配对角接触球轴承的轴向内部游隙(测量间隙)
角接触球轴承工作游隙计算
角接触球轴承工作游隙计算角接触球轴承是一种常用的轴承类型，其特点是能够承受较大的径向和轴向载荷。
在角接触球轴承的工作过程中，游隙是一个重要的参数，它对轴承的运行性能和寿命有着直接的影响。
游隙是指轴承内圈和外圈之间的间隙，也可以理解为内圈和外圈的相对运动量。
角接触球轴承的游隙是通过调整内圈和外圈之间的间隙来实现的。
正确的游隙设置能够保证轴承在工作时具有适当的刚度和灵活性。
角接触球轴承的游隙计算是一个复杂的过程，需要考虑多个因素。
首先，我们需要确定轴承的类型和尺寸。
不同类型和尺寸的角接触球轴承具有不同的游隙范围。
其次，我们需要考虑轴承在运行时的工作温度和负载情况。
轴承在运行时会因为热胀冷缩而产生变形，这也会影响游隙的大小。
此外，轴承在承受负载时会有一定的弹性变形，这也需要考虑在游隙的计算中。
通常情况下，角接触球轴承的游隙可以通过下列步骤来计算。
首先，在确定轴承类型和尺寸后，可以参考轴承制造商提供的游隙范围表来初步选择游隙。
然后，根据轴承所在的工作温度和负载情况，通过查找相关的修正因子表，计算修正系数。
最后，将初步选择的游隙值与修正系数相乘，得到最终的游隙值。
在进行游隙计算时，需要注意以下几点。
首先，游隙的计算应该满足轴承的使用要求。
一般来说，游隙值越小，轴承的刚度越大，适合承受较大的负载。
但是，如果游隙值过小，可能会影响轴承的灵活性和运转平稳性。
因此，在选择游隙值时，需要综合考虑轴承的使用条件和性能要求。
其次，游隙的计算应尽量准确。
如果游隙值过大或者过小，都会对轴承的工作性能产生不利影响。
角接触球轴承的游隙计算对于轴承的工作性能和寿命具有重要的影响。
正确的游隙设置可以保证轴承在工作时具有适当的刚度和灵活性。
在进行游隙计算时，需要考虑轴承的类型和尺寸、工作温度和负载情况等因素，并参考相关的修正因子表进行计算。
游隙的选择要综合考虑轴承的使用条件和性能要求。
只有合理设置游隙，才能确保角接触球轴承的正常运行和长寿命。
角接触球轴承
角接触球轴承：(Angular Contact Ball Bearings)可同时承受径向负荷和轴向负荷。
能在较高的转速下工作。
接触角越大，轴向承载能力越高。
高精度和高速轴承通常取15 度接触角。
在轴向力作用下，接触角会增大。
单列角接触球轴承只能承受一个方向的轴向负荷，在承受径向负荷时，将引起附加轴向力。
并且只能限制轴或外壳在一个方向的轴向位移。
角接触球轴承的接触角为40度，因此可以承受很大的轴向负荷。
角接触球轴承是非分离型的设计，内外圈的两侧的肩部高低不一。
为了提高轴承的负载能力，会把其中一侧的肩部加工得较低，从而让轴承可装进更多的钢球。
成对双联球轴承若是成对双联安装，使一对轴承的外圈相对，即宽端面对宽端面，窄端面对窄端面。
这样即可避免引起附加轴向力，而且可在两个方向使轴或外壳限制在轴向游隙范围内。
角接触球轴承因其内外圈的滚道可在水平轴线上有相对位移，所以可以同时承受径向负荷和轴向负荷——联合负荷（单列角接触球轴承只能承受单方向轴向负荷，因此一般都常采用成对安装）。
保持架的材质有黄铜、合成树脂等，依轴承形式、使用条件而区分。
角接触球轴承较多是国外轴承生产厂家制造，国内较多的应用于进口设备例如角接触球轴承3204RS,等，特性通用配组的轴承通用配组轴承是经过特殊的加工，当轴承是彼此紧靠安装，任何组合方式都可以达到既定的内部游隙或预紧，以及平均的负荷分布，而无需使用垫片或类似装置。
配对轴承应用在：当单个轴承的负荷承载能力不足（使用窜联配置方式）或当要承受联合负荷或作用在两个方向上的轴向负荷（使用背对背或面对面配置方式）。
2、基本设计的轴承（不能用作通用配组），用于单个轴承的配置方式基本设计的单列角接触球轴承主要应用在每个位置上只有一个轴承的配置。
其宽度和突出量为普通级公差。
因此不适合将两个单列角接触球轴承紧靠安装。
类型角接触球轴承有：7000C型(∝=15°)、 7000AC型(∝=25°) 和7000B(∝=40°)几种类型。
角接触球轴承内圈沟道轴向位置测量方法
研 究 。因为 试 验 的对 象 为单 个 滚 子 ， 夹 持 装 置 在
的夹持 下 ， 以有 效地 控 制 滚 子运 动 的位移 、 度 可 速 和载荷 等 ， 能真 实模 拟轴 承 的接触 状 况 ， 助 于对 有 轴 承进 行设 计 和提 前 防 护 ， 少 轴 承 由于 微 动 磨 减
上 ， 后检测标准 件沟 的形 状 ， 存其 图形 ， 同样 然 保 在
的位 置用 同样 的方 法 测 量工 件 的沟道 形 状 并保 存
其 图形 ， 图形 里 测 量沟 底 到 同一 基 准 的 距 离 ， 在 两
次测量 的差值 即为工 件 和标准件 沟 道位 置 的差值 。
但是在轮廓仪 上检测 沟道 位置 ， 工件 的定 位精 度 不 易控制 ， 次装 夹 工 件 的倾 斜 角 度不 同 ， 道 位 置 每 沟 的测量结果都 会有变化 ， 差大小不 容易掌握 。 其误
Ｓｇ ａ Ｐｏ ｅ ｓ ｇ ２ １ ，４ ） １ ６ ｉ ｌ ｒｃｓｉ ，０ ０ ２ （４ ： ０ ８—１０ ０ ｎ ｎ ８ ．
［ ］ 王思 明 ， 明恒 ， 海 军． 动 轴 承 微动 磨 损 研 究 ５ 许 周 滚 ［ ］ 轴承 ，０ １ ４ ：５— ８ Ｊ． ２ １ （ ）５ ５ ． ［ ］ 王思明 ， ６ 文鉴恒 ， 杜海若 ， 变桨轴承微动磨损分 析 等． 与沟道参 数确 定［ ］ 轴承 ，００ ６ ： ２ Ｊ． ２ １ （ ）９—１ ．
表 ｌ ７ １ Ｃ Ａ Ｐ／ ２的检 测数 据对 比 ２ Ｔ ／ ５ ０ １ Ａ
台 ， 三坐 标测 量仪 ｚ 零 点 设 在 Ｄ ５ 将 轴 ０ １仪 器 的平 台端 面 上 ， 被 测 工 件 的基 准 端 面 上 移 动 三 坐 标 在 测量 仪 测头 ， 录 ｚ 标 的数值 （ 为 ｈ） 记 坐 设 ；
轴承配对资料
关于轴承配对要点
涉及到轴承配对的轴承类型，主要有两种，角接触球轴承和圆锥滚子轴承，当然，像深沟球轴承，也可以配对使用。
下面主要针对角接触球轴承和圆锥滚子轴承的配对做说明。
成功配对轴承，需要掌握以下三个要点：
1.轴承配对的形式。
2.轴承配对后所需要的总宽度。
3.轴承配对后所需要的轴向游隙。
轴承配对有三种形式：
背对背配对、面对面配对和串联配对。
配对示意图如下：
面对面背对背串联
圆锥滚子轴承配对
串联背对背面对面
角接触球轴承配对
掌握上面三个重要参数，就可以给客户解决轴承配对问题，最直接可靠的方法，是将轴承发到SKF工厂进行配对。
如果客户为了节省成本，也可以根据上面的三个因素，自己配对，只要配对后的各个参数达到标准，也可以使用。
角接触球轴承设计方法
