大学物理 第一章 质点运动学PPT课件
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Absolut, true and mathmatical time of itself and from it own nature, flows equally without relation to anything external‥ ‥ ‥
绝对时空观：对于不同的参考系，长度和 时间的测量结果是相同的。
A B B A不交换！
A A 0
A (B C ) A B A C
一个要用到的公式： A ( B C ) B ( A C ) C ( A B )
（验证上式的分量式成立即可）
7
§1.1 时间、空间和质点的运动方程
一、牛顿的绝对时空观 牛顿对绝对空间和时间的定义： 绝对空间，就其本性而言，与外界任何事
adv 4.2 0ms2
dt
20
§1.4 平面极坐标中运动的描述
一、平面极坐标
1、定义 在选取的参照系中质点运动的平面内选取极点
和极轴，极点和极轴就组成了平面极坐标。
2、平面极坐标中的位矢
rrer
r(t)r(t)er(t)
21
2、速度 加速度
（1）速度
vddrt d(drter)ddrter
v成右手螺旋。
线速度：v
ddst
rd
dt
r
v ＝ r
15
§1.3 加速度
一、直角坐标系中的加速度表示式
v (t )
描述速度随时间变化的物理量 z v (t )
Δv
alim t 0 vt d dvt
d
2
r
d t2
v (t+Δt )
r(t)
v (t+Δt )
r(t+Δt )
aa xx ˆ ayy ˆ a zz ˆ x
物无关，而永远是相似的和不可移动的‥‥
Absolut space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable‥ ‥ ‥
8
绝对、真实与数学的时间本身，由于它的 本性而均匀流逝，与外界任何事物无关‥‥
4
矢量及其运算
矢量：有大小、方向，并有下述运算规则
1、加法：平行四边 形法则 交换律 A B B A 结合律 A (B C ) (A B ) C
2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量
结合律 (A )() A
分配律 (AB)AB ()AAA
5
3、标量积：A B Ac B o ,sA 2AA
在弱引力、低速（远低于真空光速）运动情况 下，绝对时空观符合实验结果。
9
二、运动方程
描述质点的位置随时间的变化
位置矢量（位矢）：
r ( t ) x ( t ) x ˆ y ( t ) y ˆ z ( t ) z ˆ
空间：直角坐标系
z
z(t)
xˆ, yˆ, zˆ ：单位矢量
P( t )
时间t ：绝对时间
0
y
axddvtx,ayddvty,az ddvtz
a ax2 a2y az2
16
二、圆周运动的加速度表示式
v
S r
o
v
S
r
17
a d r d r d r
dt dt dt
角aatn加速d d度 t：dd rrt ddrtvat anrvddrtr2vrdd2 vt
at —切向加速度, an— 法向加速度 18
vvvx 2vy 2vz2
13
圆周运动的速度和角速度
14
轨道为圆周的运动叫圆周运动
v
角位移：d
线位移：ds
d＝ s rd
ˆω
S
r
rv0
x rco , y srsi n
v r d r r c o i s is r i n s cij o n jrsd
dt
dt
角速度：
d
dt
ˆ
,
与
0
r(t+t)
二、速度：
质点运动的快慢和方向。
平均速度（av. velocity）：
v
r t
平均速率（av. speed）：
v
s t
12
r(t)
s
Baidu Nhomakorabea
r
0
r(t+t)
瞬时速度：质点在某时刻或某位置处运动的快慢和方向
v
lim
t0
r t
lt i0m r(t tt)r(t)d drt
v d d x tx ˆd d y ty ˆd d z tz ˆvxx ˆvyy ˆvzz ˆ
2、加速度按法向和切向的分解
v aaa at
a ano r
eˆ t
tn
eˆ n
an
r2
v
v2 r
沿半径指向圆心 由速度方向的改变引起的速度的变化率
at
dv dt
r
沿切线指向速度增大的方向
由速度大小的改变引起的速度的变化率 19
【例】
x(2.10t2)m2.80m
vdx(4.20t)ms dt
交换律 A B B A
分配律 A (B C ) A B A C
4、矢量积：
xˆ
yˆ
zˆ
AB A B Ax Ay Az
Bx By Bz
A B
AB ABsin
xˆ AyBz Az By yˆ Az Bx Ax Bz
(0 )
zˆ Ax By AyBx
6
AB
A B
大学物理
第一册 力学
1
第1章 质点运动学
Kinematics of particles
2
目录
§1.1 空间、时间和质点的运动方程 §1.2 位移和速度 §1.3 加速度 §1.4 平面极坐标中运动的描述 §1.5 直线运动与曲线运动
3
牛顿力学只涉及宏观物体的低速机械运动
是整个物理学的基础 广泛应用于工程技术 运动学(kinematics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改 变运动的原因。 动力学(dynamics) 研究运动与相互作用之间的关系。 静力学(statics) 研究物体在相互作用下的平衡问题。
运动方程：
x x(t) y y(t) z z(t)
zˆ r(t)
x(t) xˆ 0
ˆy y(t)
y
x 10
运动方程描述了质点的状态
状态：体系的全部物理量的取值情况
由运动方程
r ( t ) x ( t ) x ˆ y ( t ) y ˆ z ( t ) z ˆ
可得到粒子的速度
v(t)dr(t)
，动量
pmv
，加速度 a(t)d2r(t)
dt
等全部物理量的取值。
dt2
