31页）
D．11
5．（5 分）《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 “堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表 面积为（ ）
A．4
B．
C．
D．2
6．（5 分）某中学有高中生 3000 人，初中生 2000 人，男、女生所占
的比例如图所示．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从
20．（12 分）如图，在四面体 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°， ．
（Ⅰ）求证：AD⊥BD； （Ⅱ）若 AB 与平面 BCD 所成的角为 60°，点 E 是 AC 的中点， 求二面角 C﹣BD﹣E 的大小．
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21．（12 分）已知函数 f（x）＝ex+m﹣ln（x+2）+ax（x+2）﹣m， （Ⅰ）若 a＞0，且 f（﹣1）是函数的一个极值，求函数 f（x）的 最小值； （Ⅱ）若 a＝0，求证：∀x∈[﹣1，0]，f（x）≥0．
的值为（ A．2
） B．
C．﹣2
D．﹣
11．（5 分）△ABC 中，AB＝5，AC＝10， 内（包括边界）的一动点，且 ＝
＝25，点 P 是△ABC （λ∈R），则| |的最
大值是（ A．
） B．
C．
D．
12．（5 分）在四面体 ABCD 中，AB＝BC＝CD＝DA＝1，AC＝ ，
BD＝ ，则它的外接球的面积 S＝（ ）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）已知复数 z 满足 i（2﹣z）＝3+i，则|z|＝（ ）
A．
B．5
【分析】由题意推导出 z＝2﹣
C．
D．10
＝1+3i，由此能求出结果．
【解答】解：∵i（2﹣z）＝3+i， ∴z＝2﹣ ＝1+3i，
∴|z|＝ ． 故选：C． 【点评】本题考查复数的模的求法，考查复数代数形式的运算法则
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A．4π
B．2π
C．
D．
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13．（5 分）已知函数 f（x）＝sin2
sinωx （ω＞0），若 f（x）
在区间（π，2π）内没有极值点，则 ω 的取值范围是
．
14．（5 分）已知 f（x）是 R 上的偶函数，且在[0，+∞）单调递增，