角接触球轴承设计方法优化设计目前已有很多成熟的方法，对于维数不高的具有离散型变量的设计系统，用网格法来进行优化筛选是方便的，该方法将设计变量直接在标准值上进行离散，使设计空间成为一个网格系统，然后在每一个网点上进行约束检验与有关计算，从中可挑选出最佳点，如果将以往的设计经验作为参考点，则优化只需要在附近的局部空间中进行，这便是“局部网格法”的思想。
1主参数优化角接触轴承的优化设计原则是确定Dw、球数Z和球组中心圆直径Dwp 在满足一定约束条件下，使轴承的额定动载荷尽可能地大。
目标函数在充分保证轴承的使用性能的前提下，以轴承径向基本额定动载荷Cr 最大为目标函数。
根据GB/T6391的规定：当Dw≤25.4mm时，约束条件①球径约束：②球数约束：上式表明Kz随Dw的增大而减小，但应满足：Kz≥Kzmin根据设计经验和国外样品分析，可取对金属保持架bmin=1.5，Kzmin=1.11对胶木保持架bmin=1.9，Kzmin=1.134Kz值保持架结构示意图注：若②式不成立，则可按步长0.002（D+d）逐步增大Dwp值。
③球组中心圆直径约束为保证轴承套圈的最小壁厚不小于0.09（D-d），球组中心圆直径受下式约束：0.5（D+d）≤Dwp≤0.515（D+d）④K B ×Dw≤0.96B “C”型冲压保持架K B = 2.8Dw +1.12实体保持架K B=1.14Dw+1.202局部网格法2.1当已知轴承的外形尺寸内径d 、外径D 、宽度B 和公称接触角α（GB/T292）以后，根据设计经验确定球数、球径和球组中心圆直径Z 0，Dw 0，Dwp 0：Dwp 0=0.5（d+D），Dw 0=Kw＇（D-d），Z 0=π×Dwp 0Kz×Dw 0其中Kw＇按下表采用，Kz 按上面的表（Kz 值）采用。
Kw＇值直径系列123Kw＇0.30.310.3172.2将Z 和Dw 各取N 档数值（N 为奇数，一般为5或7），这样就构成一个N×N 的二维网格系统，每个网点的坐标Dwi 和Zj（i，j=1，2，3…，N）按下式取值：设常用钢球表中的每档球径为D Twk （K=1，2，…，M，其中M 为球径总数），将Dw 0与D Twk 按由小到大的顺序逐一进行比较，一旦Dw 0≤D Twk 成立，则停止比较，并记下此时的K 值，则3设计参数的研究一般的轴承设计，如果单纯追求轴承的额定动载荷能力，在限定的轴承横截面积内，一味加大钢球直径和增加球数是不现实的，必须对轴承进行精心的设计，在充分利用轴承横截面积的情况下，选择最佳的结构参数，改善轴承零件接触应力分布状态，采用有利于润滑油膜形成的最优接触形状，来提高轴承的使用性能和使用寿命。
组配角接触球轴承凸出量的控制技术
组配角接触球轴承凸出量的控制技术宋如英（洛阳轴承研究所有限公司，河南 洛阳 ４７１０３９）摘要：高精度组配角接触球轴承的凸出量测量和修磨工艺是其生产过程中质量控制的关键手段，通过多年角接触球轴承的设计、生产、检测以及仪器设计等方面理论知识的积累和实践经验，对比了国内外各种凸出量测量方法的差异，提出将修磨过程中的加载验证当作凸出量测量是使用中的一个误区，无载荷凸出量测量才是组配角接触球轴承生产中的合理测量方式。
关键词：滚动轴承；角接触球轴承；组配；载荷；凸出量；测量；控制中图分类号：ＴＨ１３３．３３＋１；ＴＨ１２４ 文献标志码：Ｂ ＤＯＩ：１０．１９５３３／ｊ．ｉｓｓｎ１０００－３７６２．２０２１．０４．０１０ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｆｏｒＰｒｏｔｒｕｄｉｎｇＡｍｏｕｎｔｏｆＭａｔｃｈｅｄＡｎｇｕｌａｒＣｏｎｔａｃｔＢａｌｌＢｅａｒｉｎｇｓＳＯＮＧＲｕｙｉｎｇ（ＬｕｏｙａｎｇＢｅａｒｉｎｇＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｌｕｏｙａｎｇ４７１０３９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｒｏｔｒｕｄｉｎｇａｍｏｕｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｇｒｉｎｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｆｏｒｈｉｇｈｐｒｅｃｉｓｉｏｎｍａｔｃｈｅｄａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇｓａｒｅｋｅｙｍｅａｎｓｏｆｑｕａｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｄｕｒｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ．Ｂａｓｅｄｏｎａｃｃｕｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｋｎｏｗｌｅｄｇｅａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅｉｎｄｅｓｉｇｎ，ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ，ｔｅｓｔｉｎｇａｎｄｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｄｅｓｉｇｎｏｆａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂｅａｒｉｎｇｓｆｏｒｍａｎｙｙｅａｒｓ，ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓａｍｏｎｇｍｅａｓｕｒｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｐｒｏｔｒｕｄｉｎｇａｍｏｕｎｔａｔｈｏｍｅａｎｄａｂｒｏａｄａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄ，ｉｔｉｓａｍｉｓ ｔａｋｅｔｏｔｒｅａｔｌｏａｄｉｎｇｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇｇｒｉｎｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｓｐｒｏｔｒｕｄｉｎｇａｍｏｕｎｔｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｎｏ－ｌｏａｄｐｒｏｔｒｕｄｉｎｇａｍｏｕｎｔｉｓａｒｅａｓｏｎａｂｌｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｄｕｒｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｏｆｍａｔｃｈｅｄａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ；ａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔａｃｔｂａｌｌｂｅａｒｉｎｇ；ｍａｔｃｈ；ｌｏａｄ；ｐｒｏｔｒｕｄｉｎｇａｍｏｕｎｔ；ｍｅａｓｕｒｍｅｎｔ；ｃｏｎｔｒｏｌ ２０世纪８０年代以来，随着数控车床、数控铣床的迅速发展，高速、高精度、高刚性的主轴系统被广泛应用，高精度组配角接触球轴承也应运而生，其核心技术就是如何控制组配轴承的凸出量。
