2019年中考数学专题复习课件-专题7解答题(三)突破

∴点M1的坐标为（-1，2+ 2）.
），点M2的坐标为（-1，
②当M3为顶点时，∵直线AC的解析式为y=-x+2，
线段AC的垂直平分线为y=x，∴点M3的坐标为（-1，
-1）. ③当点A为顶点的等腰三角形不存在. 综上所述，点M的坐标为（-1，-1）或（-1，2+ 或（-1，2）. ）
2. (2018安顺)如图2-7-6，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=5，AD∥BC.∴AO=DF=4.
∵AD∥BC，AO⊥OB，DF⊥x轴，
∴∠DAO=∠AOF=∠DFO=90°，
即四边形AOFD是矩形. ∴AD=OF=5，点D的坐标为(5，4). 代入 ，得k=5×4=20. (2)设直线BD的解析式为y=ax+b.
∴直线AB的解析式为y=-4x+12.
类型2：二次函数综合题
1. (2016滨州)如图2-7-5，已知抛物线y=与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C. （1）求点A，B，C的坐标； （2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以 A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积； （3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰 三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理 由.
把B(3，0)，D(5，4)代入，得
所以直线BD的解析式是y=2x-6.
(3)由(1)知k=20，则
解方程组 ∵D点的坐标为(5，4)，
∴E点的坐标为(-2，-10).
∵BC=5，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∴△CDE的面积=S△CDB+S△CBE=
×5×4+
×5×10=35.
4. 如图2-7-4，直线AB经过x轴上的点M，与反比例函数 (x＞0)的图象相交于点A(1，8)和B(m，n)，其中 m＞1，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P. (1)求k的值； (2)若AB=2BM，求△ABD的面积； (3)若四边形ABCD为菱形，求直线AB 的函数解析式. 解：(1)把A(1，8)代入 可得k=8. ，
∴一次函数的解析式为y=-2x+12.
(2)当-
=-2x+12时，
解得x1=10，x2=-4. 当x=10时，y=-8.∴点E坐标为(10，-8).
(3)由图象,得 当x≥10或-4≤x＜0时，kx+b≤
3. (2018巴中)如图2-7-3，四边形ABCD是菱形，边BC在x 轴上，点A(0，4)，点B(3，0)，双曲线 于点D，E. (1)求k的值； (2)求直线BD的解析式； (3)求△CDE的面积. 解：(1)∵点A(0，4)，点B(3，0)， ∴OA=4，OB=3. 由勾股定理，得AB=5. 过点D作DF⊥x轴于点F，如答图2-7-1. 则∠AOB=∠DFC=90°. 与直线BD交
x2-
x+2
解：（1）令y=0,得 ∴x2+2x-8=0.解得x=-4或x=2. ∴点A的坐标为（2，0）, 点B的坐标为（-4，0）. 令x=0，得y=2，∴点C的坐标为（0，2）. （2）①当AB为平行四边形的边时， ∵AB=EF=6，对称轴x=-1，∴点E的横坐标为-7或5.
∴点E的坐标为
的坐标为 .
(3)若点P在x轴上，连接AP,把△ABC的面积分成1∶3两部
分，求此时点P的坐标.
解：(1)把A(1， m)代入y1=-x+4，得 m=-1+4=3，∴A(1，3).
把A(1，3)代入双曲线
k=1×3=3. ∴y与x之间的函数关系式为 (2)∵A(1，3)， ∴当x＞0时，不等式 的解集为x＞1.
的对称轴为直线x=-1，且抛物线与x轴交于A，B两点，与y
轴交于C点，其中A(1，0)，C(0，3).
(1)若直线y=mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物成的解
析式；
(2)在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离
与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
(3)设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使
2019年中考 专题复习课件
第二部分
专题突破
专题七 解答题（三）突破
分类突破
类型1：一次函数与反比例函数综合题
1. (2018淄博)如图2-7-1，直线y1=-x+4，
都与双曲线
轴交于B，C两点.
交于点A(1，m)，这两条直线分别与x
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)直接写出当x＞0时，不等式 的解集；
△BPC为直角三角形的点P的坐标.
解：(1)依题意，得 ∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3. ∴B(-3，0). 把B(-3，0),C(0，3)分别代入直线y=mx+n，得
(2)∵A(1，8)，B(m，n)，∴AP=8-n，AC=8. ∵AB=2BM，∴ ∵AC⊥x轴，BD⊥y轴，∴BP∥CM. ∴
∴BD=3.
(3)∵四边形ABCD为菱形，∴BP=DP. ∴点P的坐标为 ∵PA=PC，∴P(1，4).
∴
m=1，n=4.
∴m=2，n=4. ∴B(2，4). 设直线AB的解析式为y=ax+b，
(1)求一次函数与反比例函数的解
析式；
(2)记两函数图象的另一个交点为E，
求△CDE的面积；
(3)直接写出不等式 的解集.
解：(1)由已知，得OA=6，OB=12，OD=4.
∵CD⊥x轴,∴OB∥CD.∴△ABO∽△ACD.
∴CD=20.
∴点C坐标为(-4，20).∴n=xy=-80.
∴反比例函数的解析式为 把点A(6，0)，B(0，12)代入y=kx+b，得
，得
(3)由y1=-x+4，令y1=0，则x=4. ∴点B的坐标为(4，0).
2. (2018枣庄)如图2-7-2，一次函数y=kx+b(k，b为常数，
k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例
函数 (n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点
C. CD⊥x轴，垂足为点D，若OB=2OA=3OD=12.
或
，此时点F
∴以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积为
②当点E在抛物线顶点时，点
，设对称轴
与x轴交点为P，令EP与FP相等，则四边形AEBF是菱 形，此时以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积=
（3）如答图2-7-2， ①当C为顶点时， CM1=CA，CM2=CA， 作M1N⊥OC于点N.
在Rt△CM1N中，