三、运动轨道
运动质点在空间描绘的一条路线。
fx,y,z0
11
§1.2 位移和速度
一、位移（displacement）：
质点在一段时间内位置矢量的改变量
s
r r ( t t) r ( t)
r(t)
r
路程（path）：s
绝对时空观：对于不同的参考系，长度和 时间的测量结果是相同的。
A B B A不交换！
A A 0
A (B C ) A B A C
一个要用到的公式： A ( B C ) B ( A C ) C ( A B )
（验证上式的分量式成立即可）
7
§1.1 时间、空间和质点的运动方程
一、牛顿的绝对时空观 牛顿对绝对空间和时间的定义： 绝对空间，就其本性而言，与外界任何事
adv 4.2 0ms2
dt
20
§1.4 平面极坐标中运动的描述
一、平面极坐标
1、定义 在选取的参照系中质点运动的平面内选取极点
和极轴，极点和极轴就组成了平面极坐标。
2、平面极坐标中的位矢
rrer
r(t)r(t)er(t)
21
2、速度 加速度
（1）速度
vddrt d(drter)ddrter
v成右手螺旋。
线速度：v
ddst
rd
dt
r
v ＝ r
15
§1.3 加速度
一、直角坐标系中的加速度表示式
v (t )
描述速度随时间变化的物理量 z v (t )
Δv
alim t 0 vt d dvt
d
2
r
d t2
v (t+Δt )
r(t)
v (t+Δt )
r(t+Δt )
aa xx ˆ ayy ˆ a zz ˆ x
物无关，而永远是相似的和不可移动的‥‥
Absolut space, in its own nature, without relation to anything external, remains always similar and immovable‥ ‥ ‥
8
绝对、真实与数学的时间本身，由于它的 本性而均匀流逝，与外界任何事物无关‥‥
4
矢量及其运算
矢量：有大小、方向，并有下述运算规则
1、加法：平行四边 形法则 交换律 A B B A 结合律 A (B C ) (A B ) C
2、数乘：矢量乘标量结果仍为矢量
结合律 (A )() A
分配律 (AB)AB ()AAA
5
3、标量积：A B Ac B o ,sA 2AA
在弱引力、低速（远低于真空光速）运动情况 下，绝对时空观符合实验结果。
9
二、运动方程
描述质点的位置随时间的变化
位置矢量（位矢）：
r ( t ) x ( t ) x ˆ y ( t ) y ˆ z ( t ) z ˆ
空间：直角坐标系
z
z(t)
xˆ, yˆ, zˆ ：单位矢量
P( t )
时间t ：绝对时间
0
y
axddvtx,ayddvty,az ddvtz
a ax2 a2y az2
16
二、圆周运动的加速度表示式
v
S r
o
v
S
r
17
a d r d r d r
dt dt dt
角aatn加速d d度 t：dd rrt ddrtvat anrvddrtr2vrdd2 vt
at —切向加速度, an— 法向加速度 18
vvvx 2vy 2vz2
13
圆周运动的速度和角速度
14
轨道为圆周的运动叫圆周运动
v
角位移：d
线位移：ds
d＝ s rd
ˆω
S
r
rv0
x rco , y srsi n
v r d r r c o i s is r i n s cij o n jrsd
dt
dt
角速度：
d
dt
ˆ
,
与
0
r(t+t)
二、速度：
质点运动的快慢和方向。
平均速度（av. velocity）：
v
r t
平均速率（av. speed）：
v
s t
12
r(t)
s
Baidu Nhomakorabea
r
0
r(t+t)
瞬时速度：质点在某时刻或某位置处运动的快慢和方向
v
lim
t0
r t
lt i0m r(t tt)r(t)d drt
v d d x tx ˆd d y ty ˆd d z tz ˆvxx ˆvyy ˆvzz ˆ
2、加速度按法向和切向的分解
v aaa at
a ano r
eˆ t
tn
eˆ n
an
r2
v
v2 r
沿半径指向圆心 由速度方向的改变引起的速度的变化率
at
dv dt
r
沿切线指向速度增大的方向
由速度大小的改变引起的速度的变化率 19
【例】
x(2.10t2)m2.80m
vdx(4.20t)ms dt
交换律 A B B A
分配律 A (B C ) A B A C
4、矢量积：
xˆ
yˆ
zˆ
AB A B Ax Ay Az
Bx By Bz
A B
AB ABsin
xˆ AyBz Az By yˆ Az Bx Ax Bz
(0 )
zˆ Ax By AyBx
6
AB
A B
大学物理
第一册 力学
1
第1章 质点运动学
Kinematics of particles
2
目录
§1.1 空间、时间和质点的运动方程 §1.2 位移和速度 §1.3 加速度 §1.4 平面极坐标中运动的描述 §1.5 直线运动与曲线运动
3
牛顿力学只涉及宏观物体的低速机械运动
是整个物理学的基础 广泛应用于工程技术 运动学(kinematics) 只描述物体的运动，不涉及引起运动和改 变运动的原因。 动力学(dynamics) 研究运动与相互作用之间的关系。 静力学(statics) 研究物体在相互作用下的平衡问题。
运动方程：
x x(t) y y(t) z z(t)
zˆ r(t)
x(t) xˆ 0
ˆy y(t)
y
x 10
运动方程描述了质点的状态
状态：体系的全部物理量的取值情况
由运动方程
r ( t ) x ( t ) x ˆ y ( t ) y ˆ z ( t ) z ˆ
可得到粒子的速度
v(t)dr(t)
，动量
pmv
，加速度 a(t)d2r(t)
dt
等全部物理量的取值。
dt2
三、运动轨道
运动质点在空间描绘的一条路线。
fx,y,z0
11
§1.2 位移和速度
一、位移（displacement）：
质点在一段时间内位置矢量的改变量
s
r r ( t t) r ( t)
r(t)
r
路程（path）：s