角接触球轴承游隙标准
角接触球轴承游隙标准角接触球轴承是一种常用的轴承类型，它具有承受径向和轴向载荷的能力，因此在工业机械领域得到了广泛的应用。
而轴承的游隙标准则是保证其性能稳定和寿命长久的重要因素之一。
本文将就角接触球轴承的游隙标准进行详细介绍，以便读者更好地了解和应用这一轴承类型。
首先，角接触球轴承的游隙是指在装配时轴承内外圈之间的间隙。
游隙的大小直接影响着轴承的转动精度和承载能力。
一般来说，游隙越小，轴承的转动精度越高，但承载能力会相应减小；而游隙越大，轴承的承载能力越大，但转动精度会相应降低。
因此，游隙的选择需要根据具体使用要求来确定。
角接触球轴承的游隙标准是由国际标准化组织（ISO）制定的，其标准编号为ISO 5753-1。
该标准规定了角接触球轴承的游隙分类、标记和标准值，以及游隙对轴承性能的影响等内容。
根据该标准，角接触球轴承的游隙分为C0、CN、C2、C3、C4和C5等级，其中C0级为标准游隙，CN级为小游隙，C2至C5级为大游隙。
这些级别的游隙标准值是经过严格计算和测试得出的，可以满足不同工况下的使用要求。
在实际应用中，选择合适的角接触球轴承游隙标准需要考虑多个因素。
首先是工作环境和工作条件，例如轴承所承受的载荷类型、大小和方向，转速和工作温度等。
其次是轴承的安装和使用要求，例如对转动精度和承载能力的要求。
最后是轴承的寿命要求，不同的游隙标准会对轴承的使用寿命产生影响。
因此，在选择角接触球轴承的游隙标准时，需要综合考虑这些因素，以确保轴承能够稳定可靠地工作。
总的来说，角接触球轴承的游隙标准是保证其性能稳定和寿命长久的重要因素。
选择合适的游隙标准可以确保轴承在不同工况下都能够发挥良好的性能，延长其使用寿命，减少故障率，提高设备的可靠性和稳定性。
因此，在使用角接触球轴承时，务必严格按照相关标准进行选择和安装，以充分发挥其作用，确保设备的正常运行。
综上所述，角接触球轴承的游隙标准是保证其性能稳定和寿命长久的重要因素。
轴承应用技术第二章游隙和预紧
解
• 心算：由于径向游隙值要求“紧一道三”，故可与内圈“松一 道三”相抵消。因外圈“紧一道”，故要求钢球应“松一道”， 即2ΔDw应等于-0.01mm，此时，即可用“松半道”(ΔDw=-
0.005mm)左右的钢球进行配套。
(2)圆柱滚子轴承的配套
滚动轴承应用技术
第二章 滚动轴承的游隙和预紧
Gr=De-di-2Dw 用套圈滚道直径与滚子的偏差来进行径向游隙 的配套计算： Gr=△De-△di-2△Dw
= =
−0.004mm −0.021mm
滚动轴承应用技术
第二章 滚动轴承的游隙和预紧
※为简化计算过程，用径向游隙平均直径进行计算， 所得配套的零件偏差可在值的范围内作一定的上下浮 动。
例2 如果例1中，内圈沟道直径偏差△di值为-5μm ，外圈沟道直径偏差△De值为-10μm ，求与之配 套的钢球直径偏差△Dw值应为多少？
选择轴承的一般原则： (1)普通条件使用的轴承，可从游隙表中选用基本游隙组
游隙，此时，轴承有效游隙的下限大致在轴承的最大使用寿命 附近；
(2)要求防止轴承的轴向窜动或发生振动时，可选取比基 本组稍小的游隙，以提高定位精度、回转精度和运转平稳性；
(3)载荷很大，内圈配合要求特可靠的场合；内外圈同时 采用静配合；运转时内、外圈温差特别大：可采用比基本组更 大的轴承游隙。具体选择时，将有游隙的下限选在相对于最大 寿命值稍后一侧。对于制造精良的轴承，可选基本组；
"选择轴承游隙时应该考虑的因素：
(1)工作条件：载荷、转速、温度；对轴承的使用要求： 摩擦力矩、振动和噪声、旋转精度、支承刚度；
(2)轴承安装时游隙的减小量； (3)轴承工作时，温度导致零件热膨胀引起的游隙变化 量； (4)轴与外壳材料由于温度变化引起的膨胀。
轴承的游隙与配合
轴承的游隙与配合1、轴承的游隙轴承游隙是内圈、外圈、滚动体之间的间隙量。
即是将内圈或外圈一方固定，另一方上下或左右方向移动的移动量。
将径向方向、轴向方向的移动量，分别称为径向游隙、轴向游隙。
轴承游隙的选择，对机械运转精度、轴承寿命、摩擦阻力、温升、振动和噪声等都有很大的影响。
轴承安装前的游隙与安装后在工作温度下的游隙（工作游隙）是有所不同的，为使轴向定位准确，应使工作游隙尽可能小。
选择轴承游隙时，必须充分考虑下列几种主要因素：1) 轴承与轴和外壳孔配合的松紧会导致轴承游隙值的变化。
一般情况下，轴承内圈滚道的扩张量可近似取为其配合过盈量的80%，而外圈的收缩量可大致定为其过盈量的70%（先决条件：实心钢轴，正常的钢制轴承座壁厚）。
2) 轴承在机构运转过程中，由于轴与外壳的散热条件和膨胀系数不同，也会导致游隙值的变化。
由温度的变化Δt[K]引起的径向游隙的减少量ΔGrt可用如下公式近似计算：ΔGrt = Δt * α * （d + D ）/ 2 [ mm ]其中α –钢的线膨胀系数，α = 0.000011 K-1d - 轴承内径[ mm ]D - 轴承外径[ mm ]深沟球轴承径向游隙μm2、轴承的配合在机械的支承部位，为了防止轴承内圈与轴、外圈与外壳孔在机器运转时发生相对滑动，必须选择正确的安装配合。
过小的过盈量，将引起配合面上产生滑动、导致磨损、损伤轴或外壳，磨损粉末侵入轴承内部，会造成振动和发热，并引起失效。
过大的过盈量，将导致轴承的工作游隙大大减小或完全消失，从而影响轴承的正常运转或提前失效。
深沟球轴承与轴的推荐配合滚动轴承工作状态的监测一、用听诊法对滚动轴承进行监测用听诊法对滚动轴承工作状态进行监测的常用工具是木柄长螺钉旋具，也可以使用外径为φ20mm左右的硬塑料管。
相对而言，使用电子听诊器进行监测，更有利于提高监测的可靠性。
1.滚动轴承正常工作状态的声响特点滚动轴承处于正常工作状态时，运转平稳、轻快、无停滞现象，发出的声响和谐而无杂音，可听到均匀而连续的“哗哗”声，或者较低的“轰轰”声。
轴承游隙标准列表【大全】
轴承游隙是轴承内/ 外圈和滚动体之间的组合间隙量。
所谓径向游隙和轴向游隙，即内圈或外圈一方固定，另一套圈相对其在径向和轴向上的移动量。
径向游隙：非预紧状态，承受径向载荷的轴承，其径向游隙G为：沿径向任意角度方向，在无外载荷作用时外圈相对于内圈从一个径向偏心极限位置，移向相反极限位置的径向距离的算术平均值。
轴向游隙：非预紧状态，能在两个方向上承受轴向载荷的轴承，其轴向内部游隙G为：无外载荷作用时，一个套圈相对另一套圈，从一个轴向极限位置移向相反的极限位置的轴向距离的平均值。
为了获得精确的测量结果，通常会向轴承施加规定的测量载荷来测量游隙。
因此，测出的游隙值（为了区别，有时也称为“测量游隙”）总是比理论内部游隙（向心轴承也称“几何游隙”）大出测量载荷造成的弹性变形量。
所以，可以通过弹性变形量纠正测量游隙，从而得到理论内部游隙。
然而，滚子轴承的这一弹性变形很小，可以忽略不计。
深沟球轴承的径向内部游隙。
单位：μm小型球轴承和微型球轴承的径向内部游隙。
单位：μm1. 标准游隙为MC3。
调心球轴承的径向内部游隙。
单位：μm圆柱滚子轴承、滚针轴承的径向内部游隙（圆柱孔）。
单位：μm（1）游隙CC9 适用ISO 精度等级5 级、4 级的锥孔圆柱滚子轴承。
（2）CC 是圆柱滚子轴承、无内圈有保持架滚针轴承的非互换性普通游隙代号。
调心滚子轴承的径向内部游隙。
单位：μm双列及成对双联圆锥滚子轴承的径向内部游隙。
单位：μm成对双联角接触球轴承的轴向内部游隙（测量游隙）。
单位：μm点接触球轴承的轴向内部游隙（测量游隙）。
单位：μm。
SKF 轴承游隙
SKF轴承游隙一． 深沟球安装前游隙二． 角接触球轴承配对游隙三． 自对中球轴承的径向内隙四． 带圆柱孔的圆柱滚子轴承的径向内隙五． 带一个圆柱孔的球面滚子轴承的径向内隙六． 带一个锥孔的球面滚子轴承的径向内隙七． 带锥孔球面滚子轴承的安装一．深沟球安装前游隙表3: 深沟球轴承的径向内隙孔径 径向内隙C2 常规 C3 C4 C5d以上 包括 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 最小 最大 mm μm2,5 6 0 7 2 13 8 23 - - - -6 10 07 2 138 23 14 29 20 3710 18 0 9 3 18 11 25 18 33 25 4518 24 0 10 5 20 13 28 20 36 28 4824 30 1 11 5 20 13 28 23 41 30 53 30 40 1 11 6 20 15 33 28 46 40 6440 50 1 11 6 23 18 36 30 51 45 73 50 65 1 15 8 28 23 43 38 61 55 90 65 80 1 15 10 30 25 51 46 71 65 10580 100 1 18 12 36 30 58 53 84 75 120 100 120 2 20 15 41 36 66 61 97 90 140 120 140 2 23 18 48 41 81 71 114 105 160140 160 2 23 18 53 46 91 81 130 120 180 160 180 2 25 20 61 53 102 91 147 135 200 180 200 2 30 25 71 63 117 107 163 150 230200 225 2 35 25 85 75 140 125 195 175 265 225 250 2 40 30 95 85 160 145 225 205 300 250 280 2 45 35 105 90 170 155 245 225 340280 315 2 55 40 115 100 190 175 270 245 370 315 355 3 60 45 125 110 210 195 300 275 410 355 400 3 70 55 145 130 240 225 340 315 460400 450 3 80 60 170 150 270 250 380 350 520 450 500 3 90 70 190 170 300 280 420 390 570 500 560 10 100 80 210 190 330 310 470 440 630560 630 10 110 90 230 210 360 340 520 490 700 630 710 20 130 110 260 240 400 380 570 540 780 710 800 20 140 120 290 270 450 430 630 600 860800 900 20 160 140 320 300 500 480 700 670 960 900 1 000 20 170 150 350 330 550 530 770 740 1 040 1 000 1 120 20 180 160 380 360 600 580 850 820 1 1501 120 1 250 20 190 170 410 390 650 630 920 890 1 260 1 250 1 400 30 200 190 440 420 700 680 1 000 - -1 400 1 600 30 210 210 470 450 750 730 1 060 - -1 600 1 800 60 250 250 520 520 830 830 1 220 1 2201 650二．角接触球轴承配对游隙表1：轴向内隙可通用匹配的单列角接触球轴承背靠背或面对面布置孔径轴向内隙等级d CA CB CC以上包括最小最大最小最大最小最大mm μm10 18 5 13 15 23 24 32 18 30 7 15 18 26 32 40 30 50 9 17 22 30 40 4850 80 11 23 26 38 48 60 80 120 14 26 32 44 55 67 120 180 17 29 35 47 62 74180 250 21 37 45 61 74 90 250 315 26 42 52 68 90 106表2：单列角接触球轴承的轴向内隙G型设计，适用于背靠背或面对面通用配对布置孔径轴向内隙系列d 718 A 719 A 70 A 70 B 72 B 74 B以上包括最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大mm μm30 60 - - - - - - - - - - 24 64 60 70 - - - - - - - - - - 24 74 100 160 - - - - 24 76 26 76 - - - -160 240 - - - - 15 68 20 72 - - - - 240 280 15 68 15 68 15 68 20 72 30 80 - - 280 300 15 68 15 68 30 80 30 80 30 80 - -300 320 15 68 30 80 30 80 30 80 30 80 - - 320 400 15 68 40 100 40 100 40 100 30 80 - - 400 420 40 100 40 100 40 100 40 100 40 100 - -420 460 40 100 40 100 40 100 40 100 60 120 - - 460 500 60 120 60 120 60 120 60 120 60 120 - - 500 750 - - - - 160 260 - - - - - -表3: 通用匹配单列角接触球轴承预负荷背靠背或面对面布置孔径预负荷等级d GA GB GC以上包括最小最大最大最小最大最小最大最小最大最小最大mm μm N μm N μm N10 18 +4 -4 80 -2 -10 30 330 -8 -16 230 660 18 30 +4 -4 120 -2 -10 40 480 -8 -16 340 97030 50 +4 -4 160 -2 -10 60 630 -8 -16 450 1 28050 80 +6 -6 380 -3 -15 140 1 500 -12 -24 1 080 3 05080 120 +6 -6 410 -3 -15 150 1 600 -12 -24 1 150 3 250 120 180 +6 -6 540 -3 -15 200 2 150 -12 -24 1 500 4 300180 250 +8 -8 940 -4 -20 330 3 700 -16 -32 2 650 7 500 250 315 +8 -8 1 080 -4 -20 380 4 250 -16 -32 3 000 8 600三．自对中球轴承的径向内隙自对中球轴承的径向内隙孔径径向内隙C2 常规C3 C4d以上包括最小最大最小最大最小最大最小最大mm μm带圆柱孔的轴承2.5 6 1 8 5 15 10 20 15 256 10 2 9 6 17 12 25 19 3310 14 2 10 6 19 13 26 21 3514 18 3 12 8 21 15 28 23 3718 24 4 14 10 23 17 30 25 3924 30 5 16 11 24 19 35 29 4630 40 6 18 13 29 23 40 34 5340 50 6 19 14 31 25 44 37 5750 65 7 21 16 36 30 50 45 6965 80 8 24 18 40 35 60 54 8380 100 9 27 22 48 42 70 64 96100 120 10 31 25 56 50 83 75 114 120 140 10 38 30 68 60 100 90 135带锥形孔的轴承24 30 9 20 15 28 23 39 33 5030 40 12 24 19 35 29 46 40 5940 50 14 27 22 39 33 52 45 6550 65 18 32 27 47 41 61 56 8065 80 23 39 35 57 50 75 69 9880 100 29 47 42 68 62 90 84 116100 120 35 56 50 81 75 108 100 139四．带圆柱孔的圆柱滚子轴承的径向内隙表1：带圆柱孔的圆柱滚子轴承的径向内隙孔径径向内隙C1 SPC2 C2 常规C3 C4 C5d以上包括最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大mm μm- 24 - - - - 0 25 20 45 35 60 50 75 65 90 24 30 5 15 10 25 0 25 20 45 35 60 50 75 70 95 30 40 5 15 12 25 5 30 25 50 45 70 60 85 80 10540 50 5 18 15 30 5 35 30 60 50 80 70 100 95 125 50 65 5 20 15 35 10 40 40 70 60 90 80 110 110 14065 80 10 25 20 40 10 45 40 75 65 100 90 125 130 16580 100 10 30 25 45 15 50 50 85 75 110 105 140 155 190 100 120 10 30 25 50 15 55 50 90 85 125 125 165 180 220 120 140 10 35 30 60 15 60 60 105 100 145 145 190 200 245140 160 10 35 35 65 20 70 70 120 115 165 165 215 225 275 160 180 10 40 35 75 25 75 75 125 120 170 170 220 250 300 180 200 15 45 40 80 35 90 90 145 140 195 195 250 275 330200 225 15 50 45 90 45 105 105 165 160 220 220 280 305 365 225 250 15 50 50 100 45 110 110 175 170 235 235 300 330 395 250 280 20 55 55 110 55 125 125 195 190 260 260 330 370 440280 315 20 60 60 120 55 130 130 205 200 275 275 350 410 485 315 355 20 65 65 135 65 145 145 225 225 305 305 385 455 535 355 400 25 75 75 150 100 190 190 280 280 370 370 460 510 600400 450 25 85 85 170 110 210 210 310 310 410 410 510 565 665 450 500 25 95 95 190 110 220 220 330 330 440 440 550 625 735 500 560 25 105 105 210 120 240 240 360 360 480 480 600 690 810560 630 25 115 115 230 140 260 260 380 380 500 500 620 780 900 630 710 30 130 130 260 145 285 285 425 425 565 565 705 865 1 005 710 800 35 145 145 290 150 310 310 470 470 630 630 790 975 1 135800 900 40 160 160 320 180 350 350 520 520 690 690 860 1 095 1 265 900 1 000 - - - - 200 390 390 580 580 770 770 960 1 215 1 405 1 000 1 120 - - - - 220 430 430 640 640 850 850 1 060 1 355 1 5651 120 1 250 - - - - 230 470 470 710 710 950 950 1 190 1 510 1 750 1 250 1 400 - - - - 270 530 530 790 790 1 050 1 050 1 310 1 680 1 940 1 400 1 600 - - - - 330 610 610 890 890 1 170 1 170 1 450 1 9202 2001 600 1 800 - - - - 380 700 700 1 020 1 020 1 340 1 340 1 6602 160 2 480 1 800 2 000 - - - - 400 760 760 1 120 1 120 1 480 1 480 1 840 2 390 2 760五．带一个圆柱孔的球面滚子轴承的径向内隙表2：带一个圆柱孔的球面滚子轴承的径向内隙孔径径向内隙d C2 常规C3 C4 C5以上包括最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大mm μm18 24 10 20 20 35 35 45 45 60 60 75 24 30 15 25 25 40 40 55 55 75 75 95 30 40 15 30 30 45 45 60 60 80 80 10040 50 20 35 35 55 55 75 75 100 100 125 50 65 20 40 40 65 65 90 90 120 120 150 65 80 30 50 50 80 80 110 110 145 145 18580 100 35 60 60 100 100 135 135 180 180 225 100 120 40 75 75 120 120 160 160 210 210 260 120 140 50 95 95 145 145 190 190 240 240 300140 160 60 110 110 170 170 220 220 280 280 350 160 180 65 120 120 180 180 240 240 310 310 390 180 200 70 130 130 200 200 260 260 340 340 430200 225 80 140 140 220 220 290 290 380 380 470 225 250 90 150 150 240 240 320 320 420 420 520 250 280 100 170 170 260 260 350 350 460 460 570280 315 110 190 190 280 280 370 370 500 500 630 315 355 120 200 200 310 310 410 410 550 550 690 355 400 130 220 220 340 340 450 450 600 600 750400 450 140 240 240 370 370 500 500 660 660 820450 500 140 260 260 410 410 550 550 720 720 900 500 560 150 280 280 440 440 600 600 780 780 1 000560 630 170 310 310 480 480 650 650 850 850 1 100 630 710 190 350 350 530 530 700 700 920 920 1 190 710 800 210 390 390 580 580 770 770 1 010 1 010 1 300800 900 230 430 430 650 650 860 860 1 120 1 120 1 440 900 1 000 260 480 480 710 710 930 930 1 220 1 220 1 570 1 000 1 120 290 530 530 780 780 1 020 1 020 1 330 1 330 1 7201 120 1 250 320 580 580 860 860 1 120 1 120 1 460 1 460 1 870 1 250 1 400 350 640 640 950 950 1 240 1 240 1 620 1 6202 060 1 400 1 600 400 720 720 1 060 1 060 1 380 1 380 1 800 1 800 2 3001 600 1 800 450 810 810 1 180 1 180 1 550 1 5502 000 2 000 2 550六．带一个锥孔的球面滚子轴承的径向内隙表3: 带一个锥孔的球面滚子轴承的径向内隙孔径径向内隙d C2 常规C3 C4 C5以上包括最小最大最小最大最小最大最小最大最小最大mm μm24 30 20 30 30 40 40 55 55 75 - -30 40 25 35 35 50 50 65 65 85 85 10540 50 30 45 45 60 60 80 80 100 100 13050 65 40 55 55 75 75 95 95 120 120 16065 80 50 70 70 95 95 120 120 150 150 20080 100 55 80 80 110 110 140 140 180 180 230100 120 65 100 100 135 135 170 170 220 220 280 120 140 80 120 120 160 160 200 200 260 260 330 140 160 90 130 130 180 180 230 230 300 300 380160 180 100 140 140 200 200 260 260 340 340 430 180 200 110 160 160 220 220 290 290 370 370 470 200 225 120 180 180 250 250 320 320 410 410 520225 250 140 200 200 270 270 350 350 450 450 570 250 280 150 220 220 300 300 390 390 490 490 620 280 315 170 240 240 330 330 430 430 540 540 680315 355 190 270 270 360 360 470 470 590 590 740 355 400 210 300 300 400 400 520 520 650 650 820 400 450 230 330 330 440 440 570 570 720 720 910450 500 260 370 370 490 490 630 630 790 790 1 000 500 560 290 410 410 540 540 680 680 870 870 1 100 560 630 320 460 460 600 600 760 760 980 980 1 230630 710 350 510 510 670 670 850 850 1 090 1 090 1 360 710 800 390 570 570 750 750 960 960 1 220 1 220 1 500 800 900 440 640 640 840 840 1 070 1 070 1 370 1 370 1 690900 1 000 490 710 710 930 930 1190 1 190 1 520 1 520 1 860 1 000 1 120 530 770 770 1 030 1 030 1 300 1 300 1 670 1 670 2 050 1 120 1 250 570 830 830 1 120 1 120 1 420 1 420 1 830 1 830 2 2501 250 1 400 620 910 910 1 230 1 230 1 560 1 5602 000 2 000 2 450 1 400 1 600 680 1 000 1 000 1 350 1 350 1 720 1 720 2 200 2 200 2 700 1 600 1 800 750 1 110 1 110 1 500 1 500 1 920 1 920 2 400 2 400 2 950七．带锥孔球面滚子轴承的安装表5: 带锥孔球面滚子轴承的安装轴承内孔径 减少量径向游隙轴向驱紧量 s 1) 允许的剩余2)径向游隙在 锁定螺母拧紧角度 α d锥度 1:12锥度 1:30轴承带初始内部游隙安装后 锥度 1:12以上 包括 最小最大 最小 最大 最小 最大常规C3 C4mmmmmmmm度数24 30 0,015 0,020 0,3 0,35 - - 0,015 0,020 0,035 110 30 40 0,020 0,025 0,350,4 - - 0,015 0,025 0,040 120 40 50 0,025 0,030 0,4 0,45 - - 0,020 0,030 0,050 13050 65 0,030 0,040 0,45 0,6 - - 0,025 0,035 0,055 110 65 80 0,040 0,050 0,6 0,7 - - 0,025 0,040 0,070 130 80 100 0,045 0,0600,7 0,9 - - 0,035 0,050 0,080 150100 120 0,050 0,070 0,75 1,1 1,9 2,7 0,050 0,065 0,100 - 120 140 0,065 0,090 1,1 1,4 2,7 3,5 0,055 0,080 0,110 - 140 160 0,075 0,100 1,2 1,6 3,0 4,0 0,055 0,090 0,130 -160 180 0,080 0,110 1,3 1,7 3,2 4,2 0,060 0,100 0,150 - 180 200 0,090 0,130 1,4 2,0 3,5 5,0 0,070 0,100 0,160 - 200 225 0,100 0,140 1,6 2,2 4,0 5,5 0,080 0,120 0,180 -225 250 0,110 0,150 1,7 2,4 4,2 6,0 0,090 0,130 0,200 - 250 280 0,120 0,170 1,9 2,7 4,7 6,7 0,100 0,140 0,220 - 280 315 0,130 0,190 2,0 3,0 5,0 7,5 0,110 0,150 0,240 -315 355 0,150 0,2102,43,36,08,20,120 0,170 0,260-355 400 0,170 0,230 2,6 3,6 6,5 9,0 0,130 0,190 0,290 - 400 450 0,200 0,260 3,1 4,0 7,7 10 0,130 0,200 0,310 -450 500 0,210 0,280 3,3 4,4 8,2 11 0,160 0,230 0,350 - 500 560 0,240 0,320 3,7 5,0 9,2 12,5 0,170 0,250 0,360 - 560 630 0,260 0,350 4,0 5,4 10 13,5 0,200 0,290 0,410 -630 710 0,300 0,400 4,6 6,2 11,5 15,5 0,210 0,310 0,450 - 710 800 0,340 0,450 5,3 7,0 13,3 17,5 0,230 0,350 0,510 - 800 900 0,370 0,500 5,7 7,8 14,3 19,5 0,270 0,390 0,570 -900 1 000 0,410 0,550 6,3 8,5 15,8 21 0,300 0,430 0,640 - 1 000 1 120 0,450 0,600 6,8 9,0 17 23 0,320 0,480 0,700 - 1 120 1 250 0,490 0,650 7,4 9,8 18,5 25 0,340 0,540 0,770 -1 250 1 400 0,550 0,720 8,3 10,8 21 27 0,360 0,590 0,840 - 1 400 1 600 0,600 0,800 9,1 11,9 22,7 29,8 0,400 0,650 0,920 -1 600 1 800 0,670 0,900 10,2 13,4 25,4 33,6 0,440 0,720 1,020。
角接触球轴承轴向游动间隙在机测量仪器的研发与应用
角接触球轴承轴向游动间隙在机测量仪器的研发与应用
角接触球轴承是一种常见的滚动轴承类型，广泛应用于各种机械设备中。
轴向游动间隙是角接触球轴承的一个重要参数，它能够影响轴承的运行性能和使用寿命。
在机测量仪器的研发与应用中，准确测量和控制角接触球轴承轴向游动间隙是非常关键的。
角接触球轴承的轴向游动间隙是指轴承在轴向上的允许偏差范围，一般取决于轴承的尺寸和制造精度。
在机测量仪器中，测量角接触球轴承轴向游动间隙的主要方法有以下几种：
1. 机械法测量：通过手动或自动方式用指定的装置测量轴承的轴向游动间隙。
这种方法简便易行，但准确度相对较低，适用于一些一般要求的测量场合。
2. 光学法测量：利用光学原理进行测量。
通过光学传感器对轴承的轴向游动进行检测，然后根据检测数据计算轴向游动间隙。
这种方法具有高精度、非接触式测量等优点，适用于一些对测量精度要求较高的场合。
角接触球轴承的轴向游动间隙是测量仪器设计和制造中的重要参数之一。
通过合理的测量方法和技术手段，可以准确地测量和控制轴向游动间隙，从而保证仪器的精度和可靠性。
在实际的应用中，可以根据具体的测量需求选择合适的测量方法，并结合相关的理论和实践经验来进行测量和分析。
角接触球轴承轴向游动间隙在机测量仪器的研发与应用中起着至关重要的作用。
准确测量和控制轴向游动间隙可以提高仪器的测量精度和稳定性，从而更好地满足各种工程和科学应用的需求。
角接触球轴承轴向游动间隙在机测量仪器的研发与应用
角接触球轴承轴向游动间隙在机测量仪器的研发与应用
角接触球轴承是一种常见的旋转元件，广泛应用于机械设备中，例如机床主轴、风力
发电机组等。
在这些应用中，轴承的精度要求非常高，尤其是轴向游动间隙的控制。
轴向
游动间隙是指轴承中心轴与轴承座中心轴之间的间距，它对轴承的运转性能有着直接的影响。
测量和控制角接触球轴承轴向游动间隙是一项挑战性的任务，需要使用专用的机测量
仪器。
机测量仪器可以精确地测量轴承的轴向游动间隙，以确保轴承的运转性能符合设计
要求。
机测量仪器的研发与应用需要考虑以下几个方面：
1. 仪器精度：测量轴承轴向游动间隙的仪器需要具备很高的精度，以确保测量结果
的准确性。
设计人员需要通过使用高精度的传感器、控制系统和数据处理算法来提高仪器
的精度。
2. 测量方法：角接触球轴承的轴向游动间隙一般是通过测量轴承运动的位移来得到的。
常用的测量方法包括激光位移传感器、电容位移传感器等。
通过选择合适的测量方法，可以提高测量的灵敏度和稳定性。
3. 数据处理：机测量仪器采集到的数据需要进行处理和分析，得出轴承轴向游动间
隙的测量结果。
数据处理算法需要考虑到各种误差因素，并进行相应的修正，以提高测量
结果的准确性。
4. 仪器的应用：机测量仪器通常是用于轴承制造过程中的检测和调整，以确保轴承
的质量符合要求。
它可以在轴承装配前对轴承进行测量，或者在轴承装配后进行调整。
通
过使用机测量仪器，可以大大提高轴承的精度与稳定性。
成对角接触球轴承轴向游隙测量仪
成对角接触球轴承轴向游隙测量仪张中元,张 蕾,李 红,韩 涛(洛阳轴研科技股份有限公司,河南 洛阳 471039)摘要:介绍了成对角接触球轴承轴向游隙的测量原理和测量仪器的结构,重点指出了仪器测量的关键要点,并指出测量仪表置于轴心线上,符合阿贝测量原则,可减小测量误差。
关键词:成对角接触球轴承;轴向游隙;测量仪中图分类号:T H133.33+1 文献标志码:B 文章编号:1000-3762(2010)02-0057-02 P5以上的高精度成对角接触球轴承多用于机床主轴系统中,为提高主轴轴承的刚度和旋转精度,使用中一般要预紧。
在一些特殊的使用场合,成对角接触球轴承需预设轴向游隙。
JB/T10186-2000《滚动轴承组配角接触球轴承技术条件》中对7200B和7300B系列成对轴承(DB或DF型)的轴向预游隙值作出了明确的规定,国外著名轴承公司的产品样本中也给出了角接触球轴承的轴向游隙值和测量轴向游隙时的载荷。
目前,国内轴承行业尚无成对角接触球轴承轴向游隙专用量仪,需通过间接测量方法保证游隙。
即借用高精度轴承凸出量测量仪测量单套轴承的凸出量,并修磨凸出量,然后根据组配后成对轴承的凸出量值换算为成对轴承的轴向游隙(或预载荷游隙)。
这种测量方法操作复杂,繁琐,效率低,存在累积误差。
而国外已有成对角接触球轴承轴向游隙专用量仪并广泛应用于生产。
本文介绍一种与NSK轴承公司相同的成对角接触球轴承轴向游隙的测量仪。
1 成对角接触球轴承的游隙单列角接触球轴承本身不存在游隙,只有在轴承组配并安装后才具有内部游隙。
按照工况需求,双联角接触球轴承有预载荷和预游隙两种配对方式。
预载荷组配的角接触球轴承,在轴向实现预紧,产生预载荷游隙,其内部游隙为零或负值;而预游隙组配的轴承,在轴向可以产生位移,内部游隙为正值。
图1为成对角接触球轴承游隙示意图。
收稿日期:2009-07-02;修回日期:2009-07-24图1 成对轴承的游隙2 测量原理由于轴承的配对方式不同,双联角接触球轴承(DB或DF型)的轴向游隙测量方法存在差别,但基本原理相同。
双列角接触球轴承轴向游隙控制_刘志英
叙词 :等速万向节 钟形壳 星形套 偏 心距
李立堂 , 王献 锋 , 徐惠 娟 .航空 游星 齿 轮轴 承早 期 失 效分析 .轴承 , 2002(2):11 ～ 13
叙词 :铁路轴承 故障 诊断
雷建中 , 叶健熠 , 杨巧玲等 .新型不 锈轴承 钢 6Cr14Mo 的组织与性能 .轴承 , 2002(2):25 ～ 27
对新型不锈轴承钢 6Cr14Mo 和 不锈钢 9Cr18 的退火 、 淬回火组 织 和硬 度 以 及接 触 疲劳 寿 命等 方 面 进行 了 研 究 , 结果表明 :新 型不锈轴承钢 中共晶碳 化物含 量明显 减 少 , 热 处理 后的硬 度高 , 耐 磨性好 , 接 触疲 劳寿命 和可 靠 性明显好于 9Cr18 钢 。 附图 5 幅 , 表 3 个 。
介绍三柱轴式等速万向节的 工作原 理及各 部件尺 寸 的设计 与计算 , 虽 然结 构复杂 , 装 配精 度要求 较严 , 但 随 着精锻技术的不断发展 , 仍可得到 较广泛的应 用 。 附图 4 幅。
叙词 :等速万向节 设计 计算
张含旭 , 刘伟生 , 王 伟等 .球 笼式 万 向节 偏心 距 对 产品性能的影响 .轴承 , 2002(2):9 ～ 10
叙词 :双列轴承 角接触球轴承 轴 向游隙
江 涛 , 李孟 源 , 李云 峰 .货车 轴承 段 修在 线故 障 诊 断 .轴承 , 2002(2):22 ～ 24
通过对多套典 型状 态货 车轴 承的 试验 , 提 出在 幅 值 域用无量纲振幅参数的方法对 货车滚动 轴承进 行段修 在 线故障检测 , 是一种比较简 单易行 的检测 手段 , 可供段 修 使用 。 附图 6 幅 , 表 2 个 , 参考文献 5 篇 。
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110130 140 155 170185 200 1）包括通过测量负载造成的间隙增加。
2dy0f9c7a 打鸟/
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配对角接触球轴承的轴向内部游隙（测量间 隙）1）单位：米
标称内径 D，毫米接触角：15 接触角：30 接触角：40 C2 点数 C2 的点数补体 C3C4 的 C2 的点数补 体 C3C4 的 过了 最小。最大。 最小。最大。
最小。最大。 最小。最大。 最小。最大。 最小。最大。 最小。最大。 最小。最大。 最小。最大。 最小。最大。
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